第一篇:天津市和平区 二十一中学 2017-2018学年 七年级数学下册 相交线与平行线 单元检测题(含答案)
2017-2018学年 七年级数学下册 相交线与平行线 单元检测题
一、选择题:
1、下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是().2、如图,与∠1是同位角的是()
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3、下列说法中正确的().A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直.B.有且只有一条直线垂直于已知直线.C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.4、如图,直线AB、CD交于O,EO⊥AB于O,∠1与∠2的关系是()
A.互余
B.对顶角
C.互补
D.相等
5、如图,下列说法错误的是().A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠2是同旁内角 C.∠2和∠5是内错角 D.∠4和∠5是同旁内角
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6、下列图形中,只要用其中一部分平移一次就可以得到的有()
7、如图,由下列条件不能得到AB∥CD的是()
A.∠B+∠BCD=180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B=∠5
o8、如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32,那么∠2的度数是()
ooooA.32 B.68
C.58
D.60
9、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度应为()
A.第一次向右拐38°,第二次向左拐142° B.第一次向左拐38°,第二次向右拐38° C.第一次向左拐38°,第二次向左拐142° D.第一次向右拐38°,第二次向右拐40°
10、如图,矩形纸片ABCD沿EF折叠后,∠FEC=25°,则∠DFD1的度数为()
A.25° B.50° C.75° D.不能确定
11、如图,已知AC∥BD,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于()
A.30° B.45° C.60° D.75°
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12、如图,从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为()
A.0 B.1
C.2
D.3
二、填空题:
13、如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是
.14、观察如图1所示的图案在②③④⑤四幅图案中,能通过图案①的平移得到的是
.15、如图,AB∥CD,∠1=64°,FG平分∠EFD,则∠EGF= °.16、如图,若∠1=∠2,则
∥
,依据是。
17、如图,直线a∥b,则∠ACB=
度.第 3 页
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18、如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2=
°.三、作图题:
19、作图并回答问题: 已知:∠AOB及∠AOB内部一点P.(1)作射线PC∥OA 交射线OB于一点C;
(2)在射线PC上取一点D(不与C,P重合),作射线DE∥OB;
(3)∠AOB与∠PDE的数量关系是
.四、解答题: 20、如图,∠5=∠CDA =∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°,填空: ∵∠5=∠CDA(已知)
∴
//
()
∵∠5=∠ABC(已知)
∴
//
()∵∠2=∠3(已知)
∴
//
()
∵∠BAD+∠CDA=180°(已知)
∴
//
()
∵∠5=∠CDA(已知),又∵∠5与∠BCD互补()∠CDA与
互补(邻补角定义)∴∠BCD=∠6()
∴
//
()
21、如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.第 4 页
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22、如图,已知D、E、F和A、B、C分别在一直线上,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.23、如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE相交于AC上一点E,说明AB∥CD.24、在一副三角板ABC和DEF中,(1)但AB//DC时,如图①,求∠DCB的度数;
(2)当CD与CB重合是,如图②,判断DE与AC的位置关系,并说明理由;(3)如图③,当∠DCB等于多少度时,AB//EC?
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如果∠BED=90°,试
• 参考答案
1、B
2、C
3、C
4、A.5、C
6、B.7、B.8、C.9、B.10、B.11、D.12、D.13、答案为:垂线段定理:直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短
14、答案为:④;
15、答案为:32.16、答案为:AD,BC.17、答案为:78.18、答案为:50.19、解:(1)如图1所示:(2)如图2所示;
(3)如图1所示:AOB与∠PDE的数量关系是:相等;
如图2所示:AOB与∠PDE的数量关系是:互补;故答案为:相等或互补.20、AD,BE内错角相等二直线平行;AB,CD,内错角相等二直线平行;AB,CD同旁内角互补两直线平行;∠BCD;同角的补角相等;AD,BC.21、解:∵∠COE是直角,∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°.故答案为22°.22、提示:∠2=∠1=∠3得EC∥BD,∴∠ABD=∠C=∠D。∴DF∥AC,∴∠A=∠F
23、证明:在△BDE中,∵∠BED=90°,∠BED+∠EBD+∠EDB=180°,∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°.又∵BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,∴∠ABD=2∠EBD,∠CDB=2∠EDB,∴∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2×90°=180°,∴AB∥CD.24、(1)30°;(2)平行;(3)15°;
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第二篇:七年级数学下册 相交线与平行线测试题
相交线与平行线测试题
一、填空题
1.一个角的余角是30º,则这个角的补角是2.一个角与它的补角之差是20º,则这个角的大小是3.时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是4.如图②,∠1 = 82º,∠2 = 98º,∠3 = 80º,则∠4 = 度.5.如图③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD = 28º,则∠BOE =度,∠AOG =度.6.如图④,AB∥CD,∠BAE = 120º,∠DCE = 30º,则∠AEC =.7.把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB′= 70º,则∠OGC = 8.如图⑦,正方形ABCD中,M在DC上,且BM = 10,N是AC上一动点,则DN + MN的最小值为.9.如图所示,当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时,则传送带上的物体A平移的距离为cm。
10.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分
别平移到图中EF和EG的位置,则△EFG为三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG =。
11.如图9,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于,∠3的内错角等
于,∠3的同旁内角等于.
