两条直线的交点坐标练习

第一篇：两条直线的交点坐标练习

两条直线的交点坐标练习

1.两条直线AA0

1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标就是方程组1xB1yC1A2

xB2yC20的实数解，以下四个命题:

(1)若方程组无解，则两直线平行(2)若方程组只有一解，则两直线相交(3)若方程组有两个解，则两直线重合(4)若方程组有无数多解，则两直线重合。其中命题正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为()A.{3,–1}

B.3,–1

C.(3,–1)D.{(3,–1)}

3.设直线l1：x3y40，和l2：2xy50的交点为P，则过点P和原点的直线 方程为（）A．19x-9y=0B．9x+19y=0C．19x-3y=0D．3x+19y=0 4.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，则k的值为（）A．-24B．6C．6D．以上都不对 5.直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交，则实数k的值为（）A．k1或k9B．k1或k9C．k1且k9D.k1且k9 6.直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限，则k的取值范围是（）A．01或-11或k<0D．k>1或k<

17.三条直线x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有两个交点，则a的值为（）A．1B．2C．1或-2D．-1或28.直线3x4y20和2xy20的交点坐标为。

9.经过直线l1:x3y50和l2:x2y70的交点及A（2，1）的直线l的方程是。

10.两条直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点位于第二象限，则m的取值范围是 __________.11.直线ax+by+6=0与x-2y=0平行，并过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则a= _______, b=___________.12.求过直线x2y40和xy20的交点，且满足下列条件的直线的方程。（1）过点（2，1）；（2）和直线3x4y50垂直。

13.设三条直线x-2y=1, 2x+ky=3, 3kx+4y=5交于一点，求k的值。

第二篇：1.5两条直线的交点坐标同步练习北师大版选择性必修第一册第一章

1.5　两条直线的交点坐标

1.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点坐标为()

A.(-4,-3)

B.(4,3)

C.(-4,3)

D.(3,4)

2.过2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与4x-3y-7=0平行的直线是()

A.3x+4y+17=0

B.4x-3y-6=0

C.3x+4y-17=0

D.4x-3y+18=0

3.过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程为()

A.3x-19y=0

B.19x-3y=0

C.19x+3y=0

D.3x+19y=0

4.两条直线x-my+4=0和2mx+5y-4m=0的交点在第二象限,则m的取值范围是()

A.(-∞,5)

B.(-5,0)

C.(0,5)

D.(-5,5)

5.直线l1:x+by=1与直线l2:x-y=a的交点坐标为(0,2),则a=　　　　,b=.6.(2020福建莆田一中高二月考)经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为.7.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点.能力达标

8.过直线l1:3x+y-1=0与直线l2:x+2y-7=0的交点,并且与直线l1垂直的直线方程是()

A.x-3y+7=0

B.x-3y+13=0

C.x-3y+6=0

D.x-3y+5=0

9.已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为()

A.x-y-1=0

B.x+y-3=0或x-2y=0

C.x-y-1=0或x-2y=0

D.x+y-3=0或x-y-1=0

10.若点A(2,-3)是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点,则相异两点(a1,b1)和(a2,b2)所确定的直线方程是()

A.2x-3y+1=0

B.3x-2y+1=0

C.2x-3y-1=0

D.3x-2y-1=0

11.(多选题)两条直线l1:2x+3y-m=0与l2:x-my+12=0的交点在y轴上,那么m的值为()

A.-24

B.6

C.-6

D.0

12.(多选题)已知三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0交于一点,则坐标(m,n)可能是()

A.(1,-3)

B.(3,-4)

C.(-3,1)

D.(-4,3)

13.经过两直线11x+3y-7=0和12x+y-19=0的交点,且与A(3,-2),B(-1,6)等距离的直线的方程是.14.(2020银川一中高二月考)已知直线l:x+y-2=0,一束光线从点P(0,1+3)以120°的倾斜角投射到直线l上,经l反射,则反射光线所在的直线方程为.15.在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2).(1)求点A的坐标;

(2)求直线BC的方程;

(3)求点C的坐标.16.在△ABC中,AD,BE,CF分别为边BC,AC,AB上的高,求证:AD,BE,CF三线共点.1.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点坐标为()

A.(-4,-3)

B.(4,3)

C.(-4,3)

D.(3,4)

答案C

解析由3x+2y+6=0,2x+5y-7=0,解得x=-4,y=3,即交点坐标是(-4,3).故选C.2.过2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与4x-3y-7=0平行的直线是()

