利用生活资源激活当数学课堂

第一篇：利用生活资源激活当数学课堂

利用生活资源激活当数学课堂

数学源于生活，生活中处处有数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生装的生活实际，在现实生活中寻找数学题材，让学生对数学产生亲切感，在传授数学知识和训练学生数学能力的过程 中，自然而然地融入生活内容，激发学生主动支发现去探索，教学时，我们教师应借助学生装已有的生活经验，加以理解，更能体会出数学的无穷乐趣，如：有一位教师，在教学加减法的简便计算时一课时，引导学生买东西的生活经验中去发现简便方法，教师创设了这样的情境：张华的妈妈到商店买球鞋，她身上带有365元，每双球鞋198元，张华的妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？学生想出了许多种方法，其中有的借鉴买东西时“付整找零”的经验，得出先付200元，再找回2元，就用165元加上找回的2元，在此基础上抽象出365-200+2的算式，这样，学生利用已有的生活经验，探究出简便的计算方法，让学生在经历生活中感悟数学，建立数学中凑整简算的思想，实现了学生以自主建构，学习新知的目的，从而培养了学生从数学的角度来观察生活的意识，提高了学生以生活的经验理解数学的能力。

第二篇：利用“错误”资源,激活课堂教学

利用“错误”资源,激活课堂教学

[摘 要] 学生在学习过程中出现错误是在所难免的，而错误资源又是多种多样的，面对这种现状，我们如何采用教学行为来优化“错误”资源，让这些错误资源能“变废为宝”，真正达成错误资源的价值再生.[关键词] 纠错；辨析；思维；整理；习惯

学生在成长的过程中出错是在所难免的，也是必经的一个过程.然而，在以往的初中数学教学中，教师总是一味地追求完美，害怕学生出错.在面对学生的错误时，选择的是急切地告诉学生真正的答案，迫切地希望在学生的记忆中永远是正确的内容.有时为了达到自己想要的效果，甚至对其进行批评.这样的教学方式，不但没有帮助学生加深印象，还有可能让学生惧怕学习数学，失去学习数学的兴趣.因此，教师需要正确对待学生的错误，巧妙地利用错误资源，化“错”为“宝”，让错误资源在数学教学中的价值再生.自主纠错，培养学生的辨析能力

“以学生为主体、以教师为主导”的教学理念早已经深入每个教师的思想和教学行为中，这种理念让每个教师的教学改变了很多，教师的任务已不再是灌输给学生大量的知识内容，而是要引导学生学会学习.尤其是在学生出错时，教师要引导学生学会抓住时机，巧妙地利用他们自己的错误资源自主纠错.在自纠的过程中学会再次分析和对比，让学生自己能够找到自身出错的原因，弄清自己的出错点，进而更好地培养学生的辨析能力，努力凸显学生的主体作用.即使有时候不能通过自纠的行为解决原先困惑的问题，但是此时他们的思维也比原先更深一步了，能更有效地服务于他们的思维能力再升.例如，在教学“整式的乘法”时，笔者在教学中，给出一些学生在平时经常出错的练习题.在学生经过一段时间的思考、计算后，果不出笔者预料，有很多学生出现了错误.这时，笔者并没有对学生进行批评讽刺，也没有直接为学生纠正错误，更没有对学生的错误置之不理，而是抓住时机，正确地对待学生这些错误资源.笔者选择将这些错误资源呈现在学生面前，让学生可以共同辨析，以便更好地改正.如a2?a4=a8，a9+a3=a12，-（a）2?（-a）3=-a5，学生在笔者的引导下，很快投身于分析并改正这些错误中.笔者将学生所做的错题挑出，并让学生去寻找、分析出错的根本原因，促使学生进入到主体角色中.学生在寻找分析的过程中，发现自己出错的原因，知道自己犯了想当然的错误，混淆了有关同底数幂相乘的知识概念，这样让学生自主纠错，使得学生对同底数幂的乘法的知识内容有了更深刻的印象.引导学生寻找错误的过程，就是引导学生自主纠错的过程.这种教学方式，有效地推动了学生的自主学习，让学生对平时较易出错的地方，有了更深刻的印象，在很大程度上帮助学生降低再出错的概率，渐渐达成授之以渔的良好教学效果.巧借错误，促使学生学习新知

学生出错并不代表学生的失败，恰好相反，学生的这些错误，是推进学生成功的有效工具，因为这些错误资源充分暴露了他们在学习过程中的问题所在，也正是我们教学中的重点或难点所在，需要我们教师采用各种教学策略来达成重、难点的真正突破.而学生的错误呈现就是一个非常有效的宝贵资源，只有通过错误的呈现才能更彻底、透明地反馈这些存在的问题和关键的思维断点所在.我们可以以此为契机，推进学生再度分析和突破，促使学生学习行为和效能的真正提升.因此，在初中数学教学中，教师要有效地利用错误资源，借助错误，促使学生进一步思考.教师在新课导入时，可以巧妙地借助学生的错误，引导学生通过分析的错误，得以更深入地思考相应的问题，进而激发学生对新知的学习欲望，促使学生更好地学习新知.例如，在教学“直线、射线和线段”时，笔者在上课之前为学生设计了一道练习题：首先笔者画出一条直线，并在直线上任取三个点A，B，C，然后请学生数一数图中有多少条线段.学生在笔者给出问题并思考后，给出了他们自己的想法：4条线段.笔者在得到学生的回答后，并没有直接说学生错了，而是巧借学生这一错误，加快新课教学的脚步，更直接地让学生认识、了解新知.师：你们数一数后发现图中有4条线段，你们是怎样数出来的呢？你们能告诉老师什么样的线，可以称之为线段吗？

学生在笔者的问题的刺激下，展开了思考.师：你们的答案到底是不是正确的呢？经过接下来的学习后，你们就可以自己来判断自己的回答是否正确了.学生的学习欲望成功地被调动起来.此时，笔者乘胜追击，向学生引出本节课题的内容――直线、射线和线段的概念.而学生为了弄清楚最后的结果，很主动地参与到了数学教学中，学习相关的新知内容.笔者借助学生的错误资源，成功激起学生的学习欲望，巧妙地导入新课，让学生对新的数学知识有了渴望，真正达成温故而知新的效果.这种教学方式，很好地调动了学生的学习动力，促使学生有效参与，在解决学生原有问题的过程中再次激发学生对新知识的探索和建构.巧设陷阱，引导学生思维碰撞

