冉绍尔汤森效应实验报告[全文5篇]

第一篇：冉绍尔汤森效应实验报告

冉绍尔--汤森效应实验报告

刘志欢 B5 合作者 宋耀华 【引言】

1921 年，Carl Ramsauer 在研究电子与气体原子的碰撞中，发现碰撞截面的大小与电子的速度有关。当电子能量较高时，电子与氩原子的碰撞散射截面随着电子能量的降低而增大；当电子能量小于十几个电子伏特后，发现散射截面却随着电子的能量的降低而迅速减小。在经典理论中,散射截面与电子的运动速度无关，而冉紹尔与汤森的实验结果表明它们是相关的。这只能用量子力学才能作出满意的解释。

【实验理论及步骤】

一、实验目的 1.了解电子碰撞管的设计原则，掌握电子与原子的碰撞规则和测量的原子散射截面的方法。

2.测量低能电子与气体原子的散射几率 Ps 与电子速度的关系。

3.测量气体原子的有效弹性散射截面 Q 与电子速度的关系，测定散射截面最小时的电子能量。

4.验证冉绍尔-汤森效应，并学习用量子力学理论加以解释。

二、实验原理 1、理论原理 冉绍尔在研究极低能量电子（0.75eV—1.1eV）的平均自由程时，发现氩气中电子自由程比用气体分子运动论计算出来的数值大得多。后来，把电子的能量扩展到一个较宽的范围内进行观察，发现氩原子对电子的弹性散射总有效截面Q随着电子能量的减小而增大，约在10eV附近达到一个极大值，而后开始下降，当电子能量逐渐减小到1eV左右时，有效散射截面Q出现一个极小值。也就是说，对于能量为1eV左右的电子，氩气竟好像是透明的。电子能量小于1eV以后Q再度增大。此后，冉绍尔又对各种气体进行了测量，发现无论哪种气体的总有效散射截面都和碰撞电子的速度有关。并且，结构上类似的气体原子或分子，它们的总有效散射截面对电子速度的关系曲线Q=F()（V为加速电压值）具有相同的形状，称为冉绍尔曲线。图1为氙（Xe），氪（Ke），氩（Ar）三种惰性气体的冉绍尔曲线。图中横坐标是与电子速度成正比的加速电压平方根值，纵坐标是散射截面Q值，这里采用原子单位，其中 a 0 为原子的玻尔半径。图中右方的横线表示用气体分子运动论计算出的Q值。显然，用两个钢球相碰撞的模型来描述电子与原子之间的相互作用是无法解释冉绍尔效应的，因为这种模型得出的 散射截面与电子能量无关。要解释冉绍尔效应需要用到粒子的波动性质，即把电子与原子的碰撞看成是入射粒子在原子势场中的散射，其散射程度用总散射截面来表示。

2、测量原理

图1 氙，氪，氢的冉绍尔曲线

下图为测量气体原子总散射截面的原理图，当灯丝加热后，就有电子自阴极逸出，设阴极电流为 I K，电子在加速电压的作用下，有一部分电子在到达栅极之前，被屏极接收，形成电流 I S1 ；有一部分穿越屏极上的矩形孔，形成电流 I 0，由于屏极上的矩形孔与板极P之间是一个等势空间，所以电子穿越矩形孔后就以恒速运动，受到气体原子散射的电子则到达屏极，形成散射电流 I S2 ；而未受到散射的电子则到达板极P，形成板流 I P

图 2 三、实验仪器 冉绍尔-汤森效应实验仪(包括电源组和微电流计)，电子碰撞管，低温容器,示波器

四、实验步骤 1、交流观察 图 3 按照上图所示连接电路，调节电子碰撞管阴极电源“Ef”至“2V”左右，补偿电压“Ec”先调节至“0V”。示波器触发源选“外接”，触发耦合选择“AC”，选CH1，CH2“双踪”观察方式，置CH1为“AC”耦合，“10mV”档；置CH2为“AC”耦合，“20mV”档。调节电位器“W1”可以改变交流加速电压的幅度，调节电位器“W2”的大小，改变示波器x轴的扫描幅度。这是可以在示波器上定性观察到电流Ip和Is与加速电压的关系。

保温杯中注入液氮，把碰撞管下部约1/2浸入液氮，示波器观察S板和P板电流的变化。

2、直流测量 按照图2所示的仪器连接图连接电路，打开微电流计，调节微电流计Ip和Is的调零电位器，将示值全部调节为“0.000”（注意此时应该将两个换档开关全部置于最小。打开F电源组，将灯丝电压Ef调至“2.000V”,直流加速电压Ea和补偿电压Ec全部调节至“0.000V”。

调节直流加速电压Ea旋钮，等到微电流计主机上两个表头示值全部为“0.000”时，把

碰撞管下部约1/2浸入液氮，调节Ea旋钮观察微电流计两个表头是否同时有电流出现。如果不是同时出现电流，适当改变补偿电压Ec的值，再调节直流加速电压Ea旋钮观察此时是否两个微电流计是否同时有电流（注意此时保证电子碰撞管约1/2浸入液氮），如果同时有电流，记录此时的补偿电压值的大小，后面测量中固定此补偿电压值。如果仍旧不是同时有电流，重复以上过程，直至达到上述要求。