A.3x+4y+17=0

B.4x-3y-6=0

C.3x+4y-17=0

D.4x-3y+18=0

答案B

解析由2x+y-8=0,x-2y+1=0,解得x=3,y=2,∴直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为(3,2).设与直线4x-3y-7=0平行的直线的方程为4x-3y+a=0,把点(3,2)代入4x-3y+a=0,得a=-6,∴所求直线方程为4x-3y-6=0.故选B.3.过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程为()

A.3x-19y=0

B.19x-3y=0

C.19x+3y=0

D.3x+19y=0

答案D

解析过两直线交点的直线系方程为x-3y+4+λ(2x+y+5)=0,代入原点坐标,求得λ=-45,故所求直线方程为x-3y+4-45(2x+y+5)=0,即3x+19y=0,故选D.4.两条直线x-my+4=0和2mx+5y-4m=0的交点在第二象限,则m的取值范围是()

A.(-∞,5)

B.(-5,0)

C.(0,5)

D.(-5,5)

答案C

解析由x-my+4=0,2mx+5y-4m=0,解得x=4m2-202m2+5,y=12m2m2+5,即两条直线的交点为4m2-202m2+5,12m2m2+5,由交点在第二象限,得4m2-202m2+5<0且12m2m2+5>0,解得m∈(0,5).5.直线l1:x+by=1与直线l2:x-y=a的交点坐标为(0,2),则a=　　　　,b=.答案-2　12

解析将点(0,2)代入直线x+by=1,解得b=12,将点(0,2)代入直线x-y=a,解得a=-2.6.(2020福建莆田一中高二月考)经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为.答案x+y+1=0或3x+4y=0

解析由题意可设所求直线方程为3x+2y+6+λ(2x+5y-7)=0,即(3+2λ)x+(2+5λ)y+6-7λ=0,令x=0,得y=7λ-62+5λ;令y=0,得x=7λ-63+2λ.∵所求直线方程在两坐标轴上的截距相等,∴7λ-63+2λ=7λ-62+5λ,即λ=13或λ=67,∴所求直线方程为x+y+1=0或3x+4y=0.7.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点.证明将原方程整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有x+2y-1=0,x+y-5=0,解得x=9,y=-4.所以m为任意实数时,所给直线必通过定点(9,-4).能力达标

8.过直线l1:3x+y-1=0与直线l2:x+2y-7=0的交点,并且与直线l1垂直的直线方程是()

A.x-3y+7=0

B.x-3y+13=0

C.x-3y+6=0

D.x-3y+5=0

答案B

解析由3x+y-1=0,x+2y-7=0,解得x=-1,y=4,所以直线l1与l2的交点为(-1,4),又与直线l1垂直的直线的斜率为13,由点斜式,得所求直线方程为y-4=13(x+1),即x-3y+13=0,故选B.9.已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为()

A.x-y-1=0

B.x+y-3=0或x-2y=0

C.x-y-1=0或x-2y=0

D.x+y-3=0或x-y-1=0

答案C

解析由2x+y-5=0,x+2y-4=0,解得x=2,y=1.所以两直线的交点坐标为(2,1),因为直线l在两坐标轴上的截距互为相反数,①当直线l与坐标轴的截距不为0时,可设直线l的方程为x-y=a,直线l过两直线的交点,所以把(2,1)代入x-y=a,得a=1,则直线l的方程为x-y=1,即x-y-1=0;

②当直线l与两坐标的截距等于0时,设直线l的方程为y=kx,直线l过两直线的交点,所以把(2,1)代入y=kx,得k=12,所以直线l的方程为y=12x,即x-2y=0.综合①②,直线l的方程为x-y-1=0或x-2y=0.故选C.10.若点A(2,-3)是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点,则相异两点(a1,b1)和(a2,b2)所确定的直线方程是()

A.2x-3y+1=0

B.3x-2y+1=0

C.2x-3y-1=0

D.3x-2y-1=0

答案A

解析∵A(2,-3)是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点,∴2a1-3b1+1=0,且2a2-3b2+1=0,∴两点(a1,b1)和(a2,b2)都在同一条直线2x-3y+1=0上,故点(a1,b1)和(a2,b2)所确定的直线方程是2x-3y+1=0,故选A.11.(多选题)两条直线l1:2x+3y-m=0与l2:x-my+12=0的交点在y轴上,那么m的值为()

A.-24

B.6

C.-6

D.0

答案BC

解析因为两条直线2x+3y-m=0和x-my+12=0的交点在y轴上,设交点为(0,b),所以3b-m=0,-mb+12=0,消去b,可得m=±6.故选BC.12.(多选题)已知三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0交于一点,则坐标(m,n)可能是()

