第一篇：推理证明基础知识
推理与证明基础知识
1．推理：
⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。
①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。
注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。
⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。
注：“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；
⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
二．证明
⒈直接证明
⑴综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。⑵分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。2．间接证明------反证法
一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
3、数学归纳法一般的证明一个与正整数n有关的一个命题，可按以下步骤进行： ⑴证明当n取第一个值n0是命题成立；
⑵假设当nk(kn
0,kN)命题成立，证明当nk1时命题也成立。那么由⑴⑵就可以判定命题对从n0开始所有的正整数都成立。
这种证明方法叫数学归纳法。
注：①数学归纳法的两个步骤缺一不可，用数学归纳法证明问题时必须严格按步骤进行；
n0
独立性检验典型题例解析
所谓独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算2的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A与B是否无关的问题。具体步骤：（1）采集样本数据。（2）由
2
nn11n22n12n21
2n
1n2n1n计算2的值。2
（3）统计推断，当2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当2≤3.841时，认为事件A与B是无关的。
下面我们通过几个典型例题对独立性检验问题进行剖析，使同学们进一步掌握这类问题的研究方法。
例
1、为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示：
根据上述数据试问色盲与性别是否是相互独立的？ 分析：问题归结为二元总体的独立性检验问题。解：由已知条件可得下表
依据公式
2
nn11n22n
212n21
n2
＝
10004426385142
1n2n1n得2
956
44480520
＝27.139。
由于27.139＞6.635，所以有99%的把握认为色盲与性别是有关的，从而拒绝原假设，可以认为色盲与性别不是相互独立的。
评注：根据假设检验的思想，比较计算出的2
与临界值的大小，选择接受假设还是拒绝假设。
变式引申1：为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上20支以下的调查者中，患者人数有98人，非患者人数有89人；每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人，非患者人数有16人。试问患慢性气管炎是否与吸烟量互相独立？ 分析：即求独立性检验问题。解：由已知条件得出下表：
由公式
解：根据公式＝
4572514280210235222105352
2
≈41.61。
nn11n22n12n21
n1n2n1n2
得2＝
22898168925123105187
41＝0.994。
由于41.61＞6.635，说明经过培养液处理的黄烟跟发生青花病是有关的。
利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测。因此，在学习中通过统计案例的分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会独立性检验的基本思想在解决实际问题中的应用，以提高我们处理生活和工作中的某些问题的能力。
由于0.994＜3.841，没有理由认为患慢性气管炎与吸烟量有关，即接受假设，认为患慢性气管炎与吸烟量无关，是互相独立的。
例
2、某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析。其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件；设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件。根据上面的数据，你能得出什么结论？ 分析：转化为二元独立性检验问题。解：由已知数据得到下表
根据公式
nn11n22n12n21
n1n2n1n2
得
18065493630958510179
≈12.38。
由于12.38＞6.635，可以得出产品是否合格与设备改造是有关的。
变式引申2：考察黄烟经过培养液处理与否跟发生青花病的关系。调查了457株黄烟，得到下表中数据，请根据数据作统计分析。
分析：计算的值与临界值的大小关系。
第二篇：科学推理基础知识汇总
科学推理基础知识汇总 第一章：声的世界
第一节：声音的产生与传播：
1、⑴声音的产生：声音是由于物体的振动而产生的。⑵声音的产生应注意的几个问题：
①一切正在发声的物体都在振动，固体、液体、气体都可以振动而发声，“风声、雨声、读书声，声声入耳”，其中的“声”分别是由气体、液体和固体的振动而发出的声音 ②“振动停止，发声也停止”不能叙述为“振动停止，声音也消失”，因为原来发出的声音仍继续传播并存在。
③振动一定发声，但发出的声音人不一定能听到。
⑶声音的保存：振动可以发声，如果将发声的振动记录下来，需要时再让物体按照记录下来的振动规律去振动，就会发出和原声相同的声音
2、⑴声源：发声的物体叫声源
⑵声音的传播：能传播声音的物质叫介质，声音的传播需要介质 ①介质：气体、液体、固体都可以作为传播声音的介质。②真空不能传声
⑶声波：声是以波的形式传播的，叫声波。
3、声速：
⑴定义：声音在每秒内传播的距离叫声速，反映的是声音传播的快慢。⑵影响声速大小的因素：
①声速的大小与介质的种类有关：一般情况下，声速在固体中传播最快，在液体中次之，在气体中最慢。②声速还受到温度的影响。温度越高，声速越大。
当空气中不同区域的温度有区别时，声音的传播路线总是向着低温方向的，如上面的温度低，声音就向上传播，此时，低处的声音，高出容易听到。
4、回声：
⑴回声是声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而产生的。⑵人耳听到回声的条件：原声和回声的时间间隔不小于0.1秒
⑶回声传播的时间低于0.1s，反射回来的声音只能使原声加强，使得原声听起来更加深厚、有力。这就是所说的“拢音”。⑷回声的应用：“回声测距”：测海底深度，山与山间距离等 第二节：我们怎样听到声音
5、人耳的构造：
⑴外耳：我们看得见摸得着的就是外耳，主要有：耳廊、耳道两部分。
⑵中耳：主要有耳膜、三条纤细的耳骨：锤骨、砧（zhen）骨、镫骨。耳骨（又叫听小骨）是人体内最小的骨头。⑶内耳：耳蜗、半规管（共三条）
6、鼓膜是怎样工作的：人耳的鼓膜是一层很薄的像鼓的鼓膜一样的弹性膜，即可绷紧，也可伸展。当声波通过耳道传到鼓膜后，鼓膜就随着声波振动，并将这种震动传给听小骨。
7、双耳效应：
⑴定义：人都有两只耳朵，声源到两只耳朵的距离一般是不同的，这样声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其它特征也就不同，这些差异是判断声源方向的重要基础，这就是双耳效应 ⑵耳朵可以分辨声源方向的原因：两只耳朵可以分辨声源的方向的原因主要有三个： ①对同一声音，两只耳朵感受的强度不同； ②对同一声音，两只耳朵感受的时间有先后；
③对同一声音，两只耳朵感受的振动的步调有差异； 第三节：声音的特性：
8、乐音的三个特征： ⑴音调：声音的高低。（和发声体振动的频率有关）⑵响度：指声音的大小。（和发音体的振幅有关）
⑶音色：不同乐器的音色不同，人的声音的音色因人而异（只所以能区别各种乐器的声音，就是因为其发出的声音的音色不同）
9、频率的概念：物体在1秒内振动的次数。是用来表示物体振动快慢的物理量。频率决定着声音的音调。
10、振幅：物体在振动时偏离平衡位置的最大距离
11、超声波和次声波：频率的单位是赫兹，符号：Hz 正常人的耳朵能听到的声音频率在20Hz——20000Hz之间，低于或高于此频率范围的声音人都听不到。通常把频率高于20000Hz的声音称为超声；频率低于20Hz的声音称为次声。
12、次声的特点：来源广，传播远，穿透力强，破坏性强。
13、响度和音调的区别：
⑴音调指声音的高低，它只与发声体的频率有关；响度指声音的大小，它与振幅和距发声体的距离有关。⑵音调和响度是根本不同的两个特征，音调高的声音不一定响度大，反之亦然。如老牛和蚊子发出的声音。
14、思考：用录音机录下自己的声音，自己听起来不像自己的声音，别人听起来和自己说话的声音没什么区别，为什么？
提示：因为录音机录下的是说话人通过空气传来的声音，别人平时听到的也是通过空气传来的，所以别人认为是说话人的声音；而我们听自己发出的声音，主要是通过“骨传导”的方式来传递的，由于空气和骨头是不同的介质，两种声音的音色不同，听起来感觉也就不一样了。
第四节：噪声的危害和控制：
15、噪声的界定：
①从物理学角度：由发声体无规则振动时发出的声音叫噪音；
②从环境保护角度：凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音以及对人们要听的声音起干扰作用的声音，都属于噪音。
16、乐音和噪音的区别：
①从物理学角度：乐音即好听、悦耳的声音，是由发声体有规则的振动发出的声音；噪音即嘈杂、刺耳的声音，是由发声体无规则振动时发出的声音；
②通过示波器观察波形：噪声是杂乱无章的无规则的波形，而乐音是规则的波形。
③从环境保护角度：凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音以及对人们要听的声音起干扰作用的声音，都属于噪音。
17、噪声强弱的等级及危害：
⑴噪声的等级划分：人们以分贝（符号：dB）为单位来表示声音的强弱。
0dB是人刚能听到的最微弱的声音；30～40dB是较为理想的安静环境；超过50dB就会影响人的睡眠和休息；为了保证工作和学习，声音不能超过70dB；突然暴露在150分贝的噪声环境中，鼓膜会破裂出血，双耳完全失去听力。⑵噪声的危害：严重危害人的身心健康。
18、减弱噪音的途径：
①在声源处减弱 ②在传播过程中减弱 ③在人耳处减弱 第五节：声的利用
19、声与信息
⑴声音可以传递信息。⑵回声定位：
⑶用于医学：如听诊器的使用
20、生和能量：声波和水波类似，可以传递能量。第二章：光现象 第一节：光的传播
1、光的直线传播
⑴光源：自身能发光的物体（分为自然光源、人造光源）
⑵光线：表示光传播方向的直线。用一条带箭头的直线表示。箭头表示方向。⑶光的直线传播：光在同种均匀介质中沿直线传播
⑷光速：光在不同介质中传播速度不同，在真空中大约是2.99792×10m/s，在水中的速度约为真空中光速的3/4；在玻璃的速度约为真空中光速的2/3。⑸由于光的速度比声的速度快得多，打雷下雨时，雷声和闪电是同时进行的，但我们总是先看到闪电，后听到雷声。
⑹光年：光在一年中所走过的路程。1光年=9.460×10Km ⑺日食：当月球转到地球和太阳之间，并且在同一直线上时，月球就挡住了射向地球的太阳光，由于光的直线传播，在地球上形成一片阴影的现象。
⑻月食：当地球转到月球和太阳之间，并且在同一直线上时，地球就挡住了射向月球的太阳光，由于光的直线传播，在阴影部分的月球则不能反射太阳光，就形成了月食。
2、举例：月食现象的成因是（）A太阳光从侧面照射到月球上
B射向月球的太阳光，途中被地球挡住 C射向地球的太阳光，途中被月球挡住
D射向月球的太阳光，途中被别的天体（不是地球）挡住
0、光的折射
⑴定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向一般会发生改变，这种现象叫做光的折射
⑵光的折射现象：当光从一种透明物质射入另一种透明物质时，在两种物质的分界面上，光的传播方向要发生改变，其中一部分光线发生反射，同时还有一部分光进入另一种物质里而发生折射，即光线在分界面上传播方向发生改变，然后再沿直线传播，这就是光的折射现象。
11、光的折射规律：
⑴定义：光在发生折射时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内；折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；光从空气斜射入其它介质时，折射角小于入射角；折射角随入射角的改变而改变；入射角增大（或减小）时，折射角也随着增大（或减小）；光路是可逆的。⑵理解：
①叙述规律时，注意因果关系，“入射”决定了“折射”，应把“折射”叙述在前，即先说“折射”后说“入射” ②光垂直界面入射时，传播方向不改变，此时折射光线、入射光线、法线“三线合一”，折射角 = 入射角 = 0。故发生光的折射时，光线的传播方向一般会改变，而不是一定改变。
12、光在反射和折射时的异同点： ⑴相同点：
①当光传播到两种介质的分界面时，一般要同时发生反射和折射 ②反射光线和折射光线都与对应的入射光线、法线在同一平面内
③反射光线和折射光线都与对应的入射光线分居法线的两侧，反射光线和折射光线位于法线的同侧。④反射角和折射角都随对应的入射角的增大而增大；随它的减小而减小。⑤光在反射和折射时光路都是可逆的。⑵不同点
①反射光线对应的入射光线在同种介质中；折射光线对应的入射光线在不同种介质中