液氮温度下，从0～10V逐渐增加加速电压（2V以下每隔0.1V记录一次数据，2V-3V可以每隔0.2V测量，以后每隔0.5V测量），列表记录每一点对应的电流Ip* 和Is * 的大小 将电子碰撞管从保温杯中取出，将保温杯中剩余的液氮注入大的液氮杜瓦瓶中，等到电子碰撞管恢复到室温情况，调节加速电压为零，此时为保持阴极温度不变，改变灯丝电压Ef的大小，使得在加速电压Ea=1V的情况下Ip+Is=Ip* +Is *，这是因为在加速电压为1 V时的散射几率最小，最接近真空的情况。参照低温下的情况，逐渐增加加速电压，列表记录每一点对应的电流Ip和Is的大小。

【实验结果】

直流测量实验数据 室温下灯丝电压Ef=2.27V，液氮温度下灯丝电压Ef=2.00V，补偿电压Ec=1.11V，初始加速电压Ea 0 =-0.13V Ea/V Ip*/uA Is*/uA Ip/uA Is/uA √(Ea-Ea0)Ps QL-0.13

0.000

0.00

0.000

0.00

0.000

-0.03

0.001

0.03

0.003

0.05

0.316

-0.800

-0.588

0.03

0.003

0.12

0.004

0.16

0.400

0.000

0.000

0.13

0.015

0.32

0.012

0.43

0.510

0.405

0.519

0.23

0.053

0.86

0.035

1.15

0.600

0.506

0.706

0.33

0.139

2.03

0.089

2.38

0.678

0.454

0.605

0.43

0.298

4.15

0.197

4.78

0.748

0.426

0.555

0.53

0.542

7.52

0.356

8.19

0.812

0.397

0.506

0.63

0.813

12.49

0.577

13.12

0.872

0.324

0.392

0.73

1.041

18.02

0.824

18.66

0.927

0.236

0.269

0.83

1.309

25.00

1.127

25.85

0.980

0.167

0.183

0.93

1.578

32.36

1.434

33.66

1.030

0.126

0.135

1.03

1.851

39.96

1.722

41.75

1.077

0.110

0.116

1.13

2.08

48.22

1.998

50.48

1.122

0.082

0.086

1.23

2.39

56.65

2.24

59.17

1.166

0.103

0.108

1.33

2.73

66.02

2.48

68.85

1.208

0.129

0.138

1.43

3.08

75.59

2.70

78.60

1.249

0.157

0.171

1.53

3.39

84.25

2.89

89.17

1.288

0.195

0.216

1.63

3.74

94.50

3.06

99.81

1.327

0.225

0.255

1.73

4.10

105.36

3.21

110.83

1.364

0.256

0.295

1.83

4.44

115.56

3.33

122.35

1.400

0.292

0.345

1.93

4.79

126.75

3.44

134.26

1.435

0.322

0.389

2.03

5.13

137.66

3.54

146.72

1.470

0.353

0.435

2.23

5.82

160.85

3.68

170.44

1.536

0.403

0.516

2.43

6.55

185.60

3.78

195.83

1.600

0.453

0.603

2.63

7.28

209.60

3.86

221.90

1.661

0.499

0.691

2.83

8.02

236.10

3.90

248.30

1.720

0.538

0.771

3.03

8.81

263.30

3.92

275.30

1.778

0.574

0.854

3.53

10.79

331.50

3.93

342.40

1.913

0.647

1.042

4.03

12.88

403.00

3.91

408.80

2.040

0.701

1.206

4.53

15.01

478.20

3.88

478.20

2.159

0.742

1.353

5.03

17.07

555.90

3.88

545.90

2.272

0.769

1.463

5.53

19.12

637.90

3.91

671.40

2.379

0.806

1.638

6.03

20.9

722.50

3.99

687.00

2.482

0.799

1.606

6.53

22.9

810.50

4.13

759.00

2.581

0.807

1.647

7.03

24.8

898.50

4.33

833.40

2.676

0.812

1.670

7.53

26.7

987.90

4.59

911.50

2.768

0.814

1.680

8.03

28.5

1075.00

4.90

988.20

2.857

0.813

1.676

8.53

30.2

1162.50

5.26

1067.50

2.943

0.810

1.662

9.03

31.9

1248.00

5.66

1149.60

3.027

0.807

1.647

9.53

33.5

1330.50

6.11

1323.20

3.108

0.817

1.696

10.03

35.1

1411.20

6.62

1318.40

3.187

0.798

1.600

由以上数据作图：

图4是Ip、Ip* —√(Ea-Ea0)曲线，反映的是在室温和液氮温度下极板P的电流与电子速率的关系。由图可以看出，室温下，Ip随电子速率的增大，先会增大一段，然后趋于稳定。这是由于电子散射截面与电子速率有关，所以Ip无法一直增大。而在液氮温度下，气体被冻结，电子的散射可以忽略不计，所以Ip* 与电子速率近似呈线性正相关关系

图5、图6分别是电子散射几率与电子速率、电子散射截面与电子速率的关系曲线。

由曲线和数据可以看出，在√(Ea-Ea 0)<0.5时数据点很分散，并且与其他数据有较大的趋势差异，可以推测有两个数据点的测量不准确，造成了误差 忽略√(Ea-Ea 0)<0.5的部分曲线，可以看出，在√(Ea-Ea 0)>1时，Ps、QL与电子速率呈正相关；在0.5<√(Ea-Ea 0)<1时，Ps、QL与电子速率呈负相关。

