线性规划题型总结（共5则）

第一篇：线性规划题型总结

3.【2014 年安徽卷（理 05）】

y x, 满足约束条件      0 2 20 2 20 2y xy xy x，若 ax y z   取得最大值的最优解不唯一，则实数 a 的值为

（A）21或 1 

（B）或21

（C）或 1

（D）或 1 

【答案】D 【解析】可行域如右图所示，ax y z   可化为 z ax y  ，由题意知 2  a 或 1 

4.【2014 年天津卷（理 02）】设变量 x、y 满足约束条件2 02 01x yx yy     ，则目标函数 2 z x y  的最小值为

A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】B 【解析】画出可行域，如图所示．解方程组   x ＋ y －2＝0，y ＝1，得   x ＝1，y ＝1，即点A(1，1)．

当目标函数线过可行域内 A 点时，目标函数有最小值，即 z min ＝1×1＋2×1＝3.0 2    y x0 2 2    y x0 2 2    y xxyO1   k2  k21 k

5.【2014 年山东卷（理 09）】已知 y x, 满足的约束条件0, 3-y-2x0, 1-y-x当目标函数0)b 0, by(a ax z     在该约束条件下取得最小值 5 2 时，2 2a b  的最小值为（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】B 【解析】1 02 3 0x yx y     求得交点为   2,1，则 2 2 5 a b  ，即圆心   0,0 到直线2 2 5 0 a b    的距

离的平方222 52 45     。

6.【2014 年全国新课标Ⅰ（理 09）】不等式组12 4x yx y   的解集记为 D.有下面四个命题：

1p ：

(,), 2 2 x y D x y    ，2p ：

(,), 2 2 x y D x y     , 3P ：

(,), 2 3 x y D x y    ，4p ：

(,), 2 1 x y D x y     .其中真命题是

A.2p，3P

B.1p，4p

C.1p，2p

D.1p，3P

【答案】：C 【解析】：作出可行域如图：设 2 x y z  ，即12 2zy x   ，当直线过   2, 1 A  时，min2 2 0 z    ，∴ 0 z ，∴命题1p、2p 真命题，选 C.7.【2014 年全国新课标Ⅱ（理 09）】设 x,y 满足约束条件7 03 1 03 5 0x yx yx y    ≤≤≥，则 2 z x y   的最大值为（）

A.10

B.8

C.3

D.2

【答案】

B B

【解析】..8,)2 , 5(0 7-0 1 3--2B zy x y x y x z故选 取得最大值处 的交点 与 在两条直线可知目标函数 三角形，经比较斜率，画出区域，可知区域为== + = + =

9.【2014 年北京卷（理 06）】若 , x y 满足2 02 00x ykx yy     且 z y x   的最小值为-4，则 k 的值为（）

.2 A

.2 B 

1.2C

1.2D 

【答案】D 【解析】由约束条件 作出可行域如图，由 kx﹣y+2=0，得 x=，∴B（﹣）．由 z=y﹣x 得 y=x+z． 由图可知，当直线 y=x+z 过 B（﹣）时直线在 y 轴上的截距最小，即 z 最小． 此时，解得：k=﹣ ．故选：D

11.【2014 年广东卷（理 03）】若变量 , x y 满足约束条件 1 21y xx y z x yy     且 的最大值和最小值分别为 M 和 m，则 M-m=

A．8

B.7

C.6

D.5

【答案】C 【解析】由题画出如图所示的可行域；由图可知当直线 2 z x y   经过点(2, 1)B  时，max2 2 1 3 z    ，当直线 2 z x y   经过点(1, 1)A   时，min2(1)1 3 z      ，所以 6 M N  ，故选 C.864224610 5 5 10y =-1x+y-1=0y = xB ACO．（2013 年高考湖南卷（理））

若变量 , x y 满足约束条件211y xx yy   , 2 x y  则 的最大值是

（）

A．5-2 B． 0

C．53 D．52

【答案】

C

．（2013 年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯 WORD 版含答案））

已知0 a  , , x y 满足约束条件13(3)xx yy a x   ,若 2 z x y   的最小值为 1 ,则 a 

（）

A．14 B．12 C． 1

D． 2

【答案】

B．（2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

设变量 x , y 满足约束条件3 6 0,2 0,3 0,x yyx y      则目标函数 z

= y-2 x 的最小值为（）

A．-7 B．-4[来源:学.科.网] C．1 D．2 【答案】

A

4．（2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

在平面直角坐标系 xoy中, M 为不等式组2 2 0,2 1 0,3 8 0,x yx yx y       所表示的区域上一动点,则直线 OM 斜率的最小值为（）

A．2 B．1 C．13 D．12 5．（2013 年高考北京卷（理））

设关于 x , y 的不等式组2 1 0,0,0x yx my m     表示的平面区域内存在点 P(x 0 , y 0),满足 x 0-2 y 0 =2,求得 m 的取值范围是（）[来源:学#科#网] A．4,3    B．1,3    C．2,3     D．5,3    [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 【答案】

C

二、填空题 6．（2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））

记不等式组0,3 4,3 4,xx yx y   所表示的平面区域为 D ,若直线   1 y a x   与 D 公共点,则 a 的取值范围是______.【答案】1[ ,4]2

7．（2013 年高考陕西卷（理））

若点(x , y)位于曲线 | 1| y x   与 y =2 所围成的封闭区域, 则 2 x-y的最小值为___-4_____.【答案】

8．（2013 年高考四川卷（理））

已知()f x 是定义域为 R 的偶函数,当 x ≥ 0 时,2()4 f x x x   ,那么,不等式(2)5 f x  的解集是____________.【答案】

(7,3)

10．（2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯 WORD 版））

设 y kx z   ,其中实数 y x, 满足      0 4 20 4 20 2y xy xy x,若 z 的最大值为 12,则实数  k ________.[来源:学_科_网 Z_X_X_K] 【答案】

第二篇：简单线性规划教案

简单线性规划教案

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教学设计

3．5.2 简单线性规划

整体设计

教学分析

本节内容在教材中有着重要的地位与作用．线性规划是利用数学为工具，来研究一定的人、财、物等资源在一定条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，取得最大的经济效益．它是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，并能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题．中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分，但这部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法——数学建模法．通过这部分内容的学习，可使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力．

把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是本节的重点也是难点．对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是不会将实际问题转化成数学问题，即不会建模，所以把实际问题转化为线性规划问题作为本节的难点．对学生而言，解决应用问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意，弄清各元素之间的关系；②不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型；③孤立地考虑单个的问题情境，不能多方面联想，形成正迁移．针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，将本节设计为计算机辅助教学，充分利用现代化教学工具，从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面前，以利于理解．

实际教学中注意以下几个问题：①用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键．可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组寻求约束条件，并就题目所述找到目标函数．②可行域就是二元一次不等式组所表示的平面区域，可行域可以是封闭的多边形，也可以是一侧开放的无限大的平面区域．③如果可行域是一个凸多边形，那么一般在其顶点处使目标函数取得最大值或最小值，最优解一般就是多边形的某个顶点．到底哪个顶点为最优解，可有两种确定方法：一是将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是；另一种方法可利用围成可行域的直线的斜率来判断．④若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解，应作适当的调整．其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，不要在用图解法所得到的近似解附近寻找．如果可行域中的整点数目很少，采用逐个试验法也是很有效的办法．⑤在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小．

如果条件允许，可将本节的思考与讨论融入课堂．

三维目标

．使学生了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题．

2．通过本节内容的学习，培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力．

3．通过本节学习，理解线性规划求最优解的原理，明确线性规划在现实生活中的意义．

重点难点

教学重点：求线性目标函数的最值问题，培养学生“用数学”的意识，理解线性规划最优解的原理．

教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答．

课时安排

2课时

教学过程

第1课时

导入新课

思路1.由身边的线性规划问题导入课题，同时阐明其重要意义．如6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元．而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元．如果想买2枝玫瑰与3枝康乃馨，那么价格比较结果是怎样的呢？可由学生列出不等关系，并画出平面区域．由此导入新课．

思路2.在生产与营销活动中，我们常常需要考虑：怎样利用现在的资源取得最大的收益，或者怎样以最少的资源投入去完成一项给定的任务．我们把这一类问题称为“最优化”问题．线性规划知识恰是解决这类问题的得力工具．由此展开新课．

推进新课

新知探究

提出问题

1回忆二元一次不等式Ax＋By＋c＞0在平面直角坐标系中的平面区域的确定方法.2怎样从实际问题中抽象出不等式组，并画出所确定的平面区域？

3阅读教材，明确什么是目标函数，线性目标函数，约束条件，线性约束条件，线性规划问题，最优解，可行域.,4你能给出解决线性规划问题的一般步骤吗？

活动：教师引导学生回顾二元一次不等式表示平面区域常用的方法是：直线定界、原点定域，即先画出对应直线，再将原点坐标代入直线方程中，看其值比零大还是比零小；不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，是它们平面区域的公共部分．

教师引导学生探究教材本节开头的问题．根据上节所学，学生很容易设出计划生产甲种产品x工时，生产乙种产品y工时，且很容易地列出获得利润总额为f＝30x＋40y，①

及x，y满足的条件

3x＋2y≤1200，x＋2y≤800，x≥0，y≥0.②

教师引导学生画出上述不等式组表示的区域，如下图．

结合图形，教师与学生一起探究，原问题就是在x，y满足②的情况下，求f的最大值．也就是在图中阴影部分内找一点，把它的坐标代入式子30x＋40y时，使该式值最大．若令30x＋40y＝0，则此方程表示通过原点的一条直线，记为l0，则在区域oABc内有30x＋40y≥0.设这个区域内任意一点P到l0的距离为d，则d＝|30x＋40y|302＋402＝30x＋40y302＋402，即30x＋40y＝302＋402•d.由此可发现，点P到直线l0的距离d越大，式子30x＋40y的值就越大．这样问题又转化为：在区域oABc内，找与直线l0距离最大的点．观察图象易发现，平移直线l0，最后经过的点为B，易知区域oABc内的点B即为所求．

