2017年广东省高考数学试卷(文科)

第一篇：2017年广东省高考数学试卷(文科)

2017年广东省高考数学试卷(文科)

篇一：广东省广东实验中学2017届高三8月月考文科数学试卷含答案

2016-2017学年高三8月月考

文科数学

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

B={x|lgx?0}，则A?B?（）1．已知全集U? RA B C D 2．已知a,b?R，i是虚数单位，若a?i?3?bi，则

a?bi ?（）1?i A．2?i B．2?iC．1?2i D．1?i 63 3．设a?2,b?()6,c?ln,则（）

7? A．c?a?b B．c?b?aC．a?b?cD．b?a?c 1 5 1 x2y2 ??1相切，则p的值为（）4．已知抛物线x?2py(p?0)的准线与椭圆64 2 A．2 B．3C．4 D．5 5．将函数y?2sin?2x? ? ? ?? 6? ?的图像向右平移 个周期后，所得图像对应的函数为()4 A．y?2sin?2x? ?? ?? 4? ? B．y?2sin?2x? ?? ?? ?? ? 3? C．y?2sin?2x? ?? ?? 4? ? D．y?2sin?2x? ?? ? 3? 6．已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体

积为（）A．

32??4? B．? C． D． 333 7．若

cos2?sin(??)4 ?? ??25，且??(,)，则tan2?的值为（）

425 A．? 3434 B．? C． D． 4343 8．若下框图所给的程序运行结果为S?35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）

A．k?7B．k?6 C．k?6D．k?6 9．已知函数f(x)?cos2xcos??sin2xsin?(0???（? 2)的图像的一个对称中心为

?，0），则下列说法正确的个数是（）6 5 ?是函数f(x)的图像的一条对称轴 12 ①直线x? ②函数f(x)在[0，? 6 ]上单调递减

③函数f(x)的图像向右平移④函数f(x)在[0, ? 个单位可得到y?cos2x的图像 ? 2 ]的最小值为?1 A．1个 B ．2个

C ．3个 D．4个 10．函数y? 1?lnx 的图像大致为.（）

1?lnx

x2y2 11．过双曲线2?2?1（a?0，b?0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点?，ab 与另一条渐近线交于点?，若F??2F?，则此双曲线的离心率（）

A B C．2 D x?1 ?1?x?1,x?2 12．已知函数f(x)??，g(x)?22，设方程f(x)?g(x)的根从小到大依

?2f(x?2),x?2 次为x1,x2,?xn,?,n?N*，则数列?f(x)?的前n项和为（）A．2 n?1 ?2B．2n?1 C．n2 D．n2?1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x?2)?f(x)?0，当x?(0,2]时，f(x)?2x，则

f(2016)? 14．某学校准备从4名男同学和2名女同学中选出2人代表学校参加数学竞赛,则有女同学被选中的概率是__________.15．如图，在?ABC中,D是BC上的一点.已知?B?60?,AD?2,AC?,DC?2,则

AB?__________.?2x?y?2? 16．设不等式组?x?2y??4所表示的平面区域为M，若z?2x?y?2a?b(a?0,b?0)的?3x?y?3? 最大值为3，则 ?的最小值为__________.ab

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?xcosx?2cos2x?1.（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）在?ABC中，若f()?2，边AC?1,AB?2，求边BC的长及sinB的值..A 2 18．（本小题满分12分）

刚刚结束的奥运会女排决赛，中国队3:1战胜塞尔维亚队，勇夺冠军，这场比赛吸引了大量观众进入球迷吧看现场直播，不少是女球迷，根据某体育球迷社区统计，在“球色伊人”球迷吧，共有40名球迷观看，其中20名女球迷；在“铁汉柔情”球迷吧，共有30名球迷观看，其中10名是女球迷．

（Ⅰ）从两个球迷吧当中所有的球迷中按分层抽样方法抽取7个球迷做兴趣咨询．

①在“球色伊人”球迷吧男球迷中抽取多少个？

②若从7个球迷中抽取两个球迷进行咨询，求这两个球迷恰来自于不同球迷吧且均属女球迷的概率；

（Ⅱ）根据以上数据，能否有85%的把握认为男球迷或女球迷进球迷吧观看比赛的动机与球迷吧取名有关？

PK?k0.500.400.0.150.10

19．（本小题满分12分）n?ad?bc?K? a?bc?da?cb?d2 2 如图，四棱锥A?BCDE中，BE∥CD, CD?平面ABC，D AB?BC?CD，AB?BC，M为AD上一点，EM?平

面ACD．

（Ⅰ）求证：EM∥平面ABC.（Ⅱ）若CD?2BE?2，求点D到平面EMC的距离.20．（本小题满分12分）

已知曲线C上任意一点到原点的距离与到A(3,?6)的距离之比均为（Ⅰ）求曲线C的方程.C A 1 ． 2（Ⅱ）设点P(1,?2),过点P作两条相异直线分别与曲线C相交于B,C两点,且直线PB和直线

PC的倾斜角互补,求证：直线BC的斜率为定值.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)? mx22，曲线y?f(x)在点(e,f(e))处的切线与直线2x?y?0垂直lnx（其中e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求f(x)的解析式及单调递减区间；

（Ⅱ）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，f(x)? k ?求出lnx k的值；若不存在，请说明理由．

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲

如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．(1)证明：直线AB是圆O的切线.(2)若tan∠CED＝

23．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐 1，圆O的半径为3，求OA的长． 2 ??x?2cos? 标为)，曲线C 的参数方程为?（?为参数）.6??y??2sin? ?（1）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；

（2）若Q为曲线C上的动点，求PQ中点M到直线l:?cos??2?sin??1?0的距离的最

小值.24．(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲

已知函数错误！未找到引用源。

(1)若错误！未找到引用源。的解集为错误！未找到引用源。，求实数错误！未找到引用源。的值.(2)当错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。时，解关于 错误！未找到引用源。

篇二：2015年广东高考数学(文科)A卷 解析版

绝密★启用前试卷类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、若集合1,1?，2,1,0?，则? ??（）

A．?0,?1? B．?0? C．?1? D．??1,1? 考点：集合的交集运算．

2、已知i是虚数单位，则复数?1?i??（）

A．2i B．?2iC．2 D．?2 2 【解析】?1?i??1?2i?i?1?2i?1?2i． 2 考点：复数的乘法运算．

3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y?x?sin2x B．y?x2?cosx C．y?2x?xD．y?x2?sinx 2 2 【解析】∵在R上函数f(x)?x,f(x)?sinx为奇函数，函数f(x)?x,f(x)?cosx为偶函数，∴f?x??x?sin2x是奇函数，f?x??x?cosx是偶函数，f?x??x?sinx既不是奇函数，也 2 不是偶函数.∵f??x??2考点：函数的奇偶性． ?x ? 111xx ??2?fxfx?2?，∴是偶函数． 2?x2x2x ?x?2y?2 ?

4、若变量x，y满足约束条件?x?y?0，则z?2x?3y的最大值为（）

?x?4? A．2 B．5 C．8 D．10 【解析】作出可行域如下图所示，作直线l0:2x?3y?0，再作一组平行于l0的直线l:2x?3y?z，?x?2y?2?x?4当直线l经过点A时，z?2x?3y取得最大值，由?，得?，则A(4,?1)，∴

x?4y??1??zmin?2?4?3?(?1)?5 考点：线性规划．

5、设???C的内角?，?，C的对边分别为a，b，c．若a? 2，c? cos??且b?c，则b?（）

A．3B ．C．2 D 【解析】由余弦定理a2?b2?c2? 2bccosA，得22?b2?2?2?b?即b2?6b?8?0，解得b?2或b?4，∵b?c，∴b?2．

考点：余弦定理．

，6、若直线l1和l2是异面直线，l1在平面?内，l2在平面?内，l是平面?与平面?的交线，则下列命题正确的是（）

A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交

C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l至少与l1，l2中的一条相交

考点：空间点、线、面的位置关系．

7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）

A．0.4B．0.6C．0.8 D．1 【解析】5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件产品中任取2件，有10种，分别是?a,b?，?a,c?，?a,d?，?a,e?，?b,c?，?b,d?，?b,e?，?c,d?，?c,e?，?d,e?，恰有一件次品，有6种，分别是?a,c?，?a,d?，?a,e?，?b,c?，?b,d?，?b,e?，设事件

??“恰有一件次品”，则? 考点：古典概型． ?0.6． 10 x2y2

8、已知椭圆?2?1（m?0）的左焦点为F1??4,0?，则m?（）25m

A．2 B．3 C．4D．9 【解析】由题意得：m?25?4?9，∵m?0，∴m?3． 考点：椭圆的简单几何性质． 2

9、在平面直角坐标系x?y中，已知四边形??CD是平行四边形，1,?2?，?D??2,1?，则?D??C?（）A．5 B．4 C．3D．2 【解析】在平行四边形ABCD 中，AC?AB?AD?(3,?1)，AD?AC?2?3?1?(?1)?5． 考点：

1、平面向量的加法运算；

2、平面向量数量积的坐标运算．

10、若集合p,q,r,s?0?p?s?4,0?q?s?4,0?r?s?4且p,q,r,s???，F???t,u,v,w?0?t?u?4,0?v?w?4且t,u,v,w???，用card???表示集合?中的元素

个数，则cardcard?F??（）

A．200 B．150C．100 D．50 【解析】当s?4时，p，q，r都是取0，1，2，3中的一个，有4?4?4?64种； 当s?3时，p，q，r都是取0，1，2中的一个，有3?3?3?27种； 当s?2时，p，q，r都是取0，1中的一个，有2?2?2?8种；

当s?1时，p，q，r都取0，有1种，∴card64?27?8?1?100．

当t?0时，u取1，2，3，4中的一个，有4种；当t?1时，u取2，3，4中的一个，有3种；

4中的一个，当t?2时，有2种；当t?3时，有1种，∴t、u取3，u取4，u的取值有1?2?3?4?10种，同理，v、w的取值也有10种，∴card?F??10?10?100．

