全国第四届高中青年数学教师优秀课评比材料-教案说明

第一篇：全国第四届高中青年数学教师优秀课评比材料-教案说明

全国第四届高中青年数学教师优秀课评比材料

异面直线及其夹角教案说明

（人教版高中二年级下册必修）

青海省门源县第一中学

马吉平

异面直线及其夹角教案说明

“异面直线及其夹角”是人教版高中《数学》第二册（下B,必修）第九章“空间的直线与平面”中的内容。整个课题按照新课程标准的要求与我校实际情况来看，大概需要2个课时完成，我提交的是第一课时教案。现对教案的设计做以下说明：

一、授课内容的教学目标定位及它的数学本质

1、教学目标定位

我校地处西部偏避地区，是一所面向农村的高中学校，学生的基础比较薄弱，发散性思维和抽象思维还未能得到充分的开发。因此，一直以来，我的数学课堂教学的侧重点是：运用探究性教学方式，积极调动学生学习的主动性，大力培养学生的开放性思维，而“异面直线及其夹角”是立体几何教学的起始阶段。因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、平行变化等思想方法，为了降低学生的学习难度，我按照新课程标准的要求制定了适合本地学生实际水平的教学目标：

（1）知识目标：：

判断两直线是否为异面直线。①．掌握异面直线的概念，会画空间两条异面直线的图形，会

②．掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较简单的异面直线所成的角

（2）能力目标：

在问题解决过程中，培养学生的实验观察能力、空间想象能力、逻辑思维能力等分析和解决问题的实际能力。经历异面直线所成角的形成过程体验“转化”数学思想，进而“亲近”数学。

（3）情感目标：

培养学生的审美观，让学生体会客观世界事物普遍联系的辩证唯物主义的观点，会用联系的观点，运动变化的思想去分析问题，解决问题。形成刻苦钻研，实事求是，严肃认真的科学态度和品质。

2、剖析本节内容的数学本质

立体几何中的“异面直线及其夹角”是今后学习空间几何的基础内容，通过掌握“异面直线”和“夹角”的概念，揭示各种空间图形中的线线、线面、面面的位置关系的判断和推理的规律，还可以通过它来找一些距离问题。主要是把一个空间图形进行变化（平移）转化为一个平面图，然后利用三角函数的知识求解。其实就是利用图形变化建立数学模型，把一个抽象的空间问题转化成一个解三角函数式的问题，也就是把一个几何问题转化为一个代数问题。这是我们学习立体几何的关键所在。

二、授课内容的地位作用及应用

立体几何初步是空间与图形领域的重要组成部分，主要发展学生的空间观念，使人们更好地认识和描述生活空间并进行交流，在此之前，学生已经学习了平面内的直线位置关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，线线关系是线面关系、面面关系的基础，而异面直线是线线关系中的主要内容，占据重要地位。本节内容也是立体几何中的基础，要引导学生去积极探索，逐步构建立体几何的知识体系，异面直线所成角的大小是一种重要的定量计算，它是立体几何中承上启下的关键章节，一方面本节内容的学习巩固深化了前一节“空间的平行直线”的内容，另一方面为以后的线面的垂直、空间向量等内容的学习作准备。它在实际生活中的应用相当广泛，如对一些实物距离的测算、立交桥的设计，等等。

三、授课内容的诊断分析

1、本节内容易了解的地方：

在这节课的学习中我认为学生容易掌握的知识是利用平移法（三角形中位线、三角形的相似以及构造平行四边形）添加辅助线找出两条异面直线的夹角或用向量法等手段直接利用正余弦定理进行求解，这些内容是本节课的重点内容，从学生的基础来看都能比较好地掌握。同样对

异面直线的概念、异面直线的夹角的概念，也是学生容易掌握的知识，因为这些知识都是从以前学过的知识的基础上引申而出的，学生理解起来不难。

2、本节内容中最容易误解的地方

在本节内容中最容易出错的地方，我认为是当利用余弦定理或利用向量法求角度时，如果计算出的余弦值为负值时，学生不注意异面直线所成角的范围，而导致表示错误，或者在求解一些实际问题时也注意不到这一知识而出现错误（如一条直线和一个面成60度角时，它与这个面中的所有直线所成的角中最大的角是多少？这个问题有许多同学可能出现120度的答案）。上面这两个问题出错的原因在于同学们对异面直线所成角的范围没有考虑，而直接从图形当中去回答的。这是这节课当中最为关键的一点，所以我在备课的过程中对这点知识进行了细化，要想让学生在今后的做题中不出现错误，我把异面直线的夹角范围以及它的作用讲得比较详细，而且在讲题时特别提到了这种问题，就是想让学生明白我们在求角度时必须在它的范围之内。它的表示与三角函数中的表示不一样。特别强调的是不管在什么样的问题中，两条异面直线所成角的大小必须在(0,

