一题多解让学生体会到了数学的奥妙

第一篇：一题多解让学生体会到了数学的奥妙

一题多解让学生体会到了数学的奥秒

问题背景:数学相对于其他学科来说具有抽象、逻辑性强的特点，而小学生又以形象思维为主，所以有很多学生觉得数学枯燥，对数学不感兴趣。因而在学习了比例尺这一单元后，我想借助比例尺与分数应用题、比之间的联系，编一道一题多解的应用题，以此为契机使学生体会到数学的博大精深与奥妙无穷，进而激发学生学习数学的兴趣。

解决问题过程:甲、乙两地的图上距离是4厘米，比例尺是1:3000000，求实际距离是多少千米？

请同学们先自己做，然后小组合作交流，看哪个小组用的解题方法多？学生先是自己冥思苦想，继而小组成员热烈讨论，最后小组代表积极发的言，最终经过全班同学通过的有以下5种方法: 第一种:根据比例尺的定义用方程解。解:设甲、乙两地的实际距离是X厘米。4:x=1:3000000 x=4X3000000 x=12000000 12000000厘米=120千米

这种方法是根据比例尺的意义列出的方程，同学们都能列出。第二种方法:把1:3000000写作:1/3000000，这样单位“1"就是实际距离，根据分数应用题的意义列式为: 4÷1/3000000=4x3000000=12000000厘米=120千米

这种方法是把比例尺这个比转化为分数，进行及计算。成绩较好的学生能想出来，在小组合作探究环节，中下游的学生能够理解这种算法。第三种:根据比例的分配，列式为: 4÷1X3000000=12000000厘米=120千米

这是六年级上册学习的内容，有部分学生想不到，只要小组交流时有学生提出这一方法，大部分学生立刻能理解的。

第四种:因为图上距离:实际距离=比例尺，也就是图上距离÷实际距离=比例尺，（因为两个数相除又叫两个数的比，比与除法是有联系的），根据除数（实际距离）=被除数（图上距离）÷商（比例尺），列式为: 4÷1/30000000=4x3000000=12000000厘米=120千米 这种方法与第二种方法列式一样，但式子意义讲解不同。这一方法想出来的学生比较少，衔接有点复杂，但不难理解。第五种:把数值比例尺转化为线段比例尺。

3000000厘米=30千米(表示图上1厘米代表实际距离30千米)30X4=120千米。

这一方法是发散思维能力较强的学生想出来的方法。

这节课不论是小组交流还是全班交流都十分热烈，不时迸发出来的方法，让学生感到惊奇，同学的讲解又让他们产生了恍然大悟的感觉。于是学生在一次次的惊奇与恍然大悟中体悟到了数学的无穷奥妙。下课铃响了，学生们还意犹未尽，我听到他们又开始讨论那种方法容易理解，那种方法计算简洁。

课下反思：我真没想到“一题多解”学生们分析的这么深刻，我觉得这道题的设计有以下意义:

1、复习了旧的知识（分数应用题、比、比例分配、除法），巩固了新知识（比例尺）。

2、学生们搭建起了新、旧知识联系的桥梁。（比例尺就是比，比可以转化成分数，也可以转化成除法）

3、锻炼了学生运用旧知识解决新问题的能力，培养了学生发散思维能力。

4、激发学生求知的欲望。

5、使学生认识到合作探究的意义，因为任何一个人不可能想出这么多解题方法，合作探究，使每个小组的同学群策群力，达到了事办功倍的效果。

6、最大的意义是学生体会到了数学的奥妙，激发了孩子们学习数学的兴趣。

我觉得我这节课是成功的，它的成功之处是学生感受到学习数学的乐趣，自觉地学习。我认为这节课的成功得益于我平时不断反思自己的教学，如何让学生喜欢上数学，做学习的主人。今后我将继续在教学道路上孜孜不倦的学习、探索。尤其是教学反思我将坚持不懈地写下去，把教学中的灵感、好的教字方法以及不足都记录下来，做为今后教学的经验。

第二篇：五年级数学下册一题多解练习题

一题多解

班级_____学号________姓名_________

1.一件商品，原价是300元。现在打九折销售，降价几元？

方法一： 方法二：

2.小明读一本300页故事书，第一周看了

21，第二周看了，两周共看了几页？

35方法一： 方法二：

3.小明读一本300页故事书，第一周看了

21，第二周看了。还剩下几页没看？

35方法一： 方法二：

4.小明读一本故事书，第一周看了

21，第二周看了。第一周比第二周多看了

3520页。这本故事书有多少页？

方法一： 方法二：

5.小明读一本故事书，第一周看了

21，第二周看了。两周一共看了220页。

35这本故事书有多少页？

方法一： 方法二：

6.姐姐和弟弟都爱好集邮票，两人一共集了96张邮票。姐姐集的邮票是弟弟的3倍，姐姐和弟弟分别集了多少张邮票？

方法一： 方法二：

7.甲乙两辆车同时从相距500千米的A、B两地出发, 经过2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？ 方法一： 方法二：

3958.做一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？

486（接头处忽略不计）

方法一： 方法二：

9.把一个长10厘米，高和宽都是5厘米的长方体分割成两个大小相等的正方体，表面积比原来增加了多少平方厘米？

方法一： 方法二：

10.把一块长30厘米，宽20厘米的长方体铁皮，在四只角上剪掉4个边长是5厘米的正方形，折成一个无盖盒子。表面积是多少立方厘米？ 方法一： 方法二：

11.*有一个长方体水箱，从里面量得长是80厘米，宽是50厘米，高是60厘米，此时水箱中水深是20厘米。如果在水箱中放入一个棱长是40厘米的正方体铁块，铁块有一部分没有被水浸没。这时水箱中的水深多少厘米？（正方体铁块的一个面与水箱底面紧贴）

方法一： 方法二：

第三篇：六年级数学(一题多解)练习成绩____________

六年级数学(一题多解)练习成绩____________(1)一列火车从甲地开往乙地，8小时行了全程的，按此速度，再行几小时才到达乙地？

(2)修一条长千米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩多少千米没有修？

(3)修路队修一条公路,完成了全长的后,离中点还有16.5千米,这条公路长多少千米?

