七年级数学下册第一章整式的乘除计算题训练

第一篇：七年级数学下册第一章整式的乘除计算题训练

第一章整式的乘除计算题训练

1.计算

（1）()2()2(2)0()3(2)15am1xn2y4(3amxn1y)

（3）(6x2n1yn4x2ny2n8xny2n1)2xyn（4）a(a2)2

（5）(3x2y3)2(2x3y2)3(2x5y5)2(6)2 344353133x(xy)12(yx)

(7)4(xy)29(xy)2（8）4x3 ÷（－2x）2－（2x2－x）÷（1x）2

（9）[（x－y）2－（x + y）2]÷（－4xy）（10）（a+3）2－2（a +3）（a－3）+（a－3）2

2.先化简，再求值：2(x4)2(x5)2(x3)(x3)，其中x=－2；

23.解方程：。(x3)(x2)(x1)1

3224.已知mm10，求m2m2005的值；

5.化简求值：（2a +b）－（a+1－b）（a+1 + b）+a1，其中a =221，b =-2。2

第二篇：新北师大版七年级数学下册《整式的乘除》测试卷

《整式的乘除》测试卷

一、选择题：

1、下列运算正确的（）

A、a4

a5

a9

B、a3

a3

a3

3a3

C、2a4

3a5

6a9

C、a3



a7

5

1997

19972、

313



25

（）

A、1B、1C、0D、1997

3、设ab2

ab2

A，则A=（）

A、2abB、4abC、abD、-4ab

4、用科学记数方法表示0.0000907，得（）

A、9.07104B、9.07105

C、90.7106

D、90.71075、已知xy5,xy3,则x2y2

（）

A、25B、25C、19D、19

6、已知xa

3,xb

5,则xab

（）

A、593

B、10C、3

5D、157、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A、(ab)(ab)B、(ab)(ab)C、(abc)(abc)D、(ab)(ab)

8、计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（）A、a11B、a11C、－a10D、a139、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）A、8B、－8C、0D、8或－8

10、下列计算正确的是（）.A、a3+a2=a5B、a3·a2=a6C、(a3)2=a6

D、2a3·3a2=6a6

二、填空题：（每小题3分，共30分）

11、a

54

a2

3_______。

12、计算：2ab213、

an

2=_______。

14、设4x2

mx121是一个完全平方式，则m=_______。

15、已知x1x5，那么x2

1x2=_______。

16、计算0.252007

42008_______。

17、已知(3x-2)0

有意义,则x应满足的条件是______.18、若x＋y＝8，xy＝4，则x2＋y2

＝_________． 19、48×52=。

20、（7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2

＝______。

三、计算：

21、（a＋b＋c）（a＋b－c）； 222、12006

12

3.14023、1232

122124（运用乘法公式简便计算）

24、6m2n6m2n23m23m2

25、先化简，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中x ＝－

226.已知5a=5,5b=5-1,试求27a÷33b值

27、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

a2b2c2abbcac

ab2bc2ca2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，•还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你展开右边检验这个等式的正确性．