学生在学习的过程中出现的错误，是一种很宝贵的财富，也是一种很好的教学资源.学生一般都会对错误有很深的记忆，因此，教师可以在教学的过程中，故意为学生巧设陷阱，让学生将自己的错误通过教师预设的陷阱最大限度地暴露出来，进而有机会让学生更广、更深、更有效地发现自己的错误，从而进一步正确分析、对待自己的错误.而这个预设的过程中，教师要扮演好自己引导者的身份，不仅要“引诱”学生陷入原先预设的陷阱中，还要引导学生正确面对错误，让学生的思维发生碰撞，促使学生在错误中学习，在错误中更好地发展.例如，在教学“勾股定理”时，笔者在引导学生对此部分的知识内容有了一定的了解后，为了促使学生对勾股定理有更深入的认识，笔者为学生设计了一个问题：已知一个三角形的一条边为3厘米，一条边为4厘米，请问这个三角形的第三条边是多少？大部分学生在笔者给出问题后，立即说出“5厘米”这个答案.学生对这个问题已经形成了思维定式，以至于只要是涉及3，4，5的三角形，学生就会很自然地将自己的思维带到此处.自以为是地将其设定为一个直角三角形，这也是导致学生出错的重要原因之一.于是，笔者让学生多次检查自己的答案是否正确，并引导学生再次回忆有关勾股定理的概念.学生在进一步检查、思考后，发现题中少了一个“直角三角形”的条件，而这个“勾三股四弦五”的规律，只有在直角三角形中才能成立.如果没有“直角三角形”这个条件，只知道三角形其中的两条边，那么最后只能够求出第三条边的一个取值范围.此时，学生发现了自己的错误，并对勾股定理的知识内容有了很深刻的记忆和印象.教师通过巧设陷阱，让学生暴露自己的错误，知道自己的不足，提前意识到自己的错误，从而促使学生更好地防患于未然，弥补自己的知识漏洞，更好地提高学生的学习效率.整理错误，培养良好的纠错习惯

学生在初中数学学习的过程中，会出现很多很多的错误，而这些错误其实大体可以分成以下几类：一是学生审题不仔细，犯了原本会解而不该错的错误；二是理解不透彻，解题经验不丰富导致的思维欠缺性错误；三是有思维挑战性的题目，题目中出现的思维深度远远超越学生解题时能达成的思维高度.而无论是哪种类型的错误，学生需要结合自己的情况进行分类和归纳，整理和分析.因为大部分学生对自己的错误总是一时的记忆，这种情况会随着时间的推进，逐渐地将其中的重点、难点遗忘.为了避免这一状况发生，教师需要在学生出错并改正后，及时地引导学生整理错误，让学生留下一定的资料，以便以后复习巩固.例如，在教学“相似三角形”时，笔者为了帮助学生更好地巩固新知，为学生设计了一道练习题：在？摇△ABC中，其中一个角为50°，另一个角为70°；还有一个△DEF中的一个角为60°，另一个角为70°，请问这两个三角形是相似三角形吗？有不少学生，在笔者给出题目后，立即给出答案，说不是相似三角形，因为给出的条件中并没有符合自己所学的那些三角形相似的判定定理.而且给出的这两个三角形中的两个角都不对应相等，一定不是相似的.很明显学生出错了，此时笔者因势利导，引导学生发现错误并分析、改正自己的错误.在学生了解了自己出错的原因后，笔者并没有满足于此，而是进一步引导学生整理错误，将自己所犯的错误，很好地整理在自己的错题本中.这时学生在教师的引导下整理错题，清晰地写上自己出错的原因：忽略题中的隐含条件，此题给出了一个三角形两个角的度数，还隐含了一个角的度数.学生不仅整理了出错的原因，还在其中提醒自己在今后做题时的注意点.学生就这样在笔者的引导下，很认真地对自己的错误进行了归类、总结、整理.笔者通过引导学生整理错误，有效地培养了学生良好的纠错习惯，让学生可以有机会时常回顾，促使学生积累学习经验，有效地提高了学生的纠错能力，提高了学生的解题正确率.总而言之，学生在学习过程中所出现的错误，充满了很大的教学价值，是一种十分宝贵的学习资源.教师要学会充分开发、利用学生的错误资源，学会包容学生的错误，增强学生的学习自信，让学生在数学学习的过程中敢于出错，敢于面对错误，学会自主纠错.借助错误资源促使学生自主学习、自主探究，更好地灵活学生的思维，活跃课堂教学，让数学课堂变得更加精彩、丰富.

第三篇：运用远教资源,激活数学课堂

运用远教资源，激活数学课堂

摘要：随着远程教育工程的顺利实施，使广大农村的教育教学改革进入了一个新的时期。在课堂教学中，应用远教资源目的就是要使农远工程真正成为教师们的良师益友，能让农村的学生和城市的学生一样，同在一片蓝天下，享受优质教育资源，从而提高农村小学教育教学的质量与效益。在学校规模不大、设备有限的情况下，广大农村教师，要不断探索和实践，因陋就简，恰当、合理、巧妙地运用远教资源，使之更好地为数学教学服务。

关键词：远教资源合理利用数学课堂

农村中小学远程教育项目工程的实施，让我们看到了农村学校教育发展的宏伟蓝图。看到了教育的又一个春天，使地处偏远农村的孩子能够享受与发达地区的孩子相同的教育资源——“同在一片蓝天下，共享优质教育资源”。打破了广大农村教师“一张大嘴说古今，一支粉笔点春秋”的现状。当我们接触到远教优质教学光盘和卫星接收系统接收优质教育资源时，都抑制不住内心的激动与喜悦。然而，又一个“悬念”也留给了教师，广大农村在学校规模不大、设备有限的情况下，将如何让这些资源充分发挥作用，并真正地为教学服务呢？作为一名教师，笔者个人认为，应该因陋就简，充分发挥远教资源在教学中的作用，用活用好，才颇具一定的现实意义。

在当今社会，传统教学模式已不再适应社会的发展，那种让学生处于被动学习的地位，其主动性、创造性不能得到很好的发挥，远程教育系统介入学校教育后，给基础教育的改革和发展带来了机遇。它将彻底改变传统的教育教学模式，从而让教师从繁重的重复性劳动中解放出来。作为教师就必须有效地改变传统教学模式，充分合理利用丰富的远程教育资源，激发学生学习兴趣，丰富学生的感性认知，调动他们学习的主动性、积极性和创造性。农村远程教育技术是一种新出现的教学手段，在初中数学教学中要合理地运用它并使其发挥出应有的作用，经过几年的教学，现将远程教育资源在初中数学中的运用，作以下几点肤浅的认识：

一、更新观念，提高认识

远程教育资源内容丰富、系统性强，初中数学教学中的各种新授知识点、练习题、提高题、复习题都能找到。这样多的内容极大地增加了课堂知识面，用于教学时也能够激起学生学习的兴趣。但是由于农村教师已经习惯了“一本书、一支粉笔、一块黑板”陈旧的教育模式，同时人们对新生事物都要有一定时间适应、熟悉的过程，所以就容易在农村教师当中形成一种认为在课堂上加入远程资源的多媒体应用是一种教学负担的错误思想，使远程教育资源形同虚设，丧失了应有的作用。其实根本的原因是教师们还不是很了解远程教育资源的使用方法和其在教育教学中的作用。

这时首先学校可以组织教师们多观摩一些利用远程资源组织课堂的研究课、观摩课，让他们通过自己的亲身体会，确实认识到在课堂上加入远程资源的好处，从内心产生一种向往感，使其在以后的教育教学中使用远程资源成为一种自觉行动。其次学校要组织教师们学习使用远程资源加入课堂的方法，使教师们克服惰性心理，积极地去学习教育资源的应用。一旦掌握了使用方法，那么，在课堂上使用远程资源就不再是一种负担，而会变成一种享受。所以，更新观念在前，学习紧随其后，这是农远工程能否真正在农村遍地开花、很好地服务于农村教育教学的根本所在。

