包装中的数学问题教学设计[五篇]

第一篇：包装中的数学问题教学设计

包装中的数学问题

一、教材分析

本节课属于五年级数学下册（教育部审定2013义务教育教科书人教版）第三单元内容。教材中没有例题呈现，但在教材及配套练习册上均涉及到此类问题。它本质是长方体表面积及棱长的应用，于是我设计了这样的课堂，通过与生活密切联系的实践活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想、形成数学思考，增强空间观念，体会数学与生活的密切联系。

二、学情分析

学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于较复杂立体图形的组合问题接受还可能存在困难，要借助实物操作、观察比较，帮助学生建立空间观念。

三、教学目标

知识目标：通过解决包装问题，进一步熟练掌握长方体或正方体的表面积的计算。能力目标：探索多个相同长方体叠放或分割后表面积变化的状况，优化表面积最小的策略，提高解决问题的观察分析能力，能根据不同的情况，选择合适的包装方法。

情感目标：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想，感受数学与生活的密切联系。

四、教学重难点

教学重点：探索多个长方体叠放的多种方法以及最节约包装纸的策略。教学难点：掌握分析解决问题的策略，能灵活解决包装中的问题。

五、教学准备

长方体纸盒、包装纸（师用），长方体木块（生用），磁扣，课件，A3打印的三类包装纸等

六、教学过程

（一）谈话复习，引入课题

师：孩子们，老师这里有一个长方体的礼品盒，我想用一张纸对它进行包装（师包装„„），你觉得这种包装会涉及到哪些数学知识呢？

【设计意图】用实物长方体盒和包装纸进行包装，开门见山，引入课题，既吸引学生的注意，也为后面的话题引入伏笔。

师：这儿有一盒长方体的糖果，长5分米，宽3分米，高1分米，你会计算它的表面积吗？（PPT呈现）

（5×3＋5×1＋3×1）×2 =46（平方分米）

【设计意图】教师以一个基本的长方体糖果盒表面积计算来复习巩固旧知，引出下一题且后面的分析和计算会用到这组数据，注意了题目设计的连贯性。

今天，我们就用这些知识解决生活中的包装问题。（板书：包装中的数学问题）

（二）自主探究，合作解决

“六一”儿童节快到了，在外地工作的妈妈要把2盒与上面尺寸相同的糖果（如图）包装成一个长方体包裹（不计粘贴处），然后寄给她女儿小红，已知每盒巧克力长5分米，宽3分米，高1分米，请问有几种不同的包装方案？怎样包装才最省纸张呢？（PPT呈现图片与问题）

师：题目中你认为哪些信息很重要？有没有不明白的地方？（长方体包裹、不计粘贴处、几种方案、最省纸）

师：你们有几种包装方案，用学具快速摆一摆，找到不同的包装方法。师：哪种方案最省纸呢？

（PPT）小组分工合作：要努力找出省纸的依据；或者说明省纸的理由。

【设计意图】直接把问题抛给学生，让学生动手、动脑，通过分析、思考，小组讨论、合作，充分调动学生学习的主动性和积极性，从问题中探索问题，解决问题，体现学生学习的自主性和课堂教学的主体性，同时，能较好体现“在教学活动中，鼓励和提倡解决问题策略的多样化”，也让孩子们“有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。小组合作„„ 师：孩子们热烈的讨论，用心的分析和思考，看得出你们很会学习，老师特别欣赏你们！有结果了吗？ 生展示汇报。

【设计意图】通过小组分工合作，通过师生质疑、生生质疑，尤其是借学生的表达、分析、解释，详细阐述学生各自的想法，让孩子们在解释中获得知识，分享别人的智慧，借鉴别人的方法，提高孩子的分析思考能力和语言表达能力。师：孩子们的分析非常具有数学思想，了不起！

师：刚才，我们通过动手操作、计算、推理验证了方案1最省纸！并且知道了，两个相同的长方体，重合面积越大，剩下的包装面积就越小，就越省纸！

【设计意图】知识学习是生成的，动态的，必要的知识梳理和总结，总会带给孩子们系统的想法，容易形成知识系统和体系，能较好体现“数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法”。