A.(1,-3)

B.(3,-4)

C.(-3,1)

D.(-4,3)

答案AB

解析由y=2x,x+y=3,得x=1,y=2,由三条直线相交于一点,可知m×1+n×2+5=0,即m+2n+5=0,结合选项可知AB正确.13.经过两直线11x+3y-7=0和12x+y-19=0的交点,且与A(3,-2),B(-1,6)等距离的直线的方程是.答案7x+y-9=0或2x+y+1=0

解析直线11x+3y-7=0和直线12x+y-19=0的交点坐标是(2,-5),线段AB的中点为(1,2),当所求直线过线段AB的中点时,所求方程是7x+y-9=0;直线AB的斜率是-2,当所求直线与直线AB平行时,所求直线的方程是2x+y+1=0.故所求直线方程是7x+y-9=0或2x+y+1=0.14.(2020银川一中高二月考)已知直线l:x+y-2=0,一束光线从点P(0,1+3)以120°的倾斜角投射到直线l上,经l反射,则反射光线所在的直线方程为.答案x+3y-(1+3)=0

解析如图,设入射光线与l交于点Q,反射光线与x轴交于点P＇,由入射光线倾斜角为120°可得入射光线所在直线的斜率为-3,又入射光线过点P(0,1+3),∴入射光线所在的直线方程为y-(1+3)=-3x,即3x+y-(1+3)=0.解方程组3x+y-(1+3)=0,x+y-2=0,得x=1,y=1,所以点Q的坐标为(1,1).过点Q作垂直于l的直线l＇,显然l＇的方程为y=x.由反射原理知,点P(0,1+3)关于l＇的对称点P＇(1+3,0)必在反射光线所在的直线上.所以反射光线所在直线P＇Q的方程为y-01-0=x-(1+3)1-(1+3),即x+3y-(1+3)=0.15.在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2).(1)求点A的坐标;

(2)求直线BC的方程;

(3)求点C的坐标.解(1)直线x-2y+1=0和直线y=0的交点是(-1,0),即点A的坐标为(-1,0).(2)∵直线x-2y+1=0为BC边上的高,由垂直关系得kBC=-2,∴直线BC的方程为y-2=-2(x-1),即2x+y-4=0.(3)∵角A的平分线所在直线的方程为y=0,A(-1,0),B(1,2),∴kAC=-kAB=-1,设点C的坐标为(a,b),则ba+1=-1,b-2a-1=-2,解得a=5,b=-6,即点C的坐标为(5,-6).16.在△ABC中,AD,BE,CF分别为边BC,AC,AB上的高,求证:AD,BE,CF三线共点.解建立如图所示的平面直角坐标系,设A(a,0),B(b,0),C(0,c),F(0,0),则直线CF的方程为x=0.由直线的截距式方程可得直线AC的方程为xa+yc=1,即cx+ay-ac=0.同理,可得直线BC的方程为cx+by-bc=0.由于AD为BC边上的高,则直线AD的斜率为bc,由直线的点斜式方程可得直线AD的方程为y=bc(x-a).同理,得直线BE的方程为y=ac(x-b).设直线CF和直线AD交于点O,由y=bc(x-a),x=0得点O的坐标为0,-abc.又O点坐标也满足直线BE的方程,所以直线BE也过点O.所以AD,BE,CF三线共点.

第三篇：人教A版数学必修二3.3.1《两条直线的交点坐标》教学设计

必修2-3.3.1两条直线的交点

教学目标：

（一）知识与技能

1．会求两条直线的交点坐标；

2．理解两直线的位置关系与方程组的解之间的关系；

3．理解过两条直线交点的直线系方程，理解直线系方程并能初步应用。

（二）过程与方法

1.通过求两条直线的交点，体会坐标法思想的应用；

2.通过过两条直线交点的直线系方程的探究，让学生领会“数形结合”的数学思想与方法和从特殊到一般的认知规律；

（三）情感态度与价值观

1.体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题；

2．让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣，培养学生锲而不舍的求索精神和合作交流的团队精神，提高学生的数学素养；

教学重点：求两条直线的交点坐标。

教学难点：理解过两条直线交点的直线系方程。

教学方法：复习回顾法、合作探究法、合作交流法、讲练结合法。

教学过程

（一）复习回顾、推陈出新

问题1、初中平面几何中介绍过两条直线的位置关系，它们是什么？高中解析几何也研究两条直线的位置关系？研究方法有何不同？

【师生活动】教师通过设置合理的问题，学生回顾旧知，联系新知。

【设计意图】

从初中平面几何中两条直线的位置关系这个熟悉的问题入手，让学生边回答边回忆，逐步唤起学生对旧知的回顾，通过比较设问，让学生关注解析几何研究问题的方法和侧重点的不同之处。

