数的运算教学设计

数的运算教学设计

数的运算教学设计1

教学内容：人民教育出版六年制小学数学课本第十二册，“数 的 意 义”（教材73—75页的内容）。

知识目标：使学生进一步理解自然数、分数、小数、百分数的意义，进一步弄清概念间的联系与区别，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。能力目标：培养学生团结协作的学习习惯和小组合作能力。 情感目标：联系生活中的数据扩展学生的知识面，培养学生多方面的情感。

教学重点：使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地解决一些与生活有关的数学问题。

教学难点：弄清概念间的联系和区别．会应用所学知识解决生活中的数学问题。

教学时间：1课时。

教学准备：多媒体课件。

教学流程：

一、情境导入。

师：同学们，数字王国的老朋友们来我们班级坐客了，你们还记得他们吗 ？师点击课件出示一群数字，提问：“在小学阶段，你们一共学了多少种数字？”引出自然数、分数、小数、百分数这几种数。引入课题，板书：“数的意义”

二、快乐起飞。

(一)轻松闯关。

第一关：学生介绍自然数。

1.学生介绍自然数、整数。（课件出示）

2.指名用生活中的实例说明自然数的意义。

3.教师小结。

第二关：分数与小数。

1. 分数、小数的意义。（课件演示）

2．举例说名什么是真分数、假分数。（课件演示）

3．同桌讨论：分数与除法的关系？

学生汇报，教师小结。

4．学生练习73页做一做。

第三关：小数的分类。

1.想一想小数可以分为几类？（课件出示）

第四关：数位和位数。

1.（出示课件）指名介绍数位、计数单位、十进制计数法。出示数位顺序表进行小结。

2.位数。对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。

对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。

3．思考：位数和数位一样吗？（出示课件）

4.说一说：4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么。这个数中的三个“0”起什么作用?

第五关：百分数的意义和成数（分数）。

1.百分数的意义。

2.成数。

（二）经典回顾。（分组讨论）

百分数和分数有什么联系和区别？

1.小组讨论

2.学生分组汇报。（课件演示）

百分数和分数有什么联系和区别？

（三）优化提高。

用0.1、9这三个数字组成一个最大的三位数是( ),组成一个最小的三位数是( ),组成一个最小的小数是( ),组成一个最大的.真分数是( )。

三、开心畅行。

课件出示本节课的相关练习每组回答两题，顺利完成者得☆。

四、总结学习收获。

五、板书设计：

（第二课时）

教学内容：人教版小学数学第十二册第四单元第二节“数的读写与改写”（教材75——77页）。

教材分析：本节课主要是复习数的读写，以及对较大的整数改写成用“亿”或“万”作单位的数，求近似数，分数、小数和百分数的互化，对小学阶段有关知识进行概括和总结，加深学生的理解。

教学目标：

知识目标：1．使学生能比较熟练地读、写数。

2．使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数。 3．能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。

能力目标：进一步提高学生综合运用有关知识灵活解题的能力。

情感目标：培养学生之间的合作意识，渗透转化的数学思想。

教学重点：熟练地掌握数的读写和改写比较等基础知识。

教学难点：小数、分数与百分数之间的互化。

教 法：教师点拨引导，学生自主探究形成技能。

学 法：分组讨论。

教 具：多媒体课件

课 时：一课时

课 型：复习

教学流程：

一、激趣导入：

课前我们先来进行一场小比赛，看看哪组能获胜。（课件2）

你们也想像这组同学一样，读得又快又准吗?

二、整理与复习：

（一）数的读写：

1．复习整数的读法

（1）引导学生练习读数顺口溜。（课件3）

（2）举例试读：30081754178读作

25300004500读作

2．复习整数的写数：（课件4）

（1）学生在练习本上尝试。

（2）订正答案，读顺口溜，记写法。

3．复习小数和分数的读写。

想一想：小数和分数应该怎样读，怎样写呢？

（二）数的改写和求近似数：

1．多位数的改写与求近似数。

（1）出示：235800 950084000

（2）出示问题（课件5）

（3）学生分组讨论，全班交流。

（4）学生汇报后师小结。（课件6）

（5）反馈练习：完成76页“做一做”1题

2．求小数的近似数。（课件7）

4.62975 （保留一位小数）

4.62975 （保留两位小数）

4.62975 （保留三位小数）

（1）小组讨论，全班交流：求小数的近似数要注意什么？

（2）反馈练习：3.89967（保留三位小数）

（三）假分数与带分数、整数的互化：（课件8）

1．学生一边完成填空一边总结方法。

2．强调：假分数什么条件下能化成整数？

整数化假分数的条件和方法是什么？

（四）分数、小数与百分数的互化（课件9）

1．教师引导学生答题，并讨论改写方法。

2．师生讨论：

化小数？ 12.5化分数？

（五）拓展思维：怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

三、梳理与巩固：学生阅读教材75-77页，对知识进行梳理和巩固。请学生总结本节课知识点。教师板书。

四、应用与提高：

1．填一填：（课件10）

2．选一选：（课件11）

3．想一想：（课件12）

五、拓展与延伸：

课内作业：练习十五第2、4题

课外作业：练习十五第3、5、6题

板书设计：

数的运算教学设计2

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第12册90页“练习与实践”6-10

教学目标：

1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。

2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；

3、进一步提高分析、推理和判断等思维能力。

教学重点：分析分数应用题的方法

教学难点：应用题的数量关系

设计理念：通过不同题型的训练，使学生进一步熟悉分数应用题的数量关系，巩固分析应用题的方法，提高解题能力。

教学步骤教师活动学生活动

一、揭题

今天，我们复习分数、百分数应用题。(板书课题)通过复习，进一步掌握它们的结构特点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题的能力。

二、练习与实践

1、完成90页“练习与实践”的第6题

（1）让学生说说找到的规律

照样子再往下写几个算式

（2）先让学生找规律，再说说运用了我们学过的哪些性质或定律？

2、口答算式

(1)20米是50米的百分之几?

(2)50米的是多少?

(3)多少米的40%是20米?

