2018年人教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题含答案

第一篇：2018年人教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题含答案

人教版2018年 七年级数学 期末复习专题--压轴题培优

1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系

；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．

（1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数；

（2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论．

（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．

4.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；

（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．

（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．

5.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题：

（1）如图1所示,求证：OB∥AC；

（2）如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。

06.如图，已知AM//BN，∠A=60.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.(1)①∠ABN的度数是 ；②∵AM //BN，∴∠ACB=∠ ；(2)求∠CBD的度数；

(3)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.(4)当点P运动到使∠ACB=∠APD时，∠ABC的度数是.7.课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．

解：过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C= ． 又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°． 所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 方法运用：

（2）如图2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数． 深化拓展：

（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择 题．

A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．

B．如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，则∠BED度数为 °．（用含n的代数式表示）

8.已知A(0，a)，B(b，0)，a、b满足

.（1）求a、b的值；

（2）在坐标轴上找一点D，使三角形ABD的面积等于三角形OAB面积的一半，求D点坐标；（3）做∠BAO平分线与∠AOC平分线BE的反向延长线交于P点，求∠P的度数.29.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(a+2)+b-2=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.10.如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，2其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)=0.（1）a=，b=，△BCD的面积为 ；

（2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证:BP平分∠ABC；

（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.211.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）+|a-b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A．B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F的坐标；

②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．

12.如图所示，A(1，0),点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．

（1）直接写出点E的坐标 ；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．

13.如图，已知平面直角坐标系内A(2a-1，4), B(-3，3b+1)，A．B;两点关于y轴对称.(1)求A．B的坐标;(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，并写出t的取值范围;(3)在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且满足S△PQM：S△OPQ=3:2，求出点M的坐标，并求出当S△AQM=15时，三角形OPQ的面积.14.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D.（1）点C的坐标为 ；

（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围； ②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.15.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8, OA=OB, BC=12，点P的坐标是(a, 6).(1)求△ABC三个顶点A, B, C的坐标;(2)若点P坐标为(1, 6)，连接PA, PB，则△PAB的面积为;(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.参考答案

1.解：

2.解：

3.⑴∠C=45°分⑵∠C=∠APC-∠A（证明略）⑶不成立，新的相等关系为∠C=∠APC+∠A（证明略）

4.解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90° 即：∠APD=90°

（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45° 在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）

=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）] =180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45° 5.略 6.解：

（1）120°；∠CBN（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1． ∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°．

7.解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAE，故答案为：∠EAD，∠DAE；

（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）A．如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65； B、如图3，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70° ∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．故答案为：215°﹣n．

8.解：（1）a=-4，b=8；（2）D(-6,0),(-2,0),(0,4),(0,12)；（3）45°.9.解：

10.解：

11.解：

12.解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；（2）①∵点C的坐标为（-3，2）．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2； ∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2； ②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；

③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．

13.解：

14.解：（1）∵点A（0，8），∴AO=8，∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，∴AC=AO=8，∠OAC=90°，∴C（8，8），故答案为：（8，8）；

（2）①延长DC交x轴于点E，∵点B（m，0），∴OB=m，∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，∴DC=OB=m，∠ACD=∠AOB=90°，∠OAC=90°，∴∠ACE=90°，∴四边形OACE是矩形，∴DE⊥x主，OE=AC=8，分三种情况：

a、当点B在线段OE的延长线上时，如图1所示：

则BE=OB﹣OE=m﹣8，∴S=0.5DC•BE=0.5m（m﹣8），即S=0.5m2﹣4m（m＞8）； b、当点B在线段OE上（点B不与O，E重合）时，如图2所示：

2则BE=OE﹣OB=8﹣m，∴S=0.5DC•BE=0.5m（8﹣m），即S=﹣0.5m+4m（0＜m＜8）； c、当点B与E重合时，即m=8，△BCD不存在；

综上所述，S=0.5m2﹣4m（m＞8），或S=﹣0.5m2+4m（0＜m＜8）； ②当S=6，m＞8时，0.5m﹣4m=6，解得：m=4±222

（负值舍去），∴m=4+2；

当S=6，0＜m＜8时，﹣0.5m+4m=6，解得：m=2或m=6，∴点B的坐标为（4+2，0）或（2，0）或（6，0）.15.

