排队中的数学问题教学设计（合集5篇）

第一篇：排队中的数学问题教学设计

排队中的数学问题教学设计

一、教学内容：排队中的数学问题复习课

二、教学目标

（一）知识与技能

用画图方法解决求整体的特殊情况（求和加

1、求和减1），在依据信息画图过程中，试图以和文字表达建立起联系，建立正确的解决问题思路。

（二）过程与方法

通过画图清晰地建立起数量关系，体验用画图解决问题简洁、直观的优势。

（三）情感态度和价值观

积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联系。

三、目标分析

数学课程标准总体目标第一条就明确指出：“让学生获得适应未来生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”知识和技能是数学学习的基础，而数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质；对数学学科的后继学习；对其他学科的学习，乃至学生的终身发展都具有十分重要的意义。对于一年级的小朋友来说，纯粹从推理计算来说比较困难，于是想到用画图架起直观与抽象思维之间的一座桥梁。

将学生需要解决的问题用图的形式支撑从而是问题更加生动直观，为学生沟通解决问题之间的关系提供了具体形象的支撑；其次，用图形表征便于学生能用最原始的“数”的方法找到问题的答案从而激活学生主动联系已有知识快速解决问题的能力；最后，便于学生为画数学图来解决问题提供了很好的形象支撑，让学生利用知识的迁移进行解决问题的同时也让学生进一步理数量之间的关系。

四、教学重难点

教学重点：在解决排队问题过程中，掌握解决问题的基本方法：多算要减去，少算要加上。

教学难点：辨析何时需要加1，何时需要减1。

五、教学准备 课件

六、教学过程

（一）初步体会排队中的数学问题

生活中很多地方都需要排队，排队做游戏、排队买东西。排队可十个数学问题，动物王国中正在进行队列比赛，今天我们一起走进动物王国，感受一下排队中有趣的数学问题。

1．依据信息画图。

羚羊队出场了，羚羊队长在队伍的最前面，它说：我后面有5个运动员，你能猜猜我的

小队一共有多少运动员吗？

（1）依据提供的信息画图，学生画图。（2）学生在小组内交流自己的画图。（3）全班交流

由学生介绍图意，大家进行评价。并将算式、图和文字表述建立起联系。2．解决企鹅有多少只的问题。

企鹅队出场，企鹅队长排在队伍的最前面，队长说：我这队算我有8个运动员。站在队

尾的小企鹅问道：那我的前边有几只企鹅呢？（1）把企鹅的对话用图或者算式表示出来。（2）教师展示学生多种画图，并由学生介绍图意。（3）结合图理解8－1=7表达什么意思？

小结：刚才我们一起帮助动物王国的小动物们解决了一些排队中的问题，同学们能利用画图的方法特别清楚的解决了小动物们的问题，看看又有别的小动物想你们求助了，你们愿意帮助他们一起解决问题吗？

【设计意图】通过创设情境，发挥学生自主创造性，设计各种画图方法，借助画图建立直观形象，帮助理解题意，并为下面教学时的画图做好方法的铺垫。

（二）用画图方式建构解决问题的模型 3．建立“漏数加上”的模型

（1）教师出示课件：小兔子观察了一下自己的位置，也发现了一个数学问题。它说：我的左边有4只动物，我的右边有6只动物。一共有几只小动物？

预设：10只。预设：11只。预设：9只。

（2）让学生把想法画出来或者用算式表示出来。全体学生画图。（3）师生共同交流。预设：用图表示关系。

预设：用算式4+6+1=11（只）解决问题。预设：4+7或5+6。

由学生介绍图或者算式表达的意思。重点追问一下几个问题。①题目中没有1，为什么要加1呢？用图帮助学生理解题意。

②针对算式4+7或5+6中的7和5，教师要追问：题目中没有这个条件，7和5 哪里来的？结合图理解算式的意思。

小结：解决同一个问题，大家有很对的方法，在遇到困难时，我们可以采用画图的方法，把复杂的问题变得直观，便于解决问题。4．建立“重复减去”的模型（1）解决斑马排队的问题。

