矩形的判定教学设计

第一篇：矩形的判定教学设计

16.4.2 矩形的判定

学习目标：

1.通过生活实际探索矩形的判定方法，亲历知识发生发展的过程。2.会用矩形的判定方法解决相关的数学问题。

3.通过师友互助，力争每个人对矩形的认识有不同程度的收获。

一、复习交流：

四个学生正在做套圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在哪里对每个人都公平呢?为什么？

A D 答：目标物放在________________对每个人都公平，因为________________________.B C

矩形的定义：________________的平行四边形叫做矩形._____________________边： 矩形的性质角：_____________________对角线：______________________矩形性质的推论（直角三角形的性质）：________________________________

设计意图：从学生已有的认知出发，解决有趣的实际问题，既复习了旧知识，又使课堂气氛活跃起来，使学生在进入新课之前其情感和态度都达到最佳。

二、新知探究：

一位朋友想知道新买来的一扇门是否成标准的矩形状，根据现有工具（角尺和卷尺），你有什么办法？

设计意图：从学生身边的问题抽象出数学问题，体现了数学来源于生活又服务于生活的道理，从而激发学生的热情、兴趣和求知欲。【方法1】______________________________________ 【方法2】_____________________________________

猜想矩形的判定方法：_________________________________________

已知：___________________________，求证：四边形ABCD是矩形 证明：

【方法3】_____________________________________ 猜想矩形的判定方法：_________________________________________

已知：___________________________，求证：四边形ABCD是矩形 证明：

AD设计意图：

BC出示问题，引发猜想

①你猜想判断这扇门是否为矩形的方法有哪些？ ②你为什么有这样的猜想？ ③你能否证明猜想的正确性？

教师活动：教师出示以上问题后，鼓励学生先独立思考，猜想判断矩形的方法，师友或小组交流形成共识后，将自己的猜想写在学案上。

学生活动：学生经过独立思考、小组交流，互相补充后，在小组形成一致意见的情况下，派代表将本小组的猜想板演到黑板上。学生可能有如下猜想：

①对角线相等的四边形是矩形 或对角线相等的平行四边形是矩形

或对角线互相平分且相等的四边形是矩形 ②四个角（三个角）是直角的四边形是矩形

通过教师设置的三个问题鼓励学生当面临着一道很难解决的问题时，可以从已有的经验出发做出猜想。学生形形色色的猜想给他们不同的感受，在锻炼学生语言表达能力的同时也为下一步的探究指明了方向。

教师活动：教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查缺补漏，对于猜想不恰当或验证方法有误的小组，引导学生通过举反例或逻辑推理的方法反驳对方，使其明白错误的原因，加深认识。

概括矩形的判定方法： 【判定方法1（定义法）】有一个角是直角的平行四边形是矩形.符号语言：∵

∴

【判定方法2】对角线相等的平行四边形是矩形.符号语言：∵

∴

【判定方法3】有三个角是直角的四边形是矩形.符号语言：∵

∴

设计意图：

定理的三种语言在几何学习中至关重要，尤其是符号语言，使同学养成严谨的逻辑思维习惯。

三、新知应用：

1.判断对误（在括号中打“√”或“×”）

（）对角线相等的四边形是矩形。

（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（）有一个角是直角的四边形是矩形。

（）四个角都是直角的四边形是矩形。

（）四个角都相等的四边形是矩形。

（）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。

学生活动：学生很容易利用本节课的内容解决以上问题，在回答过程中须阐明理由。不足之处小组内同学互相补充。设计意图：

使学生灵活的运用矩形的三种判定方法，做到举一反

三、触类旁通。

2．探究：一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。

甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。

乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。

根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形吗？

设计意图：

与课题的引入首尾呼应，也使学生明白利用数学知识可以解决身边的问题，做到步步有依据，既要会学数学更要会用数学。

3.已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是 等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．

