小学六年级数学上册《分数乘整数》教案

第一篇：小学六年级数学上册《分数乘整数》教案

第一课时 分数乘整数

教学内容：青岛版六年级数学上册教材第2～5页及《新课堂》相关题目。教学目标：

1．结合具体情境，理解分数乘以整数的意义及计算的算理；掌握分数乘整数的计算法则并进行适当优化。通过观察、对比、试算等活动，经历分数乘整数的计算方法的探索过程。3.运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。4.在探索计算方法的过程中，培养合作意识、优化意识及良好的逻辑思维能力，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重点：

理解分数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：

探究分数乘以整数的计算方法及算法的优化。教学准备： 课件 练习材料 教学过程：

一、创设情境，提出问题。

（1）谈话导入：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，我们班的王明同学也想参加。看，（课件出示信息窗1情境图）他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，王明遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？

（2）交流信息，提出问题。

师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？ 学生收集信息思考问题。

预设：因为图中给的信息是“风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1米”，学生最容易想到的问题是：“做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布？”

2二、自主学习，小组探究。1.探索分数乘整数的意义。

(1)要解决这个问题可以怎样列式？你是怎样想的？ 预设

1111111生1：+++++，因为每根尾巴长米，一共有6根尾巴，所以***个相加。师板书：+++++ 2222222生2：我们学习整数乘法时，求几个相同加数的和，可以用乘法计算，所以我想6个111相加也可以用×6。师板书：×6 222(2)评价小结：这个同学说的真棒，他能通过相同整数连加可以用乘法算式表示，联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。

（3）揭示课题

1质疑：在这个乘法算式中，是什么数？（板书：分数）6呢？（板书：整

2数）这是什么样的算式？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？

学生举例，老师随机板书。

明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

过渡：了解了分数乘整数的意义，怎样计算分数乘整数呢？这是我们这节课要研究的第二个问题。

2.探索分数乘整数的计算方法。（1）独立计算,尝试解决。谈话：尝试计算

1×6，你觉得怎样算好就怎样算，把你的做法写在作业纸2上，不仅要会算，还要把道理说清楚。

（2）小组活动。把你的做法说给组内同学听，相互交流，看有没有不同做法，小组长作好记录，以待汇报。

三、汇报交流，评价质疑。1.小组汇报，评价质疑。

以小组为单位汇报，要求每小组只介绍一种方法，过程要清晰。同时组织学生养成倾听的好习惯。

（1）小组展示交流。预设：

1×6=0.5×6=3（米）211111116②×6=+++++==3（米）222222221*661③×6= ==3（米）222①（2）互相质疑评价。第一种方法是把

1转化成0.5，再按小数乘法计算，这种计算方法熟悉，但2有些分数化小数过程很麻烦，还有的分数不能化成有限小数。这种方法有一定的局限性。

第二种方法利用了乘法和加法的联系来解决问题，很清晰，但书写过程较麻烦，能简单些就好了。

第三种方法既简单又清晰，但为什么分母2不变，只把分子1和6相乘呢？（3）教师评价：同学们的做法都很好，评价得很到位，问题提得很有价值，如果能把乘法和加法联系起来思考，思路就更加清晰明朗。下面我们把②③两种方法结合起来

课件演示方法③的计算道理。

现在大家明白为什么分母2不变，只把分子1和6相乘了吧。今后在教师时，我们可以把第二步和第三步省略，直接按方法③写就可以了。

2.沟通优化，促进发展。（1）独立计算7×9 12（2）组间交流：说说计算的道理。（3）全班交流：

①请1位学生板演计算过程。②说计算道理。③质疑：

为什么不用第①和第②种方法计算？（引导体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）

（4）小结分数乘整数的计算方法。3.探索计算中的简便方法（1）独立计算10×（2）独立计算

2，之后请一位同学说计算过程。1511×36。18①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）

②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？ ③课件出示简便算法：先约分再计算。

13（3）独立计算×21，再次感受简便算法。

四、抽象概括，总结提升。

同学们，以上我们通过替王明解决做风筝的尾巴需要多少材料的问题，理解了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，探究了分数乘整数的计算方法，知

道了当分数的分母与整数能约分时，应该先约分再计算。需要注意的是：不是所有的整数与分母都能约分。

五、巩固应用，拓展提高。1.自主练习1.仔细看图，看谁填得又快又好。

（1）学生独立完成。

（2）全班交流，随时纠正出现的问题。2.自主练习2.出示题目。

学生收集信息，发现问题，弄懂题目意思，找出隐含的条件。学生列式解答，至少有一步计算过程。

展示交流，集体评议。重点评议是否做到先约分再计算。3.自主练习7.学生独立计算。

指名汇报计算结果，并简要说说计算过程。观察这两组算式，你发现了什么？

引导学生发现：两个数相乘，一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化。

4.对比练习：想一想，再计算。

12+ 242477（2）×6 +6 3636（1）12×看清运算符号，再计算。完成后，小组交流。5.自主练习3.过关测试：看谁能在3分钟内把这八道题全部做对，能约分的写出约分过程。6.总结：

