第一篇：2016考研数学：历年微积分考查重点(精)
2016考研数学:历年微积分考查重点
新大纲发布之后,网上有不少大纲解析文章。当然, 关于考研后期复习及复习策略,才 是同学们最关注的。选哪些资料,现阶段看几遍书,做题效率慢,二战如何把握节奏等,凯 程考研的辅导专家就以问答的形式回答部分考生的疑问。
1.市面或网上的考研数学复习资料很多:考纲、各类文章、真题、各阶段的模拟题, 那么考研数学复习的基本依据是什么 ? 基本依据是考纲和历年真题。考试大纲是命题依据, 考生可以通过考纲获得考研的最基 本也是最权威的信息, 如考试范围和考试要求。而历年真题在所有试题中含金量最高, 可以 通过对真题的分析获得多方面的信息,如试题难度,核心考点等。
2.能否简单概括考研数学的要求 ? 我们依据什么来回答这个问题呢 ? 我认为是对考纲和真题的分析。从考纲看,考研数学 对考生有掌握程度的要求,分为“了解”、“理解”和“掌握”;从考研真题看,考研数学 的要求如果用三个关键字概括,即:“基础”、“方法”和“熟练”。
3.您说的“基础”、“方法”和“熟练”具体指什么 ? 考生可任选一道考研真题, 该题可能有一定难度和综合性, 但其分解之后的考点都在考 纲规定的考点范围内,说明考研数学重基础。
那么打牢基础是否能轻松应对考试呢 ? 不够,还需要在此基础上总结方法。比如中值定 理相关的证明题是令不少考生头痛的一类题。考生把基础内容(闭区间上连续函数的性质、费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理 掌握好后(定理内容能完整表述,定理本身 会证 ,直接做真题,很可能没什么思路,不知道朝哪个方向想。
知识从理解到应用有一个过程:理解了不代表会用, 应用还有个方向问题——在哪方面 应用呢 ? 这时真题的价值就显现出来了:真题是很好的素材,通过对历年真题的分析总结, 可以对真题的具体应用有直观认识, 对真题的命题思路有全面认识。
换句话说, 通过对真题 “归纳题型, 总结方法” 可以让考生知道拿到题目往哪个方向想。以中值定理相关的证明这 类题型为例,如果总结到位了, 就能达到如下效果:拿到一道此类型的题目,一般可以从条 件出发进行思考,看要证的式子是含一个中值还是两个。若是一个,再看含不含导数, 若含 导数,优先考虑罗尔定理,否则考虑闭区间上连续函数的性质(主要是两个定理——介值定 理和零点存在定理;若待证的式子含两个中值,则考虑拉格朗日定理和柯西定理。
4.后面的时间如何安排,如何规划 ? 一般来说,一个完整的考研复习周期为近一年的时间——从 3月到 12月,可以划分为 “考研四季”:考研之春(3-6月 ,考研之夏(7-8月 ,考研之秋(9-10月 和考研之冬(11-12月。前三季对应考研数学的三个要求——“基础”、“方法”和“熟练”,第四季的任务 是模拟演练,查漏补缺。
以上是大的规律性的东西。每位考生可以根据自身的情况制定自己的复习计划。
5.您提到的“基础”、“方法”我相对完整地过了一遍,那接下来怎么达到“熟练” 呢 ? 考生可能对考研没有透彻的理解, 但一定对高考有较全面的把握。而考研数学和高考数 学有不少相似之处, 那么大家如何达到高考数学的 “熟练” 的要求呢 ? 多做题是有效的途径。
做什么题 ? 真题和模拟题。优先选真题,市面上有十几年的真题解析,网上也有一些资料。此外, 假设考生考数学三,那么不光做数三的历年真题, 数一数二,只要在数三的考试范围 内的真题,也要做。最后,想要达到“熟练”,分享一句卖油翁的话, “无他,唯手熟尔”。6.刚做了两套测试卷,感觉不理想,您说的“基础”、“方法”我好像都没掌握好, 受打击呀。
李开复说过“挫折不是惩罚,而是成长的契机”。测试成绩不理想,感觉受打击也是人 之常情。但更积极的态度是将其看成完善、提升的机会。暴露出问题不可怕, 甚至是必要的。我们还有相对充足的时间,完全可以有大幅度的提升。
你这种情况也不少。那既然发现了自己基础不牢, 方法也未完全掌握, 那怎么做其实自 己也明白了。数学是很“诚实”的学科,有的文科自己没有什么思路,还可以写点自己的认 识,但数学没有思路,真的写不出什么来。所以从头做起,扎扎实实是必不可少的。当然, 也不要忘记“考研之秋”的任务。
一、历年微积分考试命题特点
微积分复习的重点根据考试的趋势来看,难度特别是怪题不多,就是综合性串题。以往考试选择填空题比较少,而今年变大了。微积分一共 74分,填空、选择占 32分。第一 是要把基本概念、基本内容有一个系统的复习,选择填空题很重要。几大运算,一个是求极 限运算,还有就是求导数,导数运算占了很大的比重,这是一个很重要的内容。当然,还有 积分, 基础还是要把基本积分类型基础搞清楚, 定积分就是对称性应用。二重积分就是要分 成两个累次积分。三大运算这是我们的基础, 应该会算, 算的概念比如说极限概念、导数概 念、积分概念。
二、微积分中三大主要函数
微积分处理的对象有三大主要函数, 第一是初等函数, 这是最基础的东西。在初等 函数的基础上对分段函数, 在微积分的概念里都有分段函数, 处理的一般方法应该掌握。还 有就是研究生考试最常见的是变限积分函数。这是我们经常遇到的三大基本函数。
三、微积分复习方法
微积分复习内容很多, 题型也多, 灵活度也大。怎么办呢 ? 这其中有一个调理办法, 首先要看看辅导书、听辅导课, 老师给你提供帮助,会给你一个比较系统的总结。老师总结 的东西, 比如说我在考研网辅导课程中总结了很多的点, 每一个点要掌握重点, 要举一反三 搞清楚。从具体大的题目来讲, 基本运算是考试的重要内
容。应用方面,无非是在工科强调 物理应用,比如说旋转体的面积、体积等等。在经济里面的经济运用,弹性概念、边际是经 济学的重要概念,包括经济的函数。还有一个更应该掌握的, 比如集合、旋转体积应用面等 等,大的题目都是在经济基础上延伸出的问题,只有数学化了之后,才能处理数学模型。还有中值定理, 还有微分学的应用, 比如说单调性、凹凸性的讨论、不等式证明等 等。应用部分包括证明推断的内容。