第二篇：七年级英语下期末复习《单项选择》100题(含答案)

七年级英语下期末复习单项选择100题

单项选择

1.Our school is _________ a park and a big library.A.betweenB.nextC.acrossD.in

2.Tom and Mike enjoy _______ TV.A.seeB.watchC.watchingD.to watch

3.Let's __________________.A.go shoppingB.went shopping

C.goesshoppingD.going shopping

4.They want _________ the zoo very much.A.to goB.to go toC.go toD.going to

5.There ______ some Chinese girls in Miss Gao's class.6._________do you come from?China.A.WhenB.WhereC.WhyD.Who

7.We had fun in ______ games.A.playB.playsC.to playD.playing

8._______ it going?Pretty good!

A.How'sB.What'sC.HowD.Where's

9.Thank you very much.________.A.You're welcomeB.That's right

C.You're rightD.Don't thank me

10.Thank you for_____ us so much help.A.givingB.giveC.to giveD.gives

11.Can you tell _____ the way to the shop?

A.heB.hisC.herD.she

12.You'd better _____a taxi to the park.A.to takeB.takesC.takeD.taking

13.______ you _____ a cup of tea?Yes, please.A.Are, likeB.Does, likeC.Do, likeD.Would, like

14.I don't like cabbage _______.A.at allB.a littleC.a lot ofD.very

15.How many ____ do you want?

A.riceB.tomatosC.pieces of breadD.potato

16.My work is interesting, but _____ dangerous.A.a kind ofB.a kindC.kinds ofD.kind of

17.Let's _____ TV now.A.to watchB.watchC.lookD.see

18.Mother often goes ______ on Sundays.A.shopB.a shopC.buyD.shopping

19.We often play ____ after school.A.a basketballB.the basketball

C.basketballD.a football

20.He is very hungry.He buys ____ hamburgers.A.manyB.muchC.a lots ofD.all of them

21.“What does he do?” means ____________

A.who is heB.Where is he

C.What is heD.what is he doing

22.The girl wants ______ a doctor.A.beingB.toC.to beD.to do

23.Please _____ late for school next time.A.don't beB.aren'tC.doesn't beD.be not

24.My parents often cook noodles ____ me.A.toB.forC.inD.ofA.isB.areC.amD.will

25.One of the children _____ in the river last summer.A.was swimmingB.is swimming

C.are swimmingD.were swimming

26._______ are the books?They are 20 yuan.A.How muchB.WhatC.How manyD.How money

27.Sorry, I'm late ______ school.A.forB.toC.atD.from

28.She _____ lunch at home yesterday.A.doesn'tB.didn't haveC.doesn't haveD.hasn't

29.Would you like _____ orange juice ?Yes, please

A.someB.anyC.aD.many

30.We _____ to a movie last Sunday.A.goB.wentC.did goD.was go

31.What _____ your sister _____? She is an actor.A.does, doesB.do, doesC.does, doD.do, do

32.Why not ______ see the smart dolphins?

A.come toB.to comeC.coming andD.coming

33.We can ______ taxi to the town.A.byB.takeC.rideD.take a

34.Welcome to our school!____________!

A.FineB.Thank youC.It doesn't matterD.Very good

35.We often _____ TV after school.A.are watchB.watchC.watchesD.watching

36.What time is it? __________.A.It's fineB.It's OKC.It's TuesdayD.It's nine

37.Let's take some ________.A.photoB.photoesC.photos for you

38.Yesterday, there ______ nobody in the room.A.isB.wasC.areD.were

39.What time do you leave school ______ the weekend?

A.inB.onC./D.of

40.You can _____ it in English.He can ______ English well.A.speak, speakB.tells, say

C.say, speakD.talks, say

41.What ______ you do over the weekend?

A.areB.doC.didD.does

42.______Yes, I'd like a cup of tea.A.Excuse me.B.Can I help you?

C.Are you OK?D.Good morning!

43.Did you play football last Friday?____________.A.No, we don'tB.No, we didn't

C.No, we aren'tD.Yes, we play

44.______ do you usually go to school?

A.WhatB.HowC.WhoD.Where

45.She _______ her homework on Sunday.A.didn'tB.doesn'tC.didn't doD.doesn't did

46.Mr.Smith is badly ill.Now he is ______ hospital.A.in theB.inC./D.the

47.What do you want ________ ?

