北师大版小学数学四年级下册《邮票的张数》教案

第一篇：北师大版小学数学四年级下册《邮票的张数》教案

《邮票的张数》教学设计

一、教材分析

《邮票的张数》是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程，会列方程解决简单实际问题的基础上进行教学的。通过本单元的学习，进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法及价值。教科书用直观图分析数量之间的相等关系，引导学生在解决问题中逐步发展数学抽象能力，从而有利于发展学生分析和解决问题的能力，有助于发展他们的数学思维。

二、学生分析

学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数，然后再进行解方程的指导，让学生体会“具体问题具体分析”的策略。

三、教学目标

1、通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如“aⅹ±ⅹ=b”这样的方程，进一步理解方程的意义。

2、会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。

3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径，形成质疑和独立思考的习惯。

四、教学重、难点

教学重点：学会解答形如ax+x=b这样的方程，理解方程的意义。

教学难点：学会发现数学信息间的关系，能借助数学信息画图找等量关系，解决实际问题。

五、教学过程

（一）情境导入

1、邮寄信件，引出邮票。（教师出示信封。）2.欣赏邮票。3.出示课本情境图，提出问题，揭示课题。

（二）探究新知

1、用自己喜欢的方式分析数量关系，并在小组内交流自己的方法。

2、全班交流、汇报。

3、说说自己想用什么方法解决问题，教师相机教学。

4、学生探究用方程解决问题。（1）出示合作要求。（2）小组合作探究。

（3）小组汇报展示、交流探究成果。（4）小结：列方程解决问题的一般步骤。

（三）改变题目中的已知信息让学生再次探究用方程解决问题

如果把“我和姐姐一共有180张邮票”换成“姐姐比弟弟多90张”的条件，可以怎样列方程呢？

（四）教师带领学生小结。

（五）课堂练习

（六）总结、盘点收获

第二篇：北师大版四年级数学下册邮票的张数教学设计

邮票的张数北师大版四年级数学下册教案

教学目标：

1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。

2．通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。

3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重难点：

1．寻找等量关系，画出合理的线路图。

2．解方程的书写格式。

教学过程

一、创设情境，引入新知：

昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。

下面请同学们看图上的信息：

谁能说一说图上告诉我们哪些信息？

谁能根据这些信息找出等量关系？

分组讨论：

小组汇报：

二、探索方法

在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，需要用到“一个x与3个x合并起来就是4个x”

根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

x+3x=180想：一个x与3个x合起来就

4x =60是4个x

x=45

3x=45×3=135

答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

三、拓展延伸：用方程解决实际问题：

如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？

一生板演，其余学生做在练习本上。

谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。

四、运用新知，用方程解决实际问题：

第97页试一试：

选两题进行板演

第97页试一试：第二题：

生列方程，说等量关系。

这一题可以列出两个不同的方程。

第97页试一试：第三题，第四题

生说等量关系列方程。

五、总结：

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

六、板书设计：

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票

X+3x=180

4x=180

X=45

3x=45×3=135答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票

第三篇：北师大版小学四年级下册数学第七单元(邮票的张数7)

教案 猜数游戏

主备人： 成人中专黄伟东 复备人：何容妹

审核人：李幸年

教学内容：

课本第105至106页的例题，以及相应的“试一试”和“练一练”。教学目标：

１.通过猜字游戏活动，学会用方程解答间单的应用题。

２.学生经历用方程解决简单的实际问题的过程，进一步体会方程的意义。３．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重难点：