设计意图：

这是一道一题多解的题目，既小结了本节课的知识，加强了知识间的联系，又使学生的知识体系得以完善。

四、小结深化，提炼方法 设计意图：

小结不仅是知识的简单罗列，更应在优化知识结构的过程中感受学习方法，体会数学思想。

五、课堂延伸：

1.木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？

2．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．

联结AE，BE，那么四边形ACBE为矩形吗？为什么？

设计意图：

课后基础训练面向全体，各层学生兼顾，是本节课的一个延伸，也为学有余力的同学提供了更大的发展空间，使不同的学生在数学上有不同的发展。

第二篇：矩形的判定教学设计

《矩形的判定》教学设计

一、教学目标

知识与技能目标

⑴、理解并掌握矩形的判定方法。

⑵、使学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。

过程与方法目标

经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。

情感态度价值观目标

培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。

二、教学重点与难点

重点：矩形的判定的内容。

难点：矩形判定定理的证明以及灵活应用。

三、教学手段方法：

多媒体直观演示与几何论证相结合，由易到难、层层深入的探究式教学方法进行教学。

四、教学过程设计

问题与情境师生互动行为设计意图课前热身

1、怎样的四边形是平行四边形？

2、平行四边形有哪些性质？

3、如何判定一个四边形是平行四边形？有几种判定方法？

温故知新 ?

1、矩形的定义是什么？ ? ? ?

2、矩形具有平行四边形的一切性质。除此而外，矩形还有哪些特殊性质呢??

1、对照所提问题，前后桌同学一对一提问。?

2、在学生互相检查知识掌握情况之时，教师巡回视察学生检查的认真情况，并及时给予指导。

1、学生根据提问举手回答问题。

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

（教师明确指出：矩形的定义具有两重性，既是矩形的性质，又可以作为矩形的一种判定方法）

2、教师在学生回答的基础上，进行梳理总结。?

3、矩形的性质梳理

边：两组对边平行且相等。角：四个角都是直角。

对角线：两条对角线互相平分且相等。

对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形。??

通过课前检查学生对知识的掌握情况，达到梳理已学过知识的目的。同时也为本节课的顺利进行做好铺垫工作。让学生与学生展开对话。

教师强调矩形定义中的两个条件，并让学生明白自己已经学过一种矩形的判定方法，为学习另外两种判定方法做准备。?

教师着重强调注意事项，并用框图帮助学生理解平行四边形与矩形的一般与特殊的关系。

? 情境引课 ? ? 问题1：

李芳同学用画“边---直角、边---直角、边---直角、边”这样四步画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？教师出示图形，并标出直角，供学生观察、思考。

教师引课：李芳同学画的四边形是不是矩形，大家想不想知道呢？好，只要我们认真学习了今天的内容，一定会找到答案 ? 下面，让我们共同学习探究《矩形的判定》?

由李芳同学画有三个直角的四边形，让学生产生好奇感，并很想很快知道李芳说的是否正确，于是自然而然引入新课的学习。?

同时激发了学生的求知欲望！? 探究新知 ?

一、从“角”的角度探究 ? ? 思考;

1、有一个角是直角的 四边形一定是矩形吗？ ? ?

2、有两个角是直角的四边形一定是矩形吗？ ? ?

3、有三个角是直角的 四边形一定是矩形吗？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

二、从“对角线”的角度探究 ? 问题2：木工师傅用皮尺度量窗户的对角线的长是否相等，以确保图形是矩形。你想知道其中的道理吗？

思考2(1)对角线相等的四边形是矩形吗?(2)对角线相等的平行四边形是矩形吗?

教师提问：

1、矩形的边相对于平行四边形有特殊性质吗？没有。

那我们从角的角度来探究“最少有几个直角的四边形”是矩形。

2、以上问题：如果是，说明理由，如果不是，请举出反例。

3、指名板演，画出反例图形。

由图可知，1和2都不是矩形。

4、猜想：有三个角是直角的 四边形是矩形。李芳同学画的四边形很可能是矩形。你会证明吗？ 教师出示命题：

“有三个角是直角的四边形是矩形”

5、如何证明一个文字命题呢？ 教师叙述一般过程：

第一：根据题意，画出图形。

第二：分清命题的题设和结论，结合图形，写出已知和求证。第三：写出证明过程（有时需要写依据）。第四：归纳结论。

学生说出已知和求证，并尝试证明。

6、通过证明发现我们的猜想是正确的，李芳的画法也是正确的。所以，我们把 “有三个角是直角的四边形是矩形”作为矩形的判定定理1。

7、那么，有四个角的四边形是矩形吗？再有必要这样说吗？ ?

