公开课教案(角的大小比较)

第一篇：公开课教案(角的大小比较)

课题：4.5角的大小比较

教学目标：

1、使学生通过联想线段的大下的比较方法，找到角的大小的比较方法。

2、掌握角的和差的意义。

3、掌握角的平分线的定义及相关的表达式。

4、掌握余角，补角的定义及其性质。

5、培养学生的识图能力和实际操作能力。

教学重难点：

重点：角的比较，角的平分线的定义。难点：角的平分线及余角，补角的性质。

教授发法：

多媒体教学．

教学过程：

一、温故引入新课

回忆线段的大小比较，和角的相关知识。提出如何进行角的大小比较。

二、新课教学

（一）、角的大小比较可以有两种方法：重叠比较法和度量法。

1、重叠比较法(多媒体展示)

2、度量法：量角器

例题：课本图4-28求解下列问题

（1）比较∠AOC与∠BOC;∠BOD与∠COD的大小.（2）将AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.解:（1）由图4-28可以看出

∠AOC>∠BOC(OB在∠AOC内)

∠BOD>∠COD(OC在∠BOD内)(2)∠AOC=∠AOB+∠COB

∠AOC=∠AOD-∠COD.（二）、角的平分线

由线段的中点联想角的平分线的什么。（如何平分角）

角的平分线的定义：在角的内部，经过角的顶点的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做较的平分线。对这个定义的理解要注意以下几点：

（1）角的平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。它是由角的顶点出发的一条射线，（这点很好理解，因为角的两边都是射线）。（2）当一个角有平分线时，可以写以下几个数学表达式：

∠AOB=2∠AOC=2∠COB ①

∠AOC=∠COB=1/2∠AOB ②

反过来只要，只要具备上述①、②中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线。

（三）、余角与补角

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，建成互补。即：如果∠1+∠2=180o，∠1叫做∠2的补角，∠2叫做∠1的补角，∠1与∠2互补。

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，建成互余。即：如果∠1+∠2=90o，∠1叫做∠2的与角，∠2叫做∠1的余角，∠1与∠2互余。

注意：两个角互补或互余时，（1）角必须成对出现，（2）两个角的度数和为180o或90o；（3）与这两个角的位置无关，这两个角不一定有公共边。

三、巩固练习

（一）、通过练习得到余角与补角的性质（多媒体展示例题）

通过讲解例题得到余角与补角的性质：

同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角角相等。

（二）、随堂练习

课本P138练习第1，2题

四、归纳小结、比较角的大小的方法

2、角平分线的定义

3、补角、余角的定义及其性质

五、作业

P138习题4.51，2，3 基础训练

第二篇：角的公开课教案

4.6 角的教案

一、教学目的：

1、使学生认识到角的美感及角的有关知识；

2、掌握有关角的单位的换算；

3、掌握有关方向角的初步知识。

二、教学重难点：

重点：角的单位的换算及角的表示法； 难点：角的定义的理解。

三、教学过程：

1、新课引入：观察下面生活中的图形，你发现什么共同的特点吗（大屏幕演示）

这些图形都给了我们角的形象.2、角的定义

?

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形

角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形(如图4.6.2).起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.图4.6.2

3、角的表示方法

角有以下四种种表示方法(如图4.6.3)

图4.6.3

角有四种表示方法：①可三个大写字母表示；②可用一个数字来表示；③也可用一个希腊字母来表示；④可用一个大写字母来表示，但必须是在不引起混淆的情况下，才用一个大写字母来表示。

4、两个特殊角：

如果终边继续旋转，从图4.6.4中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角

图4.6.4

学生当练：判断下列哪些图形是角（大屏幕展示）

5、角度量换算：

我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1“.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1°=60′，1′=60” 例1 把18°15′化为用度表示的角.解 先把15′化成度，即 15′=0.25°，所以 18°15′=18.25° 用度、分、秒表示：