问题2、解析几何将几何问题代数化，首先要做的是将几何元素及关系进行代数表示，那么点和直线我们是如何表示的？请完成下表：

几何元素及关系（形）

代数表示（数）

点A

A（a,b）

直线l

l：Ax+By+C=0

【师生活动】教师通过引导，让学生填空及回答问题。

【设计意图】

让学生填空及回答问题，体会坐标法思想，激发学习兴趣。

问题三、一般地，若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交，如何求其交点坐标？

几何元素及关系（形）

代数表示（数）

点A

A（a,b）

直线l

l：Ax+By+C=0

点A在直线l上

直线l1与l2的交点是A

【师生活动】教师通过引导，让学生继续填空及回答问题。

【设计意图】

让学生填空及回答问题，进一步体会坐标法思想，激发学习兴趣。

（二）温故知新，归纳小结

环节一：【例1】求下列两条直线的交点坐标：

【师生活动】教师呈现题目，学生独立解答。

【设计意图】学生通过解二元一次方程组的解求两条直线的交点坐标，体会坐标法思想，做到及时巩固。

环节二：变式训练、将第一条直线的方程改为，这两条直线的交点坐标是什么？

【师生活动】教师呈现题目，学生独立解答。

【设计意图】

通过联立方程，可以发现，此组方程组无解，也就没有交点坐标，对应两条直线的位置关系是平行。通过变式，引导学生更深入的思考：联立方程并不一定能求出两条直线的交点坐标；方程组的解与两条直线的位置关系一一对应。

环节三：师：对于两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.若方程组有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？

生：若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；

若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；

若方程组有无数个解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合。

【师生活动】教师提问，学生思考总结。

【设计意图】通过学生的归纳总结，将知识从感性上升到理性，通过方程组解的个数，判断两条直线的位置关系，体会“数形结合”的思想方法。

（三）合作探究、探索发现

问题1、当λ变化时，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示什么图形？

图形有何特点？

环节一：师：回答第一个问题

生：当λ变化时，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示一条直线，可以将方程整理成，它是一个二元一次方程组，表示一条直线。

【师生活动】教师提问，学生思考总结并回答，并追问要表示一条直线还需要什么条件？

【设计意图】引导学生发现二元一次方程组表示一条直线，同时注意细节二元一次方程的系数A,B不同时为零，培养学生思维的严密性。

环节二：

师：现在请大家每4人一组讨论第二个问题，并记录自己是如何得到自己的答案的。

生：分组讨论，合作探究

【师生活动】教师布置问题，要求学生分组讨论。在此过程中关注学生的表现，对于一些尝试给予积极的肯定，对于无从下手的学生给予必要的指导。

【设计意图】培养学生主动探索的精神，培养在小组中探讨、发表自我观点的勇气。

环节三：师：请大家交流合作探索的结果

生1：为了发现当λ变化时，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示的直线具有的特征，可让方程中λ的系数为零，即2x+y+2=0，那么3x+4y-2=0也成立。因此3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示经过直线l1与l2交点的直线。

生2：可尝试让λ取不同的数，可以得到不同的直线，然后在平面直角坐标系中画出这些直线，发现它们都经过l1与l2交点，因此可以得到与生1同样的结论。

师：为了有更好的直观性，应用几何画板直观演示结果，加深学生印象。

【师生活动】在教师的组织下，有序的讨论合作探究结果。

【设计意图】培养学生主动探索的精神，培养在小组中探讨、发表自我观点的勇气，体会成功的喜悦。

一般地，经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可怎样表示？我们前面有没有学习过类似的直线系方程的知识？

生：A1x＋B1y＋C1+λ（A2x＋B2y＋C2）表示经过两条直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系。

师：很好，我们以前也学习过类似的直线系方程知识，如

1、与平行的直线系方程

2、与垂直的直线系方程

3、过定点的直线系方程

4、经过两条直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程

这些直线系方程中都有一个参数，当它变化时，直线仍有不变量，正所“谓动中有静”。

【师生活动】在教师的组织下，一方面将讨论结果指向一般情况，完成从具体向抽象的升华；联系以前知识，加深直线系方程的理解。

【设计意图】在教师的帮助下，深刻理解直线系方程的本质，培养学生看待数学问题的深刻性，培养理性精神。

（四）巩固提高

环节一：【例2】判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标.。

(1)

l1：x－y＝0；

l2：3x＋3y－10＝0；

(2)