②反射角始终等于对应的入射角；而折射角对应的入射角一般不相等（问：什么时候相等？）③反射可在任何表面都发生；折射只有在透明的介质中发生 ④反射是在物体的表面发生；折射是光进入介质中发生。第五节：光的色散：
一、色散 0
1、太阳光通过棱镜后，被分解成各种颜色的光，这种现象叫光的色散。
2、色散现象说明：白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光混合而成的。
3、彩虹是太阳光传播中被空气中的水滴色散而产生的
二、色光的混合
1、色光的三原色：红、绿、蓝。
红、绿、蓝三种色光，按不同比例混合，可以产生各种颜色的光 红+绿=黄 红+蓝=品红 绿+蓝=青（靛）红+绿+蓝=白 电视、电影都是根据色光三原色所制成。
2、颜料三原色 红、黃、蓝（品红、黄、青）品红+黃=红 品红+青=蓝 黃+青=绿 颜料的三原色混合成黑色
绘画時用三原色就可调出大部分色彩。
3、色光的混合与颜料的混合规律也不同
三、物体的颜色
①不同物体对不同色光的反射、吸收和透过的情况不同，呈现出不同的颜色； ②透明体的颜色是由透过的色光决定的，即透过什么光的颜色，物体呈什么色； ③有色的不透明物体反射与它颜色相同的光，对其余不同颜色的光都吸收； ④黑色物体吸收各种颜色的光； ⑤白色物体反射各种颜色的光 第六节：看不见的光：
1、可见光：能用眼看见的光。如红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等颜色的光我们都能看见，都是可见光。
2、不可见光：
①在光谱上红光以外的部分，叫红外线
红外线的频率范围在10Hz～3.9×10Hz之间。
一切物体都在不停的发射红外线，物体的温度越高，辐射的红外线就越多
红外线的主要特点是热作用强。用途：工业上用红外线烘干汽车表面的喷漆；家庭用红外线烤箱烘烤食品，医疗用红外线来进行诊断和治疗等。②在光谱上紫光以外的部分，叫紫外线
紫外线的频率范围是7.5×10Hz～5×10Hz，在光谱上位于可见光紫光之外，人眼看不见，高温物体如：太阳、弧光灯和其它炽热的物体发出的光中都有紫外线。
紫外线的主要特性：化学作用强，很容易使照相底片感光；生理作用强，能杀菌。适当的紫外线照射，有助于合成维生素D，促使 Ga的吸收，有益人的健康。第三章：透镜及其应用 第一节：透镜
1、透镜：
⑴种类：凸透镜和凹透镜（又叫会聚透镜和发散透镜）⑵：作用：凸透镜能使光线会聚，凹透镜能使光线发散
2、几个概念：
⑴焦点：跟主光轴平行的光线，通过透镜折射后（或光线的反向延 长线）汇聚于主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点（用F表示）
⑵主光轴：最简单的透镜两个表面都是球面的一部分，通过两个球心的直线叫透镜的主光轴 14161214 ⑶光心：薄透镜的中心叫透镜的光心，经过光心的光线传播方向不变
⑷焦距：焦点到透镜光心的距离（用f表示：焦距越短，折射光的本领越强）
3、通过透镜的三条特殊光线（括号内的为凹透镜）：
⑴平行于主光轴的光线经透镜折射后经过焦点（或反向延长线经过焦点），⑵通过光心的光线不改变方向，⑶经过焦点（或延长线经过焦点）的光线经透镜折射后平行于主光轴 第二节：生活中的透镜：
4、照相机：
①原理：照相机的前面有一个镜头，镜头的作用相当于一个凸透镜，来自物体的光线经过照相机镜头后会聚在胶卷上，形成一个缩小的、倒立的实像。
②应用：调节调焦环，调节镜头到胶片的距离：拍摄近的景物时，镜头往前伸，离胶片远一些；拍摄远的景物时，镜头往后缩，离胶片近一些；调焦环上刻有数字，表示拍摄的景物到镜头的距离。
③照相时，胶片曝光要适当，曝光过度，洗出的相片发白；曝光不足，洗出的相片发暗。为了控制曝光量，一是用光圈控制进入镜头的光的多少，二是用快门控制曝光的时间。光圈可以开大或缩小，光圈环上刻有光圈数；曝光时间可以从快门上的数字知道。④照相机的特点：
⒈使物体离照相机镜头的距离（物距）大于底片离照相机镜头的距离（像距）
⒉物体离照相机镜头越远，物体在胶卷上所成的像越小，像的位置（底片或胶卷到镜头的距离）越近，暗箱越短。⒊照相机所成的像一定比物体小； ⒋像和物体在镜头（凸透镜）两侧
⒌物体在胶卷上成的是倒立、缩小的实像
5、投影仪
①成像的原理：投影仪上有一个相当于凸透镜的镜头，投影片上的图案通过这个凸透镜形成一个放大的倒立的实像，平面镜的作用是改变光的传播方向，使向上射的光能在前面屏幕上成像。
②成像特点：
⒈投影片到镜头的距离（物距）小于镜头到屏幕的距离（像距）
⒉投影片离镜头越近时，屏幕上所成的像越大，像到镜头的距离越大；
⑴眼睛的构造：眼睛由一层坚韧的膜包着起到保护眼球的作用，眼睛好像一部照相机，这层膜在眼球前部凸出的透明部分称为角膜。眼球里有一个透明囊状物叫做晶状体。晶状体和角膜之间充满着无色透明的液体是水样液，晶状体和后面的视网膜之间充满着无色透明的胶状物是玻璃体。角膜、水样液、晶状体和玻璃体的共同作用相当于一个凸透镜。
⑵视觉原理：从物体射进眼里的光线，经过这个凸透镜折射后，在视网膜（相当于光屏）上成倒立、缩小的实像，刺激分布在视网膜上的感光细胞，通过视神经传给大脑，于是我们就看见了物体。
10、眼睛的视物原理
⑴眼睛的调节：正常的眼睛无论是眺望远景，还是看近物体，都能看得见，原因是晶状体本身是弹性体，它周围的肌肉可以根据视物的远近调节它表面的弯曲程度，改变眼睛的焦距，从而使物体的像总成在视网膜上，这种作用叫眼睛的调节
⑵眼睛的远点：眼睛的调节是有限度的。眼部肌肉完全松弛时，晶状体表面弯曲程度最小，也就是晶状体变得最扁时，能够看到的物点叫眼睛的远点；正常眼的远点在无限远处，从无限远处物体射入眼睛的是平行光线，像恰好成在视网膜上。⑶眼睛的近点：眼部肌肉极度紧张时（使劲看近物时），晶状体变得最凸，表面弯曲程度最大，能看清的物点叫眼睛的近点。正常人的眼的近点约在离眼睛10～15cm的地方。
⑷明视距离：再合适的照明条件下，眼部肌肉处于正常状态而能十分清楚的看清物体时，物体离眼睛的距离称为明视距离。正常人的眼睛的明视距离是25cm.11、近视眼及其矫正 ⑴近视眼的成因：近视眼的远点为有限距离，近点也比正常眼近。因此，近视眼的人习惯紧贴在书上看字。由于眼球在前后方向上太长，视网膜距晶状体过远，或者晶状体比正常眼凸一些，变得太厚，折射光的能力太强，从无限远处射来的平行光线不能汇聚在视网膜上，汇聚点在视网膜前，而不能看清远处的物体。
⑵近视眼的矫正：配戴凹透镜制成的眼睛，使入射的平行光线经凹透镜发散后再射入眼睛，汇聚点就能移到视网膜上。
（看远处的物体吃力，近视眼把物体的像成在了视网膜前）
12、远视眼及其矫正
⑴远视眼的近点变远。由于眼球前后径过短，视网膜距晶状体过近，或者晶状体比正常眼扁些，晶状体太薄，折射光的能力太弱，平行光的汇聚点在视网膜后，因此，来自近处一点的光还没有汇聚成一点就已经到达视网膜了，在视网膜上形成一个模糊的光斑。同时，近点远移，因而看远，看近皆不清楚。
⑵远视眼的校正：配戴凸透镜制成的眼睛，使入射的平行光线经凸透镜汇聚后再射入眼睛，汇聚点就能移到视网膜上。
（看近处的物体吃力，远视眼把物体的像成在了视网膜后）
13、、眼镜的度数：（1÷f）×100（f：焦距，单位：米）
其中：焦距的倒数叫屈光度，眼镜的度数就是屈光度×100，单位是“度”。第五节显微镜和望远镜
14、显微镜 ⑴显微镜的构造;①目镜:靠近眼睛的一组透镜，作用像一个普通的放大镜。②物镜：靠近被观察物体，作用相当于投影仪的镜头。③载物台：承载被观察物体 ④反光镜：增加光的强度，便于观察物体
⑵显微镜的原理：显微镜由两组透镜组成，每组都相当于一个凸透镜，把它们一起装在金属制的镜筒里，对着物体的一组叫物镜，对着眼睛的一组叫目镜。物镜的焦距很短，目镜的焦距较长。工作原理：物体先通过物镜成放大的实像，再经目镜成放大的虚像，二次放大，便能看清微小物体。
15、望远镜： ⑴望远镜的构造
①物镜：使远处的物体在焦点附近成实像 ②目镜：靠近眼睛，作用相当于一个放大镜
⑵望远镜的原理：由目镜和物镜组成，物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成缩小的实像，目镜的作用相当于一个放大镜。物镜的焦距长，目镜的焦距短。
16、、“猫眼”：由凸透镜和凹透镜组成。从门里看，成缩小正立的像，且看到较大面积；从外向里看，凸透镜会聚一点，什么也看不见
17、视角：
⑴我们都会有这样的体会：同一个物体，离我们远时非常小，离我们近时非常大。为什么会这样呢，原来是视角在作怪：一个物体能不能被看清楚，跟物体在视网膜上所成的像的大小有关。视网膜上的像越大，受到刺激的感光细胞越多，眼睛对物体的细微部分分辨的就越清楚。如果物体在视网膜上的像小到只落在一个感光细胞上，那么眼睛就觉得这个物体只是一个点。视网膜上像的大小决定于被视物体对眼睛的光心所张的角，即从物体的两端向眼睛的光心引两条直线，两直线间的夹角就是视角。⑵视角的大小决定于物体的大小和物体到眼睛的距离。
18、影和像的区别：从形成原理上区别：前者是光在均匀介质中沿直线传播，遇到不透明物体，有一部分光被物体挡住，在物体后面光达不到的地方形成的阴影；像的形成原理有三种：小孔成像、反射成像和折射成像 第四章:物态变化 第一节：温度计
1、温度：物体的冷热程度。符号t
2、温度计 ⑴原理：利用液体热胀冷缩的性质制成的。
⑵构造：常用温度计的构造是：玻璃外壳、毛细管、玻璃泡、刻度和温标
3、摄氏温度 在标准大气压下，把冰水混合物的温度规定为0摄氏度，把沸水的温度规定为100摄氏度，在0摄氏度和
100摄氏度之间分为100等份，每个等份代表1摄氏度。单位符号C 注意：冰水混合物的理解应为：把冰水混合物长时间放置，应保证水中有冰，冰中有水。而不是把冰投入热水中。
4、温度计的相关问题
（1）使用注意事项：A、选用合适量程的温度计 B、认清温度计的分度值。C、温度计的玻璃泡全部浸入被测的液体中，不要碰到容器底或容器壁 D、玻璃泡浸入被测液体后要稍等一会儿，待温度计的示数稳定后再读数 E、读数时不要从液体中取出温度计，视线应与温度计中液柱的上表面相平。（2）普通温度计测量水温的实验步骤
A.估计被测水的温度。B.选取量程适当的温度计，观察它的最小刻度。C.让温度计的玻璃泡和水充分接触。D.观察温度计的示数。
E.取出温度计。F.整理实验器材，对比测量值和估计值，形成对温度高低的初步印象。（3）温度计的类型
物质 凝固点 沸点 单位：摄氏度 水银-39 357 甲苯-95 111 酒精-117 78 煤油-30 325 水银为温度计首选液体，因为水银热胀冷缩的液体体积变化误差小，测量的结果非常精确； 但，如果在较低温度下，水银会凝固，只能用酒精代替
因此，体温计中液体为水银；普通温度计中为酒精 煤油一般很少用，要不是用水银就是酒精代替
综合描述,水银是肯定不适合的,且不环保, 相对于来说,酒精更环保,但是水温不能超过78度.....如果你的产品有接近80度温度的可能的,还是建议用煤油,虽然不是最环保,但是毕竟产品的实用性能也是很关键的.（4）体温计：玻璃泡与细管连接处有一很细的缩口，读数时可离开人体，但使用前后必须用力甩几下，使留在细管中的水银退回玻璃泡。
注：体温计使用前须甩几下，离开人体读数；实验用温度计和寒暑表不能甩，也不能离开被测物体读数
5、热力学温度：
⑴国际单位制中所采用的温标，在微观粒子和天体研究方面都采用热力学温标。它的单位名称是“开尔文”，简称开，符号是“K”，热力学温度（T）和摄氏温度“t”的换算关系是： T =（273 + t）K 冰水混合物的热力学温度是273K，⑵-273C相当于0K，0K称为绝对零度。这也是宇宙中温度的下限（即最低的温度也达不到绝对零度）。宇宙的背景温度大约是几个开尔文。计算题 典型题 第二节：熔化和凝固
一、物质的三种状态：固态、液态、气态
物态变化：物质会在固、液、气三种状态之间变化。
二、熔化和凝固：
1、熔化：物质从固态变成液态的过程，熔化过程吸热
2、凝固：物质从液态变成固态的过程，凝固过程放热
注意：熔化和溶化的区别：熔化指物质从固态变成液态的过程，熔化需要吸热；而溶化指溶质溶化在液体（溶剂）中的过程，溶化过程有的吸热，大部分物质溶化放热，有的温度保持不变。
三、晶体和非晶体
1、定义：固体物质分为晶体和非晶体。有一定熔点和凝固点的固体物质是晶体，否则是非晶体。例 晶体：海波 冰 石英 水晶 食盐 明矾 奈 各种金属 钻石； 非晶体：松香 玻璃 蜂蜡 沥青 塑料等
沸腾
1、定义：是在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象；（沸腾时吸热）
2、沸点：液体沸腾时的温度。
沸点大小的影响因素：与气压有关。气压越大，沸点越高；气压越小，沸点越低。海拔越高，气压越小。标准大气压下，水的沸点是100摄氏度。
3、沸腾实验、沸腾图像、表格 以水为例，实验经典习题。事例：不烫手的开水、纸锅烧水。
3、液体沸腾的条件：（1）液体的温度达到沸点（2）继续吸热
4、水沸腾前后上升气泡大小的变化：
（1）沸腾时，上下气温差别不大，但下面的压强大，越向上压强越小，同时，由于气泡的聚集，所以气泡越上升越大
（2）沸腾前，下面温度高，上面温度低，来自底部的水蒸气上升后遇到上层的冷水，气泡中的水蒸气不断液化，气泡体积变小甚至消失，因此，气泡越上升越小（3）在水底小鱼吐出的气泡变化：由小到大。原因：水的压强的作用
5、蒸发和沸腾的区别和联系
区别:(1)发生部位不同：蒸发在液体表面进行，沸腾在液体内部和表面同时进行（2）发生温度不同：蒸发在任何温度下都能进行，沸腾达到沸点时才能发生（3）剧烈程度不同：蒸发是缓慢的，沸腾剧烈 联系：都是汽化现象，都吸热。
四、液化：
1、定义：物质从气态变为液态的过程。是放热过程。
2、液化的方法：一是降低温度，一是压缩体积。
3、理解液化应注意的三个问题：
①所有气体，在温度降到足够低的时候都可以被液化。
②有的气体单靠压缩不能使它液化，必须使它的温度降到一定程度，如氮气。③凡是有如下字样的相关物态变化都是液化现象：雾、露、“白气”、“冒汗”、或“冒气”等，通常是空气中的水蒸气遇冷放热液化产生。