A.to doB.doC.beD.doing

48._______ does the child _______?

A.Where, comes fromB.Where, from

C.Where, come fromD.Where, is from

49.Your dress is very beautiful.___________.A.Thank youB.You're rightC.Don't say soD.yes, it is

50.________ books are there on the desk?

A.How muchB.How manyC.How aboutD.How far

51.Let ______ help _______.A.they, youB.us, yourC.her, theirD.us, you

52.I want to cook some food ______ dinner.A.inB.forC.atD.on

53.What do you do?I am a ______.A.hospitalB.workC.post officeD.worker

54.Mary ______ do sports last week.A.isn'tB.doesn'tC.didn'tD.does

55.Where is the bank? It is ______ the market.A.onB.nextC.orD.next to

56.Lily can _______ all kinds of things.A.doesB.doC.didD.doing

57._______ you like?A cup of tea, please.A.What wouldB.WhatC.WouldD.How many

58._______ your favorite singer?She is Sun Yue.A.What'sB.Who'sC.Where'sD.Who

59.Li Ping isn't here.Let's go ______ find him.A./B.andC.orD.but

60.______ Mary _______ bananas?

A.Is, likeB.Do, likesC.Does, likeD.Do, like

61.Look!The man ______ the right is ______ Africa.A.on, fromB.from, fromC.on, inD.to, in

62.We have no time ______ home for lunch.A.goB.goingC.to goD.to go to

63.She likes to _______ jokes.A.talkB.tellC.sayD.speak

64.Mr.Green is a short man _____ long hair.A.withB.inC.hasD.grows

65.I'd like you ______ my friends Tom.A.meetB.to meetC.meetingD.meets

66._______ do you like English?Very much.A.WhatB.HowC.WhichD.Where

67.Everyone in China _______ eating dumplings.A.likeB.likingC.to likeD.likes

68.What does your mother ______ ? She is tall and thin.A.lookB.likeC.look likeD.be like

69.He has ________ friends at school, so he feels unhappy.A.a fewB.fewC.a littleD.little

70._______ he often do his homework at home?

A.DoB.DoesC.IsD.Would

71.I'd like _____ you.A.play withB.to playC.to play withD.playing with

72.There _____ some tomatoes and milk in the box.A.isB.wereC.wasD.have

73.They often watch TV _______ Sunday evening.A.atB.inC.onD.of

74.I helped him _____ his pen.A.to findB.findingC.findsD.found

75.________ the weather in Australia now?

A.WhatB.WhenC.HowD.How's

76.I can't ______ the cold weather.A.likeB.needC.standD.want

77.Do you enjoy _______ the story books?

A.seeingB.readingC.to readD.to look

78.When _____ the King _______to China?

A.was, comeB.did, cameC.did, comeD.was, came

79.What ______ the boy and girl ______?

A.is, doB.is, doingC.are, doD.are, doing

80.It often _______ here in autumn.A.rainedB.will rainC.rainsD.is raining

81.Can you help me _____ my homework?

A.ofB.withC.toD.for

82.The boy is sitting ____ the tree, there are many apples ____the tree.A.in, onB.on, inC.in, ofD.on, of

83.______ there ______ meat on the table?

A.Is, someB.Are, anyC.Is, anyD.Are, some

84.Who can play ping-pong _______ me?

A.toB.ofC.withD.for

85.Welcome _______ our talk show!

A.forB.atC.toD.of

86.Look!They ______ in the hallway.A.runB.runningC.are runningD.are runing

87.We have classed ______ Monday ______ Friday.A.to, fromB.from, toC.on, onD.on, and

88._______ your mother ______ the new house?

A.What is, likeB.What do, think of

C.What does, likeD.What does, think of

89.Lucy doesn't mind _______ the dishes after dinner.A.washB.washingC.to washD.washed

90.There are ______ on the desk.A.three cups of teasB.three cup

C.three cups of teaD.three teas

91.What are you doing now? I _____ my homework.A.goB.doC.doingD.am doing

92.What color is your cat?___________.A.Yes, it's redB.No, it isn't redC.It's redD.Its red

93.What ______ she look like?

A.isB.doC.doesD.doing

94.The weather is ________.A.sunnyB.rainC.cloudD.wind

95.Is your mother a worker ______ a doctor?

