第四讲
列方程解应用题
【知识要点】
含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
列方程解应用题的一般步骤是:
(1)
弄清题意,找出一个恰当的未知数,并用x表示;
(2)
分析数量之间的关系,找出等量关系式;
(3)
根据等量关系式列方程;
(4)
解方程,检查,写出答案。
【例题讲解】
例1、解方程
6x-7=5x+4
例2、解方程
4(4x-11)=3(22-2x)
例3、文化用品商店有钢笔、圆珠笔共82支,每支钢笔5元,每支圆珠笔2元,全部卖出后,钢笔比圆珠笔多卖18元。求钢笔有多少支?
例4、五年级一班进行了两次体育达标测试,情况如下:第一次达标的人数比未达标人数的3倍多4人;第二次达标的人数增加了5人,正好是未达标人数的6倍。问这个班一共有多少人参加了体育达标测试?
例5:小华从家到学校,如果每分钟走50米,就会比计划时间晚到校3分钟,如果每分钟走60米,就会比计划时间提前2分钟到校。小华家距学校多少米?
例6:甲乙丙丁四人共有45本书,如果甲的书减到2本,乙的书增加一倍,丁的书减少一半,那么四人的书就一样多。求原来四个人各有书多少本?
巩固练习:
1、解下列方程。
(1)7(2x-6)=84
(2)5(x-8)=3x
(3)4.2x-9=2.5x+2.92、某数的3倍减去5等于这个数的2倍加上10,求这个数。
3、五(二)班有学生45人,其中男生人数比女生人数的2倍少9人。求五(二)班男、女生各有多少人?
4、妈妈今年50岁,儿子今年26岁,几年前妈妈的年龄正好是儿子年龄的4倍?
5、某中学利用暑假进行军训,晴天每日行35千米,雨天每日行22千米,13天共行403千米,这期间晴天有多少天?
6、甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样的钱数后,甲余下的钱是乙余下的5倍,求两人一共取出多少元?
7、一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上的数字的3倍。求这个三位数。
8、买来5角、2角、1角5分三种邮票,共20张,总共值5元5角。其中5角和1角5分的邮票张数相等,问三种邮票各购买了几张?
9、甲车站有222辆汽车,乙车站有48辆汽车,每天从甲站开往乙站23辆,从乙站开往甲站26辆,多少天后,甲站的汽车辆数是乙站的8倍?
10、有两根同样长的绳子,第一根平均剪成5段,第二根平均剪成7段,第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?
思考题:
1、甲、乙、丙、丁四个数的和是250.甲数加上4.乙数减去4.丙数乘4.丁数除以4,四个数所得的结果正好相等,那么甲数是多少?