2]之内。

四、授课内容的教法特点及预期效果分析

1、教法特点

数学是一门培养和发展人思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，改善学生的学习方式和学习策略，学会学习，这是高中数学教育追求的重要理念，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 ①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念 ③讨论研究——深化概念 ④动画演示—突破难点 ⑤例题讲解——突破重点 ⑥归纳总结——积累经验⑦及时训练—巩固新知⑧总结反思——提高认识 ⑨任务后延——自主探究九个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利地完成教学目标。

2、预期效果分析

通过许多开放性问题的设置和动画设计，来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。从而使整个课堂气氛活跃，能调动每一位学生的思维活动，让每一个学生都构建出空间几何的知识体系，总结出学习空间几何的特点，能够更好的掌握本节内容的知识，并能更好的应用于解题当中，为今后的学习和能力提升打下良好的基础。

当然也可能出现，自己感觉良好，课堂上“尽心尽力”，不少学生却注意力不集中，学习情趣缺乏、课堂思维不活的现象，这就要求教师在教学过程中要随时注意学生的情况，及时调整教学方法，灵活处理。

第二篇：第三届全国高中青年数学教师优秀课参赛教案

第三届全国高中青年数学教师优秀课参赛说课教案函数的最大值和最小值

3.8函数的最大值和最小值（第1课时）

江西省临川第一中学游建龙

人教版全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ）

【教材分析】

本节教材知识间的前后联系，以及地位与作用

本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里

是第一课时，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f(x)是闭区

间[a，b]上的连续函数，那么f(x)在闭区间[a，b]上有最大值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解

决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题．这节课集

中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有重要的理论价值和现实价值．

高中阶段对用导数求可导函数在闭区间上的最值的方法不要求作严密的理论推导，这一

方法完全可以由学生通过对函数图象的观察、归纳得到，所以本节教材还有一个重要的教育

功能，那就是培养学生的探索精神，体验自主学习的成功愉悦.【教学目标】

根据本节教材特点，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的三维教学目标：

1．知识和技能目标

（1）进一步明确闭区间[a，b]上的连续函数f(x)，在[a，b]上必有最大、最小值．

（2）理解上述函数的最值存在的可能位置．

（3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤．

2．过程和方法目标

（1）在学习过程中，观察、归纳、表述、交流、合作，最终形成认识．

（2）培养学生的数学能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题．

3．情感和价值目标

（1）认识事物之间的的区别和联系，体会事物的变化是有规律的唯物主义思想．

（2）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神．

【教学重点、难点】

1．教学重点

基于以上对本节教材特点和教学目标的分析，将本节课的教学重点确定为：

（1）培养学生的探索精神,积累自主学习的经验；

（2）会求闭区间上的连续函数的最大值和最小值．

2．教学难点

高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优

化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是

(1)发现闭区间上的连续函数f(x)的最值只可能存在于极值点处或区间端点处；

(2)理解方程f′(x)=0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点．

3．教学关键

本节课突破难点的关键是：通过合作探究的方式，让学生在运动变化的过程中通过观察、比较，发现结论．

江西省临川第一中学游建龙(344100)1E-mail:lcyz_yjl@163.com

第三届全国高中青年数学教师优秀课参赛说课教案函数的最大值和最小值

【教法选择】 关于教法与学法：

（1）班杜拉的社会学习原理认为：观察学习是重要的学习方法．这节课采用的第一个方法就是“观察、比较法”；

（2）为了克服学生已有知识经验和阅历不足的弱点，采用多媒体辅助教学，设计了一个动画课件，让学生在函数图象的运动变化中观察、比较，发现数学本质；（3）根据新课标的教学理念，教学中要培养学生合作共事的团队精神，这节课还采用了“合作、讨论法”，让学生共同探讨、合作学习、取长补短、形成共识． 【学法指导】

