有关不等式数学符号的起源

第一篇：有关不等式数学符号的起源

有关不等式数学符号的起源

数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多．现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种．它们都有一段有趣的经历．

例如加号曾经有好几种，现在通用“＋”．“＋”是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的．十六世纪，意大利科学家塔尔塔利亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，最后都变成了“＋”．减号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“－”了．也有人说，卖酒的商人用“－”表示酒桶里的酒卖了多少．以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“－”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“＋”等等.16世纪法国数学家维叶特用“＝”表示两个量的差别．可是英国牛津大学数学、修辞学教授雷科德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“＝”就从1540年开始使用起来．1591年，法国数学家韦达在文中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受．十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“＝”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等．

大于号“＞”和小于号“＜”，是1631年英国著名代数学家哈里奥特创用．至于“≯”“≮”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了．大括号“﹛﹜”和中括号“[]”是代数创始人之一韦达创造的．

第二篇：数学符号集锦

数学符号集锦

已知函数f（x）=1/2x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx，对任意的a∈（3/2,5/2）,已知o是锐角ΔABC的外接圆的圆心，且

已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是

已知直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，若

设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函数，且当x=-√3/3时，f（x）取得极小值-2√3/9。（1）求函数f（x）的解析式；（2）求使得方程

已知函数f(x)=ax2+1,g(x)=x3+bx,其中a>0，b>0

设f（x）=x3+lg（x+√x2+1），则对任意实数a，b，已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），点B（t，f（t））,(1)若a=0,b=3 已知函数f（x）=-x2+2ax,x≤1.f（x）=ax+1,x>1.若存在x1，x2∈R,x1≠x2

设函数f(x)=ex-1-x-ax2，若当x≧0时，f(x)≧0，求a的取值范围

若函数f(x)=ax2+20x+14（a>0）对任意实数t，在闭区间[t-1，t+1]上总存在两实数x1，x2，使得

设函数f(x)=x（1/2）x+1/x+1,A0为坐标原点，An为函数y=f（x）的图像上横坐标为n的点 在平面直角坐标系xoy中，设定点A（a，a），P是函数y=1/x(x>0)图像上一动点，若点P、A之间的最短距离

设等差数列{an}的前n项和为sn，且s4=4s2，a2n=2an+1，求数列{an}的通项公式

第三篇：数学符号

几何符号

≱

‖

∠

≲

≰

≡

≌

△ 代数符号

∝

∧

∨

～

∫

≠

≤

≥

≈

∞

∶

3运算符号

×

÷

√

±

4集合符号

∪

∩

∈

5特殊符号

∑

π（圆周率）

6推理符号

|a|

≱

∸

△

∠

∩

∪∈

←

↑

→

↓

↖

↗

↘

↙

&;

§

≳

≴

≵

≶

≷

≸

≹

≺

Γ

Δ

Θ

∧

Ξ

Ο

∏

α

β

γ

δ

ε

δ

ε

ζ

μ

ν

π

ξ

ζ

η

υ

θ

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

∈

∏

∑

∕

√

∝

∞

∟ ∠

∫

∮

≠

≡ ‖

∧ ≻

≼ ∑

Φ η

θ

χ

ψ ∣

‖

±

≥

≤

∨

Χ

Ψ

Ω ι

κ

λ

ω

∨

∩

∪

∧

∴

∵

∶

∷

∸

≈

≌

≈

≠

≡

≤

≥

≤

≥

≮

≯

⊕

≰

≱

⊿

≲

℃

指数0123：o123

上述符号所表示的意义和读法（中英文参照）

＋

plus 加号；正号

－

minus 减号；负号

±

plus or minus 正负号

×

is multiplied by 乘号

÷

is divided by 除号

＝

is equal to 等于号

≠ is not equal to 不等于号

≡ is equivalent to 全等于号

≌ is approximately equal to 约等于

≈ is approximately equal to 约等于号

＜

is less than 小于号

＞

is more than 大于号

≤ is less than or equal to 小于或等于

≥ is more than or equal to 大于或等于

％

per cent 百分之…

∞ infinity 无限大号

√(square)root平方根

X squared X的平方

X cubed X的立方

∵ since;because 因为

∴ hence 所以

∠ angle 角

≲ semicircle 半圆

≰ circle 圆

○ circumference 圆周

△ triangle 三角形

≱ perpendicular to 垂直于

∪ intersection of 并，合集

∩ union of 交，通集

∫ the integral of …的积分

∑(sigma)summation of 总和

°

degree 度

′ minute 分

〃

second 秒

＃

number …号

＠ at 单价

第四篇：数学一般符号

数学符号一般有以下几种：

（1）数量符号：如 :i，2＋ i，a，x，自然对数底e，圆周率 ∏。

（2）运算符号：如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（），对数（log，lg，ln），比（∶），微分（d），积分（∫）等。

（3）关系符号：如“=”是等号，“≈”或“ ”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是属于符号等。

（4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“[]”，花括号“{}”括线“—”

（5）性质符号：如正号“+”，负号“-”，绝对值符号“‖”

（6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），X的函数（f(x)），极限（lim），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘（∏），从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数（C），幂（aM），阶乘（！）等。

符号

意义

∞

无穷大

PI

圆周率

|x|

函数的绝对值

∪

集合并

∩

集合交

≥

大于等于

≤

小于等于

≡

恒等于或同余

ln(x)

以e为底的对数

lg(x)

以10为底的对数

floor(x)

上取整函数

ceil(x)

下取整函数

x mod y

求余数

{x}

小数部分 x助理 二级 11-9 10:49

------------------

（1）数量符号

（2）运算符号：如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（），对数（log，lg，ln），比（∶）等。