解方程组3x＋2y＝1200，x＋2y＝800，得B，代入式子①，得fmax＝30×200＋40×300＝18000.即问题中，用200工时生产甲种产品，用300工时生产乙种产品，能获得最大利润18000元．

进一步探究上述问题，不等式组是一组对变量x、y的约束条件，由于这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件．z＝2x＋y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，我们把它称为目标函数．由于z＝2x＋y又是关于x、y的一次解析式，所以又可叫做线性目标函数．线性约束条件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示．[

一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．例如：我们刚才研究的就是求线性目标函数z＝2x＋y在线性约束条件下的最大值和最小值的问题，即为线性规划问题．满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域．其中，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解，接着让学生说出上述问题中的目标函数，约束条件，可行域，最优解分别是什么．

根据以上探究，我们可以得出用图解法解决线性规划问题的一般步骤：

分析并将已知数据列出表格；

确定线性约束条件；

确定线性目标函数；

画出可行域；

利用线性目标函数求出最优解．在可行域内平行移动目标函数，从图中能判定问题有唯一最优解，或者是无穷最优解，或是无最优解；

实际问题需要整数解时，应适当调整确定最优解．

讨论结果：

～略．

应用示例

例1已知x、y满足不等式x＋2y≥2，2x＋y≥1，x≥0，y≥0，求z＝3x＋y的最小值．

活动：可先找出可行域，平行移动直线l0：3x＋y＝0找出可行解，进而求出目标函数的最小值．

解：不等式x＋2y≥2表示直线x＋2y＝2上及其右上方的点的集合；

不等式2x＋y≥1表示直线2x＋y＝1上及其右上方的点的集合．

可行域如图所示．

作直线l0：3x＋y＝0，作一组与直线l0平行的直线l：3x＋y＝t．

∵x、y是上面不等式组表示的区域内的点的横纵坐标，由图可知，当直线l：3x＋y＝z通过点P时，z取到最小值1，即zmin＝1.点评：简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的．

寻找线性约束条件，线性目标函数；

由二元一次不等式表示的平面区域作出可行域；

在可行域内求目标函数的最优解.变式训练

若变量x，y满足2x＋y≤40，x＋2y≤50，x≥0，y≥0，则z＝3x＋2y的最大值是________．

答案：70

解析：由不等式组2x＋y≤40y≥0画出可行域如下图．

结合图形，由2x＋y＝40，x＋2y＝50x＝10，y＝20，于是zmax＝3×10＋2×20＝70.例2

活动：教材此例的数据以表格的形式给出．这样可使量

x＋2y≤50

x≥0，与量之间的关系一目了然，非常有助于我们顺利地找出约束条件和目标函数，特别是对于那些量比较多的问题．本例难度不大，可由学生自己完成，教师给予适当点拨．

点评：完成此例后，可让学生对应用线性规划解决实际问题作一简单归纳．对较好的学生，教师可结合思考与讨论进行归纳.变式训练

某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2；生产每个书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使所得利润最大？

解：设只生产书桌x张，可获得利润z元，则0.1x≤90，2x≤600x≤900，x≤300x≤300.z＝80x，∴当x＝300时，zmax＝80×300＝24000，即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，获得利润24000元．

设只生产书橱y张，可获利润z元，则0.2y≤90，y≤600y≤450，y≤600y≤450.z＝120y，∴当y＝450时，zmax＝120×450＝54000，即如果只安排生产书橱，最多可生产450个，获得利润54000元．

设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元．

则0.1x＋0.2y≤90，2x＋y≤600，x≥0，y≥0x＋2y≤900，2x＋y≤600，x≥0，y≥0，z＝80x＋120y，可行域如图．

由图可知：当直线y＝－23x＋z120经过可行域上的点m时，截距z120最大，即z最大，解方程组x＋2y＝9002x＋y＝600，得m的坐标为．

∴zmax＝80x＋120y＝80×100＋120×400＝56000．

因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大，最大利润为56000元.例3某工厂生产甲、乙两种产品．已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t．每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元．工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t，甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？

活动：将已知数据列成下表，然后按线性规划解决实际问题的步骤完成，本例可由学生自己完成．

解：设生产甲、乙两种产品分别为xt、yt，利润总额为z元，那么10x＋4y≤300，5x＋4y≤200，4x＋9y≤360，x≥0，y≥0；

目标函数为z＝600x＋1000y.作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域如图．

作直线l：600x＋1000y＝0，即直线l：3x＋5y＝0.把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点m，且与原点距离最大，此时z＝600x＋1000y取最大值．

解方程组5x＋4y＝200，4x＋9y＝360，得x＝36029≈12.4，y＝100029≈34.4.∴m的坐标为．

答：应生产甲产品约12.4t，乙产品34.4t，能使利润总额达到最大．

知能训练

．设变量x，y满足约束条件：y≥x，x＋2y≤2，x≥－2，则z＝x－3y的最小值为

A．－2

B．－4

c．－6

D．－8

2．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐．甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？

答案：

．D 解析：在坐标平面内画出不等式组y≥x，x＋2y≤2，x≥－2所表示的平面区域，作出直线x－3y＝0，平移该直线，并结合图形知点为最优解．所以目标函数的最小值为zmin＝－2－3×2＝－8，故选D.2．活动：将已知数据列成下表：

原料/10g

蛋白质/单位

铁质/单位

甲

0

乙

费用

设甲、乙两种原料分别用10xg和10yg，则需要的费用为z＝3x＋2y；病人每餐至少需要35单位蛋白质，可表示为5x＋7y≥35；同理，对铁质的要求可以表示为10x＋4y≥40，这样，问题成为在约束条件5x＋7y≥35，10x＋4y≥40，x≥0，y≥0下，求目标函数z＝3x＋2y的最小值．

解：设甲、乙两种原料分别用10xg和10yg，总费用为z，那么5x＋7y≥35，10x＋4y≥40，x≥0，y≥0；

目标函数为z＝3x＋2y，作出可行域如图．

把z＝3x＋2y变形为y＝－32x＋z2，得到斜率为－32，在y轴上的截距为z2，随z变化的一组平行直线．

由图可知，当直线y＝－32x＋z2经过可行域上的点A时，截距z2最小，即z最小．

由10x＋4y＝40，5x＋7y＝35，得A，∴zmin＝3×145＋2×3＝14.4.∴甲种原料使用145×10＝28，乙种原料使用3×10＝30时，费用最省．

课堂小结

．让学生自己归纳整合本节所学的知识方法及用线性规划解决实际问题的方法步骤，自己在本节中的最大收获有哪些？

2．教师强调，通过本节学习，需掌握如何用线性规划解决实际问题的解题思路：首先，应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定线性目标函数．然后，用图解法求得数学模型的解，即画出可行域，在可行域内求得使目标函数取得最值的解．最后，还要根据实际意义将数学模型的解转化为实际问题的解，即结合实际情况求得最优解．

作业

习题3—5A组3、4、5；习题3—5B组3.设计感想

．本节内容与实际问题联系紧密，有利于培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识以及解决实际问题的能力．本节内容渗透了多种数学思想，是向学生进行数学思想方法教学的典型教材，也是培养学生观察、作图能力的典型教材．

2．通过实例给出解题步骤，让其更深入了解并掌握新知．这里强调的还有作图的规范问题，这是学生容易忽视的，但这又是本节课很重要的一部分．

3．关于难度把握问题，依据《课程标准》及教材分析，二元一次不等式表示平面区域以及线性规划的有关概念比较抽象，按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，再加上学生对代数问题等价转化为几何问题，以及数学建模方法解决实际问题有一个学习消化的过程，故本节知识内容定为了解层次．但这个了解不同于其他的了解，应注意让学生切实学会从实际问题抽象出约束条件及目标函数，并注意规范书写解答步骤．

第2课时

导入新课

思路1.上一节课我们探究了用线性规划解决实际问题的一种类型，这节课我们进一步探究有关线性规划的一些问题，看看用线性规划还能解决哪些实际问题．教师出示多媒体，提出问题，由此引入新课．

思路2.关于线性规划的整点问题是个难点，我们是用平移直线的办法来解决的，需要画图精确，令学生很头痛．下面我们探究调整最优值法来确定最优整数解的方法．教师用多媒体出示以下问题：

某人有楼房一座，室内面积共有180平方米，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18平方米，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元，小房间每间面积15平方米，可住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？

学生很容易设隔出大房间x间，小房间y间时收益为z元，则x，y满足

8x＋15y≤180，1000x＋600y≤8000，x≥0，x∈N，y≥0，y∈N.作出可行域，作直线l：200x＋150y＝0，即l：4x＋3y＝0，把直线l向右上方平移，直线经过可行域上的点B时，与原点距离最大，此时z＝200x＋150y取得最大值，解方程组6x＋5y＝60，5x＋3y＝40，得点B的坐标为，由于B的坐标不是整数，而最优解中，x、y必须都是整数，所以可行域内的点B不是最优解．

