牛顿万有引力定律与库仑定律分析的论文[本站推荐]

第一篇：牛顿万有引力定律与库仑定律分析的论文[本站推荐]

牛顿万有引力定律：“万有引力是存在于任何物体之间的一种吸引力。万有引力定律表明，两个质点之间万有引力的大小，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。”

在定律中“物体”的概念，物体是由原子、分子、质子、中子、电子、夸克等基本粒子构成的，构成物体的基本粒子就有基本粒子的数量及排列方式、位置共同存在的事实。还有绝对化的“任何物体”这几个字，可以认为，任何物体就是基本粒子的任何数量及任何排列方式、位置。在定律中所讲到的“质量”，对于“质量”来说，也有基本粒子的数量及排列方式、位置共同存在的事实。还有与距离的平方成反比。总结：两个质点之间万有引力的大小：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。

库仑定律：“两个磁极间的引力或斥力的方向在两个磁极的连线上，大小跟它们的磁极强度的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比。”在定律中“磁极”的概念，磁极是由原子、分子、质子、中子、电子、夸克等基本粒子构成的，构成磁极的基本粒子就有基本粒子的数量及排列方式、位置共同存在的事实。

在定律中所讲到的“磁极强度”，对“磁极强度”来说，也有基本粒子的的数量及排列方式、位置共同存在的事实。还有与距离的平方成反比。

总结：两个磁极间的引力或斥力的大小：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。通过以上总结，证明了影响万有引力大小与影响磁力的大小的因素是同样的：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。由此证明，万有引力与磁力可以转换，物体间是万有引力或是磁力是由基本粒子的排列方式、位置所决定。电埸同样也用以上的理由。关于电与磁的互相转换，网友们是很清楚的，没有必要多讲了。

当然，有的网友不同意用原子、分子的排列来统一牛顿万有引力定律与库仑定律，但是，你无法否认：“两个质点之间万有引力的大小：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。”，“两个磁极间的引力或斥力的大小：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。”这样的客观存在的事实。

第二篇：高中物理教学论文 用原子、分子的排列方式来统一牛顿万有引力定律与库仑定律

用原子、分子的排列方式来统一牛顿万有引力定律与库仑定律

牛顿万有引力定律：“万有引力是存在于任何物体之间的一种吸引力。万有引力定律表明，两个质点之间万有引力的大小，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。”

在定律中“物体”的概念，物体是由原子、分子、质子、中子、电子、夸克等基本粒子构成的，构成物体的基本粒子就有基本粒子的数量及排列方式、位置共同存在的事实。还有绝对化的“任何物体”这几个字，可以认为，任何物体就是基本粒子的任何数量及任何排列方式、位置。在定律中所讲到的“质量”，对于“质量”来说，也有基本粒子的数量及排列方式、位置共同存在的事实。还有与距离的平方成反比。总结：两个质点之间万有引力的大小：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。

库仑定律：“两个磁极间的引力或斥力的方向在两个磁极的连线上，大小跟它们的磁极强度的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比。” 在定律中“磁极”的概念，磁极是由原子、分子、质子、中子、电子、夸克等基本粒子构成的，构成磁极的基本粒子就有基本粒子的数量及排列方式、位置共同存在的事实。

在定律中所讲到的“磁极强度”，对“磁极强度”来说，也有基本粒子的的数量及排列方式、位置共同存在的事实。还有与距离的平方成反比。

总结：两个磁极间的引力或斥力的大小：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。通过以上总结，证明了影响万有引力大小与影响磁力的大小的因素是同样的：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。由此证明，万有引力与磁力可以转换，物体间是万有引力或是磁力是由基本粒子的排列方式、位置所决定。电埸同样也用以上的理由。关于电与磁的互相转换，网友们是很清楚的，没有必要多讲了。

当然，有的网友不同意用原子、分子的排列来统一牛顿万有引力定律与库仑定律，但是，你无法否认：“两个质点之间万有引力的大小：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。”，“两个磁极间的引力或斥力的大小：与基本粒子的数量及排列方式、位置有联系。而且与距离的平方成反比。”这样的客观存在的事实.用心爱心专心 1

