第一篇：2017春五年级数学下册2.4约分教案6
约分
（一）【教学内容】
教科书第19页例1。【教学目标】
1认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。
3通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。【教具准备】
多媒体课件。【教学过程】
一、复习引入 师：同学们在前面的学习中已经掌握了有关因数的知识，并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数，现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数。屏幕上呈现7，25，81三个数，学生独立完成。
师：请已经完成的同学举手示意。谁愿意来汇报一下结果？ 生1：7是一个质数，它的因数只有1和它本身两个数。生2：25的因数是1，5，25。
生3：81的因数是1，3，9，27和81。
二、探索新知
师：看来同学们对有关因数的知识掌握得很好，那么还想不想继续再找几个数的因数呢？ 生：想。
师：请看大屏幕。（课件出示19页的例1）请同学们分别写出12和30的因数。完成后抽学生汇报。
生：12的因数有1，2，3，4，6，12；30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
师：和这个同学的答案一样的请举手。很好，接下来请你们认真观察一下12和30的因数，看看会有什么发现。小组的同学可以互相讨论交流。
学生观察交流，教师巡视。引导学生说出自己的发现，强调两个发现：（1）12和30的因数有的相同有的不同；（2）这两个数都有相同的因数1，2，3，6。师：把你们的发现填在这两个圈里。
师：这两个发现很重要。12和30有不同的因数，但是也有相同的因数，你们能给这些相同的因数1，2，3，6取个名字吗？
引导学生说出“相同因数”、“共有因数”等。
师：其实，“相同因数”、“共有因数”都表达了一个意思，就是这些因数是这两个数公有的因数，所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数。（板书：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。）师：12和30的公因数有哪些？
生：12和30的公因数有1，2，3，6。师：其中最大的一个公因数是多少呢？ 生：是6。
师：最大的一个公因数，我们把它叫做最大公因数。（接着板书：其中最大的一个，叫做最大公因数。）
师：你能用找因数的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗？
生：能！
学生找18和24的公因数和最大公因数后集体订正。师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？
生：这样找太麻烦了。
师：所以，我们应该找一个又快又对的方法，这就是用短除法来求两个数的最大公因数。怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢？在前面的学习中我们会用短除法来找一个数的因数，现在请你们用短除法分别找出12和30的因数。师：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗？小组的同学可以合作一下。
学生完成后汇报。教师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程： 师：作除数的2和3是12和30的公因数吗？为什么？
引导学生说出：2和3是12和30的公因数，因为2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因数。3也是这样。
师：除到商是2和5以后，除1外还能找到这两个数的公因数吗？ 生：找不到了。
师：像这样只有公因数1的两个数叫做互质数。除到商是互质数时，还能除下去吗？ 生：不能了。
师：这时我们来思考一下12和30的最大公因数，这个最大公因数应该含有哪些因数呢？ 学生讨论后回答：这个最大公因数应该含有两个数的公因数，应该是2×3=6。
师：这个想法对吗？同学们可以直接用“6”这个数作为除数去除12和30，看除出的结果是不是互质数。
学生除后证实其结果是互质数。师：这样说明了什么？
生：说明6是12和30的最大公因数。
师：你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗？
学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。
三、巩固练习
师：今天同学们通过合作交流认识了公因数、最大公因数和互质数，还能求两个数的最大公因数，你们真能干。接下来咱们用所学的知识来练习练习。你们有信心吗？ 指导学生完成练习五第1，2，3题。
四、课堂小结
通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听
约分
（二）【教学内容】
教科书第20页例2及相关的练习。【教学目标】
1知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。2培养学生灵活运用知识的能力。
3通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、复习准备
1口答：什么是公因数？什么是最大公因数？
2写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。
3什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？ 4说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？ 师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题）
二、进行新课
多媒体课件出示例2。
师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？ 生：占全部卡片的3050。师：你是怎样想的？
引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。
师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？
学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？
使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。
师：请同学们应用分数的基本性质，看能把3050化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。
学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。
学生化出的分数可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/2
530/50=30÷5/50÷5=6/10 30/50=30÷10/50÷10=3/5
师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？
指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5。
师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。学生看书。
师：书上的小朋友是把3050化简成哪个分数呢？ 生：化简成35。
师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？ 多媒体课件演示：30/50=30÷10/50÷10=3/315—30—50—25—5=3/5 330—50—5=3/5 学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把3050化简成35的过程；不同的地方是：书写方式不一样。
师：能解释一下后两种约分的过程吗？
使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5。
