数学系2014届1和3班毕业论文指导工作实施方案

第一篇：数学系2014届1和3班毕业论文指导工作实施方案

数学系2013届毕业论文指导工作实施细则

数学系2014届（B1001/03）毕业生

本科毕业论文指导工作实施方案

为了加强对我系本科毕业生论文指导工作，现将数学与应用数学专业2014届本科毕业生毕业论文指导工作安排如下：

一、毕业论文选题：

1、2013年10月8日—2013年10月25日 由系毕业论文指导小组组织有资格担任毕业论文指导的教师，研究确定毕业论文的选题方向，并向学生公布。由学生根据选题方向，申请自己的毕业论文方向及指导教师。由系论文指导工作领导小组根据学生申请，研究确定毕业论文指导分组名单，分组时，原则上充分尊重学生申请。

2、2013年10月26日—2013年11月5日 安排指导教师与学生见面，学生要认真向指导教师汇报毕业论文的准备工作。指导教师在充分了解学生情况的基础上，向学生提出论文选题的指导性意见建议，同时向学生介绍参考文献。经过与指导教师充分沟通，学生确定论文题目。

3、2013年11月6日—2013年11月12日 数学系教学指导委员会根据学生确定论文题目，进行讨论论证，分析题目的大小及学科性。当数学系教学指导委员会确定题目后学生在充分阅读文献资料，深入细致地调查研究之后，撰写开题报告，并与指导教师充分沟通。并撰写开题报告。

二、毕业论文开题：

1、系毕业论文指导工作领导小组在2013年11月13日—2013年11 1

月30日安排两批开题报告论证会。开题报告论证评审组分四个小组进行，每个小组由4—6名教师组成。评审组对选题的依据、研究方法和手段、论文结构框架、写作计划等进行充分论证，对合格的开题报告，评审组签署意见后，学生方可开始毕业论文的写作，不合格的开题报告，评审组要当场提出改进建议，并确定第二次论证的时间。开题报告须经指导教师签字同意后，方可参加毕业论文开题报告的论证。

2、每名毕业生的开题报告有两次参加论证的机会，毕业生开题报告须通过评审组的论证后方可开始毕业论文的写作，连续两次不能通过开题报告论证的学生，不得参加正常的毕业论文答辩，延期答辩时间另行安排。

三、毕业论文写作

1、开题报告论证通过的学生，在指导教师指导下，开始毕业论文的写作。论文格式要符合统一要求。

2、毕业论文写作期间，学生要主动与指导教师沟通，指导教师要认真对学生的毕业论文进行指导，及时提出修改意见建议，并记录在学位论文指导纪要中。

3、毕业生毕业论文须经指导教师至少修改两次以上并经指导教师同意后方可定稿。

4、经指导教师同意定稿后，于2014年4月25日—4月30日提交毕业论文。申请评定优秀毕业论文的必须有英文摘要、关键词。没有按时提交毕业论文的学生一律不得参与正常的论文答辩，答辩时间另行安排或与下一届学生一起答辩。

四、毕业论文审阅与答辩

1、毕业论文审阅时间为2014年5月1日至5月5日2、2014年5月6日—2014年5月10日 由系毕业论文工作指导小组安排毕业生毕业论文答辩工作。

3、毕业论文答辩工作具体由系毕业论文答辩委员会组织实施。

4、毕业生毕业论文审阅、答辩程序、要求、成绩评定及奖惩严格按照《昌吉学院毕业论文（设计）暂行规定》（昌院校函［2004］41号）和《<昌吉学院毕业论文暂行规定>的补充规定》（昌院校发[2007]17号）《关于印发《昌吉学院本科毕业论文（设计）工作规定（修订稿）》的通知》（昌院校发〔2009〕100号）文件执行,原则上最终按昌院校发〔2009〕100号为准。

五、毕业论文的保障措施

１、为了方便学生查阅文献资料，系资料室全面向毕业生开放，系资料员认真做好书刊的借阅工作，为学生提供良好的服务，学生严格执行系资料室的规章制度，保护好图书资料，如有遗失、损坏应按规定赔偿。

２、因毕业论文需求是用实验设备的，由班主任统一将人数、时间安排，使用设备以及软件、材料报系毕业论文工作指导小组，由系里统一安排、解决。

３、系里将在本年切块经费中列专项支出，用以保障毕业论文的正常进行。

六、毕业论文指导的组织机构

１、毕业论文工作指导小组：

组长：孙德荣

成员：徐权年、陈香莲、李硕、银建华、祝丽萍、石伟

２、毕业论文开题报告论证评审组

第一组

组长：马雪雅

成员：孙德荣、张金魁、黄永峰。

记录人：黄永峰

第二组

组长：银建华

成员：祝丽萍、刘福国、马园媛、俞芳。

记录人：马园媛

第三组

组长：陈香莲

成员：徐权年、徐兰、李燕。

记录人：李燕

第四组

组长：李 硕

成员：吴勤文、朱俊杰、张艳玲、杨红梅。

记录人：张艳玲

３、毕业论文答辩委员会

主任委员：孙德荣

成员：徐权年、马雪雅、吴勤文、陈香莲、李硕、徐兰、张

金魁、祝丽萍、银建华、刘福国、李燕、杨红梅、朱俊杰、黄永峰、俞芳、张艳玲。

数学系

2013年9月20日

第二篇：数学系毕业论文题目

希望大家能借鉴下如下题目：

1.中学数学新教材的的分析及思考

2.研究新课改下数学新课的引入法

3.高中数学中的函数思想及其应用研究

4.班级管理及班主任工作

5.数学开放性教学的基本理念和策略

6.极限理论及其应用

7.概率统计在教学管理中的应用

8.数学与美

9.代数学基本定理的证明

10.探讨几何概率问题 11.古典概型的解题技巧

12.概率论与数理统计的思想方法及其应用

13.经济问题中的概率统计模型及其应用

14.如何提高数学专业的本科毕业生的就业 15.尝试教学法在应用题教学中的应用 16.由“唯分是举” 浅谈考试改革 17.数学化及其在数学教学中的应用 18.不同型余项泰勒公式的证明与应用

