第一篇：研究性教学课程设计方案样板
《 解 析 几 何 》
研究性教学总结报告
学
院
数
学
专
业 数学与应用数学 班
级
数学2015级
授课教师
曹 锡 芳
授课团队
几何教研室
扬州大学教务处 2016年1月22日
根据研究性教学设计方案，《解析几何》分五个单元，已按照计划全部完成，现就教学情况做一个总结。
解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何，从而把几何问题的讨论，从定性的研究上升到可以计算的定量层面。这就需要在几何与代数之间架起桥梁，把空间的几何结构代数化。
第一单元系统介绍向量代数。通过向量，可以直接把代数运算引到几何中来；同时通过向量也可以定义空间各种坐标系，解析几何中用到的是直角坐标系，这就要用到空间三个两两垂直的单位向量。坐标法中的主要问题是用数表示点，用方程表示图形。
第二单元简单介绍轨迹与方程的一般概念。空间建立了坐标系之后，空间的点就与有序实数组之间建立了一一对应的关系。在此基础上可进一步建立作为点的轨迹的曲线、曲面与其方程之间的联系，从而把研究曲线与曲面的几何问题转化为研究其方程的代数问题。
第三单元介绍平面和直线。导出平面和直线的各种形式的方程，并讨论它们之间的位置关系以及相关的计算问题。
第四单元综合利用坐标法和向量运算来研究柱面、锥面、旋转面、椭球面、双曲面（单叶双曲面和双叶双曲面）、抛物面（椭圆抛物面和双曲抛物面），其中前三类曲面有着突出的几何特征，我们是从图形去导出它们的方程；后三类曲面的方程表现着特殊的简单形式，我们是从方程去讨论它们的图形。
第五单元介绍二次曲线的一般理论，主要是利用坐标变换和不变量的方法讨论二次曲线的分类问题。
本课程的重点是第二和第三单元，熟悉这些图形的几何性质和方程特征是课程的基本要求，为此在教学过程中着重训练学生两方面的能力：一是将几何问题转化为代数式子，例如把求点到直线的距离转化为求一个平行四边形的高，它等于面积除以底，从而得到相应的距离公式；二是理解代数方程所蕴含的几何含义，例如平面一般方程中的一次项系数即为该平面的法向量坐标。
为了随时掌握学生的学习情况，安排三次单元测试。考试成绩大致反应了知识的难易程度以及学生的学习情况，其中第一单元由于引入了外积运算，需要学生具有较强的空间观念，部分学生学习过程中遇到了一定的困难，不及格的有十人；第三单元由于学生有中学解析几何基础，加上图形比较简单，考试成绩很高，大约一半学生都在九十分以上，不及格的人数也明显减少；第四单元由于几何图形比较复杂，并且要综合运用坐标法与向量运算，不及格的人数差不多达到了三分之一，九十分以上的也只有十人。
为了鼓励部分学有余力的学生钻研解析几何内容，课程开始不久就布置了一道开放题，是2014年全国大学生数学建模竞赛题目，该题实际上是利用平面和直线的知识来设计一种平板折叠桌。附：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
B题
创意平板折叠桌
某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板（如图1-2所示）。桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度（见图3）。桌子外形由直纹曲面构成，造型美观。附件视频展示了折叠桌的动态变化过程。
试建立数学模型讨论下列问题：
1.给定长方形平板尺寸为120 cm × 50 cm × 3 cm，每根木条宽2.5 cm，连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，折叠后桌子的高度为53 cm。试建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数（例如，桌腿木条开槽的长度等）和桌脚边缘线（图4中红色曲线）的数学描述。
2.折叠桌的设计应做到产品稳固性好、加工方便、用材最少。对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数，例如，平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。对于桌高70 cm，桌面直径80 cm的情形，确定最优设计加工参数。