3、在日常生活中，有哪些百分率？

什么叫出勤率？怎样计算出勤率？

要求出勤率，需要先求什么？

4、某班今天的出勤率为98%，缺席1人，今天到校多少人？

要求这个问题可以先求什么？

5、完成第8题

（1）八月份的用电量比七月份增加百分之几，也就是谁是谁的百分之几？把谁看作单位“1”？

强调：相差数÷单位“1”=相差的百分率

（2）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？比八月份呢？

6、某商场有奖销售活动设置了10000张奖券。其中一等奖的中奖率是5%，二等奖是10%，三等奖是30%。一等奖和二等奖的奖券一共有多少张？三等奖的奖券比一等奖多多少张？

（1）学生读题

（2）5%是谁的5%？把谁看作单位“1”

（3）有哪些不同的方法？数量关系是什么？

7、对比练习

（1）三信小学九月份的.水电费是480元，十月份的水电费是408元。十月份比九月份节约百分之几？

（2）三信小学九月份的水电费是480元，十月份比九月份节约了15%。十月份的水电费是多少元？

（3）三信小学九月份的水电费是480元，比九月份节约了15%。九月份的水电费是多少元？

这三题都是九月份和十月份之间的比较，有什么不同？

小组讨论交流，写出结果

9876×9－4……

9876543×9－7……

小组交流

成活率、合格率……

学生独立完成第7题后交流

完成后交流订正

独立完成，个别板演

学生独立完成后交流

学生讨论交流

独立完成

10000奖券看作单位“1”

三、全课总结

解答分数、百分数应用题应该注意什么问题？

四、课外扫描

光明小学共有800名学生，其中男学生的40%比女学生的50%多50人，光明小学有男、女学生各多少名？留给有余力的学生课后交流

数的运算教学设计3

教学目标：

1、结合具体情境，体会四则运算的意义。

2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

教学重点和难点：

注重数学与现实的联系

教具准备

小黑板、投影片

教学过程：

一、针对回顾与交流中的四个问题作一说明：

第一题：

这是在解决问题的过程中复习四则预算的意义。在第一场景中，学生可以提出“两位同学一共折了多少只纸鹤”、“装饰教室还需着多少纸鹤”的问题，并运用加法和减法加以解决。在第二场景中，学生可以提出“一共需要多少钱”的问题，并用乘法加以解决。在第三场景中，学生可以提出“扎礼品盒、蝴蝶结分别需要多少米彩带”的问题。并运用乘法加以解决。在第四场景中，学生可以提出“每个小组有多少人”的问题，并运用除法加以解决。

第二题

引领学生回顾在小学阶段学习过的运算，并举例说明哪些地方还会用到这些运算，目的是在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统的构建运算的.现实意义。教学时，教师要注意及时引导，使学生能认识到运算的原型。

第三题

这是对于加减法之间、乘除法之间互逆关系的回顾、教材引领学生通过举例来说明的。教学时，应给学生独立思考的时间和空间，让学生自己回顾，然后在全班进行交流。教师可用教材提供的实际问题，使学生再次感受加减法和乘除法之间的互逆关系。

第四题

不做全班的共同要求。教学时，教师可以引导学生借助实例进行适当归纳。

二、出示巩固与应用

第1题

20xx年第xx届亚运会奖牌榜

单位：枚

（1）请将上表补充完整。

（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。

（在解决问题的过程中，对学生进行了爱国主义教育。）

第2题

打电话计费问题生活中学生常常在用。创设这样一个情境是为了培养学生的应用意识。教学时，应使学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。

第3题

为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。

（1）五、六年级各捐多少本？

（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？

（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5北，二年级捐书多少本？

（培养学生的应用意识，让学生做一个有爱心的人）

第4题

与前面的问题正好相反，此题是鼓励学生根据算式，目的是鼓励学生找生活中的具体情境，加深理解各种运算的意义。教学时，由于有前面学习的基础，放手让学生自己寻找就可以了，再交流时应注意尽可能全面地提出运用各种运算的例子。

（防范听取学生的想法和意见，在小组合作交流中提升学生对生活信息的处理能力。）

数的运算教学设计4

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第12册87页“整理与反思”及“练习与实践”1-4

教学目标：

1、使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行相关的口算、笔算和估算。

2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。

3、增强验算意识，培养验算习惯。

教学重点：

四则运算的计算和验算方法

教学难点：

四则运算的算理

设计理念：

通过对知识点的整理和不同题型的练习，使学生加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解。练习中设计具有针对性的题型，巩固四则运算的顺序。提高解题的.正确率。

教学步骤教师活动学生活动

一、整理与反思

1、整数四则运算意义。

提问：通常所说的四则运算是指什么?谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?

2、计算方法

计算：865+78=8.65+7.8=13+25=

3、计算整数加减法的时候要把相同数位对齐,计算小数加减法的时候要把小数点对齐。计算分数要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？（让学生明白：要把相同计数单位的数直接相加）

4、对比练习：完成“练习与实践”的第2题

（1）问：怎样进行整数、小数和分数乘法和除法的计算？

（2）比较每组题的计算方法，体会内在联系。

学生举例说明

学生总结整数、小数和分数加减法的计算方法

组织学生讨论，代表发言

小数乘、除法先要转化成整数，再考虑小数点定位；分数除法先转化成分数乘法来计算。

二、练习与实践

1、完成87页第1题

（1）学生独立填出答案

（2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的？

2、完成87页的第3题

（1）学生独立完成。

（2）让学生说说是怎样估算的？

3、完成87页第4题

（1）学生独立完成，个别学生板演。

（2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？

（3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？

补充：

4、在一道除法里，除法和商都是19，余数最大是，这时被除数是（）。

（1）学生独立思考、试做。

（2）在有余数的除法里，应该注意什么？

学生独立完成在课本上

先看成整十或整百数，再口算。

加法和减法，乘法和除法互为逆运算。

余数要比除数小，所以余数最大是18，在根据商×除数+余数=被除数，可求被除数。

三、全课总结

这节课你有什么收获？还有什么疑惑？

四、课外扫描

1、在下面各题中的□里填上适当的数字，并确定原来第一个因数小数点的位置。

□□5

×□□.□

____________________

2□□

□□□

____________________

1□□.30

留给有余力的学生课后完成

数的运算教学设计5

教学内容：

教材第49页中的例3及相关内容。

教学目标：

1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的道理。

2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。

4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。

目标解析：

在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。

教学重点：

掌握含有括号的`混合运算的运算顺序。

教学难点：

体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。

教学准备：

课件等。

教学过程：

一 、复习旧知，导入新课

（一）计算（课件出示出示下面各题）

75－36＋24 25－20÷5 6×8－5

1．指生说说每题先算什么，再算什么。

2．学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。

（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题）

（1）10－5＋3＝ （2）7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝

1．学生独立计算，把先算的一步画上横线。

2．比较算式，全班交流。

（1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

（2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？

3．引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的。

（三）导入新课，并板书课题

【设计意图：“温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验，回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面自主探究做好铺垫。】

二、自主探究，学习新知

（一）尝试练习，引出规定

1．脱式计算。（课件出示例3）

7×（7－5） （77－42）÷7

2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。

3．这两道题有什么相同之处？（都含有小括号）

4．引导学生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的。

（二）变式练习，形成对比

1．脱式计算。（课件出示下面题目）

7×7－5 77－42÷7

2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。

3．比较算式。

7×（7－5） （77－42）÷7

7×7－5 77－42÷7

（1）上、下两个算式有什么不同？

（2）在进行脱式计算时要注意什么？

（3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序）

【设计意图：在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。又在算式的比较中充分体会“小括号”在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。】

三、巩固深化，综合应用

（一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）

76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）

34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8

1．这6道题有什么相同点?