以下教师与学生共同探究调整最优值法来确定最优整点的方法：

将B点坐标代入4x＋3y＝z，得z＝3717，所以令4x＋3y＝37.所以y＝37－4x3，x＝37－3y4，代入约束条件得y＝9，x无解；

再令4x＋3y＝36，所以y＝36－4x3，x＝36－3y4，代入约束条件得7≤y≤12,0≤x≤4.又因为4x＋3y＝36，所以得最优解为和，此时z的最大值是36，最大利润是1800元．

用图解法解决时，容易丢一组解，而选择调整最优值法，即可避免丢解问题，只是需要一定的不等式及不定方程的知识．鼓励学生课外进一步探究其他方法．

推进新课

新知探究

提出问题

1回忆上节课我们利用线性规划解决实际问题的方法、步骤、格式，解题时应注意哪些问题？

2前面我们解决了可行域中整点问题，明确了求可行域中最优解问题，请思考最优解的个数有可能为无数个吗？

活动：教师与学生一起回忆上节课利用线性规划解决实际问题时应注意：①在寻求约束条件时，要注意挖掘隐含条件；②在确定最优解时，首先要赋予因变量的几何意义，然后利用图形的直观来确定最优解；③在确定最优解时，用直线的斜率来定位．

关于可行域中的整点求法，是以与线性目标函数的直线的距离为依据，在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点．如果可行域中的整点数目很少，采用逐个试验法也是很有效的办法．下面我们进一步探究最优解问题以及用线性规划解决的另一类实际问题．

讨论结果：略．

求最优解，若没有特殊要求，一般为边界交点．但取得最值的最优解可能有无穷多个．若通过图形观察不易分辨时，可把边界交点代入验证．

应用示例

例1某公司计划XX年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？

活动：这是高考中继江苏卷线性规划大题后第二个线性规划大题，教师引导学生按前面的方法列出表格，则各量之间的关系即一目了然．本题难度不大，可由学生自己解决．列表如下：

甲

乙

合计

时间

x分钟

y分钟

300

收费

500元/分钟

200元/分钟

9万元

解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元．

由题意得x＋y≤300，500x＋200y≤90000，x≥0，y≥0.目标函数为z＝3000x＋XXy.二元一次不等式组等价于x＋y≤300，5x＋2y≤900，x≥0，y≥0.作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图．

作直线l：3000x＋XXy＝0，即3x＋2y＝0.平移直线l，从图中可知，当直线l过m点时，目标函数取得最大值．

联立x＋y＝300，5x＋2y＝900，解得x＝100，y＝200.∴点m的坐标为．

∴zmax＝3000x＋XXy＝700000．

答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．

例2

活动：本例是整数线性规划问题．整数线性规划问题的可行域是由满足不等式的整点组成的集合，所求的最优解必须是整数解．我们知道，最优解一般都为边界的交点，若这个交点不是整数，则需要平移直线找到附近的最优解．本例可由教师与学生共同完成．

点评：找整数最优解是个难点，要求画图精确，要使学生明白如何找整数最优解的原理.变式训练

某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y必须满足约束条件5x－11y≥－22，2x＋3y≥9，2x≤11，则z＝10x＋10y的最大值是

A．80

B．85

c．90

D．95

答案：c

解析：画出约束条件表示的平面区域，如图所示．

由x＝112，5x－11y＝－22，解得A．

而由题意知x和y必须是正整数，直线y＝－x＋z10平移经过的整点为时，z＝10x＋10y取得最大值90.例3某人承揽一项业务，需做文字标牌2个，绘画标牌3个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？

解：设用甲种规格原料x张，乙种规格原料y张，则可做文字标牌x＋2y个，绘画标牌2x＋y个，由题意可得x＋2y≥2，2x＋y≥3，x≥0，y≥0.所用原料的总面积为z＝3x＋2y，作出可行域，如图阴影所示．作直线l0：3x＋2y＝0，作一组与直线l0平行的直线l：3x＋2y＝t，当直线l通过2x＋y＝3与直线x＋2y＝2的交点A时，t取得最小值为133.因为43，13都不是整数，而最优解中，x、y必须都是整数，所以可行域内点不是最优解．经过可行域内整点，点B满足3x＋2y＝5，使t最小．

所以最优解为B，即用甲种规格原料1张，乙种规格原料1张，可使所用原料总面积最小为5m2.知能训练

．设变量x，y满足约束条件x－y≥0，x＋y≤1，x＋2y≥1，则目标函数z＝5x＋y的最大值为

A．2

B．3

c．4

D．5

2．设x、y满足约束条件x－4y≤－3，3x＋5y≤25，x≥1，分别求下列各式的最大值、最小值：

z＝6x＋10y；

z＝2x－y；

z＝2x－y．

答案：

．D 解析：如图，由可行域知目标函数z＝5x＋y过点A时z取得最大值，zmax＝5.2．解：先作出可行域，如下图所示的△ABc的区域，且求得A、B、c．

作出直线l0：6x＋10y＝0，再将直线l0平移，当l0的平行线l1过B点时，可使z＝6x＋10y达到最小值；

当l0的平行线l2过A点时，可使z＝6x＋10y达到最大值．

∴zmin＝6×1＋10×1＝16；zmax＝6×5＋10×2＝50.同上，作出直线l0：2x－y＝0，再将直线l0平移，当l0的平行线l1过c点时，可使z＝2x－y达到最小值；

当l0的平行线l2过A点时，可使z＝2x－y达到最大值．∴zmax＝8，zmin＝－125.同上，作出直线l0：2x－y＝0，再将直线l0平移，当l0的平行线l2过A点时，可使z＝2x－y达到最大值，∴zmax＝8.当l0的平行线l1过c点时，可使z＝2x－y达到最小值，但由于225不是整数，而最优解中，x、y必须都是整数，∴可行域内的点c不是最优解．

当l0的平行线经过可行域内的整点时，可使z＝2x－y达到最小值．

∴zmin＝2×1－4＝－2.课堂小结

．我们用线性规划解决了哪些实际问题？

2．教师点拨学生：你能用精练的几个字来说明利用线性规划解决实际问题的方法与步骤吗？

找：找出实际问题中的约束条件及目标函数；画：画出线性约束条件所表示的可行域；移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；求：通过解方程组求出最优解；答：作出答案．即可用5个字来概括：找、画、移、求、答．

作业

一、习题3—5A组6；习题3—5B组4、5.二、阅读本章小结

设计感想

．本课时设计注重学生的操作练习．通过学生积极参与，动手操作，培养创造性思维、增强创新意识，使认知在练习中加深，兴趣在练习中勃发，情感在练习中陶冶，质量在练习中提高，目标在练习中实现．

2．本课时注重了学生的能力训练．通过本节的学习，向学生渗透数形结合的思想，深化对知识的理解和掌握，体验发现的快乐，增强创新意识，培养学生应用数学的意识．

3．本课时设计强化使用现代化教学手段．充分发挥多媒体教学的优势，利用计算机作为辅助工具，更清楚地展示区域问题，有利于发现区域问题的异同点，将信息技术和数学有机地结合起来，有利于突出重点，突破难点，有利于教学目标的实现．

备课资料

一、备选例题

【例1】某糖果厂生产A、B两种糖果，A种糖果每箱获利润40元，B种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间：

混合 烹调

包装

A

B

每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12小时，烹调的设备至多能用30小时，包装的设备至多能用15小时，试求每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？

活动：找约束条件，建立目标函数．

解：设生产A种糖果x箱，B种糖果y箱，可获得利润z元，则此问题的约束条件x＋2y≤720，5x＋4y≤1800，3x＋y≤900，x≥0，y≥0下，求目标函数z＝40x＋50y的最大值，作出可行域如图，其边界oA：y＝0，AB：3x＋y－900＝0，Bc：5x＋4y－1800＝0，cD：x＋2y－720＝0，Do：x＝0.由z＝40x＋50y，得y＝－45x＋z50，它表示斜率为－45，截距为z50的平行直线系，z50越大，z越大，从而可知过c点时截距最大，z取得了最大值．

解方程组x＋2y＝7205x＋4y＝1800c．

∴zmax＝40×120＋50×300＝19800，即生产A种糖果120箱，生产B种糖果300箱，可得最大利润19800元．

点评：由于生产A种糖果120箱，生产B种糖果300箱，就使得两种糖果共计使用的混合时间为120＋2×300＝720，烹调时间5×120＋4×300＝1800，包装时间3×120＋300＝660，这说明该计划已完全利用了混合设备与烹调设备的可用时间，但对包装设备却有240分钟的包装时间未加利用，这种“过剩”问题构成了该问题的“松弛”部分，有待于改进研究．

【例2】要将甲、乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格，每张钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如下表所示：

已知库房中现有甲、乙两种钢板的数量分别为5张和10张，市场急需A、B两种规格的成品数分别为15块和27块．

问各截这两种钢板多少张可得到所需的成品数，且使所用的钢板张数最少？

若某人对线性规划知识了解不多，而在可行域的整点中随意取出一解，求其恰好取到最优解的概率．

解：设需截甲、乙两种钢板的张数分别为x、y，则2x＋y≥15，x＋3y≥27，0≤x≤5，0≤y≤10，作出可行域如图．

因为目标函数为z＝x＋y，所以在一组平行直线x＋y＝t中，经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x＋y＝12，其经过的整点是和，它们都是最优解．

因为可行域内的整点个数为8，而最优解有两个，所以所求的概率为p＝28＝0.25.答：两种钢板的张数分别为3、9或4、8，概率为0.25.二、利润的线性预测

问题：某企业1999年的利润为5万元，XX年的利润为7万元，XX年的利润为8万元．请你根据以上信息拟定两个不同的利润增长直线方程，从而预测XX年企业的利润，请问你帮该企业预测的利润是多少万元？