第三篇：牛顿万有引力定律的发现过程

牛顿万有引力定律的发现过程

摘要： 牛顿万有引力定律的发现是人类认识自然规律方面取得的一个重大成果，万有引力定律是经典力学的重要组成部分，而且为天体力学奠定了坚实的理论基础，牛顿无疑是一位世界公认的伟大科学家。在牛顿之前，有许多科学家致力于对宇宙的观测和研究，但无人能建立一套系统的理论。牛顿在前人的研究成果上进行加工，并且更深入的思考与研究，灵活运用各种数学知识，将微积分、几何法与开普勒三个定律以及离心力、向心力定律相结合，从而证明了椭圆轨道上的引力平方反比定律，接着他又将“质量”引入引力理论，从向心力演化出引力，并证明它们与质量和距离的定量关系，最终将向心力定律演化成万有引力定律。从1665牛顿开始着手研究到1685年正式发现万有引力定律，花了整整20年的漫长时间。

关键词：离心力

向心力

离心力定律

引力平方反比定律

万有引力定律

The Establishment Of Newton＇Law Of Universal Gravitation Abstract：The detection of Newton's Low of Universal Gravitation is an important result of the cognition of nature rule obtain.The Law of Universal Gravitation is an important part of the classic mechanics, and it lay the solid theories foundation for the gravitational astronomy.Newton is a generally accepted and great scientist in the world.Before Newton, there were many scientists concentrating on to the observation and study of the universe, but no one can establish a system theory.Newton went forward the persons’ research result,and considered more thoroughly with study, using flexibly every kind of mathematics knowledge, and left calculus, geometry ,Kepler’s Laws, centrifugal force laws and centripetal force lows combine together, thus proved the inverse-square law of the attraction on the oval orbit.Then immediately after he led the “ quantity” into the gravitation theories, he evolved the gravitation from the centrifugal force, and proved them related to the quantity and the distance.At last he evolved the centrifugal force laws to Low of Universal Gravitation.From 1665 Newton’s entering upon to the study to discovering the Low of Universal Gravitation formally till 1685, it spended exactly 20 years.Key words: centrifugal force

centripetal force

the centrifugal force laws

the inverse-square law of attraction

the Low of Universal Gravitation 艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1642～1727）于伽利略（Galileo Galilei,1564～1642）逝世的同一年出生。英国18世纪诗人蒲柏（Alexander Pope）颂赞牛顿有这样的诗句：“自然与自然的规律隐藏于黑暗里，上帝说让牛顿降生吧！一切就有了光明。”他以此来崇敬在科学上建树功绩的牛顿。万有引力定律是牛顿的最著名科学发现之一，正是这个发现奠定了天体力学的基础，并导致牛顿建立他的“宇宙系统”。关于万有引力定律的发现过程和年代问题，长期以来有许多说法和故事，流传最广的一种说法是牛顿在苹果树下乘凉时，见到苹果落到地上，于是他就思考，苹果为什么落到地上而不到天上呢？为什么月亮不会落下来呢？循此推想下去，就发现了万有引力定律。传说固然是美好的，但事实上，万有引力定律的发现并非像传说那么简单明了，作为这一划时代的科学发现，是需要有坚实的数学和物理基础的。

牛顿在1676年2月5号给胡克（Robert Hooke，1635～1703）的信中曾说过：“如果我曾看的更远些，那是因为我站在巨人们的肩上。”这句名言正确的阐明了牛顿在发现万有引力定律的过程中与前人的关系。在牛顿之前，许多科学家如哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473～1543）、伽利略、笛卡尔（Rene Descartes，1596～1650）、哈雷（Edmond Halley，1656～1742）、胡克等都对宇宙进行过观测和研究；丹麦天文学家第谷（Tycho Brahe，1546～1601）连续二十多年对行星的位置进行了精确测量，积累了大量的数据；开普勒（Johannes Kepler，1571～1630）继承了第谷留下的宝贵材料，并通过观测研究，以及长期艰苦的计算，总结出行星绕太阳运动的三条基本定律，这些都为牛顿发现万有引力定律创造了条件。

万有引力定律正是沿着这样的顺序才终于发现的：离心力概念——向心力概念——引力平方反比思想——离心力定律——向心力定律——引力平方反比定律——万有引力与质量乘积成正比——万有引力定律。