简单概括一下就是三个基本函数要搞清楚, 三大运算的基础要搞熟, 概念点要看看 参考书地都有系统的总结,哪些点在此就不一一列了。计算题、应用题、函数微分学延伸出 的证明题都要搞熟。
凯程教育: 凯程考研成立于 2005年,国内首家全日制集训机构考研,一直从事高端全日制辅导,由李 海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩 教授等一批高级考研教研队伍组成, 为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨:让学习成为一种习惯;凯程考研的价值观口号:凯旋归来,前程万里;信念:让每个学员都有好最好的归宿;使命:完善全新的教育模式,做中国最专业的考研辅导机构;激情:永不言弃,乐观向上;敬业:以专业的态度做非凡的事业;服务:以学员的前途为已任,为学员提供高效、专业的服务,团队合作,为学员服务,为学 员引路。
如何选择考研辅导班: 在考研准备的过程中, 会遇到不少困难, 尤其对于跨专业考生的专业课来说, 通过报辅导班 来弥补自己复习的不足, 可以大大提高复习效率, 节省复习时间, 大家可以通过以下几个方 面来考察辅导班,或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量:师资力量是考察辅导班的首要因素, 考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经 验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价,询问往届学长然后选择。判断师资力量 关键在于综合实力, 因为任何一门课程, 都不是由
一、两个教师包到底的, 是一批教师配合 的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集, 李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构 只是很普通的老师授课,对知识点把握和命题方向,欠缺火候。
对该专业有辅导历史:必须对该专业深刻理解, 才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班 中,从来见过如此辉煌的成绩:凯程教育拿下 2015五道口金融学院状元,考取五道口 15人,清华经管金融硕士 10人,人大金融硕士 15个,中财和贸大金融硕士合计 20人,北师 大教育学 7人, 会计硕士保录班考取 30人,翻译硕士接近20人,中传状元王园璐、郑家威 都是来自凯程,法学方面,凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩 获多个法学和法硕状元, 更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜, 成功学 员经验谈视频特别多, 都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩, 凯程集训营班主任邢 老师说,凯程如此优异的成绩, 是与我们凯程严格的管理,全方位的辅导是分不开的, 很多 学生本科都不是名校, 某些学生来自二本三本甚至不知名的院校, 还有很多是工作了多年才 回来考的, 大多数是跨专业考研,他们的难度大, 竞争激烈, 没有严格的训练和同学们的刻 苦学习,是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
建校历史:机构成立的历史也是一个参考因素,历史越久,积累的人脉资源更多。例如,凯 程教育已经成立 10年(2005年,一直以来专注于考研,成功率一直遥遥领先,同学们有 兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。
有没有实体学校校区:有些机构比较小, 就是一个在写字楼里上课, 自习, 这种环境是不太 好的, 一个优秀的机构必须是在教学环境,大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区,有 吃住学一体化教学环境,独立卫浴、空调、暖气齐全,这也是一个考研机构实力的体现。此 外,最好还要看一下他们的营业执照。
第二篇：历年考研数学真题高等数学部分考查重点
历年考研数学真题高等数学部分考查重点
一、函数、极限与连续
1.求分段函数的复合函数;
2.求极限或已知极限确定原式中的常数;
3.讨论函数的连续性，判断间断点的类型;
4.无穷小阶的比较;
5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。
二、一元函数微分学
1.求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;
2.利用洛比达法则求不定式极限;
3.讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;
4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如证明在开区间内至少存在一点满足……，此类问题证明经常需要构造辅助函数;
5.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;
6.利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
三、一元函数积分学
1.计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;
2.关于变上限积分的题：如求导、求极限等;
3.有关积分中值定理和积分性质的证明题;
4.定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;
5.综合性试题。
四、向量代数和空间解析几何
1.计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;
2.求直线方程，平面方程;