因此，cardcard?F??100?100?200．

考点：推理与证明．

二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）

（一）必做题（11~13题）

11、不等式?x2?3x?4?0的解集为．（用区间表示）【解析】由?x?3x?4?0变为x?3x?4?0，解得?4?x?1.考点：一元二次不等式．

12、已知样本数据x1，x2，???，xn的均值?5，则样本数据2x1?1，2x2?1，???，2xn?1的均值为．

【解析】∵样本数据x1，x2，???，xn的均值?5，∴样本数据2x1?1，2x2?1，???，2xn?1的均值为2?1?2?5?1?11．考点：均值的性质．

13、若三个正数a，b，c 成等比数列，其中a?5? c?5?b? 【解析】b?ac?5?考点：等比中项． ? 5??1，∵b?0，∴b?1．

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）

14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x?y中，以原点?为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为??cos??sin2，曲线C2的参 2 ??x?t 数方程为?（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为．

??y?【解析】曲线C1的直角坐标方程为x?y??2，曲线C2的普通方程为y2?8x，由

?x?y??2?x?2，解得?，∴C1与C2交点的直角坐标为(2,?4).?2 y?8xy?4?? 考点：

1、极坐标方程化为直角坐标方程；

2、参数方程化为普通方程；

3、两曲线的交点．

15、（几何证明选讲选做题）如图1，??为圆?的直径，?为?? 的延长线上一点，过?作圆?的切线，切点为C，过?作直线?C 的垂线，垂足为D．若??? 4，C???D? ．

【解析】连结?C，则?C?D?，∵?D?D?，∴?C//?D，∴

图1 图1 ?C??2 ?，由切割线定理得：C???，∴??4??12，?D?? ?C???2?62 ??3． 即???4???12?0，解得：???2或6（舍去），∴?D? ??4 考点：

1、切线的性质；

2、平行线分线段成比例定理；

3、切割线定理．

三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演

算步骤．）

16、（本小题满分12分）已知tan??2．

???（1）求tan的值；

4?? sin2?（2）求2的值．

sin??sin?cos??cos2??1 2?1??3 解：（1）tan? 4?1?tan?tan1?2?1? 4 sin2?（2）2 sin??sin?cos??cos2??1 2sin?cos?2tan?2?2 1 sin2??sin?cos??2cos2?tan2??tan??222?2?2 考点：

1、两角和的正切公式；

2、特殊角的三角函数值；

3、二倍角的正、余弦公式；

4、同角三角函数的基本关系.tan??tan ?

17、（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以?160,180?，?180,200?，?200,220?，?220,240?，?240,260?，?260,280?，?280,300?分组的频率分布

直方图如图2．

（1）求直方图中x的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为?220,240?，?240,260?，?260,280?，?280,300?的四组用

户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在?220,240?的用户中应抽取

多少户？ 图2 解：（1）由(0.002?0.0025?0.005?x?0.0095?0.011?0.0125)?20?1，得x?0.0075 220?240 ?230（2）月平均用电量的众数为： ∵(0.002?0.0095?0.011)?20?0.45，(0.002?0.0095?0.011?0.0125)?20?0.7 ∴中位数在?220,240?内，设为a，由0.0125?(a?220)?0.05，得a?224 ∴月平均用电量的中位数为224．

（3）月平均用电量在?220,240?，?240,260?，?260,280?，?280,300?这四组的居民共有

(0.0125?0.0075?0.005?0.0025)?20?100?55户，月平均用电量在?220,240?的居民有0.0125?20?100?25户，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在?220,240? 的用户中应抽取25? 11 ?5户． 55 考点：

1、频率分布直方图；

2、样本的数字特征（众数、中位数）；

3、分层抽样.18、（本小题满分14分）如图3，三角形?DC所在的平面与长方形??CD所在的平面垂直，?D??C?4，???6，?C?3．（1）证明：?C//平面?D?；（2）证明：?C??D；

（3）求点C到平面?D?的距离．

图3 C 篇三：2017届广东省高三上学期阶段性测评(一)数学(文)试题

广东省2017届高三上学期阶段性测评

（一）文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.1.设集俣S?xx??5或x?5，T??x?7?x?3?，则S?T?（）

A．?x?7?x??5?B．?x3?x?5? C．?x?5?x?3? D．?x?7?x?5? ?? m?上随机选取一个数，若x?1的概率为2.在区间??1，A．2B．3 C．4 D．5 2，则实数m的值为（）5 x?1? x?2?2e，3.设函数f?x???，则f?f?2??的值为（）2 logx?1，x?23 A．0B．1 C．2 D．3 x2y2 ?1的左、右焦点分别为F1，F2，且F2为抛物线y2?2px的焦点.设P4.已知双曲线? 927为两曲线的一个公共点，则△PF1F2的面积为（）A.18B ． C.36D ．

?y?x?1? 5.若实数x，y满足?y?x，则z?2x?y的最大值为（）

2???x?y?1 A． B． C.1D．2 42 ??R，sin??sin??sin?.x2?2xsin??1?0；6.已知命题：p:?x?R，命题q:??，则下列命题中的真命题为（）

A．??p??qB．p???q? C.??p??qD．??p?q? 7.若函数f?x?为区间D上的凸函数，则对于D上的任意n个值x1，x2，…，xn，总有?x?x2?…?xnf?x1??f?x2??…?f?xn??nf?1 n? ?上是?.现已知函数f?x??sinx在?0，2??? 凸函数，则在锐角△ABC中，sinA?sinB?sinC的最大值为（）A． B C.D 22 8.三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB?BC，AB?BC?AA1?2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．48?B．32? C.12?D．8? b?，y??0，4?，则b?a的最小值为（）9.执行如图所示的程序框图，若x??a，A．2B．3 C.4D．5 10.已知向量AB，AB?2，AD?1，E，AC，AD满足AC?AB?AD，F分别是线段

5BC，CD的中点，若DE?BF??，则向量AB与AD的夹角为（）A．

? 6 B．

? 3 C.2?5?D． 36 11.一块边长为6cm的正方形铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形，则该容器的体积为（）

A ．3B ． 3 C.3D ．3 x2y2 ?2?，?1的一个顶点为C?0，12.已知椭圆E:?直线l与椭圆E交于A，若E B两点，54的左焦点为△ABC的重心，则直线l的方程为（）

A．6x?5y?14?0B．6x?5y?14?0 C.6x?5y?14?0 D．6x?5y?14?0 第Ⅱ卷

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若复数a?i是纯虚数，则实数a? ．

1?处的切线方程为 ． 14.曲线y?sinx?1在点?0，15.已知f?x?是定义在R上的奇函数，且f?x?2???f?x?，当0?x?1时，f?x??x，则

f?37.5?等于

n?时，f?x?至16.函数f? x??sin?x??x?1???0?的最小正周期为?，当x??m，少有5个零点，则n?m的最小值为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A?60?，b?5，c?4.（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求sinBsinC的值.18.（本小题满分12分）

设等差数列?an?的公差为d，且2a1?d，2an?a2n?1.（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；（Ⅱ）设bn? an?1，求数列?bn?的前n项和Sn.2n?1 19.（本小题满分12分）

某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级.随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：（Ⅰ）试确定图中a与b的值；

（Ⅱ）若将等级A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；

（Ⅲ）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率.20.（本小题满分12分）

如图，三棱锥P?ABC中，PA?PC，底面ABC为正三角形.（Ⅰ）证明：AC?PB；

（Ⅱ）若平面PAC?平面ABC，AB?2，PA?PC，求三棱锥P?ABC的体积.21.（本小题满分12分）

已知圆C:?x?6??y2?20，直线l:y?kx与圆C交于不同的两点A，B.（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）若OB?2OA，求直线l的方程.2 22.（本小题满分10分）

已知函数f?x??alnx?x2?x，其中a?R.（Ⅰ）若a?0，讨论f?x?的单调性；

（Ⅱ）当x?1时，f?x??0恒成立，求a的取值范围.2016-2017学年度高三年级阶段性测评

（一）文科数学参考答案及评分参考

一、选择题

1-5:ACCDC 6-10:CDCAB11、12：DB 解析：

1.A 【解析】借助数轴可得S?T??x?7?x??5?.2.C 【解析】由 22 ?得m?4.m?15 3.C 【解析】f?2??log33?1，∴f??f?2f?1??2.0?，4.D 【解析】双曲线的右焦点为F2?6，∴

?x2y2 ?1?? 由?927得P9，?.?y2?24x? p 则抛物线的方程为y2?24x.?6，p?12，?∴△

PF1F2的面积S? 1 ?2c??6??2 21，y?时，z?2x?y取到最大值 1.33 5.C 【解析】由图可知，当x?

6.C 【解析】p正确，q正确，所以??p??q正确.7.D 【解析】

sinA?sinB?sinC?A?B?C??sin??sin60??.? 33?? 8.C 【解析】设AC，A1C1的中点分别为H，H1，由几何知识可知，HH1的中点O为三棱

柱外接球的球心，且OA2? 2 ?1?3，∴S?4?R2?12?.x?0?x?1，9.A 【解析】程序框图的功能为求分段函数y??的函数值，2 x?0?4x?x，b?，当a?0，如图可知2??a，b?2或a?2，b?4时符合题意，∴b?a?2.

第二篇：2014年河南文科高考数学试卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I文科卷）

数学（文科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合Mx|1x3,Bx|2x1，则MB（）

A.(2,1)B.(1,1)C.(1,3)D.(2,3)

（2）若tan0，则

A.sin0B.cos0C.sin20D.cos20

（3）设z1i，则|z| 1i

A.123B.C.D.2 22

2x2y2

1(a0)的离心率为2，则a（4）已知双曲线2a

3A.2B.65C.D.1 22

（5）设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数

（6）设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EBFC

A.B.11ADC.BCD.22

（7）在函数①ycos|2x|，②y|cosx|，③ycos(2x

为的所有函数为

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

),④ytan(2x)中，最小正周期64

8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

9.执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M()A.20

3B.7161

52C.5D.8

10.已知抛物线C：y2x的焦点为F,Ax0,y0是C上一点，AF54x0，则x0（A.1B.2C.4D.8

（11）设x，y满足约束条件xya,且zxay的最小值为7

xy1,，则a

（A）-5（B）3

（C）-5或3（D）5或-3）

（12）已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是

（A）2,（B）1,（C）,2（D）,1

第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为________.ex1,x1,（15）设函数fx1则使得fx2成立的x的取值范围是________.3x,x1,（16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得MCA60.已知山高BC100m，则山高MN________m

.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）

已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x5x60的根。

2（I）求an的通项公式；

（II）求数列an的前n项和.n2

（18）（本小题满分12分）

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

19(本题满分12分)

如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，且AO平面BB

1C1C.B1C的中点为O，（1）证明：B1CAB;

（2）若ACAB1,CBB160,BC1,求三棱柱ABCA1B1C1的高.20.（本小题满分12分）

已知点P(2,2)，圆C:x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；

（2）当OPOM时，求l的方程及POM的面积

21（12分）

设函数fxalnx

（1）求b;

（2）若存在x01,使得fx01a2xbxa1，曲线yfx在点1，f1处的切线斜率为0 2a，求a的取值范围。a

1请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲

如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CBCE.（I）证明：DE；

（II）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：ABC为等边三角形

.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 x2tx2y2

1，直线l:已知曲线C:（t为参数）49y22t

（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求的最大值与最小值.（24）（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲

若a0,b0,且

3311ab ab（I）求ab的最小值；

（II）是否存在a,b，使得2a3b6？并说明理由.