二、遵循规律，科学运用，激发学习兴趣。

远程教育资源是一种教辅手段，教师运用远程资源进行教学，要遵循教育学规律，认真处理好讲授与使用资源的关系，使学生的注意力融入情景之中，能激发其思考与讨论的兴趣，出现“情景交融、情随景迁”的气氛，有利于学生运用数学知识。如在学习《直角三角形的应用》一节时，我利用多媒体展示冬修水利的场面，让学生体会到筑坝的艰辛，并感知堤坝从坝底向上逐渐收拢的事实，再展示堤坝的剖面图，学生就能观察出堤坝截面是梯形，并发现

堤坝对河水一侧倾斜度较大的事实，从而使学生可以根据梯形的有关性质及梯形计算公式对筑堤坝所需的土石方进行一次工程预算，将所学知识赋予实践，学生学习的积极性被激活，兴趣大增，思维活跃，对数学来源于生活、应用于生活的生活化教学有很好的效果.用多媒体展现数学图形的美，如圆，正多边形等；展现数学式子的美，如杨辉三角等；展现数学问题的美，如平行四边形不稳定性的运用，等等，能有效提高学生运用数学知识的能力.三、合理选择，整合资源，能充分展示知识的形成过程。

由于远程资源的应用，使得同一教学内容会找到很多可供选择的资源，这就需要我们在备课前一定要系统地看完本节相应资源的内容，然后再根据学生的实际情况和教师本人的情况来选择适合自己上课用的资源，做好学习笔记，写好详案，提前备好课，做到心中有数。

例如在教学 “平移与旋转”一单元时，在传授什么是平移的知识点时，其中有一个远程资源是用火车、电梯、缆车的运动来演示什么是平移，但这在我们农村，笔者调查了一下，有不少学生从来没有见过火车、电梯、缆车，学生由于没有亲身的体验，理解起来也比较困难，于是笔者摒弃了这个资源，而是另外选择了一个远程资源，这个远程资源是用拉抽屉、擦黑板、升国旗等学生熟悉的活动进行知识的构建，这样学生更容易接受。青少年思维的特点是直观感性的形象思维占主导地位。在教学中合理运用媒体演示，可以给学生以感性的认识，通过大与小、远与近、快与慢、动与静、整体与部分、外表与内观等多方面的相互转化，使数学概念的形成、公式的推导、规律的揭示均能清晰而形象地显示出来，促使学生知识的迁移，形成清晰的认识，有利于学生正确地理解。如在解一元二次不等式中，综合运用“因式分解”、“不等式有关性质”、“一元二次函数图像”等已学知识，将例题编成一题多解的形式，让学生有选择地加以演示比较，掌握规律，引导学生积极思考，培养学生一题多解的能力.如《函数》中函数的概念理解，学生对变化、唯

一、对应比较抽象，传统教学用举实际例子的办法； 我在讲授这节时用多媒体《几何画板》绘出函数y ＝ ４ｘ（可以是任意一个一次函数）的图像，在图像上确定任一点Ｐ（ｘ，ｙ），然后拖动点Ｐ的位置，同时同步显现点Ｐ的坐标.观察点Ｐ的横坐标ｘ与纵坐标ｙ的变化关系，同学们发现Ｐ点在图像上位置移动，其横、纵坐标随之变化，但纵坐标ｙ始终是横坐标ｘ的４倍.这使学生认识到函数的本质中蕴涵运动与变化，并且这种运动与变化有着一定的规律，即在变化过程中有着不变的实质，呈现“数形结合”思想，升华数学知识.另外，备课一定要进行单元备课，这一步是很重要的，不然你就会错过很多优质资源，就不会最大程度发挥资源的作用。

四、合理运用，突破重难点，促进学生知识的内化，提高教学效果。

小学生遇到知识重难点往往不容易解决。这时运用计算机辅助教学，创设学生感知的过程，把学生的视觉、听觉等协同利用起来，促进心理内化，加深学生对重难点的理解，从而达到其它教学手段达不到的效果。

传统教学，由于教师把相当一部分时间用在板书上，以致于教学时间过多，留给学生的时间只有几分钟。几分钟内要消化一节课讲述的知识，其困难可想而知。课堂上掌握不了，无疑就是增加学生课外负担；长此以往，形成恶性循环，学生被束缚在书本上，限制了个性的全面发展，不利于学生综合素质的提高。使用远程教育资源教学，我们若把复习题或上节课的重要内容用PowerPoint等工具制作成动画幻灯片，通过播放远程教育资源，不仅节约了时间，而且给学生以极大的吸引力，能加深学生的印象。这就比口述或板书要优越。特别是教学一些以自学为主的课题时，教师可以引导学生带着问题看书，同时把问题以设问、选择、填空等题型播放出来，学生的兴趣调动起来了，自学自然有了学习目标。虽然课前把问题写在黑板上也一样可以节约时间，但不能长期保留。而用计算机制作的幻灯片软件不但能长期保存，还易于修改，并可反复使用。

复习课采用远程教育资源教学的优势更为明显。教师可先把复习内容制成幻灯片软件，对本单元或本章的主要内容进行概括，理出线索，强调重点、难点，然后在课堂上用计算机放映、讲解。把例题和例题解答制成各种动画幻灯片软件，使用起来更方便，不仅增大了学生练习量，而且使课堂教学更紧凑。大力发挥多媒体教学的优势进行变题训练，提高课堂容量效果尤其明显。

五、适时反馈，总结经验

教师在应用远程资源进行教学的过程中，要做到适时反馈，经常走到学生中间，多关心一下学生的学习积极性如何、学习效果如何、学生有什么好的建议。以便及时调整自己的教学过程。同时，由于教师们还没有做到对远程资源的应用得心应手，经验还很不足，在使用过程中难免在课堂上出现这样或那样的不理想情况，这就要求学校定期组织教师开座谈会，谈谈各自在使用远程资源过程中的得与失，互相交流一下，取长补短，并及时做好记录、总结，以便在以后的使用过程中尽量避短扬长，取得更好的教学效果。

合理利用远程教育技术、善用远程教育资源辅助教学，对小学数学教学尤其是农村地区的小学数学教学具有重要意义。它不仅使抽象难懂的各种公式、几何知识、逻辑思维等变得直观形象、通俗易懂，也可以使枯燥无味的题海式练习变得生动有趣。

农村远程教育资源教学是一个充满了趣味和开创性的教学活动，我们可以利用广泛的资源信息给学生带来意想不到的收获。让我们在教学过程中，积极地总结经验，将远程资源合理地融入数学教学之中，为农村教育做出贡献。

总之，在课堂教学中科学、合理地利用远程教育资源，不仅可以为学生提供和创设直观形象材料的场景，激发了学生主动参与学习过程的热情，提高课堂教学效率，而且可使学生的情感意志和精神品格等非智力因素也得到发展。远程教育资源的优势显而易见，但并不能完全否定传教学资源体的长处，只有与传统教学资源有机结合，优势互补，才能促使教学的整体优化，才能切实促进教育的现代，提高教学质量。