3.判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;
4.建立旋转面的方程;
5.与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。
五、多元函数的微分学
1.判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;
2.求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;
3.求二元、三元函数的方向导数和梯度;
4.求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;
5.多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。
六、多元函数的积分学
1.二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;
2.第一型曲线积分、曲面积分计算;
3.第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;
4.第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;
5.梯度、散度、旋度的综合计算;
6.重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。
七、无穷级数
1.判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;
2.求幂级数的收敛半径，收敛域;
3.求幂级数的和函数或求数项级数的和;
4.将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);
5.将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);
6.综合证明题。
八、微分方程
1.求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;
2.求解可降阶方程;
3.求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;
4.根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;
5.综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。
第三篇：2018考研数学：微积分如何复习？
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
2018考研数学：微积分如何复习？
微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的凯程是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。下面从三个方面来谈微积分复习方法。
一、基本内容扎实过一遍
事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一下一些辅导资料，如《微积分过关与提高》等，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。
二、读书抓重点
在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。
三、做题检测学习效果
大量做题是学习数学区别与其他文科类科目的最大区别。在大学里，我们常常会看到，平时不断辗转于各自习室占坐埋头苦干的多数是学数学的，而那些平时总抱着小说看，还时不时花前月下的同学多半是文科院系的。并不是对两个院系的同学有什么诟病，这种状况只是所学专业特点使然。在备考研究生考试数学的时候，如果充分了解其特点，就能对症下药。微积分的选择及填空题考查的是基本知识的掌握程度及技巧的灵活运用大家可以找一本相关习题多练练。微积分的解答题注重计算及综合应用能力，平时多做这方面的题目既可以练习做题速度及提高质量，也能检测复习效果。
其实看看凯程考研怎么样，最简单的一个办法，看看他们有没有成功的学生，最直观的办法是到凯程网站，上面有大量学员经验谈视频，这些都是凯程扎扎实实的辅导案例，其他机构网站几乎没有考上学生的视频，这就是凯程和其他机构的优势，凯程是扎实辅导、严格管理、规范教学取得如此优秀的成绩。
辨别凯程和其他机构谁靠谱的办法。
页 共 1 页
凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构
第四篇：历年考研数学真题高等数学部分考查
历年考研数学真题高等数学部分考查重点
一、函数、极限与连续
1.求分段函数的复合函数;
2.求极限或已知极限确定原式中的常数;
3.讨论函数的连续性，判断间断点的类型;
4.无穷小阶的比较;
声明：本资料由大家论坛考研论坛
5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。
费公益性考研论坛，等待您的光临！
二、一元函数微分学
1.求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;
2.利用洛比达法则求不定式极限;
3.讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;
4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如证明在开区间内至少存在一点满足……，此类问题证明经常需要构造辅助函数;
5.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;
