《整式乘除100题》[大全]

第一篇：《整式乘除100题》[大全]

整式乘除计算 100 题 使用说明：本专题的制作目的是提高学生在整式乘除这一部分的计算能力。

大致分了三个模块：①单项式与单项式（34

题）；②单项式与多项式（33

题）；③多项式与多项式（33

题）； 共

题。

建议先仔细研究方法总结、易错总结和例题解析，再进行巩固练习。

模块一

单项式与单项式

方法总结：

单项式乘单项式：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式中含有的字

母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连

同它的指数一起作为商的一个因式．

易错总结：

相同字母相乘，注意是字母不变，指数相加；

注意单项式相乘，他们的系数也是分别相乘，不是相加； 系数里的负号要注意不要忘掉

单独出现的字母最后要作为积的一个因式，不要遗漏

例题解析：

— ꅘ y 2 · 2ꅘ2 y 2 ． 解：

— ꅘ y 2 · 2ꅘ2 y 2 =

— ꅘ y 2

· 4ꅘ4 y 2

=— 4ꅘ5 y 4 ． ……【系数、相同字母分别相乘】

巩固练习：

1.计算：

— 8a⺁

·

a 2 ⺁ ． 4

22ꅘ 3 · — 져ꅘ y 3 ． 4.计算：a 4 ·

— a 3÷ — a 2． 5.计算：— — ꅘ2 3 · — ꅘ 2 2 — ꅘ · — ꅘ 3 3 ． 6.计算：

— ꅘ6

— — 3ꅘ 3 2 — [ — 2ꅘ 2 ] 3 ． 7.计算：

— a 2 ·

— a 3

·

— a

+

— a 2—

— a 3． 8.计算：a —2 ⺁ 2 · a 2 ⺁ —2 —3 ． 9.计算：

— 2ꅘ 2 ·(ꅘ2)3 · — ꅘ 2 ． 10.计算：— 21ꅘ2 y 4 ÷ — 3ꅘ 2 y 3 ． 11.计算：

2a 3 ⺁ 3

— 8a⺁ 2

÷ — 4a 4 ⺁ 3

． 12— a 2 · a 4 ÷ a 3 ． 13.计算：12a⺁ 2

a⺁c 4 ÷ — 3a 2 ⺁ 3 c ÷ 2 a⺁c 3 ． 17— a 3·

— a 2

18.计算：(2a)3 — a · a 2 + 3a 6 ÷ a 3 ． 19.(a 5)2

·(a 2)2

—(a 2)4

·(a 3)2 ． 20.ꅘ + 2ꅘ + 3ꅘ + ꅘ · ꅘ2 · ꅘ 3 + ꅘ 3 2 ． 21.计算：ꅘm · ꅘ n 3 ÷ ꅘ m—1 · 2ꅘ n—1 ． 22.计算：