一、离心力和向心力的概念

1632年，伽利略发表了《关于托勒密和哥白尼两大宇宙系统的对话》一书，在对等速圆周运动进行动力学的分析的同时，实际上提出了离心力和向心力及其相等和方向相反的概念。他写道：“„„但是在圆周运动中，既然运动物体不断地在离开并在接近它的自然终点，那么接近的倾向和抗拒的倾向在力量上就永远相等了。”此外，他把“宇宙中心”和“地球中心”区别开来，分别讨论日心和地心的吸引力问题，他认为“如果给宇宙规定一个中心的话，我觉得宁可说太阳处于宇宙的中心”，“我们看出地球是个圆球，因此我们肯定它有个中心，并且看到地球的各个部分都趋向这个中心”。这表明，伽利略已经在考虑地球和天体的重力具有统一性和地球运动是由太阳的引力所引起的。

《关于托勒密和哥白尼两大宇宙系统的对话》一书是由萨拉斯布里（Salusbury）在1661年翻译成英文发表的，牛顿读过这个英译本，这对牛顿后来的发现起了启迪和先导的作用。

直到1684年8—10月间牛顿写的《论回转物体的运动》（De motu corporum in gyrum）一文手稿中才第一次提出了向心力概念及其定义：

定义1 我把将一个物体推或拉向可看作一[力]中心的任一点的力称作向心力。

二、引力平方反比思想

法国天文学家布里阿德（Ismaelis Bullialdus，1605～1694）在1645年发表了一本名为“天体哲学”（Astronomia Philolacia，1645）的小册子，他认为太阳的动力或引力在性质上应“与粒子的力相似，像光的亮度与距离的关系那样，应当以与距离的平方成反比的关系取而代之”。

牛顿在1686年6月20日给哈雷的信中这样写道：所以，布里阿德写道，所有以太阳为中心并与太阳有关的和取决于物质的力，必定与离这个中心的距离的平方成反比。并且，先生，他还应用了您在上一期皇家学会会报上证明这个重力比例所用的同一论证，去处理它的。那么，如果胡克先生可以从布里阿德的这个普遍命题学习这个重力比例，为什么这里所说的比例必定是求助于他的发现呢？

这段话清楚的说明牛顿的引力平方思想很有可能源于布里阿德，此外，还有种种迹象表明牛顿可能知道布里阿德的引力平方反比思想，譬如说从牛顿在1664年底写的《三一学院笔记》（Trinity Notebook）的行星运动部分以及约同时写的《流水帐》（Waste Book）中可以看出牛顿是通过T·斯特雷斯（T·Streete）的《卡洛林天文学》（1661）才知道开普勒的第一、第三定律的，《卡洛林天文学》这本书不仅提到布里阿德，而且应用了他在1657年修改的一个理论，这个理论是关于椭圆轨道方程的。

三、离心力定律的发现

一提起离心力定律的发现，人们总认为是惠更斯（Christian Huygens，1629～1695）在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的，这种说法广为流传。其实牛顿早在1664年9月至1666年之间，就提出了这个定律，并且用于圆轨道天体的引力平方反比关系的发现上。

我们已经知道伽利略曾提出过离心力和向心力及其相互关系的想法，并且在《关于两种新科学的对话》中利用莫尔顿规则（Merton Rule）论证落体定律，这对牛顿有着重要的影响作用。

牛顿在学习《关于两种新科学的对话》中提到的“莫尔顿规则”时，推导出来一个结论，即他在1665～1666年间写的编号为MS·Add·3958，folio 45的手稿中，关于离心力的计算得出的一个结果：