收集整理，转载请注明出自无需积分，无需回复，只要你带宽足够大，你资料就足够多！大家网考研论坛http://club.topsage.com/forum-28-1.html http://club.topsage.com http://club.topsage.com/forum-28-1.html
6.利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。三、一元函数积分学
真正的全免
1.计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;
2.关于变上限积分的题：如求导、求极限等;
3.有关积分中值定理和积分性质的证明题;
4.定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;
5.综合性试题。
四、向量代数和空间解析几何
声明：本资料由大家论坛考研论坛费公益性考研论坛，等待您的光临！
1.计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;
2.求直线方程，平面方程;
3.判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;
4.建立旋转面的方程;
5.与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。
五、多元函数的微分学
1.判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;
收集整理，转载请注明出自无需积分，无需回复，只要你带宽足够大，你资料就足够多！大家网考研论坛http://club.topsage.com/forum-28-1.html http://club.topsage.com http://club.topsage.com/forum-28-1.html
2.求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;
3.求二元、三元函数的方向导数和梯度;
真正的全免
4.求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;
5.多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在 一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复声费无习时要引起注意。
六、多元函数的积分学
1.二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;
2.第一型曲线积分、曲面积分计算;
3.第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;
4.第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;
5.梯度、散度、旋度的综合计算;
6.重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。
七、无穷级数
1.判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;
2.求幂级数的收敛半径，收敛域;
3.求幂级数的和函数或求数项级数的和;
4.将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);
明公需：本益积资性分料考，由研无 论需大坛回家，复论等，坛待只考您要研的你论光带坛临宽http://club.topsage.com/forum-28-1.html！足 够大，你资料就足够多！大家网考研 论 坛收集整理，转载请注明出自 http://club.topsage.comhttp://club.topsage.com/forum-28-1.html真正的全免
5.将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);
6.综合证明题。
八、微分方程
1.求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;
2.求解可降阶方程;
声明：本资料由大家论坛考研论坛费公益性考研论坛，等待您的光临！
3.求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;
4.根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;
5.综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。
收集整理，转载请注明出自无需积分，无需回复，只要你带宽足够大，你资料就足够多！大家网考研论坛http://club.topsage.com/forum-28-1.html http://club.topsage.com http://club.topsage.com/forum-28-1.html 真正的全免
第五篇：微积分考试重点
微积分考试重点
一、题型和比例
1.客观题——填空题（12%）、单项选择题（12%）
2.主观题——计算解答题（49%）、综合题（27%）
二、考查重点
1.客观题主要考查各章基本概念。
1)第七章：方程在空间中表示的几何图形；
2)第八章：二元函数的定义域、函数的偏导数；
3)第九章：交换二重积分的积分次序、极坐标系二重积分计算公式；偏导数、连续、可微之间的关系；二重积分的性质
4)第十章：微分方程阶数、齐次或通解的概念
2.主观题主要考查各章基本计算能力。
1)第八章：高阶偏导数；全微分在近似计算中的应用；多元复合函数求导法则；隐函数求导公式；二元函数的极值；二元函数极限相关；二元函数极值的应用；
2)第九章：计算二重积分（含坐标系）；曲顶柱体的体积；
3)第十章：求齐次或一阶线性非齐次微分方程的通解；
注：绝大多数题目来源于书中中等难度例题或习题，且大多数题目略微修改了数据或参数。
点击咨询 