12.如图10,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60 cm,AB=100 cm,a、b、c…是在△ABC
内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长是72 cm,则这样的矩形a、b、c…的个数是
F
二、选择题
1.下列正确说法的个数是()
①同位角相等②对顶角相等
③等角的补角相等④两直线平行,同旁内角相等
A.1,B.2,C.3,D.42.下列说法正确的是()
A.两点之间,直线最短;
B.过一点有一条直线平行于已知直线;
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条;
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3.下列图中∠1和∠2是同位角的是()
A.⑴、⑵、⑶,B.⑵、⑶、⑷,C.⑶、⑷、⑸,D.⑴、⑵、⑸
4.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是()
A.30°B.60°C.90°D.120°
5.下列语句中,是对顶角的语句为()
A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交,有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角
6.下列命题正确的是()
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等,两直线平行
7.两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的平分线()
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定
8.在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。)
C D
9.三条直线相交于一点,构成的对顶角共有()
A、3对B、4对C、5对D、6对
10.如图,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与
∠AGE相等的角有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
11.如图6,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB
=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为()。
A、30B、36C、42D、18
12.如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的关系是()
A.∠A+∠E+∠D=180°
B.∠A-∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E-∠D=180°
D.∠A+∠E+∠D=270°
三、计算题
1.如图,直线a、b被直线c所截,且a∥b,若∠1=118°求∠2为多少度?
2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数等于多少?
四、证明题
1.已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系,D并说明其理由
B
2.已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系,并说明其理由 A
GD
E
CBF
3.如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.D
2F
CBE
4.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?
BAF
E
五、应用题
1.如图(a)示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)
(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.E
AD
ADBCMEN
(a)(b)
9.10.11.80,80,100
12.9
BDDBDDCCDAAC
三、(1)解:∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义)
又 ∵∠1=118°(已知)
∴∠3= 180°-∠1 = 180°-118°= 62°
∵a∥b(已知)
∴∠2=∠3=62°(两直线平行,内错角相等)
答:∠2为62°
(2)解:设这个角的余角为x,那么这个角的度数为(90°-x),这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°-x)依题意,列方程为:
180°-x=(x+90°)+90°
解之得:x=30°
这时,90°-x=90°-30°=60°.答:所求这个的角的度数为60°.另解:设这个角为x,则:
180°-(90°-x)-(180°-x)=90°
解之得:x=60°
答:所求这个的角的度数为60°.四、(1)解: BC与AB位置关系是BC⊥AB。其理由如下:
∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分线定义).∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2
= 2(∠1+∠2)=2×90° = 180°.∴ AD∥BC(同旁内角互补,•两直线平行).∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵ DA⊥AB(已知)
∴ ∠A=90°(垂直定义).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°=90°
∴BC⊥AB(垂直定义).1212
(2)解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3=∠ACB,其理由如下:
∵ CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等).又∵∠1=
第三篇:七年级数学下册《相交线与平行线》证明题
七年级数学下册《相交线与平行线》测试题
一、选择题:(每题2.5分,共35分)
1.下列所示的四个图形中,1和2是同位角的是()...
112
221③②①
A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B
342D2.如右图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断...AB//CD()A.34B.12
C.DDCED.DACD180ACE
3.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()
A.第一次向左拐30,第二次向右拐30B.第一次向右拐50,第二次向左拐130
C.第一次向右拐50,第二次向右拐130D.第一次向左拐50,第二次向左拐130
4.两条平行直线被第三条直线所截,下列命题中正确的是()..
A.同位角相等,但内错角不相等B.同位角不相等,但同旁内角互补
C.内错角相等,且同旁内角不互补D.同位角相等,且同旁内角互补
5.下列说法中错误的个数是()..
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
(4)不相交的两条直线叫做平行线。
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.下列说法中,正确的是()..
A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。
B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。
D.“直角都相等”是一个假命题。
7.如右图,AB//CD,且A25,C45,则E的度数是()A.60B.70C.110D.80 8.如右图所示,已知ACBC,CDAB,垂足分别是 的是()C、D,那么以下线段大小的比较必定成立....A.CDADB.ACBCC.BCBDD.CDBD
9.在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有()
A.7个B.6个C.5个D.4个
10.如右图所示,BE平分ABC,DE//BC,图中相等的角共有()DA.3对B.4对C.5对D.6对
11.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.