第三篇：高考数学试卷（文科）（新课标）（含解析版）,10级

2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，则A∩B=（）A．（0，2）B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2} 2．（5分）平面向量，已知=（4，3），=（3，18），则夹角的余弦值等于（）A． B． C． D． 3．（5分）已知复数Z=，则|z|=（）A． B． C．1 D．2 4．（5分）曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（）A．y=x﹣1 B．y=﹣x+1 C．y=2x﹣2 D．y=﹣2x+2 5．（5分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（）A． B． C． D． 6．（5分）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）A． B． C． D． 7．（5分）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2 8．（5分）如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A． B． C． D． 9．（5分）设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜﹣2或x＞2} 10．（5分）若cos α=﹣，α是第三象限的角，则sin（α+）=（）A． B． C． D． 11．（5分）已知▱ABCD的三个顶点为A（﹣1，2），B（3，4），C（4，﹣2），点（x，y）在▱ABCD的内部，则z=2x﹣5y的取值范围是（）A．（﹣14，16）B．（﹣14，20）C．（﹣12，18）D．（﹣12，20）12．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）圆心在原点上与直线x+y﹣2=0相切的圆的方程为　 　． 14．（5分）设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个），区间（0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到N个点（x，y）（i﹣1，2…，N）．再数出其中满足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为　 　． 15．（5分）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱． 16．（5分）在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=　 　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值． 18．（10分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若AB=，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积． 19．（10分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如表：

性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；

（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例？说明理由． P（K2≥k）0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附：K2=． 20．（10分）设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求|AB|；

（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值． 21．设函数f（x）=x（ex﹣1）﹣ax2（Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围． 22．（10分）如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：

（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE•CD． 23．（10分）已知直线C1（t为参数），C2（θ为参数），（Ⅰ）当α=时，求C1与C2的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线． 24．（10分）设函数f（x）=|2x﹣4|+1．（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象：

（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围． 　 2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，则A∩B=（）A．（0，2）B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2} 【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】由题意可得A={x|﹣2≤x≤2}，B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}，从而可求 【解答】解：∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2} B={x|≤4，x∈Z}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16} 则A∩B={0，1，2} 故选：D． 【点评】本题主要考查了集合的交集的求解，解题的关键是准确求解A，B，属于基础试题 　 2．（5分）平面向量，已知=（4，3），=（3，18），则夹角的余弦值等于（）A． B． C． D． 【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．菁优网版权所有 【分析】先设出的坐标，根据a=（4，3），2a+b=（3，18），求出坐标，根据数量积的坐标公式的变形公式，求出两个向量的夹角的余弦 【解答】解：设=（x，y），∵a=（4，3），2a+b=（3，18），∴ ∴cosθ= =，故选：C． 【点评】本题是用数量积的变形公式求向量夹角的余弦值，数量积的主要应用：①求模长；

②求夹角；

③判垂直，实际上在数量积公式中可以做到知三求一． 　 3．（5分）已知复数Z=，则|z|=（）A． B． C．1 D．2 【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】由复数的代数形式的乘除运算化简可得Z=，由复数的模长公式可得答案． 【解答】解：化简得Z===• =•=•=，故|z|==，故选：B． 【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的模长，属基础题． 　 4．（5分）曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（）A．y=x﹣1 B．y=﹣x+1 C．y=2x﹣2 D．y=﹣2x+2 【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有 【专题】1：常规题型；

11：计算题． 【分析】欲求在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解答】解：验证知，点（1，0）在曲线上 ∵y=x3﹣2x+1，y′=3x2﹣2，所以k=y′|x﹣1=1，得切线的斜率为1，所以k=1；

所以曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为：

y﹣0=1×（x﹣1），即y=x﹣1． 故选：A． 【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题． 　 5．（5分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（）A． B． C． D． 【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】先求渐近线斜率，再用c2=a2+b2求离心率． 【解答】解：∵渐近线的方程是y=±x，∴2=•4，=，a=2b，c==a，e==，即它的离心率为． 故选：D． 【点评】本题考查双曲线的几何性质． 　 6．（5分）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）A． B． C． D． 【考点】3A：函数的图象与图象的变换．菁优网版权所有 【分析】本题的求解可以利用排除法，根据某具体时刻点P的位置到到x轴距离来确定答案． 【解答】解：通过分析可知当t=0时，点P到x轴距离d为，于是可以排除答案A，D，再根据当时，可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为0，排除答案B，故选：C． 【点评】本题主要考查了函数的图象，以及排除法的应用和数形结合的思想，属于基础题． 　 7．（5分）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2 D．24πa2 【考点】LG：球的体积和表面积．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则长方体的对角线即为球的直径，即球的半径R满足（2R）2=6a2，代入球的表面积公式，S球=4πR2，即可得到答案． 【解答】解：根据题意球的半径R满足（2R）2=6a2，所以S球=4πR2=6πa2． 故选：B． 【点评】长方体的外接球直径等于长方体的对角线长． 　 8．（5分）如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A． B． C． D． 【考点】EF：程序框图．菁优网版权所有 【专题】28：操作型． 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=的值． 【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是累加并输出S=的值． ∵S==1﹣= 故选：D． 【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模． 　 9．（5分）设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x＜﹣2或x＞2} 【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】由偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式，可得答案． 【解答】解：由偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，则f（x﹣2）=f（|x﹣2|）=2|x﹣2|﹣4，要使f（|x﹣2|）＞0，只需2|x﹣2|﹣4＞0，|x﹣2|＞2 解得x＞4，或x＜0． 应选：B． 【点评】本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力，解答本题的关键是利用偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，从而简化计算． 　 10．（5分）若cos α=﹣，α是第三象限的角，则sin（α+）=（）A． B． C． D． 【考点】GG：同角三角函数间的基本关系；

GP：两角和与差的三角函数．菁优网版权所有 【专题】11：计算题． 【分析】根据α的所在的象限以及同角三角函数的基本关系求得sinα的值，进而利用两角和与差的正弦函数求得答案． 【解答】解：∵α是第三象限的角 ∴sinα=﹣=﹣，所以sin（α+）=sinαcos+cosαsin=﹣=﹣． 故选：A． 【点评】本题主要考查了两角和与差的正弦函数，以及同角三角函数的基本关系的应用．根据角所在的象限判断三角函数值的正负是做题过程中需要注意的． 　 11．（5分）已知▱ABCD的三个顶点为A（﹣1，2），B（3，4），C（4，﹣2），点（x，y）在▱ABCD的内部，则z=2x﹣5y的取值范围是（）A．（﹣14，16）B．（﹣14，20）C．（﹣12，18）D．（﹣12，20）【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；

16：压轴题． 【分析】根据点坐标与向量坐标之间的关系，利用向量相等求出顶点D的坐标是解决问题的关键．结合线性规划的知识平移直线求出目标函数的取值范围． 【解答】解：由已知条件得⇒D（0，﹣4），由z=2x﹣5y得y=，平移直线当直线经过点B（3，4）时，﹣最大，即z取最小为﹣14；

当直线经过点D（0，﹣4）时，﹣最小，即z取最大为20，又由于点（x，y）在四边形的内部，故z∈（﹣14，20）． 如图：故选B． 【点评】本题考查平行四边形的顶点之间的关系，用到向量坐标与点坐标之间的关系，体现了向量的工具作用，考查学生线性规划的理解和认识，考查学生的数形结合思想．属于基本题型． 　 12．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）【考点】3A：函数的图象与图象的变换；

3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法；

4H：对数的运算性质；

4N：对数函数的图象与性质．菁优网版权所有 【专题】13：作图题；

16：压轴题；

31：数形结合． 【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可． 【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则 ab=1，则abc=c∈（10，12）． 故选：C． 【点评】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）圆心在原点上与直线x+y﹣2=0相切的圆的方程为　x2+y2=2　． 【考点】J1：圆的标准方程；

J9：直线与圆的位置关系．菁优网版权所有 【分析】可求圆的圆心到直线的距离，就是半径，写出圆的方程． 【解答】解：圆心到直线的距离：r=，所求圆的方程为x2+y2=2． 故答案为：x2+y2=2 【点评】本题考查圆的标准方程，直线与圆的位置关系，是基础题． 　 14．（5分）设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个），区间（0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到N个点（x，y）（i﹣1，2…，N）．再数出其中满足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为． 【考点】CE：模拟方法估计概率；

CF：几何概型．菁优网版权所有 【分析】由题意知本题是求∫01f（x）dx，而它的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积，积分得到结果． 【解答】解：∵∫01f（x）dx的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积，∴根据几何概型易知∫01f（x）dx≈． 故答案为：． 【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积和体积的比值得到． 　 15．（5分）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的　①②③⑤（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱． 【考点】L7：简单空间图形的三视图．菁优网版权所有 【专题】15：综合题；

16：压轴题． 【分析】一个几何体的正视图为一个三角形，由三视图的正视图的作法判断选项． 【解答】解：一个几何体的正视图为一个三角形，显然①②⑤正确；

③是三棱柱放倒时也正确；

④⑥不论怎样放置正视图都不会是三角形；

故答案为：①②③⑤ 【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查空间想象能力，是基础题． 　 16．（5分）在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=　2+　． 【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；

