人教课标版 九年级数学教案锐角三角函数——正弦

第一篇：人教课标版 九年级数学教案锐角三角函数——正弦

一、教学目标

1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与用计算器求锐角三角函数值和根据三角函数值求锐角斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实．

2.能根据正弦概念正确进行计算

3.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力．

二、教学重点、难点

重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．

难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实．

三、教学过程

（一）复习引入

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度．（演示学校操场上的国旗图片）

小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34º，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了．

你想知道小明怎样算出的吗？

师：通过前面的学习我们知道，利用相似三角形的方法可以测算出旗杆的大致高度；

实际上我们还可以象小明那样通过测量一些角的度数和一些线段的长度，来测算出旗杆的高度．

这就是我们本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物体长度或高度的方法．

下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦

（二）实践探索

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30º，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

分析：

问题转化为，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=35m，求AB

根据“再直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即

o ==

可得AB=2BC=70m，即需要准备70m长的水管

结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于

o

如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90º，∠A=45º，计算∠A的对边与斜边的比到什么结论？，能得

分析：在Rt△ABC 中，∠C=90º，由于∠A=45º，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得AB = AC+BC = 2BC，AB =22

22BC

故===

结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45º，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于

一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？

如图：Rt△ABC与Rt△A’B’C’，∠C=∠C’=90º，∠A=∠A’=α，那么么关系？

分析：由于∠C=∠C’=90º，∠A=∠A’=α，所以Rt△ABC与Rt△A’B’C’相似，与有什 =，即=

结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．

认识正弦

如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c．

师：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦．记作sinA．

板书：sinA＝=(举例说明：若a = 1，c = 3，则sinA=)

注意：

1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；

2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56º、sin∠DEF；

3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位．

提问：∠B的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？

（三）教学互动

例、如图，在RtΔABC中，∠C = 90º，求sinA和sinB的值.分析：可利用勾股定理分别求出两个三角形中未知的那一边长，再根据正弦的定义求解.解答按课本.

第二篇：人教课标版 九年级数学教案投影(一)

一、教学目标：

1.经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2.了解平行投影和中心投影的区别；

3.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．

二、教学重、难点

教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；

教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．

三、教学过程：

（一）创设情境

你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行；皮影戏是利用灯光的照射把影子的形态反映在银幕上的表演艺术；皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎．

（二）你知道吗

北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉出灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．

问题：那什么是投影呢？

出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象．

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．

有时光线是一组互相平行的射线，例如，太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如下图)．由平行光线形成的投影是平行投影．例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影．

由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如，物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．

（三）问题探究

探究平行投影和中心投影和性质和区别

1.以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影．

2.不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？

3.由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别．如图①，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A’B’把线段AB放大了，且AB∥A’B’，△OAB～ΔOA’B’．又如图②，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A’B’C’也把△ABC放大了，从△ABC到△A’B’C’是我们熟悉的位似变换．

4.请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？

平行投影与中心投影的区别与联系

四、学习反思：

我们这节课学习了什么知识？

第三篇：可能性人教课标版 数学教案[推荐]

教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级上册第98—99页

教学目标：

1、通过一系列的游戏让学生体会到有些事情是确定的，有些事情是不确定的。初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。

2、培养学生初步的判断和推理能力

3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度

教学重难点：通过具体的操作活动，使学生体会事件发生的“可能性”。并能对一些事件的可能性做出正确判断。

教学准备：

1、每组2个口袋，1个装6个红球，1个装3个绿的和3个蓝的。

2、每组一个小正方体，写上1、1、2、2、3、33、4张不同图案的A

教学过程：

一、小组合作游戏探知

第四篇：对九年级《锐角三角函数》的评课

对九年级《锐角三角函数》的评课

永新中学九年级备课组

2012年11月23日，来到高贵典雅的香江中学参加教研活动，听了香江中学的詹培强老师和增城二中一位老师的课。他们的讲课内容是《锐角三角函数》，两位老师都很精彩，教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从日常生活常见的列子到数学概念的形成思想，从系统上把握要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的形成过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。