当√(Ea-Ea 0)在1左右时，Ps、QL达到最小，这一点的数据是：

√(Ea-Ea 0)=1.122，Ps=0.082，QL=0.086 这时的电子能量约为1.2eV，符合冉绍尔效应。

【小结】

本次实验是冉绍尔-汤森效应的验证实验，有上述结果可知本实验已经得到了符合冉绍尔-汤森效应的验证结果。

在本实验中，还有以下几点需要注意：

1.将电子碰撞管浸入液氮中进行低温测量时，速度不能太快，以防止管子炸裂。

2.当心不要让液氮触及人体，否则会造成冻伤。

3.灌注低温液体时，开始要慢，否则会有液氮飞溅出来，造成冻伤。

4.在最后的测量时要将电子碰撞管恢复到室温，此时不能急躁，要等待碰撞管完全恢复室温之后再进行测量。

【参考资料】

戴道宣、戴乐山 《近代物理实验》 高等教育出版社 2006

第二篇：冉绍尔一汤森效应 - 武汉大学物理实验教学中心解读

冉绍尔-汤森效应

1912年，德国物理学家冉绍尔(Carl Ramsauer)在研究电子与气体原子的碰撞中，发现碰撞截面的大小与电子的速度有关。当电子能量较高时，氩原子的截面散射截面随着电子能量的降低而增大；当电子能量小于十几个电子伏特后，发现散射截面却随着电子的能量的降低而迅速减小。1922年，现代气体放电理论的奠基人、英国物理学家汤森(J.S.Townsend)和贝利(Bailey)也发现了类似的现象。进一步的研究表明，无论哪种气体原子的弹性散射截面(或电子平均自由程)，在低能区都与碰撞电子的能量(或运动速度υ)明显相关，而且类似的原子具有相似的行为，这就是著名的冉绍尔-汤森效应。冉绍尔-汤森效应在当时是无法解释的。因为经典的气体分子运动论把电子看成质点，把气体原子看成刚性小球，它们之间碰撞的散射截面仅决定于原子的尺寸，电子的平均自由程也仅决定于气体原子大小及其密度n，都与电子的运动速度无关。不久，在德布罗意波粒二相性假设(1924年)和量子力学理论(1925～1928年)建立后，人们认识到，电子与原子的碰撞实际上是入射电子波在原子势场中的散射，是一种量子效应，以上实验事实才得到了圆满的理论解释。

一 实验目的

1． 了解电子碰撞管的设计原则，掌握电子与原子的碰撞规则和测量原子散射截面的方法。

2． 测量低能电子与气体原子的散射几率Ps与电子速度的关系。

3． 测量气体原子的有效弹性散射截面Q与电子速度的关系，测定散射截面最小时的电子能量。

4． 验证冉绍尔-汤森效应，并学习用量子力学理论加以解释。

二 实验原理

1.理论原理

冉绍尔在研究极低能量电子(0.75eV-1.1eV)的平均自由程时，发现氩气中电子自由程比用气体分子运动论计算出来的数值大得多。后来，把电子的能量扩展到一个较宽的范围内进行观察，发现氩原子对电子的弹性散射总有效截面Q随着电子能量的减小而增大，约在lOeV附近达到一个极大值，而后开始下降，当电子能量逐渐减小到leV左右时，有效散射截面Q出现一个极小值。也就是说，对于能量为leV左右的电子，氩气竟好像是透明的。电子能量小于1eV以后Q再度增大。此后，冉绍尔又对各种气体进行了测量，发现无论哪种气体的总有效散射截面都和碰撞电子的速度有关。并且，结构上类似的气体原子或分子，它们的总有效散射截面对电子速度的关系曲线Q=F(V)(V为加速电压值)具有相同的形状，称为冉绍尔曲线。图1为氙(Xe)，氪(Ke)，氩(Ar)三种惰性气体的冉绍尔曲线。图中横坐标是与电子速度成正比的加速电压平方根值，纵坐标是散射截面Q值，这里采用原子单位，其中a0为原子的玻尔半径。图中右方的横线表示用气体分子运动论计算出的Q值。显然，用两个钢球相碰撞的模型来描述电子与原子之间的相互作用是无法解释冉绍尔效应的，因为这种模型得出的散射截面与电子能量无关。要解释冉绍尔效应需要用到粒子的波动性质，即把电子与原子的碰撞看成是入射粒子在原子势场中的散射，其散射程度用总散射截面来表示。

图1 氙、氪、氩的冉绍尔曲线

以下是冉绍尔—汤森效应的量子力学简单定性解释，仅供参考。

设ψ为电子的波函数，V(r）为电子与原子之间的相互作用势。理论计算表明，只要V(r）取得适当，那么在边界条件：

re下求解薛定谔方程：

ikzeikzf()(k2mE/h2)

r

(1)

h22V(r)E 2m够得到在1eV附近，散射截面取极小值的结果。

(2)是可以给出与实验曲线相吻合的QFV理论曲线的。对于氙，氪，氩原子来说，的确能V(r）究竟取什么形式合适，取决于将所设的V(r）代入薛定谔方程，看能否对冉绍尔曲线做解释。最为简化的一个模型是一维方势阱。解一维薛定谔方程可以得出：对于一个给定的势阱V0，当

入射粒子的能量满足条件：

kan（π=1，2，3，……）

(其中k

（3）

2m(EV0)/h22/)时，或者说当势阱宽度是入射粒子半波长的整数倍时，便发生共振透射现象。按照这个模型，在散射截面—电子能量关系曲线中，随着电子能量的改变，散射截面应该周期性地出现极小值。实际情况并非如此，例如图1所示的氚，氪，氟的冉绍尔曲线，只在1eV附近出现了一个极小值。如果把惰性气体的势场看成是一个三维方势阱，则可以定性地说明冉绍尔曲线的形状。

三维方势阱由下式表示

V0,ra

V(r)0,ra

（4）

由于V(r)只与电子和原子之间的相对位置有关而与角度无关，所以V(r)为中心力场。对于中心力场，波函数可以表示为具有不同角动量l的各入射波与出射波的相干叠加。对于每一 2 个l——称为一个分波，中心力场V(r)的作用是使它的径向部分产生一个相移，而总散射截面为：

