人教版高中数学教案：第6章：不等式,教案,课时第 (6)

第一篇：人教版高中数学教案：第6章：不等式,教案,课时第 (6)

第六教时

教材：不等式证明一（比较法）

目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。过程：

一、复习：

1．不等式的一个等价命题

2．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断——结论

二、作差法：（P13—14）

1． 求证：x2 + 3 > 3x

证：∵(x2

+ 3) 3x = x2

3x(3)2(3)23(x3)23

2224

0

∴x2 + 3 > 3x

2． 已知a, b, m都是正数，并且a < b，求证：ama

bmb

证：

amab(am)a(bm)m(bmbb(bm)ba)

b(bm)∵a,b,m都是正数，并且a 0 ,b  a > 0 ∴

m(ba)

amab(bm)

0即：

bmb变式：若a > b，结果会怎样？若没有“a < b”这个条件，应如何判断？

3． 已知a, b都是正数，并且a  b，求证：a5

+ b5

> a2b3

+ a3b2

证：(a5 + b5)(a2b3 + a3b2)=(a5  a3b2)+(b5  a2b3)

= a3(a2  b2) b3(a2  b2)=(a2  b2)(a3  b3)=(a + b)(a  b)2

(a2

+ ab + b2)

∵a, b都是正数，∴a + b, a2

+ ab + b2

> 0

又∵a  b，∴(a  b)2 > 0∴(a + b)(a  b)2(a2 + ab + b2)> 0 即：a5 + b5 > a2b3 + a3b2

4． 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行

走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路

程以速度n行走，如果m  n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？ 解：设从出发地到指定地点的路程为S，甲乙两人走完全程所需时间分别是t1, t2，t1mt

1SS

2nS,2m2n

t2可得：t2SS(mn)2

1mn,t22mn

2SS(mn)S[4mn(mn)2]S(mn)2

∴t1t2mn2mn2(mn)mn

2mn(mn)∵S, m, n都是正数，且m  n，∴t1  t2 < 0即：t1 < t2 从而：甲先到到达指定地点。变式：若m = n，结果会怎样？

三、作商法

ab5． 设a, b  R+，求证：aa

bb

(ab)2

abba

abba证：作商：

aabbab

2aba

b

(a(ab)

b)

ab当a = b时，(a

b)

1

b

当a > b > 0时，a

1,aba2

b20,(a

b)1

ab当b > a > 0时，0a

1,ab2

b20,(a

b)1

ab

∴aabb(ab)

（其余部分布置作业）

作商法步骤与作差法同，不过最后是与1比较。

四、小结：作差、作商

五、作业： P15练习

P18习题6.31—4

第二篇：人教新课标必修1精品教案(6 鸿门宴 第1课时)

鸿门宴

从容说课

《鸿门宴》是《史记》的名篇，又是我国古代史传文学的典范作品。它描写的是刘邦、项羽在推翻秦王朝后，为了争夺农民起义军胜利成果而首次展开的一场惊心动魄的政治斗争。作者以娴熟的艺术技巧，塑造了多个性格鲜明、栩栩如生的人物形象，如项羽、刘邦、范增、项伯等。认识这些文学形象，把握他们的性格特点是学习这篇课文的关键。文章还描绘了许多富有戏剧性的难忘场面，情节波澜起伏，扣人心弦。

本文是中学语文教材中最长的文言文之一，语言现象及词汇都极为丰富，可以作为学生学习常用文言特殊句式，常见的实词活用现象以及积累文言词语的良好素材。这是本课教学的另一个重点。

本文为讲读课，文字浅易，故事情节曲折引人，学生对这段历史又比较熟悉，结合注释应该能读懂大意，不需要逐句翻译。因此本文准备采用表演法、合作学习法、归纳法、朗读法等教学方法，给学生充分的时间，让他们通过自己的努力了解情节，学习字词句。然后针对学生的疑难，教师加以点拨、归纳。在此基础上讨论人物形象的塑造。