香江中学的学生特别出色，他们的小组探讨能力和口头表达能力非常强，课堂上毫无拘束，大胆发言，该说什么，不该说什么，已经通过长期的训练，形成自己独特的风格，课堂气氛和谐，热烈。香江中学的老师采用一般到特殊的方式，增城二中的老师采用特殊到一般的过程，他们与学生的交流很自然，热情，突出了探究式教学的精髓。效果非常好，是两节值得期待的，成功的课。

（永新中学九年级备课组研讨

朱六龄整理）

第五篇：人教课标1-5文言文知识点

人教新课程必修1—5文言知识点辑录

第一册

烛之武退秦师

1.以其无礼于晋（以：因为；介宾后置）2.晋军函陵（军：名动，军）

3.辞曰：“臣之壮也，犹不如人。”（辞：推辞）4.是寡人之过也（句式）

5.秦晋围郑，郑既知亡矣（既：已经）6.焉用亡郑以陪临？（焉：何，为什么。）

7.若不阙秦，将焉取之？（焉：哪里）8.邻之厚，君之薄也（句式）9.行李：出使的人10.共其困乏（共：通供）11.夫晋，何厌之有？（有何厌。宾前）12.阙秦以利晋，唯君图之（唯：句首语气词，表希望）13.秦伯说（说：通悦）14.微夫人之力不及此（微：没有。夫：那，这）15.因人之力而敝之（因:依靠）16.吾其还也（其：语气词，表商量或希望，还是）17.亦去之（去：离开）荆轲刺秦王

1.秦将王翦破赵(破：打败，攻克)2.虽欲长侍足下，岂可得哉？（虽：即使。得：能够）3微太子言，臣愿得谒之（微：假如没有）4.诚能得樊将军首（诚：如果）5.臣乃得有以报太子（乃：才。有以：有---的办法）6.樊将军以穷困来归丹（穷困；处境艰难）7.秦之遇将军，可谓深矣（遇；对待）

8.父母宗族，皆为戮没（被动）9顾计不知所出耳（只是，不过）10.今有一言，可以解燕国之患（可以：可以用来）11.燕国见陵之耻除矣（被动）

12.荆轲有所待（所＋动词≒名词性结构。所等待的人）13.顷之未发，太子迟之（顷之；不久。迟：意动，认为---迟缓）14.仆所以留者，待吾客与俱（所以；---的原因）15.太子及宾客知其事者（定后。知其事之宾客）16.使使以闻大王（闻；使动）17.秦武阳色变振恐，群臣怪之（怪：意动。认为---奇怪）18.群臣侍殿上者（定后）19.事所以不成者（所以：---的原因）鸿门宴

1.沛公军霸上（军：名动，驻军）2.珍宝尽有之（有：占有）3.今入关，财物无所取（无所：没有„的）4.素善留侯张良（素：平时。善：交好，友善）5.项伯乃夜驰之沛公军（之：动词）6.距关，毋内诸侯（内：通纳）

7.君安与项伯有故（安：怎么。故：交情）8.项伯杀人，臣活之（活：使动）

9.孰与君少长（孰与：和„比较，哪一个„。我孰与城北徐公美？）10.要项伯（要---邀）11.所以遣将守关者，备他盗之出入与非常也（所以：„的原因。非常：不同寻常的事，指以外的变故）12.愿伯具言臣之不敢倍德也（具：全，都。倍---背）13.蚤---早14.不如因善遇之（因：趁着。遇：对待）