19.对某某地区（县、市）中学（小学）数学教学现状的调研报告 20.《

》课程教学设计

21.初等数学几个问题的讨论和研究

22.普通高校数学（师范）专业教育的几点思考 23.普通高校数学（非数学专业）教育的几点思考 24.线性规划在经济管理中的应用 25.线性规划问题及其软件实现 26.投入产出数学模型及其应用 27.运输问题模型的讨论与应用 28.动态优化模型的讨论及应用 29.技术创新的理论与模型分析

30.多目标规划的最优化理论及应用

31.方程求根与线性方程组的求解方法及应用 32.积分变换法及其应用

33.高等数学在中学数学教育的地位与作用

34.n维欧氏空间中有界闭集上的连续函数的性质 35.正项级数收敛性的判定 36.类比法在中学数学中的应用 37.浅谈线性变换的对角化问题

38.分块矩阵的若干初等运算及其应用 39.代数变形常用技巧及其应用 40.函数的幂级数展开研究 41.数学分析中的一致收敛问题 42.中学数学中的最值问题

43.微分中值定理的证明与应用 44.中学生数学教学的探究式教学

45.数学教学中如何培养学生的创新思维

46.中学数学教学中如何运用数形结合 47.各种积分定义的统一形式与意义 48.随机变量及其性质研究

49.用射影的观点指导中学初等几何 50.初等几何变换在中学教学中的应用 51.线性方程的解的讨论 52.最短路算法改进 53.微分方程的积分因子

54.有时滞的生态模型的全局稳定性 55.泰勒公式及其应用

56.“数学化”及其在数学教学中的实施 57.对数学教学中开放题的探讨 58.极限的求法与技巧 59.概率模型的应用

60.概率方法在微积分中的应用 61.随机变量特征函数探究及其应用 62.导数在实际生活中的应用 63.课堂提问的艺术

64.连续、一般连续和绝对连续函数之间的关系 65.实数完备性定理等价性证明与应用 66.应用数学知识解决某个实际问题 67.如何上好一节数学课

数学系毕业论文题目（最新）

2008-01-09 20:24:20| 分类： 科研类 | 标签： |字号大中小 订阅

“数形结合”在数学教学中的灵活应用

对原函数存在条件的试探

分块矩阵的若干初等运算

函数图像中的对称性问题

泰勒公式及其应用

微分中值定理的证明和应用

一元六次方程的矩阵解法

„数学分析‟对中学数学的指导作用

“1”的妙用

“数形结合”在解题中的应用

“数学化”及其在数学教学中的实施

“一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用

《几何画板》与数学教学

《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例

Cauchy中值定理的证明及应用

Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进

Hamilton图的一个充分条件

HOLDER不等式的推广与应用

n阶矩阵m次方幂的计算及其应用

R积分和L积分的联系与区别

Schwarz积分不等式的证明与应用

Taylor公式的几种证明及若干应用

Taylor公式的若干应用

Taylor公式的应用

Taylor公式的证明及其应用

Vandermonde行列式的应用及推广

艾滋病传播的微分方程模型

把数学和生活融合起来

伴随矩阵的秩和特殊值

保持函数凸性的几种变换

变量代换在数学中的应用

不变子空间与若当标准型之间的关系

不等式的几种证明方法及简单应用

不等式的证明方法探索

不等式证明的若干方法

不等式证明中导数有关应用

不同型余项泰勒公式的证明与应用

猜想，探求，论证

彩票中的数学

常微分方程的新的可解类型

常微分方程在一类函数项级数求和中的应用

抽奖活动的概率问题

抽屉原理及其应用

抽屉原理及其应用

抽屉原理思维方式的若干应用

初等变换在数论中的应用

初等数学命题推广的几种方式

传染病模型及其应用

从趣味问题剖析概率统计的解题技巧

从双曲线到双曲面的若干性质推广

从统一方程看抛物线、椭圆和双曲线的关系

存贮模型的若干讨论

带peano余项的泰勒公式及其应用

单调有界定理及其应用

导数的另外两个定义及其应用

导数在不等式证明中的应用

导数在不等式证明中的应用

导数在不等式证明中的应用

等价无穷小在求函数极限中的应用及推广

迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进

第二积分中值定理“中间点”的性态

对均值不等式的探讨

对数学教学中开放题的探讨

对数学教学中开放题使用的几点思考

对现行较普遍的彩票发行方案的讨论

对一定理证明过程的感想

对一类递推数列收敛性的讨论

多扇图和多轮图的生成树计数

多维背包问题的扰动修复

多项式不可约的判别方法及应用

多元函数的极值

多元函数的极值及其应用

多元函数的极值及其应用

多元函数的极值问题

多元函数极值问题

二次曲线方程的化简

二元函数的单调性及其应用

二元函数的极值存在的判别方法

二元函数极限不存在性之研究

反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系

反循环矩阵和分块对称反循环矩阵

范德蒙行列式的一些应用

方差思想在中学数学中的应用及探讨

方阵A的伴随矩阵

放缩法及其应用

分块矩阵的应用

分块矩阵行列式计算的若干方法

分析近年三角各种题型，提高学生三角问题解决能力

分形几何进入高中数学课程的尝试

辅助函数的应用

辅助函数在数学分析中的应用

辅助元法在中学数学中的应用

复合函数的可测性

概率的趣味应用

概率方法在其他数学问题中的应用