— 2ꅘ2 y · 5ꅘ y 3 ·

— 3

ꅘ 3 y 2

． 5

23.ꅘ5 · ꅘ 져 + ꅘ 6 ·(— ꅘ 3)2 + 2(ꅘ 3)4 ． 24.计算：

— 1

a⺁ 2

·

— 2a 3 ⺁c ． 4

25.计算：— 2ꅘ — 3ꅘ2 y 2 3 · 1

y 2 + t ꅘ 져 y 8 ． 32 3 4 14.计算：a 3 · a 5 · a 2 +

a 5

—

a 2· a 2 ． 15.化简：(4ꅘ2 y)2 ÷ 8y 2 ． / 服务内核部-初数教研

10.计算：6ꅘ y ·

ꅘ y — 1

y

+ 3ꅘ y2 ． 2

11.计算：

8a 2 ⺁ — 4a⺁ 2

÷ — 1

a⺁ 2

服务内核部-初数教研

/ 28.— 2ꅘ2 y 2 3 · 3ꅘ y 4 ． 29.计算：— 1

a 3 · — 6a⺁ 2 ． 3

30.计算：2ꅘ3 y — 2ꅘ y + — 2ꅘ 2 y 2 ． 312a 2 ⺁ ·

— 3⺁ 2 c ÷ 4a⺁ 3

． 32.计算：

— 3ꅘ2 y 3

·

— 2 ꅘ y 2

33.计算：

— 3a 2·a 2 ÷ — 1 a 2

2． 3 2 34.计算：(— 2ꅘm y n)2 ·(— ꅘ 2 y n)3 ·(— 3ꅘ y 2)． 模块二

单项式与多项式

方法总结：

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

易错总结：

巩固练习：

1.化简：

— 져ꅘ2 y 2ꅘ 2 y — 3ꅘ y 3 + ꅘ y ． 22ꅘ y 5ꅘ y 2 + 3ꅘ y — 1 ． 3.计算：

— a 2 ⺁c + 2a⺁ 2 — 3 ac

·

— 2 ac 2 ． 5 3 4.计算：— 2

ꅘ2 y — 3

ꅘ y + 3ꅘ 2 y 3 — 6ꅘ 3 ． 3 2 5.计算：ꅘn+1 · ꅘ 2n — ꅘ n+1 + ꅘ 2 ． 6.计算：2 2 3a 2 2— 1 ． 7.计算：a⺁ 2 · 2a 2 ⺁ — 3a⺁ 2 ． 2

82a 2

3a⺁ 2 — 5a⺁ 3

． 9.计算：

— 4 a⺁ 2 ·

— t

a 2 ⺁ — 12a⺁ + 3

⺁ 2

． 3 2 4 12.化简3a 5 ⺁ 3 — a 4 ⺁ 2

÷ — a 2 ⺁ 2

13.计算：

2져ꅘ3 — 18ꅘ 2 + 3ꅘ ÷ — 3ꅘ ． 14.计算：

45a 3 — 1

a 2 ⺁ + 3a

÷ — 1

a ． 6 3 15.计算：

6m 2 n — 6m 2 n 2 — 3m 2

÷ — 3m 2

． 16.计算：

— ꅘ2 3 — 3ꅘ 2 ꅘ 4 + 2ꅘ — 2 ． 17.计算：

— 1

ꅘ y 2 3 — 2ꅘ y ꅘ y — ꅘ2 y 5 ． 3

18.计算：a⺁ 2 — 2a⺁ + 4

⺁

· 1

a⺁ —

a⺁ 2 ． 3 3 2 2 19.计算：

— 2

a ⺁(6a ⺁

— 3

a + 3 ⺁)．2 20.计算：2a a — 2a 3

—

— 3a 2． 21.化简 1

单项式乘多项式中的每一项时，注意不要漏掉前面的符号

注意多项式中的每一项都要和单项式相乘，不要漏项

例题解析：

计算：

— 2ꅘ y 2 2 ·

y 2 — 1

ꅘ2 — 3

ꅘ y ． 4 2 2 解：原式= 4ꅘ2 y 4 · 1

y 2 — 1

ꅘ 2 — 3

ꅘ y 4 2 2 = ꅘ2 y 6 — 2 ꅘ 4 y 4 — 6 ꅘ 3 y 5 ．

……【用单项式去乘多项式的每一项】

/ 服务内核部-初数教研

3ꅘ2 — y — 2

2ꅘ2 + y ． 24.计算：(— 2ꅘ y 2)2 · 1

y 2 — 1

ꅘ2 — 3

ꅘ y ． 4 2 2 25.计算：(3ꅘ y)2(ꅘ2 — y 2)—(4ꅘ 2 y 2)2 ÷ 8y 2 + t ꅘ 2 y 4 ． 26.计算：

4a ⺁(2a 2 ⺁ 2 — a ⺁

+ 3)