15.若入前为寿（若：你）16.若属皆且为所虏（且：将要，快要。被动）

17.客何为者？（宾前）18.臣死且不避（且：尚且，还）19.坐须臾，沛公起如厕，因招樊哙出（须臾：片刻，一会儿。如：往，到。因：趁机）

20.人方为刀俎，我为鱼肉，何辞为？（为：句末语气词，常在疑问句末）

21.大王来何操？（大王操何来？宾前）22.会其怒，不敢献（会：正赶上，适逢）23.项王军在鸿门下，沛公军在霸上，相去四十里（去：距离）

24.度我至军中，公乃入（度：duó 估计）25.沛公安在？（沛公在安？安：哪里。宾前）26.夺项王天下者必沛公也（句式）

二册

兰亭集序

1.群贤毕至，少长咸集（毕，咸：全，都。）2.是日也，天朗气清（是：这）

3.所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也（所以：用来„

信：实在）4.夫人之相与（相与：相处，相交往）5.曾不知老之将至（曾不：连„都不„）6.后之览者，亦将有感于斯文（斯：这）

赤壁赋

1.举酒属客（属：zhǔ嘱）2.凌万顷之茫然（定后。凌茫然之万顷。）◆飘飘

乎如遗世独立（乎：---的样子）3.客有吹洞箫者（定后。有吹洞箫之客）4.舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇（舞，泣：使动）◆此非孟德之困于周郎者乎、（被动）◆而今安在哉（宾前）◆知不可乎骤得（乎：句中舒缓语气）

5.侣鱼虾而友麋鹿（侣，友：意动用法。以鱼虾为伴侣，以麋鹿为朋友）6.盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬（曾不能：连„都不能）◆苟非吾

之所有，虽一毫而莫取（苟：假如。虽：即使）7.相与枕藉乎舟中（相与：

互相。乎：于）

游褒禅山记

1.卒葬之（卒：死）2.其文漫灭，独其为文犹可识（独：只，仅）

3.问其深，则其好游者不能穷也（第二个“其”：代词，那，那些。）

4.不出，火且尽（且：将要）5.盖其又深，则其至又加少矣（加：更加）

6.余亦悔其随之而不得极夫游之乐也（其：自己。夫：这）

7.至于幽暗昏惑而无物以相之（相：帮助。如“吉人自有天相”）

8.尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？（其：语气词，表反问，难道）9.此所以学者不可以不深思而慎取之也（所以：---的原因）

三册

寡人之于国也

1.河内凶（凶：荒年）2.邻国之民不加少（加：更）3.弃甲曳兵而走，或百

步而后止（走：跑。或：有的人）4.直不百步耳，是亦走也（直„耳：只是，只不过„罢了是：这）5.申之以孝悌之义（介宾后置）6.未之有也（未有

之也.宾语前置）7.非我也，岁也（判断）8.是何异于刺人而杀之（这和„有

什么区别呢）

劝学

1.虽有槁暴（虽：即使.有--又）2.君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣

（乎：于 知—智）3.假舆马者（假：借助，利用。如狐假虎威）

4.非能水也，而绝江河（绝：横渡水：名动）5.故不积跬步，无以至千

里（无以：没有用来„的办法，无法„）◆爪牙之利，筋骨之强（定后：利的爪牙，强的筋骨）6.用心一也（用：因为）

过秦论

1.蒙故业，因遗策（因：沿袭。如“因循守旧”）2.不爱珍器重宝肥饶之地,以致天下之士（爱：吝惜以：用来致：招纳）3.追亡逐北（北：败北，溃败的军队）4.因利乘便（因：趁着，凭借）◆ 天下云集响应，赢粮而景