2．有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？

3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。

（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）

4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2

（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）

1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。

（三）先填空，再列综合算式（课件出示教材第49页“做一做”第3题）

1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。

2．全班交流：什么时候需要加“小括号”？

（四）看图列式计算（课件出示教材第52页第13题）

小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？

1．学生读题，理解题意。

2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。

3．全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。

4．拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。

【设计意图：在掌握含有小括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习，在练习中不仅凸显“小括号”的作用，而且训练学生列综合算式的能力。这样即巩固了新知，也为下一节课的学习打下坚实的基础。】

四、课堂小结，梳理知识

今天这节课我们学习了什么知识？与前面学习的混合运算有什么不同？计算时要注意什么？

数的运算教学设计6

复习目标：

1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。

2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

复习过程：

一回顾与交流

1．四则运算的意义。

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：你能提出哪些用计算解决的问题？

学生提出问题，并说明解决方法。如：

①一共折了多少颗星？36+28

②折的红星比蓝星多多少颗？36-28

③买矿泉水用了多少钱？0.9×40

④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？

24×24×

⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？

（2）结合算式说明每一种运算的含义：

①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？小数除法、分数除法的`意义相同吗？

小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/

3．四则运算的方法。

（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？

（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？

（3）它们有什么相同点？

整数加减时，数位对齐；

小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。

分数加减时，分数单位相同。

（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

（5）说一说整数、小数除法的计算方法。

（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。

4．在四则运算中，应注意一些特殊情况。

出示以下内容：

a+0=a×0=()0÷a=()

a-0=()a×1=()a÷a=()

a-a=()a÷1=()1÷a=()

注意：当a作除数时不能为0。

以上交流基础上，让学生进行归纳。

整数、小数分数（百分数）

加法意义

计算方法

特殊情况

减法意义

计算方法

特殊情况

乘法意义

计算方法

特殊情况

除法意义

计算方法

特殊情况

5．四则运算的关系。

四则运算的关系可概括如下：（以提问方式完成下面关系网）

和-一个加数=另一个加数被减数-差=减数

减数+差=被减数

加法减法

求相同加数和的算便运算求相同减数个数的算便运算

乘法除法

积÷一个因数=另一个因数商×除数=被除数

被除数÷商=除数

数的运算教学设计7

课题：乘法运算《数一数》

科目：小学数学

教学对象：二年级学生

课时：

一、教学内容分析：

《数一数》的第一课时，主要是数字的认识和数数。学好这部分内容对于培养学生学好数字的乘法有非常主要的意义。为了让学生能快速的学会乘法运算，及更好的理解乘法运算的原理和技巧，教材借助了学生喜欢的小动物、水果及食物等，学生经常接触的东西，来提高他们的兴趣，启发他们的思维。

二、教学目标：

1、首先是复习之前学过的相同加数的加法运算，为更好的学习乘法打下基础。

2、结合学生经常接触的具体情境，让学生更好的体会乘法的意义。

3、使学生在具体的生活实践和游戏中，了解加法和乘法的关系，让学生领会到学习乘法的实用性及必要性。

4、在学生意识到乘法的简洁及快捷的实用性的同时，喜欢上及更主动学习乘法运算，同时也他们更快地掌握乘法学习的精髓。

三、学习者特征分析：

二年级的小学生，已经学过了数字的加法运算，且在实际的生活中，也经常的碰到一些具体的情景，特别是他们感兴趣的.小动物、喜欢吃的水果及喜爱的东西。这个时候，他们就会特别想知道他们的具体的数字，或者我们就很容易引导他们去认识，怎么去计算或者运用乘法运算来计算数字。

四、教学策略选择与设计：

1、学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者的发展者、引导者和合作者。

2、为了提高学生学习的主动性，教师就要善于引导学生感兴趣的话题，同时鼓励学生多思维思考问题，肯定他们的学习成果。

3、切合学生平日里，经常接触和喜欢的小动物和水果，来引导他们思考怎么计算数字和运用乘法运算。

五、教学重点及难点：

1、使学生理解乘法运算的意义。

2、理解相同加数和乘法的内在联系。

六、教学过程：

教师活动

学生活动

设计意图

复习铺垫：同学们，请你们根据之前学过的知识，看看谁能最快的算出下面算式的值：

2+3+4+5=

5+2+8+4= 3+3+3=

同学们都在努力的计算。

通过复习之前的知识，让同学们再一次的巩固自己的知识。看他们谁能最快准确的算出答案，来提高他们的积极性。

创造情境：同学们，今天老师带你们去动物园看看好吗？你们看可爱的小熊猫列着整齐的队伍，在欢迎我们呢，你们喜欢吗？小朋友，请问你们看到了多少只小熊猫呢？

同学们很高兴的在看着熊猫图，然后在自由的数数：

生A：我是横着四只四只地数，一共是20只。

生B：我是竖着五只五只地数，一共是20只。

通过用小熊猫，大家喜欢的小动物，来吸引同学们的注意力，提高他们的学习兴趣。

引导观察：同学们，请看几道题和口算题有什么不一样的，三人一组讨论。然后一起朗读。

大家分组讨论：4+4+4+4:=16

5+5+5=15 2+2+2+2+2=10 4个4连加等于16。 3个5连加等于15。 5个2连加等于10。

通过这种相同加数的连加运算，还可以这样直接读成：4个4连加等于16。及相比较运算加法运算，他们的结果一样，但是提高计算速度，来提高他们的学习兴趣。

加强观察：提供一副苹果图，让大家数一数：这里面有几盘苹果，一个盘子里有几个苹果。加在一起总共有多少个苹果。

那如果是6盘呢，7盘呢，8盘呢？

同学们都在数数：4+4+4=

通过用大家喜欢吃的苹果，来吸引学生的兴趣。同时让他们发现相同加数的另外一个运算方法和规律。

3个4连加等于12。6个4连加等于24。7个4 连加等于28。8个4连加等于32。

巩固练习：

如果1个盘子里只有1~9个苹果，一共有1~9个盘子。总共有多少个苹果。

让学生讨论一下，大声的说一说，读一读。列出算式。

通过系统的从1到9的加法运算，找到规律，让同学们找到相同加数的加法的另一个计算方法（乘法运算）的规律。

七、教学评价设计：

1、首先学生要会计算相同加数的加法运算（从1加到9）。

2、从相同加数的加法运算里，读出整个运算的过程和结果。

3、简化运算过程，找到相同加数的运算规律，学会乘法口诀（从1到9）。

八、板书设计：

1、横着数熊猫：4+4+4+4+4=20

2、竖着数熊猫：5+5+5+5=20

3、4+4+4+4:=16 5+5+5=15 2+2+2+2+2=10

4、4+4+4=12 4+4+4+4+4+4=24 4+4+4+4+4+4+4=28 4+4+4+4+4+4+4+4=32

九、教学反思：

1、注重引导学生的学习兴趣：课堂教学中，采用了多种教学方法和手段，来引导培养学生良好的学习兴趣。如教学卡片、多媒体的运用来优化课堂教学，已充分的调动了学生的学习主动性；在课堂教学中注重学生的学习反馈，并及时给予褒扬和鼓励，让学生意识到成功的喜悦和劳动的肯定。