（三）巩固训练，我来试试

六一儿童节，老师要把3盒这样的糖果装成一个长方体包裹，寄给灾区的小朋友，请问哪种包装方法节省包装纸？ 师：题目信息明白吗？问题是什么？ 师：独立完成。

生展示汇报

师：孩子们分析非常准确，语言简洁，老师非常喜欢！师：看来你们真是一群肯开动脑经的孩子，很不错！

【设计意图】练习题的设计应当以务实巧妙为本。本题的设计告诉学生：只要知道重合面积的大小，就能知晓谁最省包装纸。通过练习，构建学生的空间想象能力，也能促进其空间意识的形成，发展学生的基本的空间观念，同时也能起到巩固提升的训练目的，同时，兼有优化算法的作用。

（四）知识梳理，形成系统

师：孩子们，在今天的学习中，你学会了哪些知识？ 生：„„

师：在学习知识的过程中，你又掌握了哪些方法？哪些经验呢？ 生：„„ 师：今后遇到类似的问题，你又有哪些方法和策略呢？ 生：„„

师小结：没错，怎样包装最省纸，还要看重合面积的大小，重合面积越大，则剩下的表面积越小，越省包装纸；而且，生活中，我们应当选择合理的包装方式，甚至还会考虑包装的美观，牢固，节约成本等等！要当一个合格的包装师还真不容易！

【设计意图】有效的数学课堂，能引发学生的数学思考，体现数学的本质。在学生获取数学结果的同时，使学生从实际问题中抽象出数学问题，构建数学模型，获得基本数学活动经验，形成解决问题的方法和策略，这才能较好体现新课程数学教学的理念。

（五）拓展提高，思维成长

已知一个长方体物品长6dm，宽4dm，高5dm，要把四个这样的物品包装成一个长方体，怎样包装最省纸？说出你们的想法。

师：这道题有一个关键信息，你看到了吗？（长方体）

师：有了前面的分析，你认为四个物品该怎样包装最省纸？ 生1：„„生2：„„

师：小组用长方体学具摆一摆，合作探究究竟哪种方案更省纸。小组汇报展示

【设计意图】巧妙的练习设计，是学生知识形成，模型建构的基础。而从练习中加以提炼和升华，找到练习的着力点，找准学生思维的着力点和成长点，这是学生形成数学思维、数学分析和数学应用的良好方式，同时有利于进一步提升孩子们的思维层次，促进包装中“各种方案的构建以及优化方案的数学思想的形成”。

（五）课堂小结，师生交流

这堂课你有哪些收获？还有哪些不明白的地方呢？

七、板书设计

（主板书）三类包装方案贴纸＋学生算法或者留空

（副板书）一盒的包装纸：

（5×3＋5×1＋3×1）×2=46（平方分米）

观察、计算、推理、分析

数学方法

2个长方体表面积和－重合面积

第二篇：包装中的学问教学设计

包装中的学问教学设计

（五年级下册）

张改梅 学习目标：

1.利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。

2.通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。

3.通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的技能，感受数学与生活的密切联系。重点难点：多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。

教具准备：完全相同的长方体多个，2个长方体拼在一起的平面图。

教学过程：

一．直接导入新课

1.昨晚大家都预习了吧？内容是什么？（包装中的学问）通过预习你知道包装中的学问与学过的哪些知识有关？

生：长方体的表面积 2.怎样计算长方体的表面积？

生：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 二．新授

1.下面我们一起看助学单第1题。

出示:把两盒酸奶包成一包有几种包装方法？哪种包装方法最节省包装纸？（接口处不计）并说说你的想法。

师：利用手中的学具，把你的想法赶快在小组内说一说。(小组交流预习成果)2.小组汇报。汇报预设：

包装方法：小面重合 中面重合 大面重合 ①利用表面积的计算方法，获得结果。②通过对重叠面的观察，获得结果。

③用两个长方体的表面积和，减去重合面的面积和，得到所拼长方体的表面积。

④直接通过观察发现，重合的面积越大，表面积就越小，越节省包装纸。

通过对图形的观察和计算，哪种包装方案最节省包装纸呢？ 小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节省包装纸。（设计意图：这是本节课重点研究的内容，分两个层次：1.研究包装方案（即方法）的多样化。2.探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小，越节省包装纸。通过动手操作、交流展示，为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。）

