分层教学下的初中数学作业分层设计探讨
因材施教理论受到了古今中外教育界的普遍认可，在这一理论的支持下，初中数学必须要尝试进行分层设计的探索，希望能够通过分层教学的处理，让因材施教的教育理论能够有效地开展起来。本文选取了数学练习与作业的分层设计进行了全面探索，希望能够针对初中生对于不同的个体进行不同的数学练习与作业设计，借以培养学生的思维能力和思辨能力，避免学生数学成绩两极分化严重，数学学习积极性降低。
一、数学教学在进行作业分层过程中遇到的主要问题
第一，整体的作业分层设计不够科学合理。有很多教师在进行分层作业设计时往往拘泥于作业题目的数量上，比如一些教师针对基础不够牢固的学生会布置较少的题目，对于学习能力较强的学生会加大作业量，但是对作业的内容没有进行科学区分，所以很难产生较为有效的分层效果，甚至还会导致学生学习兴趣下降，对数学学习感到厌倦。第二，作业分层设计缺乏科学的指向性和针对性。作业设计一定要更加契合特定的教学目标，结合不同的分层学生，教师需要设定的分层作业往往是不同的。有一些教师在设计作业时，没有注意和学生的学习进度及教学目标保持一致，这样就不利于提升作业水平，达不到通过作业提升学生数学能力的目的。
二、初中数学作业分层设计的策略
（一）学生分层
教师在进行作业分层设计之前首先需要对学生实施分层管理，一般来说，教师都是通过对学生学习基础、学习能力以及学习特点等进行分组，分别为优秀生、中等生、学困生三个不同的层次，不同层次在班级中所占的比例分别为30%、50%、20%，以上分组是动态且相对稳定的，也就是说，如果学生的学习能力得到了显著的提升，则教师就应该将其提升层次，最终保持在3∶5∶2的比例构成中，这样才能够提升学生的学习兴趣与竞争意识。首先，教师在进行分层的时候应该坚持以人为本，立足于学生自身的发展，并根据学生的学习变化情况进行阶段性的调整，这样才能够保障作业设计的有效性。教师在教学过程中还应该鼓励不同层次的学生实现跨层进步，主动体验不同层次的作业任务，进而获得更高的满足感，实现教学激励，提升学生的学习能力与学习热情。其次，教师还应该坚持生活化的原则，在作业内容设计的时候应该将其与现实生活联系起来，这样才能够为学生营造一个熟悉的知识应用场景，从而提高学生的学习积极性，锻炼学生的思维能力。
（二）课后作业自由选择分层
初中数学练习与作业的分层设计要保证课后作业有分层的内容，然后学生自由选择来完成哪些练习题。作业不同于课堂上的练习题，是学生课后自我学习的发展与延伸，所以教师要设计出分层次的习题内容，从基础题、中等题和拔高题三方面来设计作业内容，心理预期是对应了后进生、中等生和优等生。但是，在实际作业要求的时候，教师不要硬性规定，要给学生自由，这样学生就可以自己选择要做哪些作业。这样学生选择自己能力范围内的习题完成作业，但是不能够完成的项目也会主动去思考，然后在课堂上交流的时候，再在同组同学那里得到答案，进而逐步地提升。
（三）开展更加科学合理的评价，进一步提升学生学习的自信心
在传统的数学教学过程中，学生一般都是在第二天上交作业，然后等待一段时间以后，教师会给予作业完成状况的反馈，通常是作业题目完成的正确和错误。部分教师对于学生整体作业评价模式比较单调枯燥，并没有利用肯定性的语言对学生进行鼓励和支持，这样很容易让学生失去学好数学的自信心。而在新的教育环境和教育理念下，教师需要做好对学生的基础评价和反馈。作业作为学生进一步巩固课堂所学知识内容的重要过程和手段，需要教师的及时反馈和科学评价分析，这会对学生未来的学习产生较大影响，为学生提供更加充足的动力。因此，教师作为学生整个学习过程中的重要引领者，需要积极鼓励和支持学生，给予学生更多的肯定，进一步提升学生自主学习的能力。具体而言，教师要针对不同层次学生的学习状况进行科学合理的评价分析，可以借助评分的形式进行客观的测评。