１.根据等式的性质，解简单的方程。２.学会用方程解答简单的应用题。

教学准备：

趣味教学，教学挂图。

教学设计：

一、创设情境，引出用方程解决实际问题。

同学们下面我们来做一个猜数游戏，你们有兴趣吗？谁愿意和老师一起来做这个游戏，那好，让我们一起做这个游戏。

请你心里想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想的是多少？

你知道我是怎么猜到的吗？我是应用方程来解答这个问题，今天让我们通过猜数游戏来学习用方程解决问题。

板书课题：猜数游戏

二 教学新课

1．出示例题

淘气心里想的数乘2再加上20，等于80。2．请同学们分组讨论其中的奥秘．。分组汇报：

想的数×2＋20＝80

3.如果老师心理想的数是x，那么从题中抽象出等量关系式．请同学们写出来： 学生可能会写出下面的方程： Ｘ×2+20=80或2Ｘ＋20＝80 这时要强调：题目中没有未知数Ｘ，这时我们要先假设淘气想的数是Ｘ，两种写法都可以，其中2Ｘ是Ｘ×2的简写，我们在书写过程中一般都采用简写。

4.让学生尝试解方程：

教师巡察，发现问题即时解决。5.组织交流，集体讲评。

交流时，要让学生注意书写格式和每一步计算的依据．2x+20=80，左面减去20，右面也减去20，得到2x=60，两边都除以2，得到x=30.那么格式应该怎么写那？

解：设这个数为x．

2x+20=80 2x =60 x=30 怎么知道做得对不对呢？把x=30代入原方程：左边＝2×30+20，右边=80，左边＝右边，所以x=30是原方程的解．说明做对了。6.现在你知道我是怎么猜到的吗？

三．应用方程，解决实际问题。

1．请同学们做猜数游戏，列出方程并解答。2．试一试： 第106页第一题。到黑板上板演：

让学生总结解方程的方法。第95页第二题： 3．练一练：

第一题：列方程求x。第二题：看图列方程。

这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程

四．总结：

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

教学板书设计：

猜数游戏

出示例题(挂图)学生可能会写出下面的方程：Ｘ×2+20=80或2Ｘ＋20＝80

解：设这个数为x．

2x+20=80 2x+20=80 2x =60 2x+20-20=80-20 x=30 2x =60 2x÷2 =60÷2 x=30

附;课堂练习： １.细心填一填。

(１)方程2Ｘ－6＝4的解是（）。

(２)已知白兔有Ｘ只，黑兔的只数是白兔的4倍。黑兔有()只，黑兔和白兔一共有（）只。

(３)李老师到体育商店买了4个篮球，每个篮球a元，又买了一个足球花去b元，李老师一共用了()元。

(４)有三个连续自然数，如果中间一个用a表示，那么其他两个可用()和()表示。

(５)甲、乙两个数的和是252，甲数是乙数的8倍，甲数是()，乙数是()。２.解方程：

３Ｘ－２＝23

６Ｘ＋25＝55

５Ｘ＋12＝47

８Ｘ－32＝32

３.应用题,用方程解答：

我们学校有男生240人，比女生人数的2倍少200人。我们学校女生有多少人？

教案 邮票的张数

主备人： 黄伟东

审核人： 何容妹

复备人：

教学内容：

课本第107至109页的例题，以及相应的“试一试”和“练一练”。教学目标：

１.通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，使学生进一步理解方程的意义。２.通过解决问题的过程，让学生学会解形如ax+bx=c这样的方程。３.在列方程的过程中，让学生发展抽象概括能力。教学重难点：

１.寻找等量关系，画出合理的线路图。

２.通过解决问题的过程，学会解形如ax+bx=c这样方程。３.解方程的书写格式。教学准备： 趣味教学挂图。教学设计：

一、创设情境，引出用方程解决实际问题。

同学们，你们喜欢集邮吗？你们最喜欢的邮票是什么？ 请几位同学说说。

集邮是一项情趣高尚的群众性文化生活，通过集邮可以开阔视野，了解历史，增长知识。

这节课我们就一起通过集邮话动来学习有关方程的知识。板书课题：邮票的张数

二．教学新课：

１.出示情境图。

下面请同学们看图上的信息。谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出相等的数量关系？

分组讨论：小组汇报： ２.画线段图理解题意。

(１)让学生说出的已知条件，并根据已知条件画出线段图：(图略)(２)启发学生思考，题中弟弟和姐姐的邮票数都是未知数，应设谁未知数为Ｘ比较容易？根据已知条件，另一个未知数该怎样用字母的式子表示？根据学生的回答在线段图上标注Ｘ各3Ｘ。

