2011年1月10日高等数学期末考试考点-1

第一篇：2011年1月10日高等数学期末考试考点-1

10111高等数学期末考试考点

一、极限、微分部分

1.有界函数、无界函数

2.重要极限公式、等价无穷小代换、罗比达法则、定积分定义求极限

3.间断点类型的判断

4.无穷小的比较（和变上限定积分联系起来）

5.隐函数、参量方程求导

6.方程根的个数的判断（函数的性态、闭区间连续函数的性质、微分中值定理等等）

7.曲率的计算

8.导数的定义、几何意义、切线方程、法线方程

9.单调性、凹凸性、极值、最值等应用

10.微分的求法

二、积分部分

1.定积分的定义、性质、几何意义

2.原函数的定义、存在性问题

3.不定积分的性质、计算

4.定积分的计算

5.变上限定积分的求导（各种变上限定积分形式的求导）

6.定积分的几何应用（面积、体积）

7.广义积分的计算

8.有关定积分的证明题

三、空间解析几何和矢量代数（10分左右）

1.两个向量垂直、平行的等价命题

2.向量的点积、叉积的计算

3.平面与平面的位置关系（平行、垂直）

4.平面方程的求法

四、微分方程

1.一阶微分方程通解、特解的求法

2.可降阶微分方程通解、特解的求法

3.二阶常系数线性齐次微分方程通解、特解的求法

4.二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法（y''py'qyPm(x)eax）

题型及分值（一共6个大题）

填空题（每小题3分，共15分）

单项选择题（每小题3分，共15分）

判断题（每小题2分，共14分）

计算下列各题（每小题7分，共35分）

计算下列各题（每小题8分，共16分）

证明题（本题5分）

第二篇：计信院2011级高等数学期末考试考点分布

计信院2011级高等数学期末考试考点分布

一．填空（3分*5）

（1）数列极限，要用到夹逼公式，好像是书上的原题

（2）求一个极限x→--∞时的极限

（3）把一个函数的水平渐近线求出来

（4）求一个分段函数在某个点的左倒数（或右倒数）

（5）求不定积分（凑微分法）

二．单选（3分*5）

（1）关于一个重要极限的单选题

（2）求一个函数在指定点的导数（含有绝对值，要用定义法求）

（3）选出下列哪个不能用洛必达法则求

（4）∫

（5）下列反常积分中哪个收敛，哪个发散

三．计算（5分*8）

（1）极限的计算（无穷未定式）

（2）求导

（3）隐函数求导

（4）求一个函数拐点

（5）求不定积分（凑微分）

（6）求定积分（变量替换）

（7）分段函数求定积分

（8）上限函数求极限（参考P242例8）

四． 综合题（10分*3）

（1）使用罗尔定理的证明题

（2）应用定积分计算旋转体体积（参考P278）

（3）最难题，考点涉及积分上限函数，洛必达法则求积分，等价无穷小

以上考题最终解释权归西大所有,老邓只给了考点，例题参考等待中，欢迎大家积极分享

高数期末重点

一 填空题4分×5道

1求导 2二阶导数符号、极值 3拉格朗日中值 4不定积分与求导 5反常积分 二单选4×5

1曲线的切线 2极限含义 3复合函数求二阶导 4原函数 5瑕点

三计算6×6

1求极限（函数）2洛必达法则 3求导数（某点）4隐函数求导 5求不定积分（分部）6定积分

四综合题6×4

1函数连续性 2多项式表示为一个密集数（泰勒公式）3证明不等式（凹凸性）4曲线在某点切线与x、y轴围成图形面积最大、小值。

第三篇：2012年1月10日思想汇报

敬爱的党组织：

中国共产党党史，是一个青春、激情、奋斗、献身的故事。在那一代年轻人的身上，担负着救亡图存、改写历史的大任。正是这批年轻人，用他们的青春与热血，描绘出了新生的中国，谱写了一曲瑰伟壮丽的文明之歌。我们今天的一切，都与他们当年的奋斗和努力息息相关，他们与我们，昨天和今天，血肉相连。

中国共产党给中国带来的是60年的和平发展环境，是中华民族五千年历史上从所未有的教育推广和文化普及，是一个属于中国自己的工业文明时代。而这一切，都发源于90年前，发源于1921年的7月，发源于那些已经在中国历史上留下不可磨灭的足迹的人们。90年来，中国共产党自始至终都代表着中国大多数人的愿景和诉求。从1921年到1949年，甚至有超过370万中国共产党党员为了国家和民族的独立自由献出了自己的生命。通过观看这部《建党伟业》，我们再一次形象地认识到，在当时的旧中国，无论是封建王朝还是北洋政府，无论是共产党还是其他民主党派，无论是议会制、总统制、还是君主立宪制，都救不了积贫积弱、处于列强环饲的旧中国，在那个波澜壮阔的大时代，无数仁人志士在黑暗中探索，在探索中思考，最终他们发现，只有共产党才能救中国，只有中国共产党才是中国人民的不二选择!