对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用． 【教学过程】

本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，鼓励创新——归纳小结，反馈建构”四个环节进行组织．

【教学设计说明】

本节课旨在加强学生运用导数的基本思想去分析和解决问题的意识和能力，即利用导数

知识求闭区间上可导的连续函数的最值，这是导数作为数学工具的一个具体体现，整堂课对闭区间上的连续函数的最大值和最小值以“是否存在？存在于哪里？怎么求？”为线索展开．

第三届全国高中青年数学教师优秀课参赛说课教案函数的最大值和最小值

1．由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入熟练，因此教学中从直观性和新旧知识的矛盾冲突中激发学生的探究热情，充分利用学生已有的知识体验和生活经验，遵循学生认知的心理规律，努力实现课程改革中以“学生的发展为本”的基本理念．

2．关于教学过程，对于本节课的重点：求闭区间上连续，开区间上可导的函数的最值的方法和一般步骤，必须让学生在课堂上就能掌握．对于难点：求最值问题的优化方法及相关问题，层层递进逐步提出，让学生带着问题走进课堂，师生共同探究解决，知识的建构过程充分调动学生的主观能动性．

3．为充分调动学生的学习积极性，让学生能够主动愉快地学习，本节课始终贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的数学教学思想，引导学生主动参与到课堂教学全过程中．

4．在教学手段上，制作多媒体课件辅助教学，使得数学知识让学生更易于理解和接受；课堂教学与现代教育技术的有机整合，大大提高了课堂教学效率．

第三篇：2006年凉山州高中青年数学教师优秀课说课评比

凉教所[2006]25号

凉山州教育科学研究所

关于组织“2006年凉山州高中青年数学教师优秀课说课

评比活动”的通知

各县、市教研室：

为了推进我州高中数学课程改革，提高青年数学教师的业务水平和教学能力，交流教学技艺，推广先进的教学经验和教改经验，深入开展教学研究，提高数学教学效益，同时，为推选参加四川省高中青年数学教师优秀课评比活动的教师，经研究决定举办凉山州高中青年数学教师优秀课说课评比活动。

一、评比程序

各县、市根据通知的条件要求，推荐参加州级评选的高中参评教师，西昌市推荐2名，其它各县推荐1名。

3-附件2：四川省高中青年数学教师说课评比标准

高中青年数学教师说课评比标准，以国家颁布的全日制高级中学数学教学大纲中所规定的各项要求为基本依据，努力培养学生的创新精神和实践能力。在课堂教学中，要体现知识教学的正确性，技能训练的充实性，能力培养的充分性，以及在教学中结合教学内容进行思想品德教育，面向全体学生与因材施教为评课的基本要求。

说课的评比标准：

1．教材分析。正确说明教材的地位、作用、重点、难点，并参照课本与教学大纲，进行取材的分析与处理。

2．目的分析。说明在教材分析的基础上，并根据学生的认知特点，如何恰当地确定教学目的要求的思考与分析。

3．过程分析。说明教学活动与学习活动，如何有机结合的安排设计过程的构想。

4．教法分析。说明教学方法的选择（包括必要的教学手段的利用）如何最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，以利于最优化地达到教学目的思考与分析。

5．评价分析。说明教学评价、反馈与调节措施的构想与教学措施的设计。

6．说课时间：不超过20分钟。

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第四篇：四川省高中青年数学教师说课评比标准

四川省高中青年数学教师说课评比标准

高中青年数学教师说课评比标准，以国家颁布的全日制高级中学数学教学大纲中所规定的各项要求为基本依据，努力培养学生的创新精神和实践能力。在课堂教学中，要体现知识教学的正确性，技能训练的充实性，能力培养的充分性，以及在教学中结合教学内容进行思想品德教育，面向全体学生与因材施教为评课的基本要求。

说课的评比标准

1、教材分析。正确说明教材的地位、作用、重点、难点、并参照课本与教学大纲，进行取材的分析与处理。

2、目的分析。说明在教材分析的基础上，并根据学生的认知特点，如何恰当地确定教学目的要求的思考与分析。

3、过程分析。说明教学活动与学习活动，如何有机结合的安排设计过程的构想。

4、教法分析。说明教学方法的选择（包括必要的教学手段的利用）如何最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，以利于最优化地达到教学目的思考与分析。