注意：平时常见的“白气”并不是水蒸气，而是液态的小水滴，是由水蒸气液化而成的，水蒸汽是无色无味的气体。第四节 升华和凝华
一、升华：物质从固态直接变为气态的过程，是吸热过程。例碘、舞台上用的干冰、冻干的衣服的过程、人工降雨
二、凝华：物质从气态直接变为固态的过程，是放热过程。例霜、雾凇、窗玻璃上的冰花等的形成。
例1：寒冷的清晨，我们在室内经常看到窗玻璃上有美丽的“冰花”，请你判断：这些“冰花”是出现在玻璃的内测还是外侧？
例
2、⑴刚从冰箱中拿出的冰棒，包装纸上沾有“白粉”是凝华现象 ⑵剥去包装纸，冰棒冒“热气”是液化现象
⑶剥去包装纸，过一会儿冰棒“流汗”属于熔化现象 ⑷冰棒放入茶杯中，杯子外壁会“出汗”属于液化现象
三、本章汇总：六种物态变化 ⑴放热过程：液化 凝固 凝华
⑵吸热过程：熔化；汽化（蒸发、沸腾）；升华。（3）举例
第五章：电流和电路 第一节：电荷
一、带电体的性质：具有吸引轻小物体的性质
二、使物体带电的三种方法：
1、摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电。（补充物质构成，原子的结构）（1）摩擦起电的原因：物质是由分子或原子组成的（分子是由原子构成的），原子是由原子核和核外电子组成的，原子核带正电，核外电子带负电，通常情况下，原子核内的正电荷跟核外电子所带的负电荷的总量相等，整个原子不显电性。当两个物体相互摩擦的时候，哪个物体的原子核束缚电子的本领弱，就会失去电子而带正电，束缚本领强的得到电子带负电。（2）摩擦起点的实质：摩擦起电并不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到另一个物体。（3）同种物质摩擦不起电的原因：同种物质组成的两个物体中的原子核束缚电子的本领是相同的，相互摩擦时不会出现电子的得失，因而不可能带电。
2、用接触的办法，让一个不带电体接触带电体，使物体也带上了电。
3、感应起电：感应起电是利用静电感应来使物体带电的方法。
静电感应：一个带电的物体与不带电的导体相互靠近时，由于电荷间的相互作用，使导体内部异种电荷被吸引到带电体附近而同种电荷被排斥到导体的另一端而使导体带电的现象。
三、两种电荷
1、规定为：用丝绸摩擦过的玻璃棒上所带的电荷规定为正电荷；用毛皮摩擦过的橡胶棒上所带的电荷为负电荷
2、电荷的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
四、验电器：实验室用来检验物体是否带电的仪器。(1)工作原理：同种电荷相互排斥。当带电体接触验电器的金属球，就有电荷转移到金属球上，金属箔由于带同种电荷相互排斥而张开
(2)用验电器判断物体是否带电的思路：验电器的金属箔张开，则物体带电；否则不带电，张角越大，带电量越多。若物体使原来金属箔张开的角度增大，则物体与金属箔带同种电荷，若变小，则根据具体情况而定
(3)不用验电器判断物体是否带电的思路：
1、两个物体（以下讨论均不涉及磁体）相互排斥，则带同种电荷。
2、两个物体相互吸引，则有以下几种可能：（还有磁体的可能）①一物体带正电，另一物体带负电； ②一物体带正电，另一物体不带电； ③一物体带负电，另一物体不带电
3、若已知两物体都带电，且两物体相互吸引，则必带异种电荷，若相互排斥，则一定带同种电荷。
五、电荷量：电荷的多少叫电荷量，简称电量。用Q表示。单位：库仑，简称库，用C表示。
六、元电荷：电子是带有负电的最小电荷的粒子，人们把最小电荷叫做元电荷。常用符号e来表示，e=1.6×10C
八、中和：放在一起的等量异种电荷完全抵消的现象叫中和。
九、导体和绝缘体
⑴导体：容易导电的物体。例：金属；石墨、人体、大地、酸碱盐溶液 ⑵绝缘体：不容易导电的物体。例：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等
⑶导体和绝缘体没有绝对的界限，当条件改变时，绝缘体会变成导体，例玻璃在常温下是绝缘体，当加热到红炽状态时就是导体
⑷导体导电、绝缘体不导电的原因：主要是原子束缚自由电荷能力的大小。
第二节：电流和电路
一、电流
⑴电流的形成：
①电荷的定向移动形成电流
②持续电流形成的条件：有电源；是闭合回路。
③正确理解电流的形成应注意三点：第一：电流可能只是由正电荷定向移动形成的；第二：电流可能只是由负电荷定向移动形成的；第三：电流可能是由正、负电荷同时反方向定向移动形成的。
④电能：电流具有电能，电能可以转化为另一种形式的能量，也可以由另外一种形式的能转化而来。电能通常在转化为其它形式时，才能被我们利用。用电器是能量转化的装置。⑵电流的方向：物理学中，把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向，和负电荷定向移动的方向相反。
二、电路
1、电路的定义：电源、用电器、开关等用导线连接起来组成的电流的路径
2、电路的构成
⑴电源：提供电能的装置。电源是把其它形式的能(如化学能)转化为电能。
例：干电池、蓄电池对外供电时，化学能转化为电能；充电时是电能转化为化学能；发电机工作时，机械能转化为电能。
（2）用电器：消耗电能的装置。把电能转化为其他形式的能量。（3）开关：控制电路通、断的装置
（4）导线：连接电路中的各元件，组成电流的通路
3、电路的几种状态
（1）通路：处处连通的电路（2）断(开)路：某处断开的电路
（3）短路：不经过用电器而直接跟电源两极相连接的电路。分局部短路和电源短路两种情况
三、电路图
1、定义：用电路元件符号来表示由实物组成的电路 ⑴定义：电流是表示电流强弱的物理量。用字母I表示
物理学中用每秒通过导体任一横截面积的电荷量来表示电流的强弱.⑵电流的单位：安培 简称安，符号A，常用单位毫安mA、微安uA ⑶单位换算：1A=1000mA 1mA=1000μA 某些常用电器的电流：见教材 冰箱约1A，空调约5A，房间灯泡约0.2A 等
二、电流表：
⑴作用：测量电路中电流的大小的仪器 表示符号 圈A（2）量程：常用的电流表有三个接线柱，两个量程。看清楚正负接线柱，电流表有正、负接线柱，不是正、负极
0—0.6A 分度值0.02A 0—3A 分度值0.1A ⑷使用方法： a 正负接线柱接线要正确，电流从“+”接线柱进，从“-”接线柱出；不要接反，否则无法读数，有时会损坏电流表
b 测量时不能超过电流表的量程； c 不允许不经过用电器直接把电流表接在电源的两端，否则会烧毁电流表。d 电流表与被测用电器串联
⑸读数方法：先认清所用量程，再根据量程确认每个大格和每个小格表示的电流值，由指针所在位置读数
第五节：探究串、并联电路的电流规律
一、串、并联电路电流的特点
⑴在串联电路中各处电流都相等 ⑵在并联电路中干路电流等于各支路电流之和
二、正确理解串并联电路中电流的特点
⑴对串联电路的电流：从理论上分析，经过用电器各个部分的电荷，不会消失，也不会无根据的增加，所以，单位时间内经过串联电路各处的电荷应该一样多，也就是说串联电路电荷处处相等。
⑵对并联电路的电流：电流和水流相似，每一条支路中的电流都比干路电流小，所以并联电路有分流的特点。第六章 电压、电阻 第一节 电压
一、电压
1、电压作用：是使自由电荷定向移动形成电流的原因，用U表示。
2、电源作用：提供电压的装置。
3、单位：伏特，简称伏，符号V 常用的单位还有KV、mV 换算关系：1KV=1000V 1V=1000mV
4、常用电源电压值：1节干电池电压：1.5V ； 一个蓄电池电压：2V ； 家庭电路电压220V ；对人体安全电压不超过36伏
5、电路中有持续电流的条件：电路两端有电压且电路闭合
6、注意：⑴电压是形成电流的原因，但不是存在电压就一定形成电流，还要看电路是否是通路。有电流一定要
电压，有电压不一定有电流。
⑵电压不能说成是哪一点的电压，表述电压时，必须指明“哪一个用电器两端的电压”或“哪两点间的电压”
二、电压表
1、作用：测量某段电路两端电压的仪器
2、量程：常用的电压表有三个接线柱，两个量程（0～3V和0～15V）分度值
3、使用：（1）使用前先调指针在零刻线，并联在电路中；
（2）正负接线柱接线要正确，电流从“+”接线柱进，从“-”接线柱出；（3）明确分度值、量程，测量时不能超过电压表的量程。
4、读数方法：先认清所用量程，再根据量程确认每个大格和每个小格表示的电压值，由指针所在位置读数
5、选择量程的方法：在被测电压不超过最大测量值的前提下，尽可能选择小量程。在不能预先估计被测电压大小的情况下，可先用试触法来选择合适的量程。第二节 探究串并联电路电压的规律
一、串并联电路的电压：
⑴在串联电路中，电路两段的电压等于各用电器电压之和。公式：U总=U1+U2+??+Un ⑵在并联电路中，各并联支路的电压都相等。公式：U1=U2=??=Un
二、串并联电路的判断
⑴定义法：首尾顺次相连的是串联电路，首和首相连，尾和尾相连的是并联
⑵断路法：串联电路中出现一个断点或去掉一个组件，所有用电器都会停止工作，并联电路中出现一个断点或去掉一个组件，其它用电器仍能正常工作 ⑶接点跟踪法：略
⑷电流法：凡是同一股电流经过的用电器一定是串联；电流在某点分成几股（支路电流）电流，再在某点汇成一股电流，这几股电流流过的用电器是并联
三、判断电路的连接是否正确的方法：
⑴电路的连接是否符合题目的要求，各电路组件的连接是否正确 ⑵仪表接法是否符合使用规则和要求
⑶电路是否有短路现象，若有则会造成烧坏仪表、用电器或电源 ⑷电路是否形成断路，造成仪表或用电器不起作用
四、电路中未知组件的选择 ⑴电压表不能连在干路上
⑵电流表不能与其它组件并联
⑶在不能直接推出结论时，学习应用“尝试法”进行分析 第三节 电阻
1、定义：导体对电流的阻碍作用。符号R
2、单位：欧姆，简称欧，用字母Ω表示。换算关系： 1兆欧=1000千欧 1千欧=1000欧 3、1Ω的物理意义；如果导体两端的电压是1V，通过导体的电流是1A，则这段导体的电阻就是1Ω
4、影响电阻大小的因素：
①导体的电阻是导体本身的性质，其大小由导体的材料、长度和横截面积以及温度有关。与导体中是否有电流、两端是否有电压及电流、电压的大小无关。
②导体电阻受温度的影响：对于大多数导体来说，电阻随温度的升高而增大，如金属导体的电阻；但有的导体的电阻随温度的升高而减小，如碳。甚至有些导体在温度很低时，电阻会变为零，这称为超导现象。
5、半导体：
①导电性居于导体和绝缘体之间的物体。常用的半导体有硅、锗和砷化镓等； ②半导体元件的独特功能：半导体二极管具有单向导电性，即允许电流由一个方向通过元件。半导体三极管可用来放大电信号 第四节 变阻器
一、种类：实验室常用的变阻器有滑动变阻器和电阻箱两种。
二、作用：
1、通过改变连入电路中的电阻值，改变电路中的电流强度，控制部分电路两端的电压。
2、起保护电路的作用
三、滑动变阻器：
⑴滑动变阻器的原理：通过移动滑片P来改变接入链路中电阻丝的长度来改变电阻。
⑵滑动变阻器的铭牌：铭牌上标的电阻值表示滑动变阻器全部接入电路时的最大电阻值；标的电流值表示滑动变阻器允许通过的最大电流。
⑶说明：将滑动变阻器连入电路时，一定要采取“一上一下”的连接方式，否则不起变阻作用
四、电阻箱：
⑴旋转式电阻箱有两个接线柱，还有一些旋盘，使用时将它的两个接线柱连入电路，调节旋盘即可。
⑵读数:将各旋盘对应的指示点（图中有小三角）乘面板上标记的倍数，再将它们相加就是电阻箱接入电路的电阻值。
五、滑动变阻器和电阻箱的区别：滑动变阻器可以连续的改变连入电路的电阻，而电阻箱不能；滑动变阻器无法读出连入电路的电阻，而电阻箱可以。第七章：欧姆定律
第一节 探究电阻上的电流跟两端电压的关系
1、在电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比；在导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。第二节：欧姆定律及其应用
一、欧姆定律：德国物理学家欧姆在19世纪初期通过实验所的出的结论 ⑴内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。⑵公式：I=U/R 单位要统一②I2=R1÷(R1+R2)×I 串并联电流、电压、电阻的比值规律 第三节：测量小灯泡的电阻
1、实验原理：由公式I=U/R可知，测出导体两端的电压和通过导体的电流，就可以求出导体的电阻，这种测电阻的方法叫伏安法。
2、注意事项：①连接电路的过程中，开关应是断开的 ②闭合开关前，滑动变阻器的滑片调到最大阻值处 ③电流表、电压表接线要正确，要选择适当的量程。第四节：欧姆定律和安全用电
1、电压越高越危险：根据欧姆定律解释（电阻一定时）
2、高压输电线路的电压高达几万伏甚至几十万伏，即使不接触也会使人触电，因此安全用电的原则是：不接触低压带电体，不靠近高压带电体。
3、不能用湿手触摸用电器：湿手电阻较小，触摸用电器时通过人体的电流大，易发生触电事故。
4、短路、（电源短路；局部短路）断路、通路
5、避雷针：
⑴雷的形成：地球表面的物体由于受到地球表面层或其它物体的摩擦，地表带负电，而天空上方则带正电。雷电均发生在积雨层，由于积雨层内空气所含的水蒸气比干燥空气多，而电荷极易吸附于水珠表面，故积雨层可积聚许多电荷，这两重电荷积累很多后就会放电。⑵雷电的破坏作用：云与大地之间的电压非常高，放电时会产生很大的电流。当云和大地之间的放电通过人体时，会致人死亡；通过树木、建筑物等，巨大的热量和振动会使它们受到严重的破坏。
⑶避雷针：用金属做的，放在房屋的高处，当电荷传至避雷针尖上时极易沿着金属线流入大地，从而使云层和建筑物之间的电荷中和，而保护建筑物。
⑷避雷针的安装：①避雷针要比建筑物高，且要做成尖状以利于放电。②埋在地下的部分做成蜈蚣状，目的是与大地充分接触，提高导电性。第八章：电功率 第一节：电能
1、能的转化：
⑴发电过程和用电过程都是能的转化，发电机在工作时把各种形式的能转化为电能，而在用电过程中，则是电能转化其它各形式的能 26 ⑵电流做功的过程就是消耗电能转化成其他形式的能的过程。有多少电能转化为其他形式的能，我们就说电流做了多少功。