A.andB.orC.withD.too

96._______ do you like koalas?Because they are cute.A.WhyB.Why doC.What doD.Where do

97.Oh, it's time ______ home.A.to goB.for goC.goingD.would go

98.I want to go shopping._______ you?

A.How areB.What aboutC.Can I helpD.Would

99._______ here.A.Don't smokingB.No smokeC.No smokingD.Doesn't smoke

100.Do you have to _____ by10 o'clock?

A.go bedB.to go bedC.go to bedD.going to bed

参考答案—5ACABB6 —10 BDAAA11—15 CCDAC16—20 DBDCA21—25 CCABA26—30 AABAB31—35 CADBB36—40 DCBBC 41—45 CBBBC46—50 BACAB 51—55 DBDCD56—60 BABBC 61—65 ACBAB66—70 BDCBB 71—75 CBCAD76—80 CBCDC 81—85 BACCC86—90 CBDBC 91—95 DCCAB96—100 AABCC

第三篇：七年级数学压轴题(动点,几何)

1． 已知数轴上A、B两点对应数分别为—2，4，P为数轴上一动点，对应数为x。

⑴ P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。

⑵ ⑵数轴上是否存在P点，使P点到A、B距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。

⑶⑶若点A、点B和P点（P点在原点）同时向左运动。它们的速度分别

为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点？（参考答

案：⑴0或2；⑵—4或6；⑶2）

第四篇：2017年中考数学二次函数压轴题(含答案)

2017年中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题

面积类

1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．

（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．

（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

考点：二次函数综合题． 专题：压轴题；数形结合． 分析：

（1）已知了抛物线上的三个点的坐标，直接利用待定系数法即可求出抛物线的解析式．（2）先利用待定系数法求出直线BC的解析式，已知点M的横坐标，代入直线BC、抛物线的解析式中，可得到M、N点的坐标，N、M纵坐标的差的绝对值即为MN的长．（3）设MN交x轴于D，那么△BNC的面积可表示为：S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN•OB，MN的表达式在（2）中已求得，OB的长易知，由此列出关于S△BNC、m的函数关系式，根据函数的性质即可判断出△BNC是否具有最大值． 解答：

解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣3），则： a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；

∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3．（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：

2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明△ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标．

（3）△MBC的面积可由S△MBC=BC×h表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC的距离最大，若设一条平行于BC的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点M． 解答：

解：（1）将B（4，0）代入抛物线的解析式中，得： 0=16a﹣×4﹣2，即：a=；

∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2．

（2）由（1）的函数解析式可求得：A（﹣1，0）、C（0，﹣2）； ∴OA=1，OC=2，OB=4，即：OC2=OA•OB，又：OC⊥AB，∴△OAC∽△OCB，得：∠OCA=∠OBC； ∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°，∴△ABC为直角三角形，AB为△ABC外接圆的直径； 所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为：（，0）．

（3）已求得：B（4，0）、C（0，﹣2），可得直线BC的解析式为：y=x﹣2；

设直线l∥BC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程：

x+b=x2﹣x﹣2，即： x2﹣2x﹣2﹣b=0，且△=0； ∴4﹣4×（﹣2﹣b）=0，即b=﹣4； ∴直线l：y=x﹣4．

所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有：，解得：即 M（2，﹣3）．

过M点作MN⊥x轴于N，S△BMC=S梯形OCMN+S△MNB﹣S△OCB=×2×（2+3）+×2×3﹣×2×4=4．

t=﹣=时，PM最长为=，再利用三角形的面积公式利用S△ABM=S△BPM+S△APM计算即可；

（3）由PM∥OB，根据平行四边形的判定得到当PM=OB时，点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形，然后讨论：当P在第四象限：PM=OB=3，PM最长时只有，所以不可能；当P在第一象限：PM=OB=3，（t2﹣2t﹣3）﹣（t﹣3）=3；当P在第三象限：PM=OB=3，t2﹣3t=3，分别解一元二次方程即可得到满足条件的t的值． 解答：

