定义新运算与找规律
1．对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b－(a＋b)。试计算3⊕5。
2．设a*b=，那么求5*（2*8）。
3．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？210*2=？
4．定义运算※为※，如果3※（5※）＝3，求。
5．对于任意的整数与定义新运算”△”：△=
(其中是一个确定的整数)．如果1△2=2，则2△9=_______。
6．找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：
(1)18，20，24，30，（）；
(2)11，12，14，18，26，（）；
(3)2，5，11，23，47，（），（）。
7．按一定规律排列的一列数依次为…按此规律排列下去，这列数中的第7个数是________。
8．观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
9．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
请问第n个图案中有白色纸片的张数为（）。
A．4n+3
B．
3n+1
C．n
D．2n+2
10．已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7…将这列数排成下列形式：
第1
行
第2
行
第3
行
第4
行
第5
行
…
…
按照上述规律排列下去，那么第10
行从左边数第5
个数等于（）
A．50
B．-50
C．60
D．-60
课后练习
1．将新运算“*”定义为：a*b=（a＋b）×（a－b）。求27*9。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
3．如果2*1=，3*2=，4*3=，那么（6*3）÷（2*6）=？。
4．规定
(、均为自然数，)，如果，求。
5．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1,1,2,3,5,8…，则这列数的第9个数是
.6．找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：
(1)12，15，17，30，22，45，（），（）；
(2)
2，8，5，6，8，4，（），（）
7．已知：，，…若（a、b为正整数），则a＋b＝_________。
8．观察左下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有
枚五角星。
9．图中每个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有
个。
10．自然数按一定的规律排列如下，从排列规律可知，99排在第几行第几列呢？
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
…
第1行
…
第2行
…
第3行
…
第4行
…
第5行
…
…
…
…
…
…
…
…
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