数列练习3

第一篇：数列练习3

数列练习3(等比数列)

1.等比数列an的前n项和为Sn,若

S6S3

3,则

S9S6

;

2.若等比数列an的前n项和为Sn,且S32,S618,则

S10S5

;

3.设数列an,bn都是正项等比数列, Sn,Tn分别是数列lgan,lgbn的前n项和,且

log

a5;

SnTn



n2n1,则

b5

4.数列an是正项等比数列, bn是等差数列,且a6b7,则有()

A.a3a9b4b10B.a3a9b4b10C..a3a9b4b10 D..a3a9与b4b10的大小不确定5.在等比数列an中,a2a4是a6a8的 条件;6.已知a,b,c成等比数列,a,m,b和b,n,c分别成两个等差数列,则

21x

amcn

*

;

7.设f1(x),定义fn1(x)f1[fn(x)],an

fn(0)1fn(0)2,nN,则数列an的通项公式为;

*

8.已知数列an满足:a11,an12ann1,nN,若数列anpnq是等比数列,则实数p,q的值分别等

于;

9.已知正项等比数列an的前n项和为Sn,bn

ana

2n1,且bn的前n项和为Tn,若对一切正整数n都有SnTn,则数列

an的公比q;

10.已知等比数列an的首项为8, 前n项和为Sn,某同学经计算得S18,S220,S336,S465,后来该同学发现其中的一个数算错了,则该数是;

*

11.已知数列an的首项a15, 前n项和为Sn,且Sn12Snn5,nN.(1)证明数列an1是等比数列;(2)求数列an的通项公式以及Sn.*

12.设数列an的前n项和为Sn,已知a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN).(1)求a2,a3的值;

(2)求证:数列Sn2是等比数列.

第二篇：高考数列专题练习（汇总）

数列综合题

1．已知等差数列满足：，的前n项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=（），求数列的前n项和。

2.已知递增的等比数列满足是的等差中项。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若是数列的前项和，求

3.等比数列为递增数列，且，数列(n∈N※)

（1）求数列的前项和；

（2），求使成立的最小值．

4．已知数列{

}、{

}满足：.(1)求;

(2)求数列{

}的通项公式；

(3)设，求实数为何值时恒成立

5．在数列中，为其前项和，满足．

（I）若，求数列的通项公式；

（II）若数列为公比不为1的等比数列，且，求．

6．已知数列中，，（1）求证：数列为等比数列。

（2）设数列的前项和为，若，求正整数列的最小值。

7．已知数列的前n项和为，若

（1）求证：为等比数列；

（2）求数列的前n项和。

8．已知数列中，当时，其前项和满足．

（1）求的表达；

（2）求数列的通项公式；

9.已知数列的首项，其中。

（1）求证：数列为等比数列；

（2）记，若，求最大的正整数．

10已知数列的前项和为，且对任意，有成等差数列．

（1）记数列，求证：数列是等比数列；

（2）数列的前项和为，求满足的所有的值．

11．已知数列的前n项和满足：（为常数，）

（1）求的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求的值；

（3）在满足条件（2）的情形下，数列的前n项和为．

求证：．

正数数列{an}的前n项和为Sn，且2．

（1）试求数列{an}的通项公式；

（2）设bn＝，{bn}的前n项和为Tn，求证：．

13已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，且，又

成等比数列．

（1）求；

（2）若对任意，都有，求的最小值．

14已知数列满足：．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围．

在数列中，，（1）设，求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

16．已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p

–

1)Sn

=

p2

–

an，n

∈N*，p

0且p≠1，数列{bn}满足bn

=

2logpan．

（1）若p

=，设数列的前n项和为Tn，求证：0

Tn≤4；

（2）是否存在自然数M，使得当n

M时，an

1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．

17.设数列的前n项和为，且对任意正整数n都成立，其中为常数，且，（1）求证：是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足：，求数列的前项和．

—

END

—

第三篇：数列练习(自)

数列练习

一选择题

1等差数列{an}中，d＝2，an＝11，Sn＝35，则a1为()

