第5课时
用比例解决问题（1）
教学内容：教材第61页例5及练习十一相关题目。
教学目标：
1.加深对正比例意义的理解，能熟练地判断成正比例的量，并能利用正比例的意义正确解决问题。
2.在让学生尝试解决问题的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。
教学重点：掌握用正比例知识解决实际问题。
教学难点：利用正比例的关系列出方程。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
1.判断下面每题中的两种量成什么比例。
（1）正方形的周长和边长。
（2）全校学生做操，每行站的人数和行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）长方体的体积一定，底面积和高。
2.引入新课。我们已经学习了正、反比例的意义，还学习、了解了比例。这节课，我们就应用这些知识来解决一些实际问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
课件出示例5。
1.读题，让学生找出题中的已知条件与所求问题。
师：要解决水费问题，就要知道水的单价和用水量。根据我们的生活经验，水的单价虽然不知道，但它是一定的。
2.组织学生独立解答，交流思路和结果。
根据张大妈家的水费和用水量，可以先算出每吨水的价钱，即水的单价，再算10吨水的价钱。
3.用比例知识解决问题。
（1）思考和讨论以下问题：
题中哪种量是一定的？哪两种量是相关联的？两种相关联的量成什么比例？两家的水费与用水的吨数的比值有什么关系？
水的单价一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
（2）指导学生根据比例的意义列出方程并解答。
（3）变式练习。
王大爷家上个月的水费是56元，上个月用了多少吨水？
4.小结：归纳用比例解决问题的步骤。
（1）找到相关联的两种量。
（2）判断相关联的两种量成什么比例。
（3）设未知数x，根据关系列出方程。
（4）解方程。
（5）用自己熟悉的方法来检验。
四、巩固练习
1.完成教材第62页“做一做”第1题。
2.用4辆同样的汽车一次可运面粉480袋，照这样计算，用7辆同样的汽车一次可运面粉多少袋？
五、拓展提升
一辆货车去距出发地480
km的灾区送救灾物资，3小时行驶了180
km，照这样的速度，几小时能到达灾区？
设x小时能到达灾区。
180∶3＝480∶x
x＝8
变式：还需几小时能到达灾区？
设还需要x小时能到达灾区。180∶3＝（480－180）∶x
x＝5
六、课堂总结
这节课我们学习用正比例关系解决问题，说一说解决问题的方法和体会。
七、作业布置
教材练习十一第3、4、6、7题。
思考后回答。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
读题，理解题意。
独立完成后汇报。
小组内讨论，得出答案。
解答问题。
用两种方法解答。
独立完成，并用不同的方法解答。
用比例解决时，学生容易出错：设的未知数和方程不一致。
板书设计
用比例解决问题（1）
例5方法一
28÷8×10＝3.5×10＝35（元）
方法二
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28∶8＝x∶10
8x＝28×10
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
教学反思
成功之处：设计中注重学生的主体性，尽量让学生去说、想、做，让学生自主探索、合作交流，使知识的学习促进数学意识的培养。
不足之处：课堂中，只致力于引导学生根据比例关系发现等量关系，没有及时帮助学生理清等量关系。在有些学生发现了等量关系之后，也没有及时在黑板上板书出来。
教学建议：教学中要使学生清楚地认识到数学来源于生活，服务于生活，让学生感受数学就在我们身边。
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