参考文献：《现代教育技术研究通讯》、《课改通讯》

第四篇：如何有效利用数学课堂中错误资源案例

“如何有效利用数学课堂中错误资源”教学案例

陕县大营小学 赵爱丽

在我们的数学课堂上，每天都有学生在出错，在学生的错误中蕴含着许多宝贵的课程教学资源。错误是伴随着学生一起成长的，课堂是学生出错的场所。作为教师，我们要正确看待学生的错误，显露真实的课堂，让课堂回归自然；作为教师，要能够预测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，呈现精彩的课堂；错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性、充满灵性；只有这样，师生才能共同成长。

【案例一】《两位数减一位数的退位减法》课堂教学片段

在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有创新的成分。我没有否定他，而是鼓励他说：我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？他说：个位上的5和6相差1，就用30＋1„„话没说完，他马上用小手捂住了嘴，哟了一声，老师，我刚才说错了，不是30+1，应该是30-1=29。教师赞赏地点点头，他是用差几减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。

【教学反思】像这样善待、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值的数学问题，所以教师要抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。

“课堂上的错误是教学的巨大财富。”教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。

【案例二】《克和千克的认识》课堂教学片段

在教学时，我抽一学生上台，指出弹簧秤上“1千克”的位置，他却指错了；我又抽另一学生上台来指一指“1千克”的位置时，并没有让第一位学生回到座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“2千克”的位置，他指对了，这时老师问：同学们，这二名同学都指对了吗？生说：都对。师说：请二位回到座位。

【教学反思】作为教师，要本着以人为本的主体教育观、尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，要允许学生出错。我在教学中用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。我的这盏“绿灯”使孩子的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重，让学生在和谐、宽松的氛围中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，树立了学好数学的信心。

【案例三】《分数的初步认识》课后巩固练习

练习题：我是小法官（判断下列说法是否正确，说明理由）

1、“把一个月饼分成两份，每份是它的1/2”是否正确，为什么？你为什么想错了呢？

2、“一本《故事书》的1/4和一本《连环画》的1/4相等”是否正确？为什么？

要求：先独立思考，再同桌讨论，有疑问可四人小组讨论，想一想，自己错在哪里？最后，全班交流。

【设计意图】学生的错误不可能单独依照正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习中的错误，并及时引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的自我思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。

【案例四】：《解决问题》课堂教学片段：

小明带了50元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明还剩下多少钱？

生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）

师：将12＋28=40，50－40=10 这两个算式写成综合算式

学生出现了两种错误答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。短暂的思考后，教师没有作出任何评价，微笑地对同学们说。

师：同学们认为12＋28－50=10对吗？

生：（略有所思）不对！

师：为什么？

生：（不解地说）答案怎么会等于10呢？

12＋28=40，40－50怎么能减呢？

师：你们同意他的观点吗？

生：同意

生1：12＋28=40表示一共花去的钱，50元是原来带去的钱，不能用花掉的钱去减原来带去的钱。

生2：因为是求剩下的钱，要用原来的50元减去用掉的40元，所以40－50肯定不对。

生：（大部分学生恍然大悟）用总共的50元减去买掉的40元，就是剩下的10元。

师：那么 50－12＋28该对了吧？

生：不对，答案是66，买了东西，钱怎么会多起来呢？

师：看来问题出在这里了，那你们想一想应该怎么办呢？（可以两人一组互相讨论）

学生通过讨论，似乎还未得出什么答案，此时，一只小手举了起来老师，我是这样想的，在12＋28的外面加上一个小括号，可以算它。

师：同学们，你们听懂了吗？

生1：（边摇头，边问）为什么要加小括号呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括号可以表示把12＋28=40先算出来。

一部分学生似乎懂了，这时，教师故意装作一副不懂的样子问：同学们明白了吗?可是老师还是不懂，谁能说一说？

生3：（部分同学很着急地想表达自己的想法）加上小括号就表示把12＋28先算嘛！

师：噢，这样的，同学们，现在你们都听懂了吗？

生：点头。

师：哦，这个办法真不错。

【教学启示】课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，巧妙利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度全方位审视自己在学习活动中出现的错误，在教学过程中，当发现问题时，教师能在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导，抛砖引玉，让学生在互相争辩、讨论中逐渐认识到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力；让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。

„„

有句话说得好: “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。出错是学生的权利，帮助学生改正错误是教师的义务。在教学中，把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

第五篇：数学课堂中错误资源的有效利用

《数学课堂中错误资源的有效利用》的研究

[内容摘要]：数学教学过程是一种特殊的认识过程。在这个过程中，学生所要认识的数学知识虽然是人类已知的，但对学生来说却是新的未知的，他们学习时仍需要经过一个从未知到已知的过程。在数学课堂上，天天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。这正暴露了学生的真实思维，如果教师能有效利用错误信息，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，巧妙点播，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，教学的天空会更广阔。

【关键词】：错误 资源 巧用 放飞 翅膀

错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。在许多课堂里，我们老师往往满足于学生的一路凯歌，陶醉于学生的尽善尽美，而视学生的差错为洪水猛兽，因而也常常容易忽略另一种精彩：“教与学的错误”，从而也就这样被我们许多教师不知不觉地无情地“挥霍’了。

在学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起，值得注意的认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。正因为如此，学生非常担心出错，甚至有学生会产生一种恐惧感很多学生担忧会出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言。

其实学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

一、正视错误，显露学生真实的课堂展示

几年前，美国科学教育协会代表团访问上海，在一所闻名的重点中学听了一堂特级教师经过精心预备的课，课堂教学内容精当、层次清楚、语言规范、板书漂亮，问题设计合理，学生回答精妙，这无疑是近乎完美的优质课。然而美国代表团对此却提出质疑：“课堂上老师提出了很多问题，学生们对答如流，既然学生都知道了，这堂课还有必要去上吗？”是啊，我们传统的优质课怎么啦？让美国代表团惊奇的是：课

堂上居然没有问题，没有错误！“没有问题和我错误的课堂才是问题最大的课堂。”相反，给听课者留下的更多的是：课堂，作秀？

还是哲学家黑格尔先生说得好，“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。正确很有可能只是一种模仿，可错误却绝对不是一种经历，真实而自然。她是通往正确和成功的必经之路。作为老师，认可学生的错误，也允许学生出错。承认教育的差异性，肯定会有差生的存在。因此，任何人也会有错误出现，关键在于让孩子意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，我们能做的，能做好的就是帮学生进行有意义的“自我否定”！

二、巧思妙用，让错误展示魅力

教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。出现错误并不可怕，只要我们及时识别错误，把错误当成一种难得生成资源加以开发利用，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。在课堂教学中常出现一种现象：一些同学在解题过程中出错，别人说他错了，他就认为自己是对的，经过不断的实践后，他才会知错改错。对于学生在课堂中出现的错误，教师不要着急解释，讲结果，而要把错误抛给学生，将错就错，把学生的错误作为宝贵的教育资源，引导学生从不同角度，去辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。

1、善用错误，激发学生自主探究

数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生存反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。

如在解决习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教给学生，学生未必就学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解 决。我挑兴得说真的是20分钟吗？谁能想方法证明自己的答案是正确的。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究