解：建立平面直角坐标系，1999年的利润为5万元，对应的点为A，XX年的利润为7万元，XX年的利润为8万元分别对应点B和c，那么

过A、B两点的直线作为预测直线l1，其方程为y＝2x＋5，这样预测XX年的利润为13万元．

过A、c两点的直线作为预测直线l2，其方程为y＝32x＋5，这样预测XX年的利润为11万元．

过B、c两点的直线作为预测直线l3，其方程为y＝x＋6，这样预测XX年的利润为10万元．

过A及线段Bc的中点E的直线作为预测直线l4，其方程为y＝53x＋5，这样预测XX年的利润约为11.667万元．

过A及△ABc的重心F的直线作为预测直线l5，其方程为y＝53x＋5，这样预测XX年的利润为11.667万元．

过c及△ABc的重心F的直线作为预测直线l6，其方程为y＝43x＋163，这样预测XX年的利润为10.667万元．

过A及以线段Bc的斜率kBc＝1作为预测直线斜率，则预测直线l7的方程为y＝x＋5，这样预测XX年的利润为9万元．

过B及以线段Ac的斜率kAc＝32作为预测直线斜率，则预测直线l8的方程为y＝32x＋112，这样预测XX年的利润为11.5万元．

过c及以线段AB的斜率kAB＝2作为预测直线斜率，则预测直线l9的方程为y＝2x＋4，这样预测XX年的利润为12万元．

过A及以线段AB的斜率kAB与线段Ac的斜率kAc的平均数作为预测直线斜率，则预测直线l10的方程为y＝74x＋5，这样预测XX年的利润为12万元．

还有其他方案，在此不一一列举．

点评：读完以上的各种预测方案后，请你先思考两个问题：

①第种方案与第种方案的结果完全一致，这是为什么？

②第种方案中，kBc的现实意义是什么？

本题可从以下两个方面进一步拓展，其一是根据以上的基本解题思路，提出新的方案，如方案过△ABc的重心F，找出以m为斜率的直线中与A、c两点距离的平方和最小的直线作为预测直线；其二是根据以上结论及你自己的答案估计利润的范围，你预测的利润频率出现最多的是哪一个值？你认为将你预测的结论作怎样的处理，使之得到的利润预测更有效？如果不要求用线性预测，你能得出什么结果？

第三篇：线性规划护士排班分析模型

线性规划护士排班分析模型

南京大学医学院附属鼓楼医院护理部 陈璐 陈湘玉

关键词：人力资源；排班；信息化；线性规划

随着医学技术的飞速发展，护理工作的范畴和工作量的不断扩大、增多，需要在提升护理人员的数量和素质的同时，科学合理排班，以带领护理团队高效优质完成组织的目标，探索新型合理的护理人员配置方案。国外进行了护理排班方式的探索[1],寻求有利于促进护士心身健康、提高护理工作质量的排班方式,已成为国内护理管理中亟待解决的问题。

1、护理工作量测定法

加拿大护理协会提出，理想的测量工具应当是一种有效的、可靠的模型或系统，可以在考虑到影响护理工作量和护理质量的各种因素的情况下对护理工作量作出精确测量[2]，应该计算机化、标准化[3]。国外已形成一系列的测量方法，例如，美国首先推出了原型患者分类测量方法[4]，根据患者对护理需求量的不同进行分类。此外，因素型患者分类测量护理工作量方法[5],该方法是针对一些发生频率高、耗时长的护理项目，根据患者24小时或一班中所需总的护理时数来分配护理人员。Med icus[6]方法是结合原型和因素型测量方法的优点的混合测量法。随后Arthur等总结了北美和欧洲常用的6种护理工作量测量方法,包括直觉方法、咨询方法、人力常模、人力公式、护理措施、病人依赖。Carr-Hill和Jenkins-Clarke报道了英国4种护理工作量测量方法:依赖为主、护理任务为主、护理计划为主和病房为主[8]。Hays[9]使用“护理工作”的概念测量护理工作量，指出护理工作是有效家庭访视次数、与客户通电话次数及无效访问次数之和，此方多用于社区。动作时间测定法根据是否与患者直接接触，分为直接护理和间接护理[10]两大部分。

国内护理学者在护理工作量的测量方法方面作了大量的研究。叶文琴等[11]采用观察法对上海市各级医院的护理工作量进行测算，邵爱仙等[12]根据患者ADL等级计算护理时数，成翼娟等[13]对内外科不同等级护理患者所需直接护理时间进行测算。护理人力资源配置信息化

美国以病人需求为依，运用计算机系统对护理人员进行配置，不仅分类测算病人的需求，同时能根据护理人员的技能，动态配置护理人员。例如，Medicus系统将病人分5等级，其中有37项指标，决定病人的护理需求。GRASP系统包括病人分类、管理报告、护理人员的配置、排班、效益分析及质量评估系统。其中病人分类系统明确了40-50项直接护理活动，在使用过程中可根据当前病人的[7]

情况，计算科室内病人当日所需的护理时数，以进行科学的护理人力的测算，是美国最常用的多维度的护理管理信息系统。Smith Stoner M[14]等报道将多媒体计算机技术与因特网结合,利用信息技术带来了便利。Garrett等[15]利用智能多媒体仿真技术来提高护士做临床诊断的能力。

近年来，我国在NIS逐步完善，例如福建省立医院开发的“病房护理人力管理计算机系统” [16],包括与工作量相适应的护理人员编配管理、排班与考勤、技术档案管理、人力资源利用状况评价等模块。它的应用为各级管理者提供了可靠、系统、快捷的人力资源利用评估资料,促进了管理的科学化。但是我国的护理信息系统在实际应用中还存在着不少问题，如护理软件开发水平不

一、缺少统一的护理信息标准、多数还限于医院信息系统(HIS)中护士工作站的运用等[17]，护理管理系统中的人员管理模块多限于护理人员的技术档案管理，尚没有做到将病人的需求与护理人员的调配系统的整合。护理排班原则

①以病人的需要为基本原则。以病人的护理为导向，合理有效地安排人力，护理、教学、科研须统筹兼顾。②互补增值，分层次排班原则。掌握护理工作规律，分清主次缓急，依据学历、工龄、年龄、经验、能力，合理搭配各层次人员，以保证合理的护理人力搭配，体现按职上岗和能级对应，确保同一时间点上有不同层次的护理人员在岗，避免排班的薄弱环节，发挥各级护理人员的潜能。③公平公正，均衡平等原则。保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，各岗位轮转机会均等，使人人充分发挥效能。④稳定机动，弹性排班原则。护理排班方式应相对稳定，提前安排好下一周班规律排班即保持排班的规律性，不随意更改排班的基本形态。调整的原因可能是病人方面的，也可能是管理方面的和护理人员方面的，如病室临时收治了大量中毒病人、科室根据计划需要安排护理业务学习和某位护理人员生活中发生了意外事件等。弹性排班有别于随意排班，前者是护理人员在某特定的组织文化中能理解和接受的排班，而后者则是非科学的不合理排班，对组织的凝聚力和组织文化起着破坏作用。⑤人性化排班。人性化排班即要求护士长排班以人为本，一方面满足病人的护理需要，另一方面兼顾护理人员的生活学习需要。

4、建立线性规划护士排班模型

护理人员的排班是一个复杂的系统工程,护士排班要求要让最合适的护理人员在最佳的时间里出现在最需要的岗位上。线性规划被广泛地应用于管理领域,已成为现代科学管理的重要手段和管理决策的有效方法, 员工的排班问题已成为代表性的案例。

线性规划护士排班模型是针对临床护理人员需求情况进行预测, 各病区根据自身情况选择满足自己需求的最佳方案。利用和配置、供需预测是线性规划护士排班模型中的重要组成部分。通过准确估计护理人力资源需求数量，考虑护理

人力资源的使用及需求的内在变化性，可以用此模型具体计算常规、超时、机动、合同临时护理人员的数量，包括在每个科室，每个技术等级的需求以及年护理人力成本的最小耗费目标［18～21］。

线性规划护士排班模型是对现行的人力计划是补充，而不是代替。运用线性规划模型配置临床护理人员，护理人员在护理班次上是相互重叠的，从而使每个班次相互衔接，合理有效安排护理人力，保持护理24h不间断，充分体现了以病人为中心，病人利益至上的特点。运用线性规划模型配置临床护理人员，在一个大型综合性医院里实施，对护士的综合专业素质要求较高。在国外已有一些相关的研究，在国内还仅是一个尝试，对其的研究还需进一步深化。

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作者：陈璐，硕士研究生，护师，南京大学医学院附属鼓楼医院，210008 Email：luchen1216@yahoo.com.cn

通讯作者：陈湘玉，本科，主任护师，南京大学医学院附属鼓楼医院，210008

Email：gycc2011@126.com

第四篇：高中物理题型总结

第一章 质点的直线

第一节 描述运动的物理量 匀速直线运动 主题1 物体能否简化为质点的判断（*）（A 必考必刷题组）主题2 参考系的选取和运动的描述（*）（A 必考必刷题组）主题3 较复杂的相对运动（*）（A 必考必刷题组）主题4 时间和时刻（**）（A 必考必刷题组）主题5 位移和路程的计算（**）（A 必考必刷题组）主题6 移位和路程的关系（**）（A 必考必刷题组）主题7平均速度的计算（***）（A 必考必刷题组）主题8平均速度和瞬时速度的关系（****）（A 必考必刷题组）主题9 对加速度的理解和计算（****）（A 必考必刷题组）主题10 物理量v、v、a之间的关系（*****）（A 必考必刷题组）主题11 物体做加速直线和减速直线运动的判断（****）（A 必考必刷题组）主题12平均速度（****）（B 高考高频题组）主题13 速度和加速度的关系（****）（B 高考高频题组）主题14 对位移、速度、加速度关系的理解（****）（C 能力提升题组）第二节 匀变速直线运动