2、电能表：电能表：安装在干路上“遵循1、3进2、4出的接线原则”。
3、电功：
⑴定义：电流所做的功
⑵电流做功的过程，实际上是实际就是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能
⑶公式：W=UIt=UQ 式中：U为电压，I为电流，t为时间，Q为t时间内通过导体的电量 ⑷单位：焦耳，用J表示。另一个单位：KWh 换算关系： 1KWh=3.6×10J ⑸测量仪器：电能表。读数时，电能表计数器上前后两次读数之差，即为这段时间内电路上消耗的电能量，计数器上的最后一位数字是小数点后的第一位数字，单位：KWh
4、电功率：
⑴定义：电流在单位时间内所作的功 ⑵物理意义：表示物体做功快慢的物理量
⑶公式：P=W/t=UI，单位：瓦特，简称瓦。换算关系：1KW=1000W⑷若电路为纯电阻型电路，公式可变形为P=IR=U/R ☆注意，这两个导出公式仅适用于纯电阻电路 ⑸额定功率和实际功率：
①用电器在额定电压下正常工作时的功率叫额定功率，此时的电压和电流分别叫做额定电压和额定电流。
②用电器在实际电压下工作时的功率叫实际功率，此时用电器两端的电压、电流分别叫做实际电压、实际电流。③例如小灯泡的亮度是由实际功率决定的
④用电器正常工作时的电压叫额定电压，此时通过的电流叫额定电流，用电器上表明的电压值就是额定电压。⑤实际功率随着用电器两端的电压的变化而变化，只有当实际电压等于额定电压时，它的实际功率才等于额定功率，用电器才能正常工作
5、串、并联电路中的电功率
⑴对于串联电路：P总=U总I=(U1+U2+?)I=P1+P2+? ⑵对于并联电路;P总=UI总=U(I1+I2+I3+?)=P1+P2+P3+? 27 226 ⑶根据以上分析：对于串、并联电路中消耗的总功率，等于各用电器上所消耗的功率之和 ⑷对于纯电阻电路，①在串联电路中：各用电器上消耗的功率之比等于各用电器的电阻之比
②在并联电路中：各用电器上消耗的功率之比等于各用电器的电阻倒数之比 第三节：测量小灯泡的电功率
6、测量分析：
⑴根据题意，要测算电冰箱的电功率可以采用电能表和秒表来完成，再根据P=W/t即可算出 ⑵由于小灯泡的工作电压较低，不能用上述方法，但可以模拟“伏安法测小灯泡的电阻”的方法在实验室进行。用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过小灯泡的电流，再根据公式算出。
⑶学会用试触法选择测量电流和电压时各仪表的量程。第四节：电与热
7、电流的三个效应：
⑴热效应：电流通过任何导体时都会放出热量产生热效应。⑵磁效应：电流通过导体时，导体周围产生磁场。
⑶化学效应：电流通过酸、碱、盐溶液时会起化学变化。
8、电流的热效应：
⑴焦耳定律：电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比 ⑵公式：Q=IRt ⑶公式中的各物理量是针对同一段电路或同一导体而言的，若电路为纯电阻型电路，则可变形为Q=UIt=Ut/R 还有Q=Pt ⑷电功W与电热Q之间的关系：
①电功W表示有多少电能发生了转化，就说电流做了多少功，它的计算公式W=UIt；电热Q表示电流通过导体时
2要产生热，产生的热量Q=IRt ②对于纯电阻电路，根据部分电路欧姆定律I=U/R，则W=Q= UIt=Ut/R= IRt。即消耗的电能全部转化为热 ③对于非纯电阻电路，比如含有电动机的电路，因电能在发生转化时，除一部分转化为电热外，另一部分还转化
2为其它形式的能，因此，在非纯电阻电路中，电功大于电热。求电功时只能用W=UIt，求电热时也只能用Q=IRt 第五节：电功率和安全用电
9、家庭电路电流过大的原因：⑴用电器的总功率过大，⑵发生短路
10、保险丝：
⑴特点：用铅锑合金制成，电阻率大，熔点低。⑵保护形式：
①过电流保护，又叫限流保险丝。如平常用的保险丝
②温度保险丝：防止发热电器或易发热电器温度过高而进行保护。如电吹风、电熨斗、电饭锅、电炉、变压器、电动机等。第六节：生活用电常识
11、家庭用电
⑴家庭电路的组成：进户线、电能表、闸刀开关、保险丝、插座、电灯、开关 ①进户线由“火线”和“零线”组成，“火线”和“零线”之间的电压是220伏
②电能表：安装在干路上。根据电能表名牌上表示的额定电压U额和允许通过的最大电流I，可估算出电路中允许使用的最大功率： P=U额．I ⑵闸刀的连接：闸刀不动触头与电源线相连 ⑶熔断丝（保险盒）：接在火线上。选择熔丝，应使它的额定电流等于或稍大于电路中最大工作电流。①熔丝的作用：当电路中的电流超过规定值时，能自动熔断，切断电路，起到保护电路的作用。
②造成电路中电流过大的原因有两个：一是电路中用电器的总功率过大；二是电路中某处发生短路
③检查断路的方法：ⅰ、检查灯泡灯丝是否已断；ⅱ、闸刀开关、电能表、熔断器等处的连接导线是否断开；ⅲ、用试电笔测试插座，若发现插座的孔都能使氖管发光，则是零线断了。⑷插座：二孔：左“零”右“火”；三孔：左“零”右“火”上接“地”
⑸白炽电灯：卡口和螺丝口两种。常用的是螺丝口的，连入电路时螺丝口灯座的螺旋套只能接在零线上 ⑹测电笔：①构造：笔尖金属体、电阻、氖管、弹簧、和金属体笔尾，②作用：辨别火线和零线 ⑺安全用电：
①触电：人体触及带电体时，有电流通过人体的现象
②触电方式：单线触电：火线→人体→大地；双线触电：火线→人体→零线
②磁性材料按其磁化后保持磁性情况不同分为硬磁性材料（永磁材料）和软磁材料。硬磁材料被磁化后能够保持磁性，常见的有高碳钢、铝镍合金、钛钴合金、钐钴合金、钡铁氧体等；软磁性材料被磁化后不能保持原有磁性，如硅钢、软铁、铁镍合金、锰锌氧体等。第二节：磁场
2、磁场：一种存在于磁体周围的、看不见、摸不着的特殊物质，⑴磁场的性质：磁场能对放入其中的磁体产生磁力的作用，磁体间的相互作用就是通过它们各自的磁场而发生的 ⑵：磁场的方向：
磁场是有方向的，人们把小磁针在磁场中某点静止时北极所指方向，规定为该点的磁场方向 ⑶地磁场：地球本身是一个巨大的磁体，地球周围得空间存在着地磁场，指南针指南的性质就是受地磁场作用的缘故
⑷磁偏角：地球由于本身是一个巨大的磁体，所以它有两个磁极，分别把它们称为地磁的南极(S)和地磁的北极(N)，地磁的南极在地理的北极附近，地磁的北极在地理的南极附近，因此，小磁针指的南、北方向并不是地理的正南、正北方向，它们之间有一个偏差角度称为磁偏角(南稍微偏东)世界上最早记录磁偏角的是我国宋代学者沈括
3、磁感线
⑴在磁场中画一些表示磁场方向的曲线叫磁感应线，简称磁感线 ⑵磁感线实际并不存在，它是为了描述磁场而假想的物理模型。
⑶方向：磁感线是一些有方向的曲线，磁感线是某一点的方向与放在该点的小磁针北极的指向一致，也与该点的磁场方向一致
⑷磁体周围的磁感线都是从磁体的北极出来，回到磁体的南极；磁感线是闭合的曲线，在磁体内部，磁感线从磁体的南极指向北极
⑸磁感线分布的疏密可以表示磁场的强弱。磁体两极处磁感线最密，表示两极处磁场最强 ⑹磁场是真实存在于磁体周围的一种物质，而磁感线是人们为了直观、形象地描述磁场的方向和分布情况而因入的带方向的曲线，它并不客观存在于磁场中 ⑺磁场周围磁感线的分布是立体的，而不是平面的，我们在画图时，因受纸面的限制，而只画了平面的磁感线分布情况
⑻磁场中任何两条磁感线绝对不会相交，因为磁场中任意点的磁场方向只有一个确定的方向，如果某一点有两条磁感线相交，该点就有了两个磁场的方向，而这是不可能的 第三节:电生磁
4、电流的磁场
⑴奥斯特实验：在静止的磁针上方拉一根与磁针平行的直导线，给导线通电后，看到磁针立刻偏转一个角度，切断电流后，磁针又回到原来的位置说明电流周围存在着磁场，由于磁场的作用，小磁针发生了偏转
⑵直线电流的磁场方向(用安培定则判断)：右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，那么，弯曲的四指所指的方向就是磁感应线的方向
⑶通电螺线管的磁场(用安培定则判断)：用右手握住螺线管，让四指弯向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那一端就是螺线管的N极。判断步骤： ①在螺线管上根据电流方向，补齐箭头
②四指弯曲，大拇指伸直，并联想四个指甲盖所指的方向是 代表电流方向的箭头的指向 ③让右手旋转到指甲盖与螺线管上箭头的方向一致，这时大拇指所指的那一端就是螺线管的N极
第四节：电磁铁
5、电磁铁：
⑴电磁铁是一个带铁芯的螺线管，是利用电流的磁效应工作的。
⑵影响电磁铁磁性强弱的因素：通电螺线管的匝数、电流的大小、是否插入铁芯。其中，通电螺线管的匝数越多，通入的电流越大，磁性越强；有铁芯比没有铁芯的磁性强
⑶电磁铁在实际生活中的应用：①电磁起重机；②磁浮列车；③电铃、发电机、电动机、自动控制装置等。
第五节：电磁继电器 扬声器
6、电磁继电器
⑴它实际上是一个用电磁铁来控制的开关，由低压控制电路和高压工作电路组成 ⑵电磁铁的基本组成：磁铁、衔铁、弹簧、动触点、静触点 ⑶应用：
①利用电磁继电器可以实现利用低电压、弱点压控制高压电、强电流的电路； ②利用电磁继电器可以使人远离高温、有毒等环境，实现远距离控制；
③在电磁继电器电路中接入对温度、压力或光照敏感的元件来控制电路的通断；也可以实现温度、压力或光自动控制
7、扬声器：
⑴构造：由永久磁铁、线圈和锥形纸盆组成。
⑵发声原理：强弱按声音变化的电流→使扬声器内电磁铁的磁性忽强忽弱→线圈就向里或向外运动→带动纸盆发生振动发出声音。
⑶注：话筒是把声音信号转换为电信号，整个过程为：声→电→声
⑷头戴的大耳机和小巧的耳塞机，也都是动圈式的，构造和原理与动圈式扬声器相同，只是把大纸盆换成了小的音膜，由音膜振动发生。第六节:电动机
8、磁场对电流的作用：
⑴通电导体在磁场里受力的方向，跟电流方向和磁感线方向(磁场方向)有关。⑵通电导体在磁场中受力方向跟电流的方向垂直，也跟磁感线方向垂直
⑶通电导体中的电流方向跟磁感线方向相同或相反（即二者方向平行时）导体不受磁场的作用力；当通电导体中的电流方向跟磁感线方向垂直时，导体所受磁场的作用力最大。
⑷判断通电导体在磁场中的受力方向用左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，使四指指向电流的方向，大拇指所指的方向就是导体受力的方向
9、电动机的构造及工作原理： ⑴构造:分为直流电动机和交流电动机两种。直流电动机主要由两部分组成：能够转动的线圈（转子）和固定不动的磁铁（定子）
⑵电动机工作原理：是根据通电线圈在磁场中受磁场力的作用而转动的原理制成的。它将电能转化为机械能 ⑶（电动机上）换向器的构造和作用： ① 构造:由两个铜制半环构成
② 作用：能自动地改变线圈中电流的方向，使线圈能连续的转动。
③ 电动机的优点：构造简单、制造方便、体积小、效率高、便于控制且对环境污染小 ④ 直流电动机的应用:电力机车、货运电瓶车、轧钢机、起重机、刨床和一些家用电器等 ⑤ 电风扇、洗衣机、电冰箱等电器中使用的是交流电动机，交流电动机应用更广泛。
⑥ 能量转化：电动机在使用时将电能转化为机械能，同时线圈通电时，由于电流热效应的存在，电流流经线圈时也会将小部分电能转化为内能，所以，有些电动机在使用时，要及时将产生的热量散出去，例如加装风扇或外壳安装散热片等。第七节：磁生电
10感应现象：闭合电路的一部分导体在磁场中作切割磁力线运动 时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应现象。产生的电流叫感应电流。
⑴感应电流的方向与导体运动方向、磁场方向有关。当导体运动的方向和磁场方向，其中一者的方向改变时，感应电流的方向改变；当导体运动的方向和磁场方向都改变时，感应电流的方向不变
⑵感应电流的方向的判断用右手定则：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，使拇指指向导体运动的方向，四指所指的方向就是感应电流的方向 ⑶关于电磁感应现象的理解：
①正确理解电磁感应现象的内容：㈠“闭合电路的一部分导体”含两层意思：一是电路是闭合的；二是切割磁感线的导体是闭合电路中的一部分；㈡“做切割磁力线运动”：磁场不运动，导体运动时，导体能切割磁感线；导体不动，磁场运动时，导体也能切割磁感线，同样能产生感应电流
②正确理解产生感应电流的条件： ㈠必须是导体正在做切割磁力线运动 ㈡必须是一部分导体做切割磁感线运动 ㈢电路必须是闭合的
⑷电磁感应现象中，机械能转化为电能
11、发电机：
⑴原理：发电机是根据电磁感应原理制造的，它是把机械能转化为电能的机器。
⑵直流发电机和交流发电机：直流发电机上有两个半环组成的换向器；而交流发电机与外电路连接的只是两个滑环 ⑶交流电的周期和频率：
① 交流电的定义：大小和方向都周期性变化的电流叫交流电。② 周期：交流电完成一次周期性变化所需要的时间。③ 频率：交流电在1s内完成周期性变化的次数。
④ 我国电网交流电周期为0.02s，频率为50Hz，每秒电流方向改变100次（交流电的方向每个周期内改变两次）⑷不改变方向的电流叫直流电
⑸发电机主要由转子（转动部分）和定子（固定部分）两部分组成。线圈不动，磁极旋转的发电机叫旋转磁极式发电机
⑹电话：由话筒、电源和听筒串联组成的。话筒把声音转化成强弱变化的电流，听筒再把强弱变化的电流转化成声音。动圈式话筒（麦克风）就是应用电磁感应原理制成的 ⑺发电机、变压器等电器都是根据电磁感应原理制造的
12、电能的输送
⑴调制：人们把声音和图像信号都变成变化的电流，借助这种电流产生的电磁波来传递信息。但这种电磁波传的并不远。要想使信号传的很远，就必须把声音和图像“搭载”在频率很高的电磁波上，这种“搭载”的过程叫调制。是在专门的电路----调制器中完成的。
⑵调幅：中、短波广播是用音频信号去控制射频信号，让射频电流的幅度随着音频电流变化，称为调幅（AM）⑶调频：电视节目的声音是用音频信号去控制射频信号，让射频电流的频率随着音频电流变化，称为调频（FM）
9、天线：用于发射和接收电磁波。
10、电视的发射和接收：