27.计算：2ꅘ — ꅘ2 + 3ꅘ — 4 — 3ꅘ 2ꅘ + 1 ． 2

28.计算：ꅘ ꅘ2 — ꅘ — 1 + 3 ꅘ 2 + ꅘ — 1

ꅘ 3ꅘ 2 + 6ꅘ ． 3

29.化简：ꅘ 1

ꅘ + 1

— 3ꅘ 3

ꅘ — 2 ． 2 2 30.求值：ꅘ2 3ꅘ — 5 — 3ꅘ ꅘ 2 + ꅘ — 3，其中 ꅘ = 1 ． 2

31.先化简，再求值：

ꅘ

ꅘ2 — ꅘ — 1

+ 2 ꅘ2 + 2 — 1

ꅘ 3ꅘ 2 + 6ꅘ — 1，其中 ꅘ =— 3． 3

33.先化简，再求值：ꅘ — 2 1 — 3

ꅘ — 2

ꅘ 2 — ꅘ

，其中 ꅘ = 4． 2 3 2 模块三

多项式乘多项式

方法总结：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

易错总结：

在不引起歧义的情况下，单项式和其它单项式或多项式作运算时本身可以不加括号；

计算时注意符号变化，不要丢掉单独的字母或数字；

多项式与多项式相乘后如果出现同类项必须合并．

合并同类项时，可以在同类项下边标上相同的符号，避免引起错误.例题解析：

计算：

ꅘ — a

ꅘ2 + aꅘ + a 2

解：

ꅘ — a

ꅘ2 + aꅘ + a 2

= ꅘ3 + aꅘ 2 + a 2 ꅘ — aꅘ 2 — a 2 ꅘ — a 3 ……【用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项】

= ꅘ3 — a 3 ． 巩固练习：

12ꅘ + 5y

3ꅘ — 2y ． 2a — 2⺁(a + ⺁)． 33

2ꅘ — 1 ． 6ꅘ + y

ꅘ — 2y ． 72ꅘ + 3y

3ꅘ — 2y ． 8— 1

ꅘ + — 3ꅘ ꅘ + 3 ． 9.计算：

ꅘ 1

ꅘ — 2 ． 10a + 3

2a + 5

． 11m + 2

2m — 3 ． 12ꅘ — 3

2ꅘ + 5 ． 13.计算：

4ꅘ2 y — 5ꅘ y 2

· 져ꅘ 2 y — 4ꅘ y 2 ． 14.计算：

ꅘm — 2y n

3ꅘ m + y n

． 15.计算：

ꅘ — 1

ꅘ2 + ꅘ + 1 ． 18.计算：

ꅘ — a

ꅘ2 + aꅘ + a 2

.19.计算：

ꅘ + y

ꅘ2 — ꅘ y + y 2

． 203

ꅘ + 1

ꅘ — 3 ． 21ꅘ + y — 2

ꅘ — y ． 22.计算：

2a — ⺁ + c

2a — ⺁ — c ． 23.— ꅘ3 + 2ꅘ 2 — 5

2ꅘ 2 — 3ꅘ + 1 ． 24.计算：

ꅘ + 5

2ꅘ — 3 — 2ꅘ ꅘ2 — 2ꅘ + 3 ． 25.计算：

ꅘ2 — 2ꅘ + 3

ꅘ — 1

ꅘ + 1 ． 26ꅘ 4ꅘ — 3 — 2 ꅘ — 3

ꅘ + 1 ． 272ꅘ — 3

ꅘ + 4

—

ꅘ — 1

ꅘ + 1 ． 30— 1

ꅘ + 2

ꅘ ꅘ + 3 ． 31ꅘ + 3

ꅘ — 5

— 3 ꅘ — 1

ꅘ + 6 ． 325ꅘ + 3y

3y — 5ꅘ

—

4ꅘ — y

4y + ꅘ ． 33.计算：a⺁ a + ⺁

—

a — ⺁

a 2 + ⺁ 2

． 4.计算：

2ꅘ + 3y

ꅘ — 2y ． 5.计算：(ꅘ2 y 3 — ꅘ 3 y 2)·(ꅘ 2 — y 2)． / 服务内核部-初数教研2 3 4 16.计算：(2m + n 2)(4m 2 — 2mn 2 + n 4)． 17.化简：

3ꅘ2 + 2ꅘ + 1

3ꅘ — 1 ． 服务内核部-初数教研

/ 服务内核部-初数教研

/

第二篇：第一章 整式的乘除单元测试

第一章

整式的乘除单元测试

（时间120分钟，满分150分）

A卷（100分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列各题中计算错误的是（）

2.化简x(y-x)-y(x-y)得（）

A、x2-y2

B、y2-x2

C、2xy

D、-2xy

3.计算的结果是（）

A．

B．－

C．

D．－

4.是一个完全平方式，则a的值为（）

Ａ.４

Ｂ.８

Ｃ.４或—４　Ｄ.８或—８

5.三个数中，最大的是（）

A.B.C.D.不能确定

6.化简（a+b+c）－（a－b+c）的结果为（）

A.4ab+4bc

B.4ac

C.2ac

D.4ab－4bc

7．已知，，则、、的大小关系是（）

A．＞＞

B．＞＞

C．＜＜

D．＞＞

8．若，则等于（）

A．－5

B.－3

C.－1

D.1

9．边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）

A．

B．＋2ab

C．2ab

D．b(2a—b)

