方阵问题
【知识点拨】
一.基本概念
1.定义：人或物排队，排成行数=列数，形成一个正方形的队伍
2.特点：
1）同一层，每边数相等
2）相邻两层，每边数差2
相邻两层，每层总数差8
3）类型：实心和空心
二．应用
1.实心方阵总数=行数×列数=最外层每边数×最外层每边数
2.一行一列数=（大方阵每边数-1）×2
3.每层总数=（每边数-1）×4
每边数=每层总数÷4+1
4.空心方阵
1）大实心-小实心
2）每层总数成等差数列
※中间层=方阵总数÷层数
★小贴士★
方阵问题对于小朋友是比较有难度的专题，公式较多，需要与图进行结合，因此小朋友学习的时候更多的是要去理解，而不是只记公式。
【挑战练习】
【练习
1】
1）有
个实心方阵，去掉一行一列，去掉
人，求：原方阵共有多少人？
2）有
个实心方阵，增加一行一列，增加
人，求：原方阵共有多少人？
【练习
2】一个
400
人实心方阵的队伍，将其拆成1
大
小两个实心方阵，求：此两个实行方阵总数各为多少？
【练习
3】一队学生站成20
行
列方阵，如果去掉
行
列，那么要减少多少人？
【练习4】四年级学生参加广播操比赛，他们排成一个方阵，最外一层的人数是56人，四年级共有多少学生参加了比赛？
【练习
5】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为
人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？
【练习
6】小雨用跳棋摆成一个两层空心方阵，最外一层每边有跳棋
个。小雨摆这个方阵共用去多少个跳棋？
【练习
7】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子
个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
【练习
8】在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有
人，最内层有
人，参加团体操表演的共多少人？
【练习
9】为迎接奥运，某市举行团体操表演，队员们排成一个实心方阵，已知最外一层共有
名队员，这个方阵共有多少人？
【练习
10】“六一”儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用
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盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，请你求出最外面一层每边有鲜花多少盆?
【练习
11】同学们用
盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆花？
【练习
12】将一个每边
枚棋子的实心方阵变成一个四层的空心方阵，此空心方阵的最外层每边有多少棋子？
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