拟定三课时 第一课时：

教学设想：简介作者，听课文录音，根据注释初步疏通课文内容；看课本剧表演，熟悉故事情节。通过学生讨论“演员”的表演是否到位来分析人物形象。

第二课时： 教学设想：在学生的点评中，熟悉课文内容，把握人物形象，穿插带讲重要字词、句式。第三课时：

教学设想：总结写作特色，自己归纳课文字词、句式。三维目标 知识与技能

1.了解司马迁与《史记》。

2.学习文言字词句，掌握通假字，归纳多义词，了解句式的特点。3.分析人物形象，把握人物性格对历史的影响。过程与方法

1.合作学习，了解《史记》的相关内容及故事发生的背景，把握作品的内容，归纳、整理常见的文言字词和句式。

2.探究学习，学习把握人物形象的方法和学会初步评价人物。情感态度与价值观

使学生学习了解人物个性与历史之间的紧密关系。教学重点

积累和归纳常见的文言词语和句式。教学难点

在矛盾冲突中把握人物形象。教具准备

多媒体课件、录音机 课时安排 3课时

第一课时

教学过程 ［导入］ 师：《霸王别姬》的故事大家多少有所耳闻，项羽被刘邦打败，在垓下与自己的爱姬话别，写下这首楚辞体的诗歌《垓下歌》。它的大意是：自命不凡的天子不想承认眼前的现实，他认为这种局面是“时不利兮骓不逝”造成的，并非他的过错。而失败的关键是在历次战斗中一往无前的乌骓今天竟不肯率先冲出重围。他认为乌骓暗示着一切：过去的荣耀、现在的困境和未来的毁灭。最后，他走投无路，只有对勇敢跟随在身边的虞姬哭诉：“我可怎么安排你呀？”大家一起来读一下这首诗，感受一下这位悲剧英雄的末路之痛。

【学生齐读、理解。】

垓下歌

项羽

力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝。骓不逝兮可奈何，虞兮虞兮奈若何！

师：对于项羽的失败，历来众说纷纭，但鸿门宴是项羽转胜为败的一个起点却是历史公认的事实。秦末，“天下苦秦久矣”，公元前209年陈胜、吴广起义，刘邦、项羽也起兵江东。项梁拥立老楚怀王之孙为“楚怀王”，召集诸将结成反秦联盟，命主力军刘、项分南北两部，合力西击秦军，并约定“先入关中者王之”。刘邦率先入关破咸阳，退驻霸上。后项羽率军西来屯军新丰鸿门，扬言同刘邦交战。公元前206年12月，在新丰鸿门举行宴会，课文以项羽是否发动进攻、刘邦是否安然逃席为主要矛盾展开。关于这段历史，史书多有记载，而我们今天学习的内容来自于司马迁所著的《史记》。哪位同学可以帮大家回顾一下关于作家、著作的一些知识？

生：司马迁，字子长，西汉夏阳人，伟大的史学家、文学家和思想家。《史记》是我国第一部纪传体通史，叙述了上起黄帝，下到汉武帝太初四年约三千年的历史。共五十二万六千五百字。全书一百三十篇，包括十二本纪、三十世家、七十列传、十表、八书。

师：很好，鲁迅先生曾对《史记》给予了很高的赞誉，他怎么说的？ 生：鲁迅称它为“史家之绝唱，无韵之离骚”。

师：对！这句话意即它既是史学巨著，又是文学巨著。所以我们学习本文不但是了解这段历史，还要重点学习、赏析作者塑造人物、构思精彩的文学表现手法。接下来我们先听听全文的朗读，一方面注意读音；另一方面再熟悉一下故事情节。

［推进新课］

创设氛围，合作学习

【学生听全文录音，教师巡堂。】

师：录音听完了，哪位同学可以把本文要异读的字点出来？ 生：破音异读有：沛公欲王关中（wàng）、道芷阳间行（jiàn）；通假异读有：距关，毋．．．内诸侯（同“拒”“纳”）、要项伯（通“邀”）、令将军与臣有郤（通“隙”）、愿伯具言臣之．．．不敢倍德也（通“背”）、旦日不可不蚤自来谢项王（通“早”）。．．师：为了将大家更好地带入故事，更深入地认识文中的一个个人物形象，我们班的几位同学在课前排演了一出《鸿门宴》，请大家一起观赏。希望在座的能给几位同学一些评价，看谁对自己的角色把握得更准确。现在有请几位演员上场，大家掌声欢迎。

【学生表演。】 师：很好，大家再次掌声鼓励！【学生鼓掌。】

师：刚才的表演很精彩，相信大家对故事情节更加清楚了。整个故事有张有弛，跌宕起伏。哪位同学来说说自己觉得最为精彩的部分？

生：我觉得刘邦定计一节非常精彩。刘邦在紧急情况之下，急中生智，以拉拢项伯为契机，扭转了自己非常被动的处境。

生（另一生）：我最喜欢鸿门宴上的紧张暗斗。因为它名为宴会，实际上处处暗藏杀机，气氛非常紧张。在这场宴会上，几次刺杀几近得手，但又总是在半路上杀出个程咬金，令人冒一身冷汗。

