教学基本信息
课题
《
解决问题—两步计算的实际问题》
是否属于
地方课程或校本课程
否
学科
数学
学段：
中段
年级
三年级
相关
领域
数与代数（数的运算））
教材
书名：
义务教育教科书
出版社：北京出版社
出版日期：
2017年7
月
指导思想与理论依据
《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决实际问题的过程。”由此可见，新课程和新教材都很重视实际问题中的数量关系，因此，提炼出实际问题中的数量关系的技能与策略就显得尤为重要，因此本课的设计重在体现思考分析过程中所用的提炼实际问题中数量关系的技能与策略，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法；在与他人合作和交流过程中，能够较好的理解他人的思考方法和结论；能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评评价与反思的意识。让学生在初步形成综合运用所学数学知识解决实际问题能力的基础上，会利用一定的策略来理清数量关系，并用数字符号表达出解决办法。
教学背景分析
教材分析
《解决问题》安排在教材第四单元，共5个例题。本节课的教学内容为第3个例题，是一道含有三个已知条件需要两步解答的实际问题。教材中安排了一个图来帮助学生理解数量关系，降低难度。同时让孩子们能正确运用脱式计算解决问题，多角度分析问题，利用不同策略解决问题。
学情分析：
在此之前，学生已经学过四则混合运算式题的运算顺序，并会用口算的方法计算两步的四则运算式题的基础基础上进行学习的；已经学过连加、连减、加减混合、乘加减、除加减的两步解答的实际问题。但是经过前测，发现孩子们在解决实际问题时不愿使用脱式计算，更喜欢用横式计算，在草稿本上计算。同时，在前测中（40人），发现65%的学生能用分步计算正确解决问题，10%人能用综合算式正确解决问题，其中2.5%的学生用到了第二种方法。从学生外显思考过程（文字、图示）的不同方法来看，学生可以基本可以理解第一种方法，而想到和运用第二种方法需要思维上新的碰撞，正确运用第二种方法解决其他问题还需要一段时间的练习。在出错的25%的学生中，随机访谈了5位同学，发现错误均出现在没有审清题意，所以在课程设计上，打牢审题一关，基本上都可以掌握第一种分步列式的方法。
教学目标(内容框架)
1.以具体的问题情境为载体，初步形成从数学的角度发现问题和分析问题，并利用数
学的方法解决简单的实际问题，体验数学的生活价值。
2.经历解决简单的生活中的数学问题的过程，能从不同的角度分析和解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性。
3.在与他人的交流中，能够理解或质疑他人的方法，并作出简单评价。
教学重点：
经历从不同的角度分析问题和解决问题，掌握基本的分析和解决问题的方法。
教学难点：
能够自主探索、分析解决含3个条件的两步解答的实际问题，体验方法的多样性，初步形成问题解决的思路。
教学过程(文字描述)
（一）创设情境，激趣导入
1.谈话引入：
师：孩子们，我们已经学过很多数学知识，生活中，你用这些知识解决过什么问题吗？
预设：花钱、分东西
求总数......师：这节课，我们继续利用学过的知识解决生活中的数学问题。
【设计意图】过简单的谈话，让孩子感受到数学知识与生活的息息相关，在生活化的氛围中让孩子进入学习氛围，对于这节课的内容预先明确，从而有目的的进行本节课的探究学习。
2.出示主题图：
小排球每个售价68元
每个小足球比小排球贵17元
（1）
独立审题
（2）
收集获取数学信息
（3）
提出数学问题
师：根据图中的信息，你都能知道什么？
预设1：小排球每个售价68元，每个小足球比小足球贵17元
预设2：小排球每个售价68元，每个小足球比小足球贵17元，还能知道1个小足球的价钱
追问：你是怎么知道一个小足球的价钱的？
师：根据题中的信息，你能试着提个数学问题吗？
预设1：
1个小排球和1个小足球一共多少元？
师：这个问题你能列式解决吗？说说你的思路。
预设2：？个小足球一共多少元？
（进入新授，探究方法）
预设3：？个小排球和？几个小足球一共多少元？.....（先探究几个小足球的价钱）