主题15 匀变速直线运动的速度公式（****）主题16 匀变速直线运动的位移公式（*****）主题17 速度与位移的关系式（*****）主题18平均速度公式的应用（*****）主题19 汽车刹车类问题（*****）主题20 中间时刻瞬时速度vtv2v0vt的应用（*****）22v0vt2主题21 中间位置的瞬时速度vx的应用（***）

22主题22 xat2的应用（*****）

主题23 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系（****）

主题24 匀变速直线运动在生活中的应用（****）（B 高考高频题组）主题25 单个物体多过程的运动（****）

主题26 汽车行驶过程中安全车距的计算（****）（C 能力提升题组）主题27 汽车刹车类问题（*****）第三节 研究匀变速直线运动 主题28 打点计时器的使用（*）主题29 对基本实验的考察（***）主题30 对本试验的变式的考察（***）

主题31 对实验原理和数据处理的考察（***）（B 高考高频题组）主题32 较复杂的实验变式考察（**）（C 能力提升题组）第四节 运动图像及追击相遇问题 主题33 位移—时间图像（****）主题34 速度—时间图像（*****）主题35 追及和相遇问题（****）

主题36 vt图像在追击和相遇问题中的应用（*****）主题37 xt图像（***）（B 高考高频题组）主题38 vt图像（*****）

主题39 利用图像比较两物体的运动（*****）主题40 vt、xt图像的综合应用（*****）（C 能力提升题组）主题41 追及和相遇问题（***）

第五节 自由落体运动和竖直上抛运动 主题42 对自由落体运动定义的理解（*）主题43 自由落体运动规律的应用（***）

主题44 应用比例问题解决自由落体运动问题（****）主题45 竖直上抛运动的规律（****）

主题46 测定自由落体运动的加速度（****）（B 高考高频题组）主题47 竖直上抛运动的规律（****）（B 高考高频题组）主题48 自由落体运动规律的综合应用（***）（C 能力提升题组）主题49 竖直上抛运动中的追及和相遇问题（***）（C 能力提升题组）第二章 相互作用

第一节 重力、弹力、摩擦力 主题50 对重力的理解（*）（A 必考必刷题组）主题51 弹力的产生（**）（A 必考必刷题组）主题52 弹力的大小和方向（**）（A 必考必刷题组）主题53 弹力有无的判断（***）（A 必考必刷题组）主题54 有关弹簧测力计的计算（***）（A 必考必刷题组）主题55 两物体间有无静摩擦力的判断（***）（A 必考必刷题组）主题56 静摩擦力的大小和方向（****）（A 必考必刷题组）主题57 滑动摩擦力的大小和方向（***）（A 必考必刷题组）主题58 摩擦力与物体的平衡（*****）（A 必考必刷题组）主题59 用整体法和隔离法处理摩擦力问题（*****）（A 必考必刷题组）主题60 动摩擦因数的测量（***）（A 必考必刷题组）主题61 弹力和摩擦力的方向的判断（*****）（B 高考高频题组）主题62 胡克定律的应用（*****）（B 高考高频题组）主题63 物体受力情况分析（*****）（B 高考高频题组）主题64 静摩擦力方向的判断（*****）（C 能力提升题组）主题65 滑动摩擦力的计算（*****）（C 能力提升题组）第二节 里的合成与分解、共点力平衡 主题66 合力与分力的关系（***）（A 必考必刷题组）主题67 用平行四边形定则求合力（*****）（A 必考必刷题组）主题68 正交分解求合力（*****）（A 必考必刷题组）主题69 三角形法则在力的合成与分解中的应用（****）（A 必考必刷题组）主题70 静态的三力平衡问题（*****）（A 必考必刷题组）主题71 用相似三角形法出处理三力平衡问题（****）（A 必考必刷题组）主题72 动态平衡问题（****）（A 必考必刷题组）主题73 静态的三力平衡（*****）（B 高考高频题组）主题74 共点力平衡的动态问题（****）（B 高考高频题组）主题75 整体法和隔离法结合处理共点力平衡问题（*****）（B 高考高频题组）主题76 共点力平衡的综合分析（*****）（C 能力提升题组）主题77 整体法和隔离法综合应用（*****）（C 能力提升题组）第三节 探究弹力与弹簧伸长的关系

主题78 根据F-x图像求弹簧的劲度系数（****）主题79 实验步骤和注意事项（****）主题80 用图像法处理实验数据（*****）

主题81 探究橡皮筋的弹力与伸长的关系（****）（C 能力提升题组）主题82 探究弹簧的弹力与伸长的关系（****）（C 能力提升题组）第四节 探究力的平行四边形定则

主题83 实验原理和实验方法（*****）（A 必考必刷题组）主题84 实验步骤（*****）（A 必考必刷题组）主题85 作图法求合力（****）（B 高考高频题组）主题86 用橡皮筋验证平行四边形定则（***）（C 能力提升题组）第三章 牛顿运动定律

第一节 牛顿第一定律、牛顿第三定律 主题87 运动和力的关系（****）（A 必考必刷题组）主题88 对惯性的理解（****）（A 必考必刷题组）主题89 作用力和反作用力的关系（*****）（A 必考必刷题组）主题90 作用力、反作用力与平衡力的对比（*****）（A 必考必刷题组）主题91 牛顿第三定律的应用（****）（A 必考必刷题组）主题92 伽利略的理想实验（****）（B 高考高频题组）主题93 对牛顿第一定律的理解（****）（B 高考高频题组）主题94 利用牛顿第一定律处理实验问题（****）（C 能力提升题组）主题95 牛顿第三定律的应用（****）（C 能力提升题组）第二节 牛顿第二定律

主题96 牛顿第二定律的简单应用（*****）（A 必考必刷题组）主题97 利用牛顿第二定律求瞬时加速度（*****）（A 必考必刷题组）主题98 力学单位制（***）（A 必考必刷题组）主题99 超重和失重现象（*****）（A 必考必刷题组）主题100 已知物体的受力情况求运动情况（*****）（A 必考必刷题组）主题101 已知物体的运动情况求受力情况（*****）（A 必考必刷题组）主题102 牛顿运动定律与动力学的综合（*****）（B 高考高频题组）主题103 整体法和隔离法的综合应用（*****）（B 高考高频题组）主题104 关于超重、失重的综合分析（*****）（C 能力提升题组）主题105 整体法和隔离法处理板块模型（***）（C 能力提升题组）第三节 牛顿运动定律和图像

主题106 牛顿运动定律和F—t图像（*****）（A 必考必刷题组）主题107 牛顿运动定律和v—t图像（*****）（A 必考必刷题组）主题108 已知F—t图像判断物体运动状态（*****）（B 高考高频题组）主题109 牛顿运动定律和v-t图像（*****）（B 高考高频题组）主题110 牛顿运动定律和F-t、v-t图像的综合（*****）（C 能力提升题组）第四节 探究加速度与力、质量的关系

主题111 用控制变量法探究a与F和m的关系（*****）（A 必考必刷题组）主题112 用图像法处理实验数据（*****）（A 必考必刷题组）主题113 对探究牛顿第二定律实验原理和实验条件（*****）（B 高考高频题组）主题114 对探究加速度与合外力、质量关系的综合考察（*****）（C 能力提升题组）

第四章 曲线运动 万有引力与航天 第一节 运动的合成与分解

主题115 对曲线运动性质的考察（****）

主题116 曲线运动的速度、受力与运动轨迹的关系（*****）主题117 一般的运动的合成与分解问题（****）主题118 小船过河问题（*****）

主题119 绳子末端速度的分解（*****）主题120 对曲线运动的考察（*****）（B 高考高频题组）主题121 运动的合成与分解（*****）主题122 小船过河问题（*****）

主题123 运动的合成与分解问题（*****）（C 能力提升题组）第二节平抛运动

主题124 对平抛运动的基本理解（***）主题125平抛运动的基本规律（*****）主题126平抛运动的推论（*****）

主题127 与斜面相关的平抛运动问题（*****）主题128 与平抛运动相关的相遇问题（*****）主题129平抛运动的实验问题（***）主题130平抛运动的求解方法（*****）（B 高考高频题组）主题131 对平抛运动规律的考察（***）（C 能力提升题组）第三节 圆周运动

主题132 圆周运动各参量之间的关系（*****）主题133 圆锥摆问题（****）主题134 火车转弯问题（*****）

主题135 火车过拱桥问题分析（*****）主题136 离心运动（***）

主题137 轻绳模型与轻杆模型（***）主题138 临界问题（*****）

主题139 圆周运动物体不侧滑的条件（*****）（B 高考高频题组）主题140 轻绳模型和轻杆模型（*****）（B 高考高频题组）主题141 圆周运动与其他知识的综合（*****）（B 高考高频题组）主题142 圆周运动中的临界与周期问题（*****）（C 能力提升题组）第四节 万有引力定律及其应用