4Q2k(2l1)sinl0l（5）

计算总散射截面的问题归结为计算各分波的相移l。l可以通过解径向方程：

1d2d2l(l1)rRkU(r)Rl0（6）l22rdrdrr求出

Rlkr1lsinkrl（7）kr2（8）其中 k22mE/2, U(r)2mV(r)/2, l0,1,2,

对于低能的情况，即ka1时，高l分波的贡献很小，可以只计算l0的分波的相移0。此时式（5）变为：

Q042sin0 2k

（9）

可见，对于非零的k，当0时，Q00，这就是说，当l0的分波过零而高l分波的截面Q1，Q2，…又非常小时，总散射截面就可能显示出一个极小值。另一方面，解l0时的方程（7）可以得到0的条件为：

tg(ka)ka

其中k

（10）

2m(EV0)/2。由此可见，调整势阱参数V0和a，可以使入射粒子能量为1eV时散射截面出现一个极小值，即出现共振透射现象。而当能量逐渐增大时，高l分波的贡献便成为不可忽略的，在这种情况下需要解l0时的方程(7)。各l分波相移的总和使Q值不再出现类似一维情形的周期下降，这样三维方势阱模型定性的说明了冉绍尔曲线。更精确的计算散射截面，需要用到哈特里—福克(Hartree-Fock)自洽场方法，这里不再详述，从上面的论述可以看出，从弹性散射截面对电子能量关系的分析中，我们可以得到有关原子势场的信息。2．测量原理

测量气体原了对电子的总散射截面的方法很多，装置也各式各样。如图2所示，为充氙电子碰撞管的结构示意图，管子的屏极S（Shield）为盒状结构，中间由一片开有矩形孔的隔板把它分成左右两个区域。左面区域的一端装有圆柱形旁热式氧化物阴极K(Kathode)，内有螺旋式灯丝H(Heater)，阴极与屏极隔板之间有一个通道式栅极G(Grade)，右面区域是等电位区，通过屏极隔离板孔的电子与氙原子在这一区域进行弹性碰撞，该区内的板极P(Plate)收集未能被散射的透射电子。

图2 充氙电子碰撞管示意图

图3 直流测量冉绍尔-汤森效应实验线路图

图3为测量气体原子总散射截面的原理图，当灯丝加热后，就有电子自阴极逸出，设阴极电流为IK，电子在加速电压的作用下，有一部分电子在到达栅极之前，被屏极接收，形成电流IS1；有一部分穿越屏极上的矩形孔，形成电流I0，由于屏极上的矩形孔与板极P之间是一个等势空间，所以电子穿越矩形孔后就以恒速运动，受到气体原子散射的电子则到达屏极，形成散射电流IS2；而未受到散射的电子则到达板极P，形成板流IP，因此有

IKI0IS1

（11）（12）（13）

ISIS1IS

2I0IPIS2

电子在等势区内的散射概率为：

PS1IP I0

（14）

可见，只要分别测量出IP和I0即可以求得散射几率。从上面论述可知，IP可以直接测得，至于I0则需要用间接的方法测定。由于阴极电流IK分成两部分IS1和I0，它们不仅与IK成 比例，而且它们之间也有一定的比例关系，这一比值称为几何因子f，即有

fI0 IS（15）

几何因子f是由电极间相对张角及空间电荷效应所决定，即f与管子的几何结构及所用的加速电压、阴极电流有关。将式（15）带入（14）式得到

PS11 IP

f IS（16）

为了测量几何因子f，我们把电子碰撞管的管端部分浸入温度为77K的液氮中，这时，管内的气体冻结，在这种低温状态下，气体原子的密度很小，对电子的散射可以忽略不计，**几何因子f就等于这时的板流IP与屏流IS之比，即

*IPf*

IS

（17）

如果这时阴极电流和加速电压保持与式（14）和（15）时的相同，那么上式中的f值与式（16）中的相等，因此有

*IPIS

PS1*IS1IP

（18）

由式（12）和（13）得到

ISIPIS1I0

由式（15）和（17）得到

（19）

I0IS1再根据式（19）和（20）得到

*IP *IS

（20）

IS1将上式代入式（18）得到

*IS(ISIP)

**(ISIP)

（21）

**IP(ISIP)

PS1*IP(ISIP)

（22）

式（22）就是我们实验中最终用来测量散射几率的公式。

电子总有效散射截面Q和散射几率有如下的简单关系：

PS1exp(QL)

*IP(ISIP)QLlnI(I*I*)

PPS

（23）

式中L为屏极隔离板矩形孔到板极之间的距离。由（22）式和（23）式可以得到：

（24）

*IP(ISIP)因为L为一个常数，所以做lnI(I*I*)和EC的关系曲线，即可以得到电子总有效

PPS散射截面与电子速度的关系。

三 实验装置

FD-RTE-A型冉绍尔-汤森效应实验仪主机两台（一台为电源组，另外一台是微电流计和交流测量装置）、电子碰撞管（包括管固定支架）、低温容器（盛放液氮用，液氮温度77K）组成，实验时还需要一台双踪示波器。如图4所示。

图4 FD-RTE-A型冉绍尔-曲线效应实验仪

四 实验内容

1．交流测量

测量线路如图5所示，仪器连接如图6所示。

图5 交流测量冉绍尔-汤森效应实验线路图

图6 交流测量冉绍尔-汤森效应实验仪器连接图 1）理解图5所示的线路图，按照图6所示，将两台FD-RTE-A冉绍尔—汤森效应实验仪主机和电子碰撞管以及双踪示波器相连。