5、评价分析。说明教学评价、反馈与调节措施的构想与教学措施的设计。

6、说课时间：不超过20分钟。

四川省初中青年数学教师说课评价标准

说课要以国家颁布的“数学课程标准（实验）”为基本依据，贯彻“以学生的发展为本”的科学教育观，重点对“教什么”、“怎样教”和“为什么这样教”进行阐述，即对教学中如何根据教学内容选择恰当的教学方式与方法，如何发挥学生的主动性与独立思考，如何激励学生的学习兴趣，如何搞好“双基”教学，如何提高学生的数学能力，如何加强创新精神、实践能力以及理性精神的培养等等，进行阐释。说课评价标准包括如下几方面。

1、背景分析

⑴学习任务分析。正确说明本堂课的核心概念、数学思想方法以及与相关知识的联系，明确教学重点。

⑵学生情况分析。正确说明学生已有认知结构与新内容之间的关系，明确学生可能遇到的难点。

2、数学目标设计。正确阐述通过教学，学生在“双基”、数学能力、理情精神等方面所能得到的发展，并说明其依据。

3、课堂结构设计。正确说明如何根据教学内容的特点（如概念、原理，例题、练

习，学习应用，研究性学习等），按照数学知识的逻辑顺序选择恰当的课堂结构，安排教学活动顺序。

4、教学媒体设计。正确阐释如何根据教学任务以及学生学习需要，选择恰当的教学媒体。

5、教学过程设计。说明设计怎样的问题系列，激发学生学习兴趣，引导学生开展积极主动的数学思维；说明如何根据学生实际提供适度的学习指导；说明如何安排变式训练和知识应用，巩固知识，加深对数学本质的理解；说明如何安排反思活动，引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容。

6、说明如何进行教学效果评价，如何根据评价结果教学反馈与调节。

7、说课时间：15—20分钟，不超过20分钟。（说明：在一般情况下，说课是对一节课作出分析，可以利用录像带及投影等教学手段，作说课的辅助工具。）

第五篇：第八届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动

第八届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动

通 知

中数【2012】3号

各省（自治区、直辖市）、新疆生产建设兵团教育学会中学数学教学（教育）专业委员会（研究会、分会）：

在征求各地意见和总结我会多年举办全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动经验的基础上，按照我会2012年工作计划要点，经我会2012年主要领导工作会议研究，决定于2012年10月下旬（具体地点待定）举办“第八届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动”。

为了更好地适应当前中学数学教育教学发展的需要，为广大初中青年数学教师搭建更好的课堂教学研究平台，为与会代表提供更多交流、研讨空间，通过活动推动我国中学数学教学改革，本次活动决定进一步改进活动的方式。现将举办本次活动的有关事项通知如下：

一、观摩与评比活动的名称、主办方

名称：第八届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动

主办：中国教育学会中学数学教学专业委员会

二、观摩与评比活动的目的

推动我国初中数学教学研究与改革，提高青年数学教师的师德水平、专业水平和教学能力，鼓励青年数学教师树立先进的数学教育思想，创新教学模式和教学方法，促进教学过程科学化，提高课堂教学质量，造就一批数学教学名师和学科领军人才。

三、参加评比活动教师的条件

当前在一线任教初中数学，年龄在40岁以内（1972年9月30日以后出生）。

四、各地参加评比活动的程序、名额分配和比例

（一）二级评审

观摩与评比活动设优秀课一、二、三等奖，由我会颁发获奖证书。

我会委托各省（自治区、直辖市）、新疆生产建设兵团教育学会中学数学教学（教育）专业委员会（研究会、分会）评出二、三等奖，报我会秘书处，经我会学术委员会复核确认；同时推荐参加评比的一等奖候选教师，一等奖由我会学术委员会评委会评选。

（二）名额分配

一等奖候选教师名额：各省（自治区、直辖市）4名，新疆生产建设兵团2名。

（三）名额比例 一、二、三等奖的比例为1︰2︰4。

五、具体要求

（一）参评教师报名表

各地评出的二、三等奖教师和一等奖候选教师，均需填写《参评教师报名表》（见附件一），并提供身份证（正反面）复印件。

（二）课题选择

各地一等奖候选教师的参评课题，采取指定与自定相结合的方式。1个指定课题、3个自定课题（新疆生产建设兵团1个指定课题、1个自定课题）。各地的指定课题（见附件二）已在我会2012年主要领导工作会议期间，随机抽签确定。请各地按照指定课题进行落实，其他课题自定。为了使本次活动的课题能覆盖初中的主干内容，同一地的课题不允许重复。