解：（1）把A（3，0）B（0，﹣3）代入y=x2+mx+n，得

解得，所以抛物线的解析式是y=x2﹣2x﹣3．

设直线AB的解析式是y=kx+b，把A（3，0）B（0，﹣3）代入y=kx+b，得所以直线AB的解析式是y=x﹣3；

（2）设点P的坐标是（t，t﹣3），则M（t，t2﹣2t﹣3），因为p在第四象限，所以PM=（t﹣3）﹣（t2﹣2t﹣3）=﹣t2+3t，当t=﹣=时，二次函数的最大值，即PM最长值为

=

．

=，解得，则S△ABM=S△BPM+S△APM=（3）存在，理由如下： ∵PM∥OB，∴当PM=OB时，点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形，①当P在第四象限：PM=OB=3，PM最长时只有，所以不可能有PM=3． ②当P在第一象限：PM=OB=3，（t2﹣2t﹣3）﹣（t﹣3）=3，解得t1=去），所以P点的横坐标是

；

（舍去），t2=，所以P，t2=

（舍③当P在第三象限：PM=OB=3，t2﹣3t=3，解得t1=点的横坐标是．

3）利用P点坐标以及B点坐标即可得出四边形PB′A′B为等腰梯形，利用等腰梯形性质得出答案即可． 解答：

解：（1）△A′B′O是由△ABO绕原点O逆时针旋转90°得到的，又A（0，1），B（2，0），O（0，0），∴A′（﹣1，0），B′（0，2）． 方法一：

设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），∵抛物线经过点A′、B′、B，∴，解得：，∴满足条件的抛物线的解析式为y=﹣x2+x+2．

方法二：∵A′（﹣1，0），B′（0，2），B（2，0），设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣2）将B′（0，2）代入得出：2=a（0+1）（0﹣2），解得：a=﹣1，故满足条件的抛物线的解析式为y=﹣（x+1）（x﹣2）=﹣x2+x+2；（2）∵P为第一象限内抛物线上的一动点，设P（x，y），则x＞0，y＞0，P点坐标满足y=﹣x2+x+2． 连接PB，PO，PB′，∴S四边形PB′A′B=S△B′OA′+S△PB′O+S△POB，=×1×2+×2×x+×2×y，=x+（﹣x2+x+2）+1，=﹣x2+2x+3．

∵A′O=1，B′O=2，∴△A′B′O面积为：×1×2=1，假设四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积的4倍，则 4=﹣x2+2x+3，即x2﹣2x+1=0，解得：x1=x2=1，此时y=﹣12+1+2=2，即P（1，2）．

1）先根据抛物线的解析式得出其对称轴，由此得到顶点A的横坐标，然后代入直线l的解析式中即可求出点A的坐标．

（2）由A点坐标可确定抛物线的解析式，进而可得到点B的坐标．则AB、AD、BD三边的长可得，然后根据边长确定三角形的形状．

（3）若以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，应分①AB为对角线、②AD为对角线两种情况讨论，即①AD方程求出P点的坐标． 解答：

解：（1）∵顶点A的横坐标为x=﹣∴当x=1时，y=1﹣5=﹣4，∴A（1，﹣4）．

（2）△ABD是直角三角形．

将A（1，﹣4）代入y=x2﹣2x+c，可得，1﹣2+c=﹣4，∴c=﹣3，∴y=x2﹣2x﹣3，∴B（0，﹣3）当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，x1=﹣1，x2=3 ∴C（﹣1，0），D（3，0），BD2=OB2+OD2=18，AB2=（4﹣3）2+12=2，AD2=（3﹣1）2+42=20，BD2+AB2=AD2，∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形．（3）存在．

由题意知：直线y=x﹣5交y轴于点E（0，﹣5），交x轴于点F（5，0）∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3 ∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形 ∴BD∥l，即PA∥BD

则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图，过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线交过P且平行于x轴的直线于点G． 设P（x1，x1﹣5），则G（1，x1﹣5）则PG=|1﹣x1|，AG=|5﹣x1﹣4|=|1﹣x1|

=1，且顶点A在y=x﹣5上，PB、②AB

PD，然后结合勾股定理以及边长的等量关系列

考点：二次函数综合题．.专题：压轴题． 分析：（1）根据抛物线y=即可；

（2）根据菱形的性质得出C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），利用图象上点的性质得出x=5或2时，y的值即可．

（3）首先设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b，求出解析式，当x=时，求出y即可；（4）利用MN∥BD，得出△OMN∽△OBD，进而得出△PMN的面积，利用二次函数最值求出即可． 解答：

