第一篇：精品 2015年八年级数学上册 几何证明题(有难度)
八年级数学上册 几何证明题（提高题）
1.如图，在平面上将△ABC 绕 B 点旋转到△ABC/的位置时,AA∥BC,∠ABC=70，则∠CBC为 度./
/
0
/
2.如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB、AC 边翻折180形成的，若∠1:∠2:∠3=28:5:3，则∠a 的度数为
0
3.将直角三角形（∠ACB 为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B/处，若∠ACB=50°，则∠ACD 度数为______．
/
4.如图,已知BD平分∠ABC,DE⊥AB 于E,S△ABC=36cm,AB=18cm,BC=12cm,则DE 的长为
5.如图,∠DEF=36，AB=BC=CD=DE=EF，求∠A 的度数。0
6.已知△ABC≌△ABC，△ABC 的三边为
3、m、n，△ABC的三边为
5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q 的最大值为__________ ///
///7.长为L 的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为()
8.已知,如图,下列三角形中,AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）
A.①③④ B.①②③④ C.①②④ D.①③
9.如图，ΔABC 和ΔBDE 是等边三角形，D 在AE 延长线上。求证：BD+DC=AD。
010.如图，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC.求证：∠ADC+∠B=180.11.如图，在△ABC 中，D,E 分别为AB,AC 边中点，连接CD、BE 并分别延长至F、G，使BE=EG,CD=DF,连接FA,GA.求证：AF=AG.12.如图，△ABC 中，∠BAC=90，AB=AC，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E，直线CE 交BA 的延长线于F．求证：BD=2CE． 0
13.如图,已知△ABC中，AD平分∠BAC，E、F 分别在 BD、AD 上．DE=CD，EF=AC．求证：EF∥AB.014.如图，∠A+∠D=180，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点 E在 AD上．
(1)探讨线段AB、CD 和BC 之间的等量关系;(2)探讨线段BE 与CE 之间的位置关系．
15.已知AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD的长.16.已知，E 是AB 中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC的长.17.如图,在△ABC 中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点 D.求证：点 D 在∠A 的平分线上.018.已知，在Rt△ABC 中，∠C=90，AC=BC，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB，垂足为C．
求证：△DBE 的周长等于AB的长．
019.已知，如图,在△ABC 中,AD 是∠BAC的角平分线，E、F 分别是AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180.求证：DE=DF.20.已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F，交AC 的平行线BG 于点G，DE⊥GF，并交AB 于点E，连结EG．
(1)求证BG=CF；(2)试猜想BE+CF 与EF 的大小关系，并加以证明．
21.如图,在ΔABC中, ∠ABC=60°,AD、CE 分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD。
022.如图，已知△ABC 的边长为a 的正三角形，△BDC 是顶角∠BDC=120 的等腰三角形，以D 为顶点作一0个60 角，角的两边分别交AB 于M，交AC 于N，连MN 形成△AMN，求证：△AMN 的周长等于2a。
23.如图，P是等腰三角形ABC底边 BC上的任一点，PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF和BH间具有怎样的数量关系？
24.已知等边△ABC 和点P，设点P 到△ABC 三边的AB、AC、BC 的距离分别是h1，h2，h3，△ABC 的高为h，请你探索以下问题：
（1）若点P 在一边BC 上（图1），此时h3=0，问h1、h2 与h 之间有怎样的数量关系？请说明理由；（2）若当点P 在△ABC 内（图2），此时h1、h2、h3 与h 之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）若点P 在△ABC 外（图3），此时h1、h2、h3 与h 之间有怎样的数量关系？请说明理由
25.如图，在△ABC 中，BD:DC=3：1，AE:CE=1：2，S△ABC=48,求四边形ODCE 的面积。
26.如图，△ABC中，BD:DC=2：1，BE为△ABC中线，BE与AD交于F点，S△ABC=36cm，求四边形DCEF的面积。
027.如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40，并且∠ADE=∠AED，•求∠CDE的度数．
28.△ABC 中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点 G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH.29.已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM 分别平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M 的大小．
（2）当∠B，∠D 为任意角时，探索∠M 与∠B，∠D 间的数量关系，并对你的结论加以证明．
30.一个七边形沿某条直线被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？
31.一个多边形除了一个内角外其余各内角的和为 2240°，求此内角的度数。
032.一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2060，那么这个外角是多少度？这个多边形的边数是多少？
33.看图答题：问题：（1）小华在求几边形的内角和?（2）少加的那个角为多少度？
34.如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P 为x 轴正半轴上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE.(1)求∠BAO 的度数；(2)求证：C1501OAP； 2(3)P 在运动中，∠C+∠D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。
35.如图所示，MP和 NQ 分别垂直平分 AB和 AC．
0(1)若∠BAC=105°，求∠PAQ的度数;(2)若∠PAQ=25，求∠BAC的度数。
036.如图，在△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60,E是AD上一点，且DE=DB，求证：AE=BE+BC.37.△ABC 中,AB=AC,在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使CE=BD，连结DE 交BC于G，求证：DG=GE.38.在△ABC 中，由A 点向BC 边引高线，垂足D 落在BC 上，如果∠C=2∠B，求证：AC+CD=BD.39.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点（不与 B,C重合），以AD为一边在AD的右侧.作△ADE，使 AD=AE,∠DAE=∠BAC，连接CE．
0（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90，则∠BCE= 度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段 BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论．
