苏科版七年级数学课堂教案、讲义、备课参考 2.2 数轴

第一篇：苏科版七年级数学课堂教案、讲义、备课参考 2.2 数轴

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2.2 数轴

◆知识平台

1．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．原点、•正方向、单位长度称为数轴的三要素．

2．数轴的画法：三要素缺一不可，单位长度统一． 3．利用数轴比较有理数的大小

（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． ◆思维点击

正确画出数轴，利用数轴比较有理数的大小．

两个负数大小的比较方法：将两个数用数轴上的点表示，看两个点哪个在左，哪个在右，然后利用“数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”的性质进行比较． ◆考点浏览

1．能正确画出数轴．

2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数． 3．会比较数轴上数的大小．

例 判断下列图形中所画数轴是否正确，如不正确，指出错在哪里？

0-2-1012234-1ABC01D

【解析】 画数轴三要素缺一不可．故以上数轴都不正确．A缺少单位长度；•B缺少正方向；C缺少原点；D单位长度不一致． ◆在线检测

1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．

2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．

3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是 _____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的九色鹿教育

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数分别是________．

4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．

(1)-101(2)

0(3)

-101

(4)-2-1012(5)

1234(6)-1-2-30123

5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，1

-5-4-3-2-101311，0，5，2。

2322345

6．指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字．

D-5-4-3-2A-10B1C23E4F5

7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题．-3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．

（1）哪两个数的点与原点的距离相等？

（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？

8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5•个单位长度后，得到的点对应的数是什么？

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答案

1．略 2．左边 右边 0 3．2 2 2 ±2 4．（1）错误，单位长度不一致（2）错误，没有单位长度（3）错误，没有正方向（4）正确（5）错误，没有原点 •（6）错误，负数排列次序颠倒 5．略 6．略 7．略 8．-2

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第二篇：苏科版七年级数学课堂教案、讲义、备课参考 2.3.2 绝对值与相反数2（推荐）

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2.3.2 绝对值与相反数

◆知识平台

1．相反数的概念: 只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零．

互为相反数在数轴上位于原点两旁，且与原点的距离相等． 2．求有理数的相反数: 在一个数的前面添上“－”号，用这个新数表示原来那个数的相反数． ◆思维点击

1．求一个数的相反数的方法是：在这个数前面添上“－”号，•就得这个数的相反数．

例如，-4的相反数为：-（-4）=4，a的相反数为：-a． 2．在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．

例如：+（-5）=-5，+（+8）=8，+0=0． ◆考点浏览

给一个数，求它的相反数，此类题在考试中出现较多．

例 化简下列各数前面的双重符号．

（1）-（+3）；（2）+（-1.5）；（3）+（+5）；（4）-（-12）．

【解析】（1）-（+3）=-3；（2）+（-1.5）=-1.5；（3）+（+5）=+5=5；（4）-•（-12）=12．

说明

有理数前面双重符合化简规律是：同号得“＋”；异号得“－”． ◆在线检测

1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________． 2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等． 3．-111相反数是_____；-2是____的相反数；______与互为相反数． 2104．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______． 5．化简下列各数前面的符号．

（1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________；

（3）-（-11）=________；（4）+（+）=________． 32九色鹿教育

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6．判断题．

（1）-5是相反数．（）

1与＋2互为相反数．（）233（3）与-互为相反数．（）

441（4）-的相反数是4．（）（2）－7．下列各对数中，互为相反数的是（）

A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8 C．-（-8）和+（+8）D．+8和+（-8）8．下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数

C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数:2

10．化简下列各数:（1）-（-100）；（2）-（-5

（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．

答案

1，-3，0，-1.5.233）；（3）+（+）； 4811 2-4．4-4 210115．（1）-2（2）-3（3）（4）•

321．只有符号 0 2．原点 3．16．（1）×（2）×（3）∨（4）× 7．D 8．D 9．略

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10．（1）100（2）5 33（3）•（4）-2.8（5）7（6）-12 48九色鹿教育

第三篇：苏科版七年级数学课堂教案、讲义、备课参考 2.4.1 有理数的加法与减法1（定稿）

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2.4.1 有理数的加法与减法

◆知识平台

1．有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．

（3）一个数同0相加，仍得这个数． 2．有理数加法的运算律

（1）加法交换律：a+b=b+a．

（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）． ◆思维点击

有理数的加法运算及简化运算：在进行有理数的加法时，首先应判断相加两数的符号是同号还是异号，选定有理数的加法法则，然后确定和的符号，最后进行绝对值的计算．

异号两数的加法运算：关键应首先判断两加数的绝对值大小，确定和的符号．若正数的绝对值较大，则和取正；若负数的绝对值较大，则取负；然后判断用谁的绝对值减去谁的绝对值．

注意：在有理数的加法中，和不一定小于每个加数． ◆考点浏览

1．有理数的加法运算．

2．利用运算律进行简便计算，考试中经常与其他运算结合在一起出现．

例 计算

（1）（-21）+（-31）；（2）-15+0；

（3）（-111）+（+）；（4）（-3）+0.3． 323 【解析】 按有理数的加法法则计算．

（1）原式＝-（21+31）=-52；（2）原式＝－15；

111-）=； 236131（4）原式＝-（3-）=-3 31030（3）原式＝＋（九色鹿教育 九色鹿教育

◆在线检测

1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；

（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．

2．比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米． 3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 4．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．

5．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=________． 6．若两数的和为负数，则这两个数一定（）

A．两数同正 B．两数同负;C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．下列各组运算结果符号为负的有（）

（+346513）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）557634 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．计算:（1）（-4

（4）│-7│+│-9

（7）（-22

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21225）+（+3）；（2）（-8）+（+4.5）；（3）（-7）+（-3）； 363367│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）； 1519）+0；（8）（-3.125）+（+3）．