A.5或7

C.7或－1B.3或5D.3或－1.1112．△ABC三边为a、b、c，若，b所对的角为()abc

A．锐角B．钝角

C．直角D．不好确定

3．设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状为

()

A．等腰直角三角形B．等边三角形

C．直角三角形D．钝角三角形

＋4．设曲线y＝xn1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn等于

()

11nA.B.C.D．1 nn＋1n＋1

5若某等比数列中，前7项的和为48，前14项的和为60，前21项的和为()

A.180B.108C.75

an－1 D.63 6已知数列{an}，a1＝1，an＝1＋(n∈N，n≥2)，则a5＝________.d3157已知数列{an}的通项公式为an＝cn＋，且a2＝，a4＝a10＝______.n24

8写出下列数列的一个通项公式：

(1)3，8，15，24，35，……；

246810(2)，－，－.315356399

9已知数列{an}中，a1a2a3…an＝n2(n∈N＋),则a2005＝等比数列(an)中，a3＝1，a8＝32，则a12＝N＋)，则数列的通项公式是an＝___已知数列{an}，a1＝－1，an＋1＝an＋n(n∈

10在等差数列{an}中，a1＝3，a100＝36，则a42＋a59＝________.11设{an.}为等差数列，Sn为等数列{an.}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，设Tn＝为数列Sn的前nn项和，求Tn.12．已知a1＝2，点(an，an＋1)在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，其中n＝1,2,3，….(1)证明数列{lg(1＋an)}是等比数列；

(2)设Tn＝(1＋a1)(1＋a2)…(1＋an)，求Tn及数列{an}的通项．

13．已知Sn是数列{an}的前n项和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.(1)求数列{an}的通项公式； 1(2)设bn＝Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有log2ankTn＞k 12

第四篇：数列问题练习

数列练习

1、(09重庆理)设a12，an1

2a2，nN*，则数列bn的通项公式bn．bnn

an1an1

1

2、（08江西理）在数列an中，a12,an1anln1，则an＝？

n

3、（10全国理）设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn.24、（13江西理）正项数列{an}的前项和{an}满足：sn(n2n1)sn(n2n)0

（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn

5n1*

TnN，数列{b}的前项和为。证明：对于任意的，都有.Tnnnn22

64(n2)a5、（13广东理）设数列an的前n项和为Sn.已知a11,2Sn12

an1n2n, n33

nN*.(Ⅰ)求a2的值；(Ⅱ)求数列an的通项公式；

(Ⅲ)证明:对一切正整数n,有

a1a2



17.an46、（12广东理）设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Snan12n11，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式．

7、（12江苏）已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an1

bnb

1，nN*，求证：数列n

aann

anbnanbn，nN*，（1）设bn1



是等差数列； 

8、(11广东)设b>0,数列an满足a1=b，an

nban1

(n2)求数列an的通项公式；

an12n2，9、（10湖北理）)已知数列an满足: a1

131n121n， 21an1an1

aa

n

数列n10n1；

b满

n

足：bn =an12-an2（n≥1）.(Ⅰ)求数列an，bn的通项公式;

10、（11安徽）在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn,n≥1.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bntanantanan1,求数列{bn}的前n项和Sn.

第五篇：数列练习学生 2

33.（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文18）(本小题满分12分)

已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a24，a3a417.（1）求an的通项公式；

（2）设bn2an2，证明数列bn是等比数列并求其前n项和Tn.34.（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文20）（本小题满分12分）

等差数列{an}中，a2a3a415,a59.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn3

36.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文)（本小题满分12分）已知等差数列an满足a2＝0，a6a8＝－10.（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an12，求数列{an1,bn}的前n项和Sn 2an的前n项和．n12

37.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文)（本小题满分12分）已知数列{an}中，a11，前n项和为Sn且Sn13Sn1,(nN*)2

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{112的n值． }的前n项和为Tn，求满足不等式TnanSn2

38.(山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文18)（本题12分）各项均为正数的数列{an}中，前

骣an+1÷n项和Sn=ç÷.çç桫2÷

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若

2111++鬃?