（2）若a=2005，b =2006，c=2007，你能很快求出

a2b2c2

abbcac的值吗？

28、观察下列算式，你发现了什么规律？

12=

12326；12+22=356；12+22+32 =347

； 12+22 +32 + 42 =459

；…

1）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值； 12+22 +32 + … +82

第三篇：《整式乘除100题》

整式乘除计算 100 题 使用说明：本专题的制作目的是提高学生在整式乘除这一部分的计算能力。

大致分了三个模块：①单项式与单项式（34

题）；②单项式与多项式（33

题）；③多项式与多项式（33

题）； 共

题。

建议先仔细研究方法总结、易错总结和例题解析，再进行巩固练习。

模块一

单项式与单项式

方法总结：

单项式乘单项式：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式中含有的字

母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连

同它的指数一起作为商的一个因式．

易错总结：

相同字母相乘，注意是字母不变，指数相加；

注意单项式相乘，他们的系数也是分别相乘，不是相加； 系数里的负号要注意不要忘掉

单独出现的字母最后要作为积的一个因式，不要遗漏

例题解析：

— ꅘ y 2 · 2ꅘ2 y 2 ． 解：

— ꅘ y 2 · 2ꅘ2 y 2 =

— ꅘ y 2

· 4ꅘ4 y 2

=— 4ꅘ5 y 4 ． ……【系数、相同字母分别相乘】

巩固练习：

1.计算：

— 8a⺁

·

a 2 ⺁ ． 4

22ꅘ 3 · — 져ꅘ y 3 ． 4.计算：a 4 ·

— a 3÷ — a 2． 5.计算：— — ꅘ2 3 · — ꅘ 2 2 — ꅘ · — ꅘ 3 3 ． 6.计算：

— ꅘ6

— — 3ꅘ 3 2 — [ — 2ꅘ 2 ] 3 ． 7.计算：

— a 2 ·

— a 3

·

— a

+

— a 2—

— a 3． 8.计算：a —2 ⺁ 2 · a 2 ⺁ —2 —3 ． 9.计算：

— 2ꅘ 2 ·(ꅘ2)3 · — ꅘ 2 ． 10.计算：— 21ꅘ2 y 4 ÷ — 3ꅘ 2 y 3 ． 11.计算：

2a 3 ⺁ 3

— 8a⺁ 2

÷ — 4a 4 ⺁ 3

． 12— a 2 · a 4 ÷ a 3 ． 13.计算：12a⺁ 2

a⺁c 4 ÷ — 3a 2 ⺁ 3 c ÷ 2 a⺁c 3 ． 17— a 3·

— a 2

18.计算：(2a)3 — a · a 2 + 3a 6 ÷ a 3 ． 19.(a 5)2

·(a 2)2

—(a 2)4

·(a 3)2 ． 20.ꅘ + 2ꅘ + 3ꅘ + ꅘ · ꅘ2 · ꅘ 3 + ꅘ 3 2 ． 21.计算：ꅘm · ꅘ n 3 ÷ ꅘ m—1 · 2ꅘ n—1 ． 22.计算：

— 2ꅘ2 y · 5ꅘ y 3 ·

— 3

ꅘ 3 y 2

． 5

23.ꅘ5 · ꅘ 져 + ꅘ 6 ·(— ꅘ 3)2 + 2(ꅘ 3)4 ． 24.计算：

— 1

a⺁ 2

·

— 2a 3 ⺁c ． 4

25.计算：— 2ꅘ — 3ꅘ2 y 2 3 · 1

y 2 + t ꅘ 져 y 8 ． 32 3 4 14.计算：a 3 · a 5 · a 2 +

a 5

—

a 2· a 2 ． 15.化简：(4ꅘ2 y)2 ÷ 8y 2 ． / 服务内核部-初数教研

10.计算：6ꅘ y ·

ꅘ y — 1

y

+ 3ꅘ y2 ． 2

11.计算：

8a 2 ⺁ — 4a⺁ 2

÷ — 1

a⺁ 2

服务内核部-初数教研

/ 28.— 2ꅘ2 y 2 3 · 3ꅘ y 4 ． 29.计算：— 1

a 3 · — 6a⺁ 2 ． 3

30.计算：2ꅘ3 y — 2ꅘ y + — 2ꅘ 2 y 2 ． 312a 2 ⺁ ·

— 3⺁ 2 c ÷ 4a⺁ 3

． 32.计算：

— 3ꅘ2 y 3

·

— 2 ꅘ y 2

33.计算：

— 3a 2·a 2 ÷ — 1 a 2

2． 3 2 34.计算：(— 2ꅘm y n)2 ·(— ꅘ 2 y n)3 ·(— 3ꅘ y 2)． 模块二

单项式与多项式

方法总结：

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

易错总结：

巩固练习：

1.化简：

— 져ꅘ2 y 2ꅘ 2 y — 3ꅘ y 3 + ꅘ y ． 22ꅘ y 5ꅘ y 2 + 3ꅘ y — 1 ． 3.计算：

— a 2 ⺁c + 2a⺁ 2 — 3 ac

·

— 2 ac 2 ． 5 3 4.计算：— 2

ꅘ2 y — 3

ꅘ y + 3ꅘ 2 y 3 — 6ꅘ 3 ． 3 2 5.计算：ꅘn+1 · ꅘ 2n — ꅘ n+1 + ꅘ 2 ． 6.计算：2 2 3a 2 2— 1 ． 7.计算：a⺁ 2 · 2a 2 ⺁ — 3a⺁ 2 ． 2