概率论的发展简介及其在生活中的若干应用

概率论在彩票中的应用

概率统计在彩票中的应用

概率统计在实际生活中的应用

概率在点名机制中的应用

概率在中学数学中的应用

高等几何知识对初等几何的指导作用

高等数学在不等式证明中的应用

高观点下的中学数学

高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用

高中数学教学中的类比推理

高中数学开放题及其编制问题

高中数学实践“问题解决”的几点思考

高中数学研究性学习的课题选择

高中数学研究性学习教学及其设计

给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用

构建数学建模意识培养创新思维

构造的艺术

关联矩阵的一些性质及其应用

关于2004年全国高教杯大学生数学建模竞赛题的探究与拓展

关于2循环矩阵的特征值

关于Gauss整数环及其推广

关于g-循环矩阵的逆矩阵

关于不等式在中学的选修的处理

关于不等式证明的高等数学方法

关于传染病模型的建立与分析

关于二重极限的若干计算方法

关于反函数问题的讨论

关于非线性方程问题的求解

关于函数一致连续性的几点注记

关于矩阵的秩的讨论

关于两个特殊不等式的推广及应用

关于幂指函数的极限求法

关于扫雪问题的数学模型

关于实数完备性及其应用

关于数列通项公式问题探讨

关于椭圆性质及其应用地探究、推广

关于线性方程组的迭代法求解

关于一类非开非闭的商映射的构造

关于一类生态数学模型的几点思考

关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探

关于置信区间与假设检验的研究

关于中学数学中的图解方法

关于周期函数的探讨

哈密尔顿图初探

函数的一致连续性及其应用

函数定义的发展

函数级数在复分析中与在实分析中的关系

函数极值的求法

函数幂级数的展开和应用

函数项级数的收敛判别法的推广和应用

函数项级数一致收敛的判别

函数最值问题解法的探讨

蝴蝶定理的推广及应用

化归中的矛盾分析法研究

环上矩阵广义逆的若干性质

积分中值定理的再讨论

积分中值定理正反问题„中间点‟的渐近性

基于高中新教材的概率学习

基于集合论的中学数学

基于最优生成树的海底油气集输管网策略分析

级数求和的常用方法与几个特殊级数和

级数求和问题的几个转化

级数在求极限中的应用

极限的求法与技巧

极值的分析和运用

极值思想在图论中的应用

集合论悖论

几个广义正定矩阵的内在联系及其区别

几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用

几个学科 的孙子定理

几个重要不等式的证明及应用

几个重要不等式在数学竞赛中的应用

几何CAI课堂教学软件的设计

几何画板与圆锥曲线

几何画板在高中数学教学中的应用

几类数学期望的求法

几类特殊线性非齐次微分方程的特殊解法

几种特殊矩阵的逆矩阵求法

假设检验与统计推断

简单平面三角剖分图

交错级数收敛性判别法及应用

交通问题中的数学模型

解题教学换元思想能力的培养

解析几何中的参数观点

经济学中蛛网模型的数学分析

居民抵押贷款购房决策模型

矩阵变换在求多项式最大公因式中的应用

矩阵的单侧逆

矩阵方幂的正反问题及其应用

矩阵分解

矩阵可交换成立的条件与性质

矩阵秩的一些性质与某些数学分支的联系

矩阵中特征值、特征向量的几个问题的思考

具有不同传染率的SI流行病模型的研究

均值不等式在初高等数学中的应用

均值极限及stolz定理

开放性问题编制的原则

柯西不等式的推广及其应用

柯西不等式的应用与推广

柯西不等式的证明及妙用

柯西不等式的证明及应用

空间曲线积分与曲面积分的若干计算方法

空间旋转曲面面积的计算

拉格朗日中值定理n元上推广

立体几何的平面化思考

利用导数解题的综合分析与探讨

利用级数求极限

连锁经营企业效益模型

邻接矩阵在判断Hamilton性质中的一些应用

留数定理及应用

论辅助函数的运用

论概率论的产生及概率对实际问题解释和应用

论数学分析课程对中学数学的功能及应用

论数学史及其应用

罗尔定理的几种类型及其应用

幂级数与欧拉公式

幂零矩阵的性质和应用

幂零矩阵的性质及其应用

幂零矩阵的性质及其应用

模糊集合与经典集合的简单比较

模糊数学在学校教学评估中应用

平面和空间中的Pick定理

齐次马尔柯夫链在教学评估中的应用

浅谈导数在中学数学教学中的应用

浅谈分类讲座及其解题应用

浅谈极值问题及其解法

浅谈在解题中构造“抽屉” 浅谈中学生数学解题能力的培养

求极限的若干方法

求极值的若干方法

全概率公式的推广与应用

全概率公式的优化及应用

人口性别比例的统计和概率分析

若干问题的概率解法

若干问题的概率论解法的探索

三对角行列式及其应用

三角函数的解题应用

三角函数最值问题的研究

三种积分概念的极限式定义和确界式定义的比较

山核桃造林及管理的数学模型

上、下极限的定义、性质及其应用

实变方法在经典微积分中的应用

实分析计算中的几种方法

实际问题解决中数学语言能力的培养

实数完备性定理的等价性证明及其应用

市场经济的蛛网模型

试论四分块矩阵

试以斐波那契数列为例谈谈中学生数学兴趣的培养

输电阻塞模型的灵敏度分析及算法的改进

树在数据结构中的简单应用

数理统计在教育管理中的应用

数理统计在生产质量管理中的两个应用

数列求和问题的探讨

数学变式教学的认识和实践

数学猜想及其培养途径

数学的对称美及其在中学数学解题中的应用

数学分析 中的化归思想

数学分析思想在中学数学解题中的应用

