植树问题
教学目标
1、从实际问题的观察和具体操作中，探索并初步体会间隔数与间隔物体个数的关系。
2、通过动手操作,探索规律,并解决生活问题。
3.培养学生的观察和归纳能力。
教学重难点：发现间隔数与间隔物体个数的关系。
一、游戏导入：
1、师：这节课上课之前老师想跟大家玩一个游戏，游戏的名字叫做你猜我？？，谁来读一下游戏规则？（两位同学看成语做动作，其他同学看动作猜成语），谁愿意上来演一演？（一刀两断）
2、在数学中我们用另外一个“段”字代替“断”，一起读“一刀两段”。
你会画一画一刀两段吗？我这里呀有一根绳子，谁愿意上来画一画一刀两段？
他画了几次？我们把它称之为次数1（板书），段数：2（板书），我们可以像这样把画的过程记录下来，那如果我现在画两次呢？段数为几？那像这样话三次呢？四次呢？那你们有没有找到其中的规律呢？段数和次数之间有什么规律呢？段数=次数+1.。那如果我像这样画98次呢，段数为几？99次呢？
所以我们可以通过找规律来推算出更大的结果。我们给这样的方法起个名字叫“以小见大”（板书），你们觉得这个方法怎么样？今天我们就要应用这个“以小见大”的方法来研究我们的数学问题。想不想知道我们今天要研究什么？身体坐端正。
语文课上我们学过《一个小村庄的故事》你们还记得吗？只有植树造林才能保护我们的环境保护我们的地球。这节数学课我们也要来研究一下植树问题（板书）。
我们的学校最近也要进行植树，大家在路上有没有看到路上这样整齐排列的树。学校最近在招聘一个小小绿化师，请大家设计一个植树方案，来看一下他的要求是怎么样的？
我有一个问题，什么叫每隔五米种一棵，谁来给大家解释一下。能不能笔画一下？两只手之间的距离是五米。那两百米，如果我们这样两米两米的话数据是不是太大了，算起来比较麻烦，那你能不能把这个数据缩小一点，（可以把200看成20），那今天我们就听你的，我们在20米的小路上每隔五米种一棵，可以怎样种，种几棵？请你思考，在这条20米长路上每隔五米种一棵，可以分成几段？（20/5=4）跟他一样想法的坐端正。20表示什么呢？（总长）5表示什么？（段长）4表示什么？（段数）现在你能知道总长，段长和段数之间的关系了嘛？
总长/段长=段数（板书）所以这里的4表示的是4（段），不是四棵，现在我们知道可以把路分成四段，现在我们要种树，请你们用一个圈一个竖表示一棵小树，拿出你们的学习单，用你的绿色彩笔来试着种一种我们应该怎样安排这些树木？
教师收集学生的学习单，展示。
老师把出现的情况贴在黑板上，一共有这几种。
刚才我们画一画了，接下去我们要找一找，棵数和段数之间的关系，这里有两个任务要大家完成。朗读（给每种情况取个名，每种情况棵数和段数有什么关系），这里有小朋友们出现的四种情况，请你们小组内讨论。
生：第一种两边都种了，叫两边种，(全种)。
不管叫全种合适两边种了，他都有一个什么特点？给他取个名字叫两头都种。这种情况之下，他的段数和棵数之间是什么关系？几段啊？几棵啊？板书：棵数=段数+1.第二种你们准备叫他什么名字？
生：一头种。
那下面这种就叫右边种是嘛？这两种情况都是怎么样？只种了四棵，少掉了一棵，那我们可以把这两种情况分为一类，我刚听到一个小朋友说了叫“只种一头”（板书），那这种情况下，棵数和段数有什么关系呢？棵数=段数。
最后一种呢？我们把他叫做两头都没种，棵数和段数之间的关系是什么？棵数=段数-1
那我们小朋友找了很多的情况，并且找出了他的规律，植树问题可以是两头都种，也可以是只种一头，还可以是两头都没种。那那么多方法你都记住了吗？你有什么好方法可以让大家都记住？
生：比大小
其实我们身边就有这样的工具，手，谁来说一说怎么用手来记住？
生：一只手指就代表一棵树。
板书：五指四空。空挡的空
我现在就把这只神奇的手放到电脑里，五个手指就代表了五棵树，一起数一数，手指之间的空隙就代表了段数，所以这种情况代表的是第几种？第一种，棵数=段数+1，那第二种你能不能用手指创造一下？
那我现在把会创造的小手也放到电脑里，第四段在哪里啊？
最后一种怎么表示的？把你的小手伸出来，出示一位同学的表示方法。
你们觉得这个方法怎么样啊，可以随身携带。
在我们生活中，除了植树问题，还有很多问题是跟植树问题是相类似的，既然你们记住了，请你们来判断这两种情况，他分别是属于哪一种？轻声读一读然后思考一下。判断一下它属于哪种情况？
第一种情况用1表示，第二种情况用2表示，第三种情况用3表示。想好了首手势准备。
大部分认为是第一种，为什么？两头都有
第二种，答案不一样了，千纸鹤属于第二种
现在我们可以用以小见大的方法来解决这道两百米的植树问题，你从这道题目中得到了一个关键信息，（两头都种），请你把计算结果写在学习单上。
板书：200/5=40棵
200/5=40棵
40+1=41棵
我在巡视的过程中发现了这两种情况，其中的数字分别表示什么？40代表的是段数，所以这种方法正确吗？（不正确）那求出了段数之后我们应该干什么？判断他属于哪种情况？第一种，所以棵数=段数+1，结果是41棵，做对的同学坐端正，做对的同学恭喜你，你是一个合格的绿化设计师，如果做错的，你要好好思考一下你的问题出在哪儿？做错的不要气馁还有机会。
默读一下题目。
读好的同学和你的同桌讨论一下小胖的做法合不合理。
为什么不合理？三1班属于第一种，三2班属于第二种，三3班属于第三种，那么三3班要比三1班怎么样？少插了两面旗，下课后请你想想怎么合理的安排这个任务。
谁来说说看，这几课你收获了什么？在求植树问题的时候要先求出段数。并且我们知道了我们可以通过我们的小手来记住这些。那么生活中，除了植树，还有我们的座位安排，花盆摆放以及路两边的路灯安排都会涉及到我们的植树问题，请大家做一个有心人去观察一下去发现我们生活中的数学好不好？
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