师：这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都与30/50相等，因此把30/50化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数（即15/25，3 6/10和3/5），你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗？
使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。
师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗？ 生：会。
师：那么我们来试一试。
引导学生做第21页的课堂活动。
师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？
试一试：把18/24，6/18，10/35化成最简分数。学生完成后集体订正。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
练习五第4，5，6题。
第二篇：(苏教版)五年级数学下册教案 约分
约分
教学内容：教科书第62页的例3和随后的“练一练”，练习十一的第4—7题。教学目标：
1、使学生掌握约分的方法，能正确进行约分；
2、使学生经历约分的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力；
3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。
教学重点：
掌握约分的方法。教学难点：
很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程：
一、创设情境，复习引入
1、指出下面每组数中的公约数（1除外）。42和50 15和5 8和21 18和12
2、在括号里填上合适的数。
8/24=2/（）＝()/3 18/24=()/12=3/()提问：你的依据是什么？（分数的性质）
3、揭示课题——约分。（板书课题：约分）
二、师生探究
1、教学约分的含义：例3。
（1）提问：你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？（2）小组交流，说说：是怎样想的？
（3）汇报交流，得出两点：一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子、分母都要比原来的分数小。
（4）小结：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，就叫做约分。
2、介绍约分的方法和书写格式。（1）分步约分及书写格式；（2）一次约分及书写格式。
3、认识最简分数。
提问：可以直接把12/18化成最简单的分数吗？你是怎样想的？（找出12和18的最大公因数）
强调：2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
4、练一练。
第1题，指名学生口答，哪些分数是最简分数，并说说其余分数的分子、分母的公因数除了1还有几。
第2题，学生独立完成，可以用分步约分，也可以用一次约分的方法。集体订正时强调学生注意约分的书写格式是否规范、结果有没有约成最简分数。
三、巩固深化
1、做练习十一第4题。
提示学生联系2、5、3的倍数的特征依次观察每个分数的分子和分母，并口答。
2、做练习十一第5题。
学生独立完成，其中第4题可引导学生想一想26和39的因数，发现13是26和39的公因数，从而确定26/39不是最简分数。
3、做练习十一第6题。
学生独立完成，组织交流：可以先把上一行的分数分别约分，再与第2行的分数进行比较，学生根据交流情况各自订正。
四、全课总结 提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？ 教学后记
第三篇：五年级数学下册│约分【2019新人教版】
约分
教学导航：
【教学内容】
最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题）。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。【重点难点】
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学过程：
【复习导入】
1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9和18
15和21
7和9 4和24
20和28
11和13 2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
【新课讲授】
1.出示教材第65页例4：把
24化成最简分数。30
（1）学生先尝试把行约分。
24化成最简分数，引导学生想出多种方法进30方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。
2424212121234
3030215151535方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
242464 303065（2）教师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）
约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。
或
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
【课堂作业】
完成教材第66页练习十六的第1~4题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。
答案：1.蓝色部分和红色部分同样多，因为
1263=。16842.根据能被2、5、3整除的数的特征，找出这些数，有公因数2的分数有：的分数有：，有公因数5的分数有：
；有公因数
3【课堂小结】
这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。教学板书：
约分（1）
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
或教学反思：
1.引导学生主动探索，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念，学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和做法，通过合作
交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。
2.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，都充分的培养学生的学习能力，在教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能。
3.练习的处理很恰当，使学生对约分的认识得到进一步巩固。
第四篇：2017人教版五年级下册《约分》word教案.doc
约分
教学内容：教材第85 页的内容。教学目标：
1.知识目标：通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.能力目标：培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.情感目标：培养学生思维的简洁性。
教学重难点：进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学过程：
一、回顾导入
下面这些数哪些是最简分数？哪些分数相等？你是怎么看出来的？ 4/6 2/5 3/9 10/25 1/3 2/3 师：那些不是最简分数的数，我们是不是都能把它们化成最简分数呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]
二、教学实施
1.教学例4 怎样把 24/30化成最简分数，你能自己做做看吗？学生先尝试把 24/30化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。2.引导学生概括出方法。