10．多项式的最小值为（）

A．4

B．5

C．16

D．25

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上．

11.是_____次_____项式，常数项是_____，最高次项是_____．

12.（1）

（2）

13.（1）

（2）

14.已知是关于的完全平方式，则=；

15．若m2+n2－6n＋4m＋13＝０，m2－n2=；

16、如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是

三、计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，解答应写出必要的计算过程．

17.；

18.19.20.21.四、综合题：本大题共5小题，共32分，解答应写出必要的计算过程．

22.（5分）已知，求的值[来

23.（6分）简便计算：

（1）

(2)

3.76542＋0.4692×3.7654＋0.23462.24.（5分）已知，，求代数式的值；

25．（6分）若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求的值；

26．（8分）若的积中不含与项，（1）求、的值；

（2）求代数式的值；

B卷（50分）

1.若，则=；

2.有理数a,b,满足，=；

3.=；

4.若那么=；

5.观察下列各式：1×3＝12+2×1，2×4＝22+2×2，3×5＝32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：__________.6.（6分）计算：.7．（7分）已知：，求－的值．

8．（8分）已知a2－3a-1＝0．求、的值；

9.（9分）一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，；第三步：根据平方的逆运算，求出；第四步：求出.类比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：；

（2）求代数式的最小值；

答案：1-5.CBBCA;

6-10.AABDC;

11.12.（1）（2）；

13.（1）（2）；14.；

15．-5；16、-2006；

17.；18.2；

19.；

20.；

21.22.15；

23.(1)1;

(2)16;

24.3;

25.-8;

26.;

B卷：1.-2；

2.6；

3.；4.6；

5.；

6.2；

7.30；

8.3,13；

9.（1）；（2）2；

第三篇：初中数学复习整式的乘除

专题01

整式的乘除

阅读与思考

指数运算律是整式乘除的基础，有以下5个公式：，，，．

学习指数运算律应注意：

1．运算律成立的条件；

2．运算律中字母的意义：既可以表示一个数，也可以表示一个单项式或者多项式；

3．运算律的正向运用、逆向运用、综合运用．

多项式除以多项式是整式除法的延拓与发展，方法与多位数除以多位数的演算方法相似，基本步骤是：

1．将被除式和除式按照某字母的降幂排列，如有缺项，要留空位；

2．确定商式，竖式演算式，同类项上下对齐；

3．演算到余式为零或余式的次数小于除式的次数为止．

例题与求解

【例1】（1）若为不等式的解，则的最小正整数的值为

．

（“华罗庚杯”香港中学竞赛试题）

（2）已知，那么

．

（“华杯赛”试题）

（3）把展开后得，则

．

（“祖冲之杯”邀请赛试题）

（4）若则

．

（创新杯训练试题）

解题思路：对于（1），从幂的乘方逆用入手；对于（2），目前无法求值，可考虑高次多项式用低次多项式表示；对于（3），它是一个恒等式，即在允许取值范围内取任何一个值代入计算，故可考虑赋值法；对于（4），可考虑比较系数法．

【例2】已知，则等于（）

A．2

B．1

C．

D．

（“希望杯”邀请赛试题）

解题思路：为指数，我们无法求出的值，而，所以只需求出的值或它们的关系，于是自然想到指数运算律．

【例3】设都是正整数，并且，求的值．（江苏省竞赛试题）

解题思路：设，这样可用的式子表示，可用的式子表示，通过减少字母个数降低问题的难度．

【例4】已知多项式，求的值．

解题思路：等号左右两边的式子是恒等的，它们的对应系数对应相等，从而可考虑用比较系数法．

【例5】是否存在常数使得能被整除？如果存在，求出的值，否则请说明理由．

解题思路：由条件可推知商式是一个二次三项式（含待定系数），根据“被除式=除式×商式”，运用待定系数法求出的值，所谓是否存在，其实就是关于待定系数的方程组是否有解．