⑴发射：第一步是摄像，摄像机的光学镜头把景物的实像摄在摄像管内的感光器件上，感光器件将图像的光信号转换成电信号，输出视频电流。用视频电流和音频电流去调制载波发生器送来的射频电流，再经过发射机的功率放大，由天线将“搭载”着图像和声音信息的电磁波发射出去。
⑵接受：电视机的天线接收到许多电视台的电磁波，由调谐器选择其中一个电视台的信号，经过解调器取出视频和音频信号，分别放大后，由显像管还原成图像，由扬声器放出声音。
11、移动电话：移动电话是城市电话网的一部分，每一个移动电话都是一个无线电台，它将用户的声音转变成高频电信号发射到空中；同时它又相当于一个收音机，捕捉空中的电磁波，使用户接收到通话对方送来的信息。第四节：越来越宽的信息之路 附：
1、能量的转化和守恒
⑴多种形式的能：能量是以多种形式存在着的。根据其特点大致可分为：机械能、电磁能、内能、化学能等 ⑵能量的转化和转移：能量可以从一种形式转化为另一种形式；也可以从一个物体转移到另一个物体
⑶能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从一种形式转化为另一种形式，而能的总量保持不变
2、能源
⑴可再生能源：可以长期提供或可以再生的能源。如植物、太阳能、风能、水能等 ⑵不可再生能源：一旦消耗就很难再生的能源。如煤、石油、天然气、铀矿等
3、新能源：太阳能、核能、地热能、潮汐能、风能等 第十一章：多彩的物质世界 第一节宇宙和微观世界
1、物体和物质的区别和联系：物体是具有一定形状与体积的个体，具有软硬、颜色、气味等特征；物质是构成物体的材料。
如：木材是物质，由木材制成的课桌是物体。
2、物质的组成：
⑴物质是由分子或原子组成的，原子由原子核和核外电子组成的，原子核由质子和中子组成，一个质子带一个正电荷，中子不带电，一个电子带一个负电荷，在一个原子中，质子数=中子数，所以，整个原子不显电性。⑵质子和中子还可以再分：质子由两个上夸克和一个下夸克组成；中子由两个下夸克和一个上夸克组成。⑶分子的直径很小，只能以10-10m为单位来度量。
3、分子运动理论的内容：物质是由分子组成的；一切物质的分子都不停的作无规则的运动；分子间存在着相互作用的引力和斥力。
4、物质三态的比较
5、原子及其结构：
⑴原子是由质子和中子组成，质子和中子靠巨大的核力结合在一起，形成坚硬的核。
⑵原子由原子核和核外饶核高速旋转的电子组成，电子和原子核之间存在正、负电荷的吸引力
⑶原子核式结构的模型：与太阳系十分相似（类比法）
类比法：是根据两个对象之间某些方面的相同或相似而推出它们在其它方面也可能相同或相似的逻辑推理法。
6、衡量宇宙与分子的尺度------光年、纳米（都是长度单位）： ⑴光年：光在真空中一年内通过的距离。约等于9.46×1015m ⑵纳米：1nm=10-9m ⑶纳米技术：是人类认识和探索物质的微观结构中发展起来的一种技术。是纳米尺度内（0.1nm～100nm）的科学技术，是研究一小堆分子或单个原子、分子的科学技术。⑷一般分子的直径在0.3nm～0.4nm之间。第二节：质量
7、质量：
⑴物体内所含物质的多少叫做质量
⑵ 质量是物体本身的一种属性，物体的质量不随物体的形状、位置、状态、温度的改变而改变
⑶质量的单位：千克（kg），常用 ：吨（t）克（g）毫克（mg）⑷质量的测量工具：杆秤、案秤、台秤、电子秤、实验室常用天平
8、托盘天平的使用方法：
⑴放天平：放在水平的工作台上
⑵拨游码：将游码拨在天平标尺左端零刻度线处。
⑶调横梁：调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度标尺的中央。这时天平平衡
⑷测量：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡 ⑸读数：右盘砝码的总质量加上游码所对的刻度值，就是被测物体的质量 ⑹收起：测量完后把砝码放回盒内，游码调零，以备下次使用。
9、调节天平的两个平衡：
⑴调节天平的第一次平衡(测量前的平衡)是通过调节平衡螺母来实现的。
⑵调节天平的第二次平衡(测量过程中的平衡)是通过加减砝码和移动游码来实现的，不能再调节平衡螺母。
10、使用天平的“三个不能”： ⑴不能超过天平的量程
⑵潮湿的物体和化学药品不能直接放入托盘，防止锈蚀托盘 ⑶添加砝码要用镊子，不能用手拿。
11、天平的读数偏大偏小的判断：
⑴用磨损的砝码进行测量时，最后所得到的质量要比物体的实际质量偏大
⑵把物体放在右盘测量时，测量的数据要比实际质量偏大，因为多出了游码读数的2倍。⑶游码未归零时测量，测得的数据比物体的实际质量偏大 第三节：密度
12、密度
⑴ 定义：某种物质单位体积的质量
⑵ 密度公式：用ρ表示物质密度，ρ=m/V，⑶密度单位：kg/m3 g/cm3 单位换算：1kg/m3=1×10-3g/cm3 ⑷注意：物体的密度不能理解成与质量成正比，与体积成反比。
13、体积的测量：
⑴对于具有规则形状的固体，只要测量出它们的长、宽、高或直径就可以计算出它们的体积 ⑵对于液体的体积，要使用专门的测量仪器，如量筒、量杯，用量筒读数时，视线与液面相切的刻度相平⑶对于形状不规则的固体，要用特殊的方法间接测量它们的体积，如排液法测量
14、如何正确理解密度是物质的一种特性： ⑴每种物质都有它确定的密度。⑵不同种物质，其密度一般不同
⑶密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、位置和运动状态等无关。⑷密度随物体的状态的改变而改变
⑸气体的密度会由于体积的收缩或膨胀而改变
15、对密度公式的四个方面的理解
⑴同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积的大小而改变。⑵同种物质的物体，物体的质量跟它的体积成正比，即m1/m2=v1/v2 ⑶不同种物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即m1/m2=ρ1/ρ2 ⑷不同种物质的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。即v1/v2=ρ1/ρ2
16、利用密度鉴别物质和探究物体是否实心：
⑴先求出物体的密度，根据密度表可鉴别它是哪种物质；知道哪种物质，求出物体密度，可判断该物体的纯与否。⑵判断物体是否实心：
①若ρ物=ρ物质，则物体为实心的；若ρ物＜ρ物质，则物体为空心的。②在质量相等的情况下，若v物=v物质，则物体为实心的； 若v物＞v物质，则物体为空心的。
③在体积相等的情况下，若m物=m物质，则物体为实心的； 若m物＜m物质，则物体为空心的。第四节:测量物质的密度
17、量筒的使用方法及注意事项： ⑴量筒的刻度单位：mL 即cm3 ⑵使用方法：使用前认清量筒和分度值，选择合适的量程；使用时放在水平桌面上，读数时视线与凹面或凸面相平⑶注意事项：
①量筒是圆柱形，刻度均匀，无零刻度，单位是mL； ②用量筒测固体体积时可用排液法，液体要适量； ③读数时，视线要与刻度线垂直； ④不能测量对玻璃由腐蚀性的液体。
18、固体体积（不溶于水）的测量方法： ①形状不规则的物体可用“排水法”：量筒中装入适量水，体积v1,将物体全部浸没水中，体积读数v2，则物体体积=v2-v1；
②漂浮的固体可用“沉坠法”或用“针压法”测其体积； ③较大固体可用“溢水法”：烧杯装满水，放入物体，溢出的水接入量筒，读出体积就是物体的体积。例题：试用盛满水的烧杯，调节好的天平和砝码、细线，来测量一块小石头的密度。步骤：⑴用天平测出石头的质量m,⑵在烧杯中装满水，用天平测出总质量m1,⑶用细线系住石头放入水中浸没，溢出部分水，取出石头，再用天平称出此时烧杯和剩余水的总质量m2 推导：（略）
第十二章：运动和力 第一节：运动的描述：
1、机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变，简称运动
（物体的位置没有发生改变，则称物体是静止的，一切物体都在运动，没有不运动的物体；静止是相对的）
2、参照物：要描述一个物体是运动的还是静止的，先要选定一个标准物体做参照，这个选定的标准物体叫参照物。参照物一旦被选定，无论它是运动的还是静止的，我们都假定它是静止的。
3、选择参照物应注意的五个问题：
⑴假定性：一旦被选定，我们就假定物体是静止的。
⑵任意性：参照物的选定是任意的，可以是运动的物体，也可以是静止的
⑶排己性：参照物一般不选研究对象自身。(选自身为参照物，则永远是静止的)⑷不唯一性：同一物体，可以选择不同的参照物，若选用了不同的参照物，其运动状态的描述往往是不同的。⑸方便性：物理学中一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参照物，此时可不指明参照物。第二节：运动的快慢
4、速度：⑴用来表示物体运动的快慢，⑵定义：运动物体在单位时间内通过的距离 ⑶公式：v=s/t ⑷单位：米/秒 千米/小时 1m/s=3.6Km/h
5、平均速度：
⑴物理意义：物体通过某段路程s跟通过这段路程所用时间的比 ⑵注意：
①平均速度用来粗略的描述做变速运动物体的平均快慢程度；
②描述一个物体的平均速度，必须指出它在某段时间内，或者某段路程中的平均速度； ③平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值。④在求平均速度时，必须指出在哪段路程或哪段时间内。
6、匀速直线运动、瞬时速度（略）
7、常见的速度值：人步行，1.2m/s；自行车，5m/s；火车，28m/s 第三节：长度、时间及其测量
8、长度的单位: km m dm mm μm nm
9、分度值：（直尺标的）最小刻度值，读数时要估读到分度值的下一位
10、错误和误差的区别：
⑴产生的原因不同，错误是由于实验者的错误操作造成的，误差是由于测量工具本身的精密程度，测量环境等因素的影响，加上测量者自身主观因素的影响造成的 ⑵可避免的程度不同，错误是可避免的，误差只能减少，不可避免的
方向相同
②同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于这两个力的大小之差，即F=│F1—F2│，合力的方向跟较大的那个力的方向相同。
18、力的平衡：
⑴力的平衡：几个力作用效果相互抵消，相当于不受力，我们就说这几个力是平衡力
⑵平衡状态：物体在受平衡力下的状态（物体处于平衡状态时可能是静止，也可能是匀速直线运动状态）⑶二力平衡是最简单的平衡。平衡条件：作用在同一物体上，大小相等，方向相反，同一直线，这四个条件缺一不可。（简记：同体、等大、共线、反向）
⑷注意：物体受的相互作用力，指的是作用力和反作用力，力的作用点作用在不同物体上，因此不是平衡力。⑸应用：若物体在平衡力作用下，保持静止或匀速直线运动状态，利用二力平衡条件，已知一个力的大小、方向，求另一个力 第十三章：力和机械
第一节：弹力，弹簧测力计
1、弹力
⑴弹力：又叫弹性力，因物体发生形变而产生的力叫做弹力。
① 弹力的产生：弹力产生于直接接触的物体之间，并且一物体产生形变为先决条件 ②弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，受力物体是使它发生形变的其它物体。⑵弹簧测力计是测量力的大小的工具。测力原理：弹簧受得力越大，弹簧的伸长就越长 ⑶弹簧测力计的使用方法：
①首先看清它的量程，也就是它的测量限度，加在弹簧测力计上的力不许超过它的量程 ②认清它的分度值，以便读取时快速准确 ③观察指针是否在零位置，若没有需要校零
④使用之前，最好轻轻拉动它的挂钩几次，可以避免弹簧被壳卡住 ⑤使用时，拉力方向必须与弹簧轴线方向一致，确保测量准确
⑥弹力与弹簧伸长的长度成正比，即：F1:△L1= F2:△L2，据此，可计算弹簧伸长的长度或所受的力。第二节：重力
2、⑴重力：由于地球的吸引而使物体受到的力（注意：重力具有普遍性；重力不是地球对物体的万有引力；重力是非接触力；重力的施力物体是地球，重力也叫重量，用G表示）⑵重力的大小：物体的重力跟它的质量成正比。公式：G=mg m=G/g，其中g=9.8N/kg ⑶重力的方向：重力的方向总是竖直向下的，把用细线将物体悬挂起来，线的方向与物体所受重力方向一致，竖直向下也就是跟水平面垂直的方向。但不能说成垂直向下或垂直地面。⑷重力的作用点：在物体的重心
⑸重力、压力和拉力：物体静止在水平面上时，重力在数值上
等于物体对支持面的压力，即FN=G，但压力、拉力不总等于重力，其数值相等是有条件的，也不要认为拉力、压力就是重力。
3、重心：⑴重心是一个物体各部分受到的重力作用的等效作用点。⑵质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关
⑶质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关 ⑷重心的位置可以在物体上，也可在物体外（如圆环形物体）⑸重心的找法：①悬挂发 ②支撑法 第三节：摩擦力
4、⑴摩擦力：一个物体在另一个物体的表面上滑动时所受到的阻碍物体相对运动的力
⑵摩擦力的方向：与物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，即摩擦力的作用效果总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势
⑶影响滑动摩擦力大小的要素：物体的压力和接触面的粗糙程度，压力越大，接触面越粗糙，则滑动摩擦力越大 ⑷有益摩擦和有害摩擦，从摩擦力大小因素出发，来探究增大有益摩擦和减小有害摩擦的方法
⑸注意：滑动摩擦力不一定阻碍物体的运动，它总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势
5、摩擦力大小的求法
⑴ 求静摩擦力的方法：当物体受到一个与接触面平行的外力的作用而处于静止状态，则物体受到的静摩擦力大小等于此外力，方向和外力的方向相反。
⑵当物体受到一个与接触面平行的外力作用而处于匀速直线运动状态，则物体受到的静摩擦力大小等于此外力，方向和外力的方向相反。
6、有益摩擦和有害摩擦（略）第四节：杠杆
7、杠杆：