l1：3x－y＋4＝0；

l2：6x－2y－1＝0；

(3)

l1：3x＋4y－5＝0；

l2：6x＋8y－10＝0；

【师生活动】先给出前三个题目，由三名学生到黑板上板演，其它学生独立完成，教师讲评。

【设计意图】通过方程组解的个数，判断两条直线的位置关系，体会“数形结合”的思想方法。

环节二：

(4)；

.【师生活动】给出（4），学生独立完成，教师巡视教师，检查学生答题情况。

【设计意图】层层递进，思维升级。当方程中出现参数时，解方程时需要通过分类讨论，进一步理解通过方程组解的个数，与两条直线的位置关系一一对应，体会“分类讨论”这一重要的思想方法。

环节三：

问题、为什么此题取不同的值时，会得到两条直线不同的位置关系？

【师生活动】教师引导学生从“形”的角度去理解，学生思考并回答

【设计意图】通过分析，发现第二条直线是过定点的直线系方程，回到图形便可解释。在此需指出重要的一点：解析几何的研究方法是用代数方法研究几何问题，但对由代数方法得到结果，又要回到图形给出相应的几何解释，真正做到“数形结合”。

（五）课堂小结、总结归纳

这节课的内容就是这些，最后我们来回顾一下这节课的内容。

同学们总结一下，这节课学习了什么？（师生一起总结）

一、知识小结

1、（二元一次）方程组的解即两条直线的交点坐标；

2、（二元一次）方程组的解的个数与两条直线的位置关系一一对应；

3、直线系方程

二、思想方法聚焦

“数形结合”、“从特殊到一般的思想方法”、“分类讨论”等。

【师生活动】教师引导学生总结所学知识。

【设计意图】帮助学生把所学知识纳入知识体系，形成良好的认知结构，有益于学生对知识的巩固、理解和掌握。

（六）课后作业、（七）板书设计

§3.3.1

两条直线的交点坐标.3.2

liangdianjia=XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

（讲授新课）

两条直线的交点坐标

（讲授新课）

直线系方程

例题讲解

巩固练习

第四篇：2015高考语文一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式(带解析)J

1.在下面横线处根据提示填写诗句。（1）__________，洪波涌起。（曹操《观沧海》）（2），带月荷锄归。（陶渊明《归园田居（其三）》）（3）乡书何处达。（王湾《次北固山下》）（4）不畏浮云遮望眼。（王安石《登飞来峰》）（5）东风不与周郎便。（杜牧《赤壁》）

2.默写。

（1）__________，乌蒙磅礴走泥丸。（毛泽东《七律·长征》）（2）金沙水拍云崖暖。（毛泽东《七律·长征》）（3）__________，铁马冰河入梦来。（陆游《十一月四日风雨大作》）（4）商女不知亡国恨。（杜牧《泊秦淮》）（5）僵卧孤村不自哀。（陆游《十一月四日风雨大作》）（6）杜甫《春望》中“__________，”与他的《月夜忆舍弟》一诗中“寄书长不达，况乃未休兵”一句意思表达相近。

(7)耳朵里有不可捉摸的声响，极远的又是极近的，极洪大的又是极细切的，__________，像野马在平原上奔驰，__________，像波涛在澎湃。

1.阅读下面语段，完成小题。（14分）捡来的手机(周广华)①散步的时候，我在地上发现一部手机。没等我反应过来，儿子已经蹦过去一把捡起来。是款崭新的黑色手机，很漂亮。四处看看，还真不好说是谁丢的，决定等失主自已打电话过来。②看着捡来的手机，儿子问：“要是没有人打电话联系呢?”我似乎猜到他的心思，给了他三条建议：第一、通过存在手机里的电话号码寻找失主。第二，次日把手机教给老师，由学校处理。第三、如果确实没人来找，这部手机就归他所有。③儿子歪着脑袋想想：“第一条可以考虑。第二条无聊透顶。我们班同学有次和他妈妈在外面捡到手机，也不理别人打电话过来，硬是等第二天带到学校交给老师。联系到失主后，还要人家写感谢信。开校会时校长拼命表扬，还说这是学校的荣誉。绕来绕去就是为了让别人都知道。第三条„„”他没继续说，我也不问。知道他心里的那个结：说起来全家前前后后丢了5部手机，都没能找回来。最可气的就是儿子的那款苹果绿的手机，那是他的儿童节礼物，喜欢得不行。用了还没半个月，落在出租车里，发现时那车都没走远，打过去居然关机。倒是他对把手机交给学校的那番评论出乎我预料。我很惊讶，也很欣慰。④果然，儿子有些想不通：“为啥别人捡到我们的手机都不还，我们捡到了却要还给别人？”我想都没想就说：”“我也想不通。我只是相信：人不能贪小便宜，贪小便宜的人肯定会吃大亏。也赚不到钱。我丢手机那次，打过去听到关机，气得我可劲诅咒那个拿我手机的人。被人诅咒可不是件好事，除非你问心无愧。做过亏心事，就算别人不知道，还有苍天在看着呢。”儿子不再言语。