(３)找出等量关系，列出方程。

题中的哪个条件可以找出等量关系列方程？

根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程： Ｘ＋3Ｘ＝180 ３．解方程：

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

x+3x=180 想：一个x与3个x合起来就是4Ｘ。4x =180 x=45

3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

三． 拓展延伸：用方程解决实际问题：

如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 一生板演，其余学生做在练习本上。谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。

四． 运用新知，用方程解决实际问题：

１.第97页试一试：

选两题进行板演

２.第97页试一试：第二题。

让学生列方程，说等量关系。这一题可以列出两个不同的方程。第97页试一试：第三题，第四题。让学生说等量关系列方程。

五．总结：

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些？

教学板书设计：

板书课题：邮票的张数

１.出示情境图

２.画线段图(图略)列出方程：Ｘ＋3Ｘ＝180 ３.解方程：

解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

x+3x=180 想：一个x与3个x合起来就是4Ｘ。4x =60 x=40

3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。附;课堂练习： １.解方程。

32Ｘ－17Ｘ＝45

Ｘ－0.82Ｘ＝9 6Ｘ＋4Ｘ=15.6 X－0.25Ｘ＝7.5 ２.师傅每小时生产Ｘ个零件，徒弟每小时生产Ｙ个零件，他们工作8个小时。(１).师傅每天生产零件()个。

(２)．徒弟和师傅两人一共生产零件（）个。(３)．师傅每小时比徒弟多生产零件（）个。

(４)．两人工作一天，徒弟比师傅少生产零件（）个。３.应用题;苹果和梨一共有150千克。苹果的重量是梨的4倍，苹果和梨各有多少千克？(用方程解答)8

第四篇：北师大版五年级数学下册邮票的张数说课稿

北师大版五年级数学下册《邮票的张数》说课稿

今天我说课的题目是《邮票的张数》，我将从教材分析、学情分析、教法、学法的选择、教学流程建构、板书的设计等几个环节完成我的说课：

一、说教材

（一）说教学地位与作用

《邮票的张数》是北师大版小学数学五年级下册第七单元用方程解决问题的第一课时，本课是学生学习了等式的性质，会解形如3x＋2=5这样的简单方程的基础上进行学习的，是以后学习(运用方程解决简单的百分数问题)的基础和前提，因此本课内容在小学数学中起到承上启下的作用。

（二）说教学目标

根据《课标》要求，基于上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，立足于每一位学生的全面发展，我确立如下三维教学目标：

1、知识与技能：会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在具体的情境中学会解形如ax±x=b这样的方程，从而进一步理解方程的意义。

3、情感态度价值观：感受统计图在生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。

（三）教学重、难点

基于以上认识，根据教学内容的特点和学生的认知规律，我将本节课的教学重点确定为会解形如ax±x=b这样的方程，而找出实际问题中的等量关系是本课的难点。

二、说学情

五年级学生的观察能力、归纳概括能力已逐步形成，他们在探索新知识的过程中，主动性已比较强了。同时他们具备了一定的探究能力和小组合作意识，但在问题解决中他们的抽象思维能力的发展水平还不高。学生在学习本节课之前会解形如ax±x=b这样的方程，这些都是学习本课内容的基础。

三、说教法、学法

说教学方法：从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好的突出本课 的教学重点，化解难点，我采用了以下教学方法：

（1）直观演示，操作发现（或观察比较）：教师利用多媒体的演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，从而巩固和深化新知。

（2）巧设疑问，体现两“主”：教师通过设疑，指明学习方向，营造探究新知的氛围，有目的，有 计划，有层次地启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知和发展能力的目的。

（3）运用迁移，深化提高：运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知识学习新知识的能力，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能。