16：压轴题． 【分析】先利用余弦定理可分别表示出AB，AC，把已知条件代入整理，根据BC=3BD推断出CD=2BD，进而整理 AC2=CD2+2﹣2CD 得AC2=4BD2+2﹣4BD把AC=AB，代入整理，最后联立方程消去AB求得BD的方程求得BD． 【解答】用余弦定理求得 AB2=BD2+AD2﹣2AD•BDcos135° AC2=CD2+AD2﹣2AD•CDcos45° 即 AB2=BD2+2+2BD ①AC2=CD2+2﹣2CD ② 又BC=3BD 所以 CD=2BD 所以 由（2）得AC2=4BD2+2﹣4BD（3）因为 AC=AB 所以 由（3）得 2AB2=4BD2+2﹣4BD（4）（4）﹣2（1）BD2﹣4BD﹣1=0 求得 BD=2+ 故答案为：2+ 【点评】本题主要考查了余弦定理的应用．考查了学生创造性思维能力和基本的推理能力． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值． 【考点】84：等差数列的通项公式；

85：等差数列的前n项和．菁优网版权所有 【分析】（1）设出首项和公差，根据a3=5，a10=﹣9，列出关于首项和公差的二元一次方程组，解方程组得到首项和公差，写出通项．（2）由上面得到的首项和公差，写出数列{an}的前n项和，整理成关于n的一元二次函数，二次项为负数求出最值． 【解答】解：（1）由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得 a1+9d=﹣9，a1+2d=5 解得d=﹣2，a1=9，数列{an}的通项公式为an=11﹣2n（2）由（1）知Sn=na1+d=10n﹣n2． 因为Sn=﹣（n﹣5）2+25． 所以n=5时，Sn取得最大值． 【点评】数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值，因此它具备函数的特性． 　 18．（10分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若AB=，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积． 【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；

LY：平面与平面垂直．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；

14：证明题；

35：转化思想． 【分析】（Ⅰ）要证平面PAC⊥平面PBD，只需证明平面PAC内的直线AC，垂直平面PBD内的两条相交直线PH，BD即可．（Ⅱ），∠APB=∠ADB=60°，计算等腰梯形ABCD的面积，PH是棱锥的高，然后求四棱锥P﹣ABCD的体积． 【解答】解：

（1）因为PH是四棱锥P﹣ABCD的高． 所以AC⊥PH，又AC⊥BD，PH，BD都在平PHD内，且PH∩BD=H． 所以AC⊥平面PBD． 故平面PAC⊥平面PBD（6分）（2）因为ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，AB=． 所以HA=HB=． 因为∠APB=∠ADB=60° 所以PA=PB=，HD=HC=1． 可得PH=． 等腰梯形ABCD的面积为S=ACxBD=2+（9分）所以四棱锥的体积为V=×（2+）×=．（12分）【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，棱柱、棱锥、棱台的体积，考查空间想象能力，计算能力，推理能力，是中档题． 　 19．（10分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如表：

性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；

（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人比例？说明理由． P（K2≥k）0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附：K2=． 【考点】BL：独立性检验．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；

5I：概率与统计． 【分析】（1）由样本的频率率估计总体的概率，（2）求K2的观测值查表，下结论；

（3）由99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，则可按性别分层抽样． 【解答】解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此在该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为（2）K2的观测值 因为9.967＞6.635，且P（K2≥6.635）=0.01，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．（3）根据（2）的结论可知，该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关，并且从样本数据能够看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男女两层，并采取分层抽样方法比简单随机抽样方法更好． 【点评】本题考查了抽样的目的，独立性检验的方法及抽样的方法选取，属于基础题． 　 20．（10分）设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求|AB|；

（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值． 【考点】K4：椭圆的性质．菁优网版权所有 【专题】15：综合题． 【分析】（1）由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|=4，再由|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，能够求出|AB|的值．（2）L的方程式为y=x+c，其中，设A（x1，y1），B（x1，y1），则A，B两点坐标满足方程组，化简得（1+b2）x2+2cx+1﹣2b2=0．然后结合题设条件和根与系数的关系能够求出b的大小． 【解答】解：（1）由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|=4 又2|AB|=|AF2|+|BF2|，得（2）L的方程式为y=x+c，其中 设A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点坐标满足方程组．，化简得（1+b2）x2+2cx+1﹣2b2=0． 则． 因为直线AB的斜率为1，所以 即． 则． 解得． 【点评】本题综合考查椭圆的性质及其运用和直线与椭圆的位置关系，解题时要注意公式的灵活运用． 　 21．设函数f（x）=x（ex﹣1）﹣ax2（Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围． 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．菁优网版权所有 【专题】15：综合题；

53：导数的综合应用． 【分析】（I）求导函数，由导数的正负可得函数的单调区间；

（II）f（x）=x（ex﹣1﹣ax），令g（x）=ex﹣1﹣ax，分类讨论，确定g（x）的正负，即可求得a的取值范围． 【解答】解：（I）a=时，f（x）=x（ex﹣1）﹣x2，=（ex﹣1）（x+1）令f′（x）＞0，可得x＜﹣1或x＞0；

令f′（x）＜0，可得﹣1＜x＜0；

∴函数的单调增区间是（﹣∞，﹣1），（0，+∞）；

单调减区间为（﹣1，0）；

（II）f（x）=x（ex﹣1﹣ax）． 令g（x）=ex﹣1﹣ax，则g＇（x）=ex﹣a． 若a≤1，则当x∈（0，+∞）时，g＇（x）＞0，g（x）为增函数，而g（0）=0，从而当x≥0时g（x）≥0，即f（x）≥0． 若a＞1，则当x∈（0，lna）时，g＇（x）＜0，g（x）为减函数，而g（0）=0，从而当x∈（0，lna）时，g（x）＜0，即f（x）＜0． 综合得a的取值范围为（﹣∞，1]． 另解：当x=0时，f（x）=0成立；

当x＞0，可得ex﹣1﹣ax≥0，即有a≤的最小值，由y=ex﹣x﹣1的导数为y′=ex﹣1，当x＞0时，函数y递增；

x＜0时，函数递减，可得函数y取得最小值0，即ex﹣x﹣1≥0，x＞0时，可得≥1，则a≤1． 【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，属于中档题． 　 22．（10分）如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：

（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE•CD． 【考点】N9：圆的切线的判定定理的证明；

NB：弦切角．菁优网版权所有 【专题】14：证明题． 【分析】（I）先根据题中条件：“”，得∠BCD=∠ABC．再根据EC是圆的切线，得到∠ACE=∠ABC，从而即可得出结论．（II）欲证BC2=BE x CD．即证．故只须证明△BDC～△ECB即可． 【解答】解：（Ⅰ）因为，所以∠BCD=∠ABC． 又因为EC与圆相切于点C，故∠ACE=∠ABC 所以∠ACE=∠BCD．（5分）（Ⅱ）因为∠ECB=∠CDB，∠EBC=∠BCD，所以△BDC～△ECB，故． 即BC2=BE×CD．（10分）【点评】本题主要考查圆的切线的判定定理的证明、弦切角的应用、三角形相似等基础知识，考查运化归与转化思想．属于基础题． 　 23．（10分）已知直线C1（t为参数），C2（θ为参数），（Ⅰ）当α=时，求C1与C2的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线． 【考点】J3：轨迹方程；

JE：直线和圆的方程的应用；

Q4：简单曲线的极坐标方程；

QJ：直线的参数方程；

QK：圆的参数方程．菁优网版权所有 【专题】15：综合题；

16：压轴题． 【分析】（I）先消去参数将曲线C1与C2的参数方程化成普通方程，再联立方程组求出交点坐标即可，（II）设P（x，y），利用中点坐标公式得P点轨迹的参数方程，消去参数即得普通方程，由普通方程即可看出其是什么类型的曲线． 【解答】解：（Ⅰ）当α=时，C1的普通方程为，C2的普通方程为x2+y2=1． 联立方程组，解得C1与C2的交点为（1，0）．（Ⅱ）C1的普通方程为xsinα﹣ycosα﹣sinα=0①． 则OA的方程为xcosα+ysinα=0②，联立①②可得x=sin2α，y=﹣cosαsinα；

A点坐标为（sin2α，﹣cosαsinα），故当α变化时，P点轨迹的参数方程为：，P点轨迹的普通方程． 故P点轨迹是圆心为，半径为的圆． 【点评】本题主要考查直线与圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，利用参数方程研究轨迹问题的能力． 　 24．（10分）设函数f（x）=|2x﹣4|+1．（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象：

（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围． 【考点】3A：函数的图象与图象的变换；

7E：其他不等式的解法；

R5：绝对值不等式的解法．菁优网版权所有 【专题】11：计算题；

13：作图题；

16：压轴题． 【分析】（I）先讨论x的范围，将函数f（x）写成分段函数，然后根据分段函数分段画出函数的图象即可；

（II）根据函数y=f（x）与函数y=ax的图象可知先寻找满足f（x）≤ax的零界情况，从而求出a的范围． 【解答】解：（Ⅰ）由于f（x）=，函数y=f（x）的图象如图所示．（Ⅱ）由函数y=f（x）与函数y=ax的图象可知，极小值在点（2，1）当且仅当a＜﹣2或a≥时，函数y=f（x）与函数y=ax的图象有交点． 故不等式f（x）≤ax的解集非空时，a的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪[，+∞）． 【点评】本题主要考查了函数的图象，以及利用函数图象解不等式，同时考查了数形结合的数学思想，属于基础题．

第四篇：湖南省高考数学试卷(文科)解析

2014年湖南省高考数学试卷（文科）

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一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）（2014•湖南）设命题p：∀x∈R，x+1＞0，则￢p为（）22 ∈R，x∈R，x A．B． ∃x+1＞0 ∃x+1≤0 000022∈R，x C．D． ∃x+1＜0 ∀x∈R，x+1≤0 00 2．（5分）（2014•湖南）已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（）

A．{x|x＞2} B． {x|x＞1} C． {x|2＜x＜3} D． {x|1＜x＜3} 3．（5分）（2014•湖南）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P，P，P，则（）123 A．B． C． D． P=P＜P P=P＜P P=P＜P P=P=P 123231132123 4．（5分）（2014•湖南）下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）

23x ﹣ A．B． C． D． f（x）=x+1 f（x）=x f（x）=2 f（x）= 5．（5分）（2014•湖南）在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（）

