第一篇：初中数学几何证明步骤规范性初步基础题(含答案)
初中数学几何证明步骤规范性初步基础题
一、单选题(共4道，每道25分)
1.如图，已知线段AB=18cm，C是线段AB的中点，则AC的长是多少？
解：如图，∵（）∴（）又∵（）∴（）
即AC的长为9cm.①⑥；②C是线段AB的中点；③AB=18；④；⑦
；⑧
；⑨
⑤；
以上空缺处填写正确的顺序是（）
A.②⑤③④
B.②⑤①⑧
C.③②①④
D.②④⑥⑨
答案：A 试题难度：三颗星
知识点：中点(一个中点)
2.如图，已知线段AB=14cm，点O是线段AB上任意一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，求CD的长.解：∵C、D分别是线段OA、OB的中点 ∴（）
∴又∵AB=14 ∴（）
即CD的长为7cm.①C是线段AB的中点；②AB=14；③；④；
⑤是（）A.③⑥
B.④⑥
；⑥；⑦以上空缺处填写正确的顺序
C.⑤⑥
D.③⑦
答案：A 试题难度：三颗星
知识点：中点(两个中点)
3.如图，已知∠AOB=78°，OC平分∠AOB，求∠AOC的度数．
解：∵（）∴（）又∵（）∴（）
①OC平分∠AOB；②∠AOB=2∠AOC；③∠COB=∠AOC；④∠AOC=∠AOB；
⑤∠AOB=78°；⑥；⑧以上空缺处填写正确的顺序是（）A.①④⑤⑥
B.①②⑤⑧
C.①②⑤⑥
D.①③⑤⑥
答案：A 试题难度：三颗星
知识点：角平分线(一个角平分线)
4.已知OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=27°，求∠AOB的度数．
解：∵OD平分∠AOC ∴（）∵∠COD=27° ∴（）又∵OC平分∠AOB ∴（）
∵∠AOC=54° ∴（）
①；②∠AOC=2∠COD；③∠COD=∠AOD；④∠COD=∠AOC；
⑤∠AOB=2∠AOC；⑥∠AOC=∠BOC；⑦∠AOC=上空缺处填写正确的顺序是（）A.②①⑤⑨
B.③⑧⑥⑨
C.④①⑦⑨
D.②⑤⑥⑨
∠AOB；⑧∠AOD=27°；⑨以答案：A 试题难度：三颗星
知识点：角平分线(两个角平分线)
第二篇：八年级数学几何证明初步1
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几何证明初步复习学案
（一）单位：马兰初中主备：王慧敏审核：黄丽英
课本内容：P114—12
4课前准备：三角板铅笔
复习目标：
1.识别定义、命题、公理、定理，会区分命题的条件和结论，理解原命题和逆命题的关系。
2.学会综合法证明的格式，会使用反证法。
复习过程：
一、复习提纲
1、八条公理：
2、命题是由_______________和______________两部分组成.。请你举一个真命题的例子：； 一个假命题的例子：。
3、请写出互为逆命题的两个命题：___________________________________________________。
4、几何证明的过程包括①②③
二、典型例题
例1 把下列命题写成“如果A，那么B
同角的余角相等
例
2（1）
（2）
（3）c,那么a=c.例3 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n6n的值都是负数。于是小明猜想：当n为任意正整数时，n6n的值都是负数。小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。
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例4 如图，AD⊥BC于D,∠ADE+∠B=90,求证：AB∥DE.A
E
BD
三、有效训练
1、下列命题中，正确的是（）
A 任何数的平方都是整数 B C 内错角都相等D2、下列命题：
①如果ab，则②如果a=b，则ab；③大于直角的角是钝角；④一个角的补
A ①③ BD①③⑤
3F是DC上的一点，G是BC的延长线上一点。
(1)∵∠∥_________()222
2A
EDF
G
B(2)∵∠D=∠DCGC
∴_________∥_________()
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(3)∵∠D+∠DFE=180
∴_________∥_________()
四、课堂总结（总结本章前三节内容，你学到了什么）
五、达标检测
（1）下列说法正确的是（）
A 真命题都可以作为定理B 公理不需要证明
C 定理不一定都要证明D 证明只能根据定义、公理进行
（2）下列定理中，没有逆定理的是（）
A 内错角相等，两直线平行B 直角三角形中，两锐角互余
C 相反数的绝对值相等D 同位角相等，两直线平行
（3）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥件是____________________（不允许添加辅助线）
E
AD
B
（4）已知：如图，∠1=∠2DE∥AC
DE
F
六、布置作业
BC(3)求证：两直线平行，内错角相等。
第三篇：几何证明方法(初中数学)
初中数学几何证明题技巧，归类
一、证明两线段相等
1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。（三线合一）
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
*8.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。
*10.垂径定理
二、证明两个角相等
1.两全等三角形的对应角相等。
2.同一三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。
4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。
6.相似三角形的对应角相等。
7.圆的内接四边形的外角等于内对角。
三、证明两条直线互相垂直
1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角(直角三角形
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
*10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。垂径定理
*11.利用半圆上的圆周角是直角。
四、证明两直线平行
1.垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形 梯形的中位线平行于第三边，底边。