数学分析在初等数学中的应用

数学分析中求极限的方法

数学高考内容分布及命题趋向

数学归纳法的初探

数学归纳法的七种变式及其应用

数学归纳法的原理推广及应用

数学归纳法及其一些 非常见形式和归纳途径

数学建模在生物领域的应用（没做）

数学建模中的排队论模型

数学竞赛的解题策略

数学竞赛中的抽屉原理

数学竞赛中的图论问题

数学开放题的设计与教学建议

数学开放性问题的编拟与解决

数学课程改革和教师观念的转变

数学模型方法在教学中的应用及其价值

数学模型在人口问题中的应用

数学期望在数学分析中的应用

数学认知结构与数学教学

数学史对数学教育的启示

数学史上对方程求根公式的探索及其现代意义

数学史在中学数学教学中的运用

数学文化在中学数学教学中的渗透

数学问题提出与CPFS结构关系的研究

数学游戏及其价值

数学中的游戏因素及其对于数学的影响

四面体中不等式的探究

泰勒公式的应用

泰勒公式及其应用

泰勒公式及其应用

泰勒公式在若干数学分支中的应用

泰勒展开的应用

探讨导数在函数单调性中的应用

探讨平面三角的实际应用

探讨线性规划最优整数解的解法

特殊欧拉图的判定

同余理论在数学竞赛中的应用

头脑风暴法及其在数学课堂教学的运用

凸函数的若干性质

凸函数的拓展

凸函数的性质及其应用

凸函数的性质与应用

凸函数及其在不等式证明中的应用

凸函数以及一类内积表达的函数的凸性

凸函数在不等式中的一个特殊应用

图的余树是树的条件研究

图和矩阵的运算

图解法在资源分配中的应用浅析

图论在高中数学中的若干应用

图论在数学模型中的应用

图论在中学数学竞赛中的应用

椭圆的几个特征及其在天体、物理中的应用

网络可靠度计算新法

微分方程平衡点的稳定性及在力学中的应用

微分中值定理的背景及证明

微分中值定理的逆问题及其渐近性

微分中值定理的探讨及应用

微分中值定理的推广及其应用

微分中值定理的应用与推广

微分中值定理的证明及其应用

微积分的某些实际应用

微积分理论在中等数学中的影响及其应用

微积分在行列式计算中的应用

委托 — 代理理论框架下的一个最优化模型

问题解决在中学数学教学中的实践与研究

席位分配问题

线性变换的内积刻划

线性方程组的矩阵求法

线性方程组的推广——从向量到矩阵

线性规划问题的最优解

线性规划与企业利润最优化

线性规划在现代管理中的应用

相关系数对相关性的刻划与应用

向量代数在中学中的应用

向量及其向量函数的若干应用

向量模型在中学数学中的应用

向量在初等、高等数学中的运用

向量在中学数学中的妙用

新课程理念下的“双基”与创新的整合信息化教育环境下提高学生素质

行列式的计算方法

行列式计算方法小结

行列式在初等数学中的一些应用

学生在概率学习中的错误剖析及其应对措施

循环矩阵的逆矩阵

循环群的刻画及其性质

一个几何不等式的推广与应用

一个有关图中控制的问题

一阶微分方程的基本理论及简单应用

一类新的残留图的研究

一维、二维下料问题研究

一元洛必塔法则与二元洛必塔法则

一元凸函数的二元拓展

一元与二元凸函数的一些结论

一致连续函数的性质和判别

义乌市水资源承载力现状分析及预测

隐函数定理的推广

营销问题中的概率统计模型及应用

用概率统计方法透视中国彩票

用构造法解中学竞赛题

用构造法证明不等式

用李雅普诺夫第二方法探讨稳定性问题

用实二次型解决特殊函数最值

由递推式求数列的通项公式——几种类型的讨论

有关动点轨迹的若干研究

有关三角形的几何不等式及其推广与应用

有关整数的若干定义及其性质和应用

有关中学数学极值问题的研究

有理数域上一类特殊二次型规范形的讨论

余元公式及其推广

与条件概率、独立性有关的反例

玉环水价定价模型研究

圆内接四边形性质的推广

圆在中学数学中的若干应用

圆周率、球体积和祖氏父子

圆锥曲线的定度、性质及推广应用

圆锥曲线的三大最值问题

圆锥曲线轨迹方程求法探讨

圆锥曲线焦点弦的统一性质

运用仿射变换研究椭圆的有关仿射性质

整除与竞赛

整系数多项式有理根的几个定理及求解方法

正态分布函数积分研究

正态分布中的若干问题及应用

正项级数敛散性的判别法

正项级数敛散性判别法的讨论

证券组合投资的风险与收益模型

中等数学最值问题

中国古算思想以及在数学教育中的应用

中学数学的集合论观点

中学数学中的抽屉原理应用

中学数学中的函数与方程

中值定理“中间点”的渐近性

中值定理逆问题及其内在联系

自补图的度序列及自补图的构造

组合数学在生活中的应用

组合算法例说

最大流问题及其应用

最短路算法及其应用

最优捕鱼策略

第三篇：数学系毕业论文题目

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.关于如何实施高中数学新课改的研究

中学数学新教材的的分析及思考

如何培养学生的主体意识，应用意识和创新意识

论中学数学教师的素质

研究新课改下数学新课的引入法

高中数学中的函数思想及其应用研究

高中数学教学中开展研究型学习的思考

班级管理及班主任工作新见解

数学文化及在数学教育中的应用

数学开放性教学的基本理念和策略

极限理论及其应用

概率统计在教学管理中的应用

浅谈数学与美

代数学基本定理的几种证明

几何概率问题的探讨

古典概型的解题技巧

浅谈概率论与数理统计的思想方法及其应用

相关函数Copula在决策分析中的应用

经济问题中的概率统计模型及其应用

如何提高数学专业的本科毕业生的就业 尝试教学法在应用题教学中的应用 由“唯分是举” 浅谈考试改革 数学化及其在数学教学中的应用 不同型余项泰勒公式的证明与应用 抽屉原理及其应用