从（云，景：名状 像云一样，像影子一样）5.却匈奴七百余里（却：使动 使

---退却）◆ 焚百家之言，以愚黔首（愚：使动）◆ 铸以为金人十二，以弱天

下之民（弱：使动）◆ 践华为城，因河为池（因：凭借）6.率疲敝之卒，将

数百之众（将：率领）7.身死人手，为天下笑（被动）

师说

1.师者，所以传道受业解惑也（者：表停顿。所以：用来„受---授）

2.其为惑也，终不解矣（其：代词，那，那些）3.生乎吾前，其闻道也固先

乎吾（一乎：于。二乎：比）4.吾从而师之（师：意动）5.是故无贵无贱

（是故：因此，所以。无：无论，不分）6.圣人之所以为圣，愚人之所以为

愚，其皆出于次乎（之所以=所以：„的原因。其：语气词，表推测，大概）7.句读之不知，惑之不解（之把宾提前）8.巫医乐师百工之人，不耻相师（相：

互相。耻：意动）9.今其智乃反不能及（乃；竟）10.弟子不必不如师（不

必：不一定）11.不拘于时（被动）

四册

苏武传

1． 稍迁至栘中厩监(稍：渐渐。迁：升迁)2时汉连伐胡，数通使相窥观（数：

shuó屡次，多次）3匈奴留汉使郭吉、路充国等，前后十余辈（辈：人）

4汉天子我丈人行也（判断句。行háng:辈）5尽归汉使路充国等（归：使

动）6 送匈奴使留在汉者（定后：留在汉之匈奴使）7 厚赂单于（赂：赠

送礼物）8既至匈奴，置币遗单于（币：财物）9阴相与谋劫单于母阏氏

归汉（阴：暗地里。相与：一起，互相）10会武等至匈奴，虞常在汉时素

与副张胜相知，私候胜曰（会：正好，恰好。素：向来，一直。候：拜访）

11吾母与弟在汉，幸蒙其赏赐（幸：希望。蒙：蒙受，得到）12其一人夜

亡（其：其中的。亡：逃掉）13虞常生得（被动）14张胜闻之，恐前语

发，以状语武（发：暴露，揭露。以：把。状：情况）15虞常果引张胜（引：

招供）16即谋单于，何以复加？宜皆降之（以何复加，宾前。降：使动）

17单于壮其节，朝夕遣人候问武，而收系张胜（壮：意动。候问：问候。收

系：逮捕监禁）18欲因此时降武（因：趁。降：使动）19汉使张胜谋杀

单于近臣，当死（当：判处）20幸蒙大恩，马畜弥山幸：幸而。弥：满）

21君因我降，与君为兄弟（因：通过。如“因宾客至蔺相如门谢罪”）

22畔主背亲，为降虏于蛮夷，何以汝为见（畔---叛；于蛮夷为降虏，状后。

何以见汝为？宾前。为：语气助词）23反欲斗两主（斗：使动）24若知

我不降明（若：你）25白单于（白：告诉，禀告）26绝不饮食。天雨雪

（饮食，yìn sì 给吃，给喝。雨：yù 动词，下）27明年（第二年）28因

谓武曰：单于闻陵与子卿素厚（素厚：一向关系好）29信义安所见乎（宾

前，信义见安？见---现）30劾大不敬（被动）31大臣亡罪夷灭者数十家

（亡：无。被动）32子卿尚复谁为乎（宾前，为谁乎？）33武父子亡功德，皆为陛下所成就（被动）34 虽蒙斧钺汤蠖，诚甘乐之（虽：即使。诚：的确。甘乐：意动）35使者大喜，如惠语以让单于（让：责备）36武留匈奴

凡十九岁（凡：总共。岁：年）张衡传

1衡少善属文（属：zhǔ 连缀，写）2虽才高于世（于：比）3举孝廉不行，连

辟公府不就（被动。不行：没有去。辟：征召）4作《二京赋》，因以讽谏（讽谏：

讽喻规劝）5大将军邓骘奇其才，累召不应（奇：意动。累：lěi 多次）6安帝

雅闻衡善术学，公车特征拜郎中（雅：素常）7饰以篆文山龟鸟兽之形（状后，以：用）8伺者因此觉知（因：凭。此：这）9验之以事（状后，以事验之）

10自书典所记，未之有也（未有之也，宾前）11永和初，出为河间相（出：离开

朝廷）12衡下车（下车：官吏初到任）13阴知奸党名姓（阴：暗中）

14上书乞骸骨（乞骸骨---请求辞职，告老还乡）

廉颇蔺相如列传

1.拜为上卿（拜：授予官职）2.以勇气闻于诸侯（以：凭借）3.使人遗赵王书，愿以十五城请易璧（送给；用）4.秦城恐不可得，徒见欺（被动）5.王问：“何以知之？”／君何以知燕王（宾前）◆而君幸于赵王（被动）6.取吾璧，不予吾城，奈何？（怎么办）◆璧有瑕，请指示王（请；请允许我。指：指出。