1、师提问：矩形的对角线相对于平行四边形也具有其特殊性，那么，(1)对角线相等的四边形是矩形吗?(2)对角线相等的平行四边形是矩形吗? ?

如果是，说明理由；如果不是，举出反例。（小组讨论）? 第一题：学生画的反例：不是矩形。? ? 第二题图：学生猜想。

2、请你用与上面相同的格式把文字命题转化为数学语言，并尝试证明。得出结论：“对角线相等的平行四边形是矩形”。作为矩形的判定定理2。

3、判断木工师傅的做法是否合理？?

首先，让学生明确，矩形的边与平行四边形的的边具有相同的性质，所以，无需从边的角度探讨矩形的判定方法。?

其次，由李芳画角的方法，引出了，从角的角度探究“最少有几个直角的四边形是矩形”。

于是，学生会从最少一个开始探究。

易于引起学生的探究热情。鼓励学生逐步深入探究，发展实验探索意识和锲而不舍的探索精神。? ?

教师强调：证明文字命题的的基本格式，目的在于，让学生养成规范证明的习惯，认识到数学基本功要靠平时锻炼。一定要重视 “数学基本功”。? ? ? ? ? ? ?

? ? ?

?

从对角线的角度出发，运用矩形的前两个判定方法判定“对角线相等的平行四边形是矩形”。让学生通过证明，理解掌握矩形的第三种判定方法。

通过小组讨论交流，发现问题，得出猜想。? ?

再通过学生自己证明，培养学生分析几何问题的能力和严密的逻辑推理能力。? 归纳新知 ? ? ? 目前，我们已经学习了 矩形的几种判定方法？

? 学生口述，教师用几何语言出示：

1、定义判定法

??∵在? ABCD中,∠A=90°

∴? ABCD是矩形。

2、判定定理1 ∵在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°

∴ 四边形 ABCD是矩形。

3、判定定理2 ?∵在? ABCD中, AC=BD??? ∴? ABCD是矩形。?

梳理矩形的三种判定方法，意在让学生理解掌握它们逻辑严密的推理过程。并能灵活运用每一种判定方法，解决实际问题。解决问题

例 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点

O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．

?

P55练习1，2

1、教师组织学生熟悉题意后，指名说话证明思路，其余学生判断正误。

2、教师出示证明过程让学生对照检查，并强调证明过程的逻辑性和严密性，注意书写格式。

1、通过学生回答证明过程，培养学生数学推理能力和思维能力。培养学生良好的数学素养和品质。

2、通过训练，培养学生思维的灵活性和创造性。?课堂小结：

问题：请同学们对照以下三个问题进行评价和反思：

1、我今天收获了哪些知识、方法？

2、我还有哪些困惑？

3、我的自我评价或评价他人、集体或老师。?教师强调：

1、? 遇到具体题目，可根据条件灵活选用适当的方法。

2、? 教师用框图进一步说明矩形的判定方法以及之间的关系。?

在学生谈收获的基础上，教师梳理知识体系，帮助学生理清知识层次，掌握重点内容，为今后学习打好基础。

1、矩形的判定方法的前提基础有两种：

①从四边形来判定；

②从平行四边形来判定。

2、常用的判定矩形的方法有三种：①定义判定法，②判定定理1 ③判定定理2。

? ?反思：

?