(4)两辆汽车同时从两地相对开出, 小时相遇,甲车每小时行138千米,乙车的速度比甲车慢6千米,两地相距多少千米?

(5)两个工人加工机器零件, 甲每小时加工48个,乙每小时加工的个数只有甲的, 两人一起工作4小时可以加工零件多少个?

六年级数学(一题多解)练习成绩____________(1)师徒二人加工机器零件, 徒弟每小时加工24个, 师傅每小时加工的比徒弟多,两人一小时共加工零件多少个?

(2)自行车厂有工人1312个,其中是女工,女工比男工少多少人?

(3四年级学生植树329棵,比五年级少,五年级学生比四年级多植树多少棵?

(4)甲乙两个商店出售电视机,甲商店售出980台,比乙商店多售出,甲商店比乙商店多售出多少台?

(5)食堂去年计划烧煤240吨,实际只烧了180吨,节约了百分之几?

六年级数学(一题多解)练习成绩____________(1)机床厂计划五月份生产32台机床,改革后,实际生产机床44台,超产了百分之几?

(2)制鞋厂六月份计划生产鞋25000双,实际比原计划多生产5000双,增产百分之几?

(3)300千克蓖麻子榨出蓖麻油135千克,蓖麻的出油率是多少?

(4)红星村前年水稻每公顷产量是51200千克,去年亩产量比前年增产15%,去年水稻每公顷产量是多少千克?

(5)胜利小学五年级学生有84人,四年级学生比五年级多25%,这个学校四.五年级共有学生多少人?

六年级数学(一题多解)练习成绩____________（1）胜利小学五年级学生有84人，四年级学生有比五年级多25%这个学校四无年级共有学生多少人？

（2）修 一条长1400米的.水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的60%，第二天比第一天多修了多少米？

（3）有一份稿件单独一个人抄，甲要15小时抄完，乙要18小时抄完，两人合抄3小时后，没抄的部分占这份稿件的几分之几？

（4）一块地，用第一台拖拉机6小时可以耕完，如果用第二台拖拉机小时可以耕完，两台拖拉机一起耕了1小时30分，这块地还剩几分之几没有耕？

（5）修一段路，单独修，甲队需10天完成，乙队需8天完成，两队合修几天修完？

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______________________班

班

姓名姓名__________ __________

第四篇：四年级数学应用题一题多解比赛

四年级数学应用题一题多解竞赛

（说明：本卷共10题，每题必须要用两种方法解答，满分100分）

1、水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，8间教室一共安装多少块玻璃？

2、白塔村计划修一条288米的水渠。前两天一共修了48米，照这样的进度，还要几天能修完？

3、虹光宾馆购进100条毛巾，每条4元。如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条？

4、生产队在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗1215棵，需要多大面积的土地？

5、有一筐苹果连筐重42千克，卖掉一半苹果后，连筐重22千克，这个筐重多少千克？

6、上衣50元，裤子25元，买4套这样的服装共需要多少元?

7、哥哥有81张邮票，弟弟有75张，哥哥给多少张给弟弟，他们就一样多了。

8、一块正方形木板，钜去一个角，剩余的木板还有几个角？（画出简单示意图）

9、计算1+2+3+4+5+6+……+19+20结果。

10、一家公司为开展体育活动，准备去买篮球和排球，已知买4个篮球、3个排球得用500元，如果买2个篮球和6个排球得用520元，那么一个篮球多少元？一个排球多少元？

第五篇：浅谈初中数学几何中的一题多解

浅谈初中数学几何中的“一题多解”

——读《初中数学一题多解》

殷锐

摘要数学充满着浓厚的趣味性和挑战性，数学教学应体现其科学性，尊重学生的个体差异，尽可能满足学生的多样化学习需求，让学生根据自己的实际感受不同层次的学科味，实施多样化学习，选择不同层次的练习，同一练习对学生提出不同层次的要求，适时进行“一题多解”训练培养发散思维。课堂教学中问题情境的设计，教学过程的展开，练习的安排要尽量体现发散思维，让学生真正在几何数学的思维上有所提高。

初中几何教学“添加适当的辅助线”至关重要，在教学过程中，根据学生的实际情况，要求每位学生收集3—5题有关三角形添加辅助线的典型练习，汇集到各组小组长处，各组组长组织小组成员互相讨论选择出3题具有代表性的题目课前上报到老师处，老师适当选择几个有层次性的展示出来作为课外作业，小组根据课外作业讨论寻找不同辅助线的添加方法，以达到“一题多解”，再通过课堂组织学生共同探讨何种 “辅助线”的添加方法最有效。这样，让学生来选教材，根据学生的需要来选教材，有利于调动学生课外学习数学的积极性与主动性。更增加了学生的数学交流，其中学生敏捷的思路很令我折服。其中一题给我留下了深刻的印象：

八年级学习矩形性质时学到：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”关于这一定理逆命题的证明学生通过添加不同的辅助线得出各种证明方法，还有的学生利用折纸的方法进行说理，学习过《圆》以后我们还可以给出下面的证明方法：

这样的一题多解使学生的思维活跃起来，潜能得以充分的挖掘，课堂上气氛热烈、精采纷呈。体现了学生的主体地位，提高了课堂实效，发展了学生思维能力，增强了合作、竞争意识，提升了解决问题的能力。