师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？

师：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。这节课，同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少！

板书设计：

分数乘整数

使用说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）注重充分挖掘文本资源，有效突破难点。在教学过程中，注重留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。“为什么分母2不变，只用分子1去乘6”，这是理解的难点，在教学中，通过不断地“追问”，看似多用了时间，多费了笔墨，实则提升了学生对问题的认识和理解，也为后面总结计算方法提供了有力的支撑。

（2）引导学生体会算法多样化和算法优化的有效结合。先约后乘这种简便计算方法的教学并不是教师强加给学生，而是在师生共同计算、观察、比较的基础上自然生成出来的。教师在教学完分数乘整数的一般计算方法后，教师并没有

立刻把算法优化，而是引导学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后发现：一般方法挺麻烦。通过这一引导，寻找更优算法的想法呼之欲出，并成了全体学生的追求方向，这样，再引入简便算法的学习就水到渠成了。

（3）注重学生符号感的培养。课的最后，老师不仅与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号感。

2.使用建议：

这节课内容相对比较简单，如果学生约分掌握比较熟练，可适当增加练习。3.需破解的问题：

以上练习题的解题思路基本同已学过的整数、小数解题方法相同，教材未对一些应用题的数量关系及解题方法进行讲解，课堂上是否安排一些相应的题目以复习数量关系及整数、小数的计算方法？

第二篇：六年级数学 分数乘整数教案

分数乘整数

教学目标

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

教学重点

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

教学难点

引导学生总结分数乘整数的计算法则．

教学过程

一、设疑激趣

（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

（二）计算下面各题，说说怎样算？

+ + =

+ + =

说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．

同学之间交流想法： + + = = 3× ×3=

×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

教师板书： + + = ×3=

二、自主探索

（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3人一共吃多少块？

1．读题，说说 块是什么意思？

2．根据已有的知识经验，自己列式计算

三、交流、质疑

（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

方法1： + + = = =（块）

方法2： ×3= + + = = = =（块）

（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的．

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

教师板书： + + = ×3 2

（三）为什么可以用乘法计算？

加法表示3个 相加，因为加数相同，写成乘法更简便．

（四）×3表示什么？怎样计算？

表示3个 的和是多少？

+ + = = = =，用分子2乘3的积做分子，分母不变．

（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．

四、归纳、概括：

（一）结合 = ×3= 和 + + = ×3=，说一说一个分数乘整数表示什么？

求几个相同加数的和的简便运算．

（二）分数乘整数怎样计算？

用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

五、巩固、发展

（一）巩固意义

1．改写算式

+ + + =（）×（）

+ + + + + + + =（）×（）

2．只列式不计算：3个 是多少？ 5个 是多少？

（二）巩固法则

1．计算（说一说怎样算）

×4

×6

×21

×4

×8

思考：为什么先约分再相乘比较简便？

2．应用题

（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至

少需要多少包装纸？

（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长 米的正方形的，如果为这几幅画

配上镜框，需要木条多少米？

（三）对比练习

1．一条路，每天修 千米，4天修多少千米？

2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？

六、课后作业

（一）的3倍是多少？ 的10倍是多少？

（二）一个正方形的边长是 米，它的周长是多少米？

（三）一种大豆每千克约含油 千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？

七、板书设计

分数乘整数

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．

例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3人一共吃多少块？

用加法算： + + = = =（块）

用乘法算： ×3= + + = = = =（块）

答：3人一共吃了 块．

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．

教学设计点评

1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。

2、重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识的让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动，活泼，发挥小组的团结协作作用。

第三篇：小学数学六年级上册《分数乘整数》教学反思

分数乘整数，要让学生掌握技能不难，分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。我觉得关键要让学生理解为什么可以用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。的方法来计算分数乘整数。所以新课的时候我让学生讨论，得出方法，但此时我觉得大部分的学生明白道理，而另一小部分的学生只能是一知半解，不能及时消化。当然消化是需要一定的过程的，我们不能急，欲速而不能达。我干脆让这一部分的学生一知半解下去，用练习去强化算理，在练习的过程中逐步内化。作为分数乘法的第一节课分数乘整数，形成先约分后计算的良好计算习惯，对于提高学生计算的正确率和计算速度，有着很重要的作用。必须强调这一点！。