斑马发现了一个数学问题：从左数，我排第6，从右数我排第3，我们队一共有几只小动物呢？

（2）学生独立解决问题。预设:6+3+1=10（只）预设:6+3=9（只）预设:6+3—1=8只（3）学生之间进行交流。

①依据上面三种情况，说一说哪种解决问题的方式是正确的。②展示学生的画图，结合文字理解图意。

③依据正确的图，再反思上面三个算式，谁的解决问题思路与图意相同。

让学生清楚地看见这个“点”被数了2次，因此要减1。

【设计意图】通过画图，让学生更加清楚的明白斑马被重复计数了2次，所以要减1的道理，把需要加1，还是需要减1的问题变得直观了。

（三）辨析加

1、减1的问题 1．再审题，明确需要加1还是减1。

教师在再示以上两道题。都是求两队一共有几只小动物，哪里不一样呢？ 学生进行交流和反馈。

预设：题目表达的意思不同，小兔子队说“自己的左边有几只，自己的右边几只”，没包括小兔，所以求总数是需要加1；斑马说“从左数，从右数都有自己。”斑马被重复数了2次，所以求总数需要减1。

预设：画的图中也清楚的看出小兔子是被漏掉的要加1，斑马被数了2次所以要减1。

2.独立解决问题。

（1）第一排有5把椅子，第二排有10把椅子，一共有多少把椅子？（2）有一排花，其中有1盆是黄花，其余是红花，黄花的左右两边各有6盆红花，一共有多少盆花？

（3）有一排花，其中有1盆是黄花，其余是红花，黄花从左右两边数都是第6盆，一共有多少盆花？

针对学生的解决问题的情况，教师进行反馈。

【设计意图】通过比较总结，辨析两种类型题目的区别，加深了对题意的理解。

（四）拓展提升

刚才同学们利用画图的方法解决了排队中的数学问题，咱们今天所用的方法竟然和大数学家韦恩创造的集合图有相似的地方，你们想一起看一看吗？ 课件演示：有谁看懂这幅图了？能用自己的话说一说吗？

对比上面两幅图，有什么相同的地方吗？

（五）总结

回忆你今天的学习过程，说说你体会最为深刻的是什么？

第二篇：排队问题教学设计

排 队 问 题

一、教学目标：

1.在解决实际问题的过程中深化对数的大小、数序以及“之间”含义的理解，加深对基数和序数含义的认识。

2.体验解决问题的一般过程，积累解决问题的经验，同时理解“画示意图”和“数数”两种重要的解题策略。

3.经历捕捉信息、分析问题并通过画图、数数或简单运算解决问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

二、教学重点：在解决实际问题的过程中深化对数的大小、数序以及“之间”含义的理解，加深对基数和序数含义的认识。

三、教学难点：体验解决问题的一般过程，积累解决问题的经验，同时理解“画示意图”和“数数”两种重要的解题策略。

四、教学过程：

（一）引入（盒子问题）

“桌上有一个大盒子，它里面有2个中盒子，每个中盒子里面又有2个小盒 子。”从该题的求解中引出：“画图法”的重要性。

（在很多时候，画图的方法能帮助我们轻松的解决问题。今天我们学习的内容也跟画图有着密切的联系，让我们一起来解决问题。）

（二）解决“之间”问题

1.例：“小丽排在第10，小宇排在第15，小丽和小宇之间有几人？” 用不同的方法解决问题：画图法、数数法、尺子找数法。

（从中你知道了什么？小丽排第10，小宇排第15。“之间”是什么意思？你会怎样解决这一问题？）

2.练：“滑滑梯上，玲玲排第4，东东排第8，东东和玲玲之间有几人？”

