中考数学 一元一次方程的应用-相遇问题复习教案 新人教版

第一篇：中考数学 一元一次方程的应用-相遇问题复习教案 新人教版

一元一次方程的应用

教学过程

一、复习

1、列方程解应用题的一般步骤是什么？

2、路程、速度、时间的关系是什么？

3、慢车每小时行驶48千米，x小时行驶

千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开0.5小时，那么慢车开出x小时后，快车行驶了

千米。

二、新授

1、引入

列方程解应用题，关键是寻找相等关系，今天我们通过一例来学习如何寻找相等关系，和把相等关系表示成方程的方法。

例（课本P216例3）题目见教材。

分析：（1）可以画出图形，明显有这样的相等关系： 慢车行程＋快车行程＝两站路程

设两车行了x小时相遇，则两车的行程的代数式分别为85x，65x，放入相等关系中，即可得出方程：85x＋65x＝450（2）再分析快车先开了30分两车相向而行的情形。同样画出图形，并按课本讲解，（见教材P217~218）由学生完成求解过程，并作出答案。解：略

说明：（1）本题是相向而行的相遇问题，共同点是有一个相同的相等关系，即慢车行程＋快车行程＝两站路程。不同点是一个同时出发，一个不是同时出发，所以所用时间不一定相等。

（2）不是同时出发的，要注意时间的关系。

三、练习P220练习：1，2。

四、小结

1、相向而行的相遇问题，相等关系都是慢车行程＋快车行程＝两站路程。

2、相向而行的相遇问题中，要注意时间的关系。

五、作业

1、P222 4.4A：13，14，15。

2、基础训练：同步练习3。

第二篇：中考数学 一元一次方程和应用复习教案 新人教版

一元一次方程的应用

教学分析

重点：寻找和、差、倍、分问题的量与量之间的相等关系，列出一元一次方程。难点：寻找和、差、倍、分问题的相等关系。突破：从已知量和未知量之间的关系中找到相等关系。教学过程

一、复习

1、什么是等式？什么叫方程？一元一次方程的标准形式是什么？

2、什么是代数式？

3、列代数式：

（1）x的0.15，（2）比x多0.15，（3）比x的2倍小1。

二、新授

1、导课

在这一单元，我们将进一步学习设未知数列出方程来解应用题，我们将逐渐体会到，用代数方法解应用题，要比算术方法在列式上容易得多，而且可以解出用算术方法不易解出的或无法解出的实际问题。例1（课本P212）

某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩下42500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 分析：已知运出面粉为原来面粉的15%，剩余面粉42500千克，未知原来有面粉重量与运出面粉重量。相等关系是：

原来有面粉重量运出面粉重量＝剩余面粉重量

设原来有面粉x千克，则运出面粉重量为15%x千克，这样左右两边都列出了代数式，放入相等关系中，即可得出方程：

x－15%x＝42500 完成求解过程，作出答案，强调4个注意点。解：略

三、练习P216习题：1，2。

四、小结

1、列方程解应用题应分析题中的数量关系，找出一个相等关系。

2、列方程解应用题比算术方法在列式上容易得多。

五、作业

1、P221 4.4A：1，2，3，4，5。

2、基础训练：同步练习1。

第三篇：中考数学 一元一次方程的应用-体积问题复习教案 新人教版

一元一次方程的应用

教学过程

一、复习

1、列方程解应用题就是从应用题中找出

关系，并把

关系表示成 ；

2、底面半径为30mm,6高为60mm的圆柱体积为

，底面直径为40mm,高为xmm的圆柱体积为。

二、新授

1、导课

列方程解应用题，关键是寻找相等关系，今天我们通过一例来学习如何寻找相等关系，和把相等关系表示成方程的方法。

例（课本P212例2）

分析：讲解图中每个数据的含义，指出○加一“/”是直径的记号。在图上以mm为单位时，就不标单位。

图中哪句话能表达这个应用题的相等关系，这个相等关系是什么？“圆柱（2）的体 积是圆柱（1）的体积的3倍”这句话中表达了这样的相等关系：3×圆柱（1）的体积＝圆柱（2）的体积，或3V1＝V2。