⑴概念：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。
⑵杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂 ⑶理解力臂：
①力臂是支点到力的作用线的距离。力的作用线指作用力所在的直线；
②某一力作用在杠杆上，若其作用点不变，但作用方向改变，力臂一般也改变； ③力臂不一定在杠杆上
8、杠杆的平衡条件：
⑴杠杆的平衡：杠杆静止不动或匀速转动 ⑵平衡条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 即： F1×L1=F2×L2 ⑶杠杆的分类：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。当动力臂大于阻力臂时为省力杠杆；两臂相等时为等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时为费力杠杆。
⑷过支点的力的改变，不影响杠杆的平衡，因为此时的力臂为零,所以分析杠杆的平衡时不考虑过支点的力。⑸对不平衡杠杆，判断杠杆向那端倾斜，要依据力和力臂的乘积的大小来判断，杠杆向乘积大的一端倾斜。
9、应用杠杆的平衡条件的一般步骤： ⑴确定杠杆的支点的位置 ⑵明确动力和阻力
⑶确定力臂：一找点，二画线，三作垂线段 ⑷根据杠杆的平衡条件分析求解 第五节：其它简单机械
10、滑轮和滑轮组：
⑴滑轮：一种变形的杠杆。分为定滑轮和动滑轮 ⑵定滑轮：轴心是固定不动的。作用：不省力但能改变力的作用方向 ⑶动滑轮：轴心与物体一块运动。作用：省一半的力但不改变力的方向 ⑷滑轮组：既能省力又能改变力的方向。滑轮组绳子拉力F的计算： ①设吊起重物为G，绕在动滑轮上绳子的根数为n，不计滑轮重和绳子与滑轮间摩擦，则F=G/n ②当考虑滑轮的重力时（不计绳子与滑轮间摩擦），只有动滑轮对F有影响，设所有动滑轮重力为G1，则 F=（G+G1）/n，其它不变。
11、滑轮组的组装：要求：在地面上吊起物体，所用滑轮数量最少。
组装：设绳子的最大承受拉力F，吊起重物G，不考虑滑轮重和绳子的摩擦，需用绳子的股数为n，则 ⑴n=G/F 即需要滑轮（定滑轮和动滑轮）的个数为n个，当n为偶数时，动滑轮和定滑轮的个数相等，均为n/2，当n为奇数时，定滑轮个数为（n+1）/2，动滑轮个数为（n-1）/2 ⑵绳子的系法：当n为偶数时，绳子系在定滑轮上，当n为奇数时，绳子系在动滑轮上 ⑶当考虑滑轮的重力时，只有动滑轮对组装有影响，设所有动滑轮的重力为G1，只要将公式n=G/F改为n=（G+G1）/F即可，其它不变
12、轮轴：
⑴一种变形的杠杆，由一个轴和一个大轮组成。例汽车方向盘、门把手、辘轳、卷扬机的摇臂、拧螺丝钉的螺丝刀等。
⑵原理：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力F1是动力，作用在轴上的力F2是阻力，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂，根据杠杆的平衡条件：F1R=F2r 因为轮半径R大于轴半径r，所以F1总是小于F2 ⑶公式：F1×R=F2×r 第十四章：压强和浮力 第一节：压强
1、压强：
⑴压力：指垂直作用在物体表面上的力
⑵压强：①单位面积上所受到的的压力的大小。②公式 P = F/S 此公式适合于任何求压强的情况。③单位：帕斯卡，简称帕，用Pa表示
④注意：压力F和重力G的区别，只有放在水平面上的物体，压力在数值上等于重力。第二节：液体的压强
2、液体的压强：P=ρgh
3、液体内部压强的规律：液体内部向各个方向都有压强；在液体内同一深度处，液体向各个方向的压强大小相等；液体内部的压强随深度的增加而增大；液体内部的压强还跟液体的密度有关
4、公式P=ρgh的物理意义：公式中的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。液体内部的压强只跟液体的密度、深度有关，而跟液体的体积、液体的总重量无关。
5、公式P=ρgh中的“h”表示深度，不能理解为高度
6、公式 P = F/S是压强的定义公式，而P=ρgh是由定义公式推导出来的，只适合计算液体的压强
7、、连通器：
⑴定义：上端开口，下端相连的几个容器
⑵连通器中只有一种液体，且液体不再流动时，连通器的各液面总保持水平。
8、液体压强的传递（帕斯卡原理）：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递，这个规律称为帕斯卡原理 第三节：大气压强：
9、大气压强：
⑴验证大气压强存在：马德堡半球实验 ⑵测量大气压强的大小：托里拆利实验 ⑶一标准大气压：能支持76cm高水银柱，约为P0=1.013×105pa ⑷不同液体由于密度不同，同样的大气压能支持的液体的高度就不一样，如1标准大气压能支持760mm高的水银柱，换成水则为10.34m 第四节：流体压强与流速的关系
10、与压强有关的四个关系：
⑴大气压与高度的关系：大气压随高度的增加而减少，但大气压强随高度减小的变化是不均匀的。同一地区的大气压大小还与天气有关，晴天比阴天时气压要大一些 ⑵流体压强与流速的关系：
①对液体，流速越大的地方压强越小。
②对气体，气体流速大的地方压强小（例飞机的升力）
⑶大气压与气体体积的关系：温度不变时，一定质量的气体，体积越小，压强越大 ⑷大气压与液体沸点的关系：液体表面的气压越大，沸点就越高 第五节：浮力
一、浮力：
1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力
2、公式：f浮=G排=m排g=ρ液gV排
3、单位：牛顿 用字母N表示
4、计算浮力的几种方法：
① 称重法：F浮=G-G0 式中G为物体在空气中的重力，G0表示物体挂在弹簧测力计上全部浸入液体中时弹簧测力计的示数。适用于求在液体中下沉的物体的浮力。
② 压力差法：F浮=F向上-F向下 这种方法是根据浮力产生的原因，只适用规则的柱形物体在液体所受浮力的计算。
③ 阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排，适应于求所有浸在液体中的物体受的浮力，是最常用的计算方法。④ 力的平衡法：F浮=G物，只适用于悬浮或漂浮的物体。
5、判断物体是否空心的几种方法： ⑴比较密度法（略）⑵比较体积法（略）⑶比较质量法（略）附：测量密度的方法
一、弹簧秤读数差法：
若固体密度大于液体密度，可用此法测固体密度。
例1：给你一把弹簧秤、足量的水、细绳、如何测石块密度。方法：（1）细绳系住石块，用弹簧秤称出石块在空气中重G1（2）将石块浸没水中记下弹簧秤示数G2（3）推导：F浮=G1-G2 V石= V排=F浮/ρ液g=(G1-G2)/ρ水g ρ 石 =G石/V石g=G1÷(G1-G2)/ρ水g= G1/(G1-G2)ρ水
二、比较法：
若固体密度大于水的密度，大于待测液体密度，可用此法测待测液体密度。例2：给你弹簧秤、细绳、石块、足量的水和牛奶，如何测出牛奶的密度。方法：（1）细绳系住石块，用弹簧秤称出石块在空气中重G1（2）将石块浸没水中记下弹簧秤示数G2（3）将石块浸没牛奶中下弹簧秤示数G3（4）推导：
在水中受到的浮力：F1=G1-G2 即 ρ水gV石= G1-G2 在奶中受到的浮力：F2=G1-G3 即 ρ奶gV石= G1-G3 两式比较得：ρ奶=(G1-G3)ρ水/(G1-G2)
三、沉锤法：
若物体密度小于已知液体的密度，可用此法测量。例3（物体密度小于液体密度）现有一木块、一铁块、足量的水、细绳、弹簧秤、测木块密度
方法 ：
（1）细绳系住木块，用弹簧称称出木块在空气中重G1（2）在木块下再记一铁块，将铁块浸没水中记下示数G2（3）将木块、铁块都浸没水中，记下弹簧秤示数G3（4）推导：木块受到的浮力：F浮=G2-G3 木块的体积为：V木= V排=F浮/ρ液g=(G2-G3)/ρ水g 木块的密度为：ρ木= G木/V木g=G1ρ水/(G2-G3)
第十五章：功和机械能 第一节：功
1、做功
⑴做功有两个必要的条件：作用在物体上的力和在力的方向上通过的距离
⑵判断物体是否做功的方法：判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要因素，缺一不可，否则就没有做功。
⑶三种不做功的情况：①有距离无作用力；②有作用力无距离③有作用力有距离，但不是在力的方向上通过距离。
2、⑴功的计算：W=Fs 功的单位是焦耳，简称焦 1焦=1牛顿·米 ⑵应用功的计算时，要注意三点：①明确哪个力对哪个物体做功；
②要明确“作用力和在作用力的方向上通过的距离”的含义；③公式中的F是物体沿着力的方向通过距离的过程中，始终作用在物体上，且大小和方向不变。
3、功的原理：使用任何机械都不省功。
含义：使用机械时人们所做的功都不可能少于不使用机械时所做的功。
4、功和能量：一个物体能够做功，我们就说物体具有能量，能量大的物体，做功的本领也大。第二节：机械效率
5、机械效率
⑴有用功：利用机械做功，对人们有用的功或者说：利用机械完成某一任务所必须做的功 ⑵额外功：①对人们没用，但又不得不做的功。例如利用机械提升重物时必须克服机械自重、容器重等做的功；克服摩擦做的功等。②注意：额外功不是无用功，额外功是虽然对人们没用但必须做的功；无用功是对人们无用而又可以不做的功。如某同学提着水要到二楼，结果错到了三楼，那么从二楼到三楼做的功就是无用功。⑶总功：有用功+额外功 即W总=W有+W额外
⑷有用功和总功的判断：动力所做的功或者实际做的功指的是总功；为达到目的而做的功是有用功
⑸机械效率：η=W有/W总 ×100% 公式说明：①当总功一定时，机械做的有用功越多，或者额外功越少，机械效率就越高。②当有用功一定时，机械所做的总功越少，或额外功越少，机械效率就越高。③当额外功一定时，机械所做的总功越多，有用功在总功中所占的比例越大，机械效率就越高。
⑹提高机械效率的方法：①尽量减少额外功,增大有用功；尽量减少机械自重；按规程进行保养、合理使用减少摩擦②在额外功一定时，在机械能承受的范围内增加机械对物体做的有用功；即同样的机械，增大被提起的重物。⑺注意：同一台机械的机械效率会随工作量的不同而增大或减小。
6、提高机械效率的意义：减少能耗，降低成本。
7、机械效率的计算：
⑴滑轮组的机械效率：设吊起重物G，高度h，绳的拉力F，绳子前进的距离S，绕在动滑轮上绳子股数为n，不考虑绳子摩擦
①不考虑滑轮自身重，η=Gh/Fs=Gh/Fnh=G/Fn 其中，s=nh ②若考虑滑轮自身重，设动滑轮总重量为G0(定滑轮重对机械效率无影响)，则：η=Gh÷Fs=G÷(G+G0)其中：F=（G+G0）/n s=nh ⑵斜面的机械效率：若斜面长为L,斜面高为h,将重为G的物体用F的力匀速拉上斜面，则斜面的机械效率为： η=Gh÷FL×100% ⑶抽水机类的机械效率：设在t时间内抽水的重力为G或质量为m，抽水高度为h，电动机功率为p,机械效率为η，水的体积v 则W总=pt , W有=Gh=mgh=ρ 第三节：功率
水gvh 再跟据η=W有/W总计算即可
8、功率：
⑴定义：单位时间内所做的功（或者机械在1s内所做的功）
⑵物理意义：描述物体做功的快慢，是反映单位时间内做功快慢的物理量，功率大的做功快，功率小的做功慢。⑶公式：P=W/t ⑷单位：瓦特，简称瓦，符号：W 1W=1J/s 共享单位：千瓦（KW）兆瓦（MW）等 1KW=10W 1MW=10W 36 功率的另一个常用单位：马力 1马力≈735W 汽车等发动机功率常用马力作单位
9、功率的变形公式：
⑴P=Fv，其中：V是物体做匀速直线运动时的速度，F是作用在物体上的力 推导：W=FS P=FS/t=F×S/t=FV ⑵物理意义：
①当物体的功率一定时，它受到的牵引力越大，速度越小 ②当物体的牵引力一定时，功率与速度成正比
③当物体的速度一定时，牵引力越大，它的功率越大。
10、比较功率大小的方法：功率是反映物体做功快慢的物理量，可用三种方法比较大小 ⑴相同时间内做功多的物体，功率越大
⑵做功相等的条件下所用时间短的物体，功率越大
⑶做功的多少和所用时间都不同的情况下，用P=W/t通过计算比较 第四节：动能和势能
11、能
⑴能：物体能够对外做功，就说这个物体具有能。⑵注意：能够做功和做了功的区别
12、动能：
⑴定义：物体由于运动具有的能。
⑵影响动能大小的因素：物体的速度越大、质量越大，动能越大 ⑶一般了解：动能的计算公式 Ek=mv2÷2
13、控制变量法：当我们要进行一个实验的时候，当被研究的物理量的变化受两个或两个以上的因素影响时，科学的研究方法是先保持一个因素不变，单独研究另一个因素对它的影响，然后再保持第二个因素不变，单独研究第一个因素对它的影响，最后再将其综合起来，就可以得出一般性的结论，这种研究方法叫控制变量法
14、重力势能：
⑴定义：物体由于被举高而具有的能。
⑵影响重力势能大小的因素：质量越大、位置越高势能越大 ⑶一般了解：重力势能的计算公式：Ep=mgh ⑷特别提示：重力势能具有相对性 ①影响重力势能的一个因素是“高度”，在没有特别指明的情况下，一般是指地面而言，即把地面作为零势能面，特殊情况下，可以选择可桌面等作为零势能面，选择不同的零势能面，物体的重力势能的大小一般会发生变化。如放在课桌上的书本，以地面作为零势能面时，课本就有重力势能，若以桌面为零势能面，则课本的重力势能为零
②物体的‘高度”指的是相对高度，一般指物体相对于参照面的最低位置的竖直高度 ③“高度”仅与物体的起始位置有关，而与路径无关
15、弹性势能：
⑴定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。⑵影响弹性势能大小的因素：物体形变越大，弹性势能就越大
16、动能和势能的单位：焦耳，简称焦，用字J表示 第五节：机械能及其转化
17、机械能：动能和势能统称为机械能。（物体只具有动能，我们说物体具有机械能；物体只具有势能，也可以说物体具有机械能；物体具有动能和势能，动能和势能加在一起就是物体具有的机械能）
