河北省丰宁县土城中学2019年九年级数学第21章《一元二次方程》同步测试（无答案）

九年级数学第21章《一元二次方程》同步测试

一、选择题（每题4分共48分）：

1、下列方程中不含一次项的是（）

A．

B．

C．

D．

2、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）

A．25

B．36

C．25或36

D．-25或-363、方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

4、若是关于的方程的根，则的值为（）

A．1

B．2

C．－1

D．－25、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

6、若关于的方程与有一个解相同，则的值为（）

A.1

B.1或－3

C.－1

D.－1或37、若，那么p、q的值分别是（）

A、p=4，q=2

B、p=4，q=-2

C、p=-4，q=2

D、p=-4，q=-28、县化肥厂第一季度增产吨化肥，以后每季度比上一季度增产，则第三季度化肥增产的吨数为（）

A．

B．

C．

D．

9、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）

A、B、C、D、10、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足x1+x2=x1x2.则的值为（）

A、－1或

B、－1

C、D、不存在11、下面一元二次方程的解法中，正确的是（）

A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=，x2=

C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D．x2=x

两边同除以x，得x=112、我们知道方程的解是.现给出另一个方程，它的解是（）

A.B.C.D.二、填空题（每题4分共32分）：

13、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是

.14、是关于的一元二次方程，则的值应为

.15、如果2是方程的一个根，那么常数的值为

.16、已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，那么x13＋8x2＋20的值为

.17、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

.18、若实数满足，则代数式的值等于

.19、经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元/盒降到32元/盒，设该药品平均每次降价的百分率为，则根据题意可列方程为

.20、二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为_______；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个

根是________．

三、解答题（共70分）：

21、（16分）解下列方程：（1）、(1+x)2－2=0；

（2）；

（3）;

(4)

22、（8分）已知关于的方程．

（1）为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。

23、（8分）已知关于的一元二次方程.(1)求证:该方程有两个不相等的实数根;

(2)若该方程的两个实数根满足，求的值.24、（8分）解方程：．

有一位同学解答如下：

这里，，,∴,∴,∴，．

请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果．

25、（8分）已知、是方程的两实数根，求的值.26、（10分）某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

27、（12分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．

B

C

A

Q

P