作为当代的青年人，我们有无限的自由，可这些自由是谁赢取的呢，是党。我们有幸生活在中国改革开放的年代。我们在二十一世纪这个美好的时代下，不用呼吸战火弥漫的空气，只需沐浴在和平的阳光下，不需要担忧吃了上顿没下顿，只需衣来伸手，饭来张口，不需要担虑半夜敌人入侵，只需安然入睡。

这些都证明了中国已经在中国共产党的领导下从落后走向了繁荣。当毛主席在天安广场向人民宣告中国革命的胜利时，同时也预示了中国人民进入了一个崭新的新王朝，我们要珍惜今天幸福活的来之不易，它是由无数共产党员用鲜血换来的，祖国繁荣昌盛，人们幸福安康，靠的就是党。所以让我们张开翅膀，向广阔天空飞去，为未来打拼，为祖国争光!汇报人：

2012年1月10日

第四篇：思想汇报 2011年1月10日

思想汇报1尊敬的党组织:自从被确认为入党积极分子以来，我更加关注国家大事，学习党的纲领和章程，使我更进一步靠近党组织，纯化了入党动机，倍感入党的神圣，思想汇报2011年1月10日。我想把参加党的事业作为自己人生理想的追求，确立为共产主义事业奋斗终身的信念。因此，我用以下几点严格要求自己，改造自己，努力使自己不断向党组织靠拢。第一，认真、系统地学习理论知识，进一步提高自己的政治理论水平，并进行实践，使思想方面有新的进步。我们要坚定共产主义理想和社会主义信念，牢记全心全意为人民服务的宗旨，始终坚持党的基本路线不动摇。在新时代新背景下，我们更要严格要求自己，把改革创新精神贯彻到生活学习的各个方面，同时，应该向先进的党员们学习，以高尚的思想道德要求和鞭策自己，扎扎实实地做好自己的每一项工作，为早日加入中国共产党提供坚实的思想基础和可能的现实条件。为此，作为团支书，组织了我们国贸1098全体团员参观了嘉庚公园，进一步了解爱国华侨陈嘉庚的伟大事迹，思想汇报《思想汇报2011年1月10日》。这是传统美德与时代精神的融合，让我看到了我们党的优良传统在新时期得到了继承和发扬光大。第二，掌握好本职工作的知识和本领。党章中把学习科学文化知识，努力提高为人民服务的本领，作为共产党员的一项义务作了明确的规定。当前，科学技术是经济发展的第一生产里。因此，我们要把学习科学文化知识，掌握好本职工作的知识和本领，提高到保持党的先进性的高度来认识，从而增强学习科学文化知识的自觉性和紧迫感。不仅如此，更要把学习的理论知识应用于实践当中，并在实践中检验和探索真理。在工作中，我在保证完成上级交给的任务之外，还发挥自己积极、主动性做些任务之外的有益的事来充实自己。作为经济系团总支组织部的干事，我积极参与了部门举办的图书漂流活动和关爱农民工子女活动，并代表我们国贸1098全体团员用班费购买了文具用品和课外书刊，为偏僻的同安后垄小学送上温暖，鼓励那儿的小朋友在困境中要茁壮快乐成长。这不正是把党要求的要更为关注社会弱势群体落实到现实生活中吗?。第三，众人拾柴火焰高，要建立好群众基础。人民需要党，党也需要人民。党在任何时候都把群众利益放在第一位，同群众同甘共苦，保持同群众最密切的联系，不允许脱离群众，凌驾于群众之上。党在自己的工作中坚持走群众路线，一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去，把党的正确主张变为群众的自觉行动。我清醒的认识到，作为班级的领头人，必须整合好人力资源，把工作合理分配开去，取他人之长补己之短，在维护集体利益、坚持原则的同时做到与周围的人融洽相处，把周围的人视为助手，同时把自己视为别人的助手，让大家发挥主人翁的精神，把工作开展得更好。在自己的岗位上尽责尽职，充分发挥先锋模范作用，坚定共产主义信念，胸怀全局，心系群众，奋发进取，开拓创新，立足岗位，无私奉献，努力成为本职岗位上的内行和能手，才能不愧对于大家对我的信任，不愧对于自己团支书的称号。以上是我本阶段的心智成长，恳请党组织给予帮助，加强对我的培训。此致敬礼汇报人:。。2011年1月10日

第五篇：华南理工大学期末考试 高等数学（下）A

华南理工大学期末考试

高等数学（下）A

一、单项选择题（本大题共15分，每小题3分）

1.若在点处可微，则下列结论错误的是

（B）

(A）在点处连续；

(B)

在点处连续；

(C)

在点处存在；

(D)

曲面在点处有切平面

.2.二重极限值为（D）

(A）；

(B)；

(C)；

(D)不存在.3..已知曲面，则（B）

(A）；

(B)；

(C)；

(D)

4.已知直线和平面，则（B）

(A）在内；

(B)

与平行，但不在内；

(C)

与垂直；

(D)

与不垂直，与不平行（斜交）

.5、用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式

（B）

(A)

；（B）；（C）；（D）

二、填空题

（本大题共15分，每小题3本分）

１.，则

２.曲线L为从原点到点的直线段，则曲线积分的值等于

３.交换积分次序后，４.函数在点沿方向的方向导数为

5.曲面在点处的法线方程是

三、（本题7分）计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域

解：

四、（本题7分）计算三重积分，其中是由柱面及平面所围成的闭区域

解：

五、（本题7分）计算，其中为旋转抛物面的上侧

解：

六、（本题7分）计算，其中为从点沿椭圆到点的一段曲线

解：

七、（本题6分）设函数，证明：1、在点处偏导数存在，2、在点处不可微

解：,极限不存在故不可微

八、（本题7分）设具有连续二阶偏导数，求

解：

九、（本题7分）设是微分方程的一个解，求此微分方程的通解

解：，求得

从而通解为

十、（本题8分）在第一卦限内作椭球面的切平面，使该切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小，求切点的坐标

解：设切点，切平面方程为，四面体体积为

令

十一、（非化工类做，本题7分）求幂级数的收敛域及其和函数

解：收敛域上

十二、（非化工类做，本题7分）设函数以为周期，它在上的表达式为求的Fourier级数及其和函数在处的值

解：的Fourier级数为

和函数在处的值为0

十一、（化工类做，本题7分）已知直线和

证明：，并求由和所确定的平面方程

证：，故

由这两条直线所确定的平面方程为

十二、（化工类做，本题7分）设曲线积分与路径无关，其中连续可导，且，计算

解：