主题143 开普勒第二定律的应用（***）主题144 开普勒第三定律的应用（*****）

主题145 应用万有引力定律进行简单计算（*****）主题146 与重力加速度有关的计算（*****）

主题147 应用万有引力定律计算天体质量（*****）主题148 应用万有引力定律计算天体密度（*****）主题149 开普勒第三定律的应用（*****）（B 高考高频题组）主题150 应用万有引力定律求重力加速度（*****）主题151 应用万有引力定律求质量和密度（*****）主题152 应用万有引力定律求解双星问题（****）（C 能力提升题组）主题153 开普勒第三定律的应用（*****）

主题154 应用万有引力定律求天体质量（*****）主题155 应用万有引力定律求天体密度（*****）第五节 人造卫星 宇宙速度

主题156 人造卫星的线速度、角速度、周期和半径的关系（***）主题157 天体的第一宇宙速度（****）主题158 同步卫星问题（*****）主题159 卫星变轨问题（*****）

主题160 人造卫星环绕速度的计算（*****）（B 高考高频题组）主题161 应用万有引力定律求同步卫星问题（*****）主题162 天体的宇宙速度的计算（*****）

主题163 人造卫星的速度、加速度和周期的关系（***）（C 能力提升题组）主题164 天体的宇宙速度的计算（***）主题165 与几何知识相关的问题（***）第五章 功和能 第一节 功和功率

主题166 功（*****）主题167 功率（*****）主题168 机车启动（***）主题169 功（*****）（B 高考高频题组）主题170 功率（*****）主题171 机车启动（*****）主题172 变力做功的计算（***）（C 能力提升题组）主题173 功率的计算（****）（C 能力提升题组）第二节 动能和动能定理

主题174 对重力势能的理解（***）主题175 对弹性势能的理解（***）

主题176 重力势能与重力做功的关系（***）主题177 对动能定理的理解（***）

主题178 用动能定理解决变力做功问题（***）主题179 动能定理的应用（*****）（B 高考高频题组）主题180 多过程动态分析问题（***）主题181 弹性势能与弹力做功（****）（C 能力提升题组）主题182 动能定理的应用（*****）（C 能力提升题组）第三节 机械能守恒定律

主题183 机械能守恒定律及守恒条件（****）主题184 机械能守恒定律的应用（*****）主题185 系统机械能守恒（***）

主题186 机械能守恒条件的考察（***）（B 高考高频题组）主题187 机械能守恒定律的应用（*****）

主题188 较复杂的系统机械能守恒定律的应用（*****）（C 能力提升题组）主题189 机械能守恒与其他知识的综合（***）第四节 功能关系

主题190 功能关系（*****）

主题191 传送带的能量问题（***）主题192 功能关系（*****）（B 高考高频题组）主题193 重力做功与重力势能的关系（*****）（C 能力提升题组）第五节 探究功与速度变化的关系

主题194 探究功与速度变化的关系（*****）

主题195 对实验数据处理与误差分析的考察（***）（B 高考高频题组）主题196 对实验设计的变式考察（*****）（C 能力提升题组）第六节 验证机械能守恒定律 主题197 实验步骤（****）

主题198 数据处理和误差分析（*****）主题199 验证机械能守恒定律（*****）（B 高考高频题组）主题200 对实验设计与数据处理的变式考察（*****）（C 能力提升题组）第六章 静电场

第一节 电荷守恒定律 库仑定律 主题201 三种起电方式（*）

主题202 电荷守恒定律的应用（**）

主题203 对库仑定律的理解与应用（***）主题204 库仑定律与电荷的平衡（***）主题205 库仑力与力学的结合（***）主题206 电荷守恒定律（**）（B 高考高频题组）主题207 库仑定律的应用（****）（B 高考高频题组）主题208 起电方式与电荷守恒定律（***）（C 能力提升题组）主题209 库仑定律与力学综合（***）第二节 电场强度 电场线

主题210 对电场强度定义的理解（*）主题211 点电荷的场强公式（***）主题212 对电场线的理解（***）

主题213 电荷在电场中的运动（*****）

主题214 等效法和叠加法求电场强度（*****）（B 高考高频题组）主题215 电场强度与运动轨迹的综合（*****）（B 高考高频题组）主题216 电场强度的叠加（***）（C 能力提升题组）第三节 电势 电势差

主题217 电场力做功与电势能（*****）主题218 对电势的理解（***）

主题219 电场强度与电势的关系（****）

主题220 根据等势面和粒子运动轨迹进行有关判断（*****）主题221 对电势差的理解（***）

主题222 根据电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹判断有关的物理量（***）（B 高考高频题组）

主题223 等量同种、异种电荷电场的有关物理量的判断（*****）主题224 电场强度与电势的关系（*****）主题225 电势差的大小（*****）

主题226 能量守恒定律在静电场中的应用（****）（C 能力提升题组）主题227 带电粒子在电场中的运动（*****）（C 能力提升题组）第四节 电势差与电场强度的关系

主题228 匀强电场中电势差与电场强度的关系（****）主题229 非匀强电场中电势差和电场强度的关系（**）

主题230 根据带电粒子在电场中的运动图像判断电场强度和电势高低（*****）主题231 根据图像判断电场强度的变化（****）（B 高考高频题组）主题232 根据匀强电场中几个点的电势值确定电场强度的大小和方向（****）（C 能力提升题组）

主题233 非匀强电场中电场强度的变化规律（***）第五节 电容器 电容

主题234 对电容器的理解（**）

主题235 电容的定义式和决定式（****）主题236平行板电容器的两类问题（*****）

主题237 带电粒子在平行板电容器中的平衡问题（****）主题238平行板电容器的动态变化（****）（B 高考高频题组）主题239 带电粒子在匀强电场中的运动（*****）主题240 电容器的充电、放电（**）（C 能力提升题组）第六节 带电粒子在电场中的运动

主题241 带电粒子在电场中的直线运动（****）

主题242 带电粒子在匀强电场中的类平抛运动（*****）主题243 带电粒子在电场中的直线运动（*****）（B 高考高频题组）主题244 带电粒子在匀强电场中的偏转（*****）主题245 带电粒子在交变电场中的运动（*****）（C 能力提升题组）第七章 恒定电流

第一节 部分电路欧姆定律

主题246 对电流的形成和大小的计算（**）主题247 伏安特性曲线的理解（***）主题248 电阻定律的理解和应用（***）

主题249 部分电路欧姆定律和电阻定律（****）（B 高考高频题组）主题250 电阻定律和电流的微观表达式（***）（C 能力提升题组）第二节 电路的串、并联

电功率

焦耳定律 主题251 电路的串、并联（***）

主题252 电功、电功率的计算（****）

主题253 非纯电阻电路的有关计算（****）主题254 混联电路（***）（B 高考高频题组）主题255 实际问题中电功的计算（****）主题256 电功和电热（*****）（C 能力提升题组）第三节 闭合电路欧姆定律

主题257 对电动势的理解（**）

主题258 闭合电路欧姆定律的应用（*****）主题259 外电路特性曲线的应用（****）主题260 电路的动态分析（****）主题261 电路中功率的计算（****）

主题262 闭合电路中动态分析问题（*****）（B 高考高频题组）

主题263 外电路特性曲线和电阻的伏安特性曲线的综合应用（*****）（B 高考高频题组）

第四节 描绘小灯泡的伏安特性曲线

主题264 对实验原理和电路设计的考察（***）

主题265 对仪器的选取、图像描绘及数据处理的考察（***）

主题266 电源的U-I图像与电阻的伏安特性曲线的综合考察（*****）主题267 实验电路和数据处理（*****）（B 高考高频题组）主题268 描绘小灯泡的伏安特性曲线的综合考察（*****）（C 能力提升题组）第五节 测定金属丝的电阻率

主题269 实验步骤及注意事项（**）主题270 实验原理（***）主题271 实物连接（****）

主题272 实验器材的选择（****）主题273 伏安法测电阻（*****）（B 高考高频题组）主题274 安安法测电阻（****）

主题275 对测定金属电阻率实验的综合考察（****）（C 能力提升题组）第六节 测定电源的电动势和内阻

主题276 公式法求电动势和内阻（***）主题277 用图像法处理数据（****）

主题278 对测定电源的电动势和内阻的综合考察（*****）（B 高考高频题组）主题279 用一只电表测量电源的电动势和内阻（****）（C 能力提升题组）第七节 电学实验专题

主题280 仪器的选择（****）主题281 实验数据的读取（***）主题282 伏安法测电阻（*****）主题283 电表的改装（****）

主题284 滑动变阻器的选择与接法（***）主题285 伏安法测电阻（*****）（B 高考高频题组）主题286 测定电源的电动势和内阻（*****）（B 高考高频题组）主题287 测定小灯泡的伏安特性曲线（****）（B 高考高频题组）主题288 测定金属丝的电阻率（****）（B 高考高频题组）主题289 测定电源的电动势和内阻（*****）（C 能力提升题组）主题290 测定金属丝的电阻率（*****）（C 能力提升题组）第八章 磁场

第一节 磁场的描述

主题291 磁现象的电本质（*）

主题292 对电磁感应强度定义的理解（**）主题293 安培定则（****）主题294 磁通量（***）主题295 磁感线（****）

主题296 磁感应强度的叠加（*****）（B 高考高频题组）主题297 磁通量的变化（****）（B 高考高频题组）主题298 磁场和磁化（***）（C 能力提升题组）第二节 磁场对电流的作用