1）16.24°＝

°

′

″

2）34.37°＝

°

′

″ 用度表示：

⑴1800″＝

°

⑵48′＝

°

⑶39°36′＝

° ⑷27°14′＝

°

6、有关用角表示方位的射线：

还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的

表示方式.图4.6.5 例2 如图4.6.6，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：

图4.6.6(1)南偏东25°；(2)北偏西60°；

解(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.四、课堂小结：

本节课主要学习

1、角的基本定义，2、角的表示方法

3、角度量换算，4、角表示方位的射线

五、布置作业

１ 课课练(有关角的练习1)２ 课本P134习题1,2,3,4 教学反思：本节课内容偏多，使整节课让人感觉很赶。我由于太紧张了，上课思路不是太明了，总觉得自己脑子空空的，学生也跟着很紧张。虽然我在修理课件上发了不少时间，但我在上课的过程的设想没有多思考，还有一点没有多向老教师请教，最后使本节上完后让人感觉重点不是很突出。我以后要多训练，才能让自己更快成长。

第三篇：二倍角公开课教案

《二倍角的正弦、余弦、正切公式》公开课教案

江门荷塘高中数学 授课人：李苑华 上课班级：高一（8）班 上课时间：2012-5-16，星期三 课题：二倍角的正弦、余弦、正切公式

（一）、教学目标

1.知识目标：能从两角和公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式； 2.技能目标： 通过公式的推导，培养学生的逻辑推理能力。

3.情感、态度与价值观：

引导学生发现数学规律，激发学生的学习兴趣，强化学生的参与意识，培养学生的综合分析能力。(二)、过程与方法: 1.由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想； 2.使学生通过综合运用公式，掌握技巧，提高解题的能力。

（三）、教学重点与难点：

重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式推导。难点：二倍角公式的综合运用。

（四）教学过程 １、复习和角公式：

请同学们回顾两角和的正弦、余弦、正切公式：

cos()coscossinsin sin()sincoscossin

sin2,cos2,tan2的公式。令，推导过程为：

sin2sinsincoscossin2sincos cos2coscoscossinsin

cos2sin2

tantan2tan1tantan1tan2

即：sin22sincos tan2tan()cos2cos2sin2.tan22tan2tantan21tan2 注意1tan2 的定义域是

22k,kz，即4k,kz，2对于 cos2cos2sin2 可利用公式sin2cos21变形为：cos22cos2112sin2 因此，cos2还可以变形为下述表达形式：

cos2cos2sin22cos2112sin2

二倍角的含义：

“二倍角”是描述两个数量之间的相对关系，如2 是的二倍角， 是３、例题教学（公式正用）例1 已知sin=

5,<α<132的二倍角。2tan()tantan

1tantan,求sin2,cos2,tan2的值.2２、二倍角公式的推导

由一般的两角和，设问特殊情况？ 探究推导出

思路分析：求出cos,再用二倍角公式，表达形式多样，求答方法也多样 解:由

<α<,得α为第二象限角 2

又∵sin=5, 13５、练习深化：

3① 已知sin()=,求cos2的值。（方法：用诱导公式化简，再

5sin55122 ∴cos=1sina=1()2.，tancos121313512120

×()=;***方法

1、cos2= 1-2sin22=1-2×()2=；

***22方法

2、cos2cossin=()2()2=；

1313169sin2a120169120方法

1、切化弦：tan2==(-)×=.cos2a169119119

52()2tan12120 方法

2、用二倍角公式：tan251191tan21()212用二角公式求解）

1② 已知tan2=,，求tan

3于是sin2=2sincos=2×

6、高考接触：

已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx),，求函数f(x)的最小正周期。（2012年广州二模文科）

7、感悟小结：

1、这节课你学到了什么知识，怎么获得这些知识？

2、你在推导和应用这些公式过程中，用到了什么基本的数学思想方法？

（1）、学到了由和角公式，探究推导出二倍角公式，再综合运用公式。思维小结：tan2可用切化弦，或先求tan，再用二倍角正切公式。技巧：从条件出发，顺着问题的线索，以展开公式的方法使用。４、例题教学（公式变形用）例2，求下列各式的值

（1）sin22°30′cos22°30′(2)sin2（（2）、由一般化归到特殊的数学思想：（）→

8、回顾反思：

）

把未知的元素变为已知元素的转化思想。cossin

8cos28

(3)

tan22.5 21tan22.5（1）二倍角公式变换形式多，技巧性强，有一定的难度，只要抓住关

键：角的关系，才能灵活运用。

（2）三角函数的应用，是高考的常考题，只要勤奋好学，熟能生巧，就能提高运用数学的能力。思路分析：仔细对照比较，设法转化到能应用公式。

12解:（1）sin22°30′cos22°30′=sin45°=

24两位伟大的数学家启迪我们——学习数学的重性和方法：

数学是知识的工具，也是其它知识工具的源泉，所有研究的科学均(2)sin28cos28=－（cos28sin8）cos42和数学有关。——笛卡儿

学习数学要多做习题，边做边思考，知其然，知其所以然。——苏步青

9、课后作业

课本第138面14、15题

优化方案（蓝色本）121面1-6题，优化方案（绿色本）65面1-4题(3)

