第一课时 不等式练习

第一篇：第一课时 不等式练习

七年级数学练习题

班别学号姓名成绩

一、列不等式表示：

（1）x的2倍是负数；

（2）x与3的和是非负数；

（3）x与6的差小于－3

（4）n的6倍不小于5

1（5）m的与8的和大于55

（6）a与8的差的一半不大于5

二、在数轴上表示不等式的解集。

（1）x>-4（2）x≤

3（3）x＜－3（4）x≥－2.5三、求下列不等式的解

（1）不等式x>-4的所有负整数解；

（2）不等式x≤3的所有自然数解；

（3）不等式x＜3.5的所有正整数解

（4）不等式x≥－2.5的所有负整数解

（5）不等式x＜3.9的最大正整数解

（6）不等式x≥－3.1的最小负整数解

第二篇：“基本不等式”(第一课时)教案

基本不等式教学设计（第一课时）

阮

晓

锋

一、教学目标

1.知识与技能目标： 学会推证基本不等式，了解基本不等式的应用。

2.过程与方法目标：通过代数、几何背景探究抽象出基本不等式；

3．情感与价值目标：通过学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点和难点

重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索其证明过程； 难点：在几何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式．

三、教学过程：

1．设置情景，引入新课

如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标，会标是根据我国古代数学家赵爽的“弦图”设计的，该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明。

探究一：在这张“弦图”中借助面积能找出一些相等关系和不等关系吗？

问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？

结论：一般地，对于正实数a、b，我们有ab2ab 当且仅当a=b时等号成立.2．代数证明，推出结论

问题2：你能给出它的代数证明吗？（请同学们用代数方法这个不等式的证明．）

证明（作差法）：

∵，当（在该过程中，可发现a,b取值可以是全体实数）问题3：当 a,b为任意实数时，上式还成立吗？

2222给出

时取等号．

重要不等式：对任意实数a、b，我们有ab2ab（当且仅当a=b时等号成立）特别地，若a>0且b>0可得abab，即基本不等式:若a>0且b>0，则

abab（当且仅当a=b时等号成立）2abab（当且仅当a=b时等号成立）2深化认识：

(1)两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.(2)若称ab为a、b的算术平均数,称ab为它们的几何平均数，则基本不等式又可2叙述为：两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数 3．动手操作、几何证明，相见益彰 探究二：先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，再用这两个三角形拼接构造出一个矩形（两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折叠）．假设两个正方形的面积分别为a和b（ab），考察两个直角三角形的面积与矩形的面积，你能发现一个不等式吗？（通过学生动手操作，探索发现）

探究三：如图，AB是圆O的直径，点C是AB上一点，AC=a，BC=b．过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD．根据射影定理可得：CD大于直角边CD，于是有

ACBCab由于RtCOD中斜边OD

abab当且仅当点C与圆心O重合时，即a=b时等号成立.2（进一步加强数形结合的意识，提升思维的灵活性）4．应用举例，巩固新知 例1.（1）用篱笆围一个面积为100平方米的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？

（2）一段长为36米的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

（通过例1的讲析，总结归纳利用基本不等式求最值问题的特征,实现积与和的转化）方法：一般地，对于x,yR我们有：

142（1）若xy=p（p为定值），则当且仅当a=b时，x+y有最小值2xy；（2）若x+y=s（s为定值），则当且仅当a=b时，xy有最大值s． 上述应用基本不等式求最值的方法可简记为：

在“一证、二定、三相等”的前提下有“积定和最小，和定积最大”。

例2.设x0,y0，且2xy2，求xy的最大值．

1的最小值.x21思考题：若x2,你能求出x的最小值吗？能求出其最大值吗？若能请求出来.x2变式题.若x2，求x5．归纳小结，反思提高

22重要不等式：若a、bR，则ab2ab（当且仅当ab时等号成立）

基本不等式：若a、bR，则

abab（当且仅ab等号成立）2运用基本不等式解决简单最值问题的基本方法．

在“一证、二定、三相等”的前提下有“积定和最小，和定积最大”。

6．布置作业，课后延拓

（1）基本作业：课本P100-101习题组2、4题（2）提高作业：求yx1的值域． x（3）探究作业：

现有一台天平，两臂长不相等，其余均精确，有人说要用它称物体的重量，只需将物体放在左右托盘各称一次，则两次所称重量的和的一半就是物体的真实重量．这种说法对吗？并说明你的结论．