814九色鹿教育

10．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？

11．存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？

答案

1．略 2．-9 10 3．4 4．-3-13 5．1 6．D 7．B 8．D 9．（1）-111179（2）-4（3）-11（4）16（5）1.6（6）-10（7）-22 2621514（8）0 10．西10米 11．440元

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第四篇：苏科版七年级数学课堂教案、讲义、备课参考 2.5.1 有理数的乘法与除法1

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2.5.1 有理数的乘法与除法

◆知识平台

1．乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；•任何数同0相乘得0．

2．几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0，•积就为0．

3．有理数乘法的运算律：交换律，结合律，分配律． ◆思维点击

运用乘法法则进行乘法运算的关键：先确定积的符号，然后再进行绝对值相乘．

积的符号的确定方法：当每个因数皆不为0时，注意负因数的个数，•根据负因数的奇偶情况确定积的符号． ◆考点浏览

有理数的乘法运算；运用运算律进行简便计算．

例1 计算．

（1）（+4）×（-5）；

（2）（-0.125）×（-8）；

13）×（-）；

（4）0×（-13.52）； 372

（5）（-3.25）×（+）；

（6）（-1）×a．

（3）（-2【解析】

有理数相乘，当带分数相乘时，把带分数化成假成数；把分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．

答案是：（1）-20（2）1（3）1（4）0（5）-

例2 计算：

（6）-a． 24）×0×（-25）； 5121

（2）（-1）×3（-）×（-1）．

833

（1）（-185.8）×（-36

【解析】

（1）有一个因数为0，积就等于0；（2）几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，再把绝对值相乘．答案是：

（1）原式＝0；

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（2）原式＝-（◆在线检测 924×3××）=-3． 8331．下列结论正确的是（）

A．两数之积为正，这两数同为正;

B．两数之积为负，这两数为异号

C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数 2．一个有理数和它的相反数的积

（）

A．符号必为正

B．符号必为负

C．一定不大小0

D．一定不小于0 3．计算．

（1）（-6）×（+8）；

（2）（-0.36）×（-

（4）（-288

（6）（-5）×（-8）×0×（-10）×（-15）；（7）（-3

（8）（+

221）；

（3）（-2）×（-2）； 93421328）×0；

（5）2×（-1）×（-）×（-）； 54437111）×（-0.12）×（-2）×33； 3431211）×|-|×2×（-5）；

（9）（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 2343九色鹿教育 九色鹿教育

（10）（-0.1）×（-1）×（-100）-0.•01×（1000）．

答案

1．B 2．C 3．（1）-48（9）-25 2）0.08 10）-9 3）6（4）0 5）-3（6）0 7）-30 8）-4

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（（（（（（

第五篇：[初中数学]数轴说课稿3 苏科版

《数轴》的说课稿

翠竹中学

蒋云红 各位老师：

大家好，我说课的内容是苏教版数学七（上）2.2“数轴”的第一课时。我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析 ：

本节在内容上，它是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的 ,数轴是数学学习和研究的重要工具，它为以后绝对值，有理数及不等式的学习提供了有利工具。同时，也是学习直角坐标系的基础，这样编排，层层递进，体现了知识的连贯性;从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、教学目标：

1．知道什么是数轴，如何画数轴。

2．会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数。3．知道任一个有理数在数轴上都可找到相对应的点。4．有意识培养学生的语言表达能力和敢于探索的精神。

5．向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于生活，激发学生对数学的学习兴趣。

三、教学重点、难点：

1.重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2.难点：有理数和数轴上点的对应关系。

四、教法学法分析：

1、采用“观察——思考——探索——归纳——运用”的教学过程。当学生在思维受阻感到困惑时，不急于给出答案，而给予必要的引导，发挥教师的主导作用。组织好学生与学生之间、教师与学生之间的相互交流。

2、充分以学生为主体进行教学，通过让学生观察与思考，让学生体验和感受由问题情境抽象为数轴的过程，从实践中体会学习的过程，充分调动学生学习的积极性和主动性，感悟知识的发展过程。

3、实施课堂教学民主化，将面向全体落到实处。让每一个学生主动参与，让学生的思维活动得以充分暴露。对确有困难的学生，略加暗示，或转换角度以降低难度。在教师的引导下由学生得出结论，培养学生的语言表达能力。

五、教学过程：

教学过程中设计了七个教学环节：

（一）、创设情境，引入新课

（二）、合作交流，探索新知

（三）、运用新知，尝试练习

（四）、启发诱导，熟练运用

（五）、反馈矫正，注重参与

（六）、归纳小结，强化思想

（七）、布置作业，引导预习

（一）、创设情境，引入新课：

首先出示三个问题

1、有理数包括那些数？

2、出示温度计，找出零上5°C，零下2°C，0°C 的位置，用正负数和零来表示。

3、能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？

由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，使学生体会到数学来源于实践，并激发了学习欲望。

（二）、合作交流，探索新知：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？与温度计相类比

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（培养学生的语言表达能力）

通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

（三）、运用新知，尝试练习

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。

（四）、启发诱导，熟练运用：

例1是让学生说出数轴上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程，例2是让学生根据数在数轴上标出点，是从数到形的过程，例

1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想；

同时学生通过实际操作，可以加深对数轴的理解，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

（五）、反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本20页练习1、2

2、课本20页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；

（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？

（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

（六）、归纳小结，强化思想：

根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。

（七）、布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生必做课本22页1、2

2、最后布置一个思考题：

与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？

（来引导学生养成预习的学习习惯）

总之，根据数学新课标的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。

以上是我对本节课的设想，由于缺少经验，在教学过程中难免会出现不足，敬请各位专家和老师不吝赐教，谢谢。