A．B． C． D．

2222 6．（5分）（2014•湖南）若圆C：x+y=1与圆C：x+y﹣6x﹣8y+m=0外切，则12m=（）

19 9 A．B． C． D． ﹣11 7．（5分）（2014•湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（）第1页（共21页）

A．[﹣6，﹣2] B． [﹣5，﹣1] C． [﹣4，5] D． [﹣3，6] 8．（5分）（2014•湖南）一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）2 3 4 A．B． C． D．

9．（5分）（2014•湖南）若0＜x＜x＜1，则（）1

2A．B．

﹣＞lnx﹣lnx ﹣＜lnx﹣lnx 2121

C．D．

x＞x x＜x 212

110．（5分）（2014•湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足||=1，则|++|的取值范围是（）

D． A．[4，6] B． C．，2] [﹣1，[﹣1，+1] [2+1]

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）第2页（共21页）

11．（5分）（2014•湖南）复数（i为虚数单位）的实部等于 ．

12．（5分）（2014•湖南）在平面直角坐标系中，曲线C：（t为参数）的普通方程为

．

13．（5分）（2014•湖南）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 ．

14．（5分）（2014•湖南）平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=﹣1的距离相等，若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是 ．

3x 15．（5分）（2014•湖南）若f（x）=ln（e+1）+ax是偶函数，则a= ．

三、解答题（共6小题，75分）

* 16．（12分）（2014•湖南）已知数列{a}的前n项和S=，n∈N． nn（Ⅰ）求数列{a}的通项公式； n

n（Ⅱ）设b=+（﹣1）a，求数列{b}的前2n项和． nnn

17．（12分）（2014•湖南）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：

（a，b），（a，），（a，b），（，b），（，），（a，b），（a，b），（a，），（，b），（a，），（，），（a，b），（a，），（，b）（a，b）

其中a，分别表示甲组研发成功和失败，b，分别表示乙组研发成功和失败．（Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；（Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率．

18．（12分）（2014•湖南）如图，已知二面角α﹣MN﹣β的大小为60°，菱形ABCD在面β内，A、B两点在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中点，DO⊥面α，垂足为O． 第3页（共21页）

（Ⅰ）证明：AB⊥平面ODE；（Ⅱ）求异面直线BC与OD所成角的余弦值．

19．（13分）（2014•湖南）如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=，EA=2，∠ADC=，∠BEC=．（Ⅰ）求sin∠CED的值；（Ⅱ）求BE的长． 20．（13分）（2014•湖南）如图，O为坐标原点，双曲线C：﹣=1（a＞0，11 b＞0）和椭圆C：+=1（a＞b＞0）均过点P（，1），且以C的两个顶点和12221C的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形． 2（Ⅰ）求C、C的方程； 12（Ⅱ）是否存在直线l，使得l与C交于A、B两点，与C只有一个公共点，且|+|=||？12证明你的结论．

21．（13分）（2014•湖南）已知函数f（x）=xcosx﹣sinx+1（x＞0）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间； 第4页（共21页）

**（Ⅱ）记x为f（x）的从小到大的第i（i∈N）个零点，证明：对一切n∈N，有++…+i ＜． 第5页（共21页）2014年湖南省高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）21．（5分）（2014•湖南）设命题p：∀x∈R，x+1＞0，则￢p为（）22 ∈R，x∈R，x A．B． ∃x+1≤0 ∃x+1＞0 000022∈R，x C．D． ∃x+1＜0 ∀x∈R，x+1≤0 00 考点： 命题的否定． 专题： 简易逻辑． 分析： 题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写出其否定即可找出正确选项

2解答：

解∵命题p：∀x∈R，x+1＞0，是一个特称命题． 2∈R，x∴￢p：∃x+1≤0． 00故选B． 点评： 本题考查特称命题的否定，掌握其中的规律是正确作答的关键． 2．（5分）（2014•湖南）已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（）A．{x|x＞2} B． {x|x＞1} C． {x|2＜x＜3} D． {x|1＜x＜3} 考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 直接利用交集运算求得答案． 解答： 解：∵A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，∴A∩B={x|x＞2}∩{x|1＜x＜3}={x|2＜x＜3}．

故选：C．

点评： 本题考查交集及其运算，是基础的计算题．

3．（5分）（2014•湖南）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P，1P，P，则（）23 A．B． C． D． P=P＜P P=P＜P P=P＜P P=P=P 123231132123 考点： 简单随机抽样；分层抽样方法；系统抽样方法． 专题： 概率与统计． 分析： 根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论． 解答： 解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P=P=P． 123第6页（共21页）

故选：D． 点评： 本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础．

4．（5分）（2014•湖南）下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）

23x ﹣ A．B． C． D． f（x）=x+1 f（x）=x f（x）=2 f（x）= 考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 利用函数函数的奇偶性和单调性即可判断出．

解答： 23解：只有函数f（x）=，f（x）=x+1是偶函数，而函数f（x）=x是奇函数，f（x）x﹣=2不具有奇偶性． 2，f（x）=x+1中，只有函数f（x）=而函数f（x）=在区间（﹣∞，0）上单调递增的． 综上可知：只有A正确． 故选：A． 点评： 本题考查了函数函数的奇偶性和单调性，属于基础题． 5．（5分）（2014•湖南）在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（）A．B． C． D． 考点： 几何概型． 专题： 概率与统计． 分析： 利用几何槪型的概率公式，求出对应的区间长度，即可得到结论． 解答： 解：在区间[﹣2，3]上随机选取一个数

X，则﹣2≤X≤3，则X≤1的概率P=，故选：B． 点评： 本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的区间长度是解决本题的关键，比较基础．

22226．（5分）（2014•湖南）若圆C：x+y=1与圆C：x+y﹣6x﹣8y+m=0外切，则m=（）12 21 19 9 A．B． C． D． ﹣11 考点： 圆的切线方程． 专题： 直线与圆． 分析： 化两圆的一般式方程为标准方程，求出圆心和半径，由两圆心间的距离等于半径和列式求得m值． 第7页（共21页）

22解答： 解：由C：x+y=1，得圆心C（0，0），半径为1，由圆C：x+y﹣6x﹣8y+m=0，得（x﹣3）+（y﹣4）=25﹣112222m，2∴圆心C（3，4），半径为．

2∵圆C与圆C外切，12 ∴，解得：m=9． 故选：C． 点评： 本题考查两圆的位置关系，考查了两圆外切的条件，是基础题．

7．（5分）（2014•湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（）

A．[﹣6，﹣2] B． [﹣5，﹣1] C． [﹣4，5] D． [﹣3，6] 考点： 程序框图． 专题： 算法和程序框图． 分析： 根据程序框图，结合条件，利用函数的性质即可得到结论． 解答： 解：若0≤t≤2，则不满足条件输出S=t﹣3∈[﹣3，﹣1]，2若﹣2≤t＜0，则满足条件，此时t=2t+1∈（1，9]，此时不满足条件，输出S=t﹣3∈（﹣2，6]，综上：S=t﹣3∈[﹣3，6]，故选：D 点评： 本题主要考查程序框图的识别和判断，利用函数的取值范围是解决本题的关键，比较基础．

8．（5分）（2014•湖南）一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

第8页（共21页）

A．B． C． D． 考点： 球内接多面体；由三视图求面积、体积；球的体积和表面积． 专题： 计算题；空间位置关系与距离． 分析： 由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r． 解答： 解：由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r，则

8﹣r+6﹣r=，∴r=2． 故选：B． 点评： 本题考查三视图，考查几何体的内切圆，考查学生的计算能力，属于基础题． 9．（5分）（2014•湖南）若0＜x＜x＜1，则（）12 A．B．

﹣＞lnx﹣lnx ﹣＜lnx﹣lnx 2121 C．D．

x＞x x＜x 2121 考点： 对数的运算性质． 专题： 导数的综合应用．

分析： x分别设出两个辅助函数f（x）=e+lnx，g（x）=，由导数判断其在（0，1）上的单调性，结合已知条件0＜x＜x＜1得答案． 12x解答： 解：令f（x）=e+lnx，当0＜x＜1时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，1）上为增函数，∵0＜x＜x＜1，12 ∴，即． 第9页（共21页）

由此可知选项A，B不正确．

令g（x）=，当0＜x＜1时，g′（x）＜0． ∴g（x）在（0，1）上为减函数，∵0＜x＜x＜1，12 ∴，即． ∴选项C正确而D不正确． 故选：C． 点评： 本题考查利用导数研究函数的单调性，考查了函数构造法，解答此题的关键在于想到构造两个函数，是中档题． 10．（5分）（2014•湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C

（3，0），动点D满足||=1，则|++|的取值范围是（）A．[4，6] B． C． D． [﹣1，+1] [2，2] [﹣1，+1] 考向量的加法及其几何意义． 点： 专平面向量及应用． 题： 分 由于动点D满足||=1，C（3，0），可设D（3+cosθ，sinθ）（θ∈[0，2π））．再利用向量析： 的坐标运算、数量积性质、模的计算公式、三角函数的单调性即可得出．

解

解：∵动点D满足||=1，C（3，0），答： ∴可设D（3+cosθ，sinθ）（θ∈[0，2π））． 又A（﹣1，0），B（0，），∴++=．

∴|++|===，（其中sinφ=，cosφ=）∵﹣1≤sin（θ+φ）≤1，第10页（共21页）

∴=sin（θ+φ）≤=，∴|++|的取值范围是．

故选：D． 点本题考查了向量的坐标运算、数量积性质、模的计算公式、三角函数的单调性等基础知评： 识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

11．（5分）（2014•湖南）复数（i为虚数单位）的实部等于 ﹣3 ． 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 直接由虚数单位i的运算性质化简，则复数的实部可求．

解答： 解：∵=． ∴复数（i为虚数单位）的实部等于﹣3． 故答案为：﹣3． 点评： 本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题．

12．（5分）（2014•湖南）在平面直角坐标系中，曲线C：（t为参数）的普通方程为 x﹣y﹣1=0 ．

考点： 直线的参数方程． 专题： 选作题；坐标系和参数方程． 分析： 利用两式相减，消去t，从而得到曲线C的普通方程． 解答： 解：∵曲线C：（t为参数），∴两式相减可得x﹣y﹣1=0． 故答案为：x﹣y﹣1=0． 点评： 本题考查参数方程化成普通方程，应掌握两者的互相转化．