三.尝试应用

出示：4盒酸奶包成一包，至少需要多少包装纸？

1.小组合作，动手摆一摆，想一想。4盒有几种包装方法？ 2.学生在小组内可分工合作。3.全班交流。预设交流成果：

①前面2盒酸奶大面重合最节省包装纸，可能有的学生不假思索认为4盒也是大面重合最节省，利用表面积公式求出所拼长方体的表面积。

②4个大面，4个中面重合最节省包装纸。

出现争议时，师引导学生再次进行比较分析：预设①遮住6个大面，预设②遮住4个大面和4个中面。两种都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，最终只比较1个大面和2个中面的面积大小。所以，这时候应该是预设②摆法最节省包装纸。

4.师：通过对这4盒奶进行包装，你又有什么新发现？ 学生在小组内讨论，最后达成共识：不光要重叠最大的面，还要重叠最多的面。

师小结：当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面，这样才能节约包装纸。不过有时我们也要根据实际情况来决定最佳的方案。

（设计意图：对于4盒酸奶的包装：首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程 中可以培养学生思维的有序性；再利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积，体现算法多样化，并在先前学习的基础上，体会重叠面积越大，重叠面积越多，表面积越小，越节省包装纸。）

四.回顾整理，反思提升 助学单地2题

讲一个关于包装的小故事 助学单第3题

师：生活中包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？

生：环保、美观、便于携带……

师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。

第三篇：《包装》教学设计 -

《包装》教学设计

执教者：薄荷台乡中心学校 王艳丽

教学目标：

1、结合解决实际问题，经历探索、交流小数乘小数算法的过程，进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系。

2、能在具体情境中，选择适当的方法估计小数乘法的运算结果。

3、能解决与小数乘法有关的简单的实际问题。教学重点：

小数乘法的计算过程，特别是积的小数点位置的确定。教学难点：

会计算小数乘法，养成估算的好习惯。能用小数乘法解决一些实际问题。

教学方法：小组合作交流法、主动探究法。教学准备：课件 教学流程：

一、课前热身：

1.选一选：两个乘数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，那么积（）；如果每个乘数都扩大到原来的10倍，那么积（）。

A.扩大到原来的10倍。B.扩大到原来的100倍。C.不变。2.口算: 0．3×4＝

8．6×10＝

43.7÷10＝ 3.竖式计算： 26×8= 0.85+2.4=

二、新课: 1.情境导课：

新课伊始，在《生日快乐》的音乐声中，我创设了一个故事情境：亲爱的同学们，你们还记得淘气和笑笑这两位好朋友吗？今天是淘气奶奶的生日，两位小朋友正在为奶奶包装精美的礼品盒。(出示课题：包装)大家想一想包装这个礼品盒都需要哪些材料呢？你能从情境图中发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？(生边提问边列式）2.自主探究：

a.课件出示问题串1，引导学生列出算式。b.这个算式表示什么意义？

c.这个算式与我们以前学过的算式有什么不同？

d.你能估一估这道题的结果大约是多少吗？说一说你是怎么估算的？生独自思考，交流，汇报。

e.师：“谁估算的结果与准确答案比较接近呢？我们用什么方法验证一下。（生答，引出并板书知识标题：小数乘法的竖式计算

（一））f.教师出示自学提示，学生自主探究2.6×0.8的算法。g.同桌交流算法,师巡视指导并找生板演。h.汇报展示。

i.对比估算结果和计算结果,感受估算的价值。3.合作交流：

a.出示问题串2，生合作探究2.4×0.85的估算与计算过程。b.指名板演并汇报。c.师：听！XX同学说的头头是道，老师心悦诚服！那如果在确定小数点位置的时候，数位不够怎么办？ d.生：在积的前面补上相应数量的0。4.拓展提升：

