《长方形和正方形的认识》教学设计
学情研究：
三年级的学生能够感性的认识长方形和正方形，并能从生活中找到一些物体的表面是长方形或正方形，本节课主要通过学生自己动手实践操作、小组交流建立长方形和正方形的特征，能感受到长方形与正方形的联系与区别。使学生自主构建知识，逐步培养他们的自主探究能力。
教学目标：
1.学生在观察、猜想、验证、比较中，探索发现并掌握长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义，体会长方形和正方形的联系和区别。
2.学生通过探索长方形和正方形基本特征活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.通过数一数，量一量，折一折，比一比活动，培养学生观察比较，概括抽象的能力，促进学生数学思维的发展。
教学重点：探索发现并掌握长方形和正方形的特征。
教学难点：自主操作验证并理解长方形和正方形的特征。
教学过程：
一、引：引生入境，主动探究
1.谈话引入。
同学们，知道我们这节课要来认识长方形和正方形，以前一年级就认识了它们，闭上眼睛想一想，它们的长相，想完睁开眼睛，和你想的一样吗？
2.展示前测。
昨天老师到班级做了一个调查，发现同学们都能通过观察，从边和角出发，猜想它们的特征，但猜想不一定准确，需要你们进一步探究验证出特征，这节课就让我们进一步认识长方形和正方形。（出示课题）
【设计意图】在学习本节课之前学生认为长方形是“扁扁长长”的，而正方形是“方方正正”的。让学生说出长方形和正方形相同的地方，既符合学生对两种图形的“直观辨认水平”，也可以帮助学生在图形的对比中主动捕捉观察视角——图形的边和角，并初步尝试描述两种图形的特征。
二、探：合作研究，一探究竟
1.探索，验证长方形的特征。m
（1）出示合作要求：
（1）验：你们想怎么验证猜想，动手试试看（如果没有任何想法，请阅读课本P80，寻求帮助）。
（2）写：把你们的发现记录在导学思考第1题。
（2）学生合作探究，遇到困难查阅课本。
【设计意图】部分学生在验证长方形特征的时候遇到困难，教师提醒学生可以请教课本老师，提高学生的自学能力，通过与教材的互动，真正做到教师、学生、教材三位一体，不仅能培养学生的自学能力，还能激发学生的探索欲望。
（3）小组上台汇报。
预设1：数
（数一数，长方形有四条边）
预设2：量
（量一量，两条长的边，长度都是14厘米，两条短的边长度都是5厘米，所以可以得出两条长的边相等，两条短的边也相等。）
教师评价：你真是一位数学家，会用数据说话。
预设3：折（折一折，横着对折，两条短的边重合，竖着对折，两条长的边也重合，所以也可以得出两条长的边相等，两条短的边也相等。）
教师评价：你不仅表达清楚，动手能力也很强。
预设4：比
（用三角板的直角比一比，发现长方形的4个角都是直角。）
【设计意图】教师及时评价，对学生的验证方法及时给予肯定，满足孩子的内心需要，更好地促进学生个体的发展。
（4）展示多个长方形，再次感受特征。
把图形旋转，变大，变小，还是长方形吗？
预设1：是，因为它们都是由一个图形变来变去得到的。
预设2：是，因为它们都是正正方方。
预设3：它们都有长方形的特征。
师：他们说的是什么意思，你能解释一下吗？
生：他们的意思是，这些图形都有四条边，对边相等，有4个直角。（再请3、4个学生回答。）
小结：只要具备“有4条边，对边相等，有4个直角。”这样的条件，都是长方形。
【设计意图】学生讲得不清楚或不到位时，教师追问：“他们说的是什么意思，你能解释一下吗？”让学生进行解读，在“解读”的过程中，学生对长方形特征的认识更深刻，能力也进一步得到发展。）
2.探索，验证正方形的特征。
（1）由长方形变到正方形。
师：仔细看，长方形的长边往里面缩，它发生了什么变化？再继续往里面缩，它会不会变得很特别？（会变成正方形。）等到了正方形时，你就喊停。
追问：为什么你认为它是正方形？
生：因为它四条边都相等，有4个直角。
（2）动手验证