3.公司计划开发一种折叠桌设计软件，根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状。你们团队的任务是帮助给出这一软件设计的数学模型，并根据所建立的模型给出几个你们自己设计的创意平板折叠桌。要求给出相应的设计加工参数，画出至少8张动态变化过程的示意图。
图1
图2
图3
图4
第二篇：研究性学习设计方案模块
研究性学习设计方案模板
所属年级： 指导教师：
课题组成员（有哪些人参与本课题的研究）：
一、研究性学习开展的背景
背景说明（怎么会想到本课题的）： 课题的意义与价值（为什么要进行本课题的研究）：
二、研究性学习的教学目的按照新课程标准的三纬目标阐述进行研究性学习的教学目的。
知识与技能：
过程与方法：
情感态度与价值观：
三、学习者特征分析
重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。智力因素方面：知识基础、认知能力、认知结构变量。
非智力因素：动机水平、归因类型、焦虑水平、学习风格。
四、研究的目标与内容
课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标，学生可能的选题内容是什么：
预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物还是其他形式）：
五、资源设计
根据主题教师提供的资源：
学生自行准备的资源：
六、研究性学习的阶段设计
在这里先概述一下整个研究性学习活动时间的安排，以及各活动之间的关系，包括评价的设计。
研究性学习的阶段 学生活动 教师活动 起止时间
第一阶段动员和培训阶段（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）
第二阶段 课题准备阶段 提出和选择课题 列举课题名称
成立课题组
形成小组实施方案
开题报告和评审
第三阶段课题实施阶段
第四阶段评价、总结与反思阶段
七、总结提高
总结、反思整个研究性学习过程，提出意见与建议（在研究性学习结束时，根据研究性学习的实施情况进行填写）。
第三篇：研究性学习设计方案
研究性学习设计方案
——中国传统节日的民俗文化
研究性学习设计方案
研究课题名称： 中国传统节日的民俗文化
一、课题背景、意义及介绍
1.背景说明（怎么会想到本课题的）：
我国历史源远流长，在长期的历史进程中，各个民族用自己的智慧和双手创造了灿烂的文明，同时也形成了自己独特的习俗和文化。
随着我国改革开放程度的提高，国外的一些节日也逐步进入我们的日常生活，如圣诞节、情人节、愚人节等。对于许多学生来说，他们对中国的传统的节日的理解只停留在很肤浅的含义上，对它反应冷淡，相反，对于外国的圣诞节，反应强烈，以多种形式来庆贺，这不能不引起我们的思考。我们通过探寻,力图在生活中全面了解中国的传统节日，学习中国的传统知识，在教学中向学生渗透传统文化流失的危机感，让学生传承民族文化，从而提高学生人文素养。
2、课题的意义
通过对我国传统民风民俗的了解和认识，可以使学生对中华民族的传统文化有一个初步的认识，同时可以增强民族自豪感和民族大团结意识，培养和激发学生的爱国主义情感。
3、课题介绍
中国传统节日有很多，如：春节(农历一月一日)、元宵节(农历一月十五日)、清明节(4月5日)、端午节(农历五月初五)、.中秋节(农历八月十五)、重阳节(农历九月九日)、除夕(农历十二月三十日)等。涉及的范围比较广，教师可以指导学生从一个传统节日入手，探究它的来源、各个地方的习俗、蕴含中国那些文化以及如何传承这种文化等。也可以指导学生从一个切入点探究我国主要传统节日的民俗文化。
二、研究性学习的教学目的和方法
1、知识与技能：
（1）增进我们对中国传统文化的了解，增强学生的文化底蕴，提高学生的语文素养。
（2）学会收集、整理、分析资料的方法。
（3）提高学生的语言表达能力、创造思维能力和组织交际能力。（4）提高学生学习探究精神和实践能力。
2、过程与方法：
（1）分组探究，确立主题。
（2）协作分工，利用各种渠道收集相关资料。（3）小组探讨，对资料进行整合。（4）形成总结论文，制作课件。、情感态度与价值观：
（1）传承我国传统节日的民俗文化，不让它流失。（2）增强民族自豪感和民族大团结意识。（3）培养和激发学生的爱国主义情感。（4）培养团结合作、创新精神。
三、参与者特征分析
1、学生对研究问题有着浓厚的兴趣。
2、学生对于传统节日的风俗习惯有一定的了解和认识。