111tan22.52tan22.5==tan45°= 2221tan22.521tan22.52技巧；观察式子的结构特点，对公式有一个整体的感知，将公式等价变形。

第四篇：小班数学《比较大小》公开课教案

活动内容：小班数学活动《比较大小》

设计意图：在平常的生活中，小班的孩子已经能够初步感知一组物体的相对大小，但是对于系统的概念并不完全了解，在完整的表述物体大小的语言能力还存在个体明显差异。在操场玩耍时能指认出哪个是大球，哪个是小球，个别孩子可以抱起大球说：这个是大球，大部分幼儿不愿开口或者合着同伴说这是大球或者小球，但本身并不理解、熟悉。因此我开展本次活动，本设计以系列生活游戏的活动，使幼儿在“大”和“小”的玩游戏中获得丰富的感性认识，并学习按物体的大小特征进行简单分类。活动目标：

1、通过游戏，认识并区分物体的大小。

2、尝试用一句话正确表述物体的大小。

3、能主动参与，体验数学活动的乐趣。活动准备：

经验准备：歌曲《大猫小猫》

物质准备：大小猫图片各一张，大小衣服、裤子、帽子各一份。幼儿操作材料：大小不同的猫服饰各10套。活动过程：

（一）《大猫小猫》音乐入场，初步感知大小的变化。老师：“今天，我们班来了两只可爱的猫咪，我们表演一首歌曲欢迎它们吧。”

（二）游戏：打扮大小猫（认识大小并初步学习同类物品中区分物体的大小）。

1、大小猫自我介绍（自我介绍时老师的声音有大小变化），老师：“这两只可爱的猫咪叫什么名字呢？我们来听听。” 分别出示大小猫，“嗨！大家好！我的名字叫大大，因为我的头大大的，身体也是大大的。”“嗨！大家好！我的名字叫小小，因为我的头小小的，身体也是小小的。”

2、帮助大大小小打扮。

（1）穿衣服，了解比较大小的方法。引导幼儿说出：ⅹⅹ颜色的衣服大，ⅹⅹ颜色的衣服小，大大要穿大衣服，小小要穿小衣服。老师：“老师给大大小小准备了两件衣服，小朋友告诉我，什么颜色的衣服大？什么颜色的衣服小？”

“现在，我们给猫咪穿上衣服，大大要穿大衣服，小小要穿小衣服。”

（2）穿裤子和帽子，感知“大”和“小”是通过比较得来的一组相对概念。引导幼儿说出ⅹⅹ颜色的小帽子送给小小戴，ⅹⅹ颜色的大帽子送给大大戴。老师：“现在我们要给大大小小穿裤子了，小朋友告诉我，什么颜色的裤子大，什么颜色的裤子小？那ⅹⅹ颜色的大裤子送给大大穿呢？”

（三）幼儿操作： 师：我准备了很多只大猫小猫，你们两个朋友一组，分别给大大小小穿上好看的衣服，穿衣服的时候请你跟旁边的伙伴说一说这是大大的衣服还是小小的衣服。有需要帮助的可以寻找老师或者旁边的伙伴。

（幼儿分组操作，教师巡回指导，引导幼儿说一说这是谁的衣服/裤子/帽子？什么颜色的衣服是大大的/小小的„„）

幼儿操作完毕拿好自己的猫咪坐回位子上和朋友一起检查是否穿戴正确。师：我们班来了这么多的大猫小猫，我们一起用好听的歌声欢迎他们吧。（唱《大猫小猫》）

（四）游戏送礼物：大大和小小难得来我们这做客，我们送些礼物给他们吧。（初步认识大小标记，知道从一堆东西中先找到同类的两种物体再进行大小的分类。）

1、认识大小标记 老师：“这里有一些东西作为礼物，要送到大大小小的家里去。你们看，大大的家有一个门牌号，它的身体大大的，它叫大标记。小小的家也有一个门牌号，它的身体是小小的，叫小标记。”