? 相关文章

第三篇：矩形的判定定理教学设计

矩形的判定定理教学设计（精选5篇）

作为一位杰出的教职工，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编整理的矩形的判定定理教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

矩形的判定定理教学设计1

一、说教材

《矩形的判定》是人教版教科书《数学》八年级（下）第19章第二节的内容，本课为第2课时。矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。

二、说目标

1.知识与技能

在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；

规范推理的书写格式；

应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。

2.过程与方法

通过矩形的判定定理猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

3.情感、态度与价值观

能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，培养逆向思维的能力、并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。

三、说重点难点

1.重点：矩形的判定。

2.难点：矩形的判定及性质的综合应用。

四、说教学过程

判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。因此本节课要从复习矩形定义下手，得到矩形的判定方法，引出课题。除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时要让学生沿着这样的思路进行探究：矩形是在平行四边形的基础上添加有一个角是90度，那么还有别的添加方式吗?让学生探究：在平行四边形的边上添加条件是否可以可以成为矩形呢？同学么探究，发现在边上添加不出来条件使之成为矩形，那么学生自然会想到在对角线上添加条件。这样就猜想出对角线相等的平行四边形是矩形。然后同学们以组为单位对判定进行证明。这样既培养了学生对问题的猜想又培养了学生分析问题、解决问题的能力，又培养了学生合作学习的精神。所以在教学的过程中向学生提供充分从事数学活动的时间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、获得经验，鼓励学生主动参与、合作学习。同时加强对学生逻辑推理能力的培养。证明题的推理过程对于学生来说大部分学生还是心里明白，但书写时又不知道该先说那一步。因此在教学中我着重培养这方面，培养学生如何推理使证明题言之有序、条理清楚。

在例题的配备上我出了一道既能复习距形的性质又能检查判定的席题。这样新旧知识

本课主要学习方式是学生在自主探索和合作交流的过程中，使同学们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力。树立学生学习数学的信心，让学生在学习活动中获得成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。让学生充分经历知识形成的全过程。

矩形的判定定理教学设计2

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：本节教材是初中一年级第二册，第19章《四边形》的第二节的内容，是初中教学的重要内容之一。一方面这是在学习了不等式的基础上，对不等式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习不等式组等知识奠定了基础，是进一步研究不等式的工具性内容。因此我认为本节起着承前启后的作用。

2、教学目标：

1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。

2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。

3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。

4、教学重点、难点：教学重点：掌握矩形的判定方法及证明过程教学难点：矩形判定方法的证明以及应用

下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、教学策略（说教法）：

1、教学手段：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

2、教学方法及其理论依据：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

三、教学过程

环节一：

创设情境、导入新课

通过上节课对矩形的学习，谁能告诉我矩形是怎样定义的？（通过对矩形定义的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。）

回顾：

1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形

2、矩形的性质：对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：互相平分且相等。

3、平行四边形的性质：

平行四边形的性质

平行四边形判定

平行四边形两组对边分别相等

平行四边形两组对边分别平行

两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形

平行四边形一组对边平行且相等

平行四边形对角线互相平分

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

平行四边形两组对角分别相等

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

环节二：尝试发现，探索新知:活动一：学生分成学习小组，限定仅用手中量角器尝试判定课前准备好的四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的定义，得出矩形的判定定理一。教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当给予点拨。）活动结束，由小组代表汇报交流结果，并可适当板书进行推证、讲解。在此过程中，全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。

活动二：学生分成学习小组，限定仅用直尺尝试判定课前准备好的平行四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通过此种互动过程，让全体学生参与其中，获得不同程度的收获，体验成功的喜悦。

定理一、定理二得出后，总结矩形的三种判定方法，并对题设进行比较、区分，使学生进一步明确定理应用的条件。（学生比较，归纳。）

环节三：应用辨析，巩固定理

总结：矩形判定方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法2有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形判定方法3对角线相等的平行四边形是矩形。为了帮助学生巩固定理，应用定理，练习如下：

一、判断题：1、四个角都相等的四边形是矩形2、对角线相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组对角互补的平行四边形是矩形。

二、填空题：

1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那么AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面积为＿。

2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是＿形。习题设置原则及解决方法说明：

判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学，学生互助完成，派学生代表板书讲解。

环节四：开放训练，发散思维

变式训练

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）求证：EO=EF

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。

环节五：反思小结，体验收获.今天你学到了什么？谈谈你的收获。再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

环节六：布置作业，反馈回授通过作业反馈对所学知识的掌握效果，并进一步巩固定理，应用定理。

以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！

矩形的判定定理教学设计3

一．学生情况分析

学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。

二．教学任务分析

教学目标：

知识目标：

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

能力目标：

1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2．在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感与价值观