【例6】已知多项式能被整除，求的值．

（北京市竞赛试题）

解题思路：本题主要考查了待定系数法在因式分解中的应用．本题关键是能够通过分析得出当和时，原多项式的值均为0，从而求出的值．当然本题也有其他解法．

能力训练

A级

1．（1）

．

（福州市中考试题）

（2）若，则

．

（广东省竞赛试题）

2．若，则

．

3．满足的的最小正整数为

．

（武汉市选拔赛试题）

4．都是正数，且，则中，最大的一个是

．

（“英才杯”竞赛试题）

5．探索规律：，个位数是3；，个位数是9；，个位数是7；，个位数是1；，个位数是3；，个位数是9；…那么的个位数字是，的个位数字是

．

（长沙市中考试题）

6．已知，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

7．已知，那么从小到大的顺序是（）

A．

B．

C．

D．

（北京市“迎春杯”竞赛试题）

8．若，其中为整数，则与的数量关系为（）

A．

B．

C．

D．

（江苏省竞赛试题）

9．已知则的关系是（）

A．

B．

C．

D．

（河北省竞赛试题）

10．化简得（）

A．

B．

C．

D．

11．已知，试求的值．

12．已知．试确定的值．

13．已知除以，其余数较被除所得的余数少2，求的值．

（香港中学竞赛试题）

B级

1．已知则=

．

2．（1）计算：=

．

（第16届“希望杯”邀请竞赛试题）

（2）如果，那么

．

（青少年数学周“宗沪杯”竞赛试题）

3．（1）与的大小关系是

（填“＞”“＜”“＝”）．

（2）与的大小关系是：

（填“＞”“＜”“＝”）．

4．如果则=

．

（“希望杯”邀请赛试题）

5．已知，则

．

（“五羊杯”竞赛试题）

6．已知均为不等于1的正数，且则的值为（）

A．3

B．2

C．1

D．

（“CASIO杯”武汉市竞赛试题）

7．若，则的值是（）

A．1

B．0

C．—1

D．2

8．如果有两个因式和，则（）

A．7

B．8

C．15

D．21

（奥赛培训试题）

9．已知均为正数，又，则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

10．满足的整数有（）个

A．1

B．2

C．3

D．4

11．设满足求的值．

12．若为整数，且，求的值．

（美国犹他州竞赛试题）

13．已知为有理数，且多项式能够被整除．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若为整数，且．试比较的大小．

（四川省竞赛试题）

第四篇：整式乘除与因式分解复习教案

整式的乘除与因式分解复习

菱湖五中

教学内容

复习整式乘除的基本运算规律和法则，因式分解的概念、方法以及两者之间的关系。通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。

教学目标

通过知识的梳理和题型训练，提高学生观察、分析、推导能力，培养学生运用数学知识解决问题的意识。教学分析

重点

根据新课标要求，整式的乘除运算法则与方法和因式分解的方法与应用是本课重点。

难点

整式的除法与因式分解的应用是本课难点。

教学方法与手段

采用多媒体课件，由于本课内容较多，故设计了大量的练习，使学生理解各种类型的运算方法。本课教学以练习为主。教学过程

一．回顾知识点

（一）整式的乘法

1、同底数的幂相乘

2、幂的乘方

3、积的乘方

4、同底数的幂相除

5、单项式乘以单项式

6、单项式乘以多项式

7、多项式乘以多项式

8、平方差公式

9、完全平方公式

（二）整式的除法

1、单项式除以单项式

2、多项式除以单项式

（三）因式分解

1、因式分解的概念

2、因式分解与整式乘法的关系

3、因式分解的方法

4、因式分解的应用 二．练习巩固

（一）单项式乘单项式

(1)(5x3)(2x2y),(2)(3ab)2(4b3)(3)(am)2b(a3b2n)，231(4)(a2bc3)(c5)(ab2c)343

（二）单项式与多项式的乘法

(1)(2a)(x2y3c),(2)(x2)(y3)(x1)(y2)(3)(xy)(2x1y)

2（三）乘法公式应用

(1)(6xy)(6xy)(2)(x4y)(x9y)(3)(3x7y)(3x7y)

（四）整式的除法

1(1)(a6b4c)((2a3c)41(2)6(ab)5[(ab)2]3(3)(5x2y34x3y26x)(6x)13(4)x3my2nx2m1y2x2m1y3)(0.5x2m1y2)3

4（五）提取公因式法因式分解(1)3ay-3by+3y(2)-4a3b2+6a2b-2ab(3)3(x-y)3-6(x-y)2(4)5m(a-b)4-4m2(b-a)3