说学法：通过本课的学习，使学生学会观察、比较、归纳、概括出列方程的主要步骤。让学生主动探索、主动交流、主动提问。

四、说教学过程

为了完成本课的教学目标，体现学习的有效性，突出《邮票的张数》这个内容的知识特点，我设计了以下几个教学环节。

（一）创设情景、引入新课

我激情导入：同学们。你喜欢集邮吗？看这姐弟俩也在集邮，（课件出示情境图），看图，你能发现什么数学信息呢？这姐弟俩遇到了数学问题？你觉得是什么数学问题呢？你能帮助他俩解决吗？

【设计意图：创设这样一个帮助淘气解决问题的情境，既引出了新课，也调动了学生学习的积极性。】

（二）自主探究，合作交流

1、姐姐和弟弟各有多少张邮票，尝试用方程解决（1）指名完整的描述问题。

（2）怎样解决这个问题呢？组织学生交流自己的想法。在交流中，教师要关注学生不同的分析问题的思路。

（3）提出找一找题目中等量关系的学习要求

2、找出题中的等量关系，并进行表示

对于找实际问题中数量的等量关系，学生已经积累了不少的经验，所以我让 学生先独立思考，独立完成，然后进行全班交流。让学生明白需要根据两个信息“姐姐邮票张数是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共有180张邮票” 来分析等量关系，从而找出“姐姐的张数+弟弟的张数=180”。

3、列方程解决问题

学生自己尝试列出方程x+3x=180，并与同桌交流自己的想法。再让学生尝试自己解方程，最后教师进行解方程的指导。

4、如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢？想一想，与同伴交流。

（1）自己尝试分析题意，找出等量关系，根据等量关系列出方程，并解决。（2）全班交流，并想一想列方程解决问题需要关注什么问题？

【这样设计本着以“学生为主体”的思想，充分发挥学生的主动性，真正地把学习的主动权交给了学生，落实新课标的理念。】

（三）练习巩固、扩展应用

要达到数学知识的形成与深化，还要辅以多形式、有层次的练习。在这一环节，我设计了两个层次的练习：

1、基本练习：教材70页的1、2、题

2、应用练习70页3、6题

设计意图：由易到难的练习，使不同层次的学生得到锻炼，让每位学生都能获得学习成功的喜悦

（四）总结全课，深化目标

提出：通过本节课的学习，你有哪些收获？

设计意图：在这里采用提问式小结，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。

现在大家所看到的就是我的板书设计：

邮票的张数

设计意图：我这样的板书形式，即简洁明了，又突出了重点，便于学生对知识的理解与掌握。

五、教学反思

（一）循循善诱，做好解题思路的引导工作

人人都应获得地探究问题的方法。课堂上，学生经历了阅读数学信息——提出数学问题——寻找数量关系——尝试用线段图表示情境图信息——思考设哪个未知量为x最合适——列方程、解方程、口头验证、作答的解题过程。解题策略力求做到引导学生数形结合（线段图表示关系式）；引领学生解方程，要求学生对每一步做解释，学生通过口头的表达，理解3X +X=180是根据前面寻找的数量关系“姐姐的张数+弟弟的张数=180”列出的方程，并且突破3X +X表示3个X加上一个X等于4个X即4X，这样4X=180就是前一节课学习的内容了。如果课上，我能指导学生抓住关键条件“姐姐的邮票是弟弟的3倍”先让学生思考：怎样用线段图表示这句话的意思？当学生口述自己的想法后，我再放手让学生自己尝试画一画，学生汇报时能及时追问学生你是怎样想的，让生把自己的想法说出来，及时点拨：画线段图理解题意是解决求两个未知数的应用题的好方法。这样学生对于等下理解为什么用X表示一倍量的弟弟的张数，3X就是几倍量的姐姐的张数就会简单多了，达到数形紧密配合。