1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点

教学重点：正方形的性质的应用．

教学难点：正方形的性质的应用．

三、教学过程设计

课前准备

教具准备: 一个活动的.平行四边形木框、白纸、剪刀．

学生用具：白纸、剪刀

教学过程设计分成四分环节：

第一环节：巧设情境问题，引入课题

第二环节：讲授新课

第三环节：新课小结

第四环节：布置作业

第一环节 巧设情境问题，引入课题

进入正题，提出本节课的研究主题正方形

第二环节 讲授新课

主要环节

（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义

（2）讨论正方形的性质

（3）通过练习加强对正方形性质的理解

（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

（5）寻找正方形的判定方法

目的：

1． 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一个正方形，可以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。于是在课上呈现这两种变化，为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下基础。

2． 由于采用了两种正方形形成的方式，因此正方形的性质和判定方法都可以从中挖掘和发现。

大致教学过程

呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（演示）

由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．

这个变化过程，可用如下图表示

由此可知：正方形是一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形．

这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形．

这个变化过程，也可用图表示

你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？

一组邻边相等的平行四边形是菱形．正方形是一个角为直角的菱形，所以可以说：有一个角是直角的菱形叫做正方形．

由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形．

因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

正方形的性质：

边：对边平行、四边相等

角：四个角都是直角

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？

正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线，两组对边的中垂线。

例题

［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数。

分析：本题是正方形的性质的直接应用．正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性．

解：正方形ABCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且对角线AC平分BAD，因此：OAB=45

拿出准备好的剪刀、白纸来做一做

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠，想，剪切）

只要保证剪口线与折痕成45角即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形．

正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？

正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？

它们的包含关系如图：

此图给出了正方形的判别条件，即怎样判定一个平行四边形是正方形？

先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．

由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。

第三环节 课堂练习

教材 随堂练习1，2

第四环节 课时小结

正方形的定义：一组邻边相等的矩形．

正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（出示小黑板）

第五环节 课后作业

课本习题4.7 1，2，3

四．教学设计反思

在教材中，并没有明确的给出正方形的判定定理。那么教师在课堂上应该帮助学生理清思路，使他们明确判定的方法。

为了实现这个目标，在本节课的开始，教师就采取了两种方式呈现正方形的形成过程，在直观上帮助学生认识了正方形与矩形、正方形与菱形之间的关系；在讲解正方形性质的过程中又再次强化了这种认识。通过层层铺垫，让学生明确矩形＋邻边相等就是正方形，菱形＋一个直角就是正方形，如何判定图形是矩形或是菱形，前面已经学习过，因此关于正方形的判定是需要一个条件一个条件“叠加”完成的。

矩形的判定定理教学设计4

教学目标：

1．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

2．通过矩形判定的教学渗 透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想

教法设计：

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨 论分析，启 发式．

教学重点：

矩形的判定．

教学难点：

矩形的 判定及性质的综合应用．

教具学具准备：

教具（一个活动的平行四边形）

教学步骤：

一．复习提问：

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

二．引入新课

设问：

1．矩形的判定．

2．矩形是有一个角是直角的平行四 边形，在判定一个四边形是不是矩 形，首先看这个四边形是不是平行四边 形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这 体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它 几种判定矩形的方法，下面就来研究这 些方法．

方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。）

矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生 一道写出证明过程。）

归纳矩形判定方法（由学生小 结）：

（1）一个角是直角的平行四边形．

（2）对角线相等的平行四边形．

（3）有三个角是直角的四边形．．矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．

3．矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成）

例：已知 的对角线，相交于，△ 是等边三角形，求这个平行

四边形的面积（图2）．

分析解题思路：（1）先判定 为矩形．（2）求 出 △ 的直角边 的长．（3）计算 ．

三．小结：

（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线 相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直 角．

矩形的判定方法有哪些？

一个角是直角的平行四边形

对角线相等的平行四边形-是矩形。

有三个角是直角的四边形

（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．

补充例题

例1：已知：O是矩形A BCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD 上的点，AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH为矩形