82a 2

3a⺁ 2 — 5a⺁ 3

． 9.计算：

— 4 a⺁ 2 ·

— t

a 2 ⺁ — 12a⺁ + 3

⺁ 2

． 3 2 4 12.化简3a 5 ⺁ 3 — a 4 ⺁ 2

÷ — a 2 ⺁ 2

13.计算：

2져ꅘ3 — 18ꅘ 2 + 3ꅘ ÷ — 3ꅘ ． 14.计算：

45a 3 — 1

a 2 ⺁ + 3a

÷ — 1

a ． 6 3 15.计算：

6m 2 n — 6m 2 n 2 — 3m 2

÷ — 3m 2

． 16.计算：

— ꅘ2 3 — 3ꅘ 2 ꅘ 4 + 2ꅘ — 2 ． 17.计算：

— 1

ꅘ y 2 3 — 2ꅘ y ꅘ y — ꅘ2 y 5 ． 3

18.计算：a⺁ 2 — 2a⺁ + 4

⺁

· 1

a⺁ —

a⺁ 2 ． 3 3 2 2 19.计算：

— 2

a ⺁(6a ⺁

— 3

a + 3 ⺁)．2 20.计算：2a a — 2a 3

—

— 3a 2． 21.化简 1

单项式乘多项式中的每一项时，注意不要漏掉前面的符号

注意多项式中的每一项都要和单项式相乘，不要漏项

例题解析：

计算：

— 2ꅘ y 2 2 ·

y 2 — 1

ꅘ2 — 3

ꅘ y ． 4 2 2 解：原式= 4ꅘ2 y 4 · 1

y 2 — 1

ꅘ 2 — 3

ꅘ y 4 2 2 = ꅘ2 y 6 — 2 ꅘ 4 y 4 — 6 ꅘ 3 y 5 ．

……【用单项式去乘多项式的每一项】

/ 服务内核部-初数教研

3ꅘ2 — y — 2

2ꅘ2 + y ． 24.计算：(— 2ꅘ y 2)2 · 1

y 2 — 1

ꅘ2 — 3

ꅘ y ． 4 2 2 25.计算：(3ꅘ y)2(ꅘ2 — y 2)—(4ꅘ 2 y 2)2 ÷ 8y 2 + t ꅘ 2 y 4 ． 26.计算：

4a ⺁(2a 2 ⺁ 2 — a ⺁

+ 3)

27.计算：2ꅘ — ꅘ2 + 3ꅘ — 4 — 3ꅘ 2ꅘ + 1 ． 2

28.计算：ꅘ ꅘ2 — ꅘ — 1 + 3 ꅘ 2 + ꅘ — 1

ꅘ 3ꅘ 2 + 6ꅘ ． 3

29.化简：ꅘ 1

ꅘ + 1

— 3ꅘ 3

ꅘ — 2 ． 2 2 30.求值：ꅘ2 3ꅘ — 5 — 3ꅘ ꅘ 2 + ꅘ — 3，其中 ꅘ = 1 ． 2

31.先化简，再求值：

ꅘ

ꅘ2 — ꅘ — 1

+ 2 ꅘ2 + 2 — 1

ꅘ 3ꅘ 2 + 6ꅘ — 1，其中 ꅘ =— 3． 3

33.先化简，再求值：ꅘ — 2 1 — 3

ꅘ — 2

ꅘ 2 — ꅘ

，其中 ꅘ = 4． 2 3 2 模块三

多项式乘多项式

方法总结：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

易错总结：

在不引起歧义的情况下，单项式和其它单项式或多项式作运算时本身可以不加括号；

计算时注意符号变化，不要丢掉单独的字母或数字；

多项式与多项式相乘后如果出现同类项必须合并．

合并同类项时，可以在同类项下边标上相同的符号，避免引起错误.例题解析：

计算：

ꅘ — a

ꅘ2 + aꅘ + a 2

解：

ꅘ — a

ꅘ2 + aꅘ + a 2

= ꅘ3 + aꅘ 2 + a 2 ꅘ — aꅘ 2 — a 2 ꅘ — a 3 ……【用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项】