40.如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点 P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
第二篇：八年级几何证明题
八年级证明题一
八年级几何证明题
1、已知：在⊿ABC中，AB=AC，延长AB到D，使AB=BD，E是AB的中点。求证：CD=2CE。
C2、已知：在⊿ABC中，作∠FBC=∠ECB=
12∠A。求证：BE=CF。
B3、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR
∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。
C
B
八年级证明题一2-
6、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA。
C7、已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC．
A
D
BP图⑴EC8、△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，就下面给出的三种情况，如图8中的①②③，先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度．并利用图③证明你的结论．
八年级证明题一-3-
① ② 图8 ③
9、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
10、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE11、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。
12、如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证： ∠FAC=∠B
A M B(第9题图)
F
八年级证明题一
第三篇：初一上册几何证明题
初一上册几何证明题
1.在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC边上的一点，连接AE，过C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，试说明：AE=CD。
满意回答
因为AE⊥CF,BD⊥BC
所以∠AFC=90°,∠DBC=90°
又∠ACB=90°，所以∠ACE=∠DBC
因为∠CAE+∠AEC=90°∠ECF+∠AEC=90°
所以∠CAE=∠ECF
又AC=BC
所以△ACE全等于△CBD(ASA)
所以AE=CD
像这类题目，一般用全等较好做些
2.如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明∠C=∠B.解：
证1：
∠A=∠D=====>AB∥CD=====>∠C=∠B(内错角相等)
证2：
△ABO内角和180=△CDO内角和180
∠A=∠D
∠AOB=∠D0C
∴∠C=∠B
证明：显然有:∠AOB=∠COD(两直线相交,对顶角相等)
又∠A=∠D,且三角形三个内角的和等于180º
∴一定有∠C=∠B.3.(1)D是三角形ABC的BC边上的点且CD=AB，角ADB=角BAD，AE是三角形ABD的中线，求证AC=2AE。
(2)在直角三角形ABC中，角C=90度，BD是角B的平分线，交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，过O作FG平行AB，交BC于F，交AC于G。求证CD=GA。
延长AE至F，使AE=EF。BE=ED，对顶角。证明ABE全等于DEF。=》AB=DF，角B=角EDF角ADB=角BAD=》AB=BD，CD=AB=》CD=DF。角ADE=BAD+B=ADB+EDF。AD=AD=》三角形ADF全等于ADC=》AC=AF=2AE。
题干中可能有笔误地方：第一题右边的E点应为C点，第二题求证的CD不可能等于GA，是否是求证CD=FA或CD=CO。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设F是AB边上中点，连接EF角ADB=角BAD，则三角形ABD为等腰三角形，AB=BD;∵AE是三角形ABD的中线，F是AB边上中点。∴EF为三角形ABD对应DA边的中位线，EF∥DA，则∠FED=∠ADC，且EF=1/2DA。∵∠FED=∠ADC,且EF=1/2DA，AF=1/2AB=1/2CD∴△AFE∽△CDA∴AE:CA=FE:DA=AF:CD=1:2AC=2AE得证第二题：证明:过D点作DH⊥AB交AB于H，连接OH，则∠DHB=90°;∵∠ACB=90°=∠DHB，且BD是角B的平分线，则∠DBC=∠DBH，直角△DBC与直角△DBH有公共边DB;∴△DBC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD;∵DH⊥AB，CE⊥AB;∴DH∥CE，得∠HDB=∠COD=∠CDB，△CDO为等腰三角形，CD=CO=DH;四边形CDHO中CO与DH两边平行且相等，则四边形CDHO为平行四边形，HO∥CD且HO=CD∵GF∥AB，四边形AHOF中，AH∥OF，HO∥AF，则四边形AHOF为平行四边形，HO=FA∴CD=FA得证。
第四篇：初中数学几何证明题
平面几何大题 几何是丰富的变换
多边形平面几何有两种基本入手方式：从边入手、从角入手
注意哪些角相等哪些边相等，用标记。进而看出哪些三角形全等。平行四边形所有的判断方式？
难题
第五篇：初一数学几何证明题
初一数学几何证明题
一般认为，要提升数学能力就是要多做，培养兴趣。事实上，兴趣不是培养出来的，而是每次考试都要考得好，产生信心，才能生出兴趣来。所以数学不好，问题不在自信，而是要培养学好数学的能力那么，我们应如何提升的数学能力呢?可以从以下四方面入手：1.提升视知觉功能。由于数学研究客观世界的“数量与空间形式”，要想从纷繁复杂的客观世界抽出这些“数与形”，首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识，去记忆，去理解。2.提升对数学语言的理解能力。数学有着自己独特的语言体系，它是一种“文字兼数字与符号的结构”。数学里的符号、公式、方程式、图形、图表以及文字都需要通过阅读才能了解。3.提升对数学材料的概括能力。对数学材料的抽象概括能力是数学学习能力的灵魂。若一个看到一大堆东西，看了半天也不晓得它们背后的“数量关系与空间形式”，这将是数学学习上极为糟糕的事。因为数学的精髓就在于，它舍弃了具体的内容，而仅仅抽出“数与形”，并对这些“数与形”进行操作。4.提示孩子的运算能力。对“数或符号”的运算操作能力是数学学习所必须具备的一项重要技能。我们日常生活中的衣食住行，时时刻刻也离不开运算。在运算中会出现各种各样的问题，需具体问题具体分析。俗语说，冰冻三尺非一日之寒，同样数学能力的培养也是一个漫长的过程，要善于发现自己的弱点，进行强化与补救训练。
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作AC,BC上的高交于p,Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=Fp,EM=EN.过D点做BC上的高交BC于O点.过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.则X=DO,Y=HY,Z=DJ.因为D是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证Fp=2DJ。
又因为FQ=Fp,EM=EN.FQ=2DJ，EN=2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。
当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明;如图5连结BD、CE.在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ΔCDE
∴BD=CE,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°,∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°,∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°,∴∠DBM=∠ECN。
∴ΔBDM≌ΔCNE∴BM=CN
点击咨询 