分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明

证明：∵ABCD为矩形

AC=BD

AC、BD互相平分于O

AO=BO=CO=DO

∵AE=BF=CG=DH

EO=FO=GO=HO

又HF=EG

EFGH为矩形

例2：判断

（1）两条对 角线相等四边形是矩形（）

（2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）

（3）有一个角是 直角的四边形是矩形（）

（4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点（）

分析及解答：

（1）如图（1）四边形ABC D中，AC=BD，但ABCD不为矩形，（2）对角线互相平分的四边形即平行四边形，对角线相等的平行四边形为矩形

（3）如图（2），四边形ABCD中，B=90，但ABCD不为矩形

矩形的判定定理教学设计5

一、教材分析与处理

1、教材的地位和作用；

本课是八年级(下)第19章第2节《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。

2、教学目标:

(1)知识技能：

A会证明矩形的两个判定定理。

B会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。

(2)数学思考：

经历探究矩形判定条件的过程，通过观察猜想证明归纳总结，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。

(3)解决问题：

A探索并掌握矩形的判定方法。

B利用矩形的判定解决问题。

(4)情感态度和价值观

A让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。

B进一步体会矩形的结构美和应用美。

3、教学重点和难点：

(1)重点：矩形的判定方法。

(2)难点：合理应用矩形的判定定理解决问题，4、教材处理：

根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理1时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为矩形。给学生以直观感受，印象深刻，本节课利用学生自制矩形献给母亲的礼物，为检测礼物是否为矩形，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2时，先让学生观察动画按顺序画出矩形，含有三个直角的四边形观察猜想此四边形为矩形，再证明这个猜想。将106页练习2作为例题，从不同角度探讨此题的解题思路，拓展学生的思维空间。

二、教学方法与教学手段：

1、教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想想象直觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法化规法，抽象概括法，特殊化方法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。

2、教学手段：通过学生自制学具，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。

三、教学程序：

(一)引课：教师通过提问和矩形定义，列表对比平行四边形和矩形的性质，让学生回忆平行四边形的判定。

引出本节课题矩形的判定。目的在比较突出矩形独有的四个角都是直角和对角线相等的两个性质。为探索矩形的判定做好铺垫。

(二)教学过程：

1、先用教具演示四边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时让学生观察猜想平行四边形变成矩形并引导学生证明，目的激发学生的探究兴趣，体会证明的必要性。

2、研究工人师傅检测门窗方法的数学原理，让学生思考不同检测方法，目的是开拓学生的思维空间。

3、接着让学生按顺序画出含有三个直角的四边形，观察探索矩形的判定定理2，在证明这个猜想，目的是通过学生动手画图实践观察，猜想，验证，感受到动手操作，猜想的乐趣培养学生的猜想能力和推理能力。

4、总结矩形的三个判定方法，并应用这3个方法做10道判定题，目的是进一步理解强化矩形的三个判定方法。

5、例题和随堂练习，目的是引导学生关注判定定理的应用，学会思维提高分析能力，体会注重解题研究是提高解题能力的有效途径。

6、小结：学生对本节课的体会，收获进行总结。

其目的是：

(1)加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。

(2)让学生理解数学思想和方法。

(3)让学生感受学有所成的喜悦，7、作业：必做题和选做题。

其目的是：

(1)便于发现问题，及时查缺补漏。

(2)巩固提高使各层次的学生得到不同的发展。

第四篇：矩形的性质与判定教学设计

1.2 矩形的性质与判定

教学目标

知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质。

过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情理意识，掌握几何思维方法

情感态度价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神，体会逻辑推理的思维价值

重难点

关键

重点：掌握矩形的性质，并学会应用

难点：理解矩形的特殊性

关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形

教具

平行四边形

学法

探究，逻辑推理

教学过程

一·情景导入

出示实物：平行四边形，提问学生:(1)这个是什么图形?(2)它具有不稳定性，那么在运动变化中，它还是平行四边形吗？什么没有变化，什么发生了变化（3）如果使它的一个内角变成直角，那么这个平行四边形变成了什么？