2）打开主机和示波器电源，调节电子碰撞管阴极电源“Eh”至“2V”左右，（灯丝的正常工作电压为6.3V，实验中应该降压使用，例如2V或者3V），补偿电压“EC”先调节至“0V”。

3）示波器触发源选“外接”，触发耦合选择“AC”，选CH1，CH2“双踪”观察方式，置CH1为“AC”耦合，“50mV”或者“100mV”档。置CH2为“AC”耦合，“50mV”或者“100mV”档。

4）调节电位器“ADJUST1”可以改变交流加速电压的幅度，调节电位器“ADJUST2”的大小，改变示波器x轴的扫描幅度。这是可以在示波器上定性观察到电流IP和IS与加速电压的关系。

5）注意：此时的加速电压不宜过大，否则气体原子将被电离，使管流急剧增加，此时应将加速电压降低到气体原子的电离电位以下（氙的电离电位约为12.13V）。6）保温杯中注入液氮，把碰撞管下部约1/2浸入液氮（注意：电子碰撞管应该缓慢浸入液氮，以避免管壳突然受冷而爆裂），示波器观察S板和P板电流的变化，并与室温下曲线做比较，思考变化的原因。

2．直流测量

测量线路如图7所示，仪器连接如图8所示。

图7 直流测量冉绍尔-汤森效应实验线路图

图8 直流测量冉绍尔-汤森效应实验仪器连接图

1）在前面交流测量冉绍尔—汤森效应实验的基础上（即保证示波器观察到的波形符合实验要求），理解图7所示的电路图，直流测量冉绍尔—汤森效应实验。按照图8所示的仪器连接图，将两台FD-RTE-A型冉绍尔—汤森效应实验仪主机和电子碰撞管相连。

2）首先打开FD-RTE-A型冉绍尔—汤森效应实验仪微电流计主机，调节微电流计“CURRENT Ip MEASURE”和“CURRENT IS MEASURE”的调零电位器，将示值全部调节为“0.000”（注意此时应该将两个换档开关全部置于最小，即左边“CURRENT IP

MEASURE”置于“2A”档，右边“CURRENT IS MEAUSRE”档置于“20A”档）。3）打开FD-RTE-A型冉绍尔—汤森效应实验仪电源组主机电源开关，将灯丝电压“Eh”调至“2.000V”，直流加速电压“Ea”和补偿电压“Ec”全部调节至“0.000V”。4）关闭FD-RTE-A型冉绍尔—汤森效应实验仪电源组主机电源开关，等到微电流计主机上两个表头示值全部为“0.000”时，把碰撞管下部约1/2浸入液氮（注意：电子碰撞管应该缓慢浸入液氮，以避免管壳突然受冷而爆裂），观察微电流计两个表头是否同时有电流出现。如果不是同时出现电流，适当改变补偿电压“Ec”的值，然后关闭电流组电源开关，等到两个微电流计示值都为零时，重新打开电源组主机开关，观察此时是否两个微电流计是否同时有电流（注意此时保证电子碰撞管约1/2浸入液氮），如果同时有电流，记录此时的补偿电压值的大小，后面测量中固定此补偿电压值。如果仍旧不是同时有电流，重复以上过程，直至达到上述要求。5）低温下（液氮温度77K），即将电子碰撞管下半部分浸入液氮，从0-10V逐渐增加加速电压（2V以下每隔0.1V记录一次数据，2V-3V可以每隔0.2V测量，以后每隔0.5V

**测量），列表记录每一点对应的电流IP和IS的大小（具体参照实验数据例）。

6）将电子碰撞管从保温杯中取出，将保温杯中剩余的液氮注入大的液氮杜瓦瓶中，等到电子碰撞管恢复到室温情况，调节加速电压为零，此时为保证阴极温度不变，改变灯丝电压Eh的大小，使得在加速电压Ea1V的情况下Ip*IsI*Ips，这是因为在加速电压为1V时的散射几率最小，最接近真空的情况。

7）参照室温下的情况，逐渐增加加速电压，列表记录每一点对应的电流Ip和Is的大小。做ln(IpIs

注意事项：

1.将电子碰撞管浸入液氮中进行低温测量时，注意不要将管子金属底座浸入液氮，以防止管子炸裂。

2.电子碰撞管上下端的限位螺丝的作用是在将电子碰撞管浸入液氮时，限制管子突然或者全部浸入液氮引起管子炸裂。

3.为了保证室温下和低温下两种测量条件下阴极的发射情况基本一致，应该保证加速电*/Is*Ip)~Va关系图，或者根据公式（14）做Ps~Va的关系图，测量低能电子与气体原子的散射几率Ps随着电子能量变化的关系。

*压Ea1这是因为室温下加速电压为1V时的散射几率最小，V时，IpIsI*pIs，最接近真空的情况。

思考题

1． 影响电子实际加速电压值的因素有哪些？有什么修正方法？

2． 仪器选用的电子碰撞管灯丝的正常工作电压为6.3V，实验中应该降压使用，例如2V或者3V，为什么？

3． 已知标准状态下氙原子的有效半径为0.2nm，按照经典气体分子运动论计算其散射截面及电子平均自由程，与实验结果比较，并进行讨论。

4． 屏极隔板小孔以及板极的大小对散射概率和弹性散射截面的测量有何影响？

参考资料

[1]近代物理实验I（基本实验），吴思诚、王祖铨编，北京大学出版社，1986年 [2]近代物理实验，戴乐山、戴道宣编，复旦大学出版社，1999年 [3] 量子力学，下册，曾谨言编著，科学出版社，1989年 [4] 量子力学导论，曾谨言著，北京大学出版社，1998年