主题299 安培力的大小和方向（***）

主题300 安培力作用下物体的平衡（****）主题301 安培力作用下物体的运动（*****）主题302 磁感应强度B的测量（****）主题303 安培力的大小和方向（*****）（B 高考高频题组）主题304 通电导线在磁场中的运动（***）（B 高考高频题组）主题305 等效法求安培力（****）（C 能力提升题组）第三节 磁场对运动电荷的作用

主题306 洛伦兹力的大小和方向（****）

主题307 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（*****）主题308 带电粒子在匀强磁场中的运动（*****）（B 高考高频题组）主题309 磁场对运动电荷的作用（*****）（C 能力提升题组）第四节 洛伦兹力相关仪器 主题310 速度选择器（****）

主题311 质谱仪的原理和应用（***）主题312 等离子体发电机（**）主题313 回旋加速器（*****）主题314 电磁流量计（***）

主题315 对磁谱仪的考查（****）（B 高考高频题组）主题316 回旋加速器（*****）（B 高考高频题组）主题317 电磁流量计（**）（B 高考高频题组）主题318 质谱仪（***）（C 能力提升题组）

主题319 速度选择器、等离子发电机、电磁流量计（****）（C 能力提升题组）主题320 回旋加速器（***）（C 能力提升题组）第五节 带电粒子在复合场中的运动

主题321 带电粒子在复合场中的运动（*****）主题322 带电粒子在叠加场中的运动（****）主题323 带电粒子在复合场中的运动（***）（B 高考高频题组）主题324 带电粒子在叠加场中的运动（****）（C 能力提升题组）第九章 电磁感应

第一节 电磁感应现象 楞次定律 主题325 磁通量及其变化（**）

主题326 由磁通量变化判断感应电流有无（**）主题327 楞次定律的应用（*****）

主题328 楞次定律与右手定则的比较（****）主题329 电磁感应现象的应用（***）主题330 感应电流产生的条件（****）（B 高考高频题组）主题331 楞次定律的应用（*****）

主题332 利用楞次定律、左手定则、右手定则判断方向的综合题（***）（C 能力提升题组）

第二节 法拉第电磁感应定律

主题333 对法拉第电磁感应定律的理解（***）主题334 电磁感应与电路的结合（*****）主题335 导体切割磁感线的问题（*****）主题336 感生电动势的计算（*****）

主题337 电磁感应问题的综合应用（*****）（B 高考高频题组）主题338 感生电动势和动生电动势共存的问题（****）（C 能力提升题组）主题339 电磁感应与力、运动的综合（*****）（C 能力提升题组）第三节 互感、自感、涡流、电磁驱动 主题340 对自感现象的考察（***）主题341 对涡流的考察（**）主题342 对电磁驱动的考察（**）

主题343 自感现象中的图像问题（***）（B 高考高频题组）主题344 自感现象和互感现象（***）（C 能力提升题组）第四节 电磁感应的图像问题

主题345 根据感应电流判断原电流或原磁场的变化（*****）主题346 判断感应电流的变化规律（*****）主题347 感应电流随时间变化的图像（*****）（B 高考高频题组）主题348 电磁感应有关图像的综合问题（*****）（C 能力提升题组）第五节 电磁感应中的电路问题

主题349 等效电源两端的电压—路端电压的计算（*****）主题350 电磁感应中的功率和能量问题（*****）主题351 电磁感应与电路的综合问题（*****）（B 高考高频题组）主题352 动生电动势与电路的综合问题（*****）（C 能力提升题组）第十章 交变电流

第一节 交变电流的产生及其描述 主题353 对交流电的理解（**）

主题354 交变电流的产生及变化规律（***）主题355 交变电流有效值的计算（***）主题356 交流电中的图像问题（*****）

主题357 电感和电容对交变电流的影响（**）主题358 交变电流与电路的综合分析（*****）主题359 对交变电流产生过程的理解（****）（B）主题360 对描述交变电流物理量的认识（****）（B）主题361 感抗和容抗对交流电的影响（**）（C）主题362 电磁感应在实际中的应用（**）（C）第二节 变压器和远距离输电

主题363 变压器原理的解释（**）主题364 变压器的动态分析（*****）主题365 变压器的综合计算（*****）主题366 远距离输电的功率损失（****）主题367 远距离输电的有关计算（*****）主题368 变压器的特点（*****）（B）

主题369 远距离输电和交流电的综合考察（*****）主题370 变压器中的动态分析问题（*****）主题371 理想变压器特点的综合应用（***）（C）第三节 传感器及其应用

主题372 光敏电阻的特性（****）主题373 热敏电阻的特性（****）主题374 霍尔元件的问题（****）主题375 力传感器（****）

主题376 电容式传感器的应用（*****）主题377 温度传感器的应用（***）

主题378 有关传感器的原理问题（****）（B）主题379 自动控制电路的设计（***）（C）

第五篇：申论题型总结

申论题型总结

一、概括类题型（概括给出材料的主要内容、信息、要点）

★阅读概括套路及程序：

（一步）标注关键词和关键句（查找办法）： 1.首尾句出现（段落中心句）

2.关联词出现的地方一般强调的是后面的内容（即段落中心）；因果关系强调的一般是原因（即段落中心）。

如：因为······所以，虽然······但是，不但······而且，然而、同时、于是、其实、还等。

3.常见词出现的地方经常也是段落中心句。

如：根源、危害、教育、体制、领导、法律法规、监督、落实、经验教训等，经调查、资料显示、反映、看出、告诉、据某某讲、据报道、初步推断、分析、强调、指出、认为等。

（二步）总结段落大意：在找出关键词段落中心的基层上进行各段大一总结。理解材料的基础上对其进行整体性和关联性的把握，关联词、关键词、起承转合词结合进去总结。

（三步）对段落大意进行分类。要按照问题表现、问题原因、问题对策对材料及段落大意进行划分。这个过程也是整理思路的过程，在这个过程中我们要对整个材料有个总体的把握。

分类原则：

1.纵向:问题的表现——原因——措施（对策）。

2.横向：积极方面和消极方面/正面和负面/成绩和问题/问题的原因：政治原因、经济原因、文化原因、社会原因。

3.其他层次的分门别类。（四步）概括主要内容：

1.材料反映了······问题/反映的主要问题是：······/说明了一个重要现象:······。

2.这个问题主要表现在：······/这些问题主要体现为：······/这个问题主要有以下几个表现：······。

3.造成这些问题的主要原因是：······/主要是以下问题导致了这些问题的发生：······/造成这个问题的原因是多方面的：······/何以如此呢？+以下内容/原因何在？+以下内容。

4.党和政府/各级政府/相关部门应该采取相应措施及时克服这些问题：/对这些问题的防治应该是多方面的：/必须采取有效措施防治类是问题再度发生。（大多数时候没有这一部分）

注：按照上述模式一定把关键词和关键句写进去。

二、综合分析对策

一类判断分析：对材料给出的对策或观点判断对错并说明理由。1.看对策是否具有针对性。2.对策方法能否解决问题。3.对策实施（主体）机关是否正确。

4.对策是否合情、合理、合法。即是否符合政策、法律、法规、社会道德。

二类因果关系分析

1.深层次、多角度分析问题产生的原因。

2.分析主要原因、次要原因，区分主要原因、次要原因与主要问题的逻辑关系并作主要概述、简要概述、点到概述。三类利益分析

找到各利益主体——明确各主体的利益需求——分析找到满足各利益主体需求的途径

四类意义分析

这是对材料进行最后论证表述部分，即所述对策对国家、社会、人民造成的影响的意义综述，通过意义分析使考生准确把握该项对策提出后产生的积极作用和消极作用，完善对策避免消极作用。

三、材料分析的重点要求

1.总的就是抓住事物主要矛盾，抓住本质问题提出解决问题方案。2.多角度（如：政治、经济、社会、文化、历史、现实、内在、外在等各个方面考虑）分析并进行对策，使对策更完善、更合理。

四、对策的要求

1.围绕主要问题提对策，对策主次要分明。2.对策要合情、合理、合法。

3.对策便于操作、可行（即，一是有解决问题的政府部门或职能机构；二是有具体的方法步骤；三是考虑问题解决的时效性）。

五、问题原因的构成要素：政治、经济、社会、法律法规、政策、教育文化等。有可能有其中一个或几个原因。

六、对策的两个主要指标：1.效益（社会效益、经济效益）；2.可行（能否解决问题，是否代价最小、副作用最小、风险最小、收益尽可能最大）。

七、申论问题对策步骤

确定问题——解决问题要实现的目标——综合分析提出解决问题的方案——按逻辑论证将对策具体成文

申论的中心思想要做到对问题有针对性、新颖性、准确性、前瞻性

八、解决问题的对策方式

1.行政手段

政策制定上

作风建设上

统筹发展上

管理上 2.法律手段

依法上

处理法治与人情上

法律制定完善进程上 3.经济手段

制定有关经济法规

财税、金融、价格杠杆

市场及产业结构

可持续发展战略

工商规范

竞争、风险、分配机制体制

采取措施统筹发展(城乡、区域、行业发展)4.教育手段

加强对党员干部的党性教育、保持共产党员先进性教育；社会主义全民道德教育、公德教育、科学文化教育。

关心青少年教育，搞好义务教育、职业教育、高等教育、特殊教育、扫盲教育等，提高全民素质。

继续实施普法教育，树立全民“法治”意识。

加强有关适应性、针对性短期培训，加强继续教育等，建立学习型社会。

通过媒体、网络，加强宣传教育，做好舆论工作。深化教育、科技、文化、体育、卫生体制机制改革。5.监督手段

党纪国法监督、司法监督、内部监督、审计监督、新闻舆论监督、群众监督

6.协调手段

（1）注意利益协调，兼顾各方利益，实现双赢或多赢。（2）注意上下级协调、干群关系协调、矛盾各方协调等（3）注意协调沟通形成工作合力。

（4）互相尊重、理解、支持、帮助，构建和谐社会。7.自律手段

建立单位自我约束机制，加强领导干部自强自重、自省、自励等

树立诚信观念，不断自我完善、自我调节、自我修正。

申论主要类题

一、公共安全应急事件（建立应急机制）

坚持以人为本，执政为民的原则，加强应急管理工作，建立健全公共应急安全应急机制，提高国家保障公共安全和处置突发公共事件的能力，预防和减少自然灾害、事故灾难、公共卫生、社会安全事件及其造成的损失，二、民生问题