【设计意图】创设有趣熟悉的生活情境，引导学生在具体问题情境中从数学的角度发现问题、提出问题，初步感知数学在生活中的应用，考虑到学生审题能力有所欠缺，在此引导学生通过找信息来正确审题，明确数量之间的关系。
二、自主探究，感知方法
问题：？个小足球一共多少元？
师：第一个问题被大家迎刃而解，而且思路清晰。接下来，我们来战胜？个小足球一共只需要多少元这个问题。
师：完整的读读题，思考一下，你想怎么解决？（同桌互相说说你的想法）
生：分析问题，说解题思路
师：谁听懂他的想法了？（指名表述）
师：根据这样的思路，你能列式计算吗？
1、独立列式计算教师巡视
2、分享交流
预设：三种方法都有
第一种方法：
（学生交流）
68+17=85（元）
85×？=
（元）
师：他的想法你听明白了吗？谁和他的方法一样
第二种方法：（68+17）×？（学生交流）
师：老师想问问，不加小括号行不行？为什么不行？
预设：不行，加小括号表示先算
师：比较这两位同学的算式一个分步，一个综合，但有什么相同的地方吗？
预设：都是先求1个小足球的价钱，再用1个的价钱乘小足球个数
小结：都是先根据已知求出一个小足球的价钱（中间问题），进而解决了最终问题。
（3）数形结合，发现新解题策略
第三种方法：68×？=；
17×？=；
+
师：刚才老师在巡视的时候，还发现了另外一种办法，我们请他来说说他的想法？
学生展示自己的计算过程，并交流自己的思考过程
师：咦？这位同学的想法和黑板上的一样吗？你觉得这样做对吗？
预设：对（或不对）
师：孩子们，数学可是非常严谨的一门学问，我们得出的结论必须有根据！你们能试着
画画图来分析分析这位同学是怎么想的？同时也请这位小老师想办法，把你的思考
过程表示出来，让大家一看就能明白。
作品展示（图与式勾连，对应）
追问：
“68×？”在哪儿？得到的是什么？
“17×？”在哪儿？得到的是什么？
“合在一起求”的是什么？
一个小足球比一个小排球贵17，？个小足球就比两个小排球贵？个17
小结：同学们，你们看，通过图让我们发现了不同的解题方法，其实这个图也表示出了你们思考问题的过程，你发现了吗？（找一找“68+17”在哪儿，“85×？”在哪儿）“图”的作用可真不小，不仅能帮我们分析问题，还发现了不同的解题方法
师：题目解决了，怎么知道我们做的是否正确呢？（培养学生核对意识，能够选择合适的方法核对结果的正确性）
【设计意图】根据学生的认知起点，设计开放自主的探究式课堂，让孩子经历解决问题的过程，在师生、生生、生与图的对话中，培养独立解决问题的能力，在探索的过程中，感受数形结合的价值，在分享中，锻炼学生的语言表达。
三、回顾总结
在解决问题时，首先要审清题意；然后就分析数量关系，找到中间问题（如，要解决8个小足球的钱数，我们找到：先求一个小足球多少元。）进而来解决最终问题。同时好要记得核对结果对于这道题我们探究出了多种解法，多种方法见还可以互相检验，面对我们不明白、想不到的方法，可以请（图）来帮忙。
【设计意图】通过实时的回顾总结，帮助孩子梳理解决问题的基本步骤，引导学生面对
问题要想办法，渗透数形结合对解决问题的直观支撑作用。
三.巩固提高
1.5
支钢笔一共需要多少元？（审题过程中，可以把你认为重要的信息圈一圈）
每支钢笔比墨水便宜2元
每瓶墨水售价12元
【设计意图】根据前测，很多学生在审题中出现不仔细的问题，导致后续的过程一错错。通过这道题巩固正确审题的方法，找准数量关系，从而正确解决问题。
2.结合生活情境，根据算式（15-10）×8
编一道数学问题
【设计意图】通过结合生活情境编题，是学生体会到我们生活中到处有数学的痕迹，感受到数学的有用和有趣，提升学习数学的兴趣和自信心。
四、你的收获：
通过这节课的学习，你想说点什么？
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
1.注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。
2.关注学生认知起点，努力让学生得到充分有效的知识的生长。
3.采用“自主探究，组内交流”的学习方式，既让学生有独立思考的空间，又可以进行方法的交流，生生之间的思维碰撞，培养学生自主学习能力。
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