学科
数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第三单元
第2节《圆锥的体积》
教学目标
圆锥体积公式的推导[来源:学科网ZXXK]
重难点分析
重点分析
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，而且圆锥不是一个规则的几何体，求它的体积学生容易出错。
难点分析
六年级的学生已具有一定的推理能力，同时也有了求圆柱体积的基础，在教学过程中开展实验探索、演示，揭示公式推导过程，展示知识内在联系，把问题具体化，让学生从感性认识向理性认识发展，从而突破难点。
教学方法
1.通过倒水的实验直观演示
2.分析、推理
教学环节
教学过程
导入
复习圆柱和圆锥各部分名称和特点，并重点复习圆柱的体积=底面积×高
（用字母表示：
V=s
h）[来源:学科网ZXXK]
那么圆锥的体积如何计算呢？
【出示两个等底等高的圆柱和圆锥容器】请看下面两个图形，一个圆柱，一个圆锥，猜猜他们有什么关系？我们把圆锥向左移动，和圆柱对齐，你发现了什么？--对，它们的高相等，底面完全重合，也就是说底面积也相等，我们用四个字来概括，就是等底等高。等底等高的圆柱和圆锥它们之间会有什么秘密呢？我们就来做一下实验，研究研究。下面老师用倒水的方法试一试，看看圆柱和圆锥的体积之间有什么关系。
知识讲解
（难点突破）
通过演示，推导圆锥体积计算公式。[来源:学科网]
【多媒体演示】：把一个圆锥装满水，倒到一个圆柱里，倒了3次，正好倒满。
1.观察：演示中的圆柱和圆锥有什么特点？（等底等高）
2.猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？
3.发现规律
你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?（圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的）
4.启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
=底面积×高×
用字母表示：V=Sh
5.小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件？公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以？
课堂练习[来源:学.科.网]
（难点巩固）
1.求下面各圆锥的体积
.[来源:学科网ZXXK]
（1）底面面积是7.8平方米,高是1.8米。
列式：
（2）底面半径是4厘米,高是21厘米。
列式：
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
列式：
2.判断题：
（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。
（）
（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
（）
（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积乘高。
（）
（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
（）
小结
这节课我们研究了圆锥的体积，通过做实验的方法得出了圆锥的体积与它等底等高的圆柱体积之间的关系，进而推导出了圆锥的体积公式；圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。
圆柱的体积﹦底面积×高
圆锥的体积﹦底面积×高×
用字母表示：V=Sh
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