对某某地区（县、市）中学（小学）数学教学现状的调研报告 《

》课程教学设计

初等数学几个问题的讨论和研究

普通高校数学（师范）专业教育的几点思考 普通高校数学（非数学专业）教育的几点思考 线性规划在经济管理中的应用 线性规划问题及其软件实现 投入产出数学模型及其应用 运输问题模型的讨论与应用 动态优化模型的讨论及应用 技术创新的理论与模型分析 数据拟合与回归分析方法与应用 多目标规划的最优化理论及应用

方程求根与线性方程组的求解方法及应用 积分变换法及其应用 中学教学目的的确定

高等数学在中学数学教育的地位与作用

n维欧氏空间中有界闭集上的连续函数的性质 正项级数收敛性的判定 45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.类比法在中学数学中的应用 浅谈线性变换的对角化问题

分块矩阵的若干初等运算及其应用 代数变形常用技巧及其应用 函数的幂级数展开研究 数学分析中的一致收敛问题 中学数学中的最值问题 微分中值定理的证明与应用 数列教学设计与案例分析

谈谈中学生数学教学的探究式教学 谈谈中学生数学兴趣的激发和培养 数学教学中如何培养学生的创新思维 如何搞好中学数学概念教学

板书设计在中学数学教学中的应用 中学数学教学中如何运用数形结合 各种积分定义的统一形式与意义 随机变量及其性质研究

用射影的观点指导中学初等几何 初等几何变换在中学教学中的应用 线性方程的解的讨论 最短路算法改进 迭代算法的应用 微分方程的积分因子

有时滞的生态模型的全局稳定性 泰勒公式及其应用

“数学化”及其在数学教学中的实施 对数学教学中开放题的探讨 极限的求法与技巧 概率模型的应用

概率方法在微积分中的应用 随机变量特征函数探究及其应用 浅谈导数在实际生活中的应用 浅谈课堂提问的艺术 浅谈中学的概念课教学

连续、一般连续和绝对连续函数之间的关系 实数完备性定理等价性证明与应用 有关数学学习评价方面的探讨

应用数学知识解决某个实际问题，完成一篇数学建模论文（题目自定）

第四篇：数学系毕业论文题目

希望大家能借鉴下如下题目：

1.中学数学新教材的的分析及思考

2.研究新课改下数学新课的引入法

3.高中数学中的函数思想及其应用研究

4.班级管理及班主任工作

5.数学开放性教学的基本理念和策略

6.极限理论及其应用

7.概率统计在教学管理中的应用

8.数学与美

9.代数学基本定理的证明

10.探讨几何概率问题

11.古典概型的解题技巧

12.概率论与数理统计的思想方法及其应用

13.经济问题中的概率统计模型及其应用

14.如何提高数学专业的本科毕业生的就业

15.尝试教学法在应用题教学中的应用

16.由“唯分是举” 浅谈考试改革

17.数学化及其在数学教学中的应用

18.不同型余项泰勒公式的证明与应用

19.对某某地区（县、市）中学（小学）数学教学现状的调研报告

20.《》课程教学设计

21.初等数学几个问题的讨论和研究

22.普通高校数学（师范）专业教育的几点思考

23.普通高校数学（非数学专业）教育的几点思考

24.线性规划在经济管理中的应用

25.线性规划问题及其软件实现

26.投入产出数学模型及其应用

27.运输问题模型的讨论与应用

28.动态优化模型的讨论及应用

29.技术创新的理论与模型分析

30.多目标规划的最优化理论及应用

31.方程求根与线性方程组的求解方法及应用

32.积分变换法及其应用

33.高等数学在中学数学教育的地位与作用

34.n维欧氏空间中有界闭集上的连续函数的性质

35.正项级数收敛性的判定

36.类比法在中学数学中的应用

37.浅谈线性变换的对角化问题

38.分块矩阵的若干初等运算及其应用

39.代数变形常用技巧及其应用

40.函数的幂级数展开研究

41.数学分析中的一致收敛问题

42.中学数学中的最值问题

43.微分中值定理的证明与应用

44.中学生数学教学的探究式教学

45.数学教学中如何培养学生的创新思维

46.中学数学教学中如何运用数形结合47.各种积分定义的统一形式与意义

48.随机变量及其性质研究

49.用射影的观点指导中学初等几何

50.初等几何变换在中学教学中的应用

51.线性方程的解的讨论

52.最短路算法改进

53.微分方程的积分因子

54.有时滞的生态模型的全局稳定性

55.泰勒公式及其应用

56.“数学化”及其在数学教学中的实施

57.对数学教学中开放题的探讨

58.极限的求法与技巧

59.概率模型的应用

60.概率方法在微积分中的应用

61.随机变量特征函数探究及其应用

62.导数在实际生活中的应用

63.课堂提问的艺术

64.连续、一般连续和绝对连续函数之间的关系

65.实数完备性定理等价性证明与应用

66.应用数学知识解决某个实际问题

67.如何上好一节数学课

第五篇：[理学]数学系毕业论文1

论文题目：关于高等几何方法解决初等几何问题的研究所在单位：完 成 人：指导教师：起止时间：

年 月 日

摘要及关键词（Abstract and Keyword）

摘要 高等几何是利用克莱因的变换群的观点定义几何学，在此观点下把欧氏几何看成是射影几何的子几何，它对初等几何具有指导作用。本文阐明了高等几何和初等几何的关系，并利用高等几何的思想方法，将已知初等几何命题进行变换，以实例说明高等几何的点线结合命题对初等几何的问题的研究。