解：（1）∵抛物线y=∵顶点在直线x=上，∴﹣

=﹣

经过点B（0，4）∴c=4，=，∴b=﹣

；，得到ON=，进而表示出

经过点B（0，4），以及顶点在直线x=上，得出b，c∴所求函数关系式为；，（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴AB=∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD=DA=AB=5，∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），当x=5时，y=当x=2时，y=∴点C和点D都在所求抛物线上；

11）求点B的坐标；

（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；

（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

考点：二次函数综合题．.专题：压轴题；分类讨论． 分析：

（1）首先根据OA的旋转条件确定B点位置，然后过B做x轴的垂线，通过构建直角三角形和OB的长（即OA长）确定B点的坐标．

（2）已知O、A、B三点坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式．

（3）根据（2）的抛物线解析式，可得到抛物线的对称轴，然后先设出P点的坐标，而O、B坐标已知，可先表示出△OPB三边的边长表达式，然后分①OP=OB、②OP=BP、③OB=BP三种情况分类讨论，然后分辨是否存在符合条件的P点． 解答：

解：（1）如图，过B点作BC⊥x轴，垂足为C，则∠BCO=90°，∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°，又∵OA=OB=4，∴OC=OB=×4=2，BC=OB•sin60°=4×∴点B的坐标为（﹣2，﹣

2）；

=2，（2）∵抛物线过原点O和点A、B，∴可设抛物线解析式为y=ax2+bx，将A（4，0），B（﹣2．﹣

2）代入，得，解得，∴此抛物线的解析式为y=﹣

x2+

x

3考点：二次函数综合题．.专题：压轴题． 分析：

（1）根据题意，过点B作BD⊥x轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标；

（2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；

（3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案． 解答：

解：（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为D，∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠CAO=90°，∴∠BCD=∠CAO，（1分）又∵∠BDC=∠COA=90°，CB=AC，∴△BCD≌△CAO，（2分）∴BD=OC=1，CD=OA=2，（3分）∴点B的坐标为（﹣3，1）；（4分）

（2）抛物线y=ax2+ax﹣2经过点B（﹣3，1），则得到1=9a﹣3a﹣2，（5分）解得a=，所以抛物线的解析式为y=x2+x﹣2；（7分）

（3）假设存在点P，使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形： ①若以点C为直角顶点；

则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形△ACP1，（8分）过点P1作P1M⊥x轴，53）分别从①以AC为直角边，点C为直角顶点，则延长BC至点P1使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，过点P1作P1M⊥x轴，②若以AC为直角边，点A为直角顶点，则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，过点P2作P2N⊥y轴，③若以AC为直角边，点A为直角顶点，则过点A作AP3⊥CA，且使得AP3=AC，得到等腰直角三角形ACP3，过点P3作P3H⊥y轴，去分析则可求得答案． 解答：

解：（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为D，∵∠BCD+∠ACO=90°，∠AC0+∠OAC=90°，∴∠BCD=∠CAO，又∵∠BDC=∠COA=90°，CB=AC，∴△BDC≌△COA，∴BD=OC=1，CD=OA=2，∴点B的坐标为（3，1）；

（2）∵抛物线y=ax2﹣ax﹣2过点B（3，1），∴1=9a﹣3a﹣2，解得：a=，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2；

（3）假设存在点P，使得△ACP是等腰直角三角形，①若以AC为直角边，点C为直角顶点，则延长BC至点P1使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，过点P1作P1M⊥x轴，如图（1），∵CP1=BC，∠MCP1=∠BCD，∠P1MC=∠BDC=90°，∴△MP1C≌△DBC，∴CM=CD=2，P1M=BD=1，∴P1（﹣1，﹣1），经检验点P1在抛物线y=x2﹣x﹣2上；

②若以AC为直角边，点A为直角顶点，则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，过点P2作P2N⊥y轴，如图（2），同理可证△AP2N≌△CAO，∴NP2=OA=2，AN=OC=1，∴P2（﹣2，1），经检验P2（﹣2，1）也在抛物线y=x2﹣x﹣2上；

分析：（1）设直线BC的解析式为y=mx+n，将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求出直线BC的解析式；同理，将B（5，0），C（0，5）两点∑的坐标代入y=x2+bx+c，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式；