学生思考，教师结合学生的汇报进行板书

（从中你知道了什么？在解决这个问题之前，请你进行独立的思考，有什么要注意的？“之间”不包括两头的人。）

（三）解决排队问题（几和第几）

1.例：“一组小朋友在排队，其中小红的前面有4人，后面有5人，这一队小朋友共有多少人？”用画图法解决问题：先画图，再写算式。

（看到这一信息，你能提出什么问题？在解决这个问题之前，我们先来分析一下，题中的主角是谁？还告诉我们哪些信息？看到这里，那你会怎么解决这个问题？）（画图：用圆表示：黑白。有了图，如果再让你用算式表示，你会怎么表示？）

2.练：“排好队，来报数，正着报数我报五，倒着报数我报七，一共多少小朋友？”用画图法解决问题：先画图，再写算式。（学生思考，教师结合学生的汇报进行板书）

（在解决这个问题之前，请你进行独立的思考，题中的主角是谁？还告诉我们哪些信息？将这些信息与前面那个题相比，你觉得我们要注意些什么？你会怎么解决这个问题？等下我请一位同学来汇报你的思考过程）（画图：用圆表示：黑白。白色的圆怎么确定？有了图，如果再让你用算式表示，你会怎么表示？）

（四）巩固提升

1.举例子

根据练习纸上的第1、2两题，你能模仿着举个排队问题的例子吗？ 一人举例，其他人解决问题。

（不管问题中是几个还是第几个，只要我们能认真的分析问题，都能把“排在第几”的信息转化为“有几个”的问题，再借助画图的方法，写出算式，求得结果。）

2.提升练习

一队小朋友在做操，小明前面有3人，小丁后面有5人，小明和小丁之间有4人，这一队共有多少人？（学生独立完成后汇报校对）

（五）课堂小结 这节课对你来说，印象最深的是什么？你有哪些收获？

第三篇：排队问题教学设计

排队问题

兴庆区三小 赵丽

一、教学内容：排队中的数学问题

二、教学目标

（一）知识与技能

用画图方法解决排队问题，在依据信息画图过程中，试图以和文字表达建立起联系，建立正确的解决问题思路。

（二）过程与方法

通过画图清晰地建立起数量关系，体验用画图解决问题简洁、直观的优势。

（三）情感态度和价值观

积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联中的数系。

三、目标分析

数学课程标准总体目标第一条就明确指出：“让学生获得适应未来生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”知识和技能是数学学习的基础，而数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质；对数学学科的后继学习；对其他学科的学习，乃至学生的终身发展都具有十分重要的意义。对于一年级的小朋友来说，纯粹从推理计算来说比较困难，于是想到用画图架起直观与抽象思维之间的一座桥梁。

将学生需要解决的问题用图的形式支撑从而是问题更加生动直观，为学生沟通解决问题之间的关系提供了具体形象的支撑；其次，用图形表征便于学生能用最原始的“数”的方法找到问题的答案从而激活学生主动联系已有知识快速解决问题的能力；最后，便于学生为画数学图来解决问题提供了很好的形象支撑，让学生利用知识的迁移进行解决问题的同时也让学生进一步理数量之间的关系。