师：的确如此，宴会上的几番交战被司马迁写得游刃有余，三起三落，扣人心弦。现在我们用一个曲线图来更为详细地描绘一下，曲线我已经画好，请一位同学到黑板上了用四字短语分别概括这几个情节。

生：我来。

【一生填写，其他人思考。】

师：很好！宴会上，从“范增举玦”以示杀掉刘邦到“项羽不应”是第一回合；从“项庄舞剑”借机行刺到“项伯翼蔽”保护刘邦是第二回合；再从“樊哙闯帐”到“项王款待”是第三个回合。每一回合精彩纷呈，一个个活灵活现的人物也便跃然纸上。下面请大家以四人小组为单位，结合课文内容对刚才的表演进行点评。剩下的10分钟请各组准备好发言稿，下节课发言。

课堂小结 师：本节课我们主要是了解了本文的相关文学知识和把握了故事的情节，下节课我们再来重点赏析人物形象。

布置作业

师：今天的作业是完成书面翻译！板书设计

鸿门宴

项 帐 项 剑 玦 项 王伯 闯 舞 举 羽 款哙 不 庄 翼 增 项 蔽 应 范 樊 待

第三篇：2012高中数学教案 2.4 等比数列(第1课时)(人教A版必修5)

2.4等比数列教案

（一）授课类型：新授

教学目标

（一）知识与技能目标 1.等比数列的定义； 2.等比数列的通项公式．

（二）过程与能力目标 1.明确等比数列的定义；

2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道an，a1，q，n中的三个，求另一个的问题．

教学重点

1.等比数列概念的理解与掌握；

2.等比数列的通项公式的推导及应用．

教学难点

等差数列＂等比＂的理解、把握和应用．

教学过程

一、情境导入：

下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?（教材上的P48面）

1，2，4，8，16，…，2;① 1，6

312，14，18，…； ②

1，20,202,203，…； ③ 1.0198,1.1098,1.1098......④

23对于数列①，an=2n1;

anan1 =2（n≥2）．对于数列②，an=

12n1；

anan112（n≥2）．

对于数列③，an=20n1;

anan1=20（n≥2）．

共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数．

二、检查预习

1．等比数列的定义．

2.等比数列的通项公式: ana1qn1(a1,q0)，anamqnm(am,q0)，anAB(A,B0)

n3．｛an｝成等比数列an1anq(nN,q0)

4．求下面等比数列的第4项与第5项：

（1）5，－15，45，……；（2）1.2，2.4，4.8，……；（3）,.,;(4)2,1,32821322，…….三、合作探究

（1）等比数列中有为0的项吗？（2）公比为1的数列是什么数列？

（3）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？（4）常数列都是等比数列吗？ 四交流展示

1． 等比数列的定义：一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示（q≠0），即：

anan1=q（q≠0）

注：(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q； ｛an｝成等比数列an1an=q（nN，q≠0．）

(2)隐含：任一项an0且q0

(3)q=1时，{an}为常数数列．

（4）．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列． 2.等比数列的通项公式1: ana1qn1(a1,q均不为0)

观察法：由等比数列的定义，有：a2a1q；

a3a2q(a1q)qa1q； a4a3q(a1q)qa1q；… … … … … … … anan1qa1qn1223(a1，q0)．

迭乘法：由等比数列的定义，有：

a2a1q；

a3a2q；

a4a3q；…；

anan1q

所以a2a1a3a4an1n1，即ana1q(a1，q0)nqa2a3an1nm(am，q0)等比数列的通项公式2: anamq五精讲精练

例1．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.解：181232q32 a2a3q12238,a1a2q823163.点评：考察等比数列项和通项公式的理解 变式训练一：教材第52页第1 例2．求下列各等比数列的通项公式：

(1)a12,a38;(2)a15,且2an13an

2解：(1)a3a1qq4q2an(2)2n12或an(2)(2)nn1(2)

n

(2)qan1an32又：a15an5(32)n1

点评：求通项时，求首项和公比 变式训练二 ：教材第52页第2 例3．教材P50面的例1。

012n15例4． 已知无穷数列105,105,105,10 求证：（1）这个数列成等比数列； ,，110（2）这个数列中的任一项是它后面第五项的；

（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中．

n1证：（1）anan110105n251105（常数）∴该数列成等比数列．

n1（2）anan510105n45101110，即：an110an5．

p1q1pq2（3）apaq105105105，∵p,qN，∴pq2．

∴pq11且pq1N，pq2∴10510n15（第pq1项）． ， 变式训练三：教材第53页第3、4题．

六、课堂小结：

1.等比数列的定义；

2.等比数列的通项公式及变形式

七、板书设计

八、课后作业

阅读教材第48～50页；

第四篇：不等式 第17课时

第十七教时

教材：含绝对值的不等式

目的：要求学生掌握和、差的绝对值与绝对值的和、差的性质，并能用来证

明有关含绝对值的不等式。

过程：

一、复习：绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法当a>0时，|x|aaxa|x|axa或xa