设圆柱（1）的高为xmm,现分析等式的左边和右边。这样左右两边都列出了代数式，放入相等关系中，即可得出方程：

由学生完成求解过程，并作出答案。解：略

三、练习P216习题：3，4。

四、小结

1、列方程解应用题的一般步骤。

2、体会列方程解应用题的优越性。

五、作业

1、P222 4.4A：9，10，11，12。

2、基础训练：同步练习2。

第四篇：相遇问题数学教后反思

相遇问题数学教后反思

在当今社会生活中，教学是重要的工作之一，所谓反思就是能够迅速从一个场景和事态中抽身出来，看自己在前一个场景和事态中自己的表现。那么大家知道正规的反思怎么写吗？以下是小编整理的相遇问题数学教后反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《数学新课程标准》明确指出，数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，从而激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的强烈愿望。要让枯燥的数学课堂焕发生机，具有魅力，必须为学生创设积极思维的情境。这样能使教学过程对学生的注意始终有一种吸引力。当然，老师创设的情境应该贴近学生的生活，符合学生的年龄特征，让它成为一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验。我在教学《相遇问题》一课时，就创设了生活情境，让学生自始至终处于一种情境之中，很自然的在解决生活中实际问题的过程中学习新知，使枯燥的数学课堂焕发了生机。

一、在导入时创设生活情境，让课堂贴近学生。

生活是具体的.，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。在教学中我设计了某同学不小心把同桌的作业带回家这种事，司空见惯。要求学生思考用不同的方法把作业本送回同学的身边。创设了这样的生活情境，激活了学生的生活经验，学生很快想出了解决问题的办法。还编出了学生已熟悉的简单行程问题，既起到了复习的目的，又为后面的学习作好了铺垫，从而更加吸引学生的注意力。知道一人的速度和时间能求路程，知道路程和速度也能求时间，那么，知道两人的速度和走这段路程所用的时间能求路程吗？怎么求？引发了认知冲突，激发了学生的求知欲望。

二、在探究时创设生活情境，让学生走进生活。

在教学过程中创设生活情境，拉近了数学学习和生活的距离，学生在这一情境之中，结合教师的演示和画线段图，主动地利用已有的知识去探索，去发现，理解并学会了新知识。并在学习过程中，学会了与同学合作，独立思考，积极主动地解决问题的方法。

三、在练习中创设生活情境，用所学的知识解决生活中的实际问题。

在情境之中教与学，不只是学生学得投入，学得高兴，老师也感觉教得轻松。要想让课上得轻松，让数学教学具有魅力，吸引学生积极主动地参与到学习过程中来，我们很有必要创设情境教学的课堂。

通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识越深刻。

第五篇：数学相遇问题教案

数学相遇问题教案

教学目标

1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．

2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．

3．渗透运动和时间变化的辩证关系．

教学重点

掌握求路程的相遇问题的解题方法．

教学难点

理解相遇问题中时间和路程的特点．

教学过程

一、以旧引新

（一）口答列式，并说明理由．

1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？

2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？

教师板书：速度×时间＝路程

（二）创设情境

1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”

2．小组集体讨论

（1）张华送到李诚家；

（2）李诚来张华家取走；

（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．

3．认识相遇问题

（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？

（同时，从两地，相对而行）

（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）

教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”

具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”

板书课题：相遇问题

（三）出示准备题：

张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米． 根据已知条件填写下表 走的时间

张华走的路程60米

李诚走的路程70米

两人所走路程的和

现在两人的距离

1分

60米

70米

2分···

3分

···

思考：

1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）

2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）

二、教学新课

（一）教学例3

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？

1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．

请同学解释这两个词的含义．

2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）

3．由学生尝试解答例3

4．结合线段图订正答案．

方法一：65×4＋70×4

方法二：（65＋70）×4

＝260＋280

＝135×4

＝540（米）

＝540（米）

速度和×相遇时间＝路程

5．比较

（1）两种算法哪一种比较简便？

（2）两种算法之间有什么联系？

三、巩固练

（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？

（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？ 讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？

板书：出发地点：两地

出发时间：同时

运动方向：相向（相对、对面）

运动结果：相遇

（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？

（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？

1．由学生用手势表述题意．

2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？

（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．

甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？

1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．

2．由学生独立解答

3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．

方法一：75×1＋75×2＋69×

2方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2

方法四：（75＋69）×（2＋1）

四、课堂小结

通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？

（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动„„）

今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？

怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？

五、课后作业

（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？

（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．过3小时，两车相距多少千米？