四、教学重难点

教学重点：在解决排队问题过程中，掌握解决问题的基本方法：多算要减去，少算要加上。

教学难点：辨析何时需要加1，何时需要减1。

五、教学准备 课件

六、教学过程

（一）复习

1、口算

2、数数

3、指一指，说一说

从前往后数，第四个是谁？从后往前数，第二个是谁？给从前数第三个戴顶帽子。

（二）初步体会排队中的数学问题

师：孩子们，你们排过队吗？生活中很多地方都需要排队，排队做游戏、排队买东西、排队坐车。1．依据信息画图。

小朋友们准备排队上车，孙梦熙从前面数是第4，从后往前数是第3，这一队共有几个小朋友？

（1）依据提供的信息画图，师先示范画图。（2）学生在小组内交流图意（同桌互说）。（3）全班交流

由学生介绍图意，大家进行评价。并将算式、图和文字表述建立起联系。

此时渗透文明教育，引导学生遵守公共秩序，做个文明的小乘客。2．解决小动物排队的问题。

（1）师：不仅小朋友上车要排队，小动物们过桥也要排队呢！

小动物们排成一队过小桥，从前往后数，小马排在第3个，从后往前数，小马排在第5个，一共有几只小动物过小桥？

学生在练习纸上试着画图，师巡视指导，个别生上讲台板演。同桌交流自己的不同画法。汇报，交流。

画图，数数，列算式解决问题。

教师展示学生多种画图，并由学生介绍图意。

（2）师：小老虎也来了，大家能帮他算算吗？

从左往右数，小老虎排第6，从右往左数，它排第3，这队一共有几只小动物？

学生独立解决，个别生上讲台板演，课件演示订正答案。

3、用画图的办法解决还剩的问题。

（1）师：孩子们，你们爱看课外书吗？今天能帮小刚算算他还有几页课外书要看？

小刚计划每天看9页课外书，今天已经看了6页，还要看几页？

学生独立解决，个别生上讲台板演，课件演示订正答案。

画图，数数，列算式解决问题。

教师展示学生多种画图，并由学生介绍图意。

（2）师：同学们，玩过捉迷藏的游戏吗？游戏里也有数学问题呢！你愿意解决吗？

有9个小朋友玩捉迷藏游戏，已经找到了4个，还有几个没有找到？

学生独立解决，课件演示订正答案。

画图，数数，列算式解决问题。教师展示学生多种画图，并由学生介绍图意。

（三）谜语挑战

1、队列训练

天蓝蓝，草青青，同学军训真高兴。队列训练最精彩，队伍排成一长串，正中站的是小新。前面同学有4名，后面同学也4名。前数后数都相等。仔细想，算分明，这队学生共几名?（9）

2、鹰捉小鸡

小伙伴，一起玩，鹰捉小鸡一长串。小明个高站前面，八位同学在后面。大勇对面跑得快，专抓龙尾玩得欢。想一想,算一算。共有几个小伙伴?（10）

（四）小结：

师：在数学学习中，画图可以直观地帮助我们理解题意、分析关系并解决问题，希望大家通过今天的学习，掌握解决问题的策略，为今后的数学学习打好基础！板书设计：

第四篇：排排队教学设计

《排排队》教学设计

一、教学目标：

1、知识与能力目标：观察排队时的人物形象和动态，养成在生活中仔细观察的习惯。

2、3、过程与方法目标：能画出人物细节特征。

情感态度与价值观目标：培养学生做生活中的有心人，做一个讲文明、懂礼貌、有道德、守秩序的小学生。

二、教学重点难点：

注重人物细节的深入刻画。

三、课前准备：

多媒体课件、水彩笔、画纸、剪刀

四、教学过程：

1、导入

师：你有排过路队吗？在什么时候需要排路队？

生：到餐厅吃饭、做课间操、上体育课、上下校车都需要排队。在校园里要踩着黄线走，两人以上都要排着路队走。师：谁来表演自己排路队时的样子？（三人表演排队走）

2、新课讲授（1）观察

师：观察这两组路队中的小朋友有哪些不同？

生：第一组都是男孩，形象完全一样。第二组衣服款式都一样，头发、衣服、鞋子的颜色各不相同。师：第三组路队又与前两组有哪些地方不同？ 生：学生的身高、性别、服饰、发型都不一样。（2）观察分析

师：下图队列中的人们都有哪些不同？请仔细观察。师：下图队列中有几个小孩？这三个小孩分别在做什么？ 师：看看图中彩色的部分，你发现了什么？ 师：你最喜欢队列中哪些人？ 生：我最喜欢尊老爱幼的人。