2、引入实践，把握教材：相比传统的教学方式，我们更多的重视学生的生活实践，关注数学与生活的联系；创造良好的课程环境，藏到多元化的学习方式，培养学生的创新意识，确立学生的学习主体地位；

3、采用循序渐进的教学方式，让学生有个逐渐地学习和接受新知识的过程。通过这种教学方式，多数同学都能很快的掌握基本的相同加数的加法运算，怎么演变成乘法运算的。不过也有的学生也有不太明白的地方，通过我们多举几个贴近他们生活的例子，比如，用他们的铅笔，橡皮，筷子等实例，很快他们就明白了乘法运算。

4、课程中，也有的学生，对实物或图片、多媒体里面的东西，想象不是很明白，我想下次如果能给学生从新讲解这节的内容，我希望准备一些具有声形并茂的视频，或者带一些具体的生活中的实物，来让学生亲身体验这种实物教学，可能会接受的更快、更直观。

数的运算教学设计8

教学内容：教科书第88页的第5～8题。

教学目标：

1.使学生进一步认识整数、小数、分数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析应用题的推理过程和解题思路，正确解答百分数应用题。

2.进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。

3.养成独立思考、主动与人合作的习惯。

教学重点：

分析应用题的方法和解题规律

教学难点：

分析数量关系、确定解题思路的方法

教学准备:多媒体

教学过程：

一、整理与反思

1.口算：

＋=1×=6-1=

1÷=0.63÷0.7=×=

2.完成88页第5题

（1）学生自己默读题意。

（2）每道题你打算怎样进行计算？

（要结合具体情况合理选择、灵活地运用。）

3.（1）小军买《小学生字典》和《成语词典》各1本，30元够吗？

（2）冬冬买1本《儿童百科知识读本》需付多少元？比原价便宜多少元？

从图中你可以知道哪些信息？；

哪些书按七五折出售？哪些按原价出售？

4.林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。林老师应缴纳税款多少元？

（1）学生读题

（2）提问：应纳税是多少元的14%？

（3）学生独立完成后集体交流

5.完成88页第8题

（1）怎样比较成绩更合理？小组讨论后再计算。为什么单单比较助跑摸高的厘米数不合理。

（2）一名篮球运动员身高188厘米，助跑摸高成绩是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之几？

二、小结

通过学习你有什么收获？

学生交流

三、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

关于数的.运算的复习

关于数的运算的复习

教学内容：教科书第89页的“整理与反思”，“练习与实践”第1～6题。

教学目标：

1.使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。

2.使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则混合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。

3.培养学生认真计算、自觉验算的良好习惯。

教学重点：

理解算理

教学难点：

运算率的具体应用

教学准备:多媒体

教学过程：

一、整理与反思

1.说说下面式子的运算顺序

1842＋56－453×45÷45

[(＋)×]÷

总结整数、小数和分数四则运算的运算顺序。

归纳：先乘除后加减，同一级运算从左往右依次计算，有括号的先算括号里的。

2.复习运算定律。

（1）填写书89页的表格

（2）还有哪些运算性质或运算规律？举例说明。2、完成“练习与实践”的第1题

（1）学生说说每题的运算顺序

（2）分组练习

二、练习与实践

1.完成“练习与实践”的第1、2题

（1）学生独立完成

（2）每题你运用的是什么运算性质或运算定律？

2.完成“练习与实践”的第3题

说说每题怎样算比较简便？

总结：根据题目中数的特点，灵活选用合理的方法。

3.完成“练习与实践”的第4题

说说题中的主要数量关系

每页的行数×每行的字数=每页的字数

4.完成“练习与实践”的第5题

（1）让学生标出行走的路线，再列式计算

（2）谁先超过中点？说明在相同时间里，路程的多少与什么有关系？

5.完成“练习与实践”的第7题

学生完成、交流。

三、小结

通过学习你有什么收获？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

关于数的运算的复习

数的运算教学设计9

设计说明

本学期是对本学段的四则运算的整体复习，重点培养学生的计算能力和对四则运算意义及算理的理解。根据《数学课程标准》对数的运算内容的安排，小学阶段笔算加、减法的最高要求就是三位数加、减法的笔算，所以这部分内容要让学生切实学好，并注意培养学生的估算意识和能力。因此，本节复习课在教学设计上主要关注以下几个方面：

1、注重对四则运算的意义及算理的复习。

在教学中，结合教材提供的资源，进一步加强对笔算方法的训练及计算方法的指导，使学生在进一步理解算法的同时，计算能力得到提高。

2、重视学生解决问题能力的培养。

在教学中，让学生在理解四则运算的现实意义的同时，能够选择适当的运算列出算式，并结合教材习题重点分析题中的数量关系，从而让学生更好地掌握解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

⊙整理复习

1、结合教材习题，总体复习学过的`四种运算形式。

师：同学们，我们学过哪几种运算？

预设

生：加法、减法、乘法、除法。

师：谁能举例说一说？

学生独立思考，与同桌交流后个体汇报。

师：下面请同学们看大屏幕，说一说，根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？（课件出示教材86页小小商店、植树和装鸡蛋情境图）