18、动能和势能之间可以相互转化：动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能（例如：滚摆、单摆、从斜坡滚下的木球与弹簧片的碰撞、卫星绕地球运转等的过程都是动能和势能转化的过程）
19、机械能守恒定律：
⑴定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变
⑵机械能不守恒的原因：物体除了重力做功，还有其它力做功，如摩擦力做功，使机械能减少，或者物体受到其他动力的作用，有其它形式的能转化为机械能，使机械能增加
7、关于分子间作用力注意的四个问题：
⑴分子间既有引力又有斥力，斥力和引力同时存在，当分子间距离发生变化时，对外表现有时是斥力作用，有时是引力作用。
⑵分子间的平衡距离r通常以10m来度量。
⑶当分子间距离小于r时，斥力起主要作用；当分子间距离大于r时，引力起主要作用。⑷斥力和引力都会随分子间的距离的增大而减小，距离的减小而增大。但斥力受分子间距离的影响大，当分子间距离变小时，斥力增大，引力也同时增大，但斥力增大的快，最终分子间作用力将表现为斥力，当分子间距离变大时，斥力减小，引力也同时减小，但斥力减小的快，最终分子间作用力将表现为引力。第二节：内能
一、内能：
⑴分子动能：分子由于运动所具有的能
⑵分子势能：分子由于相互之间存在相互作用力而具有的能
⑶内能：物体内所有分子的热运动的动能和分子势能的总和，单位：焦耳（J）
⑷热能：物体内能的大小与温度有关，物体的温度越高物体具有的内能就越大，故内能又叫热能。
⑸注意：物体的温度增加，内能一定增加；但物体的内能增加，物体的温度却不一定升高（6）内能的三个特点：①任何物体都具有内能，②内能具有不可测量性，不可能知道一个物体的内能的具体数值，③物体的内能可以发生变化。当物体的内能发生改变时，物体表现出的变化有改变温度和改变状态两种。
（7）影响物体内能大小的因素：①温度，②质量，③体积，④状态
二、内能和机械能的区别：两者是两种不同形式的能，可以相互转化
⑴内能是物体内所有分子的动能和分子势能的总和，与物体的机械运动情况无关；一切物体内能的多少与物体的温度和体积有关
⑵物体的机械能是指整个物体宏观上具有的动能和势能的总和，与物体的整个运动情况有关。静止在地面上的物体可以认为机械能为零，但它的内能不为零
三、改变内能的方式：做功和热传递两种。
⑴做功：对物体做功，物体内能增加；物体对外做功，物体内能减少。⑵热传递：
①热传递的实质：能量从高温物体传递到低温物体或从物体的高温部分传递到低温部分 ②发生热传递的条件：物体之间或者物体的不同部分之间存在温度差。-10 热传递的方向：从高温传递到低温。当物体间或物体的不同部分之间温度相同时，热传递就不再进行。③热传递传递的是能量而不是温度。
④热传递的方式：热传导（热从物体的高温部分沿着物体传到低温部分）、热辐射（热由物体直接向外射出去）、对流（靠液体或气体的流动来传热的方式）⑶强调：做功和热传递在改变物体的内能上是等效的
四、热量
⑴热量：在热传递过程中，物体内能变化的多少，物体吸收了热量，内能增加，物体放出了热量，内能就减少 ⑵内能和热量的区别：内能是一个状态量，热量是一个过程量，它只有在热传递中才有意义，物体“含有热量”、“具有热量”、“物体的热量是多少”等说法都是毫无意义的
⑶热量的单位：焦耳（J）（过去常用的热量单位是卡，1卡等于1克水温度升高1C所吸收的热量，1卡=4.2焦耳）第三节：比热容
一、比热容
⑴概念：1Kg某种物质温度升高（或降低）1C所吸收（或放出）的热量 ⑵单位：焦耳/（千克C）J/（Kg·C）
⑶一般说来，液体的比热容比固体大，非金属固体的比热容比金属大，液体中水的比热容最大，金属物质中铝的比热容最大 ⑷热量得计算公式： Q吸=Cm（t－t0）=Cm△t Q放=Cm（t0－t）=Cm△t 式中：t0为初始温度，t为末温度
⑸能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化成其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变。第四节：热机
一、热机：
⑴将燃料燃烧时放出的内能转化为机械能的机器，统称为热机。其中，燃料直接在气缸内燃烧产生动力的热机叫内燃机，常见的有汽油机和柴油机两种 ⑵汽油机和柴油机的比较： ☆不同点 0000 ㈠构造不同：前者气缸顶部有火花塞；后者气缸顶部有喷油嘴 ㈡燃料不同：前者为汽油，后者为柴油
㈢吸入的气体不同，前者吸入的是汽油和空气的混合物；后者吸入的是纯净的空气 ㈣点火方式不同：前者为点燃式；后者为压燃式
㈤效率不同，前者效率低：20%—30%；后者效率高：30%—45% ㈥应用不同：前者机体轻便，主要用于汽车、飞机、摩托车等；后者机体笨重，主要用于载重汽车、火车、轮船等 ☆相同点：
㈠都是燃料在气缸中燃烧
㈡都是将内能转化为机械能的机器
㈢汽油机的火花塞和柴油机的喷油嘴的工作时刻都在压缩冲程末
㈣都是由吸气、压缩、做功、排气四个冲程构成一个工作循环，活塞往复两次，曲轴和飞轮转两周，对外做一次功 ㈤都在排气冲程排出废气
㈥启动时，都是靠外力先使飞轮和曲轴转动起来 ⑶提高热机效率的主要途径： ①燃料充分燃烧 ②尽量减少热量损失
③在热机设计和制造上，采用先进的技术
④使用时，注意保养，保证良好的润滑，合理调整零件之间的间隙，减小因克服摩擦力而额外消耗的功
二、燃烧及热值
㈠热值：1千克某中燃料完全燃烧放出的热量，用字母q表示 ㈡单位：焦/千克 J/kg ㈢公式：Q=qm ㈣对热值的理解：对同一质地相同的燃料来说，热值是一定值，某一燃料的热值与燃料质量大小、是否完全燃烧、放出热量多少无关，与燃料的种类有关。若用q=Q/m来计算热值，则Q必须是m千克的燃料完全燃烧时放出的热量
㈤燃料利用的效率：有效利用的热量与完全燃烧时放出的热量之比
三、内能的利用
⑴利用内能直接加热物体。内能→热能 ⑵利用内能做功。内能→机械能
四、热机的效率：用来做有用功的那部分热量和燃料完全燃烧放出热量的比
五、利用标准点法确定正确温度
对刻度模糊的温度计和刻度不准确的温度计，可用此法确定被测物体正确的温度 ⑴确定标准点及与其对应的两个实际温度
⑵写出两标准点之间的格数变化（或长度变化）及与其对应的实际温度的变化
⑶写出待求点与其中一个标准点之间的格数变化（或长度变化）及与其对应的待求温度与实际温度的变化 ⑷利用温度变化与格数变化（或长度变化）之比相等列出比例式 ⑸求解
例：有一支刻度计的温度不准，将其放在冰水混合物中示数是4C，放在一个标准大气压下的沸水中示数是96C，0此时这支温度计测的室内温度是20C，求室内实际温度
解：设所求温度为t，利用标准点法确定正确温度，列出下式（96-4）：（20-4）=（100-0）：（t-0）解的 t=17.4C
六、判断热机的冲程
⑴若有一气门打开，则该冲程为吸气冲程或排气冲程；进一步区分：若活塞向上运动则为排气冲程；若活塞向下运动，则为吸气冲程
⑵若两气门均关闭，活塞向上运动则为压缩冲程；活塞向下运动则为做功冲程
七、“热岛效应”产生的原因
⑴工厂、交通工具散发的大量的热 ⑵城市中水少，热量不能被很快的吸收
⑶城市中建筑物、马路沙石的比热容小，相同日照条件下升温快 ⑷楼群林立，难以形成空气对流，绿地减少，绿化面积减小等
2、核能：
⑴物质是由分子或原子组成的，原子由原子核和核外电子组成的，原子核由质子和中子组成，一个质子带一个正电荷，中子不带电，一个电子带一个负电荷，在一个原子中，质子数=核外电子数，所以，整个原子不显电性。⑵质子、中子依靠强大的核力紧密的结合在一起，因此原子核十分牢固，要使它们分裂或重新组合是极其困难的，但是，一旦使原子核分裂或结合，就可能释放出惊人的能量，这就是核能。
⑶核裂变：科学家发现用中子轰击铀235原子核，铀核会分裂成两个中等大小的原子核这种现象叫裂变。发生裂变时有核能释放出来，裂变释放的核能十分巨大，1kg铀235中的铀核如果完全发生裂变，释放出的能量超过2000t标准煤完全燃烧放出的能量。
3、链式反应：核裂变时，会放出2-3个中子，放出的中子又可以轰击其它铀核，使它们也发生裂变，这样，裂变就不断的自行继续下去，这种现象叫链式反应。
4、核电站工作流程：
核反应堆→汽轮机→发电机→电能 核能→（水蒸气）内能→机械能→电能
5、核聚变：如果将很小的原子核（如氘核、氚核）在超高温下结合成新的原子核，会释放出比原子核裂变更大的核能，这就是核聚变。
6、核能的利用：如果有控制的实现铀核和氢核的裂变和聚变，可为我们提供大量的能量，这有望彻底解决人类能源问题 第三节：太阳能
7、太阳能：
⑴太阳---巨大的核能火炉：在太阳内部，氢原子核在超高温下发生聚变，释放出巨大的核能 ⑵太阳内部释放出的核能传到太阳表面要经过数千年时间
⑶太阳向外辐射的能量中，只有20亿分之一传递到地球，其中又只有不到一半被地球接收 ⑷利用太阳能的优点：①太阳能十分巨大；②供应时间长；③分布广泛、获取方便；④安全、清洁。⑸人类利用太阳能的主要渠道：
①通过植物的光合作用转化为生物能量（如煤、草木、沼气、石油等）②通过大气和水分的升腾循环转化为风能、水能等 ③被海洋吸收，成为海洋内能
④直接被人们利用。如太阳能热水器、太阳能发电的光伏电站等
8、太阳能的优越性及前景⑴优越性：能量巨大，属可再生能源；节约化石燃料；分布广；长远考虑很经济；安全方便，保护环境；反展前景巨大。⑵缺点：受天气制约；转化效率低。第五节：能源和可持续发展
9、理想能源满足的条件： ⑴丰富、保证长期使用
⑵足够便宜，可以保证大多数人用得起 ⑶相关技术成熟。可以保证大规模使用 ⑷安全、清洁，不污染环境。
第三篇：推理与证明
第3讲 推理与证明
【知识要点】
1.归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或由个别事实概括出一般结论的推理
2．类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质。类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。3．类比推理的一般步骤：
①找出两类事物之间的相似性或者一致性。
②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）【典型例题】
1、（2011•江西）观察下列各式：7=49，7=343，7=2401，„，则7
34201
1的末两位数字为（）
A、01 B、43 C、07 D、49
2、（2011•江西）观察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，„，则5A、3125 B、5625 C、0625 D、8125
3、（2010•临颍县）平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（）A、空间中平行于同一平面的两个平面平行 B、空间中平行于同一条直线的两条直线平行 C、空间中平行于同一条平面的两条直线平行 D、空间中平行于同一条直线的两个平面平行
4、（2007•广东）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（）
A、（a*b）*a=a B、[a*（b*a）]*（a*b）=a C、b*（b*b）=b D、（a*b）*[b*（a*b）]=b
5、（2007•广东）如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（）
A、15 B、16 C、17 D、18
6、（2006•陕西）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A、4，6，1，7 B、7，6，1，4 C、6，4，1，7 D、1，6，4，7
7、（2006•山东）定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（）
A、0 B、6 C、12 D、18
7201
1的末四位数字为（）
8、（2006•辽宁）设⊕是R上的一个运算，A是V的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）A、自然数集 B、整数集 C、有理数集 D、无理数集
9、（2006•广东）对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），设p，q∈R，若（1，2）⊗（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）=（）A、（4，0）B、（2，0）C、（0，2）D、（0，-4）
10、（2005•湖南）设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），„，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2005（x）=（）
A、sinx B、-sinx C、cosx D、-cosx
11、（2004•安徽）已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+„+an-1，n≥
1、，则当n≥1时，an=（）A、2 B、n
C、2 D、2-
1n-1n
12、若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=（n≥3且n∈N*），则a17=（）
A、1 B、2 C、D、2-987
13、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有，则运用归纳推理得到第11 行第2个数（从左往右数）为（）A、B、C、D、14、根据给出的数塔猜测1 234 567×9+8=（）
1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1 111 1 234×9+5=11 111 12 345×9+6=111 111．
