比的意义求比值教案

第一篇：比的意义求比值教案

比的意义求比值教案

教学目标

1.理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法、能准确地求出比值。

2.理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。教学重点和难点

掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教学过程

老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？（比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。）

导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。

（一）准备题

（事先板书）口头列式解答。

1.一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ 板书：100÷2=50（千米）

师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？（都用除法）

（二）讲授新课：比的意义 1.观察练习1。

问： 3÷2表示什么？（3是2的几倍。）谁和谁比？（长和宽比。）

2÷3表示什么？（2是3的几分之几）谁和谁比？（宽和长比。）

师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。提问：3分米、2分米都表示什么？（长度）

师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。2.观察练习2。

提问：求的是什么？（速度）谁和谁进行比较？（路程和时间）谁除以谁？

师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。（放手让学生讨论）路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。）

路程和时间是同一类量吗？（不是）不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度。）3.归纳总结。

师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？（用红笔画线，标上除法。）当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？（用红笔画线，标上“比”。）什么叫做比？（学生讨论后，老师归纳并板书。）板书：两个数相除又叫做这两个数的比。4.练一练。（投影）

（1）书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是（）比（），女生人数和男生人数的比是（）比（）。

（2）小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是（）比（），这个比表示（）。提问：写比时要注意什么？（要看清谁比谁，按顺序写。）不按顺序写会出现什么结果？（改变比的意义。）

（三）比的写法和各部分名称

师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。（可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。）3比2 记作3∶2 2比3 记作2∶3 100比5 记作100∶5

“∶”叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？（交换了位置，比的意义就变了。）比值可以是哪些数？（分数、小数、整数）练习：你会求比值吗？（板书）

100∶2＝100÷2＝50（老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。）

（四）比、除法、分数之间的关系

师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

学生讨论，老师出示投影。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

师：为什么要用“相当于”这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？（除数不能是0。）那比的后项可以是零吗？（不可以）

师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。（板书）

提问：比和分数有什么关系？

生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。（老师按学生回答，填写投影片）

师：分数是一个数，所以比同分数也是“相当于”的关系。

（五）反馈练习

1.“做一做”，学生动笔在本上做。2.（投影）把下面的比写成分数形式。

3.选择答案。

航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是（）。

4.判断正误：（举反馈牌）（1）大卡车载重量是

5吨，小卡车载重量是

（2）机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。（）

2吨，大小卡

（）

师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。

（六）课堂总结 今天我们学习。（让学生打开书看）你都学会了哪些知识？

（七）布置作业（略）

课堂教学设计说明

本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。板书设计 比的意义

两个数相除又叫做两个数的比

例：一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

例：一辆汽车2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ 100÷2＝50（千米）

第二篇：化简比和求比值练习

化简比和求比值练习

求比值：

24:42 0.7:0.8 21: 15:21 化简下列各比： 81:27

37: 0.24:2 0.75:0.5 48

0.12:0.4

15时:20分

120:14 0.15:3 5.6:4.2

45:110 0.1:0.4 3:

0.5:0.25 23:0.5 1:12:14 5423 6:0.3 122:3 168:84 34 8:36 65分米:3厘米 2.8:7

38吨:250千克

255:7 600

12:25

23时：50分 5.6:12.8

0.14:2.8

12:53

2417:7 9千克:15吨611:66 27:135 73:611 29:47 2.7:9 4.8:时:54分 56:34 900:81 118:0.22 513:0.5 0.435 935:20 213:4 千米:40米

16:20 16:12 1:

第三篇：人教版六年级上册数学测试卷 7．求比值、化简比

7．求比值、化简比

一、认真审题，填一填。

(每空1分，共17分)

1．()：32＝3：8＝＝30÷()＝()(填小数)