学生独立思考后提出问题，然后全班交流解决问题的方法。

（教师在此过程中要不仅要引导学生说明使用了哪种运算，还要说明为什么要使用这种运算，把重点放在交流四则运算的实际意义上）

2、根据模型复习整数乘法与除法的笔算及小数加、减法和简单的分数加、减法。

（1）出示教材86页点子图和方块图。

师：请同学们圈一圈，算一算14×12和693÷3。

学生独立计算。

师：谁能说一说你是怎样算的？

学生先在小组内交流，然后汇报。

（教师不要让学生停留在直观运算上，要以直观运算为基础，让学生说明算理。重点是在直观运算的基础上让学生进一步掌握整数乘法与除法的笔算方法）

（2）复习小数加、减法。

让学生独立完成教材86页3题（2）中小数加、减法的相关计算。

想一想：为什么小数点要对齐？

学生互相交流后个体汇报。

（3）复习简单的分数加、减法。

出示教材86页3题（3）中的4幅图。

让学生先涂一涂，算一算，然后汇报。

3、利用四则运算解决实际问题。

（1）出示教材87页5题的相关情境。

（2）学生独立完成，教师巡视指导。

（3）组织学生交流自己是如何解决实际问题的。

学生个体汇报。

师小结：可以根据题意，用画图的方法直观地表示数量关系。

解决实际问题的一般步骤：

第一步，理解题意。可以画图表示已知数与未知数之间的数量关系。

第二步，制订计划。提出辅助问题，明确解题思路，确定先求什么，再求什么。

第三步，实施计划。选择适当的运算，列式计算。

第四步，回顾检验。回到实际问题的情境中，检验计算结果是不是实际问题的解，并写出答案。

设计意图：

通过系统地复习，帮助学生理清思路，形成完整的知识体系，在提高学生计算能力的同时，使学生对四则运算的意义和算理有更深刻的理解。

数的运算教学设计10

教学过程

谈话导入

我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。

回顾与整理

1、四则运算的意义。

（1）我们学过哪些运算？举例子说明。

生1：加、减、乘、除。

生2：列举算式……

（2）课件出示教材70页1题。

庆祝“六一”。

你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？

预设

生1：我根据第一幅图提出问题，两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为26＋39＝65（只）。

生2：我根据第一幅图提出问题，还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－26－39＝55（只）或120－（26＋39）＝55（只）。

生3：我根据第二幅图提出问题，一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1。5×52＝78（元）。

生4：我根据第三幅图提出问题，扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为18×＝9（m）。

生5：我根据第四幅图提出问题，平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9（名）。

（教师结合学生的提问、解答，用课件展示相关算式）

（3）结合上面的算式，完成下面的表格。

（注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，用课件展示下表）

算式

意义

加法

26＋39＝65

把几个数合并成一个数的运算。

减法

120－26－39＝55或120－（26＋39）＝55

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法

1。5×52＝78

求几个相同加数的和的简便运算。

18×＝9

求一个数的几分之几是多少。

除法

36÷4＝9

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

（4）整数、分数、小数运算的哪些意义相同？

预设

生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。

生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的`和的简便运算，一种是求一个数的几分之几是多少。

2、四则运算的关系。

（1）陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。

预设

生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。

生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。

（2）陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。

预设

生1：一个加数＋另一个加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。

生2：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。

生3：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。

生4：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。

生5：被除数＝除数×商＋余数。

数的运算教学设计11

课前准备

教师准备、多媒体课件

学生准备、运算律表

教学过程

⊙谈话导入

师：在一些计算过程中，运用运算律可以使计算简便。同学们回想一下，我们都学过哪些运算律？

生：加法结合律、加法交换律、乘法分配律……

师：想一想，这些运算律有什么作用呢？

生：可以使计算简便……

师：今天我们就来复习一下有关的运算律。

（板书课题：运算律）

⊙回顾与整理

1、运算律。

（1）我们学过哪些运算律？如何用字母表示？

（结合学生的回答，教师课件展示）

名称

用字母表示

加法交换律

a＋b＝b＋a

加法结合律

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律

a×b＝b×a

乘法结合律

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（2）你能举例验证这些运算律吗？

预设

生1：加法交换律：18＋17＝17＋18。

生2：加法结合律：（5＋3）＋7＝5＋（3＋7）。

生3：乘法交换律：5×9＝9×5。

生4：乘法结合律：（7×8）×5＝7×（8×5）。

生5：乘法分配律：（5＋4）×6＝5×6＋4×6。

（3）除了用算式，你还能用哪种方式验证这些运算律？

（课件出示下图，引导学生拓宽思路）

预设

生1：我通过实物计数来验证。

生2：我通过计算长方形的面积来验证。

2、运算性质。

（1）减法的运算性质有哪些？

预设

生1：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的`和，差不变，即a－b－c＝a－（b＋c）。

生2：a－（b－c）＝a－b＋c。

生3：a－（b－c）＝a＋c－b。

数的运算教学设计12

教学内容：

苏教版四年级（下册）第35—36页例题、“试一试”，“想想做做”第1--6题。

教学目标：

1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

教学重点：

掌握三步计算的运算顺序

教学难点：

运用三步计算解决实际问题

设计理念：

运用知识的迁移，自主探索规律

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习铺垫

说出先算什么，再计算。

560+4×220-15÷3

学生在纸上直接进行计算，指名板演，集体订正。由学生小结两步混合运算的运算顺序。（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。）

二、创设情境、导入新课

1、谈话：很多同学都喜欢下棋，本周兴趣小组要开展棋类活动，老师准备购买一些棋具。我们一起去看看老师买棋时遇到了什么数学问题：出示主题图。这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪些基本数量关系？（课件出示数量关系：单价×数量=总价）

2、学生看图说一说：从图中你知道哪些数学信息？

（1）象棋一副12元，围棋一副15元；

（2）老师要买3副象棋和4副围棋。

3、想一想，怎样才能算出买象棋和围棋一共要付多少钱？

（1）小组合作，分析数量关系、尝试列式计算。（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的`数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱。）

（2）由组长汇报，板演组内算式，板演后再说说列式的依据。（学生可能会得到以下算式）

12×3＝36（元）15×4＝60（元）36+60＝96（元）12×3＋15×415×4＋12×3

（3）集体订正，理解数量关系。（如果学生没有列出综合算式，则引导学生从数量关系上来列式，12×3是求象棋总价，15×4是求围棋总价，求一共要付多少钱要用加法连起来。象棋总价加围棋总价或围棋总价加象棋总价）

比较：12×3＋15×415×4＋12×3和复习题有什么不同？

学生回答：复习题是两步计算的混合运算，这两题是三步计算的混合运算。

小结：像这样含有三步运算的混合运算怎样计算呢？这就是我们今天要一起来研究的内容。（板书课题）不含括号的四则混合运算

三、探索算法

1、根据：12×3＋15×415×4＋12×3

思考讨论：这两个算式，先算什么？再算什么，为什么？

尝试：学生独立试做，再指名由学生板演。

（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱，通过让学生有意识的与分步计算反复对比，明白这也是这道算式的计算顺序。）