尝试算一算，与同伴进行交流：0.82×0.03和0.05×0.2。a.生独立计算。b.交流思考过程和结果。

c.在学生讨论、汇报的基础上，教师小结。

三、巩固知识，解决问题

1．淘气带了10元去给奶奶买蛋糕。⑴估一估，淘气带的钱够吗？

⑵售货员应收多少元？与同伴交流你的计算过程。

2.给下面各题的乘积点上小数点。

3.用竖式计算。

4．8×0.25 0.32×0.8

9.8×0.5 4．8×1.2

0.32×1.2

9.8×1.0 3 4.妈妈想买3.8千克香蕉，25元够吗？

四、总结收获

想一想今天你都学会了哪些知识？是怎样获得的？同学们，除了包装，今天学习的小数乘法知识还能解决生活中的哪些问题？

五、布置作业：

1.必做题： 41页5.6题。2.选做题：帮老师换纱窗

用自己喜欢的方式把今天的收获或感受记录下来。

第四篇：《包装》教学设计

《包 装》教 学 设 计

北师大版四年级下册 石林乡魏楼小学 李媛媛

教学内容：包装(教材第40、41页)教学目标

1.使学生能够根据“包装”的有关信息提出数学问题,体会小数乘法在实际生活中的应用。

2.使学生会利用竖式计算小数乘法,同时要注意培养学生的估算意识。3.要让学生学会用小数乘法解决实际生活中的一些问题。教学重难点

重点:掌握用竖式计算小数乘法。难点:能够正确地计算小数乘法。教具学具 多媒体课件。

教学过程

一、复习导入 课件出示

该如何确定积的小数位数 给积加小数点。

【设计意图:通过复习,使学生对积的小数位数与乘数小数位数间的关系更清楚明了】

二、创设情境

借助六月的第三个星期日是父亲节引入买礼物，从而引入包装这个课题 课件出示教材第40页情景图。

教师:从这个图上可以获得哪些数学信息? 教师:根据这些数学信息你能提出哪些数学问题? 【设计意图:这样的设计,旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系,引发学生的学习兴趣,为主动探究新知识集聚动力】

三、自主探究

（1）包装纸需要多少元？ 2.6×0.8 ①估一估

2.6×0.8,0.8米不到1米,不会超过2.6元。2.6×0.8,2.6元不到3元,不会超过3元…… ②算一算

26是2.6扩大到原来的10倍得到的,8是0.8扩大到原来的10倍得到的,用竖式计算26×8=208,又因为2.6和0.8一共有2位小数,所以积的末尾也有2位小数,即2.6×0.8=2.08。

学生板演，集体订正，学生讲解。

【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】

（2）买彩带需要多少元? 2.4×0.85。①估一估

0.85元也就是每米不到1元,所以2.4×0.85,不会超过2.4元。2.4米看做3米，0.85元看做1元，不会超过3元…… ②算一算

指名让学生到黑板板演计算过程 总结：（1）先按整数乘整数的计算方法,（2）再数两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数，（3）在积的后面数出几位,点上小数点。如果积的末位是0,先点上小数点,再去掉末尾的0。

下面请同学们尝试着算一算0.82×0.04和0.05×0.4。

指名让学生板演计算过程,下面的同学自己在本子上计算,最后根据两名同学的板演情况集体订正。

【设计意图:及时巩固小数乘法的竖式计算方法,让学生达到灵活运用的目的】

四、课堂巩固

1.淘气带了10元去给奶奶买蛋糕。买了0.7千克，每千克9.7元 ⑴估一估，淘气带的钱够吗？

⑵售货员应付多少元？与同伴交流你的计算过程。2.给题目中的积点上小数点

五、探究汇报结果

通过刚才学习小数乘法竖式计算,大家有什么收获? 共同归纳:①小数乘法竖式计算,不用小数点对齐,只要末尾对齐。②小数乘法竖式计算,应先按整数乘整数算出积,再确定积的小数位数。③积的末尾的“0”可以去掉。