13．（5分）（2014•湖南）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 7 ．

第11页（共21页）

考点： 简单线性规划． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．

解答：

解：作出不等式组对应的平面区域如图： 由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大，由，解得，即C（3，1），此时z=2×3+1=7，故答案为：7． 点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键． 14．（5分）（2014•湖南）平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=﹣1的距离相等，若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是 k＜﹣1或k＞1 ．

考点： 抛物线的简单性质． 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 由抛物线的定义，求出机器人的轨迹方程，过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线方程2为y=k（x+1），代入y=4x，利用判别式，即可求出k的取值范围． 2解答： 解：由抛物线的定义可知，机器人的轨迹方程为y=4x，过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线方程为y=k（x+1），22222代入y=4x，可得kx+（2k﹣4）x+k=0，∵机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，224∴△=（2k﹣4）﹣4k＜0，∴k＜﹣1或k＞1． 故答案为：k＜﹣1或k＞1． 点评： 本题考查抛物线的定义，考查直线与抛物线的位置关系，属于中档题． 第12页（共21页）

3x15．（5分）（2014•湖南）若f（x）=ln（e+1）+ax是偶函数，则a= ﹣ ．

考点： 函数奇偶性的性质． 结论． 3x专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据函数奇偶性的定义，建立方程关系即可得到解答： 解：若f（x）=ln（e+1）+ax是偶函数，则f（﹣x）=f（x），3x3x﹣即ln（e+1）点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据偶函数的定义得到f（﹣x）=f（x）是+ax=ln（e+1）﹣ax，3x3x3x﹣﹣即2ax=ln（e+1）﹣ln（e+1）=ln=lne=﹣3x，即2a=﹣3，解得a=﹣，故答案为：﹣，解决本题的关键．

三、解答题（共6小题，75分）*16．（12分）（2014•湖南）已知数列{a}的前n项和S=，n∈N． nn（Ⅰ）求数列{a}的通项公式； n

n（Ⅱ）设b=+（﹣1）a，求数列{b}的前2n项和． nnn 考点： 数列的求和；数列递推式． 专题： 等差数列与等比数列． 分析：（Ⅰ）利

解答： 解：（Ⅰ）当n=1时，a=s=1，用公式法即可求得；（Ⅱ）利用数列分组求和即可得出结论． 当n≥2时，a=s﹣s=﹣=n，nnn1﹣∴数列{a}的通项公式是a=n． nnnn（Ⅱ）由（Ⅰ）知，b=2+（﹣1）n，记数列{b}的前2n项和为T，则 nn2n122nT=（2+2+…+2）+（﹣1+2﹣3+4﹣…+2n）2n 2n+1=+n=2+n﹣2． 2n+1∴数列{b}的前2n项和为2+n﹣2． n

点评： 本题主要考查数列通项公式的求法﹣公式法及数列求和的方法﹣分组求和法，考查学生的运算能力，属中档题． 第13页（共21页）

17．（12分）（2014•湖南）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：（a，b），（a，），（a，b），（，b），（，），（a，b），（a，b），（a，），（，b），（a，），（，），（a，b），（a，），（，b）（a，b）

其中a，分别表示甲组研发成功和失败，b，分别表示乙组研发成功和失败．（Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；（Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率． 考点： 模拟方法估计概率；极差、方差与标准差． 专题： 概率与统计． 分析：（Ⅰ）分别求出甲乙的研发成绩，再根据平均数和方差公式计算平均数，方差，最后比较即可．（Ⅱ）找15个结果中，找到恰有一组研发成功的结果是7个，求出频率，将频率视为概率，问题得以解决． 解答： 解：（Ⅰ）甲组研发新产品的成绩为1，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1，则=，== =，乙组研发新产品的成绩为1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1则

==．

因为 所以甲的研发水平高于乙的研发水平．（Ⅱ）记E={恰有一组研发成功}，在所抽到的15个结果中，恰有一组研发成功的结果是（a，），（，b），（a，），（，b），（a，），（a，），（，b）共7个，故事件E发生的频率为，． 将频率视为概率，即恰有一组研发成功的概率为P（E）=点评： 本题主要考查了平均数方差和用频率表示概率，培养的学生的运算能力．

18．（12分）（2014•湖南）如图，已知二面角α﹣MN﹣β的大小为60°，菱形ABCD在面β内，A、B两点在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中点，DO⊥面α，垂足为O．（Ⅰ）证明：AB⊥平面ODE；（Ⅱ）求异面直线BC与OD所成角的余弦值． 第14页（共21页）

考点： 异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定． 专题： 计算题；证明题；空间位置关系与距离；空间角． 分析：（Ⅰ）运用直线与平面垂直的判定定理，即可证得，注意平面内的相交二直线；（Ⅱ）根据异面直线的定义，找出所成的角为∠ADO，说明∠DEO是二面角α﹣MN﹣β的平面角，不妨设AB=2，从而求出OD的长，再在直角三角形AOD中，求出cos∠ADO． 解答：（1）证明：如图 ∵DO⊥面α，AB⊂α，∴DO⊥AB，连接BD，由题设知，△ABD是正三角形，又E是AB的中点，∴DE⊥AB，又DO∩DE=D，∴AB⊥平面ODE；（Ⅱ）解：∵BC∥AD，∴BC与OD所成的角等于AD与OD所成的角，即∠ADO是BC与OD所成的角，由（Ⅰ）知，AB⊥平面ODE，∴AB⊥OE，又DE⊥AB，于是∠DEO是二面角α﹣MN﹣β的平面角，从而∠DEO=60°，不妨设AB=2，则AD=2，易知DE=，在Rt△DOE中，DO=DEsin60°=，连AO，在Rt△AOD中，cos∠ADO==，故异面直线BC与OD所成角的余弦值为． 点评： 本题主要考查线面垂直的判定，以及空间的二面角和异面直线所成的角的定义以及计算，是一道基础题．

19．（13分）（2014•湖南）如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE=1，EC=，EA=2，∠ADC=，∠BEC=．（Ⅰ）求sin∠CED的值；（Ⅱ）求BE的长．

第15页（共21页）

考点： 余弦定理的应用；正弦定理． 专题： 解三角形． 分析：（Ⅰ）根据三角形边角之间的关系，结合正弦定理和余弦定理即可得到结论．（Ⅱ）利用两角和的余弦公式，结合正弦定理即可得到结论．

解答： 解：（Ⅰ）设α=∠CED，222在△CDE中，由余弦定理得EC=CD+ED﹣2CD•DEcos∠CDE，22即7=CD+1+CD，则CD+CD﹣6=0，解得CD=2或CD=﹣3，（舍去），在△CDE中，由正弦定理得，则sinα=，即sin∠CED=．

（Ⅱ）由题设知0＜α＜，由（Ⅰ）知cosα=，而∠AEB=，∴cos∠AEB=cos（）=coscosα+sinsinα=，在Rt△EAB中，cos∠AEB= 故BE=． 点评： 本题主要考查解三角形的应用，根据正弦定理和余弦定理是解决本题本题的关键，难度不大． 20．（13分）（2014•湖南）如图，O为坐标原点，双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）111 和椭圆C：+=1（a＞b＞0）均过点P（，1），且以C的两个顶点和C的两个22212焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形．（Ⅰ）求C、C的方程； 12（Ⅱ）是否存在直线l，使得l与C交于A、B两点，与C只有一个公共点，且|+|=||？12证明你的结论． 第16页（共21页）

考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

专题： 圆锥曲线中的最值与范围问题． 分析：（Ⅰ）由条件可得a=1，c=1，根据点P（，1）在上求得=3，可得双曲线12 =﹣的值，从而求得椭圆C的方程．再由椭圆的定义求得a=，可得12C的方程．（Ⅱ）若直线l垂直于x轴，检验部不满足|+|≠||．若直线l不垂直于x轴，设

直线l得方程为 y=kx+m，由 可得y•y=．由 可12222得（2k+3）x+4kmx+2m﹣6=0，根据直线l和C仅有一个交点，根据判别式△=0，22求得2k=m﹣3，可得≠0，可得|+|≠||．综合（1）、（2）可得结论． 解答： 解：（Ⅰ）设椭圆C的焦距为2c，由题意可得2a=2，∴a=1，c=1． 22112 由于点P（，1）在上，∴﹣=1，=3，2∴双曲线C的方程为：x﹣=1． 1再由椭圆的定义可得 2a=+=2，∴a=，22 ∴=﹣=2，∴椭圆C的方程为：+=1． 2（Ⅱ）不存在满足条件的直线l．

（1）若直线l垂直于x轴，则由题意可得直线l得方程为x=，或 x=﹣． 当x=时，可得 A（，）、B（，﹣），求得||=2，||=2，第17页（共21页）

显然，|+|≠||． 时，也有|+|≠||． 同理，当x=﹣（2）若直线l不垂直于x轴，设直线l得方程为 y=kx+m，由 可得 222（3﹣k）x﹣2mkx﹣m﹣3=0，∴x+x=，x•x=． 1212 22于是，y•y=kx•x+km（x+x）+m=． 121212 222由 可得（2k+3）x+4kmx+2m﹣6=0，根据直线l和C仅有一个交点，1222222∴判别式△=16km﹣8（2k+3）（m﹣3）=0，∴2k=m﹣3．

∴=x•x+y•y=≠0，∴≠，1212 ∴|+|≠||． 综合（1）、（2）可得，不存在满足条件的直线l．

点评： 本题主要考查椭圆的定义、性质、标准方程，直线和圆锥曲线的位置关系的应用，韦达定理，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

21．（13分）（2014•湖南）已知函数f（x）=xcosx﹣sinx+1（x＞0）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

**（Ⅱ）记x为f（x）的从小到大的第i（i∈N）个零点，证明：对一切n∈N，有++…+i ＜． 考利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性． 点： 专导数的综合应用． 题：

