第二章
一元二次方程
单元检测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、选择题
（本题共计
小题，每题
分，共计27分，）
1.一元二次方程x2-2x=0的解是（）
A.0
B.2
C.0，-2
D.0，2
2.下列方程①10x2+9=0；②1x2-2x=0；③2x2-3x-1=0中，是一元二次方程的有（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.③
3.一元二次方程x2-3x-5=0中二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）
A.1、3、5
B.1、3、-5
C.1、-3、-5
D.1、-3、5
4.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
5.已知a是方程x2-3x-5=0的根，则代数式4-2a2+6a2的值为（）
A.6
B.9
C.14
D.-6
6.对于任意的实数x，代数式x2-5x+10的值是一个（）
A.正数
B.负数
C.非负数
D.不能确定
7.关于x 的方程a(x+m)2+b=0 的解是x1=-2，x2=1(a，m，b 均为常数，a≠0)，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是()
A.x1=0，x2=3
B.x1=-4，x2=-1
C.x1=-4，x2=2
D.x1=4，x2=1
8.用配方法解一元二次方程2x2-6x-4=0，配方后的正确结果是（）
A.x-322=2
B.x-322=174
C.2x-322=174
D.x-32=11
9.利用墙的一边和15m长的栅栏围成一个面积为20m2的长方形场地，若设场地的长为x(m)，则可得方程是（）
A.x⋅15-x2=20
B.x(15-x2)=20
C.x⋅15-2x2=20
D.x(15-x)20
二、填空题
（本题共计
小题，每题
分，共计24分，）
10.若关于x的方程式x2+mx-6=0的有一个根2，则另一个根为________，m的值为________．
11.已知方程x2-7x+10=0的一个根是2，这个方程的另一个根是________.12.若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=________．
13.若关于x的一元二次方程ax2-8x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．
14.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+k2-2x+2k+4=0的一个根，则k的值为________．
15.3x2+2x-2=3(x+________)2+________．
16.方程x(x+2)=0的根是________．
17.一元二次方程x2+22x-6=0的根是________．
三、解答题
（本题共计
小题，共计69分，）
18.解下列一元二次方程
（1）x2+10x+16=0
（2）3x2+6x-2=0
19.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1＝0．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）在（1）的结论下，若m取最小整数，求此时方程的两个根．
20.如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．
21.已知关于x的一元二次方程14x2-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1和x2，若y=x1+x2+12x1x2．
（1）当a≥0时，求y的取值范围；
（2）当a<0时，比较y与-a2+3a-9的大小，并说明理由．
22.已知关于x一元二次方程x2+2mx+34m2-m-1=0
(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；
(2)若方程两根分别为x1,x2，且x12-x22=0，求m的值.23.小丽想用一块面积为
400cm2
内正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为
360cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为
4:3，他不知道能否裁得出来，正在发愁，请你用所学知识帮小丽分析，能否裁出符合要求的纸片.24.5G时代即将来临，湖北省提出“建成全国领先、中部一流5G网络”的战略目标；据统计，目前湖北5G基站的数量有1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
（1）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．
（2）若2023年保持前两年5G基站数量的年平均增长率不变，到2023年底，全省5G基站数量能否超过29万座？
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