你们能不能再开动脑筋用研究长方形（数、折、量、比）的方法研究正方形，然后把你的研究的结果记录在导学思考第2题。
学生动手研究。
（3）学生汇报：’
预设1：数一数和量一量，发现正方形有4条边，正方形的四条边相等。
预设2：用对折的方法验证四条边相等。
学生质疑：这样对折只能证明相对的两条边相等。
学生继续试。
预设3：数一数，比一比，发现正方形四个角都是直角。
【设计意图】用数、折、量、比的方法，验证长方形、正方形的边和角的特征，及时对面前猜想的证实，更有助于学生在操作验证的过程中深入感受、理解两种图形的特征。有的学生用对折的方法验证正方形四边相等，其他同学产生质疑，发现对折只能证明对边相等，并积极发表自己的观点。通过学生间相互评价和“互辩”，这不仅是学生积累探究图形特征的学习过程，还是学生相互促进，共同提高的过程，大大增强了学习的主动性。
3.认识各边的名称。
（1）
认识“对边”。
像这样两条面对面的边，我们把它们叫做“对边”，在你的长方形上，把这组对边用手比一下。上下两条边相等，简单点可以说“对边相等”。（教师板书）
学生指出其他对边。
（2）认识“长”“宽”。
长方形中，这组比较长的边，就叫做长方形的“长”，比较短的边就叫做长方形的“宽”。
指一指手中长方形的长，宽。（请学生示范指。）
（3）认识“边”。
正方形中，这4条，都叫正方形的“边”。
三、展：展示评研，归纳提升
1.这节课，我们认识了长方形和正方形，思考一下，它们有什么相同的地方和不同的地方，和你的同桌说一说。
【设计意图】让同桌之间说一说长方形和正方形的异同点，学生归纳整理，在互说的过程中能够加深对长方形和正方形特征的认识，不仅能够加深学生对知识的理解，还能培养学生形成团结协作的意识。
2.学生汇报：
四、练：精炼反馈，拓展深化
1.拼一拼。
根据桌上的吸管，选择所需拼出长方形或正方形。
问：（1）你是什么选择这4根小棒的？
（2）在拼的时候还要注意什么？
【设计意图】中低年级的小学生还保留有直观动作思维的特点，让学生从长度不同的吸管中拼出长方形和正方形，不仅能加深对图形的认识，还能使思维一直处于直观、运动和探究中，调动学生的学习积极性，增强学习的兴趣，有效地促使儿童由作思维向抽象思维发展。
2.变一变。
出示小明拉长图形的动画：
（1）问：①小明画了一个什么图形？（长方形。）
②小明在拉动图形的过程中，图形变成什么形状？（长方形，长方形，正方形，长方形·······……）
③什么时候拉成的图形是正方形？（长和宽相等的时候。）
（2）其实正方形它是特殊的长方形。我国古代著名的数学典籍《周髀算经》就有这样的记载，说“圆出于方，方出于矩”因为在古代，圆是通过对正方形的不断切割，不断旋转而来的。正方形师通过长方形用画、割的方式得来的。
【设计意图】在学生的眼里，长方形和正方形是两个截然不同的图形，难以找到他们之间的联系。本环节创设了“小明拉图形”这种学生喜闻乐见的情境，巧妙地将两种图形的关系隐匿其中，让学生在观察图形变化的过程中，能够感受正方形就“藏身”在长方形里。
3.找一找。
我们和图形宝宝玩了一节课，它们该回家了。哪些图形可以回几号房子呢？
学生思考，回答。
师：其它正方形也想住进长方形的家，图形国王就在长方形的家里开了一个小房间，让正方形们住进去。从此，正方形就住进了长方形家里，它是很特殊的长方形。
4.猜一猜。
这间房子里的一些图形竟然害羞地遮住一部分身子。先想一想他们是什么图形，跟你同桌说一说，用手描一描它的样子。
【设计意图】学生对长方形和正方形特征的理解，不仅仅是能够进行简单的描述，而且能够超越原有的认识理解图形之间的关系，运用图形的特征解决实际问题。
五、拓：课外延伸，多元评价
1.回顾整理，课堂小结。
这节课你们有什么收获，跟大家分享一下。
学生谈收获。
2.联系生活，学以致用。
展示生活中的长方形和正方形。
3.介绍读物，扩展知识。
介绍学生阅读绘本《四边形逛当当》，加深认识长方形、正方形之间的关系。
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