[5] FD-RTE-A型冉绍尔—汤森效应实验仪使用说明，上海复旦天欣科技仪器有限公司

附录：使用低温液体（液氮）的注意事项

1． 当心不要让低温液体触及人体，否则会造成冻伤。

2． 使用玻璃杜瓦瓶时，应避免骤冷骤热。例如，灌注低温液体时，开始要慢；热的实验装置不要触碰冷玻璃壁。同时，还应该避免尖角划伤玻璃，否则该处遇冷时容易破裂。3． 盛有低温液体的杜瓦容器真空夹层的封口必须保护好，切不可突然打开或充入过量的气体，否则由于绝热破坏，容器内液体迅速蒸发，有可能造成事故。

4． 所有盛低温液体的容器都不能完全封死，必须留有供蒸汽逸出的孔道，否则由于不可避免的外界露热使低温液体逐渐气化，容器中的压强将逐渐升高，最后会导致装置损坏或者爆炸。实验结束时尤其不可疏忽大意，一定要把可能存有低温液体的密封器件的封口打开。

5． 液氮是窒息性气体，应保持实验室有良好的通风。

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文

5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿

7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

8、读书要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。

10、一日无书，百事荒废。——陈寿

11、书是人类进步的阶梯。

12、一日不读口生，一日不写手生。

13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基

14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德

16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿

17、学习永远不晚。——高尔基

18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向

19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子

20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根

第三篇：罗森塔尔的“期望效应”[范文模版]

授课方法的心理学原理之十四：罗森塔尔的“期望效应”

你第一天去某公司上班，没想到，以前只在电视上见过的大老板，召见了你，并对你表示了殷切的期望，临走还送你到门口，你感觉如何？可回头你仔细想想，老总说的其实都是废话。但即便是废话，那又怎样？你是不是有被重视，特别想表现一下的感觉？这就是“期望效应”。

1968年，美国心理学家罗森塔尔和吉布森等人，做了一个著名的心理学试验（怎么又是老外？我们中国的心理学家在做什么呢？为什么从来不见他们，做反映中国人特点的实验？悲哀！其实中国人的面子意识、群体意识、社会公德等，有很多独特的地方，完全可以用实验来验证。这些实验会对我国企业家，做好企业管理，会很有帮助，他们在做什么呢？什么时候中国才能出一个泰勒？）

罗森塔尔在一所小学的一至六年级，各随机选了三个班，进行“预测未来发展”的测验。然后给了教师一份名单，通知教师说：这些儿童将来大有发展前途。实际上这份名单上的学生是随机抽取的，并没有所谓的“预测未来发展”测验，那是做样子的。八个月后，这些心理学家回来，又对这些学生进行智能测验，发现名单上的学生，成绩确实进步了，教师也给了他们很好评语，实验取得了奇效。

罗森塔尔认为，因为教师接受了“权威谎言的暗示”，对这些“优秀”学生，有了很高的期望，教师把这种期望表现在了行为和态度上，学生感受到了，于是学习成绩进步了。后来人们把这种权威的暗示，称为“期望效应”。我们“中国的领导”对下属也有期望，通俗地来说就是：说你行，你就行，不行也行；说你不行，你就不行，行也不行。

在培训中，如何使用权威人士的“期望效应”呢？要注意，这里说的是权威人士，才有这个效应。如果是你经常光顾的，卖红薯的王大爷，对你表示殷切的期望，你会努力给他看吗？为了不辜负他对你的期望，于是你努力工作，会吗？一般人不会，可如果是你的老总这样，恐怕“期望效应”就出来了。

那在公司里，那些人是权威呢？这要看参加培训学员的级别，凡是比他们级别高的，可以管住他们的，可以考核他们的人，都可以是权威。比如说老板，比如说人力总监，比如说销售总监。

于是讲师在上课前，可以由老总来讲话，表达对他们的期望，让学员知道他们是被精心挑选出来的，不是人人都有资格来培训的。老总我对你们期望很高，我在看着你们的表现呢，于是可以激发学员的学习动力。

在培训结束后，老总出来对讲师表示感谢，也邀请讲师和大家一起合影，最globrand.com后给大家一人一个精美包装的相片，是不是也让学员感觉到老总很重视培训呢？后来学员把相片带回部门，和别人炫耀说：你们看，我照相时，坐在老总身边。那今后参加培训的人，是不是要积极参与，主动投入呢？

培训结束以后，安排学员看一些相关文章或书籍，甚至安排跟进计划，看学员有无把培训的内容，融合到学员日常工作中。是不是让他们感受到，公司对培训效果很重视呢？

在这里我要强调一个误区。有的讲师授课时，自己谈对学员的期望，那是很不合适的。学员是你的客户，你作为讲师是培训这种服务的提供者，你没有资格挑剔你的客户，学员也没有必要表现给你看。而且学员是不是要认真学习，更多是取决于你的内容怎样，而不是你的期望，上得不好，你会被学员赶走的，还谈什么期望？虽然讲师也是培训现场的权威，但他谈对学员的期望，在身份上欠妥。