我们还在这里排过队

① 打预防针时（紧张、害怕的样子）② 买车票时（着急、急切的心情）③ 买零食时（嘴馋、迫不及待）

师：你还在哪排过队？有没有发生令你印象深刻的事？和同桌说一说。

（3）欣赏课件中学生的作品，播放排队歌。

（4）针对学生绘画中常见的一些问题，在黑板上现场示范。

观察不仔细的学生会把人物画成“蜘蛛型”或“面包型”，教师在此基础上进行添画，把人物形象画完整。

4、巡回辅导

（1）各小组设定一个排队的场景。

（2）观察回忆你或他人排队时的情景并深入刻画一个人物，剪下来贴在自己小组设定的场景中。

5、评析学生作品并总结

师：同学们说一说哪个小组完成的最快、最好。

请每个小组派一名代表上台描述自己小组的排队情景。这个小组画的打预防针的情景排的最整齐，人物刻画的最细致，我们把掌声送给他们。

这个小组画的买零食的场景很生动，人物表情刻画的非常逼真。排队是有道德、懂礼貌、讲文明、守秩序的表现，是我们一生都要坚持的好习惯，我们作为当代小学生，更应该遵守这种行为，从自己做起，从现在做起。

第五篇：排队等候教学设计

课题：数学广角——《排队问题》

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第115页的内容。

教学目标：

1、通过生活中常见的一些简单示例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：思想和对策论方法的渗透。教学难点：列举各种方案。教学准备：课件。

三、教学过程：

一、课前点拨，导入课题

师：同学们，上节课我们共同研究了数学广角《沏茶》一课，从优化的角度寻找最优的解决问题方案，那么这个重要思想是什么？ 生：优化思想。

师：这节课我们继续沿用优化的思想，再一次走进数学广角，共同来探究另一类生活中的数学问题——排队问题。（板书课题：排队问题）

二、合作探究，探索新知

1、教学例3

师：数学在生活中处处可见，看看接下来我们会在现实的生活中发现哪些数学问题呢？为了方便同学们清晰地看出本节课的教学情境图，刘老师特意从网上下载了一个与此课有关的教学课件，请同学们随老师一起来观看大屏幕。师：通过观察情境图，谁能具体说一说从图中你获得了哪些信息？ 生1：第一艘轮船卸完货要8小时。生2：第二艘轮船卸完货要4小时。生3：第三艘轮船卸完货只要1小时。生4：这些轮船只能一船一船地往下卸货。

师：为了便于更好地描述，我们把图中的三条轮船按照从上到下的顺序分别简称为船

1、船

2、船3，好不好？ 生：行！

师：通过刚才同学们对图中有关信息的汇报，那么你们怎样来理解“这些货只能一船一船地往下卸？”

生：这些货只能一船、一船地往下卸，就是说不能够一起卸。师：不能够一起卸，换成另一种说法是什么？ 生：不能够同时卸。

师：同学们概括的很准确。实际上你们已经悄悄地告诉了我们一条重要信息，那就是这三艘轮船在卸货的时候是要按照一定的先后顺序而不是同时来完成。（板书：按一定的顺序卸货）

师：同学们对情境图观察得如此仔细，可见你们对这些内容非常感兴趣，真让王老师不得不对你们刮目相看啊！

师：在三年级学习数学广角的时候，我们就曾经讲过排列问题，那么三艘船在卸货的时候都可以按照什么样的顺序来排列呢？（老师在课件的“卸货顺序”里按照学生的汇报顺序一一填写）生1：船1——船2——船3 生2：船1——船3——船2 生3：船2——船1——船3 生4：船2——船3——船1 生5：船3——船1——船2 生6：船3——船2——船1

师：现在把刚才老师发给你的研究卸货顺序的表格拿出来，以小组为单位，在表格里按照卸货的顺序分别填写船1等候时间、船2等候时间、船3等候时间以及三艘船等候时间的总和。让学生以小组为单位，在表格中填写相关的数据。师：哪个小组愿意选出代表进行汇报？ 学生选派代表汇报本小组填写的相关信息。

方案一：船1-船2-船3 8 8+4 8+4+1 总和：33 方案二: 船1-船3-船2 8 8+1+4 8+1 总和: 30 方案三: 船2-船1-船3 4+8 4 4+8+1 总和：29 方案四: 船2-船3-船1 4+1+8 4 4+1 总和：22 方案五: 船3-船1-船2 1+8 1+8+4 1 总和：23 方案六: 船3-船2-船1 1+4+8 1+4 1 总和：19