示：给---看）7.相如因持璧却立（后退）8.礼节甚倨（傲慢）9.秦王恐其破璧，乃辞谢，固请（道歉；坚决）10.相如度秦王特以诈佯为予赵城（估计；只不

过；假装）11.臣诚恐见欺于王而负赵。（诚：实在。被动）12.间至赵矣（小

路，从小路）◆大王遣一介之使（介：个）13.不如因而厚遇之（趁机；对待）

◆毕礼而归之（归：使动）14.王不行，示赵弱且怯也（表并列）15.鼓瑟（弹

奏）16.请奉盆缶秦王，以相娱乐（互相）17.于是相如前进缶，因跪请秦王（趁

机）18.秦王竟酒（完结）19.以相如功大，拜为上卿（因为）◆且相如素贱

人（素：向来，本来）20.臣所以去亲戚而事君者，徒慕君之高义也（„的原因；离开；只是）21.且庸人尚羞之（就是，即使；尚且；以之为羞）22.相如虽驽，独畏廉将军哉？（难道）23.因宾客至蔺相如门谢罪（通过，经由）24不知将军宽之至此也（之：代自己）

五册

归去来兮辞

1.田园将芜胡不归（胡：为什么）2.奚惆怅而独悲（奚：为什么。）

3.载欣载奔（一边„一边„）4.三径就荒（就：接近，近于。如：金就砺则利）5.复驾言兮焉求（求焉：宾前 焉：什么）6.悦亲戚之情话，乐琴书以消忧（悦，乐：意动）7.曷不委心任去留（曷：为什么，怎么）8.胡为乎遑遑欲何之？（宾前，欲之何。之：动词）9.乐夫天命复奚疑？（奚疑：疑奚。宾前）

滕王阁序

1.十旬休假（官员十天休息一天，称休沐）2.闾阎（里巷的门---房屋---

平民）3.命途多舛（舛chuǎn：不顺，艰难）4.老当益壮，宁移白首之心（益：更。宁：哪）5.穷且益坚，不坠青云之志（穷：处境艰难，困厄）

6.一介书生（介：个）

逍遥游

1.天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？（其表选择。是---，还是---）

2.置杯焉则胶（焉：兼词，于此，在这里。胶：粘着地）3.背负青天，而莫之夭阏者（宾前，莫夭阏之者）4.奚以之九万里而南为？（奚以：表反问，哪里用得着„？之：动词，往，到）5.适莽苍者（适：往，到）6.之二虫又何知？（之：代词，此，这）7.奚以知其然也（宾前。以奚知其然也？ 奚：什么，哪里。）8.彭祖乃今以久特闻（特：独）9.斥鶠笑之曰：“彼且奚适也？”（彼：它。且：将要。奚：什么，哪里。适：往，去。奚适---宾前=适奚）10.举世誉之而不加劝（加：更加。劝：勉，努力）11.彼且恶乎待哉？（宾前，彼且待恶乎哉？待：凭借，依靠。恶：何，什么）陈情表

1.臣以险衅（以：因为）2.既无伯叔，终鲜兄弟（鲜xiǎn:少，无）

3.前太守臣逵察臣孝廉（察：考察推举。孝廉：孝顺方正的人）

4.举臣秀才（举：推举，举荐）5.拜臣郎中，除臣冼马（拜，除：授予官职）6.臣具以表闻（具：详尽）7.刘病日笃（笃：甚，程度深）

8.不矜名节（矜：自夸）9.臣无祖母，无以至今日（无以：无法„）

10.非独蜀之人士（独：只，仅）