一物体在等于半径为R的圆周上运动的离心力的作用下，在一条直线上运

1动，则在圆周上通过距离R运动的时间内，物体将在直线上通过R的距离。

2圆周运动为等速运动，所以沿圆周运动的距离R=vt，径向运动则可以按自

1由落体运动计算：若假设物体沿直线运动的距离为S，则S=R。由于落体沿指

2v2112向地心的垂直线自由落下，则落下距离Rgt，然后代入R=vt，则g。

R22v2在两端乘以质量m，则离心力F=m =mg。

R所以，按照牛顿将重力理解为向心力，而向心力又与离心力相等，若用离心力取代重力mg时，就得出

v2离心力F=m

R这就是牛顿提出来的离心力定律表述形式，与9年后惠更斯提出的离心力定律等效。

四、引力平方反比定律

科学史上曾闹得沸沸扬扬的胡克与牛顿争论万有引力定律的发现权，实际上争的是椭圆轨道上的引力平方反比定律的发现权。引力平方反比定律和万有引力定律不能混为一谈，引力平方反比关系的思想和引力平方反比定律也要加以区别，而且，这里提到的引力平方反比定律指的是椭圆轨道上的，而非圆轨道上的。1665～1666年间，牛顿因剑桥流行疫症而回家，这期间，由于布里阿德的引力平方反比思想的启发，以及离心力定律的发现，促使牛顿试图利用开普勒行星运动第三定律、落体定律和离心力定律从理论上论证引力平方反比定律，并且进行过地月检验，但事与愿违。牛顿的地月检验也失败了，原因是当时对一纬度对应的地面长度测量误差过大，再加上牛顿当时陷入与胡克在光学上的论战，所以牛顿把这项研究放到一边，研究起其他问题了。

1679年，牛顿知道运用开普勒第二定律，但在证明方法上没有突破，仍停留在1665～1666年的水平，即只能证明圆轨道上的而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。

1680年1月6日，胡克在给牛顿的一封信中，提出了引力反比于距离的平方的假设，并问道，如果是这样，行星的轨道将是什么形状。牛顿在六十年代就知道了这个假设，但他在信中并未说明，并且他们两人均未就椭圆轨道上的引力平方反比关系做过有成效的论证，也因此造成后来在发现权上的争论。

到了1684年1月，在雷恩（C·Wren，1632～1723）的家中，哈雷与雷恩及胡克聚会，讨论天体运行问题。雷恩提出了一笔奖金，条件是要在两个月内完成这样的证明：从平方反比关系得到椭圆轨道的结果。胡克声言他已完成了这一证明，但他要等到别人的努力都失败后才肯把自己的证明公布出来。哈雷经过反复思考，最后于1684年8月专程到剑桥去拜访牛顿，向他求教。牛顿说他在5年之前已经完成了这一证明，但是没有找到那份手稿。在8到10月间，牛顿重新写出了证明的手稿，即《论运动》（De motu）一文手稿，寄给了哈雷。在这份手稿中，牛顿根据开普勒三个定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念和微积分概念，用几何法证明了椭圆轨道上的引力平方反比定律。

1679年，皮卡（J·Picard，1620～1682）测得一纬度对应的地球表面长度为69.1英里，而不是60英里。牛顿在1684年才知道皮卡的测定值，然后用以计算地球半径和地月距离（牛顿在《原理》第三卷中，曾经提到“按皮卡的计算，地球的平均半径为19615800巴黎尺=3923.16英里”），终于验证了引力平方反比定律，从而使这个定律的发现得到确认。

五、万有引力与质量乘积成正比

万有引力与相互作用的物体的质量乘积成正比，应是从发现引力平方反比定律过渡到万有引力定律不可缺少的必然阶段。

从牛顿的科学思想和科学发现的过程来看，牛顿运动第二定律是应发现万有引力定律的需要才发现的。可以肯定的是，没有质量概念的突破，就不可能科学的表述运动第二定律，也不可能深刻理解和认识运动第一、第三定律，更不可能把运动三定律作为一个整体提出来去发现和表述万有引力定律。

1684年11月，牛顿在论运动的手稿之一《论物体的运动》中写道“加速力的量是由加速的力乘以同一物体得出来的”，就是作用力可由加速度乘质量求出来，他说“重量„„将永远与物体乘以加速的重力成比例”，就是指重力或万有引力与质量乘以重力加速度成比例。

在《原理》第一卷Ⅵ章“论球形物体之运动”中，牛顿把“质量”概念正式引进引力理论，他论证了物体的引力与“物体本身”（即质量）成正比，并与磁力进行了类比：“正如我们在关于磁力的实验中所看到的那样，我们有理由设想，这些指向物体的力应与这些物体的性质和量有关。”