（四）分层练习与整体练习相结合学生之间具有个体差异性，因此为了每位学生都能得到发展，必须将分层教学这一理念落到实处。为了解决“分层设计没有广泛采用”的问题，初中数学练习与作业的分层实施不能一直将分层活动坚持下去，还是要根据具体的情况，将分层练习与整体练习相结合。一般情况下，新授课的相关练习就要采取分层教学的模式，让学生能够根据自己的能力来进行分层次地理解，争取课堂教学的效果能够实现最大化。而对于复习课的练习题设置则可以形成综合化的内容设置，确保学生能够统一反馈一段时间以来自己的学习效果。总之，分层练习与整体练习要相结合，确保最终能够为学生提供有效的数学练习模式。
结束语
综上所述，随着我国教育事业的不断发展，初中数学教师应该不断更新自己的教育理念，采取分層教学以及分层作业设计的方法开展课堂教学，为学生创造实践的机会，培养学生的自主探究与合作能力，促进学生的全面发展。分层教学理念基于对学生主体地位的尊重与认可，受到教育工作者的关注，初中数学练习与作业的分层设计要确保学生分层、练习题分层、作业分层实施之后，重视线上线下进行分层指导和高效评价。
双减背景下的初中数学作业分层设计探讨
作业分层来源于教学分层，通过分离教与学的形式，提升教师教学的专业度。而分层作业则是教师根据学生成绩、兴趣爱好、个体差异，制定多个作业方案，将作业分层，夯实学生基础，依学生作业反馈以此来因材施教。分层教学与分层作业形成闭环设计，相互促进，但实施过程中还有些难度，作业分层设计的路径是本文研究的重点。
一、双减背景下的初中数学作业分层设计的意义
（一）量化管理，夯实学生基础训练
初中数学连贯性较强，教师在布置作业时既有复习演练，又有本章节习题，还要求预习，一门课程课后需耗费学生2小时时间，其他作业亦是如此，学生何其疲惫。“双减”就是要求教师对课后作业有量化管理，针对课堂学习内容制定性布置作业，拒绝加大难度、拔苗助长。夯实数学基础，明白算法和原理，举一反三，初中数学并不难。
（二）分层设计，学生成绩稳步提高
学生知识接受程度与理解不在一个层次，有的同学反映慢一些，有的同学更机灵一些，有的同学细心，有的同学粗心，针对学生不同情况，扬长避短，改掉学生丢题、漏题、粗心等坏毛病，即可在短时间内提升学生考试成绩。作业分层即对每位学生因材施教，让每位学生成绩处于阶梯型上升的状态，使他们内心感受到稍微努力，就可以达到另一个层次。
（三）抽取重点，开发学生发散思维
有些学生对数字敏感，愿意在数字中探索，能够在数学学习中找到乐趣，他们的思维发散，这部分学生可以增加作业难度。其实这部分学生毕竟是极少数，杜绝教师为了教学成果，揠苗助长。即使是清华数学天才韦东奕，他在中学时期数学学习也是循循渐进的，数学领域的学习需要耐心、细心、钻研之心，缺一不可。
（四）分层辅导，提升教师教学素养
分层辅导无疑是增加了教学难度，但它是最能检验教学成果的一种手段。分层作业之后肯定是作业反馈，根据反馈进一步优化分层设计，在优化中教师的业务能力是不断上升的。教师本职是通过传授知识，为国家培养有知识、有信仰、有力量的下一代，分层设计目标就是优化学生质量，稳步提升学生成绩。只有教师业务能力提高了，才能更好地服务于学生。
二、初中数学作业分层设计的现状
（一）作业分层设计理念不明确
大多数教师认为学生普遍智力水平相似，接受程度差不多，学生成绩基本呈“橄榄球”状，没必要对作业进行分层设计。有的学生或家长不理解作业分层的含义，他们误以为教师对学生区别看待，这样会导致家校沟通不畅，产生不必要的误解，分层设计无疑将学生分为优等生、中等生、差等生，这样也会对学生心理造成伤害。所以，教师、家长、学生对作业分层设计理念不理解，很难明确分层目标。