⑤总算等到失主的电话，告诉他我们所在的位置。很快就看见一个小伙子急匆匆地从远处奔过来。估计是附近院校的学生。看他急成那个样子，真替他庆幸他遇到的是我们。儿子把手机递给他时，可能是没想到手机如此轻易地失而复得，他竟愣在那里不知所措。好不容易缓过神，只知道冲着我们不停地说：“谢谢您啦，叔叔！谢谢阿姨！谢谢这位小弟弟。”挥挥手和他道别。直到我们走远，他还呆呆地站在那里。儿子心情很好，拉着我们有说有笑，还不时模仿那丢手机的小伙子语无伦次的样子。⑧快到家时，儿予忽然不好意思地说：“其实，刚捡到手机那会儿，我还在想：要是没人打电话过来联系就好了。”我牵紧他的手：“不管怎样，你真的很棒。你比好些成年人都做得好。最起码，你不仅善良，而且不虚伪。”

⑦正是因为怀有世俗的心态，所以能够懂得高贵。

【小题1】本文安排故事的结构主要有两条线索：一是围绕手机展开故事情节：二是围绕儿子的情绪展开故事情节。请你依据文章思路填空：(4分)④故事情节：()手机——讨论如何处置手机——()手机——回忆还手机情景。②儿子的情绪：惊喜——（）——心情很好——（）。

【小题2】儿子不愿把手机交给学校，我为什么会感到“惊讶”？对他的那番评论，我为什么又感到“欣慰”？（4分）

【答】___________________________________________________________________ 【小题3】文章第⑤段对小伙子的描写主要运用了哪一种手法？这样的描写有什么作用？（2分）

【答】___________________________________________________________________ 【小题4】“我”表扬儿子“善良”“不虚伪”，请你写出儿子的“善良”和“不虚伪”分别表现在什么地方？（2分）

【答】___________________________________________________________________ 【小题5】课外链接：南京的彭宇在街上扶起摔倒的老人，却惹上官司上身，被一审法院判赔老人损失，让不少人觉得好人难做，那么，当遇到别人需要帮助的时候，你会选择怎么做？请说说你的想法。（2分）

【答】_________________________________________________

2.阅读《自卑也是一种力量》一文，完成小题。（10分）

①看过很多描写一个人应该怎样自信的文章，它们说得非常有道理。我们的生命之所以能拥有某种高度，是因为我们的心灵已经抵达了它，否则，你永远只能是山脚下一棵矮小的狗尾巴草。然而，一般的人很少想到，适当的自卑有时也是一种生命的补液，偶尔使用它，我们的事业之花就会开放得更艳更美，也更持久。

②或许你早已听说过奥地利小说家卡夫卡的故事。卡夫卡出生于布拉格一个犹太商人家庭，他的父亲性情暴躁，而且非常专制，这使卡夫卡从小就形成了敏感多疑、忧郁孤独的性格，他有时不免有点自卑。事业最不顺的时候，他甚至说过“巴尔扎克的手杖上写着‘我粉碎了一切困难’，我的手杖上写着‘一切困难粉碎了我’”这样很绝对的话，不过，卡夫卡没有放任这种自卑，而是一直努力超越自己，终于写出了《变形记》、《城堡》这样的优秀小说，成为西方现代派文学的鼻祖。

③拥有一点点自卑之心，对人生多有教益。爱迪生的学业成绩差得让老师想跳楼，为此，老师竟建议家长让他退学。爱迪生也曾自卑过，但他把这种自卑当成动力，最后成了伟大的发明家。普希金当学生时，他的数学一塌糊涂，无论做什么题目，也不管运用哪种方法，最后他都会让答案等于零。为了自我鼓劲，他选择了写诗，结果成为一代文豪。

④自卑能促使我们对自我作出一种冷静的剖析。一个人不难走向自信，人天性中就有一种自恋和惟我独尊的基因，这种基因使我们自以为是，听不进别人的好意见。我们真正难以做到的是时刻认识到自己生命的不完善、不完美，从而保持一种谦和的心境。自卑是这种谦和的母亲。