A、11111110 B、11111111 C、11111112 D、11111113
15、将n个连续自然数按规律排成右表，根据规律，从2008到2010，箭头方向依次是（）
A、B、C、D、16、下列推理过程利用的推理方法分别是（）（1）通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5；（2）函数f（x）=x2-|x|为偶函数；
（3）科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼． A、演绎推理，归纳推理，类比推理 B、类比推理，演绎推理，类比推理 C、归纳推理，合情推理，类比推理 D、归纳推理，演绎推理，类比推理
17、下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理． A、①②③ B、②③④ C、②④⑤ D、①③⑤
18、在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，„这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形，则第n个三角形数为（）A、n B、1、（2011•陕西）观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第五个等式应为 5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
2、（2011•陕西）观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 „
照此规律，第n个等式为 n+（n+1）+（n+2）+„+（3n-2）=（2n-1）2 ．
C、n-1 D、2
第四篇：推理与证明
推理与证明
学生推理与证明的建立，是一个漫长的过程，这个过程的开始可以追溯到小孩牙牙学语时候起，小孩在爸爸妈妈跟前不停的问为什么，可以看做推理的雏形。接着到幼儿园、小学，教材里也有简单的说理，小学教材里有简单地说理题，意在培养学生的逻辑思维。
初中新教材对推理与证明的渗透，也是从说理开始的，但内容比较少，也就是教材中的直观几何内容。很快便转向推理，也就是证明。刚开始推理的步骤，是简单的两三步，接着到四五步，后面还一定要求学生写清楚为什么。在学习这一部分内容的时候，好多学生在后面的括号里不写为什么，我便给他们举例小孩子学走路的过程，一个小孩刚开始学走路的时候，需要大人或其他可依附的东西，渐渐地，她会脱离工具自己走。学习证明的过程亦如此，起先在括号里写清为什么，并且只是简单的几步，然后证明比较难一点的，步骤比较多的。
随着社会的进步，中学教材加强了解析几何、向量几何，传统的欧式几何受到冲击，并且教材对这一部分的编排分散在初中各个年级，直观几何分量多了还加入了变换如平移变换、旋转变换、对称变换，投影等内容。老师们对内容的编排不太理解，看了专家的讲座，渐渐明白了：这样编排不是降低了推理能力，而是加强了推理能力的培养，体现了逐步发展的过程，把变换放到中学，加强了中学和大学教材的统一，但一个不争的事实是，对演绎推理确实弱了。
关于开展课题学习的实践与认识
新课程教材编排了课题学习这部分内容，对授课的老师，还是学生的学习都是一个全新的内容，怎样上好这部分内容，对老师、对学生而言，都是一个创新的机会。至于课题学习的评价方式，到现在为止，大多数省份还是一个空白，考不考?怎样考?学习它吧，学习的东西不能在试卷上体现出来，于是，好多老师对这部分采取漠视的处理方法;不学习吧，课本上安排了这部分内容。还有一部分老师觉得，课题学习是对某一个问题专门研究，很深!老师不知讲到什么程度才合理，学生不知掌握到什么程度。
经过几年的实践与这次培训的认识，我觉得课题学习是“实践与综合应用”在新课课程中的主要呈现形式，是一种区别于传统的、全新的，具有挑战性的学习，课本的编写者安排的主要目的是：
1.希望为学生提供更多的实践与探索的机会。
2.让学生通过对有挑战性和综合性问题的解决，经历数学化的过程。
3.让学生获得研究问题地方法和经验，使学生的思维能力、自主探索与合作交流的意识和能力得到发展。
4.让学生体验数学知识的内在联系，以及解决问题的成功喜悦，增进学生学习数学的信心。
5.使数学学习活动成为生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
课题学习首先提出一个主问题(问题是一个载体)，然后给出资料，利用资料挖掘知识。在这个过程中，多关注知识的价值，淡化数学术语，让学生充分经历数学化的过程，激发学生参与的热情，使其体会到学习数学的乐趣，始终以学生为主体，明白课题学习是为学习服务的。
第五篇：推理与证明
推理与证明
1． 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个
图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)
表示第n幅图的蜂巢总数.则f(4)=___37
__;f(n)=_3n23n
1__________.2．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
设第n个图有an个树枝，则an1与an(n≥2)之间的关系是．
答案：an12an
2若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分。
3．类比平面向量基本定理:“如果e1,e2是平面内两个不共线的向量，那么对于平面内任一向量a，有且只有一对实数1,2，使得a1e12e2”，写出空间向量基本定理是．
如果e1,e2,e3是空间三个不共面的向量，那么对于空间内任一向量a，有且只有一对实数
1,2,3，使得a1e12e23e
34．写出用三段论证明f(x)x3sinx(xR)为奇函数的步骤是： 大前提． 小前提结论
满足f(x)f(x)的函数是奇函数，大前提
f(x)(x)sin(x)xsinx(xsinx)f(x)，小前提
所以f(x)x3sinx是奇函数．结论5． 已知f(n)1 答案：
12
1k
1n
(nN)，用数学归纳法证明f(2)
n
n2
时，f(2k1)f(2k)
等于．
122
k
k1
6lg1
.53a
bclg121a2b
7．用数学归纳法证明1+2+3+„
+n2=
n
n2，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加
上.(k+1)+(k+2)+(k+3)++(k+1)
8
m，n成立的条件不
等式．
当mn20
9．在数列an中，a12，an1
答案：an10．
26n
5an3an1
(nN)，可以猜测数列通项an的表达式为
．
若三角形内切圆的半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积等于S
r(abc)，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别是
V． S1，S2，S，S，则四面体的体积3
4答案：R(S1S2S3S4)
11．已知f(x)ax
x2x1
(a1)，证明方程f(x)0没有负数根.假设x0是f(x)0的负数根，则x00且x01且ax
0a
x0
x02x01，10
x02x01
解得1，12
这与x00矛盾，故方程f(x)0x02，没有负数根.12．已知命题：“若数列an是等比数列，且an
0，则数列bn
nN)
也是等
比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．
解：类比等比数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：若数列an是等差数列，则数列bn
a1a2an
n
也是等差数列．
n(n1)d
2n
a1
d2(n1)
证明如下：
设等差数列an的公差为d，则bn所以数列bn是以a1为首项，13．用数学归纳法证明等式1(n212)2(n222)n(n2n2)都成立．
（1）当n1时，由以上可知等式成立；
（2）假设当nk时，等式成立，即1(k212)2(k222)k(k2k2)则当nk1时，1[(k1)1]2[(k1)2]k[(k1)k](k1)[(k1)(k1)] 1(k1)2(k2)k(kk)(2k1)2(2k1)k(2k1)14k
a1a2an
n
na1，d2
为公差的等差数列．
n
n
对一切正整数n
k
k，22222222
222222
k(2k1)·
k(k1)
(k1)
(k1)
．
由（1）（2）知，等式结一切正整数 都成立．
14．用数学归纳法证明42n1+3n+2能被13整除，其中n∈N*.2×1+11+2
(1)当n=1时，4+3=91能被13整除.(2)假设当n=k时，42k+1+3k+2能被13整除，则当n=k+1时，42(k+1)+1+3k+3=42k+1·42+3k+2·3－42k+1·3+42k+1·3=42k+1·13+3·(42k+1+3k+2).∵42k+1·13能被13整除，42k+1+3k+2能被13整除, ∴当n=k+1时也成立.由（1）（2）知，当n∈N*时，42n+1+3n+2能被13整除.15．用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+
2n12
13）（1+）„（1+
112n1）＞
均成立.43
（1）当n=2时，左边=1+=；右边=
.∵左边＞右边，∴不等式成立.（2）假设n=k(k≥2,且k∈N*)时不等式成立，即（1+）（1+）„（1+
12k1）＞
2k12
12k1
.12(k1)1
]
则当n=k+1时，（1+）（1+）„（1+＞
2k12）＞[1
4k
2k1
·
2k22k1
=
2k222k1
=
4k
8k4
＞
8k3
=
2k3
=
2(k1)1
.22k122k122k1
∴当n=k+1时，不等式也成立.由（1）（2）知，对于一切大于1的自然数n,不等式都成立.16。试证明：不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列，当n＞1,n∈N*且a、b、c互不相
等时，均有：an+cn＞2bn.设a、b、c为等比数列，a=∴a+c=
n
n
bq,c=bq(q＞0且q≠1),bq
nn
+bnqn=bn（1q
n
+qn)＞2bn.a
n
(2)设a、b、c为等差数列，则2b=a+c猜想下面用数学归纳法证明：
①当n=2时，由2(a+c)＞(a+c)，∴②设n=k时成立，即则当n=k+1时，＞
c
2n
＞（ac2)n(n≥2且n∈N*)
a
c2
（ac2)
a
k
c2
k
1k
(1
4ac2),k
a
k1
c2
(ak+1+ck+1+ak+1+ck+1)
ac2
(ak+1+ck+1+ak·c+ck·a)=
(ak+ck)(a+c)＞()k·（ac2)=（ac2)k+1
17．平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都不相交于同一点，求证这n个圆把平面分成nn2个部分。
证明：（1）当n1时，一个圆把平面分成两个区域，而12122，命题成立．
（2）假设n=k（k≥1）时，命题成立，即k个圆把平面分成kk2个区域．
当n=k+1时，第k+1个圆与原有的k个圆有2k个交点，这些交点把第k+1个圆分成了2k段弧，而其中的每一段弧都把它所在的区域分成了两部分，因此增加了2k个区域，共有k2k22k(k1)2(k1)2个区域． ∴n=k+1时，命题也成立．
由（1）、（2）知，对任意的n∈N*，命题都成立．
18．如图（1），在三角形ABC中，ABAC，若ADBC，则AB2BD·BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥ABCD中，AD面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有什么结论？命题是否是真命题．
解：命题是：三棱锥ABCD中，AD面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影
为M，则有S△S△BCM·S△BCD是一个真命题． ABC证明如下：
在图（2）中，连结DM，并延长交BC于E，连结AE，则有DEBC． 因为AD面ABC，所以ADAE． 又AMDE，所以AE2EM·ED． 于是S
△ABC
111BC·AEBC·EM·BC·EDS△BCM·S△BCD． 222
19． 已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，„），a1=1.（1）设bn=an+1-2an(n=1,2,„)，求证：数列{bn}是等比数列；（2）设cn=
an2
n
(n=1,2,„),求证：数列{cn}是等差数列.（1）∵ Sn+1=4an+2，∴Sn+2=4an+1+2.两式相减，得Sn+2-Sn+1=4an+1-4an(n=1,2,„), 即an+2=4an+1-4an,变形得an+2-2an+1=2(an+1-2an).∵ bn=an+1-2an(n=1,2,„), ∴ bn+1=2bn.由此可知，数列{bn}是公比为2的等比数列.（2）由S2=a1+a2=4a1+2，a1=1.得a2=5,b1=a2-2a1=3.故bn=3·2n-1.∵ cn=
an2
n
(n=1,2,„),∴ cn+1-cn=
an12
n1
an2
n
=
an12an
n1
=
bn2
n1
.34
将bn=3·2n-1代入得cn+1-cn=(n=1,2,„),由此可知，数列{cn}是公差为的等差数列，它的首项c1=
a12
=，故cn=n-(n=1,2,„).131
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