第四篇：六年级数学分数乘整数练习题

1、分数乘整数

（一）1、分数乘整数

（一）一、细心填写：

1、2＋2＋2=（）×（）=（）777

1＋1＋1＋1=（）×（）=（）=（）666

555552、＋＋＋＋……＋=（）×（）=（）=（）121212121

2个 64、8平方米=（）平方分米25

3时=（）分

45千米=（）米

算式：

5、（）与整数乘法的意义相同。

二、准确计算：

234×5×6×5131911

155×10×8×12 6126

2715个的和是多少？的9倍是多少？ 518

三、解决问题：

1、一个正方形边长

2、一种胡麻每千克约含油

3、一批大米，每天吃去

5分米，它的周长多少分米？ 128千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 251吨，3天一共吃去多少吨？ 6

第五篇：分数乘整数教案

分数乘整数教案

教学目标

1、知识技能目标

实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则，知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。

2、过程目标

通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作，交流的过程，培养主动探索的精神和与人合作的意义。

3、情感性目标

学生领悟到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生参与实践活动，培养学生将数学知识运用于生活的意识。教学重、难点

重点：分数和整数相乘的意义、计算法则。难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学准备

教学光盘、练习纸 教学过程

一、复习导入新课

1、直接写得数

⑴ 2个8相加

2×8＝16

5个12相加

5×12＝60 10个0.9 10×0.9＝9 ⑵ 3/7+3/7

1/6+2/6+3/6

2/9+2/9+2/9 师：在整数中，求几个相同加数的和可以用乘法计算。

2、出示例1图，标出长是1米。

做一朵小绸花用3/10米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸带？

师：表示啥意思？

生：把1米平均分成10份，表示其中的三份。师：你能在图中涂出表示3/10米吗？（生涂色、交流）

师：你能在图中涂色表示出做3朵绸花所用的米数吗？ 学生涂色，表示出3朵绸花所用的米数。

师：一共用几分之几米的绸带，你准备怎么列式？ 生1：3/10＋3/10＋3/10 师：还有不同的列式方法吗？ 生2：3/10×3或3×3/10 师：说说你是怎样想的？ 生：

3/10×3表示3个3/10相加 师：求3个相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。这是什么数与整数相乘？

生：分数与整数相乘

师：从这节课起，我们将学习分数与整数相乘。

二、方法探索

1、尝试计算3/10×3。师：想一想，3/10×3的积应该是多少？（学生口答）师：你能联系已有的知识从不同的角度说说3/10×3积为什么是9/10吗？ 生1：根据图 生2：根据加法

教师相机板书：3/10＋3/10＋3/10 师：根据上面的发现你认为3/10×3时应该怎样算？ 生：计算3/10×3时，可以用3×3的结果作结果的分子，分母不变。

2、做一朵绸花用3/10米绸带，小华做5朵这样大绸花，一共用几分之几米绸带？

尝试列式计算，指名板演。

师：你准备怎么列式？（让学生感受到先约分再乘，计算简便）生：3/10×5= 师：你能说说它的意义吗？ 生：表示相同5个3/10相加。

师：下面请同学们独立解答这一题。（教师巡视找出不同的做法）师：你是怎么解的。生1：先约分再乘的。

生2：先计算出结果，然后约分。师：你们认为哪种计算简便呀？ 生：先约分再乘简便

总结：为计算方便，能约分的要先约分，然后再计算。

3、比较归纳。

比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？ 在小组中说一说，汇报交流。

小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

4、完成练一练。（1）完成第1题。

按要求在长方形图形中涂色，列式计算。为什么可以用乘法计算？

再利用图形进行验证计算结果是否正确。（2）完成第2题。2/7×3 4×5/6 7/10×5 9×5/12 独立完成计算，展示作业，集体评价。强调：能约分的，要先约分，再计算。

三、巩固练习

练习的设计从打开月饼盒后看到的礼物——中国结，到月饼盒——正方体盒子，再到里面的月饼，随着一层层包装的打开，把三道练习题巧妙地串联起来

1、中秋节那天，小明的父亲买了一盒月饼，打开月饼盒后看到——中国结，做这样一个中国结需要3/4米的材料，做6个中国结要多少米的材料？ 师：你准备怎么列式？ 生：3/4×6 师：你能说说它表示的意义吗？ 生：6个3/4相加 师：独立完成计算

2、出示：幼儿园有36个小朋友，,每人吃 1/2 块月饼,一共吃多少块月饼? 独立完成计算，集体评价。师：为什么可以用乘法计算？

3、这个正方体月饼盒的底面积是4/9平方米,它的表面积是多少? 师：正方体的表面积可以怎么求？ 生：底面积乘以6。

学生独立完成，集体评价。

四、课堂小结

本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们交流一下。

五、作业设计 1、3/4+3/4+……+3/4=

有 200个3/4

（提示根据分数乘整数的意义来计算这个算式）2、14个47/28是多少？

六、板书设计 分数与整数相乘

分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

333339用加法算：3/10＋3/10＋3/10＝＝＝（米）

101010339用乘法算：

3/10×3＝＝（米）

1010分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．