2．3.6

m：0.15

km的比值是()；将：化成最简单的整数比是()。

3．一个比的比值是2.1，如果前项和后项同时除以，则比值是()；如果比的前项和后项都乘9，则比值是()。

4．走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲、乙两人的时间比为()，速度比为()。

5．一个比是：x，当x＝()时，比值是1；当x＝()时，比值是3。

6．甲数是乙数的(甲、乙两数均不为0)，甲数与两数的和的比是()，乙数与两数差(大数减小数)的比是()。

7．甲数是乙数的1.5倍(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是()，甲数比乙数多。

8．3：4的前项如果加上9，要想比值不变，后项应加上()。

二、火眼金睛，辨对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共6分)

1．将：0.25化成最简单的整数比是2。

()

2．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

()

3．比的前项和后项同时加上12，比值不变。

()

三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)

1．一个三角形，三个内角的度数比是2：3：5，这是一个()角三角形。

A．锐　　　　B．直　　　　C．钝

2．两个正方形边长的比是1：3，它们的周长的比是()，面积的比是()。

A．1：3

B．1：6

C．1：9

D．1：12

3．乐乐从家去学校，已行了全程的，已行路程与所剩路程的最简单的整数比是()。

A.：

B．3：7

C．3：4

D．4：3

4．小东身高1

m，小华身高120

cm，那么小东与小华身高的比是()。

A．1：120

B．120：1

C．5：6

D．6：5

5．男生人数是全班人数的，女生人数与男生人数的比是()。

A．6：11

B．6：5

C．5：6

四、细心的你，算一算。

(共48分)

1．求比值。(每小题3分，共24分)

4：14

15：75

0.5：0.01

：

：

0.25：

9．1分钟：0.7分钟

0.4

kg：100

g

2．化简比。(每小题3分，共24分)

0．125：

5.6：1.4

：

72：24

4：

180：120

15分钟：1小时

m：25

cm

五、聪明的你，答一答。

(共19分)

1．我国在实施全面二孩政策前，做了大量的调查研究。下表是调查得到的我国去年甲、乙、丙三个城市的男、女婴出生人数比。哪个城市男、女婴出生人数的差异最大？哪个城市男、女婴出生人数的差异最小？(6分)

城市

甲

乙

丙

男、女婴出生人数比

29：25

121：100

56：50

2．甲数和乙数的比是4：5，乙数和丙数的比是3：4。甲数和丙数的比是多少？(6分)

3．一个长方形的周长是84

cm，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少平方厘米？(7分)

答案

一、1.12　9　80　0.375　2.5：6

3．2.1　2.1　4.3：4　4：3

5.6.3：8　5：2

7．3：2　　【点拨】把1.5换成假分数是，再按份数求它们的比。

8．12　【点拨】比的前项加上9，就相当于比的前项扩大到原来的4倍，则比的后项也扩大到原来的4倍，即增加4×4－4＝12。

二、1.×　2.×　3.×

三、1.B　2.A　C　3.C　4.C　5.B

四、1.0.5：0.01

＝(0.5×100)：(0.01×100)

＝50：1

＝50

：

＝×

＝

：

＝×

＝

0.25：

＝：

＝×

＝

9.1分钟：0.7分钟

＝9.1：0.7

＝91÷7

＝13

0.4

kg：100

g

＝400

g:100

g

＝400÷100

＝4

【点拨】看清题目要求，如果是求比值，就可采用计算方法，结果可以是分数或小数或整数。

2．　0.125:

＝:

＝1:7

:

＝:

＝22:77

＝2:7

72:24

＝(72÷24):(24÷24)

＝3:1

4:

＝(4×4):

＝16:1

15分钟：1小时

＝15分钟：60分钟

＝(15÷15)：(60÷15)

＝1：4

m：25

cm

＝m：m

＝：

＝：

＝2：3

【点拨】要求化简比，有些题目就可以充分利用比的基本性质，不管用什么方法，确保结果是最简单的整数比。

五、1.甲城市：29：25＝29÷25＝1.16

乙城市：121：100＝121÷100＝1.21

丙城市：56：50＝56÷50＝1.12

1．21＞1.16＞1.12

答：乙城市男、女婴出生人数的差异最大，丙城市男、女婴出生人数的差异最小。

2．甲数：乙数＝4：5＝12：15

乙数：丙数＝3：4＝15：20

甲数：丙数＝12：20＝3：5

答：甲数和丙数的比是3：5。

3．长：84÷2×＝24(cm)