民生问题是人民最关心、最直接、最现实的利益问题关注民生、重视民生、保障民生、改善民生是落实科学发展观的核心问题。

对民生问题，如教育、医疗、社保、住房、最低生活保障等，我们把握的是政府该做什么，即提供公共服务、完善福利保障、加强市场监管（加强监督），同时又要把握政府职能不应该做什么，即尊重市场；区分政府与市场的关系；依法行政，不得超越法律的职权和程序。

三、经济危机应对（扩内需、保增长、促发展）

用科学的方法进行金融监管，保持金融稳定，充分发挥金融功能。同时行政手段（财政政策）、法律手段合施。

在变化的形势中捕捉和把握难得的发展机遇，在逆境中教育和发展因素，统筹好国内国际两个大局，坚持社会主义经济的改革方向，坚持对外开发的国策，不畏任何风险所惧，不被任何干扰所惑，坚定信心，扎实做好工作，迎接各种挑战，奋力渡过难关。

四、建设服务型政府

建设服务型政府是政府职能问题的关键点之一，也是构建和谐社会的必然要求。

服务型政府是法治政府，必须依法行政，严格按照法定权限和程序行使职权，履行职责。同时也是责任政府，政府部门及其工作人员不能不作为、乱作为或不当作为，要为自己的行政行为负责。

要进行政府在自身改革和建设方面的一系列举措，如行政审批、民主决策、依法行政、公众监督，廉洁自律、学习提高的措施，建设学习型、廉洁型、效能型、服务型政府。

五、生态环保整治 1.存在问题：

（1）环境破坏在有些地方和领域仍未得到遏制。（2）环境技术开发创新能力不强。（3）农村环境保护工作薄弱。2.产生环保问题的原因：

（1）相关部门对环保工作重视不够。（2）政策体系建设还不够完善（包括法律法规）。（3）监管、处理、打击、宣传、教育力度不够。3.环保对策：

（1）加强环保执法监督。

（2）完善政策措施体系，加大投入力度。（3）促进环保科技创新，提升环保技术水平。（4）做好环保基础设施建设。

（5）做好环保宣传教育培训，提高公众环保意识，鼓励公众参与环保活动和监督工作。

六、反腐倡廉和行政问责

反腐倡廉要预防为主、惩防并举，首要的是重视权利的制约，对权力运行运作严密设计，强化各级干部责任制，确保权利在运行的同时受到有效监督，在制度上防范腐败。其次，要全面建立起领导问责追究制度，加大腐败惩治力度。再次，推行政务公开，强化社会监督，网络监督，媒体监督。第四，要遏制腐败，还要破除关系网避免权力运行执行走样。第五，公开领导及其干部财产，加大贪腐处罚力度。第六，拓宽贪腐举报渠道并切实保护举报人。

如果谈到具体工程腐败、医药腐败等，还应有：

1.加强社会主义市场经济体制建设，反不正当竞争、垄断及地方保护主义，从体制建设上堵塞各类漏洞。

2.在精简机构和转变政府职能前提下提倡“正税养廉”政策，反映岗位职责的重要性，减少腐败可能性。

申论三段式结构：

一、提出问题：开门见山指出材料反映的问题。

二、分析问题（原因）：注意重点论和两点论结合，由表象到本质，由微观到宏观，由特殊到一般，找出问题产生的原因。

三、解决问题：解决问题要有条理，最好和前面的各个问题照应，根据问题轻重缓急，有步骤、有次序地进行。

四、最后进行逻辑性总结。重申解决问题的意义作用，强调深化主题，上升到理论高度。

注：简答题中关于某项工作、思想、理论的内涵是什么时，这类题一般是对其作解释和诠释。

注：申论类题要根据具体情况，围绕“三个代表”和科学发展观思想理论前提思考作答，充分考虑改革开放、社会经济发展、社会经济体制改革、民生改善、政府职能转变、文化大发展大繁荣、生态环保建设等具体事项进行思考作答，如涉及第一次试探改革，还应在对策里面考虑先试点总结完善相关操作及体制机制后在全面推开施行，最好经过调查研究、制定方案、组织实施、收集总结、改正修正、考评考核、总结表彰流程的应用。特别要考虑方案与对策的可行性和效益。

当官要讲“知民度”——对人民群众工作、生活、交往、愿望了解和熟悉的广度、深度和速度。

对策提出基本套路

第一步，诊断问题所在，确定决策要达到的目标；

第二步，收集尽可能完备的资料和信息，为决策提供充分的信息保障；

第三步，依据尽可能完备与可靠的信息，对发展的趋势变化作出准确的预测； 第四步，拟定各种可行的备选方案； 第五步，对各种备选方案进行可行性评价； 第六步，从各种备选方案中选出最优方案。

一根据矛盾特殊性

找出问题根源

首先，根据材料找到特定社会现象表现出的消极负面影响；其次，根据对消极负面影响的分析，找到其产生的原因。

（一）因果分析——查找问题根源的基本方法

有联系的、发展的辩证思维看问题。一是坚持重点论，即要抓住事物的主要矛盾（内因原动力），抓住问题产生的根源；二是要坚持两点论，进行多项求异分析（外因表象）。

三种因果分析方法：

1.内外因分析法：内因是事物发展的动力，是变化的根本，外因是事物发展的条件，外因通过内因起作用，内因和外因相互依存，一定条件下相互转化。如：发展方面的“输血式”和“造血式”；标本兼治的提法也属此类题型。

2.利益分析法，即主体分析（解决社会中利益矛盾的解决）人的需要经过社会关系的过滤和渗透就表现为人的利益。各个主体需求产生利益——利益引发动机——动机支配行为——行为导向利益目标，人的思想行为源于利益而又指向利益的规律。

如构建社会主义和谐社会就是要构建有效协调各方合理利益的利益协调机制。

3.多角度分析法：产生问题的矛盾是多样的，原因是多方面的、多层次的，包括经济、政治、文化、社会、生态环保，现实原因、历史原因，内在原因、外在原因，国内国外原因等。注，这些原因不是每个问题都全部存在。

申论写作“万能八条”：

（１）领导重视、提高认识

实行一把手负责制

建立和完善引咎辞职制度

建立健全领导问责制度

把……纳入议事日程

加强对问题的调查研究，从源头上理清……问题的来龙去脉。

增强……的意识

倡导……的理念

各级领导干部要高度重视，树立正确的政绩观，密切关注……问题。（２）加强宣传，营造氛围

电视、报纸、网络等媒体要通过各种形式宣传……，提高广大人民群众对……的认识

舆论关注

实行典型示范

社会示范

在全社会营造关于……良好的文化氛围

（３）教育培训、提高素质

通过……教育培训，提高广大领导干部的……素质

通过……教育培训，提高广大工作人员的……素质

通过……教育培训，提高广大人民群众的……素质

（４）健全政策法规、完善制度

建立健全各项制度(法律)，做到有法可依

激励制度

利益相关制度

分工制度

规则制度

惩罚制度

决策制度：包括社情民意反映制度、社会公示制度、社会听证制度、专家咨询制度、决策的论证制和责任制（５）组织协调、形成机制

形成深入了解民情、充分反映民意、广泛集中民智、切实珍惜民力的科学决策机制 预防应急机制(编制应急预案，增加人力、物力、财力储备)和保障机制

组织机制、协调机制：包括派工作组／成立专门机构／增加人员等等

建立完善各种监督机制

形成信息的反馈机制

（６）增加投入、依靠技术

在……方面，大力增加财政投入

增加对……的财政和贷款支持

依靠……技术，解决……问题

（７）加强监管、全面落实

加强社会监督(群众监督)，设立举报热线(举报信箱)媒体监督(舆论监督)领导(上级)监管

建立完善系统严格的评价、考核的指标体系

加大整顿力度

违法必究，执法必严：严厉查处和惩处责任人

发现问题及时纠正，对顶风违纪的行为从严查处，绝不姑息。

有权必有责，用权受监督，违法要追究(强调制权)十六大提出：“要加强对权力的制约和监督，建立结构合理、配置科学、程序严密、制约有效的权力运行机制，从决策到执行等环节加强对权力的监督，保证把人民赋予的权力真正用来为人民谋利益。”

（８）总结反思、借鉴经验

总结……的经验教训

借鉴国内外的各种先进经

一论点：有政治高度、有现实意义、有预见性。一般将论点作为题目，第一段概述给定的材料；第二段单独成段，点明论点；每段分论点围绕总论点展开，开头结尾照应总论点；最后一段总结总论点。

二论据：证明论点的材料和依据，包括事例、经历、引经据典、公理规律等。

三论证：就是用论据来论证论点的过程。

申论文章的立意：是指确立未来文章的中心思想。

申论文章的论证方法：引证说理、例证说理、分析说理、论辩说理、类比说理。