2、师：我们一起来找找哪些礼物是送给大大的，哪些礼物是送给小小的。送给大大的礼物放在打标机的篮子里，送给小小的礼物放到小标记的篮子里。

3、教师与幼儿一起指认礼物送给谁。

（五）结束活动

师：礼物可真多，我们把礼物带回班级请其他小朋友也来分吧。

活动延伸：

在家里和爸爸妈妈一起找找爸爸妈妈和自己的大衣服小衣服。

第五篇：7《大小多少》公开课教案（精选）

《大小多少》第一课时

曾秀青

教学目标：

1、认识“多、少、黄、牛、只、猫、鸭、边”7个生字，知道“大-小”，“多-少”两对意思相反的词，会在不同场合正确使用“大小多少”。

2、会写“小、少”两个字。

3、会读儿歌。教学重点：

认识“多、少、黄、牛、只、猫、鸭、边”7个生字，知道“大-小”，“多-少”两对意思相反的词，会在不同场合正确使用“大小多少”。课前准备：

多媒体课件、生字卡片、一些实物 教学过程

一、游戏激趣，引入新课。

1、教师以“比较游戏”引入新课。出示苹果和枣的图片。

师：老师给大家带来了一张图片，大家观察一下，图上画了什么东西呢？ 生：图上画了苹果和枣。

师：我们来比一比看看谁大谁小 生：苹果大，枣子小。

师：再来看看第二张图片上画了什么? 生：图上画了草莓和桃子。师：谁多谁少呢？ 生：鸭子多，小鸟少。

2、揭示课文题目，板书课题。

师: 今天我们就来学习7《大小多少》（板书），会读书的小朋友跟老师一起来写课题。

二、感悟课文，学习课文。

（一）、自读课文，1、借助拼音读课文，要求将字音读准，句子读通。

2、对照生字表，圈画生字。

（二）、再读课文，给课文标出小节。

（三）、边比边学，同步识字，学习第一节。

1、多媒体课件出示：

师：今天森林里进行了“比一比”大赛，最先出场的是谁呢？出示图片。生：黄牛和小猫。

师：你真聪明，那谁来猜一猜比赛的结果。生：黄牛大，小猫小。

2、学习第一节。（出示第一节）师：谁来读一读？ 生读

师：你读得真好，看来预习得很认真。请你当小老师带大家来读一读吧。

3、指导学习“黄、牛、只、猫” 师：这一节里藏着几个生字宝宝，你能找到吗？ 生：黄、牛、只、猫 师：

4、再读第一节

师：生字宝宝我们已经认识完了，现在老师把它们送回句子中，你还认识它们吗？我们一起来读一读。生读第一节。

师：我请个小朋友来演黄牛，一个小朋友来演小猫，谁来演？ 生上台表演。黄牛：一个大 小猫：一个小 黄牛：一头黄牛 小猫：一只猫

师：还有谁愿意上台来表演，我请坐姿端正的小朋友上台来表演。师：表演得真不错，黄牛带男生来读，小猫带女生来读。师：你们读得真棒，现在有没有同学能够背出来了？ 生：……

师：你们真厉害，这么短的时间就把句子背出来，老师给你们颁发一个通行证，得到老师的通行证的同学可以去参加动物们的比赛哦！

（四）边比边学，同步识字，学习第二节。

1、出示图片 生观察图片

师：第二场出场的是谁呢？ 生：小鸭和小鸟

师：谁来猜一猜，比赛的结果是什么呢？谁多谁少？ 生：小鸭多，小鸟少。师：你观察得真仔细。2、读第二节

师：哪个小朋友愿意来读一读？ 生读

3、学习生字

师：这句话中藏着哪些生字宝宝呢？ 生：多、少、鸭

在学“少”的时候，对比小，写“小、少”两个字。逐个学习生字

4、再读第二节

生字宝宝我们已经学完了，现在老师把它们送回去，你们还认识吗？男女生比赛读，表演读。

（五）、归纳学习，引导学生找出两对反义词。

1、我们已经把两节学完了，里面藏着几对反义词，你能找到吗？ 多—少，大—小

2、再读课文 全班拍手读。

三、巩固识字。

1、出示放气球的游戏，检测识字情况

2、出示物品，让学生用“……多，……少”“……大，……小”的句子说话。