2、将错就错，纠正错误

理想的课堂是真实的课堂，课堂上经常会有学生回答错误或理解错误。教师不要急于求成，不要轻易地判断对与错，更不能以一个“错”字堵住学生的嘴巴，或亲自把正确答案双手捧上，而是合理利用这些差错，可以使教学平添一些美丽。

3、依托“错误”完善学生

从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为老师首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？

三、巧用错误，放飞学生思维的隐形翅膀

有这样一种现象，孩子小时侯常常会摔跤，但不会摔伤，作为母亲面对孩子的摔跤，却会有不同的处理方法。有的母亲赶紧扶起孩子，问这问那，还要狠狠地用脚踩一下刚才孩子摔倒的地方，说：“都是你的错！都是你的错！”而有的母亲，却是另外一种表现，让自己孩子慢慢地从地上爬起来，然后问他为什么会摔倒，又带着孩子重新走刚才的路，引导他发现该怎样避免摔跤。我觉得我们老师对待学生的错误，也该学学后面的母亲！

1、错中晓——用错误引起学生的关注

有位社会心理学家曾指出：“我们甚至„期望‟学生犯错误”，“因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功”。课堂中学生出现的错误，作为教师要巧妙地加以利用。有时可以把错误展示出来，由学生自己去评价、去分析，使他们都能关注这种错误，起到“有则改之，无则加勉”的作用。例如教学“三角形的内角和”时，学生上黑板上板演时出现了不标度数。面对这样的错误，我没有马上让他改正，让其他学生说他做的有没有问题，细心的学生就会发现他没带度的符号，这样就引起全班人的注意，以后就不会出现这样的错误。

2、错中悟——用错误引起学生的共鸣

音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这是评委们故意设置的。正是对这“错误”的大胆否定，体现了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师教学中除了利用课堂中生成的错误外，也可以适宜地设置一些错误，让学生在这些错误中进行切身体验，从“错”中“悟”出正确的结论。

例如我在教学减法的性质时，在计算下面一题：723-（123+159），大部分学生的结果是错误的，有的同学得出的结果是759，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了两种判断错误的方法：

(1)、减的结果比被减数还大，说明是错误的。(2)、不用简算直接算得441，说明差是错误的。

紧接着，我再带着学生分析，找出正确的结果。由于简算时，对减法的性质 这一环节中，我对学生的错误没有及时地做出评价，而是将错就错，让学生在错中悟错，变差错为资源，赋予差错的价值。

3、错中辩——用错误培养学生的创新能力

错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪。教师应因地制宜地处理好来自学生的学习错误，让其发挥应有的价值，让学生在这种富有学习价值的“错误”中“锻炼”、“成长”，提高他们的能力。如学生解答一道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，这个旅馆一共可住多少人?”应该说，这是一道极为简单的三步应用题。我在巡视中发现大多数学生很快列出了正确的算式2×25+3×45，而有一个学生却列式为(25+45)×2×3，这显然是不对的。当时，我不置可否，只是把这两个算式写在黑板上让全班学生判断。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式却一致反对，出错的那个学生很不好意思。我微笑着，请这个出错的学生讲讲自己当时的解题思路。嘿，居然在这个错误的算式和这 个学生的回答中，出现了闪光点，因为他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：(25+45)×2+45。这时，大家不禁为他鼓起掌来。这个学生虽然最开始的解题思路出现了错误，但他在解题中的创新精神、求异思维却得到了全班学生的肯定。当时，他非常高兴，在同学们的掌声中，他找回了自信，体会到了学习数学的乐趣。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快地，又找到了另外两种不同的解法：(25+45)×3-25，25×(2+3)+(45-25)×3。

一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。而且学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。

试想如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过。而学生就不会获得良好的思维空间，更不会放飞智慧的隐形翅膀。

4、错中醒——用错误增强学生的免疫力。

我曾经碰到一个有趣的问题：“一道数学题学生做错了，讲了三遍，学生还是做错了。谁笨？” 我觉得出现这样的现象是教师专业功底不够。因为明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。做教师的就必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生。我们对待学生的差错，是不能用“粗心”、“马虎”等词来打发的。例如，有学生计算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；还可能是把3和4交换了位置，于是23×4=92。如果我们关于“错”之所以为“错”分析得越深，那么学生关于“对”之所以为“对”也就认识得越透。

人总是背向过去，脚踏现在，面朝未来。教师不仅应该知道学生过去的差错，而且应当医治学生现在的差错、预防学生未来的差错。为此，我们就应该像医生那样通过望闻问切，准确判断病因，然后对症下药。

错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。对教师来说，学生的“出错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射。不是说有了“错”很精彩，而是指用了“错”更精彩，精彩在教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，学生的“错误”是宝贵的，也是美丽的。作为教师，我们应以学生的发展为本，不仅要正确地对待学生在学习中出现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源，用真正富有生命价值的气息浸润发展着的学生生命。

“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终，是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。防微杜渐、亡羊补牢的做法也算不上十分明智，教师在遇到教与学的“错误”时，宽容地对待学生错误，冷静地分析错误原由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。

组织有效合作学习构建和谐高效课堂

小组合作学习是新课程理念提出的一种新型学习方式,也是促进学生主体性发展的一种有效方法,更是当前引导学生主动学习的重要途径。这种学习方式通过小组合作探讨、相互启发,实现优势互补,解决个体无法解决的疑难问题,能够充分发挥学生的主体作用,能够提高课堂教学效率,有利于培养学生的探究意识和合作精神,也有利于培养学生口头表达与解决问题的能力,从而促进学生全面发展。如何在小学数学课堂教学中组织有效的小组合作学习,让课堂焕发出生机与活力,构建和谐、高效的课堂呢?在教学实践中,我主要从以下几方面做了思考与探究:

一、精心准备,宁少勿滥

小组合作学习是新课堂教学的重要形式。但是,小组合作学习并不是为了课堂教学形式的热热闹闹而设置的,而是为了更有效地促进学生的发展和能力的提高,实现 预期的教学目标而设计的。为了实现和谐高效课堂,教师必须在有限的课堂教学时间内做到对小组合作学习精心安排,力求把学习重点和难点作为合作学习的内容,把能调动学生合作积极性、富有儿童情趣的形式作为合作学习的方式。对于安排怎样的合作项目及其形式、或安排怎样的合作活动,教师必须做到善于取舍。对于那些意义不大、可要可不要的合作不要安排,不适合儿童特点,超出儿童合作能力的合作,不能安排。总之,教师在课前要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等,精心设计小组合作学习的“问题”,为学生提供适当的、带有一定挑战性的合作内容和形式。

二、适时设问,抓住契机

小组合作学习要收到最佳效果,教师必须善于把握小组合作学习的时机。合作问题的设计要适时、恰到好处,能充分调动学生的学习积极性,让所有学生都能参与。如果没有把握好时机,学生不会合作,课堂将处于失控状态。通过尝试,我认为小组合作学习的最佳时机是当学生提出的问题模棱两可、似懂非懂时,当问题具有针对性和挑战性时。如果教师能适时组织同学们进行小组合作学习,就有助于激发学生的探究欲望,提升学习效果。这时,再抓住时机让学生对事故发生的原因和产生的后果以及对他人、社会造成的危害等进行合作讨论,让学生充分发挥想象,畅所欲言,收到了良好的教学效果。