（3）关系符号：如“=”是等号，“≈”或“ ”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是属于符号等。

（4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“[]”，花括号“{}”括线“—”

（5）性质符号：如正号“+”，负号“-”，绝对值符号“‖”

（6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），X的函数（f(x)），极限（lim），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘（∏），从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数（C），幂（aM），阶乘（！）等。

符号

意义

∞

无穷大

PI

圆周率

|x|

函数的绝对值

∪

集合并

∩

集合交

≥

大于等于

≤

小于等于

≡

恒等于或同余

ln(x)

以e为底的对数

lg(x)

以10为底的对数

floor(x)

上取整函数 ceil(x)

下取整函数

x mod y

求余数

{x}

小数部分 xfloor(x)∫f(x)δx

不定积分

∫[a:b]f(x)δx

a到b的定积分

P为真等于1否则等于0

∑[1≤k≤n]f(k)对n进行求和,可以拓广至很多情况

如：∑[n is prime][n < 10]f(n)

∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f(x)(x->?)

求极限

f(z)

f关于z的m阶导函数 C(n:m)

组合数,n中取m P(n:m)

排列数

m|n

m整除n

m⊥n

m与n互质

a ∈ A

a属于集合A #A

集合A中的元素个数

第五篇：数学符号

1、几何符号

⊥（垂直）∥（平行）∠（角）⌒（弧）⊙（圆）≡； ≌（全等）△（三角形）

2、代数符号

∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶

3、运算符号

如加号（＋），减号（－），乘号（×或 ·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。

4、集合符号

∪ ∩ ∈

5、特殊符号

∑ π（圆周率）

6、推理符号

|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←

↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨

&;§

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω

α β γ δ ε δ ε ζ η θ ι κ λ

μ ν π ξ ζ η υ θ χ ψ ω

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮

∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥

⊿ ⌒ ℃

指数0123：o123

7、数量符号

如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

8、关系符号

如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”）。“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“??”是“包含”符号等。

9、结合符号

如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”

10、性质符号

如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±”

11、省略符号

如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），∵因为，（一个脚站着的，站不住）

∴所以，（两个脚站着的，能站住）总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n)），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。

12、排列组合符号

C-组合数

A-排列数

N-元素的总个数

R-参与选择的元素个数

!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120

C-Combination-组合

A-Arrangement-排列

13、离散数学符号

├ 断定符（公式在L中可证）

╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）

┐ 命题的“非”运算

∧ 命题的“合取”（“与”）运算

∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算

→ 命题的“条件”运算

A<=>B 命题A 与B 等价关系

A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系

A* 公式A 的对偶公式

wff 合式公式

iff 当且仅当

↑ 命题的“与非” 运算（“与非门”）

↓ 命题的“或非”运算（“或非门”）

□ 模态词“必然”

◇ 模态词“可能”

θ 空集

∈ 属于（??不属于）

P（A）集合A的幂集

|A| 集合A的点数

R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”（或下面加 ≠）真包含 ∪ 集合的并运算 ∩ 集合的交运算-（～）集合的差运算 〡 限制

[X](右下角R)集合关于关系R的等价类 A/ R 集合A上关于R的商集 [a] 元素a 产生的循环群 I(i大写)环，理想 Z/(n)模n的同余类集合 r(R)关系 R的自反闭包 s(R)关系 的对称闭包

CP 命题演绎的定理（CP 规则）EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）R 关系 r 相容关系

R○S 关系 与关系 的复合 domf 函数 的定义域（前域）ranf 函数 的值域

f:X→Y f是X到Y的函数 GCD(x,y)x,y最大公约数 LCM(x,y)x,y最小公倍数

aH(Ha)H 关于a的左（右）陪集 Ker(f)同态映射f的核（或称 f同态核）[1，n] 1到n的整数集合 d(u,v)点u与点v间的距离 d(v)点v的度数

G=(V,E)点集为V，边集为E的图 W(G)图G的连通分支数 k(G)图G的点连通度 △（G)图G的最大点度 A(G)图G的邻接矩阵 P(G)图G的可达矩阵 M(G)图G的关联矩阵 C 复数集

N 自然数集（包含0在内）N* 正自然数集 P 素数集 Q 有理数集 R 实数集 Z 整数集 Set 集范畴

Top 拓扑空间范畴

Ab 交换群范畴

Grp 群范畴

Mon 单元半群范畴

Ring 有单位元的（结合）环范畴

Rng 环范畴

CRng 交换环范畴

R-mod 环R的左模范畴

mod-R 环R的右模范畴

Field 域范畴

Poset 偏序集范畴

上述符号所表示的意义和读法（中英文参照）

＋ plus 加号；正号

－ minus 减号；负号

± plus or minus 正负号

× is multiplied by 乘号

÷ is divided by 除号

＝ is equal to 等于号

≠ is not equal to 不等于号

≡ is equivalent to 全等于号

≌ is approximately equal to 约等于

≈ is approximately equal to 约等于号

＜ is less than 小于号 ＞ is more than 大于号

≤ is less than or equal to 小于或等于 ≥ is more than or equal to 大于或等于 ％ per cent 百分之… ∞ infinity 无限大号 √(square)root平方根 X squared X的平方 X cubed X的立方 ∵ since;because 因为 ∴ hence 所以 ∠ angle 角 ⌒ semicircle 半圆 ⊙ circle 圆

○ circumference 圆周 △ triangle 三角形

⊥ perpendicular to 垂直于 ∪ intersection of 并，合集 ∩ union of 交，通集 ∫ the integral of …的积分 ∑(sigma)summation of 总和 ° degree 度 ′

minute 分

〃 second 秒

＃ number …号

＠ at 单价