六、万有引力定律的发现

从向心力定律到万有引力定律，还要实现两个过渡：⑴由向心力概念向万有引力概念的过渡 ⑵把向心力定律由地面推广到一切天体之间。

第一个过渡首先表现在《原理》第三卷的命题Ⅴ的“注释”：“使天体保持在某轨道中的力至今都称为向心力，但是现在越来越变得明显了，它只能是一种引力（gravitation force），此后我们将称之为重力（gravity）。因为由哲学推理规则1、2和4，使月亮保持在它的轨道上的向心力将推广到一切行星上去。”

第二个过渡也是首先表现在《原理》第三卷中，它是应用了作用力和反作用力定律才得以实现的。牛顿在命题Ⅴ的推论1中写道：“有一种重力作用指向所有的行星和卫星。因为，毫无疑问，金星、水星以及其他所有星球，与木星和土星都是同一类星体，而由于所有的吸引（由定律Ⅲ）都是相互的，木星也为其所有卫星所吸引，土星也为其所有卫星所吸引，地球为月球所吸引，太阳也为其所有的行星所吸引。”

在《原理》第一卷中，牛顿在定理XXXⅥ中的系2中明确得出“在任何不等的距离上，吸引力与吸引的球除以中心距的平方成正比”，这就是发现万有引力定律的雏形。而《原理》第三卷的定理Ⅶ的说明中写道：“一切行星以重力相互吸引，我们在前面已经证明了，个别论之，也证明了吸引这些行星之一的重力与距行星中心的距离的平方成反比。因此，可得出趋向于一切行星的重力与它们含有的物质成正比。”这表明，牛顿终于得出重力或万有引力与质量乘积成正比和与距离的平方成反比，即发现了万有引力定律：

MmF=G2（G为引力常数，M、m为物体的质量，r为物体间的距离）

r万有引力定律建立后获得了极大的成功，解决了当时地球形状的争论；根据万有引力定律，哈雷早就计算和预言的哈雷彗星在1758年发现了；1798年卡文迪许（H·Cavendish，1731～1810）测出了万有引力恒量；1846年法国天文学家莱维利叶（U·J·J·Leverrier）和英国天文学家亚当斯（J·C·Adams）利用万有引力定律用计算的方法发现了海王星；1930年3月14日用同样的方法发现了冥王星„„本世纪以来对几百万光年宇宙结构的研究都证明了万有引力定律的正确性。

牛顿以万有引力定律为基础，建立了严密的天体力学理论体系，对长期以来使人们迷惑不解的支配天体运动的原因作出了精确的定量解答。在牛顿以前，无论东方还是西方，天与地的区分是根深蒂固的，没有任何一项成果能够说明天上运动和地上运动服从同一个规律的，牛顿的万有引力定律揭开了人类自然科学史上极其辉煌的一页。参考文献：

[1] H·W·Turnbull，The Correspondence of Isaac Newton，Vol.Ⅱ，1960，301～436 [2] Isaac Newton，The Correspondence of Isaac Newton，Vol.Ⅱ，436～445 [3] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想，湖南教育出版社，1989，174～221 [4] 鲁大龙，自然科学史研究，1994，13（1）：50～61，14（1）：51～61 [5] 申先甲，物理学史简，山东教育出版社，1984，214 [6] 伊萨克·牛顿著，王克迪译，自然哲学之数学原理——宇宙体系，武汉出版社，1992，411，693 [7] [法]亚历山大·柯瓦雷著，张卜天译，牛顿研究，北京大学出版社，2003，136～163，171～173 [8] [美]理查德·韦斯特福尔，牛顿传，中国对外翻译出版公司，1999，166～199