二、定理：|a||b||ab||a||b|证明：∵

|a|a|a|

|b|b|b|

(|a||b|)ab|a||b|

|ab||a||b|①

又∵a=a+b-b|-b|=|b|

由①|a|=|a+b-b|≤|a+b|+|-b| 即|a|-|b|≤|a+b|② 综合①②: |a||b||ab||a||b| 注意：1 左边可以“加强”同样成立，即

|a||b||ab||a||b|

2 这个不等式俗称“三角不等式”——三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

3 a,b同号时右边取“=”，a,b异号时左边取“=”

推论1：|a1a2an|≤|a1||a2||an| 推论2：|a||b||ab||a||b|

证明：在定理中以-b代b得：|a||b||a(b)||a||b|

即：|a||b||ab||a||b|

三、应用举例

例一 至 例三见课本P26-27略 例四 设|a|<1, |b|<1 求证|a+b|+|a-b|<2

证明：当a+b与a-b同号时，|a+b|+|a-b|=|a+b+a-b|=2|a|<2

当a+b与a-b异号时，|a+b|+|a-b|=|a+b-(a-b)|=2|b|<2 ∴|a+b|+|a-b|<2

例五 已知f(x)x2当ab时 求证：|f(a)f(b)||ab|证一：|f(a)f(b)||a2

1b2

1|

a21b21a2

1b2



1|a2b2|a21|(ab)(ab)|

b21

a2b2



|ab||(ab)|

|a||b|



(|a||b|)|ab|

|a||b|

|ab|

证二：（构造法）

如图：OAf(a)a

2A

B

OBf(b)b2

|AB||ab|

O

a

b

由三角形两边之差小于第三边得：|f(a)f(b)||ab|

四、小结：“三角不等式”

五、作业：P28 练习和习题6.5

第五篇：体育教案第6课时（精选）

第 6 课时

学习目标：能基本记住该操第六节动作并能观察评价其他同学动作；培养主动参与意识和鉴别动作规范水平的能力。

学习内容：出升的太阳前六节的动作方法。学习步骤：

一、自主活动、活跃情绪

教师活动：

1、组织固定队列队型，立正、稍息和踏步走练习。

2、讲解示范游戏蚂蚁搬家的方法规则，组织学生进行游戏活动，充分调动起学生的情趣。

学生活动：

1、学生在老师的口令指挥下认真反复进行踏步走练习，练习中能够做到大腿高抬，手臂摆直，抬头挺胸，目视前方。

2、按照游戏规则欢快地进行游戏活动，发展自己快速奔跑的能力和与同伴密切配合的优良品质。

合作探究、掌握技能

重

点：能够记住整理运动的动作方法和路线。难

点：动作规范到位，路线清晰。

教师活动：

1、分别讲解示范已学操的比较难的动作和要点，然后带领学生集体进行练习，练习的速度由慢到快。

2、组织学生相互间探讨练习，后进行小老师和小示范的领做和表演活动

学生活动：

1、学生认真观察老师的讲解示范，按老师的口令认真反复练习。

2、积极参与老师设置要求的练习形式，并且在练习中能够充分展示自己。

教师活动：老师针对学生的练习情况，进行及时的讲评，对好的同学进行积极的评价，不好的给予及时的纠正和帮助。

组

织：四列横队(左右间隔两臂，前后一臂距离)创新延伸、展示技能

教师活动：组织学生进行掷远练习，充分展示学生的手臂力量和协调用力的能力。学生活动：学生能够知道练习方法要求和意义，并能积极地投入到练习中去，并对自己在练习中的表现感到满意。

组

织：四路横队在老师的带领下练习图示略。场地器材：田径场一片、跳绳36根、沙包四个 课后小结：

对于操的动作学生基本能够记得，但是动作还不协调，不够到位，而且还有个别错误动作，因此还要加强学生的动作规范程度的练习，通过找出好的同学和动作不好的同学，进行相互比较，使学生知道，好的动作可以体现一个人的精神，还可以体现整个班级的精神面貌