图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有()
(A)1条(B)3条(C)5条(D)7条
12.若AO⊥BO,垂足为O,∠AOC︰∠AOB=2︰9,则∠BOC的度数等于„„()(A)20°(B)70°(C)110°(D)70°或110°
13、如图,AD∥EF∥BC,且EG∥AC.那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个数是()
(A)2(B)4(C)5(D)6
14.某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点,再从B点出发向南偏西15°方向速到
B
EC
A
D
B
A
E
C
B
C
D
C点,则∠ABC等于()
(A)75°(B)105°(C)45°(D)135°
三、填空题:(每题2.5分,共40分)
1.把命题“等角的余角相等”写成“如果„„,那么„„。”的形式 为。
=110,则2=2.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图①,
1互相平行)
A
BC
图①
图②
图③
3.有一个与地面成30°角的斜坡,如图②,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的1=°时,电线杆与地面垂直。
4.如图③,按角的位置关系填空:A与1是;A与
3是;2与3是。5.如图④,若12=220,则3=。
a
123
’
C
B
B’
c
ab
图⑤图⑥
6.如图⑤,已知a//b,若150,则2若3=100,则2。
‘’‘7.如图⑥,为了把ABC平移得到ABC,可以先将ABC向右平移格,再向上
图④
b
平移格。
8、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°.则∠CDF=
9、如图,当∠1=∠时,AB∥DC;当∠D+∠=180°时,AB∥DC; 当∠B=∠时,AB∥CD.
10、如图,O是△ABC内一点,OD∥AB,OE∥BC,OF∥AC,∠B=45°,∠C=75°,则∠DOE=,∠EOF=,∠FOD=.
第8题第9题第10题
11、在同一平面内,有五条直线两两相交,最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。
12、两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的3倍少20°.则这两个角的度数分别是.
13、如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,则∠GEF=.
14、如图,AD∥BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若
∠A+∠D=m°.则∠BOC=______.
CA
E
BF
D
图⑦
第13题第14题第15题
15、三条直线AB、CD、EF相交于点O,如图⑦所示,AOD的对
顶角是,FOB的对顶角是,EOB的邻补角
是。
16、有一条直的等宽纸带,按图(1)折叠时,纸带重叠部分中的∠a=度.
四、解答题。(每题4分,共40分)
1、如图,已知:1=2,D=50,求B的度数。
E
A
B
D
GH
C2、如图,AB//CD,AE平分BAD,CD与AE相交于F,CFEE。求证:AD//BC。
3、如图,已知AB//CD,B40,CN是BCE的平分线,CMCN,求BCM的度数。
A
D
F
B
C
E
AB
N
M
C
D
E4、如图,AB∥CD∥PN,∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数.
5、如图,∠CAB=100°,∠ABF=110°,AC∥PD,BF∥PE,求∠DPE的度数.
6、如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC.
求∠PAG的度数.
7、如图,AB∥CD,∠1=115°,∠2=140°,求∠3的度数.
8、已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.
求证:EF平分∠BED.
9、已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥DE.
10、已知:如图,AB∥CD,请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系,并证明你所得的结论.
第四篇:“相交线与平行线”综合检测题(本站推荐)
龙源期刊网 http://.cn
“相交线与平行线”综合检测题 作者:陈乔顺
来源:《中学生数理化·七年级数学人教版》2013年第02期1 图1所示的几个图形中,∠1与∠2是对顶角的有()。
第五篇:七年级数学《相交线与平行线》练习题
过去属于死神,未来属于你自己。彭宏威
七年级数学《相交线与平行线》练习题
一、选择题(每小题4分,共24分)
1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的点A到直线c的距离是3cm。
二、填空题(每小题4分,共20分)个数是()
A.0B.1C.2D.
22.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是()
A.第一次右拐50°,第二次左拐130°。
B.第一次左拐50°,第二次右拐50°。C.第一次左拐50°,第二次左拐130°。D.第一次右拐50°,第二次右拐50°。
3.同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是()A.a∥bB.b⊥d
C.a⊥dD.b∥c
4.三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对,交于不同三点时,对顶角有n对,则m与n的关系是()
A.m = nB.m>n
C.m<nD.m + n = 10
5.如图,若m∥n,∠1 = 105°,则∠2 =()A.55°B.60°C.65°D.75°
1m2
n
6.下列说法中正确的是()
A.有且只有一条直线垂直于已知直线。
B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做
这点到这条直线的距离。
C.互相垂直的两条直线一定相交。
D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是3cm,则
7.两个角的两边两两互相平行,且一个角的12
等
于另一个角的13,则这两个角的度数分别
为。
8.猜谜语(打本章两个几何名称)。
剩下十分钱;两牛相斗。9.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。
(1)摆动的钟摆。(2)在笔直的公路上行驶的汽车。(3)随风摆动的旗帜。(4)摇动的大绳。(5)汽车玻璃上雨刷的运动。(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)。
10.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD = 38°,则∠AOC =,∠COB =。
A
E
D
D
O
C
B
AB
(第10题图)(第11题图)11.如图,AC平分∠DAB,∠1 =∠2。填空:因
为AC平分∠DAB,所以∠1 =。所
以∠2 =。所以AB∥。
三、做一做(本题10分)12.已知三角形ABC、点D,过点D作三角形ABC
平移后的图形。
A
D
BC