以上是罗森塔尔的“期望效应”，在这里我要对读者谈谈期望，你如果也是培训讲师，是不是也要研究一下心理学，就连郝老师都在研究呢，我期望你。。。

第四篇：9月份：读《哈佛家训》之“罗森塔尔效应”有感

9月份理论学习：

临近开学时，我开始认真研读《哈佛家训》，开篇便接触到了“罗森塔尔效应”这个理论，给我的触动和启发很多。于是我通过更多的途径去学习和理解这个理论„„

追溯这个效应和实验的产生其实是受希腊神话的启发的，这个神话的大意是说，塞浦路斯国王皮格马利翁性情孤僻，为规避塞浦路斯妓女而一人独居。他善雕刻，孤寂中用象牙雕刻了一座表现他的理想中的女性的美女像，久久依伴，竟对自己的作品产生了爱慕之情。他祈求爱神阿佛罗狄忒赋予雕像以生命。阿佛罗狄忒为他的真诚爱情所感动，就使这座美女雕像活了起来。皮格马利翁遂称她为伽拉忒亚，并娶她为妻。在这个故事中，皮格马利翁的期待是真诚的，没有这种真诚，自然无法打动爱神。“罗森塔尔效应”产生于美国著名心理学家罗森塔尔的一次有名的实验中：他和助手来到一所小学，声称要进行一个“未来发展趋势测验”，并煞有介事地以赞赏的口吻，将一份“最有发展前途者”的名单交给了校长和相关教师，叮嘱他们务必要保密，以免影响实验的正确性。其实他撒了一个“权威性谎言”，因为名单上的学生根本就是随机挑选出来的。8个月后，奇迹出现了，凡是上了名单的学生，个个成绩都有了较大的进步，且各方面都很优秀。

显然，罗森塔尔的“权威性谎言”发生了作用，因为这个谎言对教师产生了暗示，左右了教师对名单上学生的能力的评价；而教师又将自已的这一心理活动通过情绪、语言和行为传染给了学生，使他们强烈地感受到来自教师的热爱和期望，变得更加自尊、自信和自强，从而使各方面得到了异乎寻常的进步。

“罗森塔尔效应”又称“期待效应”。暗示在本质上，是人的情感和观念，会不同程度地受到别人下意识的影响。人们会不自觉地接受自己喜欢、钦佩、信任和崇拜的人的影响和暗示。而这种暗示，正是让你梦想成真的基石之一„„

根据罗森塔尔的分析，主要有如下四个社会教育心理机制：一是气氛，即对他人高度的期望而产生了一种温暖的、关心的、情感上支持所造成的良好气氛；二是反馈，即教师对寄予期望的学生，给予更多的鼓励和赞扬；三是输入，即教师向学生表明对他们抱有高度的期望，教师指导他的学生，对学生提出的问题给予启发性的回答，并提供极有帮助的知识材料；四是鼓励，即对所期望的学生教师总给以各种各样的鼓励，不断朝向期待方向发展。上述罗森塔尔的分析很有道理。产生罗森塔尔效应还有如下主要原因：

一是期待者的威信。期待者的威信可以给被期待者以信心，使他们更加自尊、自信、自爱、自强。一般而言，期待者威信越高，越容易产生罗森塔尔效应。

二是期待结果的可能性。一般来说，期待结果估量后自认为实现可能性较大，而且这种期待结果对自己又有意义，那么，罗森塔尔效应产生的可能性就很大。

三是这一效应是按“憧憬——期待——行动——感应——接受——外化”这一机制产生的。这就是说，期待者对期待对象产生美好的憧憬，并出现具体的期待结果，还要为这种期待付出具体的努力实践，如给予积极的评价、肯定、表扬、帮助、指导等行动，使被期待者感受到期待者对自己的特殊的关怀和鼓励，并从内心上接受期待者的种种爱心和帮助，以致做出相应的努力，把内在的潜能激发出来，达到了期待者所期望的结果。这一过程中有一环节出现差错，都会影响到罗森塔尔效应的产生或强度大小。

罗森塔尔效应对被期待者应该说具有积极的意义，特别是对那些所谓的“差生”更具有特殊的意义，因为在学校里总有那么一些教师或校长，在他们眼中，可造之才总是那些成绩最优秀的学生，甚至只是几个尖子，而那些成绩平平的学生只能“广种薄收”，至于那些成绩不佳的“差生”那更是“朽木不可雕也”。其实，只要是常人，如果受到教师的期待、关心、帮助、爱护，那么他就会得到发展，就会向着教师期待的方向变化。这就是罗森塔尔效应的积极作用。但是，如果人为地去产生这一效应，对其他学生就可能是不公平的，是不积极的，除非是对所有的学生都加以期待。否则就会产生一些“不幸儿”。

可见，在导学育人活动中，教师对学生需要期待关怀。教师对学生宜运用如下方面的期待对策。首先，学校教师要有意识地告诉学生自己对他们的期望，并使之变成他们的“自我期望”。这一步十分关键。只有学生感悟到教师对自己的期望，才会激

发出无穷的力量，才会发展自己。其次，教师要让教职工明白懂得“期望”实现后的所有好处，以及达不成期望时会产生的种种不良后果。通过这种“利导思维”和“避害思维”，可以使学生产生趋利避害的心理，为自己发展效力。第三，教师还要使教学生坚信只要努力这个期望一定能变成现实。此时，教师还要支持并不断鼓励学生努力去实践这一期望。第四，教师要帮助学生制订具体实践这一期望的计划，把这一期望具体化、行动化，并从中感受实践期望的乐趣，克服实践期望中的挫折，不断鼓励、支持他们朝这一期望方向前进，必要时，要为他们创造实践这一期望的条件和培养他们为实践这一期望的技能，最终实践这一期望。可见，罗森塔尔效应最重要的是行动。如果只是口头上的抽象的些许承诺是不够的，否则，其影响也只能是短暂的。因此，要使学生产生较大的长远的罗森塔尔效应，就要通过学校教师的实际行动使他们感受到这种期望所带来的温馨、情感的支持和切实指导的关爱，特别是真诚的鼓励。