关键词 高等几何；初等几何；几何命题；变换

Reserch the higher geometry method solution primary

geometry question

Abstract High wait several is make use of klein.lawrence r.Of the standpoint definition of the transformations geometry, see surname in Europe several under this standpoint project image several of the son is several, it is several to elementary grade have a function of instruction.This text clarified high wait the relation of several and elementary grade several, and make use of high wait several of thought method, will have already known the elementary grade is several set question to carry on transformation, with solid the example explain is high to wait several of order line to combine to set question several to the elementary grade of the research of problem.Keyword higher geometry；elementary geometry；geometry proposition；counterchange

目录

引言……………………………………………………………………………………1 第一章 高等几何与初等几何的关系………………………………………………1 1.1几何学………………………………………………………………………1 1.2高等几何与初等几何的密切关系…………………………………………1 第二章 高等几何方法变换初等几何命题…………………………………………2 2.1利用仿射变换………………………………………………………………2 2.2利用射影变换………………………………………………………………3 2.3利用交比……………………………………………………………………4 第三章 高等几何的点线接合命题对初等几何的指导作用…………………………4 结论……………………………………………………………………………………6 参考文献………………………………………………………………………………7 致谢……………………………………………………………………………………7

前言

初等几何是一种可测量的几何，比较直观、易懂，而高等几何较抽象、难理解.但高等几何是初等几何的延深课程，二者之间有很深的渊源.高等几何作为一门几何课程，有着自身的特殊作用，高等几何知识与初等几何知识的沟通，为我们提供了解决初等几何的一些方法.学好高等几何，就能在更高层面上认识几何学的基本特性，研究方法，内在联系，可以认识到几何学的本质，深化和发展几何空间概念，以便更深入地驾驭和掌握初等几何的内涵和外延。

1高等几何与初等几何的关系

1． 1 几何学

数学史家认为:几何学是从丈量土地，测量容积和制造器皿等生产实践活动中产生和总结出来的.根据历史记载几何论证大体上开始于古希腊时代，大约是公元前七世纪左右，相当于我国春秋时期这时人类已开始使用铁器，生产力的发展促使文化也相应地得到发展.社会出现了从事脑力劳动的知识阶层，其中有一些人开始尝试把人类祖先从生产实践中总结出来的几何知识从理论上加以系统整理，并进一步总结和提高，在这方面最有贡献的是希腊数学家欧几里得.他创造性地把全部的几何内容总结起来，这就是公理化思想的开始.他的《几何原本》成为传播几何知识的标准范本，因而人们把大家熟悉的几何称为欧氏几何.但欧几里得《几何原本》的逻辑缺点是公理不够，直到1899年德国数学家希尔伯特著《几何基础》一书，提出了欧氏几何的完整的公理系统.不同 的 公 理体系可以建立不同的几何学.如将欧氏几何的希尔伯特公理体系的平行公理换成罗巴切夫斯基平行公理(即过已知直线外任一点可引两条直线与已知直线平行)其余公理保持不变，便得到罗氏几何.在黎曼公理体系下(即过已知直线外一点没有任何直线与已知直线平行)就得到黎曼几何.也就是说任何几何学和几何定理都是相对于某种公理系统而言的.我们把罗氏几何与黎曼几何统称为非欧几何.在 19 世纪 初期还产生了几何学的又一分支:射影几何(高等几何).1872年克莱因在爱耳兰根大学宣读了现在大家叫做“爱耳兰根纲领”的演说，在这篇演说中，给出了欧氏几何、罗氏几何和黎曼几何在射影几何基础上的新的解释.这三种几何表面上互相矛盾，相互排斥，但它们在射影几何中得到统一，都是射影几何的子几何.这样一来射影几何和初等几何研究相互联系起来了.1． 2 高等几何与初等几何的密切关系

由上面知道高等几何与初等几何是有关系的.下面从四个方面来说明它们之间的关系.1.可居高临下地看待初等几何

几何学的研究，除了由欧几里得创建的公理化观点外还有克莱因的群论观点.在群论观点下，几何学是研究在相应的变换群下图形保持不变的性质和量的科学。即每一种几何学对应着一个变换群，图形在该变换群下保持不变的那些性质和量，就是这几何学研究的对象.我们知道初等几何是以欧氏几何为其学习内容的.用变换群的观点看，欧氏几何学就是研究正交变换下的图形不变性质和不变量的几何学.由于正交变换群是相似变换群的子群，相似变换群是仿射变换群的子群，而仿射变换群又是射影变换群的子群.因而所对应的几何学从研究的范围讲是:射影几何（仿射几何。相似度量几何）欧氏几何.而从研究的内容来看，欧氏几何研究的对象不仅包括度量性质和度量不变量，而且包括相似性质和相似不变量，仿射性质和仿射不变量，射影性质和射影不变量.即射影几何，仿射几何，相似度量几何，欧氏几何.我们了解了这些关系才能全面地正确地 4 掌握欧氏几何的内容，同时在研究欧氏几何许多具体问题时，我们才可以居高临下的看待这些问题.2.初等几何部分内容的理论依据