（2）MN的长是直线BC的函数值与抛物线的函数值的差，据此可得出一个关于MN的长和M点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出MN的最大值；

（3）先求出△ABN的面积S2=5，则S1=6S2=30．再设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，根据平行四边形的面积公式得出BD=

3，过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ=BC，则四边形CBPQ为平行四边形．证明△EBD为等腰直角三角形，则BE=

BD=6，求出E的坐标为（﹣1，0），运用待定系数法求出直，即可求出点P的坐标． 线PQ的解析式为y=﹣x﹣1，然后解方程组解答：

解：（1）设直线BC的解析式为y=mx+n，将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入，得，解得，所以直线BC的解析式为y=﹣x+5；

将B（5，0），C（0，5）两点的坐标代入y=x2+bx+c，得，解得，所以抛物线的解析式为y=x2﹣6x+5；

（2）设M（x，x2﹣6x+5）（1＜x＜5），则N（x，﹣x+5），∵MN=（﹣x+5）﹣（x2﹣6x+5）=﹣x2+5x=﹣（x﹣）2+∴当x=时，MN有最大值

；，（3）∵MN取得最大值时，x=2.5，∴﹣x+5=﹣2.5+5=2.5，即N（2.5，2.5）． 解方程x2﹣6x+5=0，得x=1或5，∴A（1，0），B（5，0），∴AB=5﹣1=4，∴△ABN的面积S2=×4×2.5=5，∴平行四边形CBPQ的面积S1=6S2=30．

92）求抛物线的解析式；

（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

考点：二次函数综合题．.专题：压轴题． 分析：

（1）利用待定系数法求出直线解析式；（2）利用待定系数法求出抛物线的解析式；

（3）关键是证明△CEQ与△CDO均为等腰直角三角形；

（4）如答图②所示，作点C关于直线QE的对称点C′，作点C关于x轴的对称点C″，连接C′C″，交OD于点F，交QE于点P，则△PCF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的性质可知，△PCF的周长等于线段C′C″的长度．

利用轴对称的性质、两点之间线段最短可以证明此时△PCF的周长最小． 如答图③所示，利用勾股定理求出线段C′C″的长度，即△PCF周长的最小值． 解答：

解：（1）∵C（0，1），OD=OC，∴D点坐标为（1，0）． 设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），将C（0，1），D（1，0）代入得：解得：b=1，k=﹣1，∴直线CD的解析式为：y=﹣x+1．，1Rt△C′NC″中，由勾股定理得：C′C″===．

． 综上所述，在P点和F点移动过程中，△PCF的周长存在最小值，最小值为

12．如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

考点：二次函数综合题．.专题：压轴题． 分析：

（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；

（2）利用勾股定理求得△BCD的三边的长，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断；（3）分p在x轴和y轴两种情况讨论，舍出P的坐标，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解． 解答：

3AC是直角边，若AC与BC是对应边时，设P的坐标是（0，b），则PC=3﹣b，则即=，解得：b=﹣，故P是（0，﹣）时，则△ACP∽△CBD一定成立；

=，④当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（d，0）． 则AP=1﹣d，当AC与CD是对应边时，两个三角形不相似；

⑤当P在x轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（e，0）． 则AP=1﹣e，当AC与DC是对应边时，总之，符合条件的点P的坐标为：

=，即

=，解得：e=﹣9，符合条件．

．

=，即

=，解得：d=1﹣

3，此时，对应练习

13．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．（1）求抛物线的解析式；

（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．

5x=，y=﹣=﹣，∴点E的坐标为（，﹣），设过点E的直线与x轴交点为F，则F（∴AF=﹣1=，0），∵直线AC的解析式为y=x﹣1，∴∠CAB=45°，∴点F到AC的距离为×又∵AC=∴△ACE的最大面积=×

3==3×，=，此时E点坐标为（，﹣）．

14．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；

（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；

（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

7BC的解析式为：y=x+4．

（3）可判定△AOC∽△COB成立． 理由如下：在△AOC与△COB中，∵OA=2，OC=4，OB=8，∴，又∵∠AOC=∠BOC=90°，∴△AOC∽△COB．