⑤自卑对人生还有一个重要价值：让你变得有所敬畏。人生的很多问题都是因为无所顾忌而起的：贪官之所以把手伸得很长，无非是因为觉得在他那个小圈子里，他可以搞定一切；奸商之所以泯灭天良牟取暴利，不过是由于他认为自己有足够的智慧对付国家的政策、法律„„这些人的确没有自卑感，然而，没有道理的“自信”却毁了他们。⑥人生自然不能过于自卑，过分的自卑会打到一个人的毅力和勇气，使我们自己消灭自己；但也决不可能盲目自信，一个人盲目自信容易变得狂妄,自己挡住前进的道路。最理想的是把两者结合起来，用自卑探照自己性格、知识、才华的黑洞，用自信寻找走出迷途的道路。【小题1】选文中心论点是什么?选文③、④、⑤段是从哪些方面论述自卑对于人生的重要意义的?(4分)__________________________________________________________________________ 【小题2】第②段运用了什么论证方法？有什么作用？（3分）

__________________________________________________________________________ 【小题3】选文第⑥段可以删去吗？请说说你的看法。（3分）

__________________________________________________________________________

1.阅读下面文言文，完成题。（15分）

【甲】宫中府中，俱为一体，陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也。

侍中侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下。愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。【乙】贞观二年，太宗谓房玄龄等曰：“汉、魏以来，诸葛亮为丞相，亦甚平直，尝表①废廖立、李严②於南中，立闻亮卒，泣曰：‘吾其左衽③矣！’严闻亮卒，发病而死。故陈寿④称‘亮之为政开诚心布公道，尽忠益时者，虽仇必赏；犯法怠慢者，虽亲必罚。’卿⑤等岂可不企慕及之？”

【注释】①表：指上表建议。②廖立、李严：蜀汉之臣。③左衽：古代少数民族衣襟左开，借指异族入侵而亡国。④陈寿：西晋人，着有《三国志》。⑤卿：古代君对臣的称谓。【小题1】解释加线的词语。（4分）陟罚臧否

平明之理 严闻亮卒

虽仇必赏 【小题2】下面句子中加粗的字意思相同的一组是（）（2分）A．太宗谓房玄龄等曰

太守谓谁（《醉翁亭记》）B．尝表废廖立、李严于南中予尝求古仁人之心（《岳阳楼记》）C．立闻亮卒

卒获有所闻（《送东阳马生序》）D．发病而死

舜发于畎亩之中（《生于忧患，死于安乐》）【小题3】请用现代汉语翻译下面句子。（6分）（1）是以先帝简拔以遗陛下。译文：

（2）诸葛亮为丞相，亦甚平直。译文：

【小题4】请用 给下面句子断句。（断两处）（2分）亮 之 为 政 开 诚 心 布 公 道 【小题5】【乙】文的哪句话最能诠释诸葛亮提出的“陟罚臧否，不宜异同”的主张？（1分）答：

2.风烟俱净，天山共色。从流飘荡，任意东西。自富阳至桐庐一百许里，奇山异水，天下独绝。

水皆缥碧，千丈见底。游鱼细石，直视无碍。急湍甚箭，猛浪若奔。

夹岸高山，皆生寒树，负势竞上，互相轩邈，争高直指，千百成峰。泉水激石，泠泠作响；好鸟相鸣，嘤嘤成韵。蝉则千转不穷，猿则百叫无绝。鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。横柯上蔽，在昼犹昏；疏条交映，有时见日。(选自吴均《与朱元思书》)【小题1】下列句子中，加下划线词的意义相同的一组是(3分)A．窥谷忘反B．猿则百叫无绝

寒暑易节，始一反焉。绝巘多生怪柏C．经纶世务者D．急湍甚箭，猛浪若奔。而君逆寡人者__________，轻寡人与。其家甚智其子，而疑邻人之父。【小题2】用现代汉语翻译下面的两个句子。（4分）（1）急湍甚箭，猛浪若奔。（2）经纶世务者，窥谷忘反。

【小题3】下列对文章内容的理解，正确的一项是()(3分)A．文章写“异水”，先抓住其“缥碧”的特点，写出了其晶莹清澈的动态美：这水仿佛透明似的，可以一眼见底，连那倏来忽去的游鱼，水底累累的细石，都可以一览无余。B．“争高直指，千百成峰”两句再一次写山峰的形势。“争”和“指”，写出了山山相连层峦不尽的图景。“千百成峰”，又把山峰的高峻险要描绘得形象逼真，把静止的山峰写活了。C．文中作者否定世俗官场，反映了当时知识分子的普遍的清高隐逸的思想；也用自然美景和社会世俗对比，向往前者，厌弃后者，进一步歌颂了美丽的山水风光。D．文章叙述作者行路自富阳至桐庐沿途所见，描绘了这一段的山光水色，它创造了一种清新自然的意境，同时也表现出他沉湎于山水的生活情趣。