如立体几何直观图的画法、截面图的作法分别是以透视仿射对应性质及笛沙格定理的理论为依据的，著名的“九树十行”问题是以巴卜斯定理为基础的.还有些在中学难以讲透的问题在高等几何中得到彻底讲清楚，如:非退化二次曲线需每三点不共线的五点才能唯一确定，为什么圆只要不共线的三点就能确定，就是这样一个问题.3.用高等几何的方法可给出初等几何的简捷证明

我们知道在高等几何中，经过适当的仿射变换，任意一个三角形(平行四边形、梯形、椭圆)可变为正三角形(正方形、等腰梯形、圆)，那么对有关仿射性质的一些命题，将命题中的一般图形用仿射变换变为特殊图形，如果所给命题在特殊图形中成立，则根据仿射变换保持同素性、结合性、平行性、共线三点的单比不变、封闭图形的面积之比不变等即可推出该命题在原图形中也成立.在证 明 一 些共点或共线问题时，可以利用“投影到无穷远”的方法，把相交直线投影成平行直线，在投影后的图形中，容易证明共点或共线问题，再利用中心投影保持结合性不变的性质，使原命题得证.还有利用笛沙格定理及其逆定理证明共线点和共点线的问题;利用交比证明有关圆的问题;利用调和比的性质证明有关平分线段、平分角以及比例线段的问题等等.4.为初等几何构造新的命题

许多初等几何是以高等几何为其背景的.掌握了高等几何知识并摸透它与初等几何知识之间的联系，就能构造出形式多样、内容丰富的初等几何新问题，如1978年全国中学数学竞赛第二试的第一题“四边形两组对边延长后分别相交，且交点的连线与四边形的一条对角线平行，证明:另一条对角线的延长线平分对边交点连成的线段”.以及另一题目“已知与一直线L平行的一条线段AC,今要求只用直尺，不用圆规平分线段AC，熟悉高等几何的人立即可以看到，这二题都是以完全四点形的调和性质为背景的.用高等几何方法变换初等几何命题

利用高等几何的观点和思想方法，将已知初等几何命题进行变换，获得相关的其他初等几何命题，具有重要的意义。

2． 1 利用仿射变换

例1.命题：“正方形ABCD的一组邻边上有E，F两点，且EF//AC。则AED和CFD面积 相等“（见图1）

图1

将此命题作一仿射对应，若经仿射对应后的记号不变，使正方形ABCD对应平行四边形ABCD,E对应E,F 对应F。在正方ABCD中(见图1)，显然有△AED △CFD，由于两个多边形面积之比为仿 5 射不变量，所以在平行四边形ABCD中，△AED和△CFD面积相等。于是可得另一命题“平行四边形ABCD的一组邻边上有E,F 两点，且EF // AC，则△AED和△CFD面积相等”(见图2).例 2.命 题:“从圆上一点E作EP垂直于自己直径AB,P 为垂足，圆在E处的切线与在A,B处切线分别交于C,D，则AD,BC,EP共点，且EP被交点平分，’(见图3)。此命题显然为真，令AD,BC交于T，因为△BDT∽△ ACT，于是DT/TA=CA/DB，又CE = CA, BD = DE，所以DT/TA = DE/EC，从而ET//BD//CA。又EP土AB,EP // B D/ /CA即共点得证明。EP被交点平分亦易证。作一仿射对应，若经仿射对应后的记号不变，于是可得另一命题“从椭圆上一点E作直径AB的共扼弦EP与AB交于P，圆在E处的切线分别与在A,B处的切线分别交于C,D，则AD,B C,E P共点，且EP被交点平分。，’(见图4)，根据仿射性质，此命题亦为真。

2．2 利用射影变换

例 3命 题 :“平行三直线分别交两平行的直线得三平行四边形，这三平行四边形的对角线交点共线且所在直线平行于一组对边”(见图5)。此命题显然为真。在图6中，设过点S的三直线分别交过点T的二直线两与于Al,B 1,C 1;A 2,B 2,C2。作一中心射影，使直线ST成为无穷远直线，若各点在中心射影后的记号不变经过中心射后AlCl//A2C2;AIA2//BlB2//CIC2;这样O,P ,Q成为三平行四边形的对角线交点，故有O,P,Q共线且所在直线与AlC1,A2C2平行，即O,P,Q与AIC1,A2C2的无穷远点共线，(见图5)。由于射影对应保持结合不变，所以中心射影前的四点T,O,P,Q也共线。于是可得另一命题共点三直线分别交共点两直线得三四边形这三四边形的对角线交点与相交两直线交点共线(见图6)，例4命题:“已知BE// C F,BC 交BE,C F分别于B,C，圆与BE,B C,C F分别相切于E,D ,F ,B F交EC于T，DT//BE//CF,"(见图7)。此命题显然为真，因为△BET≌△ FCT，于是CT/TE= C F/BE，CD=CF,BD=BCT/TE=CD/DB,从而DT//BE//CF。即得证明。将 图 8所 示，△ABC的旁切圆切边BC于D,切边AB和AC的延长线于E和F,B F交EC于T，作一射影变换，若各点在射影变换后的记号不变，使射影变换后，△ABC的旁切圆为一圆，EF变

为圆的直径，A为垂直于直径EF的直线相对应的无穷远点。(见图7)。于是可得另一命题“△ABC的旁切圆切边BC于D，切边AB和AC的延长线于E和F，设T是直线BF与CE的交点，则点A,D,T共线。”由原命题得此命题亦为真。