分（Ⅰ）求函数的导数，利用导数研究页）

f（x）的单调区间； 第18页（共21

析（Ⅱ）利用放缩法即可证明不等式即可． ： 解解：（Ⅰ）∵f（x）=xcosx﹣sinx+1（x＞0），答∴f′（x）=cosx﹣xsinx﹣cosx=﹣xsinx，*： 由f′（x）=﹣xsinx=0，解得x=kπ（k∈N），当x∈（2kπ，（2k+1）π）（k∈N），sinx＞0，此时f′（x）＜0，函数单调递减，当x∈（（2k+1）π，（2k+2）π）（k∈N），sinx＜0，此时f′（x）＞0，函数单调递增，故f（x）的单调增区间为（（2k+1）π，（2k+2）π），k≥0，单调递减区间为（2kπ，（2k+1）π），k≥0．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在区间（0，π）上单调递减，又f（）=0，故x=，1*当n∈N，nn+1∵f（nπ）f（（n+1）π）=[（﹣1）nπ+1][（﹣1）（n+1）π+1]＜0，且函数f（x）的图象是连续不间断的，∴f（x）在区间（nπ，（n+1）π）内至少存在一个零点，又f（x）在区间（nπ，（n+1）π）是单调的，故nπ＜x＜（n+1）π，n+1 因此当n=1时，有=＜成立． 当n=2时，有+＜＜． 当n≥3时，… ++…+＜ [][ ]（6﹣）＜．

*综上证明：对一切n∈N，有++…+＜． 点本题主要考查函数单调性的判定和证明，以及利用导数和不等式的综合，利用放缩法是评解决本题的关键，综合性较强，运算量较大． ： 第19页（共21页）

第20页（共21页）

参与本试卷答题和审题的老师有：xintrl；sxs123；maths；孙佑中；刘长柏；liu老师；whgcn；双曲线；caoqz（排名不分先后）菁优网 2015年5月20日 第21页（共21页）

第五篇：广东省2009年高考数学试题(文科A卷)范文

思想汇报写法

明确入党动机，提高党性修养。要求入党的同志为了使党组织更好地了解自己，接受党组织的教育和监督，要积极主动地向党组织汇报自己的思想、学习和工作情况。这是培养能自己的组织观念、提高思想觉悟的有效途径。最好能够根据学习情况经常向党组织汇报思想。为了便于党组织更加全面、系统地了解申请入党人员的思想状况，提倡写书面思想汇报。当然，也可以进行口头汇报。

思想汇报的基本书写格式及内容通常如下：

标题。居中写“思想汇报”。

称谓。即汇报人对党组织的称呼，一般写“敬爱的党组织”。顶格书写在标题的下一行，后面加冒号。

正文。写思想汇报，是结合自己的学习、工作和生活情况，向党组织反映自己的真实思想情况。具体内容根据每个人的不同情况而定。如果对党的基本知识、马克思主义的基本理论的学习有所收获，可以通过思想汇报的形式，将学习体会、思想认识上新的提高及存在的认识不清的问题向党组织说明；如果对党的路线、方针、政策或一个时期的中心任务有什么看法，可以在思想汇报汇中表明自己的态度，阐明自己的观点；如果参加了重要的活动或学习了某些重要文章，可以把自己受到的教育写给党组织；如果遇到国内外发生重大政治事件时，则要通过学习提高对事件本质的认识，旗帜鲜明地向党组织表明自己的立场；如果在自己的日常生活中遇到了个人利益同集体利益、国家利益产生矛盾的问题，可以把自己有哪些想法，如何对待和处理的情况向党组织汇报；为了使党组织对自己最近的思想情况有所了解，就要把自己的思想状况，有了哪些进步，存在什么问题以及今后提高的打算写清楚，等等。

结尾。思想汇报的结尾可写上自己对党组织的请求和希望。一般用“恳请党组织给予批评、帮助”或“希望党组织加强对自己的培养和教育”等作为结束语。

在思想汇报的最后，要署名和注明汇报日期。一般居中书写“汇报人╳╳╳”，下一行写上“╳╳╳╳年╳月╳日”。

写思想汇报应注意的问题：

（1）思想汇报应是真实思想的流露，最重要的是真实，切忌空话、套话、假话，做表面文章。

（2）写思想汇报应根据不同时期的思想认识状况，集中新体会和认识深刻的一、二个方面的问题谈深谈透，不要罗列多个方面的问题泛泛而谈。

（3）写思想汇报要密切联系自己的思想实际，不要长篇大段地抄录党章、报告、领导讲话和报刊文章的内容，防止形式主义。

（4）写思想汇报要实事求是，对自己做一分为二的评价，不但要对自己的成长进步进行肯定，而且要找准存在的不足，敢于向党组织暴露缺点和问题。

另外，党组织不能简单地用思想汇报次数的多少衡量一个人是否积极靠近党组织，但是对于要求入党的人来讲，经常，主动地向党组织汇报思想是加强同党组织联系，增强组织观念的一条有效途径，因此，申请入党的人应积极主动地向党组织汇报思想。

入党申请书怎么写？

（1）入党申请书的基本写法

根据《中国共产党章程》的规定，要求入党的同志必须亲自向党组织提出申请。申请可分为口头申请和书面申请两种形式。通常情况下，申请入党的同志应写书面申请。

入党申请书的基本书写格式及内容通常如下： ①标题。居中写“入党申请书”。

②称谓。即申请人对党组织的称呼，一般写“敬爱的党组织”。顶格书写在标题的下一行，后面加冒号。

③正文。主要内容包括：第一，对党的认识、入党动机和对待入党的态度。写这部分时应表明自己的入党愿望，对党的认识，主要是对党的性质、纲领、奋斗目标、宗旨、党的路线、方针、政策的认识。第二，个人在政治、思想、学习、工作等方面的主要表现情况。特别是对自己存在的缺点和不足要敢于指出，并向党组织表明改正的决心和努力方向，如何以实际行动争取入党。第三，今后努力方向以及如何以实际行动争取入党。第四，个人的履历（学历和工作经历）、家庭成员及主要社会关系的情况。如果本人家庭成员和主要社会关系中，有人有政治历史问题、或者犯过什么错误、或受到过刑事处分的，都要写清楚并表明自己的态度，以便让组织上了解。

④结尾。申请书的结尾主要表达请党组织考察的心情和愿望，一般用“请党组织审查”或“请党组织看我的实际行动”等作为结束语。正文写完之后，加上“此致、敬礼”等用语，亦可不写。

⑤在申请书的最后，要署名和注明申请日期。一般居右书写“申请人×××”，下一行写上“××××年×月×日”。

⑥最好将正文中关于“个人简历”、“家庭成员和主要社会关系”部分单独写成《本人自传》。本人自传的内容主要是：姓名、出生年月、家庭出身、本人成份、个人履历，家庭主要成员及社会关系的姓名、政治面貌、职业及工作单位。本人的政治历史情况（如受到的奖励、处分等），对重要情节要提出证明人。

（2）写入党申请书应注意的问题

①要认真学习党章，掌握基本精神，加深对党的性质、宗旨、任务、党员的权利、义务等基本知识的理解。

②要联系自己的思想实际谈对党的认识和入党动机，不要以旁观者身份一味评论别人。③对党忠诚老实，向党组织反映真实思想情况。

④申请书要写得朴实、庄重，对于正文中各部分的内容可根据自己的实际情况掌握。

入党转正申请书的写法

一、入党转正申请书的基本内容与格式

入党转正申请书，也可以称为入党转正申请报告。预备党员在预备期满即将结束时，应主动向党组织提出转正申请，并把自己在预备期间的表现和主要优缺点向党支部做出比较系统、全面的书面汇报。

1、标题。居中写“入党转正申请书（或入党转正申请报告，下同）”。

2、正文。主要内容：

1）主党简况。向党组织说明自己何时被批准入党的，什么时候预备期满，并正式向党组织提出转正申请。

2）自己在预备期间的表现。向党组织汇报自己成为预备党员以来，在政治上、思想上、工作上以及其他方面的进步情况。按照党员标准和必须履行的义务衡量自己是否符合党员条件，哪些方面基本达到，哪些方面做得不够，还有哪些缺点尚待改正。

3）努力方向。针对自己在预备期间的表现，特别是针对存在的缺点与不足，提出切实可行的改正措施和今后所要达到的目标。

4）对待转正的态度。应向党组织表明：如果党组织认为自己还不具备转正条件，不批准按期转正的话，能否服从党组织决定、继续努力。

3、结尾。申请人要署名和注明日期。一般居右书写申请人姓名，下一行写上日期。

二、写入党转正申请书应注意的问题

1、本人主动申请。预备党员要牢记自己的转正时间，自愿地、主动地向党组织提出转正申请。不能想像，一个连自己何时转正都忘记了的预备党员，转正后会积极、主动地履行党员义务和权利。

2、把握申请时间。一般应该在预备期间满前一周向党组织提出。

3、实事求是。坚持一分为二的原则，不论讲成绩还是讲不足，都不要说过头话，不夸大，不掩饰。

1.为什么申请入党的人要写入党申请书?

每一个要求入党的人，都必须由本人向党组织提出申请。申请入党的人写人党申请书，是为了向党组织表明自己郑重的政治选择，使党组织了解自己的信念和要求，便于党组织对自己进行考察、教育和培养。

2.为什么申请入党一般要由本人提交书面入党申请?

要求入党一般要由本人向党组织正式提出书面入党申请。这是因为中国共产党是将实现共产主义的社会制度作为自己最终奋斗目标的政治组织。这个组织中的每一位成员，都应当自觉地做到无论何时何地，都要以个人利益服从党和人民的利益，不畏困难，不怕牺牲，为实现党的纲领积极工作，立志为共产主义事业奋斗终身。这对于要求入党的同志来说，是一件十分严肃的事情。申请入党就意味着做好了承担一个共产党员的责任的准备，在党和人民利益需要的时候，能够义无反顾地牺牲自己的一切。这既不能靠一时的感情冲动，也来不得半点的强迫和勉强，而必须完全坚持自愿的原则。只有申请入党者本人经过郑重考虑，直接向党组织提出申请，才能更真实地表达自己的政治追求和决心。另一方面，随着社会的不断进步，人们文化水平的不断提高，一般情况下要求入党的人都具备用文字表达自己入党愿望的能力。因此,申请入党的人向党组织提交书面申请，既庄重严肃，又完全能够做得到。

3.入党申请书一般应包括哪些内容?

入党申请书是申请入党的人向党组织表达自己愿望的形式，一般应包括以下基本内容：(1)为什么要入党，主要写自己对党的认识和入党动机；(2)自己的政治信念、成长经历和思想、工作、学习、作风等方面的情况；(3)自己应该如何积极争取加入党组织，表达自己要求入党的决心和今后工作、学习、生活等方面的打算。

4.写入党申请书应当注意哪些问题?