（4）∵抛物线的对称轴方程为：x=3，可设点Q（3，t），则可求得： AC=AQ=CQ=i）当AQ=CQ时，有=，===，=

．

25+t2=t2﹣8t+16+9，解得t=0，∴Q1（3，0）； ii）当AC=AQ时，有=，t2=﹣5，此方程无实数根，∴此时△ACQ不能构成等腰三角形； iii）当AC=CQ时，有=，整理得：t2﹣8t+5=0，解得：t=4±，），Q3（3，4﹣）． ∴点Q坐标为：Q2（3，4+

92）首先求出直线BC与AC的解析式，设直线l与BC、AC交于点E、F，则可求出EF的表达式；根据S△CEF=S△ABC，列出方程求出直线l的解析式；（3）首先作出▱PACB，然后证明点P在抛物线上即可． 解答：

解：（1）如答图1所示，过点C作CD⊥x轴于点D，则∠CAD+∠ACD=90°． ∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+∠CAD=90°，∴∠OAB=∠ACD，∠OBA=∠CAD． ∵在△AOB与△CDA中，∴△AOB≌△CDA（ASA）． ∴CD=OA=1，AD=OB=2，∴OD=OA+AD=3，∴C（3，1）．

∵点C（3，1）在抛物线y=x2+bx﹣2上，∴1=×9+3b﹣2，解得：b=﹣． ∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2．

（2）在Rt△AOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB=∴S△ABC=AB2=．

设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（3，1），∴，．

解得k=﹣，b=2，1CBG=∠APH，在△PAH和△BCG中，∴△PAH≌△BCG（AAS），∴PH=BG=1，AH=CG=3，∴OH=AH﹣OA=2，∴P（﹣2，1）．

抛物线解析式为：y=x2﹣x﹣2，当x=﹣2时，y=1，即点P在抛物线上． ∴存在符合条件的点P，点P的坐标为（﹣2，1）．

第五篇：七年级数学下培优补差工作计划

七年级数学培优补差工作计划

（2015—2016学第二学期）

楚宜辉 这学期我继续同时担任75班的数学教学工作，从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性较高，上课认真，但任然存在学习目的不明确，部分同学作业没能按时按量完成，还有少部分学生基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。学困生主要有李金义、卢清波、卢新龙、霍磊、王旭、周瑞瑶等，优等生主要有席义和、李嘉璞、席艳梅、李典、李玉婷等。针对以上学生的学情，我定出了培优辅差计划如下：

一、思想方面的培优补差。

1、做好学生的思想工作,经常和学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得是重视他们的,激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、方法等。从而根据的思想心态进行相应的辅导。

2、定期与家长、联系,进一步了解的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。

二、有效培优补差措施。

利用课余时间和下午放学,对各种情况的同学进行辅导、提高。“因材施教、对症下药”,采取相应的方法辅导。具体方法如下:

1、课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。

2、安排座位时坚持“好差同桌”结为对子。即“兵教兵”。

3、课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”—基础题,第二层:“选做题”—中等题,第三层“思考题”--拓广题。满足不同层次的需要。

4、培优补差过程必须优化,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题要有四度。习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发思维;习题讲评要增加程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利于学生学会解答;解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。

5、每周进行一次周考，每月进行一次月考，建立档案。

三、在培优补差中注意几点:

1、不歧视有困难的学生,不纵容优秀的,一视同仁。首先我做到真诚,做到言出必行;其次做到宽容,即能从差生的角度去分析他们的行为对不对.2、根据优差生的实际情况制定方案,比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习,学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解,已达到循序渐进的目的。

3、经常与家长联系,相互了解学生在家与在校的一些情况,共同促进的作业情况,培养学习兴趣,树立对的信心。

4、对于优秀生的主要目标放在提高分析和解决问题的能力方面,而学困生的主要目标是放在课本知识的掌握和运用上。

5、对于学生的作业完成情况要及时地检查,并做出评价。差生经常会出现作业没做好的情况,教师应该分清楚是什么原因,大多数是懒惰造成的,有的是其他原因。比如①自己不会做.②不敢向同学或请教.③不认真,马虎等等。一定要找到学生不做作业的真正原因,才能“对症下药”的帮助学生,才会感受到的关爱,才会努力去.6、不定期地进行所学知识的小测验,对所学知识进行抽测,及时反馈矫正,耐心辅导。

总之，本人努力把这项工作制定的措施落到实处,抓好落实,充分发挥各种积极因素,一定要把此项工作做好,争取做出好的成绩.