= ꅘ3 — a 3 ． 巩固练习：

12ꅘ + 5y

3ꅘ — 2y ． 2a — 2⺁(a + ⺁)． 33

2ꅘ — 1 ． 6ꅘ + y

ꅘ — 2y ． 72ꅘ + 3y

3ꅘ — 2y ． 8— 1

ꅘ + — 3ꅘ ꅘ + 3 ． 9.计算：

ꅘ 1

ꅘ — 2 ． 10a + 3

2a + 5

． 11m + 2

2m — 3 ． 12ꅘ — 3

2ꅘ + 5 ． 13.计算：

4ꅘ2 y — 5ꅘ y 2

· 져ꅘ 2 y — 4ꅘ y 2 ． 14.计算：

ꅘm — 2y n

3ꅘ m + y n

． 15.计算：

ꅘ — 1

ꅘ2 + ꅘ + 1 ． 18.计算：

ꅘ — a

ꅘ2 + aꅘ + a 2

.19.计算：

ꅘ + y

ꅘ2 — ꅘ y + y 2

． 203

ꅘ + 1

ꅘ — 3 ． 21ꅘ + y — 2

ꅘ — y ． 22.计算：

2a — ⺁ + c

2a — ⺁ — c ． 23.— ꅘ3 + 2ꅘ 2 — 5

2ꅘ 2 — 3ꅘ + 1 ． 24.计算：

ꅘ + 5

2ꅘ — 3 — 2ꅘ ꅘ2 — 2ꅘ + 3 ． 25.计算：

ꅘ2 — 2ꅘ + 3

ꅘ — 1

ꅘ + 1 ． 26ꅘ 4ꅘ — 3 — 2 ꅘ — 3

ꅘ + 1 ． 272ꅘ — 3

ꅘ + 4

—

ꅘ — 1

ꅘ + 1 ． 30— 1

ꅘ + 2

ꅘ ꅘ + 3 ． 31ꅘ + 3

ꅘ — 5

— 3 ꅘ — 1

ꅘ + 6 ． 325ꅘ + 3y

3y — 5ꅘ

—

4ꅘ — y

4y + ꅘ ． 33.计算：a⺁ a + ⺁

—

a — ⺁

a 2 + ⺁ 2

． 4.计算：

2ꅘ + 3y

ꅘ — 2y ． 5.计算：(ꅘ2 y 3 — ꅘ 3 y 2)·(ꅘ 2 — y 2)． / 服务内核部-初数教研2 3 4 16.计算：(2m + n 2)(4m 2 — 2mn 2 + n 4)． 17.化简：

3ꅘ2 + 2ꅘ + 1

3ꅘ — 1 ． 服务内核部-初数教研

/ 服务内核部-初数教研

/

第四篇：初中数学复习整式的乘除

专题01

整式的乘除

阅读与思考

指数运算律是整式乘除的基础，有以下5个公式：，，，．

学习指数运算律应注意：

1．运算律成立的条件；

2．运算律中字母的意义：既可以表示一个数，也可以表示一个单项式或者多项式；

3．运算律的正向运用、逆向运用、综合运用．

多项式除以多项式是整式除法的延拓与发展，方法与多位数除以多位数的演算方法相似，基本步骤是：

1．将被除式和除式按照某字母的降幂排列，如有缺项，要留空位；

2．确定商式，竖式演算式，同类项上下对齐；

3．演算到余式为零或余式的次数小于除式的次数为止．

例题与求解

【例1】（1）若为不等式的解，则的最小正整数的值为

．

（“华罗庚杯”香港中学竞赛试题）

（2）已知，那么

．

（“华杯赛”试题）

（3）把展开后得，则

．

（“祖冲之杯”邀请赛试题）

（4）若则

．

（创新杯训练试题）

解题思路：对于（1），从幂的乘方逆用入手；对于（2），目前无法求值，可考虑高次多项式用低次多项式表示；对于（3），它是一个恒等式，即在允许取值范围内取任何一个值代入计算，故可考虑赋值法；对于（4），可考虑比较系数法．

【例2】已知，则等于（）

A．2

B．1

C．

D．

（“希望杯”邀请赛试题）

解题思路：为指数，我们无法求出的值，而，所以只需求出的值或它们的关系，于是自然想到指数运算律．

【例3】设都是正整数，并且，求的值．（江苏省竞赛试题）

解题思路：设，这样可用的式子表示，可用的式子表示，通过减少字母个数降低问题的难度．

【例4】已知多项式，求的值．

解题思路：等号左右两边的式子是恒等的，它们的对应系数对应相等，从而可考虑用比较系数法．

【例5】是否存在常数使得能被整除？如果存在，求出的值，否则请说明理由．

解题思路：由条件可推知商式是一个二次三项式（含待定系数），根据“被除式=除式×商式”，运用待定系数法求出的值，所谓是否存在，其实就是关于待定系数的方程组是否有解．