方法一：12×3+15×4方法二：12×3+15×4

=36+15×4=36+60

=36+60=96（元）

=96（元）

（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。

（3）比较：两种计算方法，哪一种方法更简单？再利用第二种方法计算15×4＋12×3。

通过反复对比，引导学生自主探究，鼓励学生大胆推导出不含括号的三步混合运算顺序。

汇报小结：（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。汇报的同时引导学生了解：第一步脱式两个乘积可以同时计算出来。）

独立计算，完成课本例题填空。

2、出示“试一试”：150＋120÷6×5

小组合作，讨论：算式中有哪些运算？在这里除和乘连在一起，应该先算什么，再算什么？

思考并交流，说运算顺序，并标上运算顺序，独立计算，集体订正。

3、小结：今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算？

指导学生阅读书上的结语：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

四、巩固应用

1、说说每组运算顺序有什么异同。

①40×2-15×540÷2+15÷5

②50÷5+8×550+5×8+5

2.下面各题最后一步求的是什么？

（1）28×2-45÷5①求积②求差③求商

（2）84×3-98+2①求和②求差③求积

（3）90+56÷2×3①求积②求和③求商

数的运算教学设计13

教学目标：

1、使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。

2、复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。

3、指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。

教学重点：

整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。

教学难点：

沟通算法、算理之间的内在联系。

教学过程：

一、复习内容整理

1、四则运算的意义。

（1）加法、减法、乘法、除法的意义。

请学生说，教师必要时补充。

（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？

生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。

师：这些关系有什么用途？

生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。

通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。

（3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？

让学生小组讨论。学生汇报。

生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。

生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？

生思考后汇报。

生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。

教师根据学生的发言完成下面的板书

加法减法

“合”逆运算“分”

乘法除法

在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并通过让学生之间的交流与对话，实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，使学生真正体验到知识之间的内在联系。

2、四则运算的法则。

（1）整数、小数、分数加、减法的计算方法。

师出示356＋478=1089－693=问：这是什么加减法？

生：整数加、减法。

师：整数加、减法怎样计算?

生：相同数位对齐，从个位算起

师接着出示2、13＋3、8=8、5－3、89=

问：这是什么加减法？怎样计算？

生：小数加减法，小数点对齐，从最低位算起。

师：你知道为什么要“小数点对齐”吗？

生：小数点对齐就是相同数位对齐。这样就能个位与个位相加，也就是相同数位相加。

师出示

问：这是什么加减法？能直接相加减吗？怎么办？

生1：分数加、减法。

生2：不能直接相加减。

生3：应该先通分。

师：通分的目的是什么？

生：使分数单位一样。

师：为什么要使分数单位一样？

生：分数单位一样才能直接相加减。

师：对。分数单位一样时才能直接相加减。

学生边回答，教师边填表格。

师：请你们观察这个表，想一想这三个计算方法之间有什么共同的地方？

让学生分组讨论。

生：它们都是相同的计数单位直接相加减。

师：对。小数点对齐就是相同数位对齐，而同分母分数的加减就是分数单位相同，也就是计数单位相同。

师填写表格。（计数单位相同的相加减）

通过反思、消化加减法算理之间的联系，巩固和加深对所学算理的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的知识结构图。

（2）整数、小数、分数乘、除法的计算方法。

师出示324×15=840÷24=

问：这是什么乘除法？学生回答。

师：整数乘、除法怎么计算?你能根据黑板上的题目说说计算的过程吗？

生看算式说过程。

师接着出示3、24×1、5=84÷2、4=

师：这是小数乘除法。小数乘、除法能直接计算吗？它们采用什么方法计算？

生：它们是采用转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法进行计算。

师：那列竖式计算小数乘法时什么对齐？（末位对齐）

师：小数除法计算时怎么转化？依据什么？

生1：除数是小数转化成整数。

生2：依据商不变的性质。

师：出示问那分数乘法怎么计算呢?

生：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。

师：出示分数除法怎样计算呢？

生：也是采用转化的方法，把分数除法转化成分数乘法进行计算。

师：怎样转化？

生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

学生一边回答，师一边出示下图。

师：在学习新知识时，我们用了一个共同的策略，你发现了吗？

生：我们在学习小数乘除法和分数除法时，都采用了转化的策略来解决问题的。

师：在探索小数乘除法以及分数除法的计算方法时，我们都运用了转化的策略，这是我们数学学习中经常运用的一种方法。

组织学生整理整数、小数、分数乘除法的计算法则，使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过对整数、小数、分数乘除法的计算法则的回顾、疏理、归类，引导学生形成知识的结构网，并渗透转化的思想。这样对知识的'理解就能从分散到集中，同时学会合理运用转化的策略，做到举一反三、融会贯通。

二、巩固练习。

1、口算。（开火车）

2、笔算，并且验算。

三、课堂小结。

师：通过这节课的学习，你对小学阶段学习的四则运算有了哪些新的认识？

四、课后思考。

师：今天我们复习了四则运算计算方法，它们都是精确的计算，由于日常生活的需要，有时不需要精确计算，那么应该怎样计算更省时呢？（估算）你知道估算的哪些策略吗？它和取近似值有什么联系与区别呢？课后思考，下节课交流！

提出问题，为下节课的复习埋下伏笔。同时这节课的复习又给学生提供了整理知识的模式，让学生触类旁通。

设计意图：

著名教育家乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，我把复习课的目标定位在实现“促进知识系统化”上。

首先教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。

其次，整理知识的过程，是培养学生学习能力的良好契机。这节课四则运算的意义和计算法则相互间的联系是通过学生的合作与思考总结出来的，在总结的过程中，培养了学生整理、分类和综合的能力。

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。这节课四则运算中“分”与“合”的思想以及四则运算中的转化思想，都是在学生总结的基础上提升出来的。目的是让学生掌握分析问题、解决问题的数学思维方法，以达到数学知识和方法的融会贯通，这样会提高学生综合运用数学知识、方法和解决问题的能力。

数的运算教学设计14

教学目标

1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用

2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力

4、激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。

教学重点、难点

能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

教学过程

一、设问题情况

+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

鼓励学生发言、讨论交流

1、出问题

（1）如何解该？

（2）如何将减号进行转变？

三、新课讲授

根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法

例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何统一成加号？

省略加号如何表示？-8+10-6-4

注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的.加法省略不写

如何读呢？

按和式读做“负8，正0，负6负4的和”

按运算意义读做负8加10减6减4

例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

=1-3-2+4-6

学生板演，练习用两种方法读出

例2、计算

（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

解(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即

-24+3.2-16-3.5+0.3

＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

＝－40＋3.5－3.5

＝－40 .