（二）积极调动，创造和谐轻松的课堂氛围

整节课，我能够做到及时评价，并且评价语多样，针对性强。当学生主动地获得信息和发现问题，这时正是引导学生独立思考与自主探究的最佳时机，因此我评价到：老师发现同学们从一家人的对话中获得非常有价值观的信息，也提出了很值得我们去探究的问题；当学生画出不同的线段图时，我让学生之间互相评价，学生提出了要注意标明线段图表示的是什么；当学生解题过程中遇到困难时，我就鼓励他们可以同桌交流，还不确定时可以前后桌讨论，给他们一个自己解决问题的空间。

（三）人文渗透，丰富数学课堂的内涵与外延

课堂上每个环节都给学生寄语。学生不敢大胆发言，我并不责备他们，而是亲切的鼓励：回答错了也没关系，我们有很多同学可以帮助你。

第五篇：四年级下数学一课一练-邮票的张数-北师大版

2014年北师大版小学数学四年级下册邮票的张数练习卷（带

解析）

1．一个数y与m的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为()A.y+4m-9.8=2

B.y+4m=9.8-2

C.4（y+m）=9.8-2

D.4（y+m）-2=9.8

2．长方形周长76米，长是宽的3倍，求长方形的宽。设宽是x米，列式是()x+3x=76

B．x+3x=76÷2 C．x+3x=76×2

3．长方形面积30米，长是5米，求长方形的宽。解：设宽是x米，列式是()A．5x=30 B．5x=30÷2 C．5x=30×

2134．从气象台得知，在某年的6月份中，阴天比晴天少，雨天比晴天少。

35通过计算我们知道这个月中有()天是晴天。A.14 B.15 C.16 D.17

5．一菜园是长方形，它的周长是59米，长是宽的3倍，求菜园的长和宽。设宽为x米，则下列方程符合题意的是()A.（x+3x）×2=59 B.x+3x=59 C.59÷2÷3=8

6．已知某等腰三角形的面积是18平方米，高是5米，求底。设底长x米，正确方程是()A.5x=18 B.5x÷2=18 C.5x=18÷2

7．用方程求解，若一个长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？设宽是x厘米，正确的方程是()

试卷第1页，总4页 A．24x=80 B．24+x=80 C．（24+x）×2=80 D．2x+24=80

8．国家图书馆新为了完善书籍覆盖面，购进科技书和故事书共650本，其

3中科技书的本数是故事书本数的，求买来故事书多少本。设故事书有x本，5下列方程中，不符合题意的是()

3A．（1+）x=650

53B．x+x=650

53C．650-x=

9．两个工程队同时从两端合修一条长77千米的路，修10天后，还剩下15千米。已知第一队平均每天修2.2千米，第二队平均每天修多少千米？解：设第二队平均每天修x千米。列式是()A．10×（2.2+x）+15=77 B．2.2×10+10x=77 C．77+15-10x=2.2×10