（三）教学设计

一等奖候选教师的优秀课必须提供本堂课的教学设计。教学设计主要包括：1.教学内容解析，2.教学目标设置，3．学生学情分析，4．教学策略分析，5．教学过程。具体要求请参考《中国教育学会中学数学教学专业委员会全国中学青年数学教师优秀课评比标准（修订版）》（试行稿 2012年）。

（四）录像光盘

一等奖候选教师的优秀课必须提供本节课完整的录像光盘，时间约45分钟。录像光盘要求图像和声音清晰，全面反映教师和学生的活动。

录像光盘一式六份，在活动开始前30天送交我会秘书处，以便分发给评委，提前做好评选准备工作。

（五）展示课件

一等奖候选教师必须提供参评课例的展示课件。

（六）4节课例的点评文字稿

各地必须提交一等奖候选教师参评课例的点评，每节课例的点评文字稿为300～500字。

教学设计、展示课件、4节课例（新疆生产建设兵团2节）的点评文字稿等均以电子邮件附件的方式，于活动开始前30天寄至msmathedu@qq.com。

六、活动内容

（一）录像课展示与自述

所有一等奖候选教师提供具有研究价值的优秀课在大会上进行展示与评比。

展示方式：对每节课完整的录像进行适当剪辑，提供约25分钟视频供与会代表观摩。要求参评教师一边自述、一边展示视频，自述的内容要与课堂教学过程紧密结合，用视频说明自述的内容。

每个完整的录像课展示与自述时间为30分钟，其中自述时间约5分钟，视频展示约25分钟。展示与自述结束后，由现场评委进行点评、提问，并组织现场交流与研讨。具体方式：录像课展示和授课教师自述（30分钟）→评委点评、提问，组织现场交流和研讨（15分钟）。

（二）东道主提供1节优秀观摩课

授课教师在本校按教学进度实地授课，1节，授课时间为45分钟，点评15分钟。

七、组织形式

（一）会场

1．录像课展示和自述：8个会场，每个会场约300人；2．东道主提供1节优秀观摩课：1个会场，约2000人；3．大会报告：1个会场，约2000人。

（二）活动程序

录像课展示和自述→东道主提供1节优秀观摩课，大会报告，协办方、主办方致辞，大会颁奖。

1．录像课展示和自述

录像课展示和自述分在8个会场，每个会场约16节，每节约需45分钟。每个单元（半天）每个会场研讨4节课，共需要4个单元时间。

2．东道主提供1节优秀观摩课，大会报告，协办方、主办方致辞，大会颁奖

（1）1节优秀观摩课，60分钟；（2）大会报告，60分钟；（3）协办方、主办方致辞，30分钟；（4）大会颁奖，30分钟。共需要1个单元时间。

八、活动评委会的组成

活动评委会原则上由我会学术委员和理事组成，聘请部分非理事的现职初中数学教研员和初中数学教师代表作为评委会成员，每个会场评委不少于4名。

九、收费标准

观摩代表需交纳观摩费和资料费300元（暂定），食宿和往返交通费用自理。一等奖候选教师、我会理事以及非理事的省级现职初中数学教研员免收观摩费和资料费。

十、设立优秀组织奖

为了进一步推动各地优秀课观摩活动的开展，调动各地参加观摩与评比活动的积极性，使本项活动成为推动各地初中数学课堂教学研究的平台，本届活动设立优秀组织奖，由学会给予获得优秀组织奖的省（自治区、直辖市）、新疆生产建设兵团教育学会中学数学教学专业委员会（研究会、分会）适当奖励。

优秀组织奖的基本条件：

1.认真贯彻落实通知精神，严格按照评比活动的各项要求开展工作。

2.参评教师成绩优异，具有很强的示范性和典型性，受到评委和与会代表的一致好评。3.所在地理事按时参加活动，在活动的组织与实施中，严谨、认真、细致。4.所在地观摩代表踊跃，会场秩序良好。

5.提交一份本地组织本项活动过程的简要报告，包括一等奖候选教师的产生方式，对本项活动的理解，以及对本项活动的意见和建议等。

十一、其他

1．请各地应严格按照本通知的要求落实相关事项。

2．关于各地组织观摩的人数和其他有关事项，待与承办单位协商确定后，另行通知。中国教育学会中学数学教学专业委员会 2012年4月18日