三、注重技巧,培养习惯

如何进行小组合作学习,将影响到合作学习的效益。为此,教师务必要加强对学生合作学习的指导。我的体会是: 一是要使各学习小组有明确的内部分工,保证小组合作学习“活而有序”。可设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长要组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员要将小组合作学习过程中的重要内容做记录;汇报员要将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流;教师应根据不同活动的需要设立不同的角色,并要求小组成员既要积极承担个人责任,又要相互支持、密切配合,发挥团队精神,有效地完成小组学习任务。

二是要使学生学会倾听。在小组讨论的时候,一定要向大家提出不要一起发言的要求,否则,如果每个人都在说,大家都将听不到或听不清发言人的思想和观点。首先,要求学生在别人发言时应简要记录其主要观点,并与自己的意见相比较;其次,要让学生明确不认真听取别人意见,是一种不礼貌行为,也是一种不文明的行为,逐步培养学 生虚心听取别人意见的习惯;最后,还要让学生明白倾听也是学习知识的一种重要渠道。

三是要培养学生独立思考的习惯,避免小组交流中出现盲目从众的现象。为了避免小组合作学习流于形式,尤其是不让那些学困生走过场。在合作交流之前,教师要留给学生足够的独立思考时间,还可以让学生把自己的想法写在纸上,然后再互相交流。

四、积极参与,适当指导

积极参与,不仅是学生也是教师的参与。教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围,尊重和保护学生的参与热情,采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动,大胆踊跃地发言;要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感,让学生充分体会到合作学习的乐趣,从而形成强烈的自信心。

在小组合作学习中,教师也要适时参与,适当指导,发挥其主导作用。教师的适当指导主要体现在三个方面:知识指导、学法指导、组间调控。在备课时,教师首先应该对可能出现的困难或意外有充分的思想准备,不怕出现混乱的局面;其次,教师面对教学意外时,必须镇静从容,及时引导,根据学生的生理心理特点,采取形式多样的引导措施。

如果一个教师把自己精心设计的问题抛给学生,当学生开始小组合作学习时,教师却站在讲台上走来走去,等待着做裁判,评判学生的合作学习成果,或者是在抓紧时间看教案或思考着下一环节该做些什么……这样就忽视了教师作为引导者的重要作用。小组合作学习时,教师不是更清闲了,而是担负起了更大的管理和调控职责。教师要真正关注学生,不能袖手旁观,要深入到小组中去,了解他们合作的效果、讨论的焦点、思考的问题;要引导学生提出问题,剖析疑难,归纳学法,让学生亲自体验知识的整理过程,亲自探索和亲口说出解决问题的过程。

总之,有效的小组合作学习是提高教学质量行之有效的手段。它能促进学生间的情感交流,培养学生间的合作交流意识和动手操作能力;它能将有限的课堂教学时间充分利用起来,促进知识的迁移,提高课堂教学效率,从而达到课堂的和谐、高效。提高数学教学中小组合作的有效性

摘要：小组合作学习是数学课上常用的一种组织形式，主要通过小组成员间的团结协作，共同探讨解决问题的方法，从而为每个学生提供参与学习讨论的平台。因此，只有构建结构合理的合作小组，建立有序的合作的常规，培养良好的合作习惯，加强对合作学习的过程性等的评价，才能使合作学习真正做到有实效，使学生的个性得到全面的发展。

关键词：小学数学 小组合作 有效性

“小组合作学习”是一种以小组为单位，通过分工协作、互相交流、综合概括，从而获得知识的教学形式。在小组学习过程中，学生学会了倾听，学会了表达，学会了合作，学会了取长补短不断修正自己的观点，形成小组意见。总之一句话，就是使学生的个性得到全面的发展。但是，现实中的小组学习却不尽如人意，组长一言堂，或是热闹表面中的伪合作伪学习，或是一潭死水等等这样的现象比比皆是。那么，如何使“小组合作学习”真正落到实处，从而使学生的个性得到全面的发展？笔者认为，加强数学课堂中小组合作学习的有效性主要有如下几个途径：

一、构建结构合理的合作小组，是有效合作学习的前提

教师在构建合作小组时，应注意结构的合理性。一是小组人数要合理，一般以4人为宜，不超过6人。人数太多不利于学生间组织和交流，势必会有小组学习交流中的看客，特别是一些性格内向或自觉性不高的学生，不利于这些学生的发展；人数太少则达不到交流的目的；二是分组应遵循“以优带差，以优促差，组际竞争”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有高、中、低三个层次的学生。这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础；三是小组成员应是动态的。可以根据组内成员在学习中的表现出来的个性特色，进行角色的转换，也可以让原组长根据组内同学表现，推荐新组长，由原组长辅助进行合作学习等。这不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小 组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每个学生提供发展的机会。

二、制定有序的合作常规，是有效合作学习的保障

在课堂中，经常出现这种现象，教师提出一个问题后立即让学生讨论，教室里马上就会出现一片热烈讨论的场面。但只要稍加留意就不难发现，这种假热闹后的无序性。有的小组几个人同时各抒己见，根本不会倾听别人的发言，更别谈合作了；有的组只有两个较好的同学在讨论，其他人则无所事事；有的小组则你推我让等等。究其原因，主要是缺乏小组合作学习的规则。

如何使小组内的合作“活而有序”呢？笔者认为，小组内应合理分工，明确职责。可以设小组长、记录员、汇报员各一名。小组长由有较强的组织能力和责任意识的学生担任。小组长的主要职责是对本组成员进行分工，组织全组人员有序地开展讨论交流、动手操作、探究活动。记录员的职责是将小组合作`1学习过程中的重要内容记录下来。汇报员的职责是将本组合作学习的情况进行归纳总结后在全班进行交流汇报。教师应根据不同活动的需要设立不同的角色，并要求小组成员既要积极承担个人责任，又要相互支持、密切配合，发挥团队精神，有效地完成小组学习任务。

三、培养良好的合作学习习惯，是有效合作学习的助力器 新课标注重对学生“情感、态度、价值观”的培养，而养成良好的合作学习习惯无疑是有助于帮助学生形成积极的情感态度的，并对每一个学生的一生将会产生深远的影响。因而，在小组合作学习中，我们要有意识地培养学生良好的合作学习习惯。

（一）注重培养学生独立思考的习惯，避免小组交流“人云亦云”或“不劳而获”的现象。

合作学习与独立思考本来是不矛盾的，但是在实际操作中却较为困难。一些思维活跃的学生往往急于表达自己的观点，而使一些思维相对较慢的学生没有思考的时间，只能被动地接受，尽管检查时你发现他们能应答自如，但是仅限于模仿和机械地重复，并没有自己的思考，长此 以往，必然扼杀这部分学生的思维能力，形成这部分学生的思维惰性。结果导致班级学习上严重的两极分化，背离了小组合作学习的既定目标。因此，在合作交流之前，教师要留给学生足够的独立思考的时间，还可以让学生把自己的想法写在纸上，然后再互相交流。在交流中，尽可能给学困生发言的机会，甚至整组总动员，帮助一些学困生，达到整组共同进步。