3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。[板书] 约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85 页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书： 提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。4.完成教材第85 页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、巩固练习
1.判断：约分时，每个分数都越约越小。（）2.P86 页第4 题。
让学生写在教材上，先约分，再连线。集体订正。3.完成教材第86 页练习十六的第5 题。
这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？
引导学生思考出先约分，再比较。4.完成教材第87 页练习十六的第6 题。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。5.完成教材第87 页练习十六的第8 题。
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。
6.完成教材第87 页第9 题。
学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。
小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到要求原分数，就要把分子3 和分母8同乘12。
四、课堂小结
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
五、补充练习
1.把下列分数化成最简分数。
15/40 24/36 6/10 9/21 20/45 14/21 提醒学生注意：像14/21这样的分数，还可以用7 去除。2.比较下列各组分数的大小。6/8和12/16 8/14和20/35 3.小明买了12支铅笔和4支圆珠笔，他买的圆珠笔占铅笔的几分之几？ 4.一个分数约成最简分数是3/7，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？ 教学反思：
1.播种习惯，收获成功。
本课约分的正确书写是一大难点。如果一开始就使学生养成良好的约分习惯，再学习分数四则运算时将会明显减少一些不必要的失误。我以往的学生常为节约作业本，将分数写在一行里。约分的位置不够时，他们就将约得的结果往分子分母的右侧写，数据靠得太紧，常因看错而出错。所以，今年再教时，我一直强调分数占两行书写，今天的作业还特别要求在分子、分母再多留一行，以便写出约分后的结果。在自己示范板书时，特别向学生说明：为清晰地看到约分后的结果应将数据向上、向下分别书写，不要写在同一行。同时，建议教材再版时不要在原数上约分。可先把原分数照抄一次后再约分，这
样更方便检查，书写的格式也更规范。2.学以致用，体现价值。
教材第5题很好体现了约分的价值。当我请学生想办法比较两个分数的大小时，有的学生提议画分数示意图，看哪个分数的面积大。这种策略虽然形象直观，但毕竟太麻烦；有的学生提议根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把它们化成小数后再比较，但计算起来也很费时；有了约分的知识，问题迎刃而解，学生们都说好。
但作业也暴露出学生的一些知识缺陷——同分子分数不会比较大小。原来三年级上册学习分数的初步认识时，教材都是通过直观图来帮助学生进行同分子或同分母分数大小的比较，学生并未形成这方面的技能。建议：下次再教时，可将93页分数大小的比较提前到本课之前（如：学习完分数的基本性质之后）教学。
教学完约分后必须强调：如果今后遇到填空、解决问题的结果不是最简分数时必须先约分。但从作业反馈来看，学生主动约分的意识很淡薄。87页第7、8题超过半数的学生没有自主约分。
第五篇：人教版五年级数学下约分教案
人教版五年级数学下《约分》教学案例与分析
作者：未知日期：2012年05月11日【字体：大 中 小】我要评论(0)
教学内容：人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第84-85页例
3、例4及相关练习学情分析：《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数四则运算打下基础。
教学目标：
1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点：
重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。
难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。
教具、学具准备：
课件
教学设计
教学过程
一、复习铺垫。
1、24的因数有（），30 的因数有（），24和30的公因数有（），它们的最大公因数是（）。
2、什么是分数的基本性质？
（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。）
过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。
二、探究新知。
（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义
1、出示例3的教学情境图，让学生观察。
2、师：从情境图中，你得到了什么信息？（这是某所学校100米游泳比赛中，三个学生的对话，生1：一共要游100米，小明已经游了75米，生2：他已经游了全程的3/4,生3:75/100和3/4是一回事吗?）、猜一猜: 75/100和3/4是一回事吗?
4、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。
5、学生汇报结果，教师课件演示。
6、引导学生比较75/100和3/4两个分数的异同，得出最简分数的概念。
相同点：分数的大小相等
不同点：75/100分子和分母较大，含有公因数1、5、25；3/4分子和分母较小，只含有公因数1。
总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
7、请学生例举最简分数的例子。
8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
5/76/910/1211/128/10
14/169/1624/2521/2413/17
（二）、探究约分的意义和方法
过渡：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢？
1、课件出示例4.师提出思考问题：
（1）、化简指什么？
（2）、化简要运用什么性质？
(3)、化简到什么时候为止？
学生交流：明确题目要求，为探究约分方法做准备。
2、师：请同学们自主探索约分的方法。
3、交流探究结果。
（1）方法一：用分子和分母的公因数（1除外）依次去除。
24/30=24÷2/30÷2=12/1512/15=12÷3/15÷3=4/5
（2）方法二：直接用分子和分母的最大公因数去除。
24/30=24÷6/30÷6=4/54、小结：课件演示比较两种约分方法，并总结约分的意义。
5、师：约分还有一种写法，请同学们看第85页例4并让学生练习写一写约分的另一种写法。
6、教师课件直观演示约分的另一种书写格式。
三、巩固练习（课件演示）
过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗？
1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
2、错题改正。
3、指出下列分数分子和分母的最大公因数。
4、分苹果。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？（板书课题：约分）
五、板书设计
约分
方法一：
24/30=24÷2/30÷2=12/1512/15=12÷3/15÷3=4/5 方法二：
24/30=24÷6/30÷6=4/
575/100=3/4不同点 : 分子和分母较大含有公因数1、5、25
最简分数分子和分母较小，只含有公因数1
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