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

＝－21＋3＋6－4

＝（－21－4）＋（3＋6）

＝－25＋9

＝－16

提问：如何解？（多种方法）

法一：按正常顺序来解（从左到右）

法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）

问：为什么要用加法运算律？该如何灵活运用？

如何使得计算简便？

1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起

2、互为相反数的放在一起

3、同分母的放在一起

4、能凑整的放在一起

四、练习

1、把下列各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法

（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

2、计算

（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

五、小结：

1、加减法统一为加法

2、进行有理数加减混合运算的注意点

（1）互为相反数放在一起

（2）同分母的放在一起

（3）能凑整的放在一起

（4）小数与小数放在一起，整数与正数放在一起（等等）

六、作业：P47习题2.8（2、3）

《数的运算》教学设计

一、教材分析

1．主要内容：数的运算一般包括整数、小数、分数和百分数的四则运算。主要内容是四则运算的意义、运算法则（方法）、运算定律、运算性质、混合运算的教学。运算形式主要是口算（心算）、笔算、估算等，并借助计算器进行复杂的计算和探索数学问题。《标准》指出：教学中要结合具体情境，体会整数四则运算的意义。能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。因此，教学时要注重算理教学，注重培养学生数学思想方法的理解和运用，注意加强口算、估算、简便运算等计算基本功的训练。

2．重点和难点分析：

●整数的加减法运算一般和认数的教学结合进行。10以内数的加减法和20以内的进、退位加减，主要通过口算进行教学，它们是后继学习的重要基础。100以内数的计算重点是学习两位数加、减法和表内乘除法。表内乘除法是学习乘除法运算的基础，是小学生必须掌握的基本功之一。万以内数的计算重点是三位数的加减法、一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法和三位数除以一位数的除法。两位数乘两位数是乘法教学的重点，关键是弄清楚部分积“对位”的道理。除法教学的难点是试商。亿以内计算教学重点是学习三位数乘或除以两位数的乘除法，四则运算中各部分之间的关系，以及一些简单算法。亿以上计算教学重点是四则运算的意义，运算定律等。

●小数四则运算与整数四则运算的意义和算理从本质上是相同的，整数加减法的关键是数位对齐，小数加减法的关键是小数点对齐，实际上都是将计数单位相同的数上下对齐。小数的乘除法最终都转化为整数的乘除法，所以，小学四则运算教学的关键是沟通与整数四则运算的联系。

●分数教学中，结合分数的初步认识学习同分母分数的加减法，结合分数意义的学习系统学习分数加减法。分数乘法是在学生理解了整数乘法和分数乘法的意义，在分数加法的基础上学习的。分数除法最终都是利用倒数转化为分数乘法进行计算。

●混合运算是加减乘除运算的综合运用，包括整数四则混合运算和分数、小数混合运算。混合运算的教学，关键是要引导学生弄清：相关联的几个一步算式综合成一个混合算式时，所要求的运算顺序是什么。知道如何用括号来表达这种要求，知道如何根据“运算顺序的规定”省略某些括号。

二、教学设计

1．确定恰当的教学目标： 把课标要求具体化；

认真分析教材（本节教科书的内容是100以内的两位数减一位数的退位减法。它是在学生学习了20以内退位减法的基础上进行的，也是学习万以内的退位减法的重要基础。例题以学生向教师领取乒乓球为题材，通过图画创设问题情境，呈现信息。通过该例题的教学，既有利于学生体验两位数减一位数的减法与现实生活的联系，促进对减法意义的理解，又能让学生掌握两位数减一位数的退位减法的计算方法。教科书在出示算式34-6=□（个）后，提出了“议一议：计算时，你遇到了什么新问题？”这一引导性的问题，有利于引导学生把思考的重点集中到探索的关键问题上来，为后面的探索指明了方向。退位减法的算理和算法对小学一年级的儿童来说，他们会感到比较抽象，学习起来也有一定的困难，为了减小难度，教科书仍然安排了摆小棒。从教科书中的小棒图可以看出，从34根（3捆零4根）中减去6根，4根减6根明显不够减。由此，应把1捆解开，并与4根合成14根，再从14根中减6根，最后剩下28根（2捆零8根）。教科书中3幅具有连续性的小棒图，能形象地让学生看到34-6的计算过程，有助于对算理和算法的理解。退位减法的口算，教科书通过对话框引出了一种口算方法，这种方法 的算理和算法学生都可以通过前面的小棒操作来理解，所以学生容易掌握。当然34-6的口算方法还应是多种多样的，教科书未作过多列举。至于34-6的笔算，由于有了不退位减法的笔算和20以内的退位减法口算作认知基础，并且通过小棒操作，学生对算法有了理解。所以教科书还提出了用竖式计算退位减法，并在竖式下提出了“个位不够减，从十位退1作10，再减。”这是对计算方法的初步总结，突出了本例题教学的重点和关键。

准确了解学生认知基础。

教学目标：1．通过操作活动理解两位数减一位数退位减法的算理，掌握两位数减一位数的计算方法，并能正确地进行计算。2．在学习活动中经历两位数减一位数退位减法的探索过程，培养探究意识，感受数学学习的乐趣。

2．精心设计教学活动：

引入——紧紧抓住本节课知识的本质（新旧知识的连接点）； 新课——先学后教、理解算理、提炼算法；

注重让学生理解算理，掌握算法。算理是指运算过程中每一步在数学上的理由和操作过程的合理性，算法是以完成特定的运算任务为目标的操作规范，是一种程序性知识。它以相关的概念和理论知识为依据，并按化归的思想组成一个严密的逻辑体系。数学计算的程序性知识要么是对现实世界中的数量关系和空间形式进行观察分析与测量计算得来的，要么是从理论上通过推理得来的。所以在低年级运算概念的初步建立、基本计算教学的起步阶段，要注意从情景出发学习，并加强学具操作，避免单纯的符号训练，通过动手操作（知识的图式表征）——语言表示（认知表征）——数学符号（抽象概括），提高学生对算理的理解。在教学的过程中，要注重关键性知识的突破，使学生明确知识的来源，获得知识的深刻理解，能举一反三。

练习——要具有层次性：反馈性练习、沟通性练习、拓展性练习； 结尾——总结式、延伸式、探求式等多种方式。

三、案例分析

有余数的除法 【课题】有余数的除法

【教材】人教版义务教育课标教材，数学，三上

【教材分析】任何多位数除法都是若干个“有余数除法”的发展和组合。所以“有余数除法”是一段具有关键意义的教材。要学好有余数的除法，必须使学生掌握“余数”的概念，有余数除法的算理、算法，余数与除数的大小关系等。这些数学知识都比较抽象，而低年级小学生的思维还是以形象思维为主。为了解决这个矛盾，可以把抽象的数学知识“物化”为可以操作的学习活动，让学生通过操作和叙述操作过程，获得感性认识，并在头脑中留下有关的表象，然后引导他们逐步抽象、概括，把有关知识“内化”为学生的认识，并培养和发展初步的逻辑思维能力。