写入党申请书，是申请入党的人向党组织表明自己的入党愿望和决心。对这一十分严肃的事情，写入党申请书的人应注意以下问题：

(1)要认真学习党章和有关党的基本知识，了解党，认识党，树立正确的入党动机。要联系思想实际谈自己对党的认识，向党组织交心，切忌只抄书抄报，不谈真实思想。

(2)要对党忠诚老实，如实向党组织汇报自己的政治历史、本人经历等有关情况，不得隐瞒或伪造。

(3)入党申请书一般应由本人书写。如因文化程度低或其他特殊原因不能亲自书写的，可以由本人口述，请别人代写，但要说明不能亲自书写的原因，并经申请人署名盖章或按手印后交给党组织。

5.口头提出入党申请算不算申请入党?

发展党员工作细则规定，申请入党一般应向党组织递交书面申请。这是因为在和平环境下，申请人一般都是有一定的文化知识的。申请入党是一件很严肃的事，除非不具备必要的条件和能力，申请人要求入党，均应向党组织书面表达自己的意愿。

6.入党申请书可否请人代写?

申请入党的人因文化水平低、病重、残疾等原因，写入党申请书确有困难，可以由本人口述，请其他同志帮助代写。但代写的入党申请书一定要真实表达申请人的思想认识和态度，并说明申请人不能亲自书写的原因，最后经申请人亲笔署名盖章或按手印。

7.为什么申请入党的人要对党忠诚老实?

党章中明确指出，共产党员要“对党忠诚老实，言行一致”。这不仅是对每个党员的要求，也是对每个申请入党的同志的要求。所谓“忠诚老实”，就是要襟怀坦白，光明磊落，忠于党和人民，忠于社会主义和共产主义事业，不弄虚作假，不隐瞒自己对问题的看法，如实地向党反映情况，不掩饰自己的缺点和错误。这是党对加入自己队伍的每个成员的基本要求。

对党忠诚老实是由党的性质所决定的。党除了谋求工人阶级和广大人民群众的利益之外，没有自己的特殊利益。每个申请入党的同志必须对党忠诚老实，这是实现党的总任务的需要。建设有中国特色的社会主义需要每个申请入党的同志都能忠实贯彻执行党的路线、方针、政策，在政治上、思想上、行动上同党中央保持高度一致。当前，党风不正的表现之一，就是对党不说心里话，言行不一，甚至耍两面派作风。只有每个党员和每个申请入党的同志都能跟党同心同德，才会真正提高党组织的战斗力。

8.怎样才能做到对党忠诚老实?

(l)要树立正确的人生观，克服“老实人吃亏”的思想。周恩来同志曾经说过：“世界上最聪明的人是最老实的人，因为只有老实人才能经得起事实和历史的考验。”只有克服“老实人吃亏”的思想，树立全心全意为人民服务的人生观，才能乐于说老实话，办老实事，做老实人，自觉地为实现共产主义而忘我工作。

(2)要坚持原则，按党的政策办事。对于一个要求入党的同志来说，能否坚持原则，按党的政策办事，是衡量他对党是否忠诚老实的重要标志。因此，在事关党的原则，事关党的路线、方针、政策等重大问题上，就要一切从实际出发，无私无畏，坚持原则，秉公办事，决不做损害党的利益的事。

（3）要敢讲真话不说假话。如实地向党组织汇报自己各方面的情况，特别是对自己的缺点、错误，更要主动的向党组织讲清楚，自觉地把自己置身于党组织的监督和帮助之下。

9.为什么申请入党的人要经得起长期考验?

《中国共产党发展党员工作细则(试行)》规定：要求入党的积极分子经过一年以上的培养教育后，才能被列为发展对象。这是因为，申请入党的人是否符合党员标准，组织上需要有一段时间的考察，还需要有对其进行思想教育和政治审查的过程。有的可能因为某些问题未搞清楚，党组织还需要做进一步的调查了解。因此，凡是申请入党的人都应有接受党组织长期考验的思想准备，无论在任何情况下，都不能动摇自己的决心和信念。

10.申请入党的人遇到挫折怎么办?

在争取入党的道路上，遇到一些挫折是难免的。正确的态度是在挫折面前认真总结成功的经验，接受失败的教训，毫不动摇地坚定自己的入党决心和信念。应该看到，挫折往往更能检验一个人的入党动机和思想修养。那种在顺境时就情绪高涨，而在逆境中就心灰意冷是不足取的。每个争取入党的人都要珍惜和保持自己的政治热情，积极上进，经过坚持不懈的努力，最终实现加入党组织的愿望。

11.是否只有具备了党员条件才能向党组织提出入党申请?

党章中关于“年满18岁的中国工人、农民、军人、知识分子和其他革命分子，承认党的纲领和章程，愿意参加党的一个组织并在其中积极工作、执行党的决议和按期交纳党费”的规定，是申请入党的条件。也就是说，只有具备了这些条件，才可以申请加入中国共产党。这些条件同具备了共产党员条件是两回事。具备了这些条件才有资格申请加入中国共产党，而要加入党组织，必须经过党组织的培养教育，具备党章规定的党员条件。有些同志虽然暂时还不具备党员条件，但只要主动向党组织提出申请，党组织就可以更直接地了解其入党愿望和决心，使其更好地受到培养和教育，有助于其早日成为一名共产党员。

12.能否动员党外群众写入党申请书?

人党必须坚持本人自愿的原则。对没有入党要求的人，不能采取说服、动员的方式，使其在并非自愿的情况下向党组织提出入党申请。

对那些政治上要求进步，在生产、工作或其他方面做出显著成绩，在群众中有威信的人，党组织要主动关心和帮助他们，对他们进行教育。可以有意识地组织他们参加一些有意义的党内或社会活动，启发并逐步提高他们对党的认识，促使其在政治上逐渐成熟起来，自愿地、主动地向党组织表达自己的入党愿望，郑重地作出申请加入中国共产党这一政治选择。这与动员党外群众写入党申请，拉人入党是截然不同的.13.申请入党的人是否需要经常写入党申请书?

申请入党的人向本单位党组织递交入党申请书后，如无特殊情况，不必经常写入党申请书，可以书面或口头方式向党组织汇报自己的思想和工作情况，主动争取党组织的教育和帮助。

党组织对每一位递交了入党申请书的人，都应该持欢迎的态度，满腔热情地鼓励他们政治上的进步。要指定党员同他们谈话，采取多种形式对他们进行培养、教育，帮助他们提高觉悟，要求他们按照共产党员的标准规范自己的言行，努力创造条件，争取早日入党。那种对申请入党的人采取不管不问的态度，是对党的事业不负责任的表现。

14.申请入党的人工作调动后，是否还要再写入党申请书?

申请入党的人工作调动后，原单位党组织要及时将他的入党申请书，连同其他有关材料一并转给调入单位党组织，以便于新单位党组织了解申请人的情况，对其继续培养、教育和考察。在这种情况下，申请入党的人一般不必再重新递交入党申请书。申请人要主动向新调入单位党组织汇报自己的思想及有关情况。如因某种原因，新调入单位党组织未收到申请人的入党申请书及有关材料，申请人可以向新单位党组织重新递交入党申请书。

15.归侨、侨眷能否申请入党?

归侨、侨眷能够申请人党。党组织对待积极申请入党的归侨、侨眷，应和国内其他申请入党的人一样，按照党章规定，积极进行培养教育，成熟一个，发展一个。对于他们在国外的历史、家庭和社会关系都要做历史的、具体的分析。他们能否入党，主要看其本人的政治立场、思想觉悟和实际表现是否具备党员条件。

16.应当怎样对待在重大政治斗争中犯过一般性错误的人申请入党?

对在重大政治斗争中犯过错误的人申请入党，党组织要历史地、全面地进行具体分析。既不能因其犯过错误就拒绝他的入党要求，也不能不看其所犯错误的性质、程度以及对待错误的态度和改正情况，而轻率地吸收其人党。对犯有一般性错误的人，经过党组织的教育，对所犯错误检查、认识深刻，并经过较长时间考验，证明其已经改正了错误，能够在政治上同党中央保持一致，自觉贯彻执行党的路线、方针、政策，确已具备党员条件的，可以吸收其入党。

17.外出务工经商的人申请入党，应该如何提出申请?

外出务工经商人员申请入党，若其有相对固定的工作单位或地点，应向现工作单位或经商地工商行政管理部门的党组织提出人党申请。否则，应向其原所在单位党组织或其户口所在地党组织提出入党申请。其原单位党组织或其户口所在地党组织要热情接收外出务工经商人员的入党申请，并负责对其进行培养、教育和考察，经常督促他们的学习，了解和掌握他们在外出期间的工作、学习和生活情况，积极进行帮助。当他们具备了共产党员条件后，外出务工经商所在地党组织要征求原单位党组织或其户口所在地党组织的意见，及时将他们吸收到党内来。外出务工经商人员也要经常、主动地向党组织汇报思想、工作和学习情况，积极接受党组织的培养教育和考察，争取早日加入党组织。

18.借调到外单位工作的同志要求入党，应向哪里的党组织提出申请?

临时或短期(两年以内)借调到外单位工作的同志要求入党，入党申请应向原所在单位党组织提出，并由该党组织负责对其进行培养、教育和考察。如果借调时间超过两年的，入党申请应向现在单位党组织提出，并由现在单位党组织负责对其培养、教育和考察。借调单位和原单位党组织均应主动关心这些同志的思想、工作等情况，并保持一定联系。在被借调同志中发展党员时，借调单位党组织一定要主动征询其原单位党组织的意见。

19.提出入党申请后，党组织长时间没有讨论怎么办?

在遇到这种情况时，申请入党人应持积极态度，相信党组织，多从自己身上找原因，而且要做到信念不变，积极争取。信念不变，就是要求入党的人决心不能动摇，对党的信任不能改变，要珍重和保持自己的政治热情；党组织没有及时讨论自己的入党问题，其原因是多方面的，可能主要是因为自己身上存在着不成熟的地方，应当经受住党组织的长期考验。积极争取，就是要在学习、工作和社会生活 8

各个方面，继续用共产党员的标准严格要求自己。主动向党组织汇报自己的思想和工作情况，克服缺点、弱点和错误，及时取得党组织的帮助教育，使自己早日成为一名合格的共产党员。