【例6】已知多项式能被整除，求的值．

（北京市竞赛试题）

解题思路：本题主要考查了待定系数法在因式分解中的应用．本题关键是能够通过分析得出当和时，原多项式的值均为0，从而求出的值．当然本题也有其他解法．

能力训练

A级

1．（1）

．

（福州市中考试题）

（2）若，则

．

（广东省竞赛试题）

2．若，则

．

3．满足的的最小正整数为

．

（武汉市选拔赛试题）

4．都是正数，且，则中，最大的一个是

．

（“英才杯”竞赛试题）

5．探索规律：，个位数是3；，个位数是9；，个位数是7；，个位数是1；，个位数是3；，个位数是9；…那么的个位数字是，的个位数字是

．

（长沙市中考试题）

6．已知，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

7．已知，那么从小到大的顺序是（）

A．

B．

C．

D．

（北京市“迎春杯”竞赛试题）

8．若，其中为整数，则与的数量关系为（）

A．

B．

C．

D．

（江苏省竞赛试题）

9．已知则的关系是（）

A．

B．

C．

D．

（河北省竞赛试题）

10．化简得（）

A．

B．

C．

D．

11．已知，试求的值．

12．已知．试确定的值．

13．已知除以，其余数较被除所得的余数少2，求的值．

（香港中学竞赛试题）

B级

1．已知则=

．

2．（1）计算：=

．

（第16届“希望杯”邀请竞赛试题）

（2）如果，那么

．

（青少年数学周“宗沪杯”竞赛试题）

3．（1）与的大小关系是

（填“＞”“＜”“＝”）．

（2）与的大小关系是：

（填“＞”“＜”“＝”）．

4．如果则=

．

（“希望杯”邀请赛试题）

5．已知，则

．

（“五羊杯”竞赛试题）

6．已知均为不等于1的正数，且则的值为（）

A．3

B．2

C．1

D．

（“CASIO杯”武汉市竞赛试题）

7．若，则的值是（）

A．1

B．0

C．—1

D．2

8．如果有两个因式和，则（）

A．7

B．8

C．15

D．21

（奥赛培训试题）

9．已知均为正数，又，则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

10．满足的整数有（）个

A．1

B．2

C．3

D．4

11．设满足求的值．

12．若为整数，且，求的值．

（美国犹他州竞赛试题）

13．已知为有理数，且多项式能够被整除．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若为整数，且．试比较的大小．

（四川省竞赛试题）

第五篇：2017浙教版初中数学七年级下册全册教案-第五章整式的乘除.doc（范文）

第五章 整式的乘除复习

教学内容

复习整式乘除的基本运算规律和法则、方法。通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。

教学目标

通过知识的梳理和题型训练，提高学生观察、分析、推导能力，培养学生运用数学知识解决问题的意识。

教学分析

重点 根据新课标要求，整式的乘除运算法则与方法是本课重点。难点

整式的除法是本课难点。

教学方法与手段 采用多媒体课件，由于本课内容较多，故设计了大量的练习，使学生理解各种类型的运算方法。本课教学以练习为主。

教学过程

一．回顾知识点

（一）整式的乘法

1、同底数的幂相乘

2、幂的乘方

3、积的乘方

4、同底数的幂相除

5、单项式乘以单项式

6、单项式乘以多项式

7、多项式乘以多项式

8、平方差公式

9、完全平方公式

（二）整式的除法

1、单项式除以单项式

2、多项式除以单项式

二．练习巩固

（一）单项式乘单项式

[(1)(5x)(2xy),(2)(3ab)(4b)m232n(3)(a)b(ab)，2233512(4)(abc)(c)(abc)3433223

（二）单项式与多项式的乘法

(1)(2a)(x2y3c),(2)(x2)(y3)(x1)(y2)(3)(xy)(2x

（三）乘法公式应用

（四）整式的除法

(1)(1a6b4c)((2a3c)1y)241(2)6(ab)5[(ab)2]3

(3)(5x2y34x3y26x)(6x)

13m2n32m132m122m12(4)xyxyxy)(0.5xy)34

小结：本课复习的主要运算类型。布置作业

设计意图：根据内容特点，运算规律与方法是学生应掌握的重点，所以本课复习以练习为主，通过大量题型训练，使学生理解掌握各类运算技巧，并力求熟练。