第三篇：练习7第一课时

练习7第一课时

教学目标：

1、诵读与积累，提高阅读量，激发学生多渠道学习语言、积累语言材料的兴趣，丰富学生的语言积累和阅读经验，陶冶学生的情操。

2、写好钢笔字。

教学过程：

一、诵读与积累

1、审题。

2、自读《今古贤文》，弄懂每一句话的意思。

3、交流对《今古贤文》的理解。

4、练习诵读，准备表演。

5、配乐表演。

6、背诵 形式：小组比赛背诵；集体背诵；接力背诵

二、写好钢笔字。

1、审题。

2、这句话出自《学与问》，让我们一起认真读这两句话，进一步了解其中的含义。

3、指导书写

（1）观察作品，整体感知，从大小、布局、形状上去观察、揣摩。

（2）练习，书写时注意用笔的轻重，讲求提、按、顿、挫。

（3）反馈。

（4）面批，并进行指导

4、小结。

三、作业。

1、读背诵读部分内容。

2、写一段话，用上《古今贤文》中的句子。

3、练习写好钢笔字。

第四篇：练习5第一课时

练习5

序号：上课时间：

教学内容：《练习5》

教学目标：

1．学会认识不同的风及不同等级的风，培养学生的观察能力、思维能力和语言能力。

2． 通过诵读，学习欣赏，让学生形成丰富的语言积累。

3． 写好钢笔字，注意整体布局。

4．学习口语交际，锻炼听话能力、复述能力、讲述能力等。

5． 学写毛笔字。

教学重点：

1．在反复诵读中受到美的教育和情感的熏陶。

2．培养学生有条理的说话能力和交际能力

教学难点：学会认识不同的风及不同等级的风，培养学生的观察能力、思维能力和语言能力。教学准备：多媒体

教学过程：

第一课时

一、教学第一题（语文与生活）

1．教学第一部分

（1）创设情境：爸爸带小芳到云南去旅游，看到“风成偏形树”——

（2）学生读这段文字。思考：为什么都向一个方向倾斜？

（3）学生帮小芳回答这个问题。

（4）教师引导学生小结：由于风的原因。

2．教学第二部分。

（1）学生读这些词语，思考它们的区别。（“风”的等级、冷热及感情色彩的理解）

（2）学生读句子，试着填上适当的风。

（3）师生给出恰当的答案，让学生说出理由。

（4）教师小结

3．教学第三部分。

（1）学生诵读“风速歌”。

（2）教师引导学生根据生活实际直观的认识、了解风速。

（3）拓展：要求学生在日常生里用这种方法来推测分速，并跟气象台报告的风速比较，凡是否和接近。

第五篇：一元一次不等式第一课时说课稿

一元一次不等式第一课时说课稿

作为一名无私奉献的老师，往往需要进行说课稿编写工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编帮大家整理的一元一次不等式第一课时说课稿，欢迎大家分享。

一、说教学目标

1、了解一元一次不等式的概念；

2、会解一元一次不等式。

3、通过学习对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。

4、培养学生理论联系实际的思维能力及总结概括能。

基于对数学新课程标准的理解，数学是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，体会数学思想，发展学生的思维水平。本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，

基于教学大纲和新课程标准的要求，本章的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知发展水平和心理特点，

基于对学情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第9章第2课时的教学内容。在此之前，学生们已经学习了一元一次方程这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。

综上所述，我将本节课的教学重点确定：会解一元一次不等式。

教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变；

二、说教法、学法

数学新课程标准指出，数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学知识相对比较抽象，学生在学习是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。为了激发学生学习的主动性、积极性我采用了复习导入法、演示法、讲解法、类比法。

三、说学法

根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法、练习法以提高学生自觉学习的习惯。

四、说教学过程

在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学习的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的。

1、回顾旧知，提出目标

首先通过不等式的基本性质和一元一次方程的复习引入课题，体现了数学中常用的类比数学思想，既能激发学生学习的兴趣，同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程，进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。

2、探究新知

在教学新课的`过程中根据教材的重、难点；学生已有知识的实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再让学生举几个一元一次不等式，从而加深对一元一次不等式概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤，进一步比较知其联系与区别，有利于提高学生的概括总结能力。

3、巩固练习

通过学生自主合作解2个一元一次不等式，一个不含分母、不含等号，一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画实心点。

4、归纳小结达标检测

设计一个问题（议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。

注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画空心点。

5、作业布置

让学生把教材第126页必做第1题和选做第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。

总之，本节课在教学时我采用的是复习导入法、类比数学思想方法。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练习解一元一次方程的过程，借助类比思想探索一元一次不等式的解法，深刻体会温故知新的成就感，进而轻松愉快的获得新知，帮助学生认识自我，建立学习数学的信心。