2．3 利用交比

例 5.命 题:“一个角的两边与这个角的内外角平分线调和共扼”。在图9中，c,d顺次为∠(a,b)的内外角平分线，作直线1与d平行，则1⊥c。，若1交a,b, c。于A,B,T，于是△OAB为等腰三角形，因此AT = TB令1与d的无穷远点为P ∞故(AB,T P∞)=一1所以(ab,cd)=一1。图10所示，c,d顺次为∠(a,b)的内外角平分线，直线1与a,b,c, d 分别交于A,B ,T ,P.由于(ab,cd)=(AB,T P)，而BP=-PB，所以AT ·P B= BT·AP，即AT/BT = AP/PB。于是可得初等几何中的角平分线性质定理。高等几何的点线接合命题对初等几何的指导作用

众所周知，无论是在教学实践中，还是在测绘、筑路、架桥、通讯等工程实践中，不可回避地常遇到不可及点等实际问题。要解决此类问题就牵涉到几何学中共线点和共点线问题，这类问 7 题的证明，对于初等几何乃至平面或空间解析几何来说是比较难的，有时甚至是不可能的。但是如果用高等几何的方法证明这类命题，就要方便得多，简单得多，下面通过实例加以印证。

例1 如图1 所示，设三直线A1A2，B1B2，C1C2共点于S，A1A2，B1B2，C1C2分别交两直线OX，OY 于A1，B1，C1与A2，B2C2。设B1C2 × B2C1 = L，C1A2 × C2A1 = M，A1B2 ×A2B1 = N.求证：L，M，N，O 四点共线。

证明：将直线OS 投影到无穷远直线，并作出图11 的对应图形，用带“'”的字母示原字母的象。∵ A1A2，B1B2，C1C2交于S，OX，OY 共点O∴ A1'A2'∥B1'B2'∥C1'C2'，O∞'X'∥O∞'Y'且A1'，B1'，C1'在O∞'X'上

A2'，B2'，C2'在O∞'Y'上。

由平面几何易知L'，M'，N'三点共线，且所在直线平行于A1'，B1'，C1'所在直线，所以O'∞是L'，M'，N'所在直线上的无穷远点。又由于中心射影保同素性和接合性，所以L，M，N，O 四点共线。

图11 图11 此例实际上也是巴卜斯定理的特例，这里不再赘证。例2 试证三角形的三条中线共点。

证明：此题若用初等几何的方法来证是相当费力的，现在用高等几何的方法来证明，同时为例3 做一个铺垫。

如图12 所示，AD，BE，CF 分别为ΔABC 的三边BC，CA，AB 上的中线，所以EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC设EF × BC = P∞，DE × AB = Q∞，DF × AC = R∞在ΔABC 与ΔDEF 中，对应边的交点P∞，Q∞，R∞共线于无穷远直线，则由代沙格定理的逆定理可知，对应定点的联线AD，BE，CF 共点。

图12 图13 例3 如图13 所示，直线τ交ΔABC 的三边或其延长线于L，M，N，若直线AM，BN，CL 交成一个三角形PQR，求证：AQ，BR，CP 三直线共点。

证明：利用中心射影将L，M，N 所在的直线τ投射到无穷远直线并作图3 的对应图形。∵ L'∞，M'∞，N'∞是无穷远点，∴ A'B'∥Q'R'，B'C'∥P'R'，C'A'∥P'Q' ∴四边形A'B'C'R'与B'C'A'P'都是平行四边形

∴ P'A' = B'C' = A'R' ∴ A'是P'R'的中点

同理，B' 是P' Q'的中点，C'是Q'R'的中点，即A'Q'，B'R'，C'P'是ΔP'Q'R'三边上的中线。由例2 可知，它们必交于一点S'。由于中心射影保同素性和接合性，故AQ，BR，CP 交于一点S。

图13

结论

高等几何是数学专业的一门重要的基础理论课。高等几何的涵义较为广泛。我国现在开设的高等几何课内容上以射影几何为主，兼顾其他，方法上采用代数法兼综合法而侧重代数法。目的旨在使学生系统接受射影几何而主要又是实射影平面几何的基本知识，认识射影空间的基本特性，研究方法和几何学的本质，深化几何空间的概念，为进一步学习了近代数学奠定基础。从理论和实践的结合上学好高等几何，就能在更高层面上认识几何学的基本特性，研究方法，内在联系，确认几何学的本质，深化和发展几何空间概念，以便更深入地驾驭和掌握初等几何的内涵和外延。,我们明白了高等几何与初等几何的内在联系，扩大了关于几何学的眼界，了解到初等几何在几何学中所处的地位，就有助于我们从几何学的全局与整体来理解和分析初等几何教材，就能对初等几何中的许多问题作透彻的理解，使我们获得驾驭教材的本领，减少教学中的盲目性，避免发生错误.掌握了高等几何，对处理初等几何问题的能力增强了，因而教师在备课、答疑和编造习题时就能以高等几何为背景，设计出多种多样的几何题.此外，大家知道我们的数学教学，不只是给学生传授书本上的知识，还要在传授知识的同时，注意培养学生的数学思维能力和创新能力.在高等几何问题的研究中贯穿着相似、类比、变换思想和辩证唯物主义观点，大学生通过这门课的学习，增强了自己的数学思维能力和空间想象能力，那么在以后的教学中将可引导学生进行多层次思维，用现代数学思想和方法影响学生，从而达到培养能力，发展智力的目的.综上所述，高等几何对初等几何的作用非常大.特别对于师范生，要教好中学数学，不能只懂中学数学，要“站得更高，看得更远”，应拓宽视野，拓广思路，这样才能更好地把握中学数学.利用高等几何的观点和思想方法，将已知初等几何命题进行变换，获得相关的其他初等几何命题，是十分有效的解题方法。只要我们有心，积极开动脑筋，就会把高等几何的知识很好的运用到中学数学教学中去.参考文献

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