第五篇：大学物理实验报告霍尔效应

大学物理实验报告霍尔效应

一、实验名称：霍尔效应原理及其应用

二、实验目的：

1、了解霍尔效应产生原理；

2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；

3、学习用 霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分 布；

4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。

三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)

四、实验原理：

1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛 仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这 种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附 加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向 加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的 电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力 时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样 品

A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流 方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1)

因为，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要 参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。

根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导 电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子 浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得 到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电 导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)

2、霍尔效应中的副效应 及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述 霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。

(1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向 运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧 面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。

可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是 引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。

若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效 应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应 同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与 的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均 匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即 使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与 的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔

效应 电压与副效应产生的附加电压的代数和。可以通过对称测量方法，即改变和磁 场的方向加以消除和减小副效应的影响。在规定了电流和磁场正、反方向后，可以测量出由下列四组不同方向的和组合的电压。即：，：，：，：，：然后 求，，的代数平均值得：

通过上述测量方法，虽然不能消除所有的副效应，但较小，引入的误差不 大，可以忽略不计，因此霍尔效应电压可近似为(1-6)

3、直螺线管中的磁场分 布

1、以上分析可知，将通电的霍尔元件放置在磁场中，已知霍尔元件灵敏度，测量出和，就可以计算出所处磁场的磁感应强度。(1-7)

2、直螺旋管离中点处 的轴向磁感应强度理论公式：(1-8)式中，是磁介质的磁导率，为螺旋管的匝数，为通过螺旋管的电流，为螺旋管的长度，是螺旋管的内径，为离螺旋管中点的 距离。X=0 时，螺旋管中点的磁感应强度(1-9)

五、实验内容：测量霍尔元件的、关系；

1、将测试仪的“调节”和“调节”旋 钮均置零位(即逆时针旋到底)，极性开关选择置“0”。

2、接通电源，电流表显 示“0.000”。有时，调节电位器或调节电位器起点不为零，将出现电流表指示末 位数不为零，亦属正常。电压表显示“0.0000”。

3、测定关系。取=900mA，保持 不变；霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动尺水平方向14.00cm 处与读数零点对 齐)。顺时针转动“调节”旋钮，依次取值为1.00，2.00，…，10.00mA，将和极 性开关选择置“+”和“-”改变与的极性，记录相应的电压表读数值，填入数据记 录表 1。

4、以为横坐标，为纵坐标作图，并对曲线作定性讨论。

5、测定关系。

取=10 mA,保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动尺水平方向14.00cm 处与读数零点对齐)。顺时针转动“调节”旋钮，依次取值为0，100，200，…，900 mA，将和极性开关择置“+”和“-”改变与的极性，记录相应的电压表读数值，填入数据记录表2。

6、以为横坐标，为纵坐标作图，并对曲线作定性讨论。测 量长直螺旋管轴向磁感应强度

1、取=10 mA，=900mA。

2、移动水平调节螺钉，使霍尔元件在直螺线管中的位置(水平移动游标尺上读出)，先从 14.00cm 开始，最后到0cm 点。改变和极性，记录相应的电压表读数值，填入数据记录表3，计算出直螺旋管轴向对应位置的磁感应强度。

3、以为横坐标，为纵坐标作图，并对曲线作定性讨论。

4、用公式(1-8)计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理 论值，并与长直螺旋管中心磁感应强度的测量值比较，用百分误差的形式表示 测量结果。式中,其余参数详见仪器铭牌所示。

六、注意事项：

1、为了消除副 效应的影响，实验中采用对称测量法，即改变和的方向。

2、霍尔元件的工作电 流引线与霍尔电压引线不能搞错；霍尔元件的工作电流和螺线管的励磁电流要 分清，否则会烧坏霍尔元件。

3、实验间隙要断开螺线管的励磁电流与霍尔元件 的工作电流，即和的极性开关置0 位。

4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变 形，要注意保护，应注意避免挤压、碰撞等，不要用手触摸霍尔元件。

七、数 据记录：KH=23.09，N=3150 匝，L=280mm,r=13mm 表1 关系(=900mA)(mV)(mV)(mV)(mV)

1.00 0.28-0.27 0.31-0.30 0.29 2.00 0.59-0.58 0.63-0.64 0.613.00 0.89-0.87 0.95-0.96 0.904.00 1.20-1.16 1.27-1.29 1.235.00 1.49-1.46

1.59-1.61 1.546.00 1.80-1.77 1.90-1.93 1.857.00 2.11-2.07 2.22-2.25

2.178.00 2.41-2.38 2.65-2.54 2.479.00 2.68-2.69 2.84-2.87 2.7710.00

2.99-3.00 3.17-3.19 3.09 表2 关系(=10.00mA)

(mV)(mV)(mV)(mV)

0-0.10 0.08 0.14-0.16 0.12 100 0.18-0.20 0.46-0.47 0.33200 0.52-0.54

0.80-0.79 0.66300 0.85-0.88 1.14-1.15 1.00400 1.20-1.22 1.48-1.49

1.35500 1.54-1.56 1.82-1.83 1.69600 1.88-1.89 2.17-2.16 2.02700

2.23-2.24 2.50-2.51 2.37800 2.56-2.58 2.84-2.85 2.71900 2.90-2.92

3.18-3.20 3.05 表3 关系=10.00mA，=900mA(mV)(mV)(mV)(mV)B×10-3T 00.54-0.56-0.73-0.74 2.88 0.5 0.95-0.99 1.17-1.18 4.641.0 1.55-1.58

1.80-1.75 7.232.0 2.33 2.37-2.88-2.52 10.574.0 2.74-2.79 2.96-2.94 12.306.0 2.88-2.9