10．求解方程83-12x=23，x的结果()A．x=3 B．x=5 C．x=6

11．看图，按图中所给信息，求出未知项：

12．看图，按图中所给信息，求出未知项：

13．看图，按图中所给信息，求出未知项，并进行检验：

14．看图，按图中所给信息，求出杨树数量，并进行检验：

试卷第2页，总4页

15．看图，按图中所给信息，求出排球数量，并进行检验：

16．看图，按图中所给信息，求出鸡和鸭数量：

17．现我校要修建一个梯形花坛，已知上底是12厘米，下底是18厘米，面积是90平方厘米。求该梯形花坛的高。

18．如图，三角形甲的面积比三角形乙的面积少100平方厘米。运用三角形求解面积知识，求x？

19．看图，按图中所给信息，求出未知数x的值：

20．已知三角形面积是28平方米，根据图中信息，求解底x：

21．接下列方程，求得未知数： 21xx4.9

35试卷第3页，总4页

22．接下列方程，求出未知数： 4x+5x=0.36

23．接下列方程，求出未知数：

40%x-28=8

24．接下列方程，求出未知数：

25．接下列方程，求得未知数：

26．接下列方程，求得未知数：

27．接下列方程，求得未知数： 113xx 234

28．(1)25x÷2=475(2)x-12%x=2.2

29．解方程。

30．接下列方程，求出未知数： 3.6x-0.8x=26.6

试卷第4页，总4页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1． C

【解析】

y与m的和的4倍表示为4（y+m）。

2． B

【解析】

由题意知：长方形的长为3x。

3． A

【解析】

面积=长×宽。

4． B

【解析】

要求晴天的天数，可设为x天，则阴天有1-13x天，雨天有31-5x天，由份是31天可得方程，解出即可。

5．A

【解析】

由题意知：菜园的长为3x。长方形周长=2×（长+宽）。

6． B

【解析】

2×三角形面积=底×高。

7． C

【解析】

长方形周长=2×（长+宽)。

答案第1页，总7页

5月本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

8． C

【解析】

3由题意得：科技书的本数为x。

9． A

【解析】

由题意得：路总长为10×（2.2+x）+15。

10． B

【解析】

8323x5。

11．设总量为x吨。

x=565

答：总量为565吨

【解析】

可用列方程的方法来计算，452吨对应的是总量的，设总量为x进行求解。

12．解：2x+112.6=4x 2x=112.6 x=56.3

【解析】

从图中可以看出4x等于两个x加上112.6的和。

13．解：3x+67=106 3x=106-67

答案第2页，总7页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

3x=39 x=13

检验：方程左边=13×3+67=106=方程右边 故等式成立。

【解析】

从图中可以看出3个x的和加上67等于106，可列等式求解x。

14．x+3x=180 4x=180 x=45

检验：方程的左边=45+3×45=180=方程的右边，故等式成立。

【解析】

从图中可以看出柳树的棵数是杨树棵数的3倍，杨树和柳树共180棵。

15．4x-x=180 3x=180 x=60

检验：方程的左边=4×60-60=180=方程的右边 故等式成立。

【解析】

从图中可以看出，篮球的个数是排球个数的4倍，且3个x的和等于180。

16．4x+3x=560 7x=560 x=80

鸡：4×80=320 鸭：3×80=240

【解析】

鸡的数量是4个x的和，鸭的数量是3个x的和，而鸡+鸭=560只,列式求解x。

17．解：设梯形的高为x厘米。(12+18)x÷2=90 30x÷2=90

30x÷2×2=90×2 30x=180

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x=6

答：梯形的高为6厘米。

【解析】

运用等式性质时，不要忽视是方程两边同时乘以或者除以同一个数，不要只做一边。

18．解：30×20÷2-20x÷2=100 300-10x=100

300-100-10x+10x=100-100+10x 200=10x x=20

【解析】

乙的面积-甲的面积=100平方厘米，而甲、乙都是三角形，利用三角形面积公式求出面积。

19．3x+2x+147=347

5x+147-147=347-147 5x=200 x=40

【解析】

上图是3个x的和，下图是2个x与147的和，两者和是347，列式求解。

20．三角形面积公式，可得5x÷2=28 5x=56 x=11.2

【解析】

观图可知：底长为x米，高为5米，根据三角形面积公式，求解方程。

21．x=10.5

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【解析】

方程两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

22．4x+5x=0.36 9x=0.36 x=0.04

【解析】

等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式的两边同时乘以或除以一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

23．40%x-28=8 40%x=36 x=90

【解析】

解答含有百分数的方程，可以先把百分数转化为小数，然后计算。

24．【解析】

方程两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

25． 解：

【解析】

方程两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

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解：

【解析】

方程两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

27．【解析】

方程两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

28．(1)25x÷2=475 25x=475×2 x=38(2)x-12%x=2.2 x-0.12x=2.2 0.88x=2.2 x=2.5

【解析】

解答含有百分数的方程，可以先把百分数转化为小数，然后计算。

29．312x42x248 3+12x=12+6x 6x=9 x=1.5

【解析】

解方程的基础是等式的基本性质，注意去分母时最好给分子带上括号，以免漏乘。

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3.6x-0.8x=26.6 2.8x=26.6 x=9.5

【解析】

等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式的两边同时乘以或除以一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

答案第7页，总7页