人教版七年级数学下册 第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题（含答案）

第八章《二元一次方程组》单元检测题

一、选择题(每小题3分,共24分)

1．下列方程中，二元一次方程的个数为（）

①x2＋y2＝3；②3x＋＝4；③2x＋3y＝0；④＋＝7.A．1

B．2

C．3

D．4

2．方程组的解是（）

A.B.C.D.3．利用代入消元法解方程组下列做法正确的是（）

A．由①得x＝

B．由①得y＝

C．由②得y＝

D．由②得y＝

4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢

笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（）．

A．

B．

C．

D．

5、若|a＋b－1|＋(a－b＋3)2＝0，则ab的值()

A.1

B.2

C.3

D.－16、代入法解方程组有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是（）

A.第(1)步

B.第(2)步

C.第(3)步

D.第(4)步

7．小亮解方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）

A.B.C.D.8用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是()

A．2

015

B．2

016

C．2

017

D．2

018

二、填空（每小题3分，共24分）

9．a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．

10．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．

11.请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.12.用加减消元法解方程组由①×2-②得__________.13.方程mx－2y=x+5是关于x、y的二元一次方程，则m________．

14．若2x7ayb-2与－x1+2bya是同类项，则b=________．

15、小明解方程组的解为时，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●＝____，★＝____．

16、小明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，他解得此方程组的解为

又知方程y＝kx＋b的一个解为

则b的值是____．

三、解答题（满分52分）

17．解方程组（每小题4分，共8分）

（1）

18．已知y=3xy+x，求代数式的值．（本小题6分）

19．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）

20．（5分）已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．

21．（5分）甲、乙两人同解方程组

时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，的值．

22.某农场去年计划生产玉米和小麦共200

t.采用新技术后，实际产量为225

t，其中玉米超产5%，小麦超产15%，则该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?

23.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．

妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；

爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；

小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．

24.甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数

参考答案：

一、选择题

1.B

2.D

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

二、填空题

9．10．2

解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组解法代入二元一次方程，可得．

11.等

12.13.3

14.15、8

-216、-11

三、解答题

17．解：（1）

①×3得，6x－3y=15

③

①②

②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为．

（2）原方程组变为

①－②，得y=．将y=代入①，得5x+15×=6，x=0，所以原方程组的解为．

18．解：因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy．

当x－y=－3xy时，．

解析：首先根据已知条件得到x－y=－3xy，再把要求的代数式化简成含有x－y的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解．

19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组

代入另两个方程得，∴原式=（2×1－3）2004=1．

20．解：将x=1，y=1分别代入方程得

所以原式=x2+x－3．当x=－3时，

原式=×（－3）2+×（－3）－3=15－2－3=10．

21．解：把代入方程②，得4×（－3）=b·（－1）－2，解得b=10．把

代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1，所以a2006+=1+（－1）=0．

22.【答案】

解：设该农场去年计划生产玉米x

t，小麦y

t.根据题意，得

解得

所以(1+5%)×50=52.5(t)，(1+15%)×150=172.5(t).答：该农场去年实际生产玉米52.5

t，小麦172.5

t.23.【答案】

解：这天萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤．根据题意，得

解得

答：这天萝卜、排骨的单价是3元/斤、18元/斤．

24.【答案】

解:设甲数为x，乙数为y，丙数为z.由题意，得

把②代入①，得2y+z=25.④

把②代入③，得y+z=16.⑤

④-⑤，得y=9.把y=9代入②，得x=10.把y=9代入⑤，得z=7.答:甲数为10，乙数为9，丙数为7.