作业分层设计实操有欠缺
“双减”大背景下，再三强调要简化一切繁重的课后作业和课外辅导，减轻学生心里学习负担。“减”的目标是“简”，而实施作业分层设计是一个很大的工作量，必须建立在与家长、学生有效沟通上。而且初中数学作业一般由填空、选择、计算、应用几方面组成，学校要求作业量化，分层后在作业量化方面很难把控。
（三）老师对作业辅导缺乏层次性
初中数学老师一般都带两三个班课程，教学任务很重，绝大多数无法对已布置下去的作业分层反馈，更没有时间对每位学生做分层辅导。一般来说，老师在课前会统一备课，课堂上依据教案大纲实施教学活动，课后作业设计也几乎相同。老师无法在整个教学活动中耐心地对学生讲解每一个问题，可以随时提问，可以突出重点，但分层辅导有难度。
三、双减背景下的初中数学作业分层设计的对策
（一）基于学校教学指示，量化作业
国家出台“双减”政策后，各地学校接到上级指示，减少学生课后作业。量化作业做到什么样是最佳呢？对于初中而言，课后作业在1-2小时内完成即可，不要让学生每天熬夜写作业，保证孩子每天有8小时的睡眠时间。初中数学作业分层设计时，既要量化，又要圈重点，对学生已掌握的模块一点而过，对数学应用侧重强调。
（二）基于学生成绩状况，合理分层
大多班级学生成绩呈“橄榄球”状，理解能力强的占小部分，“混日子”不思进取的占小部分，中间部分学生都处于中等水平。因此，初中数学作业分层设计时，至少要三种方案，能力突出的同学加强思维訓练，中等水平的同学注重举一反三，成绩稍差的同学要夯实基础。合理分层能促进学生在最短时间取得最大进步，激发学生的求知欲。
（三）基于学生个性差异，优化设计
初中数学最好拿分和最易丢分的是计算题，基础好又细心的同学，得分率百分之百，但若稍微粗心，省略计算步骤或忘记验算，那么很容易丢分。笔者认为从计算题易看到学生的基础怎样，哪些学生细心，哪些学生粗心，并针对学生个性差异，对初中数学作业分层设计进行优化，使其符合本班学生的实际情况。
（四）基于学生作业成果，分层辅导
如果作业分层设计已实施下去，那么一定要注意作业反馈，这样才能真实地了解每位学生学习情况。再依据反馈结果，对孩子们分层辅导，扬长避短，发挥孩子们在做题时的优势，帮助其纠正错误，一纠一改间就是孩子的进步。但分层辅导在实施过程中难度较大，教师可以揪其每个层次中的典型分析，也可以对学生作业实行随机抽查，对易错的题重点讲解。
四、结束语
综上所述，初中数学作业分层设计是比较新的教学方式，在“双减”背景下分层设计要量化、优化、差异化，根据年级、班级、学生不同，教师做分层设计时要多备选几种方案，并关注方案实施的全过程，对分层设计细节部分进行优化，使整个设计更加合理。
初中数学作业分层设计
“数学作业分层设计”是指教师根据学生学习基础、学习兴趣、理解题目习惯等方面的不同;将他们分成相对应的几个层次，在设计作业时为不同层次的学生设计不同题型、不同难度的作业，可以帮助、促进不同层次的学生都能够在规定时间内有效地完成作业。通过这样的作业分层设计，使学生在做习题时更具记忆力，有利于激发学生兴趣，促进思维发展，为学好数学打下好的基础。
一、数学分层作业设计的意义