宽：84÷2×＝18(cm)

面积：24×18＝432(cm2)

答：这个长方形的面积是432

cm2。

【点拨】先根据长方形的周长求出长和宽的和，再根据“长与宽的比是4：3”，求出长和宽，然后利用长方形的面积公式即可求解。

第四篇：比的意义教案

课时1 比的意义

教学内容：教科书第48~49页的内容

教学目标：

1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：理解比和分数。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1.六

（一）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶的速度是多少？ 3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？

二、探索交流，解决问题

（一）、1、创设情境激发兴趣。

播放“天宫一号”发射过程视频。

师：看完这段视频，你的心情是怎么样？

师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二部第二阶段，发射短期有人照料空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？

（出示教材情境图：杨利伟在飞船 展示国旗）

师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。

2、提出问题，引发思考。

师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？

（根据学生回答情况板书）

3、导入新知，揭示课题。师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”

（板书课题：比的意义）

（二）1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。

师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）

2、教学不同类量相除也可以用比来表示。

师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？

生列式：师板书：42252÷90

师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.3、引导归纳比的意义。

师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？

引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。

师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。）

4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。5.自学材料，掌握比的相关知识。

师：关于“比”，你还想知道些什么？

出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。

（三）沟通交流，探究“比”

1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。

师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？

（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）

师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？

师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？

引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0.师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系。大家可要注意

2.小组合作，探究除法，比三者之间的关系

师：比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢？比号呢？

课件出示除法、分数比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片，全班交流。

三、巩固应用，内化提高 1、5÷9=（）：（）

ａ÷ｂ＝（）：（）２、讨论题

小杰爸爸的身高师１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是１:１７５对不对？如果不对、你认为是多少呢？

四、回顾整理，反思提升

是；这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。

第五篇：比的意义教案

比的意义教学设计

泸州市纳溪区丰乐镇中心小学 梁静

教学内容：教科书第68页例1及相关练习。教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，掌握比的各部分名称。

2、能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点：理解比的意义和求比值。

教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1、填空。

速度=()÷()单价=()÷()工作效率=()÷()

2、除不尽的用分数表示。

3÷4=()5÷9=()42÷21=()5÷13=()在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。（板书：比的意义）

二、学习新知

1、出示例1图表：

姓名 从家到学校的路程(m)从家到学校的时间(分)张丽 240 5 李兰 200 4 教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？学生可能找到每两

个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。

2、小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。

（一）教学比的意义

1、教学同类量的比。

教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=4 ：5我们就说，张丽

5和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成5 ：4 或，读作：5比4。

4教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

2、不同类量的比。

教师举例：张丽从家到学校每分钟走多少米？

教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？ 教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。

3、归纳比的意义。

从上面的例子可以看出，对两个数量的比，既可以用除法表示，又可以有比的方法。那什么叫做比呢？（同学试说，交流、汇报）

教师总结：像这样两个数相除又叫做两个数的比。（板书：比的意义）

（二）比的读、写方法和各部分名称。

1、比的写法各部分名称是什么?

2、你都知道了关于比的哪些知识？ 3、5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？学生自学后根据问题谈自己的收获。

4、试一试

提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。

教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

2、求比值。思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？

3、比与除法、分数之间的关系。

分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？ 学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。相应部分区别

比 前项 ∶(比号)后项 比值 一种关系

除法 被除数 ÷(除号)除数 商 一种运算 分数 分子-(分数线)分母 分数值 一种数

4、议一议：比的后项可以为0吗？

三、课堂活动

1、说出每个比的前项和后项，并求出比值。

2、下面哪一杯糖水甜一些？

3、你知道吗？

四、全课总结

教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)教师总结。(略)

五、课外作业

板书设计： 比的意义

同类量的比 不同量的比 5÷4 =5:4 240÷5=240:5 像这样两个数相除又叫做两个数的比。5 ： 4 = 5 ÷ 4 = 前项 比号 后项 比值