第四篇：《库仑定律》教案分析

《库仑定律》教案分析

【三维目标】

知识与技能：

.知道点电荷的概念，理解并掌握库仑定律的含义及其表达式；

2.会用库仑定律进行有关的计算；

3.知道库仑扭称的原理。

过程与方法：

.通过学习库仑定律得出的过程，体验从猜想到验证、从定性到定量的科学探究过程，学会通过间接手段测量微小力的方法；

2.通过探究活动培养学生观察现象、分析结果及结合数学知识解决物理问题的研究方法。

情感、态度和价值观：

.通过对点电荷的研究，让学生感受物理学研究中建立理想模型的重要意义；

2.通过静电力和万有引力的类比，让学生体会到自然规律有其统一性和多样性。

【教学重点】

.建立库仑定律的过程；

2.库仑定律的应用。

【教学难点】

库仑定律的实验验证过程。

【教学方法】

实验探究法、交流讨论法。

【教学过程和内容】

<引入新课>同学们，通过前面的学习，我们知道“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，这让我们对电荷间作用力的方向有了一定的认识。我们把电荷间的作用力叫做静电力，那么静电力的大小满足什么规律呢？让我们一起进入本章第二节《库仑定律》的学习。

<库仑定律的发现>

活动一：思考与猜想

同学们，电荷间的作用力是通过带电体间的相互作用来表现的，因此，我们应该研究带电体间的相互作用。可是，生活中带电体的大小和形状是多种多样的，这就给我们寻找静电力的规律带来了麻烦。

早在300多年以前，伟大的牛顿在研究万有引力的同时，就曾对带电纸片的运动进行研究，可是由于带电纸片太不规则，牛顿对静电力的研究并未成功。

大家对研究对象的选择有什么好的建议吗？

在静电学的研究中，我们经常使用的带电体是球体。

带电体间的作用力（静电力）的大小与哪些因素有关呢？

请学生根据自己的生活经验大胆猜想。

<定性探究>电荷间的作用力与影响因素的关系

实验表明：电荷间的作用力F随电荷量q的增大而增大；随距离r的增大而减小。

（提示）我们的研究到这里是否可以结束了？为什么？

这只是定性研究，应该进一步深入得到更准确的定量关系。

（问题3）静电力F与r，q之间可能存在什么样的定量关系？

你觉得哪种可能更大？为什么？（引导学生与万有引力类比）

活动二:设计与验证

<实验方法>

（问题4）研究F与r、q的定量关系应该采用什么方法？

控制变量法——（1）保持q不变，验证F与r2的反比关系；

（2）保持r不变，验证F与q的正比关系。

<实验可行性讨论>.困难一：F的测量（在这里F是一个很小的力，不能用弹簧测力计直接测量，你有什么办法可以实现对F大小的间接测量吗？）

困难二:q的测量（我们现在并不知道准确测定带电小球所带的电量的方法，要研究F与q的定量关系，你有什么好的想法吗？）

（思维启发）有这样一个事实：两个相同的金属小球，一个带电、一个不带电，互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等。

——这说明了什么？（说明球接触后等分了电荷）

（追问）现在，你有什么想法了吗？

<实验具体操作>定量验证

实验结论：两个点电荷间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比。

<得出库仑定律>同学们，我们一起用了大约20分钟得到的这个结论，其实在物理学发展史上，数位伟大的科学家用了近30年的时间得到的并以法国物理学家库仑的名字来命名的库仑定律。

启示一:类比猜想的价值

读过牛顿著作的人都可能推想到：凡是表现这种特性的相互作用都应服从平方反比定律。这似乎用类比推理的方法就可以得到电荷间作用力的规律。正是这样的类比，让电磁学少走了许多弯路，形成了严密的定量规律。马克·吐温曾说“科学真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多的收获!”。科学家以广博的知识和深刻的洞察力为基础进行的猜想，才是最具有创造力的思维活动。

然而，英国物理史学家丹皮尔也说“自然如不能被目证那就不能被征服！”

启示二：实验的精妙

1785年库仑在前人工作的基础上，用自己设计的扭称精确验证得到了库仑定律。（库仑扭称实验的介绍：这个实验的设计相当巧妙。把微小力放大为力矩，将直接测量转换为间接测量，从而得到静电力的作用规律——库仑定律。）

<讲解库仑定律>

1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2．数学表达式：

（说明），叫做静电力常量。

3．适用条件：（1）真空中；

（2）静止的；（3）点电荷。

（强调）库仑定律的公式与万有引力的公式在形式上尽管很相似，但仍是性质不同的两种力。我们来看下面的题目：

<达标训练>

例题1：

（过渡）两个点电荷的静电力我们会求解了，可如果存在三个电荷呢？

（承前启后）两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此，多个点电荷对同一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。