师：如果要使三艘货船排队等候时间的总和最少，那么按照什么样的顺序安排卸货才是最合理的？

生：按照先船3，再船2，最后是船1的顺序安排才是最合理的。师：也就是说要把这三艘货船按照从

排队等候时间应该按由少到多的顺序依次卸货，就能使总的排队等候时间总和最少，对不对？

生：对！（教师板书：由少到多的顺序依次卸货）找几名学生口述这句话。

师：这个最少时间是多少小时？ 生：19小时。

师：怎样列式最简便？ 生：1×3+4×2+8

教师与学生一起完成这个算式。1×3+4×2+8 =3+8+8 =19（分）

答：排队等候时间至少是19分.小节：通过以上六种不同方案的对比，很显然第六个方案就是我们要解决排队等候问题的最佳解决方案。因此我们在解决排队问题时，弄清排队的等候顺序才是我们解决此类问题的关键之处，遵循着由少到多的顺序，就能使排队等候的时间总和最少.2、完成做一做

师：生活中像这样排队等候的问题还有很多，谁还能具体说一说你所遇到或看到的类似数学问题。生：在走廊水池排队等候接水、在站桩排队等候公交车、在电梯门口等候上下移动的电梯、在超市收款处排队等候收款……

师：从你们认真关注生活的角度来看，可以看出你们真是一个素质良好的优秀集体啊！

师：既然同学们对这样的问题如此感兴趣，那么就请同学们把书翻到115页，继续关注书中的做一做，看看你们有没有很好的办法，最快地算出三人排队等候时间的总和，最少是多少分钟？ 与学生一起探讨文中的情境图。

找学生读题，分析三人分别到医务室做什么。小明到医务室处理伤口需要5分钟，小亮到医务室打小针，小叶到医务室看牙。

师：现在请同学们拿出笔在本上完成这道题，并找学生到前面去板演。1×3+3×2+5 =3+6+5 =14（分）

答：三人至少等候的时间是14分。

师：通过解决以上两道生活中的排队等候问题，那么你们有没有发现解决这类问题的最简便的方法呢？

方法：如果需要的时间分别是A、B、C（其中A＜B＜C）那么所需要等候的最短时间为A×3+B×2+C

三、巩固提高，拓展延伸

师：我们再来看看以下几道题目。

（一）填空： 甲、乙、丙三人到书店买书。甲买书付款时间是4分钟，乙付款时间是8分钟，丙付款时间是2分钟。如果你是收银员，你会按照（）的顺序分别收取书款才能保证三人的等候时间总和最少。其中甲等候（）分，乙等候（）分，丙等候（）分，三人先后等候的时间总和是（）分。

（二）应用题

1、一个理发店，同时来了三位顾客，按他们所理的发型，甲需要18分钟，乙需要30分钟，丙需要25分钟。如果你是理发师，应该按照什么顺序安排，才能使这三人理上发且排队等候所用的时间最少？

18×3+25×2+30 =54+50+30 =134（分）

2、四个人各拿1个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需时间分别是2分钟、5分钟、3分钟、4分钟。如果只有1个水龙头，请适当安排他们的打水顺序，使每个人排队和打水时间的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？

2×4+3×3+4×2+5 =8+9+8+5 =30（分）

四、课堂总结，深化主题

通过本节课的学习，如果在生活中再遇到这样的数学问题，你们知道自己应该怎样做吗？

板书设计：

数学广角——排队问题

按一定的顺序卸货（由少到多 依次卸货）

船3—船2—船1 1×3+4×2+8 =3+8+8 =19（分）

答：排队等候最短时间是19分。小叶—小亮—小明 1×3+3×2+5 =3+6+5 =14（分）

答：最少等候的时间是14分。

方法：需要的时间如果分别是A、B、C（其中A＜B＜C）那么所需要等候的最少时间为：A×3+B×2+C