2020华数之星复评二级试卷

2020“华数之星”青少年数学大会复评

二级组

试题

试题

0.625

´1.6

+

´



0.875

´

2.4

´1.2

´



+

´

0.12

¸16

+

+

试题



2020

年鼠年的一次在线趣味课堂上，老师组织六年级一班同学（不到

人）做

“

微信传数”

游戏，游戏规则是：

A

同学心里先想好一个自然数，将这个数乘以

2020

再加

后微信传给

B

同学；B

同学把

A

同学告诉他的数除以

2020

再加

1，将结果微信传

给

C

同学：C

同学把

B

同学传给他的数乘以

2020

再加

后微信传给

D

同学：D

同学把

C

同学告诉他的数除以

2020

再加

1，将结果微信传给

E

同学：E

同学把

D

同学传给他的数乘以

2020

加

后传给

F

同学：……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传

数给后面的同学，最后一位同学则将数传给

A

同学，此时游戏结束。如果最后传给

A

同

学的数是

58604，那么参加“微信传数”游戏的同学共有多少位？A

同学最初想好的数

是多少？

甲、乙、丙三人分苹果，分法如下：先在三张卡片上分别写上自然数

a，b，c，其中

a

a，得数就是他这一

轮分得的苹果数。经过若干轮这种分法后，甲总共分得

个苹果，乙分得

个苹果，丙

分得

个苹果，又知丙在各轮中抽到的卡片上写的数字的和是

18。问

a，b，c

是哪三个

数？为什么？

试题

在梯形

ABCD的底边

AD（或其延长线）上任取一点

N，过

N

作平行于对角线

AC，BD的直线，分别交边

CD（或

CD的延长线）、AB（或

AB的延长线）于点

K，M。证

明△BMN

与△NKC的面积相等。

一个“三阶幻方”是在如下九个方格中分别填入数字

至

9，使得每行、每列、和每条对角线的数字和都相等，对于一个三阶幻方，如果已给出三个格中填入的数字，其余六个格中的数字能确定

吗？有哪些种可能？请分别举例说明。

一个两位数

ab、和一个三位数

cde

和一个四位数

fghi

相加得

2020，且这三个数的每个数位各不相同，问满足此要求的算式一共有多少种？