3.[甲] 世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。

马之千里者，一食或尽粟一石。食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见__________，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？ 策之不以其道，食之不能尽其材__________，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：“天下无马！”呜呼！其真无马邪？其真不知马也！（选自韩愈《马说》）[乙] 有人卖骏马者，比①三旦立市，人莫知之。往见伯乐曰：“臣有骏马欲卖之，比三旦立于市，人莫与言，愿子还②而视之，去而顾之，臣请献一朝③之贾。”伯乐乃还而视之，去而顾之，一旦④而马价十倍。（选自《战国策》）【注释】①比：副词，接连地。②还：通“环”，环绕。③朝：早晨。④一旦：一天。【小题1】解释下列加线词语的含义。(4分)（1）才美不外见。_____________（2）执策而临之。______________（3）愿子还而视之。___________（4）去而顾之。______________ 【小题2】翻译选文中划“__________”的句子。（4分）（1）策之不以其道，食之不能尽其材。

__________________________________________________________________（2）比三旦立市，人莫知之。

__________________________________________________________________ 【小题3】 [甲]文作者借“千里马”不遇“伯乐”的遭遇，寄托了怎样的思想感情？（4分）_______________________________________________________________ 【小题4】当今社会，商家请名人作广告已成时尚。请结合甲、乙二文相关内容，简要谈谈“名人效应”的利或弊。（4分）

____________________________________________________________________ _

1.阅读下面这首古诗，完成下面下题。夜泊钱塘（明）茅坤

江行日已暮，何处可维舟？树里孤灯雨，风前一雁秋。离心迸落叶，乡梦入寒流。酒市哪从问，微吟寄短愁。

【小题1】颔联借用“”与”意象，渲染了孤独凄凉的氛围。【小题2】颈联“迸”“ 入”两字精妙传神，请作品析。

2.阅读下面这首古诗，完成⑴⑵两小题。南溪早春① 北宋 杨万里

还家五度见春容，长被春容恼病翁。高柳下来垂处绿，小桃上去末梢红。卷帘亭馆酣酣日，放杖溪山款款风。更入新年足新雨，去年未当好时丰。

【注】①本诗是作者晚年退职家居期间所作。

【小题1】诗人通过写柳树和桃树的什么特点来表现南溪早春的？ 【小题2】这首诗歌蕴含着诗人丰富的情感，请作赏析。

3.诗歌欣赏

早春呈水部张十八员外 韩愈

天街小雨润如酥，草色遥看近却无。最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都。游城南晚春 韩愈

草树知春不久归，百般红紫斗芳菲。杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞。

【小题1】这两首诗诗人所抒发的情感有何不同？

【小题2】你认为“杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞”这句诗妙在哪里？

1.作文（共40分）

“迅哥”和平桥村的小朋友们去赵庄看社戏的经历让人神往，阿蒙森、斯科特等考察队探索南极的经历令人景仰„„

你又有怎样的一段值得回味的经历呢？请你以“让我回味”为题，写一篇记叙文。要求：

（1）字数在600字以上。

（2）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。

第五篇：两直线平行证明

两直线平行相关证明题目

1、如图，已知∠ABC=30，∠ADC=60，DE为ADC的平分线，请你判断哪两条直线平行，并说明理由。

2、如图，在△ABC中，∠B=90,D在AC边上，DF⊥BC于点F，DE⊥AB于点E，那么AB与DF平行吗？CB与DE平行吗？为什么？

3、如图，根据下列条件：∠A=∠AOD，∠ACB=∠F，∠BED+∠B=180，分别可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据。

4、如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直线AB与CD的位置关系如何？

5、如图，EF平分∠BEG，GF平分∠DGE，若∠1+∠2=90，猜测AB、CD的位置关系，并说明理由。

6、如图，AE∥BC，∠

B=

∠C，试说明∠

1=∠2。

7、如图，AD∥BC，∠A = ∠C，试说明AB∥CD8、如图，AB∥CD，∠B=∠D,试说明BF∥DE.9、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠EMF的度数10、1.已知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系。

2.如图，AB∥CD,猜想∠E与∠B、∠D之间有何关系，试说明你的结论。

11、如图，AB∥CD, ∠1: ∠2:

∠，求证：

BA平分

EBF