（六）乘法公式因式分解(1)25-16x2

(2)-81x2+4(y-1)2(3)x2-14x+49(4)(x+y)2-6(x+y)+9

（七）因式分解的应用

1、解方程

（1）9x2+4x=0

(2)x2=(2x-5)2

2、计算

（1）(2mp-3mq+4mr)÷(2p-3q+4r)（2）(16-x4)÷(4+x2)÷(x-2)探究活动:

求满足4x29y231的正整数解。小结：本课复习的主要运算类型。布置作业

设计意图：根据内容特点，运算规律与方法是学生应掌握的重点，所以本课复习以练习为主，通过大量题型训练，使学生理解掌握各类运算技巧，并力求熟练。

第五篇：整式的乘除导学案设计

整式的乘除导学案设计

【】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了整式的乘除导学案设计，希望能给教师教学提供参考。

一、学习目标：

1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点.三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。

四、学习设计：(一)预习准备 预习书30--31页(二)学习过程：

1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容? 引例：(8x3-12x2+4x)4x= 法则：

2、例题精讲

类型一 多项式除以单项式的计算

第 1 页 例1 计算：

(1)(6ab+8b)(2)(27a3-15a2+6a)练习：

计算：(1)(6a3+5a2)(-a2);(2)(9x2y-6xy2-3xy)(-3xy);(3)(8a2b2-5a2b+4ab)4ab.类型二 多项式除以单项式的综合应用 例2(1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕(2x)(2)化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕(4x)其中x=2,y=1 练习：(1)计算：〔(-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3〕(6a4b5).(2)如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕(4y)的值

3、当堂测评 填空:(1)(a2-a)(2)(35a3+28a2+7a)(7a)=;(3)(3x6y36x3y527x2y4)(xy3)=.选择：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕a =()A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2 C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2 计算:(1)(3x3y-18x2y2+x2y)(-6x2y);(2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕(xy).4、拓展：

第 2 页(1)化简;(2)若m2-n2=mn,求 的值.回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。第一章《整式的运算》复习教案(1)复习目标：

掌握整式的加减、乘除，幂的运算;并能运用乘法公式进行运算。

一、知识梳理：

1、幂的运算性质：

(1)同底数幂的乘法：am﹒an=am+n(同底，幂乘，指加)逆用： am+n =am﹒an(指加，幂乘，同底)(2)同底数幂的除法：aman=am-n(a0)。(同底，幂除，指减)逆用：am-n = aman(a0)(指减，幂除，同底)(3)幂的乘方：(am)n =amn(底数不变，指数相乘)逆用：amn =(am)n(4)积的乘方：(ab)n=anbn 推广：

逆用，anbn =(ab)n(当ab=1或-1时常逆用)(5)零指数幂：a0=1(注意考底数范围a0)。(6)负指数幂：(底倒，指反)

2、整式的乘除法：(1)、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂

第 3 页 分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。(2)、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(3)、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(4)、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

(5)、多项式除以单项式：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

3、整式乘法公式：

(1)、平方差公式：平方差，平方差，两数和，乘，两数差。公式特点：(有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=(2)、完全平方公式： 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。逆用：

完全平方公式变形(知二求一)： 4.常用变形：

二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：

第 4 页

1、幂的运算法则： ①(m、n都是正整数)②(m、n都是正整数)③(n是正整数)④(a0，m、n都是正整数，且mn)⑤(a0)

⑥(a0，p是正整数)练习

1、计算，并指出运用什么运算法则

2、整式的乘法：

单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式： 完全平方公式：，练习2：计算

3、整式的除法

单项式除以单项式，多项式除以单项式 练习3：① ②

第一章《整式的运算》复习教案(2)复习目标：

1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用;熟练运用乘法公式。

2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。

一、知识应用练习

1、计算

第 5 页

二、例题选讲： 例

1、已知，求 的值。例

2、已知，求(1);(2).三、巩固练习： 1.已知，求 的值。2.已知

3.已知，求 的值。

四、课堂练习：

1、计算：

2、A与 的差为，求A.3、若，求 的值。4.常用变形：

二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：

1、幂的运算法则： ①(m、n都是正整数)②(m、n都是正整数)③(n是正整数)④(a0，m、n都是正整数，且mn)⑤(a0)

⑥(a0，p是正整数)练习

3、计算，并指出运用什么运算法则

2、整式的乘法：

第 6 页 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：

3、整式的除法

单项式除以单项式，多项式除以单项式 练习5：① ②

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