3、学生具备较强的写作能力。
4、学生对问卷调查、采访等活动比较熟悉。
5、学生的上进心较强，好奇心也强，思维活跃，善于与人交流。
6、大多学生的计算机操作比较好。
7、每个学生都具备不同的特长。
四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）
1、知道独特的民风民俗是中华民族文化的重要组成部分。
2、在了解中国民风民俗来历的基础上，体会其对人们生活的影响，积极参与并设计有特色的民俗活动，增强民族自豪感。
3通过走进“研究中华民族传统的民俗文化”社会实践课程设计，增强学生与社会的联系、与民族文化的联系，培养思考、探究的能力。
五、研究的预期成果及其表现形式
研究的最终成果是：做好查找资料的内容记录、采访人物的记录、写好活动体会心得、制作相应宣传小册子和摄影作品、完成“中国传统节日的民俗文化”习作文章。
第四篇：研究性学习设计方案
研究课题名称：研究小学生早上的饮食
所属年级：
小学各年级
课题组成员：陈厚富
一、研究性学习开展的背景
背景说明 ：
课题的意义与价值 ：
了解现在中学生早餐情况，二、研究性学习的教学目的
按照新课程标准的三纬目标阐述进行研究性学习的教学目的。
知识与技能：
过程与方法：
情感态度与价值观：
三、学习者特征分析
重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。智力因素方面：知识基础、认知能力、认知结构变量。非智力因素：动机水平、归因类型、焦虑水平、学习风格。
四、研究的目标与内容
课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标，学生可能的选题内容是什么：
预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物还是其他形式）：
五、资源设计
根据主题教师提供的资源：
学生自行准备的资源：
二、研究的主要内容
三、研究的主要方法和手段 1.查找资料。2.实地考察。
四、实施的步骤
五、活动所需的条件
六、成果形式：
论文、调研报告、文字、图片资料等
结题报告
• • •
题目 摘要 前言
正文（研究对象、方法、手段、步骤、参考文献 研究结果、不足及进一步研究之处等）
第五篇：研究性学习设计方案
研究性学习设计方案
研究课题名称： 中国传统节日的民俗文化
设计者姓名 所在学校
所教年级 高二 研究学科 语文
联系电话 电子邮件
课题组参与成员 指导老师
一、课题背景、意义及介绍
1、背景说明：
我国历史源远流长，在长期的历史进程中，各个民族用自己的智慧和双手创造了灿烂的文明，同时也形成了自己独特的习俗和文化。
随着我国改革开放程度的提高，国外的一些节日也逐步进入我们的日常生活，如圣诞节、情人节、愚人节等。对于许多学生来说，他们对中国的传统的节日的理解只停留在很肤浅的含义上，对它反应冷淡，相反，对于外国的圣诞节，反应强烈，以多种形式来庆贺，这不能不引起我们的思考。我们通过探寻,力图在生活中全面了解中国的传统节日，学习中国的传统知识，在教学中向学生渗透传统文化流失的危机感，让学生传承民族文化，从而提高学生人文素养。
2、课题的意义：
通过对我国传统民风民俗的了解和认识，可以使学生对中华民族的传统文化有一个初步的认识，同时可以增强民族自豪感和民族大团结意识，培养和激发学生的爱国主义情感。
3、课题内容
中国传统节日有很多，如：春节(农历一月一日)、元宵节(农历一月十五日)、清明节(4月5日)、端午节(农历五月初五)、.中秋节(农历八月十五)、重阳节(农历九月九日)、除夕(农历十二月三十日)等。涉及的范围比较广，教师可以指导学生从一个传统节日入手，探究它的来源、各个地方的习俗、蕴含中国那些文化以及如何传承这种文化等。也可以指导学生从一个切入点探究我国主要传统节日的民俗文化。
二、研究性学习的教学目的和方法
1、过程与方法：
（1）分组探究，确立主题。
（2）协作分工，利用各种渠道收集相关资料。
（3）小组探讨，对资料进行整合。
（4）形成总结论文，制作课件。
3、成果：
（1）传承我国传统节日的民俗文化，不让它流失。
（2）增强民族自豪感和民族大团结意识。
（3）培养和激发学生的爱国主义情感。
（4）培养团结合作、创新精神。
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