（二）教给学生学会倾听。

倾听别人的意见，是对别人的尊重，同时，还可以使自己的想法更完善。人的一生中，其实听得多说得少，任何时候我们都得学会先耐心倾听别人的讲话，然后再思考：他说得对吗？跟我所想的一样吗？然后再进行补充和纠正。只有学生学会倾听别人的观点，才能有效地合作。

（三）培养学生积极参与、踊跃发言的习惯。

教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动，大胆踊跃地发言，要使发言的学生具有一种代表小组的荣誉感，让学生充分体会到合作学习的乐趣，从而形成强烈的自信心。

四、多样的学习评价，是有效合作学习的动力

教学评价对激励学生参与活动，提高合作学习质量有着十分重要的作用。如何使教学评价具有针对性、指导性和鼓励性呢？一是评价以组为单位，以增强各组中每个成员的责任意识和合作意识。二是重视对学习过程中的评价。注重对学习过程中组长的协作能力，组员的参与程度，学生的倾听交流等做出评价，评价以表扬为主，通过对表现突出的小组和个人及时具体的肯定，给其他同学以正向暗示，从而给其他组提供好的方法，起到榜样促进作用，形成整体向上合作氛围，你追我赶的组间的良性竞争。

总之，“小组合作学习”是新课程所倡导的一种新的学习方式，在培养学生间的合作交流意识和动手操作能力等方面起着不可估量的作用。当然，合作学习强调学生自主探究，并不是教师可以撒手不管，教师应习惯于“蹲下身子”，以“学生中的首席”积极地参与学生的讨论，了解学生的学习状况，及时调整课堂进度，适时、适度地把握教学节奏，以期不断地优化课堂教学结构，不断地加强小组合作学习的有效性，从而不断地提高课堂教学质量。

数学故事：激活数学课堂生命活力的有效处方

人人都喜欢听故事，人人也乐意讲故事。在数学课堂中讲故事是不是不合情理？不是的。既然数学存在生活中，当然故事中也有数学。我在讲课经常会以故事形式出现，还可能我当老板，学生当经理、当收银员呢。这样学生不但喜欢上数学课，还减轻教学难度。

一、开堂引入故事，激发兴趣。

一般情况下，一堂课的前三至五分种，学生还没有完全从课外游戏中转移到课堂教学内容上，此时，他们的精神状态都比较兴奋，这时，如果开门见山地就讲授新的知识，将很难激发学生的兴趣。为了能给学生一个强烈的刺激，由极度兴奋的精神状态转移到最佳的学习状态上来，充分调动学生学习的积极性，我尝试着用一些儿童故事来导入新课。

如教求平均数时，书上只是简单的一张图： 4 个杯子，杯子里装有不同量的水，问 4 个杯子水面平均高度是多少，这些抽象的知识学生肯 定不感兴趣。于是，我这样导入：熊妈妈要小熊从井里打上水倒进 4 个杯子里，按杯子上的刻度，第一个杯子装 6 厘米高的水，第二个杯子装 3 厘米高的水，第三个杯子装 5 厘米高的水，第四个杯子装 2 厘米高的水，然后熊妈妈让小熊算出 4 个杯子的平均高度，小熊想了半天也没算出来。小朋友们，你们能帮帮小熊吗？

这样导入，学生的兴趣陡然上涨，一个个跃跃欲试，要帮助小熊解决难题，从而产生了探究问题的欲望。

二、难点引入故事，促进探索。

爱因斯坦说过，教育应当使所有提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。这里所说的礼物就是学生乐于接受迫切需求的知识。

在课堂上，我发现有些内容确实有些难度，如果单凭教师直接的讲解，学生不仅难以理解，还会挫伤学生的积极性，使学生丧失学习数学的信心。如果在课堂难点处引入故事就不同了，它不仅可以化繁为简，化难为易，还能激发学生兴趣，促使学生去探究，最终解决问题。

如在质数和奇数时，学生对质数和奇数的概念混淆，难以理解。常常把奇数当成质数，把质数当成奇数。针对这一情况，在教学时，我引入一个这样的数学故事：数学国 王带 1、3、5、7、9、11 六位大臣去旅游，晚上住宾馆时，宾馆只有 3 间房，国王住一间，另两间每间可住 3 人，要求奇数住奇数房，质数住质数房。结果六位大臣发生了争吵，1 大臣说：“我是质数，我住质数房”，3 大臣说：“不对，你该住奇数房，我才该住质数房呢”。-----------它们闹得不可开交，只好请国王来评判，国王也一时不知道怎么安排，同学们，你能帮他们吗？你能设计几种不同的住法吗？

学生马上展开热烈的讨论，想出了各种不同的方法帮六位大臣解决了住宿的问题。在这一别开生面的故事中，学生的思维和积极性被调动起来了，产生探究欲望，在深入的讨论、探究、合作、交流中，学生不仅理解了质数和奇数的定义，弄清了它们之间的联系与区别，而且思维能力也得到了培养。

三、练习引入故事，调动情绪。

曾有人说：中国的学生认为，学数学就是做练习，做数学题，外国的学生认为，学数学是参与一项活动，经历一个过程，获得一种体验。练习是数学课中必不可少的环节之一，如果教师只是机械的让学生做题目，那么练习就失去其本意，无法达到预期效果。如果将练习融于数学故事中，不仅可以调动学生情绪，激发学生兴趣，而且能加深学生对所学知识的理解。

如 在四则混合运算练习时，我创设了这样的故事情景：春天来了，学校的杨树上长出了嫩绿的叶子，一片片醉人的绿，无不透着春的气息，给我们带来了美好的心情，（出示图片，杨树上写着四则混合运算的题目。）可 是有的绿叶上长了小虫子，它们要咬坏绿叶，破坏美丽的春天，小朋友们，你们能利用自己的智慧帮杨树捉掉这 些害虫吗？

同学们听了，一个个情绪高涨，为民除害这样的好事谁不愿干呢？

四、结尾引入故事，扩展空间。

心理学表明，在临下课前 5 分钟，学生身心疲惫，情绪低落，而这 5 分钟恰恰是对整堂课进行总结回顾。所以务必要使学生在这一段时间精神饱满，情绪高涨，把课的结尾推向新的高潮。

在 教小数的基本性质后，我设置了这样一个故事情景： 0.900、0.90 和 0.9 是孪生三兄弟。一天，三兄弟吵开了，0.900 轻蔑的对 0.90 说：“瞧你这么一点儿，那有我壮实”。0.90 不服气的说：“我虽然没你壮实，但我比 0.9 壮实吧”，0.9 也不甘示弱：“虽然你们的小数位数比我多，但我的计数单位比你们大”。这时 1 妈妈走过来说：“孩子们，别争了，其实你们都是一家人，根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变，你们看，0.900 去掉一个 0 就是 0.90，去掉两个 0 不就是 0.9 了吗？这时你们不就一样了吗？” 0.900、0.90 和 0.9 听了，就在末尾添上 0 或者去掉 0，果然大小没有变化，它们不好意思的对妈妈说：“谢谢妈妈，差点儿一家人不认识一家人了”。在 丰富有趣的故事中，学生不仅牢固地掌握本节课所学知识，而且还对数学产生了浓厚的兴趣，并且迫切期待着下一节课的到来。