六、课堂总结 今天你学到了什么？

第五篇：教学设计(包装)

包装教学设计

教学目标：

1.学会用竖式计算小数乘法。

2.小数乘小数算法的过程，进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系。教学重点、难点: 重点：小数位数与乘数的小数位数的关系。难点：掌握小数乘法竖式的计算方法。教学过程

一、导

多媒体出示包装图片，淘气的生日到了，笑笑决定送他一个生礼物，包装一个礼品盒需要用0.8米长的包装纸，还要用2.4米长的彩带。引出今天的课题《包装》

板书：包装

二、学

（一）创设情境

师：从图片上可以获得那些数学信息？

生：包装纸每米2.6元，彩带每米0.85元。

生：包装一个礼品盒要用0.8米长的包装纸，还要用2.4米长的彩带。师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

生：买包装纸需要多少元？

师：你能解决这个问题吗？可以根据我们学过的总价=单价x数量。生：列式是 2.6x0.8。

三、自主探究 师：你能估一估、算一算上面的算式吗？

师：用竖式计算时，两个乘数2.6和0.8的末位对齐，先计算26x8=208，再根据两个乘数共扩大到原来的100倍，将乘得的积208从末位向左数出两位，点上小数点。生：2.6x0.8,0.8米不到1米，不会超过2.6元。

生：因为26是2.6扩大到原来的10倍得到的，8是0.8扩大到原来的10倍得到的。师：大家想的非常对，但做起来比较麻烦，所以现在教大家一种简便算法。

2.6 扩大到原来的10倍 2 6 2.6 一位小数

X 0.8 扩大到原来的10倍 x 8 x 0.8 一位小

_________ _________ ________ 2.0 8

缩小到原来的 100/1 2 0 8 2.0 8 两位小数答：2.6x0.08=2.08（元）

买包装纸需要2.08元。师：你还能提出其他问题吗？ 生：买彩带需要多少元？ 师：你能解决这个问题吗？

生：可以根据“总价=单价x数量”，列式为2.4x0.85。

师：小组讨论解决这个问题？

乐彤展示：我们组讨论的结果是0.85元也就是每米不到1元，所以2.4x0.85，不会超过2.4元。

豪研组展示：我们组得出来的结论是（先按照整数乘法计算，再确定积的小数点位置，结果是2.040）2 4

X 8 5 ———— 1 2 0 1 9 2 0 ————— 2 0 4 0 松灿组展示：我们组商讨的结论是（看两个乘数一共有几位小数，就在积的后面数出几位，点上小数点，如果积的末位是0，先点上小数点，再去掉末位的0。2.4

x 0.8 5 ————-1 2 0 19 2 0 ————— 2.0 4 0 师：同学们的学习能力很强，嗯你们是最棒的。

四、拓展探究：

有两个长方形的花坛，其中的一个长7.8米，宽2.4米，另一个长7.8米，宽1.6米。这两个的占地面积一共有多少平方米？

五、回顾本节小数乘法竖式计算，大家有什么收获？

（1）小数乘法竖式计算，不用小数点对齐，只要末尾对齐。（2）小数乘法竖式计算，应先按照整数乘整数算出积，再确定积的小数位数。（3）积的末位的“0”可以去掉。练习.1.用竖式计算。

1.9x20= 4.8x0.25= 0.32x0.8= 9.8x0.5= 3.05x1.3= 2.一辆货车每天可以节油1.56升，现在有5辆货车，8天可以节油多少升？ 3.苹果的价格是每千克3.90元，买1.2千克苹果，应付多少元？

板书设计

包装

2.6x0.8=2.08（元）

2.6 扩大到原来的10倍 X 0.8 扩大到原来的10倍 x 8 x 0.8 ————— 1 ________ ________ 2.0 8 缩小到原来的— 2 0 8 2.0 8

答：买包装纸需要2.08元。2.4x0.85=2.04(元)2.4 x 0.8 5 __________ 1 2 0 1 9 2 0 __________ 2.0 4 0 答：买彩纸需要2.04元。

一位小数一位小数 两位小数 2 6 2.6