年级
八
班级
学生姓名
科目
数学
使用时间
课题
1.4角平分线第2
课时编制
审核
审批签（章）
【学习目标】
要求学生掌握三角形三条角平分线的性质定理，会用这个定理解决一些简单问题.【知识链接】
1、∠AOB的平分线上一点M，M到
OA的距离为1.5
cm，则M到OB的距离为_________.2、如图，∠AOB=60°，PE⊥OA于E，PD⊥OB于D，且PD=PE，则∠DOP=_________.【导学过程】
（1）自主学习、预习导学指导
自学指导
自学检测及课堂展示
阅读课本30--31页的内容完成右边的问题：
定理
三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.1、如图（1），点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF.（1）
（2）
2、如图（2），P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________.3、已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离.（2)合作展示、探究提升
1、如图，在△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE相交于点P，AE
=
BD。求证：P在∠ACB的角平分线上。
2、如图：设△ABC的角平分线BM、CN交于P，求证：P点在∠BAC的平分线上.【达标检测】
1、如图1，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.图1
图22、如图2，在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3
cm，BD=5
cm，则BC=_________
cm.3、△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分线交于O,则∠BAO和∠CAO的大小关系为
.4、Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，则△ABD的面积是
.5、如图，E是线段AC上的一点，AB⊥EB于B，AD⊥ED于D，且∠1
=∠2，CB
=
CD。
求证：∠3
=∠4。
6、已知：OP是∠MON内的一条射线，AC⊥OM,AD⊥ON,BE⊥OM,BF⊥ON,垂足分别为C、D、E、F，且AC=AD，求证：BE=BF.【总结反馈】
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