那么我们就把有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形，说说生活中有哪些矩形？这节课我们就来探究平行四边形的性质与判定。

二、探究矩形性质

既然矩形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质，那么它具有哪些特殊的性质呢

请同学们拿出一张矩形纸片，以小组为单位，进行探究

说说矩形特殊的性质

矩形的四个角都是直角

矩形的对角线相等

矩形是轴对称图形

如果我们要验证这些命题的正确性，还需要通过逻辑推理的方法来验证它们。

请同学们自己来证明前两个猜想，学生板演过程。

请同学展示矩形有几条对称轴，以及对称轴的条数

三、探究直角三角形的性质观察矩形，（1）图中有几个三角形，可以归下类吗？

（2）图中有几个直角三角形，如果以一个直角三角形为研究对象，观察点O是什么？猜猜AO与ＢＤ的关系是什么？（３）验证你的猜想。

得结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

四、巩固练习

练一练

已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则 AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.五、小结

这堂课你学到了什么？

作业： 习题１.４

第五篇：矩形的判定教学反思

矩形的判定教学反思

矩形的判定教学反思1

本节课的题目是《矩形的判定》，是在学习了矩形的性质之后的一节课，采用了“先学后教、当堂训练”的教学模式，主要是遵循教育教学规律，坚守课程标准，以新课程理念：学生为主体、老师是主导，还课堂给学生的思路，充分发挥学生的能动性;再一个利用电教信息技术，优质资源班班通，引进优教班班通上的微课资源，让孩子们就享受到了名师的服务，提高了学习效率。

首先是回顾旧知识矩形的性质，然后提出问题：、“除了使用定义可以判定矩形外，还有别的办法吗?”，然后看微课“矩形的判定名师讲解”，最后根据学生掌握的情况，讲析两道例题(让学生分析思路，找到解决办法，板书后再和规范书写对照)，教师参与点评更正，最后当堂练习，再次发现问题，解决问题，最后小结。

由于采用的教学模式是先学后教当堂训练，这样的讲具有很强的针对性，做到了有的放矢;由于始终让学生做主体，抓住了学生的注意力，独立思考、小组交流、分享成果，使得学习氛围积极、不拖沓，逐步形成了主动探究的习惯，同时也激发了学生的学习兴趣;判定的选择使用，让孩子们多了份理性思考，提升了学生的数学素养。

不足的地方有二：

1、学生的综合应用能力和分析问题的能力都还有待于进一步训练。比如可以让多个学生来谈自己的思路，包括成熟的，也包括不成功的;还可以让小组多交流，小组内展示，等多种方式去挖掘学生的潜力。

2、技术应用不够熟练和使用的手段少，这个问题完全可以再使用几何画板、触控一体机上的鸿合软件等呈现给学生，让他们去发现的图形所蕴藏的数学规律。这样会更直观，印象更深。

矩形的判定教学反思2

本节课是关于矩形的学习。这是图形的学习。在进行本节书的学习的时候，老师要结合以前小学学过的长方形和正方形一起来讲。让学生在原来的基础上，更好地理解新学的知识。把新旧知识结合起来，更有利于学生的理解和在实际练习中的应用。

关于矩形的判定教学的反思是：在进行该章节的学习的时候，最好让学生自作立体图形，让学生在制作图形中懂得矩形与以前学过的那些图形有什么区别和联系，加深他们的学习能力及理解能力。让学生通过自己动手的同时学会思考问题，在思考问题的过程中，加深对数学学习的兴趣。

关于矩形的判定的课件设计：

一 教学目的：让学生明白如何去进行判定。通过几个图形的演示，学生能够明白这些图形之间的区别和联系。

二 教学重难点：通过什么方法来判定一个图形是矩形。

三 教学过程：

1 引入：让学生观看大屏幕上的`图形，指出这些图形有什么特点。先叫学生思考，也鼓励他们进行讨论，然后让学生代表把自己的看法说出来。

2 让学生把课本上的知识内容进行阅读思考，然后得出结论：如何去判断一些图形是什么图形？

3 知识点讲解：什么是矩形呢？

条件：1有一个角是直角。2这个图形是平行四边。 3 这个图形的对角线相等。 4 对角线要相等。5 这个图形中有三个内角是直角。6 对角线相等并且互相平分。对于这些判断的条件，要求学生要仅仅地记住。在讲完这些条件的时候，老师也给出很多相关的相似的或者不同的图形让学生进行判断，以加深对这些图形的认识和掌握。