实践证明，数学课堂运用数学故事，可以让学生带着积极的情感、高昂的兴趣投入到数学学习中来。因为带着积极的情感、兴趣学习的学 生，比缺乏热情乐趣者，比对学习材料感到焦虑和恐惧的学生学得轻松得多。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”课堂让学生讲数学故事投 学生爱听爱讲故事的所好，激发并不断培养和强化学生的兴趣。不仅能调节学生的精神状态，寓教于乐，加深学生对所学知识的理解，而且教师也能更好地关注儿童的生活，关心儿童的健康发展。数学故事，无疑是激活 数学 课堂生命活力的有效“处方”。浅谈新课程数学课堂教学设计

课程改革的核心是课堂教学改革，改革课堂教学的关键是教师，一节课上得是否成功，是否贯彻了课改的新理念，取决于教师课前精心的教学设计。设计哪些内容，如何设计，为什么要这样设计？这是一个实践性很强的问题.课堂教学设计包括教学目标.`教学过程、教学策略、教学活动等因素。本人结合自己的教学实践谈几点体会.一、教学目标的设定要突出三个围度.新课程理念强调数学教学不但要关注学生的知识和技能的形成，更要关注学生的学习过程，学习方式，学生的良好习惯和数学素质的培养，还要体现数学的人文价值。因此新课程理念下的课堂教学目标不再只是过于狭窄的知识和能力，而是多层面的，具体地说就是下面的三个维度。

1、知识与技能。其水平层次包括了解、理解、掌握。

2、过程与方法。即让学生亲历知识产生，发展的过程或模仿或实验，或归纳或演绎，从中探索、感悟、解决问题的方法。这一目标旨在培养学生的潜在能力和科学的学习方法。

3、情感、态度、价值观，这一维度的目标体现了数学的人文价值，旨在培养学生对数学对象的认同，内化和态度的反应以及观点的形成，思想的积淀。

对教学目标的设计一定要注意以下两点：

1、尽可能用清晰的语言陈述，目标要明确、具体，切合实际，不可模糊引起歧义。

2、有的目标如情感、态度、价值观不是一次课就能达到的，因此教学目标要陈述学生通过教学活动以后的变化，如行为变化和情感变化等。其语句模式为“通过„„，使学生„„。”评价教学效果的依据要明确。

二,教学过程设计中注意以下两点.1.设计问题情境.传统的课堂教学有一个教学模子，教师只要按照这个模子就能让好一节课，但新课程要求下的课堂教学，则要求教师精心设计教学中学生的学习方式，引导学生合作、探索、交流。我觉得设计问题情境这一实施策略是引导学生探究学习的行之有效的方法。问题情境的设计有三种：（1）趣味性的。富有趣味性的问情境尤其适合低年级学生，通过设计一些生动可爱的电脑画面引发学生积极思维。（2）障碍性的。即引 起冲突，产生不平衡，提出智力挑战。（3）实践性的。就是伴以小组的探究实践活动，通过讨论，实验等方式寻求结论。

但是教师在设计教学过程时，也不能盲目随意地设计问题情境，还要注意其实效性。在小组合作中，我们常常还要思考：小组合作的时间应当多长？小组合作中，各组员的分工如何？可能会出现哪种情况？如何点拨引导？

比如我在上一年执教的“认识图形”一课中，曾设计了趣味性的问题情境，用课件演示小淘气过马路，吸引学生的注意，学生在生动的画面中感受到生活中处处有数学，并懂得了遵守交通规则的必要性，达到良好的思想教育效果。在执教“统计”一课时，我同时设计了障碍性和实践性的问题情境，我让学生说说喜欢吃哪种水果，然后小组用统计图汇报结果，这时候冲突出现，老师带着几张统计图去买水果不方便，学生发表意见，决定用一个比较简单的方法来记录，于是“统计表”就应需而生了，学生通过讨论、实践、经历了一次确确实实的统计活动。

2.注意倾听交流.在新课程理念中的课堂教学过程中，教师营造一种轻松愉悦的氛围，是为了让孩子们大胆地发表自己的见解，展现自我，这是学生数学学习生动活泼、富有个性的过程。一言堂成了群言堂，这正是我们所想要预见的，但如果教师一味沉浸在课堂活跃的气氛中，忘记引领学生倾听，忘记作及时的点拨引导，那热闹、自主背后所折射出的只是虚浮的“高效”。我在执教“认识角”一课时，让学生画角，再评价。有个学生就指着黑板上的角说“那不是一个角，角应该是两边斜斜的”，其实那是一个角，学生的这个评价正好反映了一部分学生认识的误区：角度大致一样的才是角。我马上让全班学生注意听，这时有些学生明白了他的意思，马上有人进行反驳，其理由的充分和言语的精妙让人拍案叫绝，那位误解了角的学生被说服了，达到了非常好的教学效果。这里不仅有教师的倾听引导，还有学生之间的倾听交流，他们养成良好的倾听习惯，也就为这一段意料之外的课堂小插曲的教学画上了完美句号。

三、教学策略是实现教学目标的方式。

多年来，广大教师在教学策略上进行了不少实践和创新，不断地从传统的以教师为中心转向以学生为主体，这无疑体现了“以学生为主体，让学生主动地生动活泼地学习”的特征。

学生以解决问题为中心，以观察和实验为基础，引导学生亲身实践，这对培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创造性思维有十分重要的意义。从学生的角度去设计教学过程，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动。教师引导学生在学习过程中应不断地激励自己战胜困难，获得学习成功，使自己始终处于积极、活跃的学习状态。

四,游戏活动,巩固知识 ,发展能力.数学教学是数学活动的教学”这是新课程的重要理念之一。教学活动包括学生独立的思维活动，生生之间的讨论，交流活动，师生之间的对话互动。怎样使课堂动起来，让学生在动中做数学，在动中学数学，学得轻松，学得活泼，学得牢固，在课堂教学的后半段，适当运用游戏和活动，有利于培养学生的学习兴趣和热情，符合小学生好奇、好动，注意力集中时间短的心理特点，能有效地防止课堂教学后期容易产生的精神分散，从而调动学生学习的积极性。游戏教学为学生动手、动口、动脑„„让多种感官参与学习活动，创设最佳环境。最大限度地发挥学生的身心潜能，省时高效地完成学习任务，锻炼他们的动手、动口、动脑的能力。让孩子们在游戏和活动创设的环境中，掌握和巩固所学知识。同时渗透思想教育，培养良好的学习习惯、优良的心理素质，使智力和非智力心理因素协调发展起来。

总之，教学设计是将教学的静态信息转化为动态信息的过程。只有在教学设计过程中落实素质教育的思想观念，才能在教学实践上转化为具体的素质教育行为。在培养学生的创新和实践能力时，除学校教育要加强学生多动手、动脑解决实际问题外，还要让学生亲自走进社会，走近生活，从实践中去感受数学、应用数学。因此在教学设计时，意既要考虑数学自身的特点，又应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的知识、生活经验出发，沟通数学与现实生活的联系，让学生在玩中学数学、做数学、用数学，才能构建起充满生命活力的数学课堂。