6.平行于同一直线的两直线平行。
五、证明线段的和差倍分
1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。
六、证明比例式或等积式
1.利用相似三角形对应线段成比例。
2.利用内外角平分线定理。
3.平行线截线段成比例。
4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。
一个图,你看着哪好像差根线,你就用铅笔描一下,分析一下有了这根线哪线角相等,哪相角互补之类的.不可以只盯着原图看.另外,看已知条件里,把它们标注在图里,看人家给这个条件,你可以知道什么,这个条件有什么用,可以由此推出什么.从求证出发你就要想，这道题要求证这个，就要有.....这些条件，再看已知，有了这些条件了，噢，还差这个条件。然后就找条件来证明这个还差的条件，然后全部都搭配齐全了，就证出了题目了记住，做题要倒推走把已知的条件从笔在图上表示出来，方便分析而且你要牢牢记住一些定理，还有一些特殊角，特殊形状等等他们的关系当一些题实在证不出来时，你要注意了，可能要添辅助线，比如刚才我说的还差什么条件，你就可以画一个线段，平行线什么的来补充条件，你下子你就一目了然了，不过有些很难的看出的辅助线就要靠你的做题的作战经验了，你还要认真做题。把这些牢牢记住，在记住老师教你们的公里定理些，你就已经成功大半了。
有心学习就不怕没希望提高！课上要稍微做些笔记，特别是自己有疑问的地方，课后的练习不一定非得全部做完，浪费宝贵的时间资源，但一定要及时。对于自己比较容易犯错的地方或记忆不牢的建议用小小的随身便携纸记录下来，想看的时候随时都可以看。对于比较典型的而自己又没掌握的题型则把它抄录在专用本子上，详细的写出解题步骤，还可以从中挖掘出许多的知识点，然后再找些近似题目自己独自解答，看看差距在哪里，并想办法解决。久而久之当本子厚了以后复习，也就基本可以不用看书仅仅看本子就行了，达到事半功倍的效果，希望你早日获得快乐学习方法！
第四篇：初中数学几何证明中考知识点真题
10．（3分）（2015•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，∴S四边形BCDG=S四边形CMGN，S四边形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60°，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论： ①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=
CG
2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．
其中正确的结论个数为（）
A．4 B． 3
考点： 四边形综合题．.分析： ①先证明△ABD为等边三角形，根据“SAS”证明△AED≌△DFB；
②证明∠BGE=60°=∠BCD，从而得点B、C、D、G四点共圆，因此∠BGC=∠DGC=60°，过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．证明△CBM≌△CDN，所以S四边形BCDG=S四边形CMGN，易求后者的面积； ③过点F作FP∥AE于P点，根据题意有FP：AE=DF：DA=1：3，则FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF； ④因为点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，当点E，F分别是AB，AD中点时，CG⊥BD；
⑤∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°． 解答： 解：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB，故本选项正确；
②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴点B、C、D、G四点共圆，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°，∴∠BGC=∠DGC=60°，过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N（如图1），则△CBM≌△CDN（AAS），∴GM=CG，CM=
CG，∴S四边形CMGN=2S△CMG=2××CG×CG=
CG2，故本选项错误；
③过点F作FP∥AE于P点（如图2），∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，C．∴ 2 FP：BE=FP：
=1：D6．，∵FP∥AE，∴PF∥BE，∴FG：BG=FP：BE=1：6，即BG=6GF，故本选项正确；
④当点E，F分别是AB，AD中点时（如图3），由（1）知，△ABD，△BDC为等边三角形，∵点E，F分别是AB，AD中点，∴∠BDE=∠DBG=30°，∴DG=BG，在△GDC与△BGC中，∴△GDC≌△BGC，∴∠DCG=∠BCG，∴CH⊥BD，即CG⊥BD，故本选项错误；
⑤∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°，为定值，故本选项正确；
综上所述，正确的结论有①③⑤，共3个，故选B．
点评： 此题综合考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，作出辅助线构造出全等三角形，把不规则图形的面转化为两个全等三角形的面积是解题的关键．
第五篇：初中数学几何题训练题
1．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．
2．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．
（1）你添加的条件是：
3．如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．
4．如图10，已知与相交于点，连接，． ,（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：．
5．如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。
6．如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD
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