3.5
确定圆的条件
同步测试题
(满分120分;时间:90分钟)
一、选择题
(本题共计
小题,每题
分,共计27分,)
1.已知⊙O的半径为3,线段OP的长度为2,则点P与⊙O的位置关系是()
A.点P在⊙O内
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外
D.无法确定
2.平面上有4个点,它们不在一条直线上,但有3个点在同一条直线上.过其中3个点作圆,可以作的圆的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=5,BC=12,则其外接圆半径为()
A.5
B.12
C.13
D.6.5
4.如图,点ABC在同一条直线上,点D在直线AB外,过这四点中的任意3个点,能画圆的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.在△ABC中,∠ACB=90∘,AC=3,BC=4,CD⊥AB于D,以点C为圆心,2.5长为半径画圆,则下列说法正确的是()
A.点A在⊙C上
B.点A在⊙C内
C.点D在⊙C上
D.点D在⊙C内
6.已知⊙O的半径长为5,若点P在⊙O内,那么下列结论正确的是()
A.OP>5
B.OP=5
C.0 D.0≤OP<5 7.下列命题中,正确的命题是() A.三点确定一个圆 B.经过四点不能作一个圆 C.三角形有一个且只有一个外接圆 D.三角形外心在三角形的外面 8.平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为() A.1个或3个 B.3个或4个 C.1个或3个或4个 D.1个或2个或3个或4个 9.如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC,若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为() A.73 B.63 C.53 D.43 二、填空题 (本题共计 小题,每题 分,共计24分,) 10.在锐角△ABC中,外心、重心到边AB的距离分别为4和3,则垂心到AB的距离为________. 11.已知⊙O的半径为5cm,线段OP=4cm,则点P与⊙O的位置关系是________. 12.已知圆O的直径为6,点M到圆心O的距离为4,则点M与⊙O的位置关系是________. 13.若AB=4cm,则过点A、B且半径为3cm的圆有________个. 14.若直角三角形的两条直角边为5和12,则这个直角三角形的内切圆半径为________.15.在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=5,BC=8,如果以点C为圆心作圆,使点A在圆C内,点B在圆C外,那么圆C半径r的取值范围为________. 16.在△ABC中,AB=AC=5,且△ABC的面积为12,则△ABC外接圆的半径为________. 17.如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H,若AC=24,AH=18,⊙O的半径OC=13,则AB=________. 三、解答题 (本题共计 小题,共计69分,) 18.已知在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,求△ABC外接圆的半径. 19.在平面直角坐标系中,A(0, 4),B(4, 4),C(6, 2).(1)在图中画出经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置; (2)点M的坐标为________.20.已知:如图,△ABC的外接圆⊙O的直径为4,∠A=30∘,求BC的长. 21.如图,点0是△ABC的外心,∠C=30∘,AB=2cm,求△ABC的外接圆半径. 22.如图.点O是△ABC的外心.∠A=72∘. (1)求∠COB的度数. (2)若BC=24cm.求△ABC外接圆的半径(精确到0.1cm). 23.如图:y轴上正半轴上一点O1为圆心的圆交两坐标轴与A、B、C、D四点,已知B(-3, 0),AB=310 (1)求O1的坐标; (2)过B作BH⊥AC于H交AO于E,求S△BDE; (3)作⊙O1的内接锐角△BKJ,作BM⊥KJ与M,作JN⊥BK与N,BM、JK交于H点,当锐角△BKJ的大小变化时,给出下列两个结论:①BK2+JH2的值不变;②|BK2-JH2|的值不变.其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值.