【教学目标】

1．初步理解有余数除法的意义，懂得“余数一定要比除数小”的道理；掌握有余数除法的方法，能正确计算有余数的除法。

2．在引导学生探索“余数与除数的关系”过程中，培养初步的逻辑思维和探究问题的兴趣。【教学片段1】有余数的除法概念

师：8个苹果，每盘放4个，可以放几盘？怎样列式？（8÷4=2（盘））

师：有9个苹果，每盘放4个，可以放几盘，还剩几个？用什么方法计算？怎样列式？（9÷4=2（盘），还剩1个）

用同样的方法指导学生进行操作并讨论： 将14根小棒，每5根捆一捆，可以捆几捆？还剩几根？

【点评】老师把抽象的有余数除法的算理“物化”为可以操作的活动，让学生通过操作感知算理，并在头脑中留下有关表象，为下面的抽象概括打下基础。

对照板书，归纳小结。

8÷4=2（盘）9÷4=2（盘）还剩1个 14÷5=2（捆）还剩4根

师：在日常生活中分东西时，会出现两种情况：一种是正好分完（指左边算式），另一种情况是不能正好分完，还有剩下的（指右边算式）。在除法计算中，我们把不够再分，剩下的数叫做余数。如上面剩下的1（个苹果）、4（根小棒）都叫做余数。余数写在商后面，用“„„”（6个小圆点）隔开。（边说边把右边算式改成）

9÷4=2（盘）„„1（个）

14÷5=2（捆）„„4（根）

【点评】抽象出“余数”的概念，在有余数的除法里学生最容易产生的错误是算式中的单位名称出错。这里教师让学生体会到，余数的单位和被除数的单位是一致的。

提示课题：有余数的除法

【教学片段2】有余数除法的计算方法

师：离开实物或图，有余数的除法该计算呢？（结合例1的操作过程进行讨论）先列出模式： 9÷4=2（盘）„„1（个）再列出竖式：

（1）9除以4，商几？为什么？（可以这样想：4和2相乘得8，最接近9，又小于9，所以商2）（2）求出商后，再看看分掉的数是多少？2×4=8，分掉的数是8。（在9的下面写上8）（3）分完了吗？还剩多少？（从被除数9里减去8，还剩1。1﹤4，说明剩下的“1”不够再分了，“1” 就是余数）

（4）最后要把商和余数抄到模式上，应用题还要写上单位名称和答案。（把模式的得数补上，并写出答案）

【点评】将实物行操作的过程对应于数的运算过程，初步抽象出算法，这是有意义的接受学习。学生从学习有余数的除法开始学习试商。老师在教学中注意引导学生思考试商的基本思路。板书将模式、竖式对照，直观形象，一目了然。

例2： 43÷5=8„„3 竖式略

（师生共同讲述计算的思考过程）【总评】

1．这是一节既有概念教学，又有法则教学的新授课。教师通过创设情境，让学生在操作、观察中充分感知，获得有余数除法的概念，同时也通过直观感知，建立了有余数除法运算的表象，进而“内化”为算理，为法则的概括打下了基础。

2．为了形成“有余数的除法”的概念，适合用“包含除”的具体事例，不适合用“等分除”的事例。上面的例1可以引出9÷4=2（盘）„„1（个），但不能说“把9个苹果平均分成2份”，那是不可能做到的，即题目“无解”。如果不允许把苹果切开，那么我们只能把8个苹果平均分成2份，无法将9个苹果平均分成两份。改述成“把9个苹果分成同样多的2份，每份几个？还剩几个？仍然不行。因 为这时每份可以分得1、2、3或4个，剩下7、5、3或1个。这样会给“余数”以及“有余数的除尘”概念的形成增加困难。

四、教学建议

1．注重数学概念、运算性质、运算定律的教学。数的运算过程是运用概念进行判断推理的过程，也是运用性质、法则、公式进行演绎的过程。要注意激发学生的学习兴趣，加强知识发生过程的教学要使学生明确概念的形成过程、法则的推导过程。

2．注重让学生理解算理，掌握算法。算理是指去处过程中每一步在数学上的理由和操作过程的合理性，算法是以完成特定的去处任务为目标的操作规范，是一种程序性知识。它以相关的概念和理论知识为依据，并按化归的思想组成一个严密的逻辑体系。数学计算的性知识要么是对现实世界中的数量关系和空间形式进行观察分析与测量计算得来的，要么是从理论上通过推理得来的。所以在低年级运算概念的初步建立、基本计算教学的起步阶段，要注意从情景出发学习，并加强学具操作，避免单纯的符号训练，通过动手操作（知识的图式表征）——语言表示（认知表征）——数学符号（抽象概括），提高学生对处理的理解。在教学的过程中，要注重关键性知识的突破，使学生明确知识的来源，获得知识的深刻理解，能举一反三。

3．循序渐进的练习是形成运算能力的保证。运算是一种智力操作技能，而知识转化为技能需要一个过程。运算技能的形成具有自身独特的规律。有研究表明：学生计算技能的形成一般要经历四个阶段，即认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。认知阶段主要是让学生理解算理、明确算法，而复杂的计算技能总是可以分解为单一技能，对分解的单一技能进行训练并逐渐组合，才能形成复合性技能，再通过综合训练达到自动化阶段。

4．运算法则的学习要有系统性。计算教学贯穿在小学数学学习的始终，每一类计算都有其内在的规律性。计算法则和运算顺序是学生计算能力形成的极为重要的知识。通过算法多样化使学生广开思路的同时，将运算规律或方法进行提炼，使学生习得程序性知识，并形成良好的认知结构，是很有必要的。

5．要重视思维品质的培养。思维品质主要是指思维的敏捷性、灵活性、深刻性、广阔性、创新性和批判性。在计算教学中要注意形象思维与逻辑思维、合情推理和论证推理相结合。注意暴露教师和学生的思维过程，暴露专家（教材编者）的思维过程，让学生充分展开思维活动，掌握基本思维方法，有针对性地加强思维训练，特别是对错例的分析，提高算式的等值变形的能力，是培养运算能力的核心，要引导学生观察、分析算式的结构牲和数据的特点，注重逆向思维训练、变式训练，培养运算的灵活性。

6．要注重非智力因素的培养。在计算学习过程中，要关注非智力因素对学生计算能力的影响。注意通过多种方式激发学生的学习兴趣，培养学生良好的书写习惯、学习习惯，注意对学生行为的评价，促进其积极的情感体验。

思考题二：数的运算教学中，理解算理和形成算法是非常重要的，那么算理和算法是什么关系？举例说明如何理解算理、形成算法。