矩形的判定教学反思3

本节课主要讲解的是矩形的性质与判定，本节课一共分为5个环节。在环节一知识回顾，由平行四边形入手，通过直观观察平行四边形与矩形内角的异同以及观察平行四边形与矩形的形状特点，这是落实核心价值观直观想象的过程，学生建立逻辑关系——平行四边形形状与边角大小之间的关系（直观想象是显性的，逻辑推理是隐形的）。在环节二探索活动一，利用橡皮筋套木框改变橡皮筋的松紧长短程度从而改变平行四边形的形状，观察平行四边形演变为矩形的过程，这是通过直观形象产生疑惑，有想法，进而升华为逻辑推理——改变平行四边形的对角线长短关系引起角的变化，这个变化过程中当一个角是直角时将平行四边形演变为矩形，这是落实显性的直观形象与隐性的逻辑推理的过程。

在环节三探索活动二，利用小芳画矩形的过程引入矩形的第二种判别方法，同样小芳画的过程是学生进行直观形象的过程，小芳画出来的学生观察确实是一个矩形，进而反问学生为什么是？这就是逻辑推理过程了，也是数学抽象的过程了，通过数学逻辑证明，得出确实是，从而抽象出——三个角都是直角的四边形是矩形。这个环节落实的数学学科核心素养显性的是直观想象，隐性的是逻辑推理，深入挖掘出数学抽象也是在这节课落实的素养。在环节四议一议中，只利用一根绳子，是否能判断出平行四边形、矩形、菱形？这是一个开放性的问题，也就是脱离角是否可以判断四边形的形状？直观形象这是首先落实到的核心素养，进而学生考虑四边形只考虑边的特点，不考虑角，是否可以判断，逻辑推理过程在这个过程中落实的淋漓尽致，其实质数学抽象——将绳子与边结合起来，这也是这个环节不可小视的核心素养。

经过本节课的讲解，深感落实数学学科核心素养在数学课堂中的重要作用，直观想象是本节课最显性的核心素养，而逻辑推理是在直观想象后升华的部分，数学抽象很多人或许会忽视，但会发现，在数学学科中，数学抽象虽然看不到也讲解不到，但在知识的升华过程中数学抽象才会产生质的飞跃，脱离现实数据抽象出数学真知。

矩形的判定教学反思4

通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解“难点”的目的。

在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己“聪明”的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。

学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。数学教学过程中，对于学生的提问，教师不必作直接的详尽的解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。课上教师应该做到三个“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。

矩形的判定教学反思5

《矩形的判定》一课，是在学习了《平行四边形的判定》以后提出的。因为有了学习习近平行四边形的判定方法做为基础，所以本节课采用了“类比学习”的方法，引导学生通过“类比学习”的方法进行新知的探索与学习。在设计中，通过平行四边形的演示活动引出主题“矩形”，运用回忆的方法，对“矩形的定义及性质”进行了预备知识检测，再对矩形的判定方法进行猜想与验证，紧接下来设计了几道练习题让学生学以致用，最后用一流程图进行了小结。

在设计中，我一直想要抓住发展学生数学思维，让学生有足够的时间去思索猜想新知验证新知，课堂上也看到了学生们在积极认真的思考问题，但是因部分学生的基础比较差，对于探索证明的方法还是有些欠缺，加上课堂上关于逻辑思维的证明引导的不够充分彻底，不能够为学生做好充分的铺垫，所以部分学生感觉推理困难，这是最遗憾的地方。在学生应用判定定理做习题中，也没有能够有足够的时间汇总巡视学生做题中出现的共性问题进行讨论，只是做个别指导。等等的问题，在今后教学中，自己一定要更加的注意这些问题的出现并想办法解决，让教学中的“遗憾”少一些。