受传统教学观念的影响，大多数初中数学教师在给学生留作业时只着重的重视作业的数量。在布置作业中，如果单个问题中有大量重复的内容，就会降低学生对家庭作业的热情，甚至使他们对家庭作业产生强烈的厌恶。严重的情况下，会使学生感到极度疲劳，这绝对不利于学生有效学习的发展。为改变这种现象，我们需要设计不同层次的作业，让教师从不同的角度去了解学生的知识、学习专长等信息。这些信息不仅是教师了解学生的重要手段，而且是教师通过发现问题、观察存在的问题、提高教学质量的关键步骤。初中数学教师在教学中采用分层作业设计，不仅满足不同发展阶段学生的需要，而且充分体现新课程标准的理念，这意义十分巨大。
二、设计分层作业的具体措施
在布置学生作业时，教师应从实际情况出发，从数学思维方法出发，为学生设计一些梯度、综合性高的作业，帮助他们进行分类。教师在布置分级作业时，应遵循一定的原则，在减少学生无用功的基础上布置分级作业，“一步一脚印、降低要求、挖掘潜能”的原则，使各级学生都能从作业中学到各自能理解的东西。举例来说，教师可以分配一套练习题给一个或两个组。一组问题是基本问题，通过基本问题练习教学，使学生掌握基本知识、基本技能，培养他们的基本活动能力。对于二组教学的练习题目，教师应引导课堂气氛，积极表达，让学生在实践中巩固自己的基本技能，要求学生能够灵活运用自己的知识解决问题。在设计这两套问题时，我们应该优先考虑综合性练习。通过分层设计的练习方式，使学习能够更容易被理解渗透到每个人，从而实现分层作业和分层教学，达到理想的教学质量。
三、作业分层设计的类型
（一）实践型
这类作业的选取内容：①数学课本;②
配套课时练习册;③教师编写的分层作业。从课本延伸到配套练习册做相对应的题目，找出解题思路，做教师所布置的针对性分层作业，是对所学课目加强印象，巩固所学知识。
（二）体验型
数学学习时课堂教授为一部分，除此之外，还可以将学习范围拓展到学生力所能及的社会生活和各项活动之中。作业不着重要求规范，重在本身感受和体验，体验数学来源于实践又反作用于实践，体验数学的应用于生活的价值。
（三）拓展型
拓展型作业是一种激发创造性思维的作业，是教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业，利用学生对不同事物不同理解的角度，产生一个问题多种解题答案的思维方式，是拓展型作业分层设计的主要目的。
（四）主题型
主題型作业就是根据学习进度和内容，每一新学单元布置一次相对应的主题型作业，也可以联合班对班的举办主题交流题目学习，这样可使数学变得有趣、新颖，容易被理解。这样的作业既富有趣味性，又具有理解性。
（五）自学型
在上新课前，要求学生通过自己的理解设计自学大纲、自学教材，还可以自行读阅并摘抄相关的练习题;写下他们感兴趣或有疑问的问题，在课堂上上拿出来举典型例子、解决问题，使学生们能够充分理解解题思维，进行分层教学是相对有效措施。举例设置不同的问题和开放式问题，不仅可以加深对课堂知识的理解，促进课堂学习，而且可以培养学生独立思考的能力，使他们能够积极学习，让学生享受学习的乐趣，体验成功。通过在课堂教学中实施分层作业设计，改变教师的教育教学观念，提高教师的教育教学能力。通过实施分层作业设计，教师可以更加注重以人为本、因材施教的教学原则，更加慎重地选择布置合适阶段的作业计划。可以让教师认真钻研教材，提高课堂控制能力，了解到适合学生实际情况的课堂教学方法。
四、结语
综上所述，初中数学的分层设计对教学效果、学生的学习效率有一定的显著效果。因此，教师要不断学习和借鉴，设计有效、针对性的数学作业，以满足学生的实际水平和学习能力，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维，提高学生的综合素质，促进学生的多方面可持续发展。
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