例题2：

（拓展说明）库仑定律是电磁学的基本定律之一。虽然给出的是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。所以，如果知道了带电体的电荷分布，就可以根据库仑定律和平行四边形定则求出带电体间静电力的大小和方向了。而这正是库仑定律的普遍意义。

<本堂小结>（略）

<课外拓展>

1.课本第8页的“科学漫步”栏目，介绍的是静电力的应用。你还能了解更多的应用吗？

2.万有引力与库仑定律有相似的数学表达式，这似乎在预示着自然界的和谐统一。课后请同学查阅资料，了解自然界中的“四种基本相互作用”及统一场理论。

第五篇：库仑定律典型例题分析

典型例题分析

【例1】如图1所示，真空中有三个同种点电荷Q1、Q2和Q3，它们固定在一

－1

2条直线上，电荷量均为Q=4.0×10C，求Q2所受的静电力的大小和方向。

【解析】

对Q2受力分析如图2所示，Q2所受的静电力为Q3 和Q1 对Q2的作用力的合力。

Q1对Q2的作用力：F12k

Q1Q2r

12k

Qr1

Q3对Q2的作用力：F32k

Q3Q2r2

k

Qr2

图

∴FF12F32kQ2（1r1



1r2

2)

图2

代入数据得：F1.11011N，方向沿Q2、Q3连线指向Q

3【例2】

如图3所示，真空中有两个点电荷A、B，它们固定在一条直线上相距L=0.3m的两点，它们的电荷量分别为QA=16×10－12C，QB=4.0×10－12C，现引入第三个同种点电荷C，（1）若要使C处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

（2）若点电荷A、B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

【解析】

（1）由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使C处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。

设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q

3∵FACFBC①∴ k

Q1x

2图

3Q1Q3x

2k

Q2Q3(Lx)

②

∴



Q2(Lx)

③

∴ 4(L－x)2=x2④∴x=0.2m

即点电荷C放在距A右侧0.2m处，可为正电荷，也可为负电荷。

（2）首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个，① AB连线上，A与B带同种电荷互相排斥，C电荷必须与A、B均产生吸引力，C为

负电荷时可满足；

② 在AB连线的延长线A的左侧，C带正电时对A产生排斥力与B对A作用力方向相

反可能A处于平衡；C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；

带负电时对A产生吸引力与B对A作用力方向相同，不可能使A处于平衡；C对B的作用力为吸引力与A对B作用力方向相反，可能使B平衡，但离A近，A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。

③ 放B的右侧，C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；

由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C必须放在A、B之间某位置，且为负电荷。

设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q

3对C：kQ1Q3

x2kQ2Q3(0.3x)

Q3Q

2(Lx)22∴x=0.2m 对B：kQ1Q2L2k∴Q31691012C，为负电荷。

【拓展】

若A、B为异种电荷呢？

【解析】

（1）电荷C放在B的右侧，且距B 0.3m处，电量的大小及正负无要求；

12（2）电荷C放在B的右侧，且距B 0.3m处，C为正电荷，Q31610C

学生归纳后进行总结：

同种电荷放中间，异种电荷在两边；

远离大球近小球，平衡位置连成线；

三个小球都平衡，电量正负有条件；

第三小球能平衡，电量正负任意选。

【例3】

如图4所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将

-8带电量为4×10C的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距

3cm，丝线与坚直方向夹角为45，此时小球B受到库仑力F=_____。

小球A带的电量qA=_______。

【解析】根据题意可知，小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图4 图5所示。小球A受到重力mg、丝线的张力T。小球B对小球A的静电力F，三个力的作用。三个力的合力为零。

Fmgtg45mg①

3代入数据解得：F2102N mgr由①式可知： qA② 9kqB10C③代入数据解得：qA5 小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力

-3大小为2×10N。小球A与小球B相互吸引，B带正电，小球A带负电，所以：

qA=－0.5×10－8C

图5 【说明】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤。其次，小球A带电量为qA=-5×10－9C中的负号在答案中不是可缺少的内容，必须重视。